2015年新余学院专升本《高等数学》考试大纲

江西理工大学2010年“专升本”考试自主命题课程考试大纲科目一、《高等数学》考试大纲一. 主要内容1。

函数与极限函数；数列的极限；函数的极限；无穷小与无穷大；极限运算法则极限存在准则，两个重要极限；无穷小的比较；函数的连续性；闭区间上连续函数的性质。

2．导数与微分导数的概念及其性质；函数的和、差、积、商的求导法则；复合函数的求导法则；高阶导数、隐函数的导数以及由参数方程所确定的函数的导数；函数的微分。

3、中值定理与导数的应用中值定理；洛必塔法则；函数的单调性和曲线的凹凸性；函数的极值和最大值、最小值；函数图形的描绘。

4、不定积分不定积分的概念与性质；换元积分法；分部积分法；有理函数的不定积分。

5、定积分及其应用定积分的概念与性质；微积分基本公式；定积分的换元法及分部积分法；定积分在几何上的应用；反常（广义）积分。

6、微分方程微分方程的基本概念；可分离变量的微分方程；齐次方程；一阶线性微分方程；二阶常系数齐次线性微分方程；二阶常系数非齐次线性微分方程。

7、向量代数与空间解析几何向量及其线性运算；点的坐标与向量的坐标；数量积、向量积；平面及其方程；空间直线及其方程。

8、多元函数微分法及其应用多元函数的基本概念；偏导数；全微分；多元复合函数的求导法则；隐函数的求导公式；多元函数微分法的几何应用举例；多元函数的极值及其求法。

9、重积分二重积分的概念与性质；二重积分的计算。

10、无穷级数常数项级数的概念与性质；常数项级数的审敛法；幂级数；函数展开成幂级数。

二. 基本要求1 。

函数与极限a．理解初等函数的概念。

熟练掌握函数的四种特性。

会建立简单问题的函数关系式。

b．理解数列极限的描述性定义。

熟练掌握数列极限的计算。

c．理解函数极限的描述性定义。

熟练掌握极限的四则运算法则。

理解无穷小与无穷大的概念，掌握无穷小的性质及阶的比较。

熟练掌握极限的收敛准则。

熟练掌握两个重要极限。

d．了解函数的连续性。

知道闭区间上连续函数的性质。

附件3新余学院2020年“专升本”考试参考书目及大纲“专升本”《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为：闭卷、笔试．二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题：三、参考书籍高等数学（上、下册）陈珠社郭培俊董文雷主编科学技术文献出版社专升本入学考试数学考试大纲一函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性和奇偶性复合函数反函数分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6、掌握极限的性质及四则运算法则.7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数的最大值和最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线考试要求1、理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4、会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线．三一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法定积分的应用考试要求1、理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2、掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．4、掌握利用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积等）及函数的平均值．四向量代数和空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形考试要求1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件.3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4、掌握平面方程和直线方程及其求法.5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.6、会求点到直线以及点到平面的距离.7、了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程. 五多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件多元复合函数、隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用考试要求1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3、理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6、会求隐函数（仅限一个方程的情形）的一阶偏导数、二阶偏导数.7、掌握空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.8、理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.六多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算和应用考试要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2、掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），3、会用二重积分求一些几何量（平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积）. 七常微分方程考试内容常微分方程的基本概念可分离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2、掌握可分离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4、理解线性微分方程解的性质及解的结构．5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.三、参考书目1.《高等数学》（上下册）第六版，高等教育出版社，同济大学数学系编2.《高等数学》（上下册），王国政主编，复旦大学出版社“专升本”《计算机应用基础》考试大纲一、主要内容1.计算机基础知识2.操作系统Windows 73.文字处理软件Word20104.电子表格软件Excel20105.演示文稿PowerPoint20106.计算机网络基础二、基本要求1.了解和掌握计算机基础知识2.了解和掌握操作系统Windows73.了解和掌握文字处理软件Word20104.了解和掌握电子表格软件Excel20105.了解和掌握演示文稿PowerPoint20106.了解和掌握计算机网络基础三、参考书目《计算机应用基础》（第三版），李雪主编，中国铁道出版社“专升本”《C语言程序设计》考试大纲一、总要求本课程地位：本课程是计算机专业的核心课程之一。

