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单位线法推求流域出口洪水过程

单位线法推求流域出口洪水过程

qi Q1i
10 R S ,1
， qi
Q1i RS ,1
10
10 RS ,1
10 q0= RS ,1 Q1-0 ,
10 q1= RS ,1 Q1-1,
10 q2= RS ,1 Q1-2,
q3=
10 RS ,1
Q1-3……
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流
量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s 10mm
△t
Qm
流量m3/s
19.7mm
Qm×19.7/10 k
△t
Qm
Q×19.7/10
Q
时间h 时间h
2. 叠加假定：若流域上有一次降雨，净雨由几个单位时段 的净雨（假设为RS,1,RS,2）组成，该降雨在出口形成的 地面径流过程等于它们各自在出口形成的过程相叠加
Q0 0 Q1 Q11 Q2 Q12 Q21 Q3 Q13 Q22
§8-6 单位线法计算流域出口洪水过程
一. 单位线定义与基本假定 （一）定义：单位时段内、分布均匀的单位地面净雨，在流
域出口断面形成的地面径流过程，如图8-15。
·单位时段 t ： t =（1/3～1/2）tr， 常选 1，3，6，12，24h
·单位净雨深：10mm
图8-16
（二）两项基本假定
1.倍比假定：同一流域上有2场净雨，历时相同（假设都
五、应用单位线推求洪水过程
1. 应用净雨（产流）计算方法由降雨推求净雨过程 2. 根据降雨情况选择相应的单位线，由倍比假定推求各时段
净雨的地面径流过程，将它们叠加-20(a),不同时段净雨深的单位线不同，雨强大，流量大、汇流快、单 位线峰高、峰现时间提前。应分析不同雨强度的单位线，预报或设计时，根据 雨强选相应的单位线

综合单位线法计算流域出口洪水过程

综合单位线法计算流域出口洪水过程

n=2.679(F/L2)-0.1221J-0.1134
四、综合瞬时单位线法推求设计洪水过程：步骤为 1）根据产流计算方法，由设计暴雨计算设计净雨
2）根据流域特征，由省、区水文手册查算 、m1',10 、n
3）按设计净雨计算m1、K(=m1/n) 4）按上节方法计算时段单位线 5）由设计净雨和时段单位线计算地面径流过程 6）计算地下径流 7）地面径流过程加地下径流，得设计洪水过程
§8-8 综合单位线法计算流域出口洪水过程
无资料流域洪水计算的主要方法之一
一. 综合瞬时单位线法基本概念
纳希瞬时单位线仅有两个参数n、K，它们与流域特征和净雨强度有着密切
的综合关系，这种综合关系式即反映了纳希瞬时单位线，称之为综合瞬时单位 线。由于
m1=nK, m2=1/n
(8-51、52)
m1、m2————纳希瞬时单位线的一阶、二阶原点矩，因此也常常对m1、m2 综合。 综合包括净雨强度影响和流域特征影响二个方面
该式应用时，当 i s ＜ i临 时按 i s 计算，≥ i临 时按 is = i临 计算。
与流域面积 F(km2)、河流坡降、河长等因素有关，各省、
区的水文手册中均有公式计算，例如四川省
=0.9813-0.2109lgF
三、
m' 1,10
及
n
的地区综合
例如四川省
m' 1,10
=1.3456F0.228J-0.1071(F/L2)-0.041
二、m1、m2的标准化与 的地区综合
m2 基本不受净雨强度影响，因此常常只对 m1 标准化和
对净雨强度影响指数 作地区综合。
净雨强度影响如式（8-49），取净雨强度 i s =10mm/h 的 m1

