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小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练试卷及答案解析（50题）一、选择题1、把四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是（）A．14平方分米 B．18平方分米 C．16平方分米答案：B。
解析：四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，长方体的长宽高分别为2分米、1分米、1分米，表面积为2×1+2×1+2×2=6+4+4=14平方分米。
2、把一个棱长为2米的正方体平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）A.36平方米B.32平方米C.38平方米答案：C。
解析：一个棱长为2米的正方体体积为8立方米，切成两个体积一样的长方体，每个长方体的体积为4立方米，由此可得每个长方体的长宽高分别为2×1×2、2×2×1、2×1×1或2×2×2、2×1×1、2×1×1，两个长方体的表面积之和为2×(2×1×2+2×2×1+2×1×1)+2×(2×2×2+2×1×1+2×1×1)=38平方米。
3、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）A．108平方厘米 B．54平方厘米 C．90平方厘米 D．9平方厘米答案：A。
解析：一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的长宽高分别为3厘米、6厘米、6厘米，表面积为2×3×6+2×6×6+2×3×6=36+72+36=144平方厘米，每个3厘米的正方体表面积为6×3×3=54平方厘米，两个正方体表面积之和为108平方厘米。
人教版五年级数学下册长方体和正方体表面积和体积解决问题专项训练（50道含答案）1.学校活动室长15米，宽8米，高5米，门窗面积共24平方米。
要把活动室的天花板和四周的墙刷上涂料，一共要刷多少平方米?2.一种无盖的长方体水箱,长2.5dm,宽2.5dm,高3.5dm,制作一个这样的水箱,至少需要白铁皮多少平方分米?3.如图，这是一个铝合金框组成的鱼缸，侧面的每个面都是正方形，且边长为25厘米。
这个鱼缸的侧面准备全用玻璃，那么玻璃的总面积和铝合金框的总长度各是多少?4.如图，求这个正方体的表面积.5.爸爸买了一个长为30cm、宽为20cm、高为15cm的长方体礼盒,里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥,每块花生酥长5cm,宽3cm,高2cm。
（1）礼盒用彩纸包装,需要多少彩纸?(重叠部分不计算)（2）这个礼盒最多能装多少块花生酥?6.纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长为40cm,做一个纸盒要多少平方厘米的纸板?它占空间多少立方厘米?合多少立方分米?7.有一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体零件，在每个面的正中间挖去一个棱长为2厘米的小正方体，这个零件的体积与表面积各是多少?8.一个长方体形状的游泳池,长50m,宽30m,深2m。
要给游泳池的底面和四壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥12千克,22吨水泥够不够用?9.有一个正方体木块,把它分成两个长方体木块后,表面积增加了24cm2,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?10.用纸皮做一个长1.2米、宽20分米、高60厘米无盖的长方体箱子用来堆放同学们收聚的矿泉水空瓶，至少要用多少平方分米的纸皮?11.一个集装箱长9米，宽3.2米，高2.5 米。
（1）制作这样一个集装箱至少需要多少平方米的钢板？（2）这个集装箱的容积大约是多少立方米？(箱壁厚度忽略不计)12.用240厘米唱的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒，至少需要多少平方厘米纸板？这个纸盒的体积是多少立方厘米？13.求下面组合图形的面积．(单位：厘米)14.一个正方体的棱长之和是48厘米，那么它的表面积是多少平方厘米？15.一个正方体的表面积是48平方米，它的一个面的面积是多少平方米？16.做一个棱长为4分米的正方体无盖纸盒，至少需要用硬纸多少平方分米？17.小亚的房间长4.2米，宽3.5米，高3米，除去门窗的面积4.5平方米，房间的墙壁和天花板都贴上墙纸，这个房间至少需要多少平方米墙纸？18.一个长方体的食品盒长10厘米，宽6厘米，高13厘米．如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？19.五年级一班的教室长9米、宽7.2米，学校计划暑假把四面墙粉刷绿色的墙围，要求从地面起1.1米高，计算一下这间教室粉刷墙围的面积是多少平方米.如果每平方米的粉刷费是5元，则粉刷这间教室需要多少钱？20.把一根144厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，再在外面糊一层纸，糊纸的面积是多少平方米？21.如图，求这个长方体的表面积.22.做一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米的硬纸板？23.一块正方体魔方的棱长是8厘米，它的表面积是多少？24.做一个没有盖的长方体玻璃缸，长60厘米，宽60厘米，高40厘米，共需要玻璃多少平方厘米？合多少平方米？25.一间教室长10米、宽6米、高4米，门窗面积为19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，则共需要涂料多少千克？26.有一个棱长10厘米的正方体包装盒，在它的四壁贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少？27.一个长方体玻璃钟罩，长15厘米，宽10厘米，高16厘米，它的表面积是多少平方厘米？28.一间教室长9 米，宽7 米，高3 米。
长方体和正方体专项训练一一、单选题1.观察下图，六个面完全一样的长方体是（）A. 正方体B. 正方形 C. 三角形2.我们的数学书是：（）A. 长方形B. 正方形 C. 平行四边形3.一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正体后，（）。
