三年级和倍问题

三年级和倍问题1。

学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？2。

学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？3。

学校田径队的男生、女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生、女生各有多少人？4。

学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？5。

“六一”儿童节学校组强“摸珠子”游戏，共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？6。

“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球是红气球的3倍。

小朋友，你知道这三种气球各有多少个吗？7。

果园里有苹果树、梨树、桃树共420棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍，三种果树各多少棵？8。

小芳、小丽、小强共存钱1160元，小芳存的钱是小丽的一半，小丽存的钱是小强的2倍。

小芳、小丽、小强各存了多少钱？9。

学校组织的迎“六一”拍球比赛，李晓和张岚共拍球264个，张岚拍球的个数比李晓拍球个数的2倍少6个，李晓和张岚各拍了多少个？10。

学校在庆“六一”各项活动比赛中，共有380人获奖，高年级获奖人数比低年级的3倍多20人，高年级、低年级各有多少人获奖？11。

夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男生女生各有多少人？12。

一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，面粉和大米各多少千克？。

辅导讲义
教学内容
一、能力培养
和倍差倍问题
例1、和倍问题。

1、食堂运来大米和面条一共45吨，已知大米重量是面条4倍，请问大米和面条各运来多少吨？
2、男生和女生共120人参加演出，男生人数是女生人数5倍，求男女生各有多少人参加演出？
3、小鹏拥有玩具火车数量比大明3倍还多8辆，已知他们两人一共拥有玩具火车80辆，请问小鹏和大明各有玩具火车多少辆？
4、小鹏拥有玩具火车数量比大明4倍少10辆，已知他们两人一共拥有玩具火车90辆，请问小鹏和大明各有玩具火车多少辆？。

和倍问题【例题精讲】例1.小九和哥哥小思比压岁钱，两人的压岁钱一共有72元，因为小九嘴甜，得到的压岁钱是小思的3倍，两人分别有多少元压岁钱？练习1.小思和小九比竞赛拿奖。

两人在三、四年级共拿了15次奖，且小思是小九的4倍。

小思拿了多少次奖？例2.动物园的猴山上共有128只猴子，大猴子比小猴子的3倍多8只。

猴山上大、小猴子各有多少只？练习2.一个混合牛舍里面黑奶牛和花奶牛一共有127头，并且黑奶牛的头数比花奶牛的3倍多7头。

请问黑奶牛和花奶牛分别有多少头？例3.小思的书架上放着一些童话书和科幻书，一共有47本，童话书比科幻书的4倍少3本，书架上放着多少本科幻书？练习3.献爱心捐书时，全班共捐236本，其中女生们捐的比男生们捐的3倍少4本，班上的男生和女生分别捐书多少本？例4.书架上科技书比故事书的3倍多30本，连环画书比故事书的6倍少20本。

已知这三种书共有1210本，每种书各有多少本？练习4.游园长廊悬挂的彩色气球中，红、黄、蓝三色的气球共有345个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球比黄气球的6倍少15个。

小朋友，你知道这三种气球各有多少个吗？例5. 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？练习5. 被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？【巩固练习】1.小思和小九共有压岁钱800元，小九的钱是小思的3倍，小九和小思分别有压岁钱多少元？2.公园有牡丹和芍药共144朵，牡丹比芍药的2倍还多24朵。

那么公园里有牡丹和芍药各多少朵？3.门前的大河里有麻鸭和黑鸭共180只，黑鸭比麻鸭的2倍少18只，河里黑鸭有多少只？4.喜羊羊、懒羊羊、美羊羊共存钱730元，喜羊羊比懒羊羊的2倍多50元，美羊羊的钱比懒羊羊的3倍少40元，喜羊羊、懒羊羊、美羊羊各存了多少钱？5. 被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是多少？【课后作业】1. 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？2. 两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441。