水文学原理之单位线法

水文学原理之单位线法
0
Q1+ Q2 + Q2
0
时间.7
三、单位线的确定
1、由流域的实测水文资料中选择若干次在洪 水量级及降雨时空分布方面有代表性的雨 洪过程。各次降雨的历时应较短，洪水过 程的峰形要完整，最好是单峰或易于分割 成单峰形的复式过程。 2、处理：在与所选降雨对应的洪水流量过程 中，割去与本次降雨无关的前期退水及深 层地下径流过程，需要时还应作水源划分， 得到不同水源的径流过程。
q(t , t ) 10 10 / t S (t ) S (t t ) (10 / t 0 )t 10 / t 0
转换步骤
• 1、做S（t）曲线 • 2、求S（t-△t）：将S（t）向后移一个时 段△t • 3、求S（t）- S（t-△t） • 4、求q（ △t，t） 设原来单位线的时段长为△t0，转换后单位 线的时段长为△t。转换公式： t0 q (t , t ) [ S (t ) S (t t )] t
•
6.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在 上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm 单位线， 它们的洪峰流量分别为q上、q中、q下 ，则它们 b 之间一般应该[__ _] a、 q上>q中>q下 b、q上<q中<q下 c、 q上=q中=q下 d、q上>=q中>=q下 7.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨 强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条 6h10mm单位线，它们的单位线洪峰流量分别为 q5,q10,q20，则它们之间一般应[_ b ___] a、 q5>q10>q20 b、 q5<q10<q20 c、 q5=q10=q20 d、q5>=q10>=q20
第三节 单位线法

§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件

§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件

§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线念
• 将无因次单位线换算成时段为Δt，净雨为10mm的 时段单位线为
qt,t 10 F ut,t 10 F St St t
3.6t
3.6t
式中，q(Δt,t)为单位线的纵坐标，m3/s；Δt为净雨 时段，h；F为流域面积，km2。
§4.7.3 参数n、K的确定方法
§4.7.2 由瞬时单位线转换为时段单位线
• 将以t=0为起点的S(t)曲线向后平移一个Δt时段，即可得 S(t-Δt)曲线，两条S曲线的纵坐标差： u(Δt,t)=S(t)-S(t-Δt) 即为时段为Δt的无因次 时段单位线，如图所示。 它代表Δt内流域上净雨 强度为1产生的水量(Δt×1) 在出口断面形成的流量过程 线。
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 学习要求 了解瞬时单位线的概念，掌握用瞬时单位线推
求流域出口洪水过程的方法。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
• 瞬时单位线 流域上分布均匀，历时趋于无穷小，强度趋于
无穷大，总量为一个单位的地面净雨在流域出口 断面形成的地面径流过程线。
§4.7.1 瞬时单位线的基本概念
§4.7 瞬时单位线法推求流域出口洪水过程
• 内容提要 瞬时单位线属于一种概念性模型，它是1957由
J.E.Nash推导出瞬时单位线的数学方程，用矩法确 定其中的参数，并提出时段转换等一整套方法。
1.瞬时单位线法的基本概念； 2.由瞬时单位线转换为时段单位线； 3.参数n、K的确定； 4.瞬时单位线参数计算。
§4.7.4 瞬时单位线参数计算步骤
• 由上面计算出的K、n值还需代回原来的资料作还原验证， 若还原的精度不能令人满意，则需对K、n作适当调整，直 至满意为止。可用下式估计要调整的n、K值。

§4.5 单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件共26页文档

§4.5 单位线法推求流域出口洪水过程 工程水文学课件共26页文档
§4.5.1 单位线的基本概念
单位线是指，在给定的 流域上，单位时段内均匀 降落单位深度的地面净雨， 在流域出口断面形成的地 面径流过程线，称为单位 线。
单位净雨一般取10mm， 单位时段可取1、3、6、 12、24h等，依流域大小 而定 。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 由于实际的净雨不一定正好是一个单位和一个时 段，所以分析使用时有如下两条假定。
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位 而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标 的k倍。
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段， 则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量 过程错开时段叠加。
§4.5.1 单位线的基本概念
• 根据上述假定，可以得到由单位线推求流域出口 断面流量过程线的表达式：

q1
Q1 h1 /10
120 15.7 /10
76.4m 3
/s
q2
Q2
h2 10
q1
h1 /10
275 5.9 76.4 10
15.7 /10
146m3 / s
q3
Q3
h2 10
q2
h1 /10
737 5.9 146 10
15.7 /10
415m3 / s
表4-7 单位线分析计算表
§4.5.2 单位线的推求
• 分析法的问题 实际上，流域汇流并非严格遵循倍比和叠加
假定，实测资料及推算的净雨量也具有一定的误 差。所以，分析法求出的单位线纵标有时会呈现 锯齿状，甚至出现负值。
§4.5.2 单位线的推求
• 对策： ✓ 可从后向前逆时序推算； ✓ 或对推算出的单位线作光滑修正； ✓ 保持单位线的总量为10mm。