A.表面积变小，体积变小B. 表面积不变，体积变小C. 表面积变小，体积不变4.下图中能表示长方体和正方体关系的是（）。
A. B.C.5.正方体有（）条棱的长度相等．A. 4B. 8C. 126.如图，一个长方体，它的长、宽、高分别是25厘米，3厘米，9厘米，相交于一个顶点的三条棱长和是（）厘米。
A. 12B. 37C. 747.如图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（）A. 新华字典B. 数学书 C. 一张A4纸二、判断题8.长方体中相对的两个面完全相同．（）9.正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到8倍（）10.长方体的面中可能有正方形，正方体的面中不可能有长方形．（）11.长方体的长、宽、高一定不相等．（）12.长方体长和宽可以相等，长、宽、高也可以相等。
（）三、填空题13.一根铁丝长24厘米，将它焊接成一个宽和高都是1厘米的长方体框架．这个长方体框架的长是________厘米．14.长方体有________个面。
________条棱，________个顶点。
15.一个正方体的6个面上分别写着A，B，C，D，E，F等6个字母，下图是这个正方体的不同摆放，A的对面是________16.至少需要________厘米的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
17.一个正方体的棱长和是24厘米，它的表面积是________平方厘米。
18.正确的说法是( )A. 长方形形状B. 正方形形状19.一个正方体的棱长总和是12dm,它的表面积是________ dm2,体积是________ dm3。
四、计算题20.长方形的周长是36厘米，其中一个长是10厘米。
五年级数学下册长方体和正方体的体积部分专项练习（含答案）本专项练习主要是针对第三单元长方体和正方体的体积部分，考察的是长方体和正方体的体积知识内容。
练习从易到难进行学习解析，是为本章的重点内容。
类型一：求长方体和正方体的体积以及反求。
【方法知识】1.长方体的体积=长×宽×高 V=abh长= 体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽= 体积÷长÷高b=V÷a÷h高= 体积÷长÷宽h=V÷a÷b2. 正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a³（即a·a·a）3.长方体或正方体底部的面积叫做底面积。
（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
4.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高5.正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面×棱长6.长（正）方体的体积用字母表示：V=Sh【练习题】1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长50厘米，它的体积是多少立方分米？2.一个长3分米，宽4分米，高6分米的长方体木块，这个木块的体积是多少立方分米？3.一个正方体容器的棱长是20厘米，体积是多少立方分米？4.向阳小学有一间长12米，宽6米，高3.6米的教室。
这间教室的空间有多大？5.要挖一个容积是6立方米的长方体地窖来储藏东西，若已经挖好的地窖的长是2米，宽是1.5米，那么深要挖几米？6.体积196立方米，高4米的小型长方体仓库。
这个仓库有多少平方米？7.一个体积为63升的长方体油箱，底部为正方形，边长为30厘米。
油箱的高度是多少厘米？类型二、求组合立体图形的体积。
【方法知识】求组合立体图形的体积，常用加减法求解。
就是把各部分立体图形的体积相加，或者从整体图形体积中减去空白(不用求解)部分的体积。
长方体与正方体的表面积和体积应用题专项训练75题1、计算下面图形的表面积。
（单位：厘米）2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架，这个长方体框架的表面积是多少平方厘米？4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是多少平方厘米？5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，陈列箱除了正面用玻璃，其余各面都用木板。
小高老师需要准备多少平方米木板？6、舞蹈教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，现在要粉刷墙壁和天花板。
如果门窗和镜子的面积一共是22平方米，每平方米需要0.25千克涂料，那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料？7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸，他至少需要准备多少平方米玻璃？120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。
）8、有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米，那么这个木块的表面积是多少平方厘米？10、下面是一个长方体纸盒的展开图，原来这个纸盒的表面积是多少？11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体高是多少？表面积是多少？12、将一块棱长为8 厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料，每块长方体木料的表面积是多少？13、一个长方体的棱长总和是72 厘米, 长是9 厘米, 宽是6 厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？14、好好的爸爸想制作一种长20 厘米、宽15 厘米、高10 厘米的长方体无盖玻璃鱼缸，165 张 2 平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸？（接口处的用料忽略不计。
长方体和正方体表面积练习题含答案班级：姓名：学号：成绩： 一、填空： 1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
