北京市顺义区杨镇二中2018-2019学年九年级上数学期中试卷

北京市等部分学校2019届九年级上学期期中联考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知，则锐角A的度数是（）A. B. C. D.2. 函数的图象顶点坐标是（）A. （0，3）B. （-1，3）C. （0,-3）D. （-1,-3）3. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（）A. B.C. D.二、单选题4. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则的值为：（_________ ）A. B. C. D.三、选择题5. 若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是（_________ ）A. －3B. －1C. 0D. 36. 在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA等于（_________ ）A. B. C. D.四、单选题7. 如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A. mB. mC. mD. m五、选择题8. 如图，点P是第二象限内的一点，且在反比例函数的图象上，PA⊥x轴于点A ，△PAO的面积为3，则k的值为（）A．3_________ B．- 3_________ C．6__________________D．-69. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=，AC=12，BC=5，CD⊥AB于点D，那么的值是（）A. B. C. D.10. 如图，在等边△中，，当直角三角板的角的顶点在上移动时，斜边始终经过边的中点，设直角三角板的另一直角边与相交于点E.设，，那么与之间的函数图象大致是（_________ ）A. B. C. D.六、填空题11. 已知反比例函数的图象经过A（-3,2）,那么此反比例函数的关系式为____________.12. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：2，堤高BC=5 m，则坡面AB的长度是_______________.13. 若把函数化为的形式，其中m、k为常数，则k－m＝__________.14. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象经过A（-1,n），B（2,n）.写出一组满足条件的a、b的值：a=__________，b=___________.15. 在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为___________________________．七、解答题16. 计算：17. 在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10，BC＝8，求sinA和tanB的值．18. 已知：二次函数的图象开口向上，并且经过原点O（0，0）.（1）求a的值；（2）用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标.19. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6，AD=CD，sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值．20. 若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：21./res/CZSX/web/STSource/2018121107042672503064/SYS201812110704319327 145439_ST/SYS201812110704319327145439_ST.001.png" width="13" height="15"alt="" />…－4－3－2－10……－50343…td22. 如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，点B的坐标为（2m，－m）．（1）求出m值并确定反比例函数的表达式；（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．23. 已知关于x的方程（1）求证：无论取任何实数时，方程恒有实数根；（2）若关于的二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，求m的整数值.24. 小明爸爸经营的水果店出售一种优质热带水果，正在上初三的小明经过调查和计算，发现这种水果每月的销售量y(千克)与销售单价x（元）之间存在着一次函数关系：y=-10x+500(20≤x≤50)．下面是他们的一次对话：小明：“您要是告诉我咱家这种水果的进价是多少？我就能帮你预测好多信息呢！”爸爸：“咱家这种水果的进价是每千克20元”聪明的你，也来解答一下小明想要解决的两个问题：（1）若每月获得利润w(元）是销售单价x（元）的函数，求这个函数的表达式．（2）当销售单价为多少元时，每月可获得最大利润？25. 如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具：①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：（1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选用的测量工具；（2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路．