1 计算题标准练(二)
24．(12分)(2020·河南新乡市三模)空间存在电场强度方向竖直向上的匀强电场，水平地面上有一根细短管，与水平地面之间的夹角为37°，如图1所示，一略小于细短管直径、质量为m、电荷量为q的带正电小球，从水平地面上方一定高度处水平抛出，经时间t小球恰好无碰撞地落入细短管，已知细短管到抛出点的水平距离为d，重力加速度大小为g，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，空气阻力不计，求：
图1
(1)小球抛出点与落地点间的高度差；
(2)细短管所在位置与小球抛出点间的电压U.
答案 (1)3d8
(2)mq(3gd8－9d232t2)
解析 (1)小球抛出时的速度大小v0＝dt
设小球下落的加速度大小为a，则h＝12at2，
又tan 37°＝atv0，解得h＝3d8.
(2)小球落入细短管时的速度大小为v＝v0cos 37°＝5d4t，
对小球在空中运动的过程，由动能定理得：
mgh－qU＝12mv2－12mv02，
解得U＝mq(3gd8－9d232t2)．
25．(20分)(2020·河南省六市第一次联考)足够长的倾角为θ的光滑斜面的底端固定一轻弹簧，弹簧的上端连接质量为m、厚度不计的钢板，钢板静止时弹簧的压缩量为x0，如图2所示，一物块从钢板上方距离为3x0的A处沿斜面滑下，与钢板碰撞后立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点，O为弹簧自然伸长时钢板的位置．若物块质量为2m，仍从A处沿斜面滑下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度，已知重力加速度为g，计算结果可以用根式表示，求：
2 图2
(1)质量为m的物块与钢板碰撞后瞬间的速度大小；
(2)碰撞前弹簧的弹性势能；
(3)质量为2m的物块沿斜面向上运动到达的最高点离O点的距离．
答案 (1)6gx0sin θ2 (2)12mgx0sin θ (3)x02
解析 (1)设质量为m的物块与钢板碰撞前速度为v0，
3mgx0sin θ＝12mv02
解得：v0＝6gx0sin θ
设质量为m的物块与钢板碰撞后一起运动的速度为v1，有mv0＝2mv1，
解得v1＝6gx0sin θ2.
(2)设碰撞前弹簧的弹性势能为Ep，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零，根据机械能守恒定律得
Ep＋12(2m)v12＝2mgx0sin θ
解得：Ep＝12mgx0sin θ
(3)设v2表示质量为2m的物块与钢板碰后开始一起向下运动的速度，有
2mv0＝3mv2，
它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，由机械能守恒定律得
Ep＋12(3m)v22＝3mgx0sin θ＋12(3m)v2
在O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v继续沿斜面上升，设运动到达的最高点离O点的距离为s，有
v2＝2as
2mgsin θ＝2ma
解得：s＝x02. 3 2019-2020学年高考物理模拟试卷
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1／8，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则以下说法正确的有（ ）
A．由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH
B．表演者向上的最大加速度是34 g
C．表演者向下的最大加速度是4g
D．B点的高度是47H
2．如图，虚线a、b、c为电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个电子仅在电场力作用下的运动轨迹，M、N是轨迹与等势面a，c的交点．下列说法中正确的是（ ）
A．电子一定从M点向N点运动
B．等势面c的电势最低
C．电子通过M点时的加速度比通过N点时小
D．电子通过M点时的机械能比通过N点时大 4 3．理想变压器连接灯泡和滑动变阻器的电路如图所示，M、N端连接一个稳压交流电源，三个灯泡L1、L2和L3接入电路中发光，当滑动变阻器的滑片P向上移动时，下列说法正确的是（ ）
A．灯泡L1变亮，L2变暗
B．灯泡L1、L2都变亮
C．灯泡L2、L3都变亮
D．电源输出功率减小
4．双星系统中两个星球 A、B 的质量都是 m，相距 L，它们正围绕两者连线上某一点做匀速圆周运动。实际观测该系统的周期 T 要小于按照力学理论计算出的周期理论值 T0，且01（）TkkT，于是有一人猜测这可能是受到了一颗未发现的星球 C 的影响，并认为 C 位于 A、B 的连线正中间，相对 A、B静止，则 A、B 组成的双星系统周期理论值
T0 及 C 的质量分别为（ ）
A．222LGm，214kmk B．322LGm，214kmk
C．322GmL，214kmk D．322LGm，2214kmk
5．如图所示为三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动的示意图，其中b、c是地球同步卫星，a在半径为r的轨道上，此时a、b恰好相距最近，已知地球质量为M，半径为R，地球自转的角速度为，引力常量为G，则（ ）