927 7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别 是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加立方米。
2ab 二、判断： 1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
3、a表示 a×。
4、一个长方体，最多有两个面面积相等。
× 3 5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
× 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题： 1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200 200×7.8=1560 答：这个铁块重1560kg。
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ ×2=88× 答：需要88cm2 3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？ 表面积：8×7+8×6×2+6×7×2=236× 容积：8×7×6=336 答：共需玻璃236dm2，能装水336升。
长方体和正方体的表面积和体积重难点应用题训练题40题带详细答案1.将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，求该长方体框架的表面积。
解：长方体的高为3厘米，表面积为108平方厘米。
2.将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，求该正方体框架的表面积。
解：正方体的棱长为7厘米，表面积为294平方厘米。
3.XXX老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱，其中正面用玻璃，其余各面都用木板。
求XXX老师需要准备多少平方米的木板？解：陈列箱除正面外的表面积为4.23平方米。
4.舞蹈教室的长为8米，宽为6米，高为3.5米。
现在要粉刷墙壁和天花板，门窗和镜子的面积共为22平方米，每平方米需要0.25千克涂料。
求粉刷这间教室需要多少千克涂料？解：教室的墙壁和天花板的总面积为124平方米，需要31千克涂料。
5.有一个长方体，如果将它的高增加3厘米，那么它就会变成一个正方体，这时表面积会比原来增加96平方厘米。
求原长方体的表面积。
解：原长方体的长、宽、高分别为8厘米、8厘米、5厘米，表面积为336平方厘米。
6.如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体，那么表面积会增加60平方厘米。
求原正方体的表面积。
解：原正方体的表面积为180平方厘米。
7.一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形。
求该长方体的高和表面积。
解：该长方体的高为8米，表面积为72平方米。
8.桌子上有一根长1.5米的长方体木料，木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米，求该木料的表面积。
解：该木料的表面积为未知。
1.锯成两段会增加两个面，这两个面是正方形，其面积为0.09平方米，边长为0.3米。
木料的表面积为1.98平方米。
2.将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体，最小表面积为202平方厘米。
3.从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞，洞的底面为边长是5厘米的正方形，这个空心正方体的表面积为750平方厘米。
人教版五年级数学下册方法技能分类评价3．巧求长方体、正方体的表面积和体积一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共20分)1．在( )里填上合适的单位。
一辆大客车车厢的体积约为50( )。
电脑机箱的体积约为50( )。
一个牛奶盒的表面积约是128( )。
一个游泳池的墙壁面积约是360( )。
2．用36个棱长为1 cm的小正方体，可以摆成一个长6 cm，宽2 cm，高( )cm的长方体。
3．如右图，一块2．5 m长的方钢，把它沿虚线截成2段，表面积增加了60 cm2，则原来这块方钢的体积是( )cm3。
4．一个长20 cm、宽12 cm、高8 cm的长方体铁块的体积是( )cm3；把它熔铸成底面积是10 cm2，高是8 cm的小长方体铁块，可熔铸成( )个。
5．把2个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，如果给这个长方体的表面涂色，涂色部分的面积( )dm2。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1．做一节长120 cm，宽和高都是10 cm的长方体通风管，至少需要铁皮( )cm2。
A．5000B．4900C．4800D．26002．用5个相同的小正方体搭出三个不同的几何体，比较这三个几何体的表面积，下面说法正确的是( )。
①②③A．图①的表面积最大B．图②的表面积最大C．图③的表面积最大D．三个几何体的表面积一样大3．有大、小两个正方体，大正方体的表面积是小正方体表面积的4倍，大正方体的体积是小正方体体积的( )倍。
A．16B．8C．12D．94．棱长为1 m的正方体可以切成( )个棱长为1 cm的小正方体。
A．100B．10000C．100000D．1000000三、求下面物体的表面积和体积。
(12分)四、聪明的你，答一答。
(共52分)1．图①是一种茶叶包装盒，把这样的4盒茶叶按图②的摆放方式放入一个礼品袋中。
(1)这个礼品袋的占地面积最少是多少？(6分)(2)做这个礼品袋最少需要多少平方厘米的硬纸板？(接口处不计)(8分)(3)这个礼品袋的体积最小是多少？(8分)2．有一块长方形铁皮，长45 cm、宽30 cm，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后折成一个深5 cm的无盖收纳盒，求这个收纳盒的容积。
精选练习六年级下册长方体、正方体表面积与体积计算的应用题专项训练含答案解析长方体、正方体表面积与体积计算的应用1.棱长是1米的正方体，它的底面积是（）。
A。
1平方米 B。