26. 有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是___________；（2）下表是y与x的几组对应值．27. ily:Calibri; font-size:10.5pt; font-style:italic">x…－3－2－10 2345…y…3m…td28. 在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线．（1）求抛物线的表达式；（2）点，在抛物线上，若，请直接写出的取值范围；（3）设点为抛物线上的一个动点，当时，点关于轴的对称点都在直线的上方，求的取值范围．29. 已知：如图，在四边形ABCD中，，∠BCD=60º，∠ADC=45º， CA平分∠BCD，，求四边形ABCD的面积.30. 对于二次函数和一次函数，把称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E. 现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（－1，n），请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为_________ ；（2）点A_________ （填在或不在）抛物线E上；（3）n的值为_________.【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，坐标为_________ .【应用】二次函数是二次函数和一次函数的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】第27题【答案】第28题【答案】。

新九年级（上）数学期中考试试题及答案一、填空题（每小题3分，共30分）．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A．x2+2x＝x2﹣1 B．+﹣2＝0C．ax2+bx+c＝0 D．（x+1）2＝2（x+1）3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，3）4．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 6．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（）A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6 7．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A．20°B．26°C．30°D．36°8．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y29．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②④B．③④C．①③④D．①②二、填空题（每小题4分，共24分）11．把方程3x2＝5x+2化为一元二次方程的一般形式是．12．（a+2）x2﹣2x+3＝0是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是．13．抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为．14．已知实数x，y满足x2﹣6x++9＝0，则（x+y）2017的值是．15．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x 的方程为．16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC＝2，AC＝2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1中各个顶点的坐标．19．（6分）已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．（1）求m，n的值；（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2015年底的绿地面积为公顷，比2014年底增加了公顷；在2013年，2014年，2015年这三年中，绿地面积增加最多的是年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2017年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．21．（7分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积．22．（7分）已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？24．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．25．（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．下列方程中，关于x的一元一次方程是（）A．x2+2x＝x2﹣1 B．+﹣2＝0C．ax2+bx+c＝0 D．（x+1）2＝2（x+1）【分析】根据一元一次方程的定义，一元二次方程的定义对各选项分析判断即可得解．解：A、化简可得2x＝﹣1，是一元一次方程，故本选项正确；B、未知数在分母上，不是整式方程，故本选项错误；C、没有对常数a、b不等于0的限制，所以不是一元一次方程，也不是一元二次方程，故本选项错误；D、整理得x2+2x+1＝2x+2，是一元二次方程，故本选项错误．故选：A．