预讲练结四步教学法高中数学1.1.2程序框图(讲)新人教A版必修3

1．2.2 条件语句（结）语句的应用—IFTHENx，若它是非负数，就输出它，否则不输出它，画一个程序框图解决这输入一个实数[例1]个问题，再写出相应的程序．[自主解答]程序为：INPUT“x＝”；xIF x＞＝0THEN PRINT xIFENDEND——————————————————单支条件语句采用IF－THEN的形式，IF后对条件进行判断，若条件成立，则执行THEN后的语句体；若条件不成立，则结束条件语句，执行END IF后面的语句．——————————————————————————————————————1．画出程序框图并编写程序：任意输入三个实数，输出最小的数．解：INPUT a，b，cIF a>b THENa＝bEND IFIF a>c THENa＝cEND IFPRINT aEND IF—THEN—ELSE语句的应用，0x≥x2－1，???值，xy＝画出程序框图并编写一个程序，对每输入的一个[例2]已知函数，＜0，2x2－5x??都得到相应的函数值．[自主解答] 程序框图如下：- 1 -程序如下：；xINPUT “x=” THENx ＞=0 IFy=x^2-1ELSEy=2*x^2-5 IFEND”；yPRINT “y= END，x ＞0－x21，??? ＝则程序如何改？y 若本例条件改为，＜0 x52x2－，?? 解：程序框图如下：程序如下：- 2 -x “x ＝”INPUT ；THEN IF x>01 －y ＝x^2ELSE THEN IF x<05 y ＝2*x^2－ELSE END IF END IFy “y ＝”；PRINT END—————————————————— “END 当算法中需要判断情况，分类执行时，要用到条件语句．条件语句是一个整体，且“IF”与”必须成对出现，若程序只对条件满足时作处理，不用处理条件不满足时的情况，则可以省IF 分支．略ELSE ——————————————————————————————————————a＝3时，下面程序输出结果是________．．当2a INPUTTHEN 10a＜IF2*a ＝yELSEa*a y＝IF ENDy PRINTEND6. ＝，∴3＜10y＝2×3＝解析：∵a6答案：条件语句的综合应用若购物8折；)(x3]例某商场购物实行优惠措施，若购物金额在800元以上包括800元，打[元，则打九折，否则不打折，设计程序框图并，但不足元500)800包括元以上在金额x500(y. ，能输出实际交款额x编写程序，要求输入购物金额[]自主解答程序框图如下：- 3 -程序如下：x ＝”；INPUT“xTHEN 800x>＝IF0.8*x ＝yELSETHEN ＝500x>IF0.9*x y＝ELSEx y＝END IFEND IFy ＝”y；PRINT“END——————————————————．对于实际应用问题，应先建立数学模型，再设计算法．1 ．条件语句的嵌套与条件结构的对应：2- 4 -的配对，有时可以利用文字“END IF”．在编写条件语句的嵌套中的“条件”时，要注意“IF”与3 的缩进来表示嵌套的层次，以帮助对程序的阅读和理解．——————————————————————————————————————，，若超过2 km则收费7元(即起步价)某市对出租车的计费统一规定：3．如果行驶不超过2 km，．画出计算路费的程序框图并写计算)不足1 km的，按1 km加收则超出部分，每1 km1.8元( 出程序．解：程序框图：程序：x“路程”；INPUT2 THEN ＝x<AND IF x>07 ＝yELSE0 THEN ＝IF x－[x]2) 1.8*(x＋－y＝7ELSE2)\1(x－a＝1)＋．7y＝＋1.8*(aIF ENDIF ENDy PRINTEND- 5 -，x＞01，???，＝00，x 的值，并画出程序框图．x试编写程序输入的值，输出已知符号函数y＝y??，，x＜0－1 ，如图(嵌套结构解：法一)xINPUTTHEN ＞0IFx1 y＝ELSETHEN ＝0IF x0 y＝ELSE1 y＝－IF ENDIF ENDy PRINTEND)，如图法二(叠加结构xINPUTTHEN IFx>01 ＝yIFENDTHEN ＝0IF x0 y＝IFENDTHEN x＜0IF1 y＝－IF ENDy PRINT END- 6 -)．程序框图应用什么语句来表达(1．条件语句B．输入语句 A ．输出语句DC．循环语句B答案：) ．下列关于条件语句的说法正确的是(2IF ELSE和ENDA．条件语句中必须有IF B．条件语句中可以没有ENDIF ，但是必须有END C．条件语句中可以没有ELSEELSE IF，但是必须有D．条件语句中可以没有ENDC答案：() ＝3时，执行完下面一段程序后，x的值是3．当a＝1，bTHENIF a<bb x＝a＋ELSE b－x＝aIFENDEND3 B．A．12．－D．C44. 3＝a<b3，，得x＝1＋a解析：由＝1，b＝C答案：4．已知下面程序，写出相应的输出结果xINPUTTHEN 10IF x<＝x*0.35 p＝ELSE10)*0.7 －＝p10*0.35＋(xIF ENDp PRINTENDp＝________；若输入(1)x＝6，则________. ，则p＝(2)若输入x＝12 ，则6＝时，x≤10(1)解析：当x2.1. 6×0.35＝＝p0.35x＝，则12(2)当x＝时，x>100.7－＋×＝p100.35(x10)×- 7 -0.7 ×＋＝3.521.4 ＋＝3.54.9.＝4.9答案：2.1 ．下面的程序是求一个函数的函数值的程序：5xINPUTHENxIx＝ELSETHENx>ANxI0ELSE1IFENIFENDy PRINTEND________．3，那么输入的x的值为若执行此程序的结果为，x≤0，－x???，0<x≤10，的值．y＝解析：此程序是求函数??x>1.1，x－4，＝1＝3，即x，则有可能解出结果为3x－3. x＝－或－x＝3，即34或－答案：．有一个算法如下：6 x；第一步，输入；＝－；否则，z1第二步，判断x>0？是，z＝1 ；1＋z第三步，z＝z.第四步，输出试写出上述算法的程序语句．解：程序如下：xINPUTTHENx>0IF1＝zELSE1＝－zIFENDz＋z＝1z PRINTEND- 8 -。