1平方米 C。
1立方米 D。
1立方分米2.做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。
A。
体积 B。
容积 C。
表面积3.一张方桌表面的面积大约是144（）。
A。
cm B。
m2 C。
dm2 D。
cm24.由3个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体的表面积是（）。
A。
18平方分米 B。
16平方分米 C。
14平方分米5.要砌一道长40米、宽0.4米、高3.5米的砖墙，每立方米要用砖525块，共要用砖（）。
A。
块 B。
块 C。
2940块 D。
2840块6.棱长8分米的正方体的表面积是64平方分米，体积是512立方分米。
7.某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条在三个方向加固。
所用尼龙编织条分别是365厘米，405厘米，485厘米。
若每个尼龙编织条加固时接头重叠都是5厘米。
这个长方体包装箱的体积是0.046立方米。
8.3个形状相同的长方体铅块，长是8cm，宽是6cm，高是5cm。
把它们熔铸成一个大的长方体铅块(假设没有损耗)，大长方体铅块的长是18cm，高是4cm，它的宽是10厘米。
9.用铁皮做一个长3m、宽0.6m、高0.4m的长方体水槽(无盖)。
1）大约要用5平方米的铁皮。
2）这个水槽最多能蓄水0.72立方米。
10.把375立方米的煤渣，铺在一条长500米、宽12米的公路上，可以铺6米。
11.一个长方体水槽，槽内长1.2米，宽60厘米，深50厘米。
水槽的容积是毫升，合36升。
12.一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体，它占地面积最大是20平方分米，表面积是62平方分米。
13.一个游泳池长50米，宽25米，平均深2.5米。
要在游泳池各个面上抹一层水泥。
如果平均每平方米用水泥12千克，一共需要水泥千克。
14.下图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上要再把它堆成一个大立方体，还需要125块小立方体积木。
长方体、正方体表面积和体积专项练习
班级 :五1陈诗琪五2施懿宸姓名:座号:
1、一根 2 米长的通风管，横截面是边长为 2 分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多
少平方分米？
a=2dm b=2dm h=2m=20dm
S=2(ah+bh)
=2 ×(2 × 20+2×20)
=2 ×80
=160 平方分米
答：至少需要铁皮160 平方分米。
2、要制作 12 节长方体的铁皮烟囱，每节长 2 米，宽 4 分米，高 3 分米，至少要用多少平方
米的铁皮？
a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m
S=2(ab+ah)
=2 ×(2 × 0.4+2 ×0.3)
=2 ×1.4
=2.8 平方米
2.8 ×12=3
3.6 平方米
答：至少需要 33.6 平方米的铁皮。
3、一个长方体玻璃缸，底面积是200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现在将
一块石头放入水中，水面升高 2 厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米？
S=200平方厘米h=2cm
V=Sh
=200×2
=400 平方厘米
答：这块石头的体积是400 平方厘米。
4、把一个体积为80 立方厘米的铁块浸在底面积为20 平方厘米的长方体容器中，水面高度为
10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？
方法一：
10×20=200 立方厘米
200-80=120 立方厘米
120÷20=6cm答：水面高6cm
方法二：
80÷20=4（cm）
10-4=6（cm）
答：水面的高为6cm
1
5、一个长方体的容器，底面积是 16 平方分米，装的水高 6 分米，现放入一个体积是 24 立方分米的铁块。
这时的水面高多少？
16×6+24=120平方分
米
120÷16=7.5dm
答：这时水面高 7.5dm。
6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长 4 分米的正方形，高 1 米。
做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？
a=4dm b= 4dm h=1m=10dm
S=ab+2(ah+bh) V=abh
=4 × 4+2× (4 ×10+4×10) =4 × 4× 10
=16+160 =160dm 3
=176dm 2 =160L 答：做一只这样的水桶至少要2
176dm 铁皮 , 这只水桶能装水 160L.
7、体育场用 37.5 立方米的煤渣铺在一条长100 米、宽 7.5 米的直跑道上。
煤渣可以铺多厚？
37.5 ÷ (100 ×7.5)
=37.5 ×750
=0.05(m)
答：可以铺 0.05m。
8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40 米、宽 14 米，深 1.2 米。
现在要在四壁和池底贴上
面积为 16 平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？
a=40m b=14m h=1.2m
V=ab+2(ah+bh)
=40×14+2×（ 40×1.2 +14×1.2 ）
=689.6 平方米
=68960平方分米
68960÷16=4310（块）
答：需要 4310 块。
2
9、长方形中的四个角剪去，做成一个无盖的长方体盒子。
这个盒子的容积是多少？
( 单位 : 厘米 ) 5 a=35-2×5=25cm b=45- 2×5=35cm h=5cm 5 V=abh
35
=25×35×5
)
=4375 (cm 3
45
3
答：这个盒子的容积是 4375 cm
10、一块长方形铁皮，长 32 厘米，在它四个顶角分别剪去边长 4 厘米的正方形，然后折起来焊成一个无盖的长方体铁皮盒。
已知这个铁皮盒的容积是768 立方厘米。
原来这块铁皮的面
积是多少？
32- 2×4=24cm
768÷4÷24=8cm
8+2×4=16cm
16×32=512 平方厘米
答：原来的铁皮面积是512 平方厘米。
2189 2
3。