优客堂教育精品奥数班和倍问题
和倍问题
1、小林有动物卡片和植物卡片一共28张，其中动物卡
片是植物卡片的3倍，两种卡片分别有多少张？
2、熊大和熊二一共喝了20瓶矿泉水，其中熊大喝的水数量是熊二的4倍，那么它们分别喝了几瓶？
3、果园里有苹果树和梨树一共80棵，苹果树是梨树的4倍，苹果树和梨树分别多少棵？
4、书架两层有书250本，上层拿掉10本新书后正好是下层的3倍，原来两层有多少书？
5、一块长方形木板，周长是72厘米，长是宽的8倍，长和宽分别是多少？
6、某商店有电视机和录像机590台，电视机比录像机的3倍少10台，电视机和录像机分别有多少台？
7、姐妹两人集邮，姐姐有邮票78张，妹妹有邮票120张，姐姐给妹妹多少张邮票后，妹妹的邮票数是姐姐的2倍？
8、甲、乙、丙之和为360，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，三个数各是多少？9、三块钢板共重207千克，第一块是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块重多少千克？
10、学校买进篮球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只，三种球各买进多少只？
11、果园里有苹果树、梨树、桃树共320棵，苹果树比梨树多20棵，桃树是梨树3倍，苹果树、梨树和桃树分别有多少棵？
12、两数相除，商3余5，已知除数，被除数，商和余数的和是141，求被除数是多少？
13、某小学拥有学生212人，其中男生是女生的2倍少55人，男生和女生各有多少人？
14、甲乙丙丁四个人一共做了370个零件，如果甲做的个数加上2，乙做的个数减去3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，那么四人所做的零件数相同，原来每人各做了多少个？。

小学三年级和倍问题练习题（附答案）1、.三(1)班图书角有文艺书和科技书共96本，其中科技书的本数是文艺书的5倍。

图书角里科技书和文艺书各有多少本？2、李大爷家有公鸡、母鸡共60只,其中母鸡是公鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3、小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？4、小明买科技书和文艺书共24本,其中科技书的本数比文艺书的本数的2倍少3本,科技书和文艺书各是多少？5、一篮苹果和一篮桔子共重42千克，苹果重量是桔子的4倍少3千克，苹果、桔子各有多少千克？6、两块小麦试验田，第一块与第二块共56亩，第一块的面积是第二块的3倍少4亩。

两块试验田各有几亩？7、甲，乙两人共有69千克大白菜，甲比乙的5倍少3千克，甲和乙各有多少千克？8、某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？9、师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。

师、徒各生产多少个?10、苹果和梨共有49千克，苹果比梨的2倍多4千克，苹果和梨各有多少千克11、红黄两种球共76个，红的比黄的8倍多4个，两种球各有多少个？12、大人和儿童两种运动装共38套，大人的比儿童的5倍多2套，大人和儿童各有几套？13、两个粮仓共存粮2200千克,后来乙仓运出210千克,这时甲仓存的粮食比乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？14、两个数相除,商7余1,被除数,除数,商，余数的和是57,被除数、除数各是多少？15、两个数相除,商4余3,被除数,除数,商，余数的和是55,被除数、除数各是多少？16、两个数相除,商8余1,被除数,除数,商，余数的和是91,被除数、除数各是多少？17、两个数相除,商5余2,被除数,除数,商，余数的和是63,被除数、除数各是多少？18、两个数相除,商3余2,被除数,除数,商，余数的和是39,被除数、除数各是多少？答案1、文艺96÷（5+1）=16本科技96-16=80本2、公鸡60÷（2+1）=20只母鸡60-20=40只3、小红48÷（5+1）=8岁妈妈8×5=40岁4、文艺（24+3）÷（2+1）=9本科技24-915本5、桔子（42+3）÷（4+1）=9千克苹果42-9=33千克6、第二块（56+4）÷（3+1）=15亩第一块56-15=41亩7、乙（69+3）÷（5+1）=12千克甲69-12=57千克8、女生（560+40）÷（3+1）=150人 560-150=410人9、徒弟（190-30）÷（3+1）=40人师傅190-40=150人10、梨（49-4）÷（2+1）=15千克苹果49-15=34千克11、黄（76-4）÷（8+1）=9个红76-9=67个12、儿童（38-2）÷（5+1）=6套大人38-6=32套13、乙（2200-210-10）÷（2+1）=660千克 660+210=870千克甲2200-870=1330千克14、除数（57-7-1-1）÷（7+1）=6 被除数6×7+1=4315、除数（55-4-3-3）÷（4+1）=9 被除数9×4+3=3916、除数（91-8-1-1）÷（8+1）=9 被除数9×8+1=7317、除数（63-5-2-2）÷（5+1）=9 被除数9×5+2=4718、除数（39-3-2-2）÷（3+1）=8 被除数8×3+2=26。