3.1.1. 随机事件的概率(讲解)(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

（二）情景导入、展示目标日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性。

设计意图：步步导入，吸引学生的注意力，明确学习目标。

（三）合作探究、精讲点拨1、必然事件、不可能事件和随机事件思考1：考察下列事件：（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.让学生列举一些必然事件的实例思考3：考察下列事件：（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；（3）服用一种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考4：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件让学生列举一些不可能事件的实例思考5：考察下列事件：（1）某人射击一次命中目标；（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？思考6：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.让学生列举一些随机事件的实例思考7：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.对于事件A，能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？2、事件A发生的频率与概率物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.思考1：在相同的条件S 下重复n 次试验，若某一事件A 出现的次数为nA ，则称nA 为 事件A 出现的频数，那么事件A 出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？ 思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：抛掷次数正面向上次数 频率０.５ 2 020481061 0.5181 4 040402048 0.5069 120006019 0.5016 2400012012 0.5005 3000014984 0.4996 72088 36124 0.5011在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？思考3：上述试验表明，随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量复试验后，随着试验次数的增加，事件A 发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？事件A 发生的频率较稳定，在某个常数附近摆动.思考4：既然随机事件A 在大量重复试验中发生的频率fn(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件A 发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件A 发生的概率，记作P （A ）.那么在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？思考5：在实际问题中，随机事件A 发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A 发生的概率？通过大量重复试验得到事件A 发生的频率的稳定值，即概率.思考6：在相同条件下，事件A 在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A 在先后两次试验中发生的概率P （A ）是否一定相等？频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A 发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思考7：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？（四）、典型例题例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）如果a ＞b ，那么a 一b ＞0；（2）在标准大气压下且温度低于0°C 时，冰融化；（3）从分别标有数字l ，2，3，4，5的5张标签中任取一张，得到4号签;（4）某电话机在1分钟内收到2次呼叫；〈5）手电筒的的电池没电，灯泡发亮；（6）随机选取一个实数x ，得|x|≥0.()[0,1]A n n f A n=?例2某射手在同一条件下进行射击，结果如下表：射击次数数n 10 20 50 100 200 500击中靶心次数m 8 19 44 93 178 453击中靶心频率n m 0.8 0.95 0.88 0.93 0.89 0.9（1）计算表中击中靶心的各个频率；如上表（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？0.90（五）反思总结，当堂检测。