第3章流域汇流计算讲解课件

第3章流域汇流计算讲解课件
过程线称为 S 曲线。用单位线连续推流即可求得Ｓ曲线。
时段 Δt=6h
(1) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
单位线 q (m3/s)
(2) 0 430 630 400 270 180 118 70 40 16 0
净面深 h(mm) (3)
10 10 10 10 10 10 10 10 10
10
15
560
(m3 / s)
合计
3740 20 1870
3.6qt 10mm F
q 10F 10 8080 1870(m3/s) 3.6t 3.6 12
流域汇流计算
分析法的缺点在于误差传，使分析的 单位线值有时偏大，有时偏小而呈锯齿形， 必须加以修匀。修匀得到的单位线的径流 量也应为１0 mm。
0.6
98.5
80.5
4.8
+ + 60.0
94.2
112
36.0
57.5
130
21.6
34.5
80
14.4
20.6
48
9.6
13.8
29
7.2
9.2
19
4.8
6.9
13
2.4
4.6
10
0
2.3
06
0
03
0
Q(t)=ΣQ’(t)
(m3/s)
(7) 0
4.8 40.6 119 184
= 165 106 64.1 39.8 26.3 18.3 13.0 8.0 2.9 0.3 0
流域汇流计算
【讨论】
按照等流时线假定，同一等流时线上水质点同 时到达出流断面，实际是高速质点先到，低速质点 后到，严格的面积出流次序是没有的。这就是等流 时线未考虑河槽的调蓄问题。因此，等流时线方法 只宜用于小流域，因为河槽调蓄作用小。

单位线


用 Excel 自带公式计算，对比后发现差别不大，故之后试算皆采用公式进行计算，对比
如表 4所示。
表 4 对比表
查表数据 0.000 0.181 0.259 0.393 0.503 0.551 0.632 0.699 0.727 0.777 0.817 0.835 公式计算 0.00 0.15 0.28 0.39 0.49 0.57 0.63 0.69 0.74 0.78 0.81 0.83
图 2 分析单位线
图 3 修正单位线 从图中可以清晰的看到锯齿已经消失，后半部分近似可认为光滑。同时，在与地 面净雨进行推流检验后发现结果差别不大，该单位线的纵标值可以采用。
3
三、 S 曲线法推求时段单位线
3 . 1 时段转换
时段转换的过程中，本文选择了 S 形曲线法，由于 S 形曲线的纵坐标就是单位线 沿时程累积曲线的对应值，即：
10mm
表 3 10mm 单位线
分析 0 39 127 157 89 96 73 56 47 35 28 19 19 13 10 3 5 1 2 0 0 修正 0 39 127 157 102 88 69 59 45 36 26 23 18 13 7 4 3 2 1 0 0
调整使得单位时间径流深为 10mm 后，发现该单位线存在锯齿的情况，所以根据 水量平衡的原理对该时段单位线进行修匀，单位线结果如表 3 所示，修匀结果如图 2、 图 3所示：
652.6562874 , 从而可以利用公式（10）与（11）求得初步的 n，K 值。
K
=
M2(Q) M1(Q)
− −
M2(h) M1(h)
− [M1(h)
+
M1(Q)]
(10)
5

