结晶学c讲义hap4
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《结晶学基础》课件
3
技术原理
XRD技术主要基于晶体对X射线的衍射现象来进行分析，从而确定晶体的结构信 息。
应用与发展
1 材料科学
晶体学是材料科学的基础学科。
2 天文学
利用天文晶体衍射技术，可以研究星际尘埃 中的矿物结构。
3 电子学
半导体晶体的探索、发现和制造促进了电子 学的发展。
4 生物学
晶体生艳技术被广泛应用于了解蛋白质分子 结构及其功能。
课程总结
知识要点
• 晶体分类 • 空间群 • 晶体对称性 • 晶体生长 • X射线衍射分析 • 应用与发展
掌握技能
• 理解晶体的概念以及基础理论 • 可进行基础的X射线衍射分析 • 掌握晶体的各项性质以及应用
矿物晶体
是由一些元素与非金属离子所 组成的矿物质。
空间群
定义
空间群是指将七个晶胞参数 考虑在内的晶体无限延伸时 形成的一些重复性规律。
分类
晶体不同的对称性及其简单 复合关系，可以将其分为32 个空间群。
应用
空间群是结晶学中最基本而 又最重要的概念，主要应用 于晶体学、凝聚态物理学及 材料科学等领域。
天然晶体是从大自然中原始的地 质过程中形成的结晶体，可以从 矿物中培育出来。
蛋白质晶体
蛋白质晶体是指在生物领域中用 来研究蛋白质结构与功能的一种 用于解析蛋白质结构的晶体。技术
X射线衍射（XRD）是一种常见的表征固体材料结构的技术。
2
用途
可用于粉末衍射的材料表征，也可以用于晶体的结构物理研究和X射线成像等领 域。
晶体对称性
1
轴对称性
寻找物体上的轴，这条轴固定，整个物
面对称性
2
体称绕着这个轴具有对称性。
通过物体内的平面将物体分成两份，每
结晶学讲义
结晶学基础第一章绪论第二章晶体及其基本性质第三章晶体的发生与成长晶体的宏观对称第四章晶体的定向和晶面符号第五章晶体结构的几何理论第六章晶体化学第七章典型晶体结构第八章晶体缺陷第一章绪论一、结晶学(crystallography)：是以晶体为研究对象的一门科学。
自然界中的绝大多数矿物都是晶体，要了解这些结晶的矿物，就必须了解和掌握结晶学特别是几何结晶学的基本知识。
如：冰、雪、土壤、金属、矿物、陶瓷、水泥、化学药品等晶体和非晶质体：人们常见的晶体有水晶、石盐、蔗糖等，在一般人的心目中就认为晶体就像水晶和石盐那样，具有规则的几何多面体形状。
晶体—具有格子构造的固体, 或内部质点在三维空间成周期性重复排列的固体。
研究表明，数以千计的不同种类晶体尽管各种晶体的结构各不相同，但都具有格子状构造，这是一切晶体的共同属性。
与晶体结构相反，内部质点不作周期性的重复排列的固体，即称为非晶质体。
二、研究简史：★1000多年前，认识了石英和石盐具有规则的外形；★17世纪中叶前，以外形研究为主；★1912年，X射线晶体衍射实验成功，结晶学进入快速发展阶段；★19世纪中叶开始对晶体内部结构探索，逐渐发展成为一门独立的学科；★20世纪初, 内部结构的理论探索。
三、结晶学的研究意义：是矿物学的基础，是材料科学的基础，是生命科学的基础。
四、现代结晶学的几个分支：1、晶体生成学：研究天然及人工晶体的发生、成长和变化的过程与机理，以及控制和影响它们的因素。
2、几何结晶学：研究晶体外表几何多面体的形状及其规律性。
3、晶体结构学：研究晶体内部结构中质点排列的规律性，以及晶体结构的不完善性。
4、晶体化学：研究晶体的化学组成与晶体结构以及晶体的物理、化学性质之间关系的规律性。
5、晶体物理学：研究晶体的各项物理性质及其产生的机理。
思考题1、什么是矿物？2、什么是晶体？晶体和非晶体有何本质区别？3、现代结晶学有哪几个分支?第二章晶体及其基本性质晶体的定义：晶体是内部质点在三维空间呈周期性重复排列的固体；或者说是具有格子状构造的固体。
厦大结晶化学复习课(04级)-PPT课件
43;和 Fe2+的溶液中, 加入下述何种溶液, Fe3+/Fe2+电 对的电位将升高(不考虑离子强度的影响)-----------------( )
D
(A) 稀 H2SO4 (C) NH4F