3.1.3概率的基本性质（预习）1、知识回顾：（1）必然事件：在条件S下，发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；（4）随机事件：在条件S下的事件，叫相对于条件S的随机事件；2、事件的关系与运算①对于事件A与事件B, 如果事件A发生,事件B一定发生, 就称事件包含事件.(或称事件包含于事件).记作A B, 或B A. 如上面试验中与②如果B ⊇A 且A ⊇B, 称事件A与事件B相等.记作A B. 如上面试验中与③如果事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生. 则称此事件为事件A与事件B的并. (或称和事件), 记作A ⋃B(或A +B). 如上面试验中与④如果事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生. 则称此事件为事件A与事件B的交. (或称积事件), 记作A ⋂B(或A ⨯B). 如上面试验中与⑤如果A ⋂B为不可能事件(A ⋂B=∅), 那么称事件A与事件B互斥.其含意是: 事件A与事件B在任何一次实验中同时发生.⑥如果A ⋂B为不可能事件,且A ⋃B为必然事件，称事件A与事件B互为对立事件.其含意是: 事件A与事件B在任何一次实验中发生.3. 概率的几个基本性质(1).由于事件的频数总是小于或等于试验的次数. 所以, 频率在0~1之间, 从而任何事件的概率在0~1之间.即①必然事件的概率: ; ; ②不可能事件的概率: .(2) 当事件A与事件B互斥时, A ⋃B发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和.从而A ⋃B的频率()()()n n nf A B f A f B⋃=+. 由此得概率的加法公式:(3).如果事件A与事件B互为对立, 那么, A ⋃B为必然事件, 即()P A B⋃=.因而三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1.说出事件的包含,并,交, 相等事件, 以及互斥事件, 对立事件的概念；2.能叙述互斥事件与对立事件的区别与联系3. 说出概率的三个基本性质；会使用互斥事件、对立事件的概率性质求概率。

人教版必修三1．1．2程序框图[例1]利用梯形的面积公式计算上底为2，下底为4，高为5的梯形面积，设计出该问题的算法及程序框图．[自主解答]算法如下：第一步，a＝2，b＝4，h＝5.其次步，S＝12(a＋b)h.第三步，输出S.该算法的程序框图如图所示：——————————————————(1)挨次结构的适用范围：数学中很多问题都可以按挨次结构设计算法，如运用公式进行计算、几何中的作图步骤等．(2)应用挨次结构表示算法的步骤：①认真审题，理清题意，找到解决问题的方法；②梳理解题步骤；③用数学语言描述算法，明确输入量、计算过程、输出量；④用程序框图表示算法过程．——————————————————————————————————————1．已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示．解：算法步骤如下：第一步，输入圆的半径R. 其次步，计算L＝2πR. 第三步，计算S＝πR2.第四步，输出L和S.程序框图：条件结构[例2]设计一个算法推断由键盘输入的一个整数是不是偶数，并画出程序框图．(提示：看被2除的余数是否为零)[自主解答]算法分析：第一步，输入整数x.其次步，令y是x除以2所得的余数．第三步，推断y是否为零，若y是零，输出“是偶数”，结束算法；若y不是零，输出“不是偶数”，结束算法．程序框图：——————————————————1.凡是依据条件作出推断，再打算进行哪一个步骤的问题，在使用程序框图时，必需引入推断框，应用条挨次结构件结构，如分段函数求值，数据的大小比较及含“若……，则……”字样的问题等2．解题时应留意：经常先推断条件，再打算程序流向推断框有两个出口，但在最终执行程序时，选择的路线只有一条．——————————————————————————————————————2．儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m ，则无需购票；若身超群过1.2 m ，但不超过1.5 m ，可买半票；若超过1.5 m ，应买全票，请设计一个算法，并画出程序框图．解：依据题意，该题的算法中应用条件结构，首先以身高为标准，分成买票和免费，在买票中再分出半票和全票．买票的算法步骤如下：第一步：测量儿童身高h .其次步：假如h ≤1.2 m ，那么免费乘车，否则若h ≤1.5 m ，则买半票，否则买全票． 程序框图如图所示：如图所示，是求函数y ＝|x －3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________．[巧思] 借助学习过函数y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3， x ≥3，3－x ， x <3.故而①处应推断x <3？，若条件为否也就是x ≥3，则执行y ＝x －3.[妙解] ∵y ＝|x －3|＝⎩⎪⎨⎪⎧x －3， x ≥3，3－x ， x <3.∴①中应填x <3? 又∵若x ≥3，则y ＝x －3. ∴②中应填y ＝x －3. [答案] x <3？ y ＝x －3[例1] 设计求12＋22＋32＋…＋n 2的一个算法，并画出相应的程序框图． [自主解答] 第一步，令i ＝1，S ＝0. 其次步，S ＝S ＋i 2. 第三步，i ＝i ＋1.第四步，若i 不大于n ，则转到其次步，否则输出S . 程序框图：——————————————————1．用循环结构描述算法，需确定三件事 (1)确定循环变量和初始条件；(2)确定算法中反复执行的部分，即循环体；(3)确定循环的循环条件．2．留意事项(1)不要漏掉流程线的箭头．(2)与推断框相连的流程线上要标注“是”或“否”．(3)循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要用条件结构来推断，因此循环结构中肯定包含条件结构，但不允许是死循环．3．一个循环结构可以使用当型，也可以使用直到型，但依据条件限制的不同，有时用当型比用直到型要好，关键是看题目中给定的条件，有时用两种循环都可以．当型循环结构是指当条件满足时执行循环体，直到。

