5、常用图形求面积、体积计算公式

常用图形求面积、体积公式图形尺寸符号面积（F ）表面积（S ）重心（G ）正方形在对角线交点上长方形在对角线交点上三角形GB=1/3BD CD=DA平行四边形对角线交点上任意四边形正多边形在o 点上菱形在对角线交点上梯形圆形在圆心上22b a d b a F +=•=anp n n a r Ra R r o =−−−−=−−周长边数）（：一边外接圆半径内切圆半径180222对角线边长−−b a 对角线长边短边−−−d b a Fa d d F a a F 414.1414.177.02=====的边长对应角周长高C c b a l h ,B A,,,21−−−2sin 212c b a l C ab bh F ++===对边间的距离棱边−−h b a ,βαsin 2sin BDAC b a h b F •=•=•=对角线夹角对角线−−α21,d d αsin 2)(221212dd h h d F =+=22sin 22pr R n F ==α角边对角线−−−αa d d 21,2sin 212d d a F ==α高（下底边）（上底边）−====h AB b CD a CDAF AB CE hb a F •+=2b a b a h KG b a b a h HG ++•=++•=2323圆周长直径半径−−−p d r dp p d d r F πππ=====222207958.0785.041椭圆形a・b-主轴F=(π/4) a・b在主轴交点G上扇形弓形圆环在圆心O部分圆环新月形O1G=(π-P)L/2P Ld/102d/10 3d/10 4d/105d/10 6d/10 7d/10 8d/10 9d/10 P 0.400.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55 2.81 3.02抛物线形rrGsrbG6.02349032≈•==•=πα时当222410175.0180])([21)sin180(21ααπαααπ−−=•=••=+−=−=rrhrrsbhbsrrFrGFbG42.0341801212===•=πα时当2.3822330•−−=rRrRG值见下表PPPrrFααππααππsin180)sin180(22+−=•=+−=ShbFhbl•=•=+=34323333.122p的对应中心角弧弧长半径s−−−αsrrsrsrF180360212αππα==•=高弦长中心角弧长半径−−−−−hbsrα平均直径环宽内直径外直径内半径外半径−−−−−−pjDtdDrRpjtDdDrRF•=−=−=πππ)(4)(2222圆环平均直径环宽内直径外直径内半径外半径−−−−−−pjRtdDrRtRrRFpj•=−=180)(36022απαπ直径两个圆心间的距离−−dL的面积曲线长高底边ABCSlhb∆−−−−等多边形在内、外接圆指多边形的边数系数边长i K a i −−指多边形的边数系数边长i K a i −−694.7182.6828.4614.3598.2720.1000.143301098765432======•=K K K K K a K F 十边形九边形八边形七边形六边形五边形四边形三边形694.7182.6828.4614.3598.2720.11098765======K K K K K K 十边形九边形八边形七边形六边形五边形Page 3 of 3。

立体几何公式1. 三角形面积（Triangle Area）三角形是立体几何中最基本的几何图形之一，其面积计算公式如下：面积 = (底边长 × 高) ÷ 2其中，底边长和高分别表示三角形的底边长度和与底边垂直的高。

2. 矩形面积（Rectangle Area）矩形是一种具有四个直角的四边形，其面积计算公式如下：面积 = 长 × 宽其中，长表示矩形的长边长度，宽表示矩形的短边长度。

3. 正方体体积（Cube Volume）正方体是一种具有六个相等的正方形面的立体，其体积计算公式如下：体积 = 边长 × 边长 × 边长其中，边长表示正方体的边长长度。

4. 圆柱体积（Cylinder Volume）圆柱体是由一个圆形底面和与底面平行的侧面所围成的立体，其体积计算公式如下：体积= π × 半径 × 半径 × 高其中，π（pi）是一个常数，约等于3.14159，半径表示圆柱体底面的半径长度，高表示圆柱体的高度。

5. 球体积（Sphere Volume）球体是由所有到一个固定点距离小于等于特定半径的点的集合构成的立体，其体积计算公式如下：体积= (4/3) × π × 半径 × 半径 × 半径其中，π（pi）是一个常数，约等于3.14159，半径表示球体的半径长度。

6. 圆锥体积（Cone Volume）圆锥体是由一个圆形底面和一个尖顶连接而成的立体，其体积计算公式如下：体积= (1/3) × π × 半径 × 半径 × 高其中，π（pi）是一个常数，约等于3.14159，半径表示圆锥体底面的半径长度，高表示圆锥体的高度。

7. 四棱锥体积（Tetrahedron Volume）四棱锥体是由一个四边形底面和四个三角形侧面所围成的立体，其体积计算公式如下：体积 = (底面边长 × 底面边长 × 高) ÷ 6其中，底面边长和高分别表示四棱锥体底面的边长和垂直于底面的高。

常用图形周长面积体积计算公式:1、正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正方体V体积 a棱长(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7、梯形S面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长π圆周率d直径 r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体V体积 h高S底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝0.0015亩；1万平方米=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；1公亩等于100平方米；1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。