(B) HCl (D) 邻二氮菲
设计题:
1. Fe3＋＋Ti3＋ Fe3+ Zn Fe2+ Cr2O72-
思考题： u分布曲线和t分布曲线有何不同？
正态分布曲线和标准正态分布曲线有何不同？
三、酸碱滴定法
1. δ （计算，图） 2. pH计算（公式、简化条件） 复杂 体系（PBE－（代入Ka，Kw，c）精确式－简化） 3. 缓冲溶液 缓冲容量β ＝2.3cδ 1δ 缓冲范围 pKa 1
2
“图”
4. 酸碱滴定 pHsp，“滴定曲线” ，指示剂选择
选择性 selectivity 表示共存组分对待测组分分析的影响程度。共存组分 影响愈小，方法对分析组分的选择性愈高。
检出限 limit of detection 背景噪音的标准偏差的k倍，k值通常取3。
检测限 limit of determination
LOD
kS0 S
S0 ——空白试样的标准偏差（n = 11）， S——标准工作 曲线的灵敏度，k——与置信度有关的常数，通常取3。
基本测 量单位 绝对法
一级标准物质
评价和发展标准参考 方法、二级标准物质、 严格的质量控制
标准参考方法 评价和发展现场方 法、工作标准物质、 日常质量控制
二级标准物质
现场方法
标准物质的传 递过程
保证性：在长期的质量控制中起着保证作用
有关名词
灵敏度 sensitivity S = dy / dc 单位浓度变化引起的响应信号的变化。
D
(A) 稀 H2SO4 (C) NH4F
(B) HCl (D) 邻二氮菲
设计题:
1. Fe3＋＋Ti3＋ Fe3+ Zn Fe2+ Cr2O72-
思考题： u分布曲线和t分布曲线有何不同？
正态分布曲线和标准正态分布曲线有何不同？
三、酸碱滴定法
1. δ （计算，图） 2. pH计算（公式、简化条件） 复杂 体系（PBE－（代入Ka，Kw，c）精确式－简化） 3. 缓冲溶液 缓冲容量β ＝2.3cδ 1δ 缓冲范围 pKa 1
2
“图”
4. 酸碱滴定 pHsp，“滴定曲线” ，指示剂选择
选择性 selectivity 表示共存组分对待测组分分析的影响程度。共存组分 影响愈小，方法对分析组分的选择性愈高。
检出限 limit of detection 背景噪音的标准偏差的k倍，k值通常取3。
检测限 limit of determination
LOD
kS0 S
S0 ——空白试样的标准偏差（n = 11）， S——标准工作 曲线的灵敏度，k——与置信度有关的常数，通常取3。
基本测 量单位 绝对法
一级标准物质
评价和发展标准参考 方法、二级标准物质、 严格的质量控制
标准参考方法 评价和发展现场方 法、工作标准物质、 日常质量控制
二级标准物质
现场方法
标准物质的传 递过程
保证性：在长期的质量控制中起着保证作用
有关名词
灵敏度 sensitivity S = dy / dc 单位浓度变化引起的响应信号的变化。
结晶学基础知识PPT课件
第一章 晶体结构
1.1 结晶学基础知识 1.2 晶体中质点的结合力与结合能 1.3 决定离子晶体结构的基本因素 1.4 单质晶体结构 1.5 晶体的结构与性质—无机化合物结构 1.6 硅酸盐晶体结构 1.7 高分子结构
1.1 结晶学基础知识
晶体结构的定性描述 晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶 面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互 质整数比。
晶面指数的确定步骤(图1-3):
1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O， 同时令坐标原点不在待标晶面上，以晶胞的基本矢量为坐 标轴X、Y、Z；
2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位； 3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒
目尽可能地多； 3. 单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角； 4. 单元的体积应尽可能地小。
图1-1 空间点阵及晶胞的不同取法
晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此 即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是3条棱边的长度a、 b、c和3条棱边的夹角、、，如图1-2所示。
图1-2 晶胞坐标及晶胞参数
[0,0,0] [0,0,0] [1/2,1/2 ,1/2] [0,0,0] [1/2,1/2 ,0] [0,1/2 ,1/2] [0,0,0]
[1/2,0,1/2] [1/2,0,1/2]
[0,0,0]
二、晶体结构的定量描述 —晶面指数、晶向指数
1.晶面、晶向及其表征 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平 面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
金刚石
方解石
晶体的特征 均一性：指晶体在任一部位上都具有相同 性质的特征。
1.1 结晶学基础知识 1.2 晶体中质点的结合力与结合能 1.3 决定离子晶体结构的基本因素 1.4 单质晶体结构 1.5 晶体的结构与性质—无机化合物结构 1.6 硅酸盐晶体结构 1.7 高分子结构
1.1 结晶学基础知识
晶体结构的定性描述 晶体结构的定量描述—晶面指数、晶向指数
晶面指数：结晶学中经常用（hkl）来表示一组平行晶面，称为晶 面指数。数字hkl是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互 质整数比。
晶面指数的确定步骤(图1-3):
1、在空间点阵中建立坐标系，选取任一结点为坐标原点O， 同时令坐标原点不在待标晶面上，以晶胞的基本矢量为坐 标轴X、Y、Z；
2、坐标轴以晶体在该轴上的周期为单位； 3、假设晶面在坐标轴上的截距分别为m、n、p；将它们的倒
目尽可能地多； 3. 单元的三棱边的夹角要尽可能地构成直角； 4. 单元的体积应尽可能地小。
图1-1 空间点阵及晶胞的不同取法
晶胞参数：晶胞的形状和大小可以用6个参数来表示，此 即晶格特征参数，简称晶胞参数。它们是3条棱边的长度a、 b、c和3条棱边的夹角、、，如图1-2所示。
图1-2 晶胞坐标及晶胞参数
[0,0,0] [0,0,0] [1/2,1/2 ,1/2] [0,0,0] [1/2,1/2 ,0] [0,1/2 ,1/2] [0,0,0]
[1/2,0,1/2] [1/2,0,1/2]
[0,0,0]
二、晶体结构的定量描述 —晶面指数、晶向指数
1.晶面、晶向及其表征 晶面：晶体点阵在任何方向上分解为相互平行的结点平 面称为晶面，即结晶多面体上的平面。
金刚石
方解石
晶体的特征 均一性：指晶体在任一部位上都具有相同 性质的特征。
结晶学 结晶符号精品PPT课件
第四章 晶体的定向与结晶符号
一、 晶体定向的方法
以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由 X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).
Z
Y X 三个晶轴不一定垂直 那么,怎么选出这些晶轴?
Z U
Y
X
120º
选晶轴的原则:
1）与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶 轴，要么对称轴，要么对称面法线);
z
x 宏观形态
y 微观结构
在三个行列上有晶胞参数(a,b,c; α,β,γ), 这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和 晶轴之间的夹角.
晶体外形不可能知道轴单位,但根据对称性可以 知道轴单位之间的比值关系,即： a:b:c
例如, 等轴晶系的 a:b:c =? 四方晶系的 a:b:c =?