事件关系的判断预讲练结四步教学法高中数学3.1.3概率的基本性质（结）新人教A版必修3[例1]从装有2个红球和2个白球(球除颜色外其他均相同)的口袋任取2个球，观察红球个数和白球个数，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)至少有1个白球，都是白球；(2)至少有1个白球，至少有一个红球；(3)至少有一个白球，都是红球．[自主解答](1)不是互斥事件，因为“至少有1个白球”即“1个白球1个红球或两个白球”和“都是白球”可以同时发生，所以不是互斥事件．(2)不是互斥事件．因为“至少有1个白球”即“1个白球1个红球或2个白球”，“至少有1个红球”即“1个红球1个白球或2个红球”，两个事件可以同时发生，故不是互斥事件．(3)是互斥事件也是对立事件．因为“至少有1个白球”和“都是红球”不可能同时发生，且必有一个发生，所以是互斥事件也是对立事件．——————————————————判断事件间的关系时，一是要考虑试验的前提条件，无论是包含、相等，还是互斥、对立，其发生的前提条件都是一样的．二是考虑事件的结果间是否有交事件．可考虑利用Venn图分析，对于较难判断的关系，也可考虑列出全部结果，再进行分析．——————————————————————————————————————1．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，判断下列各组中的两个事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件．(1)恰有1名男生与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少有1名男生与至少有1名女生．解：(1)“恰有1名男生”即1名男生1名女生，“恰有2名男生”即2名男生，两个事件不能同时发生，因而是互斥事件．而总事件中除了上述两个事件外，还有“恰有2名女生”这种可能，故两个事件不对立．(2)“至少有1名男生”包括1名男生1名女生及两名男生这两种可能，故两个事件有可能同时发生，因而两个事件不互斥．(3)“全是女生”即2名女生，“至少有1名男生”包括1名男生1名女生及2名男生，两个事件不能同时发生，因而是互斥事件．又因为两个事件一定有一个发生，故两个事件对立．(4)“至少有1事件的运算[例2]盒子里有6＝{3个球中有1个红球，2个白球}，事件B＝{3个球中有2个红球，1个白球}，事件C＝{3个球中至少有1个红球}，事件D＝{3个球中既有红球又有白球}．问(1)事件D与A、B是什么样的运算关系？(2)事件C与A的交事件是什么事件？[自主解答](1)对于事件D，可能的结果为1个红球2个白球，或2个红球1个白球，故D＝A∪B.(2)对于事件C ，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球，三个均为红球，故C ∩A ＝A. 在本例中A 与D 是什么关系？事件A 与B 的交事件是什么？解：由本例的解答，可知A ⊆D.因为A 、B 是互斥事件，所以A ∩B ＝∅. ——————————————————进行事件的运算时，一是要扣紧运算的定义，二是要全面考查同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用Venn 图或列出全部的试验结果进行分析．——————————————————————————————————————2．在某大学数学系图书室中任选一本书．设A ＝{数学书}；B ＝{中文版的书}；C ＝{2000年后出版的书}．问： (1)A ∩B ∩C 表示什么事件？(2)在什么条件下有A ∩B ∩C ＝A?(3)C ⊆B 表示什么意思？(4)如果A ＝B ，那么是否意味着图书室中所有的数学书都不是中文版的？解：(1)A ∩B ∩C ＝{2000年或2000年前出版的中文版的数学书}．(2)在“图书室中所有数学书都是2000年后出版的且为中文版”的条件下才有A ∩B ∩C ＝A.(3)C ⊆B 表示2000年或2000年前出版的书全是中文版的．(4)是.A ＝B 意味着图书室中非数学书都是中文版的，而且所有的中文版的书都不是数学书．同时A ＝B 又可等价成B ＝A ，因而也可解释为：图书室中所有数学书都不是中文版的，而且所有外文版的书都是数学书．互斥、对立事件的概率[例3] 甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，求：(1)甲获胜的概率；(2)甲不输的概率．[自主解答] (1)“甲获胜”和“和棋或乙获胜”是对立事件，所以“甲获胜”的概率P ＝1－12－13＝16.即甲获胜的概率是16.(2)法一：设事件A 为“甲不输”，可看成是“甲获胜”“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以P(A)＝16＋12＝23.法二：设事件A 为“甲不输”，可看成是“乙获胜”的对立事件，所以P(A)＝1－13＝23.即甲不输的概率是23. ——————————————————1．互斥事件的概率的加法公式P(A ∪B)＝P(A)＋P(B)．2．