常用图形周长面积体积计算公式:1、正方形C周长 S面积 a边长周长=边长×4面积=边长×边长C=4aS=a×a S=a22、正方体V体积 a棱长(1)表面积=棱长×棱长×6 (2)体积=棱长×棱长×棱长S表=a×a×6 表=6a2V=a×a×a V= a33、长方形C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体V体积 S面积 a长 b宽 h高(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2(2)体积=长×宽×高S=2(ab+ah+bh)V=abh5、三角形S面积 a底 h高面积=底×高÷2S=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形S面积 a底 h高面积=底×高 S=ah7、梯形S面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)× h÷28、圆形S面积 C周长π圆周率d直径 r半径周长=直径×π周长=2×π×半径面积=半径×半径×πC=πd C=2πrS=πr2 d=C÷πd=2r r=d÷2r=C÷2÷π S环=π(R2-r2)9、圆柱体V体积 h高 S底面积 r底面半径 C底面周长侧面积=底面周长×高(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高S侧=ChS侧=πdhV=Sh V=πr2h圆柱体积=侧面积÷2×半径10、圆锥体V体积 h高S底面积 r底面半径体积=底面积×高÷3V=Sh÷3长度单位换算1千米=1000米；1米=10分米；1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方厘米=100平方毫米；1平方米＝0.0015亩；1万平方米=15亩；1公顷＝15亩＝100公亩＝10000平方米；1公亩等于100平方米；1(市)亩等于666.66平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升；1立方厘米=1毫升；1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000千克；1千克=1000克；1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角；1角=10分；1元=100分时间单位换算1世纪=100年；1年=12月；大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月；小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天；平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分；1分=60秒1时=3600秒总数÷总份数＝平均数和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数；(和－差)÷2＝小数和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)定义定理公式（一）三角形的面积＝底×高÷2。

常用求面积体积公式在数学中，面积和体积是两个基本概念，常用于描述平面图形或立体图形的大小。

面积是二维图形所占据的空间大小，而体积是三维图形所占据的空间大小。

下面是一些常用的求面积和体积的公式：1.平面图形的面积公式：-矩形的面积公式：面积=长×宽-正方形的面积公式：面积=边长×边长-三角形的面积公式：面积=底边长×高/2-圆的面积公式：面积=π×半径×半径2.立体图形的体积公式：-长方体的体积公式：体积=长×宽×高-正方体的体积公式：体积=边长×边长×边长-圆柱体的体积公式：体积=π×半径×半径×高-圆锥体的体积公式：体积=π×半径×半径×高/3-球体的体积公式：体积=4/3×π×半径×半径×半径除了以上常见的公式，还有一些特殊的图形和立体的面积和体积公式，如：3.特殊平面图形的面积公式：-梯形的面积公式：面积=(上底+下底)×高/2-平行四边形的面积公式：面积=底边长×高度-扇形的面积公式：面积=π×半径×半径×弧度/360-椭圆面积的公式：面积=π×长轴长度×短轴长度4.特殊立体图形的体积公式：-平行四边形柱的体积公式：体积=底面积×高-直角三角锥的体积公式：体积=底面积×高/3- 正多面体的体积公式：体积 = (边长^ 2 × 边数) / (4 ×tan(π / 边数))这些公式是数学中常用的求面积和体积的公式，可以帮助我们准确计算出图形的大小和立体的容积。

在实际应用中，我们可以根据具体的情况选择合适的公式进行计算。

各种体积面积计算公式
一、平面图形的面积计算公式：
1.三角形的面积公式：
设三角形的底边为a，高为h，则三角形的面积S=(1/2)*a*h
2.矩形的面积公式：
设矩形的长为l，宽为w，则矩形的面积S=l*w
3.正方形的面积公式：
设正方形的边长为a，则正方形的面积S=a*a=a^2
4.梯形的面积公式：
设梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积S=(a+b)*h/2
5.平行四边形的面积公式：
设平行四边形的底边为a，高为h，则平行四边形的面积S=a*h
6.正圆的面积公式：
二、立体图形的体积计算公式：
1.立方体的体积公式：
设立方体的边长为a，则立方体的体积V=a*a*a=a^3
2.长方体的体积公式：
设长方体的长为l，宽为w，高为h，则长方体的体积V=l*w*h
3.正方体的体积公式：
设正方体的边长为a，则正方体的体积V=a*a*a=a^3
4.圆柱体的体积公式：
5.圆锥体的体积公式：
6.球体的体积公式：
设球体的半径为r，则球体的体积V=(4/3)*π*r^3
7.棱柱体的体积公式：
设棱柱体的底面积为A，高为h，则棱柱体的体积V=A*h
三、其他常用的计算公式：
1.直线段的长度计算公式：
设两点坐标分别为(x1, y1)，(x2, y2)，则直线段长度L=sqrt((x2-
x1)^2+(y2-y1)^2)
2.球的表面积计算公式：
3.圆心角的弧长计算公式：
设圆的半径为r，圆心角的度数为θ，则圆心角对应的弧长L=r*θ。