我们将a:b:c 称为轴率, α,β,γ称轴角,轴率与 轴角统称晶体常数.见表4－1.表中列出的是晶体 常数特点.因为根据晶体的宏观形态只能定出晶 体常数特点,不能定出晶体常数.
u
但对于三方, 六方晶系来 说,可以用四轴定向, 要 用四个晶面指数h,k i,l, 晶面符号为(hkil), 前 面三个指数的代数和 等于0. 例如:（1120） （1011）等。
在晶体模型上怎么写晶面符号?因为我们并不知道晶面截晶 轴的截距系数, 但我们可以知道截距大小相对关系.
例如: (示范模型): 八面体（111）、四方双锥（hhl）斜方双锥（hkl）
具体的写法为:设置三个序号位(最多只有三 个),每个序号位中规定了写什么方向上的对称要 素(序号位与方向对应，这是国际符号的最主要 的特色),对称意义完全相同的方向上的对称要素, 不管有多少,只写一个就行了（简化，这是国际 符号的另一特色）.
一、 晶体定向的方法
以晶体中心为原点建立一个坐标系,由X,Y,Z三轴组成,也可由 X,Y,U,Z四轴组成(对三方晶系与六方晶系).
Z
Y X 三个晶轴不一定垂直 那么,怎么选出这些晶轴?
Z U
Y
X
120º
选晶轴的原则:
1）与晶体的对称特点相符合(既一般都以对称要素作晶 轴，要么对称轴，要么对称面法线);
z
x 宏观形态
y 微观结构
在三个行列上有晶胞参数(a,b,c; α,β,γ), 这些参数就构成了三个晶轴上的轴单位和 晶轴之间的夹角.
晶体外形不可能知道轴单位,但根据对称性可以 知道轴单位之间的比值关系,即： a:b:c
例如, 等轴晶系的 a:b:c =? 四方晶系的 a:b:c =?
我们将a:b:c 称为轴率, α,β,γ称轴角,轴率与 轴角统称晶体常数.见表4－1.表中列出的是晶体 常数特点.因为根据晶体的宏观形态只能定出晶 体常数特点,不能定出晶体常数.
u
但对于三方, 六方晶系来 说,可以用四轴定向, 要 用四个晶面指数h,k i,l, 晶面符号为(hkil), 前 面三个指数的代数和 等于0. 例如:（1120） （1011）等。
在晶体模型上怎么写晶面符号?因为我们并不知道晶面截晶 轴的截距系数, 但我们可以知道截距大小相对关系.
例如: (示范模型): 八面体（111）、四方双锥（hhl）斜方双锥（hkl）
具体的写法为:设置三个序号位(最多只有三 个),每个序号位中规定了写什么方向上的对称要 素(序号位与方向对应，这是国际符号的最主要 的特色),对称意义完全相同的方向上的对称要素, 不管有多少,只写一个就行了（简化，这是国际 符号的另一特色）.