三年级数学差倍、和倍问题1篮球比排球多6个;篮球的个数是排球的3倍;篮球和排球各几个？2爸爸比君君大30岁;爸爸的年龄是君君的6倍;爸爸和君君各多少岁？3樱桃比苹果贵12元;樱桃的价格是苹果的4倍;樱桃和苹果的价格各是多少？4 果园里的桃树比杏树多90棵;桃树的棵树是杏树的4倍;桃树和杏树各有多少棵？5 小红和小明都去银行存钱;小红比小明多存400元;小红存的钱数是小明的5倍;小红和小明各存多少元？6甲存的钱是乙的4倍;甲比乙多存600元;甲乙各存多少元？7一只大象的体重比一头牛重4500千克;又知大象的重量是一头牛的10倍;一只大象和一头牛的重量各是多少？8 电视机的价格是压力锅的10倍;压力锅比电视机便宜3600元;电视机和压力锅各多少钱？差倍问题二1 灰太狼请到了捕羊高手帮他抓羊;灰太狼抓到4只小羊;捕羊高手抓到10只小羊;被喜羊羊救走相同只数的小羊后;捕羊高手剩下的羊数是灰太狼的4倍;灰太狼和捕羊高手各还剩几只羊？2 小白兔采了20个蘑菇;小灰兔采了30个蘑菇;它们吃掉相同个数的蘑菇后;小灰兔剩下的蘑菇是小白兔的2倍;它们各吃掉多少个蘑菇？3 甲有50元;乙有30元;两人花去同样的钱数去买书本;甲剩下的钱数是乙的2倍;他们各花去了多少元？4 有2块布;第一块长74米;第二块长50米;两块布各减剪去同样长的一块布后;剩下的第一块米数是第二块的3倍;问每块布各剪去多少米？5 数学书有200页;语文书有150页;看完相同的页数后;数学书剩下的页数是语文书的2倍;问数学书看完多少页？语文书还有多少页没看？6 喜羊羊有70千克苹果;美羊羊有40千克苹果;它们吃了同样多的苹果后;喜羊羊的苹果是美羊羊的2倍;它们各吃了多少千克苹果？7 学校举行数学比赛;乐乐做了12道题;小玉做了8道题;如果他们少做相同的题数;那么乐乐做的题数是小玉的2倍;他们各少做多少道题？。

三年级和倍问题、差倍问题基本题
一、和倍问题：
两数和÷（倍数＋1)＝较小数
2．小明有36元，小亮有24元，小明借给小亮多少元后，小亮的钱正好是小明的3倍？
解析：借完后，总和的钱正好是小明的4倍
现在小明的钱数：(36+24)÷(3+1)=15（元）
小明借给小亮的钱数为：36-15=21（元）
二、差倍问题：
两数差÷（倍数﹣1)＝较小数
1、姐姐比妈妈小24岁，妈妈今年的岁数正好是姐姐的3倍，妈妈和姐姐今年各多少岁？
解析：妈妈多出的24岁正好是姐姐的2倍。

姐姐：24÷(3-1)=12（岁）
妈妈：12x3=36（岁）
三、巩固应用：
学校举行体育比赛，参加跳绳的人数是踢毽子的4倍，而且比踢毽子的多63人，参加踢毽子的有多少人？
解析：，多出的63人，正好是踢毽子的3倍，
63÷(4-1)=21（人）
答：踢毽子的有21人。

三年级和倍问题公式题目 1。

已知甲、乙两数之和是 48，甲数是乙数的 3 倍，求甲、乙两数分别是多少？解析：乙数：48÷(3 + 1) = 12，甲数：12×3 = 36题目 2。

果园里苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 2 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：梨树：180÷(2 + 1) = 60（棵），苹果树：60×2 = 120（棵）。

题目 3。

学校图书馆有科技书和故事书共 360 本，科技书是故事书的 4 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：故事书：360÷(4 + 1) = 72（本），科技书：72×4 = 288（本）。

题目 4。

小明和小红共有零花钱 120 元，小明的零花钱是小红的 5 倍，他们各有多少零花钱？解析：小红：120÷(5 + 1) = 20（元），小明：20×5 = 100（元）。

题目 5。

养殖场里鸡和鸭共 280 只，鸡的只数是鸭的 6 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭：280÷(6 + 1) = 40（只），鸡：40×6 = 240（只）。

题目 6。

甲乙两个仓库共存货物 360 吨，甲仓库的货物量是乙仓库的 3 倍，两个仓库各存货物多少吨？解析：乙仓库：360÷(3 + 1) = 90（吨），甲仓库：90×3 = 270（吨）。

题目 7。

三年级一班和二班共有学生 150 人，一班的人数是二班的 2 倍，两个班各有多少人？解析：二班：150÷(2 + 1) = 50（人），一班：50×2 = 100（人）。

题目 8。

果园里桃树和杏树共 320 棵，桃树的棵数是杏树的 7 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：杏树：320÷(7 + 1) = 40（棵），桃树：40×7 = 280（棵）。

题目 9。

小明和小刚共有邮票 180 张，小明的邮票数是小刚的 4 倍，他们各有多少张邮票？解析：小刚：180÷(4 + 1) = 36（张），小明：36×4 = 144（张）。