常用体积及表面积计算公式一些数学的体积和表面积计算公式3 立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2 V＝a3长方体 a－长 b－宽 c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积 h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积 h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)1/2]/3正棱台拟柱体 S1－上底面积 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径 h－高 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积S表—表面积 C＝S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径 r－内圆半径 h －高V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径 h－高V＝πr2h/3圆台 r－上底半径 R－下底半径 h－高V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径 d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径 h－高V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径 d－桶底直径 h－V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物我用拟柱体公式来解决一下，至于公式本身证明需要用到积分知识（需要同时推广牛顿－莱布尼茨公式），不详谈：任何立体的体积均可以归纳成：V＝1/6×h×(S1+S2+4S)S1指上表面S2指下表面S指高线垂直平分面柱体：V＝1/6×h×(S1+S2+4S)V＝1/6×h×(S1+S1+4S1)V＝1/6×h×6SV＝Sh锥体：V＝1/6×h×(S1+S2+4S)V＝1/6×h×(S2/4×4+S2)、、长方形的周长=（长+宽）×2正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形的面积=底×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2圆的面积=圆周率×半径×半径长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2长方体的体积 =长×宽×高正方体的表面积=棱长×棱长×6正方体的体积=棱长×棱长×棱长圆柱的侧面积=底面圆的周长×高圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积圆柱的体积=底面积×高圆锥的体积=底面积×高÷3长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D－对角线长α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长h－a边的高α－两边夹角 S＝ah＝absinα菱形 a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长 S＝Dd/2＝a2sinα梯形 a和b－上、下底长h－高m－中位线长 S＝(a+b)h/2＝mh圆 r－半径d－直径 C＝πd＝2πrS＝πr2＝πd2/4扇形 r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360)S＝πr2×(a/360)弓形 l－弧长b－弦长h－矢高r－半径α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2＝r(l-b)/2 + bh/2≈2bh/3圆环 R－外圆半径r－内圆半径D－外圆直径d－内圆直径 S＝π(R2-r2)＝π(D2-d2)/4椭圆 D－长轴d－短轴 S＝πDd/4立方图形名称符号面积S和体积V正方体 a－边长 S＝6a2V＝a3长方体 a－长b－宽c－高 S＝2(ab+ac+bc)V＝abc棱柱 S－底面积h－高 V＝Sh棱锥 S－底面积h－高 V＝Sh/3棱台 S1和S2－上、下底面积h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3拟柱体 S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6圆柱 r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S侧—侧面积S表—表面积 C＝2πrS底＝πr2S侧＝ChS表＝Ch+2S底V＝S底h＝πr2h空心圆柱 R－外圆半径r－内圆半径h－高 V＝πh(R2-r2)直圆锥 r－底半径h－高 V＝πr2h/3圆台 r－上底半径R－下底半径h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3球 r－半径d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6球缺 h－球缺高r－球半径a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6＝πh2(3r-h)/3a2＝h(2r-h)球台 r1和r2－球台上、下底半径h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6圆环体 R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d－环体截面直径 V＝2π2Rr2＝π2Dd2/4桶状体 D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15(母线是抛物线形)棱台体体积计算公式：V=（1/3）H（S上＋S下＋√[S上×S下]）H是高，S上和S下分别是上下底面的面积。

工程常用面积体积计算公式在工程中，常常需要计算面积和体积，以确定材料的用量、空间的大小等。

以下是一些常用的面积和体积计算公式：一、平面图形的面积计算：1.矩形的面积（或正方形的面积）：面积=长×宽2.三角形的面积：面积=（底边长×高）/23.梯形的面积：面积=（上底长+下底长）×高/24.平行四边形的面积：面积=底边长×高5.圆的面积：面积=π×半径的平方（其中π可以取3.14或22/7）6.扇形的面积：面积=π×半径的平方×（度数/360）（度数为扇形的角度）二、立体图形的体积计算：1.立方体的体积：体积=长×宽×高2.正方体的体积：体积=边长的立方3.圆柱的体积：体积=π×半径的平方×高（其中π可以取3.14或22/7）4.锥体的体积：体积=（底面积×高）/35.球体的体积：体积=（4/3）×π×半径的立方6.角锥的体积：体积=（底面积×高）/3（其中，不规则三角形的底面积计算方式同三角形面积的公式）三、其他常用的面积和体积计算公式：1.圆环的面积：面积=π×（外半径的平方-内半径的平方）2.圆台的体积：体积=（底面积+顶面积+侧面积）/33. 正多边形的面积：面积 = （n × 边长× 边长）/ （4 × tan （π / n））（其中 n 为边的数量）4.棱柱的体积：体积=底面积×高这些公式是工程中常用的面积和体积计算公式，通过灵活运用这些公式，可以有效地计算出所需的面积和体积值，从而进行工程设计和规划。

同时，在实际应用中，还需要注意单位的转换和准确性，以及考虑到材料的浪费和排除不规则因素对计算结果的影响。