【点评】本题利用了一元二次方程的概念，一元一次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．3．平面直角坐标系中，与点（2，﹣3）关于原点中心对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（﹣2，3）D．（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）．解：点（2，﹣3）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣2，3）．故选：C．【点评】本题考查了平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），比较简单．4．对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x＝﹣1 D．与x轴有两个交点【分析】根据二次函数的性质对各开口方向、顶点坐标、对称轴以及与x轴交点的坐标进行判断即可．解：A、y＝（x﹣1）2+2，∵a＝1＞0，∴图象的开口向上，此选项错误；B、y＝（x﹣1）2+2顶点坐标是（1，2），此选项正确；C、对称轴是直线x＝1，此选项错误；D、（x﹣1）2+2＝0，（x﹣1）2＝﹣2，此方程无解，与x轴没有交点，故本选项错误．【点评】本题考查了二次函数的性质，掌握利用顶点式求抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴与x轴交点的判定方法是解决问题的关键．5．抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是（）A．y＝（x﹣3）2﹣2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+3）2﹣2 D．y＝（x+3）2+2 【分析】根据函数图象的平移规律：左加右减，上加下减，可得答案．解：y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线表式是y＝（x+3）2﹣2，故选：C．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．6．关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0的两个实数根分别为2和﹣3，则（）A．b＝1，c＝﹣6 B．b＝﹣1，c＝﹣6 C．b＝5，c＝﹣6 D．b＝﹣1，c＝6 【分析】根据根与系数的关系得到2+（﹣3）＝﹣b，2×（﹣3）＝c，然后可分别计算出b、c的值．解：根据题意得2+（﹣3）＝﹣b，2×（﹣3）＝c，解得b＝1，c＝﹣6．故选：A．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2＝﹣，x1•x2＝．7．从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为（）A．20°B．26°C．30°D．36°【分析】先求的分针旋转的速度为＝6（度/分钟），继而可得答案．解：∵分针旋转的速度为＝6（度/分钟），∴从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为6×5＝30（度），故选：C．【点评】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，即对应线段相等，对应角相等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．8．若二次函数y＝x2﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x＝3，图象开口向上；利用对称轴左侧y随x 的增大而减小，可判断y1＞y2，根据C（3，y3）在对称轴上可判断y3＜y2；于是y1＞y2＞y．3解：由二次函数y＝x2﹣6x+c可知对称轴为x＝﹣＝﹣＝3，∴C（3，y3）在对称轴上，∵A（﹣1，y1），B（2，y2）在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，∴y1＞y2＞y3．故选：A．【点评】此题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，关键是根据函数关系式，找出对称轴．9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax+b与y＝ax2﹣bx的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】首先根据图形中给出的一次函数图象确定a、b的符号，进而运用二次函数的性质判断图形中给出的二次函数的图象是否符合题意，根据选项逐一讨论解析，即可解决问题．解：A、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx 来说，对称轴x＝＞0，应在y轴的右侧，故不合题意，图形错误；B、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＜0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，对称轴x＝＜0，应在y轴的左侧，故不合题意，图形错误；C、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，图象开口向上，对称轴x＝＞0，应在y轴的右侧，故符合题意；D、对于直线y＝ax+b来说，由图象可以判断，a＞0，b＞0；而对于抛物线y＝ax2﹣bx来说，图象开口向下，a＜0，故不合题意，图形错误；故选：C．