对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简单事件的概率的和．3．当求解的问题中有“至多”、“至少”、“最少”等关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化为所求问题．——————————————————————————————————————3．某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3,0.2,0.1,0.4.(1)求他乘火车或乘飞机去的概率；(2)求他不乘轮船去的概率；(3)如果他乘某种交通工具的概率为0.5，请问他有可能乘哪种交通工具？解：(1)记“他乘火车”为事件A ，“他乘轮船”为事件B ，“他乘汽车”为事件C ，“他乘飞机”为事件D.这四个事件两两不可能同时发生，故它们彼此互斥，所以P(A ∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7.即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.(2)设他不乘轮船去的概率为P ，则P ＝1－P(B)＝1－0.2＝0.8，所以他不乘轮船去的概率为0.8.(3)由于P(A)＋P(B)＝0.3＋0.2＝0.5，P(C)＋P(D)＝0.1＋0.4＝0.5，故他可能乘火车或乘轮船去，也有可能乘汽车或乘飞机去．据统计，某食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0,1,2的概率分别为0.4,0.5,0.1，则该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次的概率为________．[解析] 记“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为0”为事件A ，“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为1”为事件B ，“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为2”为事件C ，“该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D.法一：由题意知事件A 、B 、C 彼此互斥，而事件D 包含基本事件A 与B ，所以P(D)＝P(A)＋P(B)＝0.4＋0.5＝0.9.法二：设事件C 表示“该食品企业在一个月内被消费者投诉次数为2”，“该企业在一个月内被消费者投诉不超过1次”为事件D ，由题意知事件C 与D 是对立事件，所以P(D)＝1－P(C)＝1－0.1＝0.9.[答案] 0.91．给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则()A．A⊆BB．A⊇BC．A与B互斥D．A与B互为对立事件答案：C2．抛掷一枚均匀的正方体骰子，事件P＝{向上的点数是1}，事件Q＝{向上的点数是3}，则事件P∪Q表示向上的点数是()A．1B．2C．4 D．1或3答案：D3．从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个数都是奇数；③至少有一个是奇数和两个数都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数．其中，为互斥事件的是()A．①B．②④C．③D．①③解析：由互斥事件的定义可知，③正确，只有③的两个事件不会同时发生．答案：C4．如右图所示，靶子由一个中心圆面Ⅰ和两个同心圆环Ⅱ、Ⅲ构成，射手命中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为0.25、0.20、0.35，则不中靶的概率是__________．解析：1－0.25－0.20－0.35＝0.2.答案：0.25．口袋内有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中任取一球，摸出红球的概率是0.3，摸出黑球的概率是0.5，那么摸出白球的概率是__________．解析：P＝1－0.3－0.5＝0.2.答案：0.26．某射手在一次射击训练中，射中10环，9环，8环，7环的概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28，计算这个射手在一次射击中：(1)射中10环或7环的概率；(2)射中7环以下的概率．解：(1)设“射中10环”为事件A，“射中7环”为事件B，则“射中10环或7环”的事件为A∪B，事件A和事件B是互斥事件，故P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.21＋0.28＝0.49，所以射中10环或7环的概率为0.49.(2)设“射中7环以下”为事件C，“射中7环或8环或9环或10环”为事件D，则P(D)＝0.21＋0.23＋0.25＋0.28＝0.97.又事件C和事件D是对立事件，所以P(C)＝1－P(D)＝1－0.97＝0.03. 所以射中7环以下的概率是0.03.。