C功能材料概述及结晶学基础精讲
物质性
功能性
应用性
粒度
无金有高复 电磁光声力热化生核 信电电电计传仪能航生 晶非纳
机属机分合 学学学学学学学物功 息子工讯算感器源空物 态晶米
非功功子功 功功功功功功功医能 材材材材机材仪材航医 材态材
金能能功能 能能能能能能能学材 料料料料材料表料天用 料材料
属材材能材 材材材材材材材功料
料 材 材材 料
2、色谱分析与电泳仪 – 气相色谱仪 – 高效液相色谱仪 – 凝胶色谱仪 – 薄层色谱扫描仪 – 超临界流体色谱仪 – 离子色谱仪 – 氨基酸分析仪 – 逆流色谱仪 – 电泳仪 – 毛细管电泳仪 – 场流分离仪 – 多维色谱仪 – 色谱联用仪
上一页 下一页
材料科学与化学工程学院
3、X-射线分析仪器
2020/8/6
上一页 下一页
材料设计
Design, synthesis, assembly, tailoring
材料科学与化学工程学院
指导 Structural property correlation
atoms
Building blocks
2020/8/6
Single crystal X-ray
diffraction, NMR,
IR, UV-vis, etc
structure
光
compounds
电
Functional materials
磁
声
热
上一页 下一页
材料科学与化学工程学院
2、Analyses and characterizations
➢ Analysis 1. Quantative 2. Qualitattive
➢ Technology 1. Chemical analysis 2. Instrumental analysis
结晶化学-中科大课件
1/m : 1/n : 1/p = h : k : l
h : k : l为互质整数比，称为米勒指数（miller indices)， 记为(hkl)。它代表一族相互平行的点阵平面，该指数 用于表征相应的晶面，也称为晶面指数。
截距：x=2，y=3，z=2 晶面指数：(323)
平行于c轴的不同点阵面(hk0)
晶带定律：在晶体中每一个晶面至少同时属于两 个晶带，每一个晶带至少包含两个互不平行的晶 面。任何两个晶带相交处的平面，必定是晶体上 的一个可能晶面。
晶带方程：hu + kv + lw = 0 即： 晶面(hkl)属于带轴[uvw]的条件。
晶带方程可证明如下： 晶面（hkl）的平面方程为：x/m + y/n + z/p =1 平行于该晶面，并通过原点的平面方程为： x/m + y/n + z/p = 0 即: hx + ky +lz = 0 （1）
金刚石的晶体结构中，结构基 元为两个C。 结构基元的原子坐标：C (0,0,0), (1/4,1/4,1/4)。 晶胞中原子坐标为结构基元的原 子坐标按面心格子平移得到。 面心格子阵点坐标： (0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2) 晶胞原子坐标：(0,0,0), (1/2,1/2,0) (1/2,0,1/2), (0,1/2,1/2), (14,1/4,1/4), (1/4,3/4,3/4), (3/4,1/4,3/4), (3/4,3/4,1/4)
第一节 对称性基本概念 第二节 晶体的宏观对称元素 第三节 宏观对称元素组合原理 第四节 晶体的三十二点群
第一节 对称性基本概念
银晶体在不同生长条件下的部分形态
蛋白质晶体学课件
宏观对称元素的组合规律： 1）旋转轴与旋转轴的组合：交角为2/2n的2个C2轴相结合， 其交点上必出现一个垂直于这2个C2轴的Cn轴。在此两个C2 轴形成的平面内，必定有n个C2轴
推论：Cn轴与垂直于它的C2轴相组合，在垂直于Cn轴的平面 内必有n个其C2轴，且相邻两C2轴的夹角为2/2n。
222
上结构基元 • 结构基元的选取 • 对称性、对称操作、对称元素
反演操作和对称中心
反演操作是从图形中任一点至对称中心连一直线，将此线 延长，必可在和对称中心等距离的另一侧找到另一相应点。 反演依据的对称元素为对称中心。符号为 (i)。
对称中心 i 基本操作 iˆ
i 对应的操作有两个 iˆ1,iˆ2 Eˆ
422
宏观对称元素的组合规律： 2）镜面与镜面的组合：两镜面相交，若交角为2/2n， 则其交线必为一个Cn轴。
推论：Cn轴与通过该轴并与之平行的镜面组合，一 定存在n个镜面，相邻面的交角为2/2n。
2mm
4mm
宏观对称元素的组合规律：
3）偶次旋转轴与它垂直的镜面的组合：
若偶次旋转轴与垂直于它的镜面相组合，必定在交点 上出现对称中心。
可以知道
sˆ n
sˆ
Eˆ
n 奇数 n 偶数
反映操作
取镜面与xy面平行并通过原点
Px, y, z sˆxy P'x', y', z' P'x, y,z
反映操作的表示矩阵：
1 0 0
D sˆ xy 0 1 0
0 0 1
I1 = i
I
：
2
I2 C31 I35 iC32
I3 = i + C3