认识长度单位-认识线段及画法PPT课件


探究新知
像
、
、
量出长度的线就是线段。
这样直直的，可以
线段
探究新知
端点
举手发言：线段有什么特点？
1.直直的 2.有两个端点 3.可以量出长度
端点
线段
探究新知
尺子的刻度0与线段的左端对齐。
右端对着的刻度就是线段的长度。
这条线段的长是 2 厘米。
线段的画法
画一条 3 厘米长的线段。
探究新知
（1）先确定一个端点。 （2）再把尺子的刻度0与端点对齐。
第1单元 长度单位
1.3 认识线段和画法
人教版部编版二年级数学上册
课前导入
想一想： 怎样量这条绳子的长度？动手试一试？
课前导入
拉紧的一段线，可以看作一条线段。
课前导入
拉紧的一段线，可以看作一条线段。
线段
探究新知
小组讨论：在你的身边，存在哪些线段？ 黑板边、桌子边、书边都可以看成线段。
线段
皮尺
卷尺
测量工具
探究新知
测量轮： 测量长距离及弯道
课堂练习
下面哪些是线段，在（ ）里画 “√”。
（）
（√ ）
（）
（√ ）
（）
课堂练习
连接每两个点画线段，一共画出了几条线段？你能看出画出的是什么图形吗？
课堂练习
量一量，填一填。
我已经爬了（ 4

）厘米，再爬（
4 ）厘米就到家了。
课堂练习
数一数，下面的图形各是由几条线段组成的？
线段的画法
探究新知
注意：画线段的过程中， 尺子不能移动。
先在纸上对应刻度0和刻度3处各画一个点。再沿尺子把这两个点连接起来。
测量工具