．2.3 循环语句（结）1语句的应用UNTIL[例1]编写程序计算12＋32＋52＋…＋9992，并画出相应的程序框图．[自主解答]程序如下：程序框图如下图：1DOi^22LOOP UNTIL i＞999PRINT SEND例若将“12＋32＋52＋…＋9992”改为“12＋22＋32＋42＋…＋9992＋1 0002”，则结果又如何呢？解：程序如下：S＝0i＝1DOS＝S＋i^2i＝i＋1LOOP UNTIL i＞1 000PRINT SEND程序框图如下图：- 1 -——————————————————．直到型循环语句中先执行一次循环体，再判断条件是否满足，以决定继续循环还是退出循1 环．2．循环次数的控制往往是判断条件，在循环体内要有控制条件的改变，否则会陷入死循环．，则循环体1后两处，若初始值为3．控制循环次数的变量要综合考虑初始化时和LOOP UNTIL 中累加，若初始值为循环的次数，则循环体中递减．——————————————————————————————————————．输入100个数，将其中正数的个数输出，写出程序．1 解：程序：0i＝0m＝DOx INPUT1＋i＝iTHEN IF x>01m＋m＝END IF100LOOP UNTIL i>＝PRINT mENDWHILE语句的应用×编写程序求24×6100的值．×…×2][例][自主解答程序框图：程序：- 2 -2＝i1m＝100＝WHILE i<m*i＝m i＝i＋2WENDPRINT mEND——————————————————1．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．2．当型循环语句中WHILE和WEND成对出现．3．判断条件往往是控制循环次数的变量．——————————————————————————————————————2．下面程序的运行结果是()i＝1S＝0WHILE i<4S＝S*i＋1 i＝i＋1WENDPRINT SENDA．3B．7C．10 D．17解析：该程序的运行过程是：i＝1，S＝0，i＝1<4成立，S＝0×1＋1＝1，i＝1＋1＝2，i＝2<4成立，S＝1×2＋1＝3，i＝2＋1＝3，i＝3<4成立，S＝3×3＋1＝10，i＝3＋1＝4，i＝4<4不成立，- 3 -10. S＝输出C答案：n.，试设计一个程序，寻找满足条件的最小整数5＋…＋n>2 0084若1＋2＋3＋＋2 ＋…，一个数一个数地向上加，直到加上一个数刚好大于3[错解]采用累加的方法，1＋2＋008，这个数就是要找的数.程序如下：0S＝i＝1WHILE S<＝2 008S＝S＋i i＝i＋1WENDPRINT“最小整数为”；iEND[错因]循环体中，将i的值累加给S后，i自身加1，这次对S进行判断，若S>2 008，则累加给S的变量i就满足了条件，而i又加1，这时输出的i是满足条件的数的下一个数．本题出错的根本原因在于循环体中语句的先后次序发生变化对程序的影响没有引起重视，另外也没有对结束循环的条件的边界作检验．[正解]法一：S＝0i＝1WHILE S<＝2 008S＝S＋i i＝i＋1WENDPRINT“最小整数为”；i－1END法二：S＝0i＝0WHILE S<＝2 008i＝i＋1 S＝S＋iWENDPRINT“最小整数为”；iEND1．下列关于循环语句的说法，不正确的是()- 4 -WHILE语句来实现A．算法中的循环结构只能由B．一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构UNTIL语句．循环语句中有当型和直到型两种语句，即WHILE语句和C D．算法中的循环结构由循环语句来实现A答案：) i等于(2．下列循环语句，循环终止时，i＝1DO 1＋i＝iLOOP UNTIL i>4A．3B．4C．5 D．6解析：∵LOOP UNTIL i>4.∴当i＝5时，循环终止．答案：C3．下面程序运行后的输出结果为()i＝1WHILE i<8i＝i＋2S＝2*i＋3i＝i－1WENDPRINT SENDA．17B．19C．21 D．23解析：最后一次执行循环体时，S＝2×9＋3＝21，此时i＝8.答案：C4．执行下面的程序语句，输入a＝3，b＝－1，n＝4后，输出的结果是________．n ，，bnb，＝”；aaINPUT“，1i＝n i<＝WHILEb ＋c＝ab ＝ac b＝1 ＋i＝iWENDc PRINTEND- 5 -；2，i＝2a＝－1，b＝解析：循环体被执行了四次，第一次执行循环体得到的结果是：c＝2，，1，a＝3；执行第三次得到的结果是：c＝3＝1，a＝2，b1，i＝＝执行第二次得到的结果是：c 被输出．，这时的c，i＝5＝c＝4，a＝3，b4＝b3，i＝4，执行第四次得到的结果是：4答案：1111 ＋…＋的程序，试填上适当的语句．5．下面是一个用于计算＋＋2120×××422×331N＝20SUM＝0i＝1WHILE i<＝NWENDPRINT“SUM＝”；SUMEND1 ＋＝SUM答案：SUM1)＋×(ii6．判断所给程序的功能．n＝0i＝1DOINPUT xIF x<0THENn＝n＋1END IFi＝i＋1LOOP UNTIL i>10PRINT nEND解：由循环语句知：共输入10个x.由条件语句及计数变量n的变化可知：n记录的是满足x<0的x的个数．故本程序的功能是：统计10个数中负数的个数．- 6 -。