A．卫星b加速一段时间后就可能追上卫星c
B．卫星b和c的机械能相等
C．到卫星a和b下一次相距最近，还需经过时间t=32GMr 5 D．卫星a减速一段时间后就可能追上卫星c
6．烟雾探测器使用了一种半衰期为432年的放射性元素镅24195 Am来探测烟雾。当正常空气分子穿过探测器时，镅24195Am衰变所释放的射线会将它们电离，从而产生电流。一旦有烟雾进入探测腔内，烟雾中的微粒会吸附部分射线，导致电流减小，从而触发警报。则（ ）
A．镅24195Am放出的是X射线
B．镅24195Am放出的是γ射线
C．1mg的镅24195Am经864年将有0.75mg发生衰变
D．发生火灾时，烟雾探测器中的镅24195Am因温度升高而半衰期变短
7．科学家对物理学的发展做出了重大贡献，下列描述中符合历史事实的是（ ）
A．伽利略通过理想斜面实验，否定了“力是维持物体运动的原因”，并得出了惯性定律
B．牛顿通过月一地检验证明了行星和太阳间作用力的规律与月球和地球间作用力的规律是相同的
C．安培在研究电磁现象的过程中提出了分子电流假说，发现了安培定则和右手定则，并发明了电流计
D．法拉第在研究电磁现象的过程中引入了电场线和磁感线，并得出了法拉第电磁感应定律
8．2019年11月5日01时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭,成功发射第49颗北斗导航卫星,标志着北斗三号系统3颗倾斜地球同步轨道卫星全部发射完毕。倾斜地球同步轨道卫星是运转轨道面与地球赤道面有夹角的轨道卫星,运行周期等于地球的自转周期,倾斜地球同步轨道卫星正常运行时,下列说法正确是
A．此卫星相对地面静止
B．如果有人站在地球赤道处地面上,此人的向心加速比此卫星的向心加速度大
C．此卫星的发射速度小于第一宇宙速度
D．此卫星轨道正下方某处的人用望远镜观测，可能会一天看到两次此卫星
9．如图所示，三段长度相等的直导线a、b、c相互平行处在同一竖直面内，a、b间的距离等于b、c间的距离，通电电流Ia＜Ib＜Ic，方向如图所示，则下列判断正确的是（ ） 6
A．导线b受到的安培力可能为0
B．导线a受到的安培力可能为0
C．导线c受到的安培力的方向一定向左
D．导线a、b受到的安培力的方向一定相同
10．如图所示，甲、乙两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向夹角分别为60°和45°，甲、乙间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙的质量之比为1:3
B．甲、乙所受弹簧弹力大小之比为3:2
C．悬挂甲、乙的细线上拉力大小之比为1:2
D．快速撤去弹簧的瞬间，甲、乙的瞬时加速度大小之比为1:2
二、多项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
11．下列说法正确的是 。
A．食盐、蔗糖、味精、玻璃都是晶体
B．由于分子永不停息地做无规则运动，所以任何物体都具有内能
C．硬币可以浮在水面上，是因为水的表面张力的作用
D．一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性
E.已知氧气的摩尔体积为V，每个氧气分子的体积为V0，则阿伏加德罗常数A0VNV
12．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学探究小球在接触弹簧后向下的运动过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴Ox，作出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g。以下判断正确的是 7
A．当x=h+x0时，重力势能与弹性势能之和最小 B．最低点的坐标为x=h+2x0
C．小球受到的弹力最大值等于2mg D．小球动能的最大值为02mgxmgh
13．下列说法中正确的是（ ）
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
C．热量只能从高温物体传到低温物体
D．固体分子间同时存在着引力和斥力
E.温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
14．图1是一列沿x轴方向传播的简谐横波在0t时刻的波形图，波速为1m/s。图2是5.5mx处质点的振动图象，下列说法正确的是（ ）
A．此列波沿x轴负方向传播
B．3.5mx处质点在2st时的位移为42cm
C．1.5mx处质点在4st=时的速度方向沿y轴正向
D．4.5mx处的质点在1st时加速度沿y轴负方向
E.3.5mx处质点在01s～内路程为(1682)cm
15．下列说法正确的是（ ）
A．液体表面存在张力是因为液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离
B．密闭容器中的理想气体温度不变，体积增大，则气体一定吸热
C．分子间距增大时，分子势能增大，分子力做负功
D．热量可以从低温物体传到高温物体而不引起其他变化
