2018年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷(5月份)

2018年浙江省温州市鹿城区中考数学模拟试卷（5月份）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不

选、多选、错选，均不给分）

1．（4分）﹣2的绝对值是（）

A．2B．﹣2C．D．

2．（4分）由五个小立方体搭成的几何体如图所示，其主视图是（）

A．B．

C．D．

3．（4分）事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．随机事件C．不可能事件D．必然事件4．（4分）不等式3x＜2（x+2）的解是（）

A．x＞2B．x＜2C．x＞4D．x＜4

5．（4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：成绩（米） 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数435611

则这些运动员成绩的众数为（）

A．1.55米B．1.65 米C．1.70米D．1.80米

6．（4分）已知点（﹣2，y1），（3，y2）在一次函数y＝2x﹣3的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）

A．y1＜y2＜0B．y1＜0＜y2C．y2＜0＜y1D．0＜y1＜y2 7．（4分）如图，一架长2.5米的梯子AB斜靠在墙上，已知梯子底端B到墙角C的距离为

1.5米，设梯子与地面所夹的锐角为α，则cosα的值为（）

A．B．C．D．

8．（4分）我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组

，它的解是（）

A．B．C．D．

9．（4分）七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”．如图是一个七巧板迷宫，它恰好拼成了一个正方形ABCD，其中E，P分别是AD，CD的中点，一只蚂蚁从点A处沿图中实线爬行到出口点P处．若AB＝2，则它爬行的最短路程为（）

A．B．1C．2D．3

10．（4分）如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝10，AD＝6．⊙O分别切边AB，AD 于点E，F，且圆心O恰好落在DE上．现将⊙O沿AB方向滚动到与边BC相切（点O 在□ABCD的内部），则圆心O移动的路径长为（）

A．4B．6C．7﹣D．10﹣2

二、填空题（本题有6题，每小题5分，共30分）（第12题）小红5月份消费情况扇形统

计图车费10%午餐40%其他30%学习用品20%

11．（5分）分解因式：m2+2m＝．

12．（5分）小红同学5月份各项消费情况的扇形统计图如图所示，其中小红在学习用品上

支出100元，则在午餐上支出元．

13．（5分）如图，在⊙O中，C为优弧AB上一点，若∠ACB＝40°，则∠AOB＝度．

14．（5分）甲、乙两工程队分别承接了250米、150米的道路铺设任务，已知乙比甲每天多铺设5米，甲完成铺设任务的时间是乙的2倍．设甲每天铺设x米，则根据题意可列出方程：．

15．（5分）如图，点A在第一象限，作AB⊥x轴，垂足为点B，反比例函数y＝的图象经过AB的中点C，过点A作AD∥x轴，交该函数图象于点D．E是AC的中点，连结OE，将△OBE沿直线OE对折到△OB′E，使OB′恰好经过点D，若B′D＝AE＝1，则k 的值是．

16．（5分）如图，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，AB＝12，BC＝16，EF＝．分别延长FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于点I，J，K，L．若tan∠ALE＝3，则AI的长为，四边形AIEL的面积为．

三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

17．（10分）（1）计算：（﹣2018）0．

（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．

18．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E．（1）求证：DE＝CE．

（2）若∠CDE＝35°，求∠A的度数．

19．（8分）电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中学生喜爱，小睿想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），得到如图所示的统计图，

请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）若小睿所在学校有1800名学生，估计全校喜欢“鹿晗”兄弟的学生人数．

（2）小睿和小轩都喜欢“陈赫”，小彤喜欢“鹿晗”，从他们三人中随机抽选两人参加“撕名牌”游戏，求选中的两人中“一人喜欢陈赫，一人喜欢鹿晗”的概率．（要求列表或画树状图）

20．（8分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，2），B（3，4），请在所给网格上按要求画整点四边形．

（1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．

（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

21．（10分）如图，在△ABC中，CA＝CB，E是边BC上一点，以AE为直径的⊙O经过点C，并交AB于点D，连结ED．

（1）判断△BDE的形状并证明．

（2）连结CO并延长交AB于点F，若BE＝CE＝3，求AF的长．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝交x轴正半轴于点A，M是抛物线对称轴上的一点，OM＝5，过点M作x轴的平行线交抛物线于点B，C（B在C 的左边），交y轴于点D，连结OB，OC．

（1）求OA，OD的长．

（2）求证：∠BOD＝∠AOC．

（3）P是抛物线上一点，当∠POC＝∠DOC时，求点P的坐标．

23．（12分）某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．

（1）若该工厂准备用不超过10000元的资金去购买A，B两种型号板材，并全部制作竖式箱子，已知A型板材每张30元，B型板材每张90元，求最多可以制作竖式箱子多少只？（2）若该工厂仓库里现有A型板材65张、B型板材110张，用这批板材制作两种类型的箱