【点评】此主要考查了一次函数、二次函数图象的性质及其应用问题；解题的方法是首先根据其中一次函数图象确定a、b的符号，进而判断另一个函数的图象是否符合题意；解题的关键是灵活运用一次函数、二次函数图象的性质来分析、判断、解答．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②a+b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣2，y1），（﹣3，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（）A．①②④B．③④C．①③④D．①②【分析】①根据抛物线开口方向、对称轴位置、抛物线与y轴交点位置求得a、b、c的符号；②根据对称轴求出b＝﹣a；③把x＝2代入函数关系式，结合图象判断函数值与0的大小关系；④根据﹣3＜﹣2＜，结合抛物线的性质即可判断y1和y2的大小．解：①∵二次函数的图象开口向下，∴a＜0，∵二次函数的图象交y轴的正半轴于一点，∴c＞0，∵对称轴是直线x＝，∴﹣＝，∴b＝﹣a＞0，∴abc＜0．故①正确；②∵由①中知b＝﹣a，∴a+b＝0，故②正确；③把x＝2代入y＝ax2+bx+c得：y＝4a+2b+c，∵抛物线经过点（2，0），∴当x＝2时，y＝0，即4a+2b+c＝0．故③错误；④∵抛物线开口向下，对称轴为x＝，∴在对称轴的左边y随x的增大而增大，∵﹣3＜﹣2＜，∴y1＞y2．故④错误；综上所述，正确的结论是①②．故选：D．【点评】本题考查了二次函数的图象和系数的关系的应用，注意：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，当a＜0时，二次函数的图象开口向下．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．把方程3x2＝5x+2化为一元二次方程的一般形式是3x2﹣5x﹣2＝0 ．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），据此即可求解．解：一元二次方程3x2＝5x+2的一般形式是3x2﹣5x﹣2＝0．故答案为：3x2﹣5x﹣2＝0．【点评】在移项的过程中容易出现的错误是忘记变号．12．（a+2）x2﹣2x+3＝0是关于x的一元二次方程，则a所满足的条件是a≠﹣2 ．【分析】根据一元二次方程的定义得出a+2≠0，求出即可．解：∵（a+2）x2﹣2x+3＝0是关于x的一元二次方程，∴a+2≠0，∴a≠﹣2．故答案为：a≠﹣2．【点评】本题考查了一元二次方程的定义，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0（abc都是常数，且a≠0）．13．抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为 4 ．【分析】已知抛物线的对称轴，利用对称轴公式可求b的值．解：∵y＝2x2﹣bx+3，对称轴是直线x＝1，∴＝1，即﹣＝1，解得b＝4．【点评】主要考查了求抛物线的顶点坐标的方法：公式法：y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（，），对称轴是x＝．14．已知实数x，y满足x2﹣6x++9＝0，则（x+y）2017的值是﹣1 ．【分析】直接利用非负数的性质以及二次根式的性质求出x，y的值进而得出答案．解：∵x2﹣6x++9＝0，∴（x﹣3）2+＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，故（x+y）2017＝（3﹣4）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x的值是解题关键．15．如图是一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是12cm2的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为xcm，则可列出关于x 的方程为（9﹣2x）•（5﹣2x）＝12 ．【分析】由于剪去的正方形边长为xcm，那么长方体纸盒的底面的长为（9﹣2x），宽为（5﹣2x），然后根据底面积是12cm2即可列出方程．解：设剪去的正方形边长为xcm，依题意得（9﹣2x）•（5﹣2x）＝12，故填空答案：（9﹣2x）•（5﹣2x）＝12．【点评】此题首先要注意读懂题意，正确理解题意，然后才能利用题目的数量关系列出方程．16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC＝2，AC＝2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是π+2．【分析】在△ABC中，BC＝2，AC＝2，根据勾股定理得到AB的长为4．求出∠CAB、∠CBA，顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是两个扇形的面积+△A′BC″的面积．根据扇形的面积公式可以进行计算．解：∵在Rt△ACB中，BC＝2，AC＝2，∴由勾股定理得：AB＝4，∴AB＝2BC，∴∠CAB＝30°，∠CBA＝60°，∴∠ABA′＝120°，∠A″C″A′＝90°，S ＝++×2×2＝π+2，故答案为：π+2．【点评】本题考查了扇形的面积计算，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质的应用，本题的关键是弄清顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的图形的形状．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）．