高中数学必修三§ 1．1．2 程序框图（一）学习设计【学法指导】1．学习要求：通过具体的程序框图理解图形符号及其作用。

通过具体实例抽象出程序框图的顺序结构。

2．方法技巧：通过具体的程序框图理解图形符号及其作用；同时通过具体实例抽象出程序框图的顺序结构。

3．误区警示：容易将菱形的出口和选择结构的出口混为一谈。

事实上，一个菱形判断框有两个出口，而一个选择结构只有一个出口。

【感受理解】1．算法的三种基本结构是( )A 、顺序结构、选择结构、循环结构B、顺序结构、流程结构、循环结构C、顺序结构、分支结构、流程结构、D、流程结构、循环结构、分支结构2．流程图中表示判断框的是( )A．矩形框 B 、菱形框C、圆形框D、椭圆形框3．尽管算法千差万别，程序框图按逻辑结构分类有（）类A、2B、3C、4D、54．下列关于框图的逻辑结构正确的是( )A、用顺序结构画出电水壶烧开水的框图是唯一的B、条件结构中不含顺序结构C、条件结构中一定含有循环结构D、循环结构中一定含有条件结构【课后练习】5．程序框图表示算法的特点是_________________ Array 6．在程序框图中，处理框的符号是_______________,判断框的符号是___________________,7．图中算法的功能是______.8．下列说法中正确的序号是______________.（1）任何一个算法都离不开顺序结构；（2）算法程序框图中，根据条件是否成立有不同的流向；（3）任何一个算法都必须同时含有三种基本结构；（4）算法执行过程中，三种基本结构都只有一个入口，一个出口；（5）循环结构中必须有条件结构，条件结构中也一定有循环结构。

三、解答题9．下面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，请在空和缺的地方填上适当的标注。

10．下面流图表示了什么样的算法？11．写出求12345678910+++++++++的值的一个算法，并画出程序框图。