高等数学专升本考试大纲修订版IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

纺织工程（专升本）专业课程考试大纲（2015版）目录专业必修本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲 (1)本科《线性代数B》课程考试大纲 (5)本科《概率论与数理统计A》课程考试大纲 (7)本科《纺织材料学》课程考试大纲 (9)本科《纺纱学》课程考试大纲 (11)本科《织造学》课程考试大纲 (13)本科《针织学》课程考试大纲 (15)本科《染整工艺学》课程考试大纲 (19)本科《织物组织与结构》课程考试大纲 (23)本科《纺织专业英语》课程考试大纲 (29)本科《纺织试验设计与数据处理》课程考试大纲 (31)本科《纺织新产品开发》课程考试大纲 (33)本科《纺织品贸易》课程考试大纲 (35)本科《花式纱线》课程考试大纲 (37)专业选修本科《功能性纺织品开发》课程考试大纲 (39)本科《纺织新原料B》课程考试大纲 (41)本科《纺织近代测试技术》课程考试大纲 (43)本科《纺织商品学》课程考试大纲 (45)本科《纳米纺织工程》课程考试大纲 (49)本科《品牌建设》课程考试大纲 (51)河南工程学院本科《高等数学B1、B2》课程考试大纲课程中英文名称：高等数学Higher Mathematics课程编码：132121021，132121022课程性质：专业必修课适用专业：理工类专业学时数： 64+64 ；学分数：4+4 ；开课学期：第一、第二学期 ；编写人： 饶明贵；审定人：张学凌；一、课程简介1．高等数学是我院理工科开设的一门重要的公共基础课，是学生完成各专业课学习所必须学习的课程。

2．通过本课的学习，使学生获得数学方面的基本理论、基本概念、和基本知识，为后继课的学习和今后工作打下必要的数学基础，也为解决实际问题提供有效的数学方法。

同时通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象概括能力，逻辑推理能力，熟练运算能力，综合运用所学知识去分析问题、解决问题的能力及自学能力。

二、考试要求1．知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能, 为学习后继课程和进一步获取知识奠定必要的数学基础；2．能力要求：通过教学，要求学生比较系统地理解高等数学的基本概念和基本理论，掌握高等数学的基本方法，培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力、空间想象能力、计算能力、分析问题和解决问题的能力，以及运用微积分知识解决实际问题的能力，为学习后续课程打下良好的基础。