【分析】移项，利用因式分解法求得方程的解即可．解：3（x﹣2）2＝2（2﹣x）3（x﹣2）2﹣2（2﹣x）＝0（x﹣2）[3（x﹣2）+2]＝0x﹣2＝0，3x﹣4＝0解得：x1＝2，x2＝．【点评】此题考查用因式分解法解一元二次方程，掌握提取公因式法是解决问题的关键．18．（6分）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：△ABC关于原点中心对称的△A1B1C1．（2）△A1B1C1中各个顶点的坐标．【分析】（1）根据关于原点对称的点的坐标特征写出A1、B1、C1点的坐标，然后描点即可；（2）由（1）可得）△A1B1C1中各个顶点的坐标．解：（1）如图，（2）A1（1，﹣3），B1（6，﹣1），C1（3，﹣1）．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了等腰三角形的性质．19．（6分）已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．（1）求m，n的值；（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？【分析】（1）根据二次函数过点P和二次函数的对称轴为x＝﹣1，可得出关于m、n的二元一次方程组，解方程组即可得出m、n的值；（2）由二次函数的a的值大于0，结合函数的单调性，即可得出结论．解：（1）∵二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1，∴有，解得．∴二次函数的解析式为y＝x2+2x﹣2．（2）∵a＝1＞0，∴抛物线的开口向上，当x≤﹣1时，函数递减；当x＞﹣1时，函数递增．故当x≤﹣1时，y随x的增大而减小．【点评】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是：（1）由点的坐标以及对称轴的解析式得出二元一次方程组；（2）由a＝1＞0及对称轴为x＝﹣1，结合二次函数的性质即可得知当x≤﹣1时，函数递减．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容．我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）．（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2015年底的绿地面积为60 公顷，比2014年底增加了 4 公顷；在2013年，2014年，2015年这三年中，绿地面积增加最多的是2014 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2017年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率．【分析】（1）根据统计图能看出2003年的绿化面积和2002年的绿化面积．（2）设04，05两年绿地面积的年平均增长率为x，根据计划到2005年底使城区绿地面积达到72.6公顷，可列方程求解．解：（1）2015年的绿化面积为60公顷，2014年绿化的面积为56公顷．60﹣56＝4，比2014年底增加了4公顷，这三年中增长最多的是2014年．故答案是：60；4；2014；（2）设2016，2017两年绿地面积的年平均增长率为x，60（1+x）2＝72.6．x＝10%或x＝﹣210%（舍去）．答：2016，2017两年绿地面积的年平均增长率10%．【点评】本题考查折线统计图及一元二次方程的应用的知识，从上面可看出每年对应的公顷数，以及2015年和2017年的公顷数，求出增长率．21．（7分）已知二次函数y＝﹣2x2+bx+c的图象经过点A（0，4）和B（1，﹣2）．（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积．【分析】（1）利用待定系数法把A（0，4）和B（1，﹣2）代入y＝﹣2x2+bx+c中，可以解得b，c的值，从而求得函数关系式即可；（2）利用配方法求出图象的对称轴和顶点坐标；（3）由（2）可得顶点C的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出△CAO的面积．解：（1）把A（0，4）和B（1，﹣2）代入y＝﹣2x2+bx+c，得：，解得：，所以此抛物线的解析式为y＝﹣2x2﹣4x+4；（2）∵y＝﹣2x2﹣4x+4＝﹣2（x2+2x）+4＝﹣2[（x+1）2﹣1]+4＝﹣2（x+1）2+6，∴此抛物线的对称轴为直线x＝﹣1，顶点坐标为（﹣1，6）；（3）由（2）知：顶点C（﹣1，6），∵点A（0，4），∴OA＝4，∴S△CAO＝OA•|x c|＝×4×1＝2，即△CAO的面积为2．【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式，二次函数解析式的三种形式，二次函数的性质以及三角形的面积，难度适中．正确求出函数的解析式是解题的关键．22．（7分）已知：关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；（2）若等腰三角形ABC的一边长a＝1，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC 的周长．【分析】（1）先计算出△＝（k+2）2﹣4•2k＝（k﹣2）2，然后根据非负数的性质和根的判别式的意义判断方程根的情况；（2）分类讨论：当b＝c时，△＝0，则k＝2，再把k代入方程，求出方程的解，然后计算三角形周长；当b＝a＝1或c＝a＝1时，把x＝1代入方程解出k＝1，再解此时的一元二次方程，然后根据三角形三边的关系进行判断．