《认识线段和量画线段》长度单位PPT


PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
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2.亲身经历操作活动和观察线段、认识线段、测量线 段、画线段、数线段的过程。
3.积极主动参与学习活动，明白数学产生于生活， 应用于生活。
学习重Байду номын сангаас难点
1.认识线段的特征，能用尺子画线段和量出指定线段的长 PPT模板：/moban/
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由6h单位线转换成12h单位线
时 间 (h) 0 6 12 6h单位 S(t) 线纵标 （m3/s) 3 （m /s) 0 18 140 0 18 158 0
S(t-12) （m3/s)
12h单位线纵标 S(t-12)- S(t) （m3/s) （m3/s) 0 18 158 0 9 79
18
24 30 36 42 48
径流量计算
地面径流
表层流径流
本次洪水形成
一次洪水流量过程
地下径流
前期洪水未退完的部分水量 割除 非本次降雨补给的深层地下径流
Q(m3/s) B
本次降雨形成的径流过程
H
前期 洪水 未退 完的 部分
C
I
A
E
F G
深层地下径流（基流）
D t(h)
基流的分割： 取历年最枯流量的平均值或本年汛前最枯流量用水平 线分割（ED线）。 流量过程线的分割及不同水源的划分（AF线和CD线）：
地面径流
直接径流 本次洪水的径流过程 表层流径流
地下径流
Q(m3/s) B
N
0 . 2 N 0 . 84 F
本次降雨形成的径流过程
H
C
直接径流
I B’
A
C’ D D’ t(h)
E
G
地下径流
F
3、单位线分析
方法： 直接代数解法（分析法） 试错法 最小二乘法 矩法
倍比假定
叠加假定
• 四、单位线时段转换
•
6.某流域根据三场雨强相同，但暴雨中心分别在 上、中、下游的洪水分析的三条6h10mm 单位 线，它们的洪峰流量分别为q上、q中、q下 ，则 b [__ _] 它们之间一般应该 a、 q上>q中>q下 b、q上<q中<q下 c、 q上=q中=q下 d、q上>=q中>=q 下 7.某流域根据暴雨中心都在中游，但三场净雨 强度分别为5、10、20mm/h的洪水分析出三条 6h10mm单位线，它们的单位线洪峰流量分别为 b q5,q10,q20，则它们之间一般应[_ ___] a、 q5>q10>q20 b、 q5<q10<q20
单位线假定降雨在流域内分布均匀。实际上降雨分布是 不均匀的。暴雨中心在上游的洪水，汇流路径长，受 流域调蓄作用也大，洪水过程较平缓，单位线也平缓， 峰低且峰现时间偏后。若暴雨中心在下游则相反。
复习思考题
• 1.对同一流域而言，不管净雨历时是否相同，但只 要是10mm净雨，则形成的单位线的形状相同。 （ ×） 2.根据单位线的基本假定，考虑了净雨强度对其形 状的影响。（ × ） 3.单位线假定考虑了净雨地区分布不均匀对其形状 的影响。（ × ） 3.某流域由某一次暴雨洪水分析出不同时段的 10mm净雨单位线，它们的洪峰将随所取时段的增 长（ C ） a、增高 b、不变 c、减低 d、增高或不变
单位线应用时，往往因实际降雨历时和已知单位 线的时段长不相符合，不能任意移用；
在对不同流域的单位线进行地区综合时，各流域 的单位线也应取相同的时段长才能综合。 例如，降雨记录只有四段制的，即每6小时观测一 次，由此可分析得6h单位线，但实际上则需3h的单位 线，就要将6小时单位线转换为3小时单位线。最常用 的方法是S曲线法。
退水曲线
Q ( t ) Q ( 0 ) e
t/K g
Kg：地下水退水参数；Kg越大地下水退水越慢，反之则快。
t K g ln Q ( t ) ln Q ( t t )
径流量的计算
黄色的面积（ABCDFA）：
3 .6 Q t R F
水源的划分——斜线分割法
上面从洪水过程中割除了基流和前期洪水的 退水部分，得到本次洪水的径流过程。
• S曲线：流域上分布均匀、历时无限延长， 但时段雨量保持一个单位的地面净雨所形成 的地面径流流量过程线，称S曲线。
由单位线原理不难证明，S(t)曲线就是单位 线纵标沿时程的累积曲线，即
∑i S（t)= q
S(t)-S(t-△t)是△t时段净雨强度为 10/△t0的净雨形成的地 面径流过程线（h=5mm），根据倍比假定，则有：
单位线法
倍比假定：如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个
单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的k倍。
流量m3/s
△t
10mm Qm
时间h 流量m3/s 19.7mm Qm×19.7/10源自k△tQm
Q×19.7/10 Q
时间h
叠加假定：如果净雨不是一个时段而是m个时段，则形成的流
量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开相加。
• 4.净雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原 因之一，一般暴雨中心在上游的单位线比暴雨中心 在下游的单位线[_ _]C a、峰值小，峰现时间早 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间迟 d、峰值大，峰现时间迟 5.降雨在流域上分布不均匀是单位线变化的主要原 因，一般暴雨中心在下游的单位线比暴雨中心在上 游的单位线[ ]b a、峰值小，峰现时间迟 b、峰值大，峰现时间早 c、峰值小，峰现时间早 d、峰值大，峰现时间迟
流量m3/s Q1
0
Q2
0
Q3
0
Q1+ Q2 + Q2
0
时间h
44×1.97
44 ×0.9
44 ×0.7
三、单位线的确定
1、由流域的实测水文资料中选择若干次在洪 水量级及降雨时空分布方面有代表性的雨 洪过程。各次降雨的历时应较短，洪水过 程的峰形要完整，最好是单峰或易于分割 成单峰形的复式过程。 2、处理：在与所选降雨对应的洪水流量过程 中，割去与本次降雨无关的前期退水及深 层地下径流过程，需要时还应作水源划分， 得到不同水源的径流过程。
85
38 9 2 0
243
281 290 292 292 292
18
158 243 281 290 292
225
123 47 11 2 0
112.5
61.5 23.5 5.5 1 0
五、单位线存在的问题及处理方法
1. 洪水大小的影响 大洪水，流速大，汇流较快，单位线尖瘦，峰高且峰现 时间早。小洪水则相反。 2. 暴雨中心位置的影响
q ( t , t ) 10 10 / t S ( t ) S ( t t ) ( 10 / t ) t 10 / t 0 0
转换步骤
• 1、做S（t）曲线 • 2、求S（t-△t）：将S（t）向后移一个时 段△t • 3、求S（t）- S（t-△t） • 4、求q（ △t，t） 设原来单位线的时段长为△t0，转换后单位 线的时段长为△t。转换公式： t q ( tt ,) 0 [( S t ) S ( t t ) ] t