2015专升本考试大纲2015年的专升本考试是中国高等教育中一个重要的选拔机制，它为专科生提供了一个继续深造的机会，使他们能够进入本科阶段学习。

考试大纲是指导考生复习和准备考试的重要文件，它规定了考试的内容、范围和要求。

以下是2015年专升本考试大纲的概述。

考试科目与内容2015年专升本考试通常包括公共基础课和专业课两个部分。

公共基础课一般包括语文、数学、英语等科目，而专业课则根据不同的专业要求有所不同，可能涵盖专业基础知识、专业技能等。

1. 语文：考试内容通常包括现代汉语的基础知识、阅读理解、写作能力等。

考生需要掌握一定的汉语词汇、语法，能够理解并分析不同文体的文章，并具备一定的写作能力。

2. 数学：数学考试内容可能包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。

考生需要掌握数学的基本概念、原理和计算方法，能够解决实际问题。

3. 英语：英语考试通常包括英语听说读写四个方面的能力测试。

考生需要具备一定的词汇量、语法知识，能够进行基本的英语交流和理解英文材料。

考试形式与要求考试形式一般为笔试，可能包括选择题、填空题、简答题、论述题等。

考试要求考生在规定时间内完成所有题目，并且答案需要准确、清晰。

1. 选择题：考生需要从四个选项中选择最合适的答案。

这类题目考察考生对知识点的掌握程度和理解能力。

2. 填空题：考生需要根据题目要求填写正确的答案。

这类题目考察考生的记忆力和对知识点的熟练程度。

3. 简答题：考生需要对问题进行简要回答。

这类题目考察考生的分析和表达能力。

4. 论述题：考生需要对问题进行详细的论述。

这类题目考察考生的综合分析能力和表达能力。

复习建议1. 系统复习：考生应该系统地复习所有考试科目的知识点，确保没有遗漏。

2. 模拟练习：通过模拟考试来检验复习效果，熟悉考试流程和时间管理。

3. 重点突破：针对自己的薄弱环节进行重点复习和练习，提高解题能力。

4. 心理调适：保持良好的心态，避免过度紧张，确保在考试中能够发挥出最佳水平。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：2015年浙江专升本考试《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。

（二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系。

掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε，求N 或δ的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分（一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。

（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。

会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用（一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

《高等数学（二）》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。

考试时间为2小时，满分150分。

考试内容和基本要求一、函数、极限与连续（一）考试内容函数的概念与基本特性;数列、函数极限;极限的运算法则;两个重要极限;无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质.(二）考试要求1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。

了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。

会建立简单经济问题的函数关系.掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。

2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出ε,求N 或δ的习题）;了解极限性质(唯一性、有界性、保号性）。

3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。

掌握两个重要极限,会用两个重要极限求极限；4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念,会判别间断点的类型(第一类与第二类）。

6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。

二、导数与微分(一）考试内容导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则.（二）考试要求1．理解导数的概念及几何意义和经济意义,了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。

2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法.会熟练求函数的导数。

3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。

4．理解微分的概念,了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。

三、中值定理与导数应用(一）考试内容罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。

《高等数学》（专科升本科）复习资料一、复习参考书：全国各类专科起点升本科教材高等数学（一）第3版 本书编写组 高等教育出版社 二、复习内容及方法：第一部分 函数、极限、连续复习内容函数的概念及其基本性质，即单调性、奇偶性、周期性、有界性。

数列的极限与函数的极限概念。

收敛数列的基本性质及函数极限的四则运算法则。

数列极限的存在准则与两个重要的函数极限。

无穷小量与无穷大量的概念及其基本性质。

常见的求极限的方法。

连续函数的概念及基本初等函数的连续性。

函数的间断点及其分类与连续函数的基本运算性质，初等函数的连续性。

闭区间上连续函数的基本性质，即最值定理、介值定理与零点存在定理。

复习要求会求函数的定义域与判断函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性。

掌握数列极限的计算方法与理解函数在某一点极限的概念，同时会利用恒等变形、四则运算法则、两个重要极限等常见方法计算函数的极限。

掌握理解无穷小量与无穷大量的概念及相互关系，在求函数极限的时候能使用等价代换。

理解函数连续性的定义，会求给定函数的连续区间及间断点；；能运用闭区间上连续函数的性质证明一些基本的命题。

重要结论1. 两个奇（偶）函数之和仍为奇（偶）函数；两个奇（偶）函数之积必为偶函数；奇函数与偶函数之积必为奇函数；奇（偶）函数的复合必为偶函数； 2. 单调有界数列必有极限；3. 若一个数列收敛，则其任一个子列均收敛，但一个数列的子列收敛，该数列不一定收敛；4. 若一个函数在某点的极限大于零，则一定存在该点的一个邻域，函数在其上也大于零；5. 无穷小（大）量与无穷小（大）量的乘积还是无穷小（大）量，但无穷小量与无穷大量的乘积则有多种可能6. 初等函数在其定义域内都是连续函数；7. 闭区间上的连续函数必能取到最大值与最小值。

重要公式1. 若,)(lim ,)(lim 0B x g A x f x x x x ==→→则AB x g x f x g x f x x x x x x =⋅=⋅→→→)(lim )(lim )]()([lim 0；BA x g x f x g x f x x x x x x ==→→→)(lim )(lim )()(lim 000。