（1）证明：△＝（k+2）2﹣4•2k＝（k﹣2）2，∵（k﹣2）2≥0，即△≥0，∴无论取任何实数值，方程总有实数根；（2）解：当b＝c时，△＝（k﹣2）2＝0，则k＝2，方程化为x2﹣4x+4＝0，解得x1＝x2＝2，∴△ABC的周长＝2+2+1＝5；当b＝a＝1或c＝a＝1时，把x＝1代入方程得1﹣（k+2）+2k＝0，解得k＝1，方程化为x2﹣3x+2＝0，解得x1＝1，x2＝2，不符合三角形三边的关系，此情况舍去，∴△ABC的周长为5．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式△＝b2﹣4ac：①当△＞0，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0，方程有两个相等的实数根；③当△＜0，方程没有实数根．也考查了三角形三边的关系．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y＝﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？【分析】（1）根据销售额＝销售量×销售单价，列出函数关系式；（2）用配方法将（1）的函数关系式变形，利用二次函数的性质求最大值；（3）把y＝150代入（2）的函数关系式中，解一元二次方程求x，根据x的取值范围求x的值．解：（1）由题意得出：w＝（x﹣20）∙y＝（x﹣20）（﹣2x+80）＝﹣2x2+120x﹣1600，故w与x的函数关系式为：w＝﹣2x2+120x﹣1600；（2）w＝﹣2x2+120x﹣1600＝﹣2（x﹣30）2+200，∵﹣2＜0，∴当x＝30时，w有最大值．w最大值为200．答：该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元．（3）当w＝150时，可得方程﹣2（x﹣30）2+200＝150．解得x1＝25，x2＝35．∵35＞28，∴x2＝35不符合题意，应舍去．答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．【点评】本题考查了二次函数的运用．关键是根据题意列出函数关系式，运用二次函数的性质解决问题．24．（9分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．【分析】（1）根据旋转的性质得AE＝AF＝AB＝AC＝2，∠EAF＝∠BAC＝45°，然后根据“SAS”证明△ABE≌△ACF，于是根据全等三角形的性质即可得到结论；（2）根据菱形的性质得DF＝AF＝2，DF∥AB，再利用平行线的性质得∠1＝∠BAC＝45°，则可判断△ACF为等腰直角三角形，所以CF＝AF＝2，然后计算CF﹣DF即可．（1）证明：∵△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，∴AE＝AF＝AB＝AC＝2，∠EAF＝∠BAC＝45°，∴∠BAC+∠3＝∠EAF+∠3，即∠BAE＝∠CAF，在△ABE和△ACF中，∴△ABE≌△ACF，∴BE＝CF；（2）解：∵四边形ABDF为菱形，∴DF＝AF＝2，DF∥AB，∴∠1＝∠BAC＝45°，∴△ACF为等腰直角三角形，∴CF＝AF＝2，∴CD＝CF﹣DF＝2﹣2．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了菱形的性质．25．（9分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝4，OC＝3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O，A两点，直线AC交抛物线于点D．（1）求抛物线的解析式；（2）求点D的坐标；（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由OA的长度确定出A的坐标，再利用对称性得到顶点坐标，设出抛物线的顶点形式y＝a（x﹣2）2+3，将A的坐标代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式；（2）设直线AC解析式为y＝kx+b，将A与C坐标代入求出k与b的值，确定出直线AC 解析式，与抛物线解析式联立即可求出D的坐标；（3）存在，分两种情况考虑：如图所示，当四边形ADMN为平行四边形时，DM∥AN，DM＝AN，由对称性得到M（3，），即DM＝2，故AN＝2，根据OA+AN求出ON的长，即可确定出N的坐标；当四边形ADM′N′为平行四边形，可得三角形ADQ全等于三角形N′M′P，M′P＝DQ＝，N′P＝AQ＝3，将y＝﹣代入得：﹣＝﹣x2+3x，求出x的值，确定出OP的长，由OP+PN′求出ON′的长即可确定出N′坐标．解：（1）设抛物线顶点为E，根据题意OA＝4，OC＝3，得：E（2，3），设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）2+3，将A（4，0）坐标代入得：0＝4a+3，即a＝﹣，则抛物线解析式为y＝﹣（x﹣2）2+3＝﹣x2+3x；（2）设直线AC解析式为y＝kx+b（k≠0），将A（4，0）与C（0，3）代入得：，解得：，故直线AC解析式为y＝﹣x+3，与抛物线解析式联立得：，解得：或，则点D坐标为（1，）；（3）存在，分两种情况考虑：①当点M在x轴上方时，如答图1所示：四边形ADMN为平行四边形，DM∥AN，DM＝AN，由对称性得到M（3，），即DM＝2，故AN＝2，∴N1（2，0），N2（6，0）；②当点M在x轴下方时，如答图2所示：过点D作DQ⊥x轴于点Q，过点M作MP⊥x轴于点P，可得△ADQ≌△NMP，∴MP＝DQ＝，NP＝AQ＝3，将y M＝﹣代入抛物线解析式得：﹣＝﹣x2+3x，解得：x M＝2﹣或x M＝2+，∴x N＝x M﹣3＝﹣﹣1或﹣1，∴N 3（﹣﹣1，0），N4（﹣1，0）．综上所述，满足条件的点N有四个：N 1（2，0），N2（6，0），N3（﹣﹣1，0），N4（﹣1，0）．【点评】此题考查了二次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定抛物线解析式，一次函数与二次函数的交点，平行四边形的性质，以及坐标与图形性质，是一道多知识点的探究型试题．新人教版九年级第一学期期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.抛物线y＝2x2－1的顶点坐标是(A)A．(0，－1) B．(0，1) C．(－1，0) D．(1，0)2．如果x＝－1是方程x2－x＋k＝0的解，那么常数k的值为(D)A．2 B．1 C．－1 D．－23．将抛物线y＝x2向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是(B)A．y＝(x＋2)2＋1 B．y＝(x－2)2＋1 C．y＝(x＋2)2－1 D．y＝(x－2)2－1 4．小明在解方程x2－4x－15＝0时，他是这样求解的：移项，得x2－4x＝15，两边同时加4，得x2－4x＋4＝19，∴(x－2)2＝19.∴x－2＝±19.∴x1＝2＋19，x2＝2－19.这种解方程的方法称为(B)A．待定系数法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(C)A B C D6．已知抛物线y＝－2x2＋x经过A(－1，y1)和B(3，y2)两点，那么下列关系式一定正确的是(C)A．0＜y2＜y1 B．y1＜y2＜0 C．y2＜y1＜0 D．y2＜0＜y17．已知a，b，c分别是三角形的三边长，则方程(a＋b)x2＋2cx＋(a＋b)＝0的根的情况是(D)A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．可能有且只有一个实数根 D．没有实数根8．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝112°，则∠α的大小是(D)A．68° B．20° C．28° D．22°9．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则下列结论正确的是(D) A ．a ＞b ＞c B ．c ＞a ＞b C ．c ＞b ＞a D ．b ＞a ＞c10．如图，将△ABC 绕着点B 顺时针旋转60°得到△DBE ，点C 的对应点E 恰好落在AB 的延长线上，连接AD ，AC 与DB 交于点P ，DE 与CB 交于点Q ，连接PQ.若AD ＝5 cm ，PB AB ＝25，则PQ 的长为(A)A ．2 cm B.52 cm C ．3 cm D.72cm二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．在平面直角坐标系中，点A(0，1)关于原点对称的点是(0，－1)． 12．方程x(x ＋1)＝0的根为x 1＝0，x 2＝－1．13．某楼盘2016年房价为每平方米8 100元，经过两年连续降价后，2018年房价为7 600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为8__100(1－x)2＝7__600． 14．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)中x ，y 的部分对应值如下表：则当x ＝－2时，y 的值为11．15.如图，射线OC 与x 轴正半轴的夹角为30°，点A 是OC 上一点，AH ⊥x 轴于H ，将△AOH 绕着点O 逆时针旋转90°后，到达△DOB 的位置，再将△DOB 沿着y 轴翻折到达△GOB 的位置．若点G 恰好在抛物线y ＝x 2(x ＞0)上，则点A三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．(共题共2个小题，每小题5分，共10分)(1)解方程：x(x＋5)＝5x＋25；解：x(x＋5)＝5(x＋5)，x(x＋5)－5(x＋5)＝0，∴(x－5)(x＋5)＝0.∴x－5＝0或x＋5＝0.∴x1＝5，x2＝－5.(2)已知点(5，0)在抛物线y＝－x2＋(k＋1)x－k上，求出抛物线的对称轴．解：将点(5，0)代入y＝－x2＋(k＋1)x－k，得0＝－52＋5×(k＋1)－k，解得k＝5.∴y＝－x2＋6x－5.∴该抛物线的对称轴为直线x＝－62×（－1）＝3.17．(本题6分)如图所示的是一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下面宽度为20米，拱顶距离水面4米，建立平面直角坐标系如图所示．求抛物线的解析式．解：设该抛物线的解析式为y＝ax2.由图象可知，点B(10，－4)在函数图象上，代入y＝ax2，得100a＝－4，解得a＝－125，∴该抛物线的解析式为y＝－125x2.18．(本题7分)如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，已知△A1AC1是由△ABC绕某点顺时针旋转90°得到的．(1)请你写出旋转中心的坐标是(0，0)；(2)以(1)中的旋转中心为中心，画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°后的三角形．。

北京顺义区2019年初三上教学质量年末数学试题及解析数学试卷下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意旳、 1、13旳相反数是 A 、3B 、13C 、13-D 、3-2、1旳平方根是 A 、1B 、 ±1C 、12 D 、12± 3、一个不透明旳袋中装有5个红球、1个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，那么摸出旳球是红球旳概率是A 、16B 、56C 、51D 、454、假设32a b =，那么a ba-旳值为A 、12-B 、12 C 、31-D 、135、抛物线22(1)+3y x =-旳顶点坐标为A 、(2,1)B 、(2,1)-C 、(1,3)-D 、(1,3)6、在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，那么AB 旳长为A 、1cos A B 、cos A C 、1sin AD 、sin A 7、如图，AB 为⊙O 旳直径，弦CD ⊥AB 于点E ，25C ∠=︒，AB =6，那么劣弧CD 旳长为A 、10πB 、52πC 、53πD 、56π8、矩形ABCD 旳边BC 在直线l 上，AB =2，BC =4，P 是AD 边上 一动点且不与点D 重合，连结CP ，过点P 作∠APE =∠CPD于点E ，假设PD 旳长为x ，△PEC 与矩形ABCD y ，那么以下图象中，能表示y 与x 旳函数关系旳图象大致是ABCD10、反比例函数旳图象通过点P 〔-1，3〕，那么此反比例函数旳【解析】式为、 11、活动楼梯如下图，∠B =90°，斜坡AC 旳坡度为1:1， 斜坡AC 旳坡面长度为8m ，那么走那个活动楼梯从 A 点到C 点上升旳高度BC 为、12、如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙P 与y 轴相切于点C ，⊙P 旳半径是4，直线y x =被⊙P截得旳弦AB旳长为P 旳坐标为、 【三】解答题〔共5道小题，每题5分，共25分〕13、计算：()1012sin 6020152-⎛⎫-+︒--- ⎪⎝⎭、14、2220m mn n -+=，求代数式()()()422m n m m n m n -++-旳值、15、如图，在△ABC 中，D 为AB 边上一点，B ACD ∠=∠， 假设4AD =，3BD =，求AC 旳长、16、抛物线342-+-=x x y 、〔1〕求出那个抛物线旳对称轴和顶点坐标； 〔2〕在给定旳坐标系中画出那个抛物线， 假设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴 交于点C ，求△ABC 旳面积、17、：如图，C ，D 是以线段AB 为直径旳⊙O 上旳两点，且四边形OBCD 是菱形、求证：AD DC =、【四】解答题〔共3道小题，每题5分，共15分〕18、初三年级组织冬季拔河竞赛，先用抽签旳方法两两一组进行初赛，初三年级共有〔1〕、〔2〕、〔3〕、〔4〕四个班，小明是初三〔1〕班旳学生，他说“我们班和初三〔2〕班恰好分．在．同．一组．．旳概率是14”你认为正确吗？假如正确，说明理由；假如不正确，写出正确旳解答过程、19、如图，△ABC 中，∠B =60°，∠C =75°，AC=求AB 旳长、20、下表给出了代数式2x bx c -++与x 旳一些对应值：〔1〕依照表格中旳数据，确定，，旳值；〔2〕设2y x bx c =-++，直截了当写出02x ≤≤时y 旳最大值、OABCDAB CDABC【五】解答题〔共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分〕 21、如图，⊙O 旳直径CD 与弦AB 垂直相交于点E ，且BC =1，AD =2，求⊙P 旳直径长、22、阅读以下材料：小华遇到如此一个问题：：如图1，在△ABC，BC =2三边旳长分别为，求∠A 旳正切值、小华是如此解决问题旳：如图2所示，先在一个正方形网格〔每个小正方形旳边长均为1〕中画出格点△ABC 〔△ABC 三个顶点都在小正方形旳顶点处〕，然后在那个正方形网格中再画一个和△ABC 相似旳格点△DEF ，从而使问题得解、 〔1〕图2中与A ∠相等旳角为，A ∠旳正切值为； 〔21〕23〔1〔224、如图，在△ABC 中，点D 为BC 边旳中点，以点D 为顶点旳∠EDF 旳两边分别与边AB ，AC 交于点E ，F ，且∠EDF 与∠A 互补、〔1〕如图1，假设AB =AC ，且∠A =90°，那么线段DE 与DF 有何数量关系？请直截了当写出结论；〔2〕如图2，假设AB =AC ，那么〔1〕中旳结论是否还成立？假设成立，请给出证明；假设不成立，请说明理由；〔3〕如图3，假设AB ：AC =m ：n ，探究线段DE 与DF 旳数量关系，并证明你旳结论、25、如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数2y ax bx =+旳顶点为D 〔1，-1〕，且与x 轴交于O ，A 两点，二次函数2y ax bx =+旳图象记作1G ，把1G 向右平移m 〔m >0〕个单位得到旳图象记作2G ，2G 与x 轴交于B ，C 两点，且2G 与1G 相交于点P 、 〔1〕①求a ，b 旳值；②求2G 旳函数表达式〔用含m 旳式子表示〕；〔2〕假设△PBC 旳面积记作S ，求S 与m 旳关系式； 〔3〕是否存在△PBC 旳面积是△DAB 旳面积旳3倍，假设存在，直截了当写出m 顺义区2018——2018数学【答案】【一】选择题〔共8道小题，每题4分，共32分〕AB CE F DA B C E F D E F A B C D 图1图2E BH【二】填空题〔共4道小题，每题4分，共16分〕 9、0，1，2；10、3y x-=；11、；12、P 〔4，〔两个坐标各2分〕 【三】解答题〔共5道小题，每题5分，共25分〕13、解：()1012sin 6020152-⎛⎫-+︒--- ⎪⎝⎭、=21-+-………………………………………………………………...4分〔各1分〕=3-…………………………………………………………………...………..…...5分14、解：∵2220m mn n -+=，∴()20m n -=，因此m n =，……………………………………………….…...2分 原式=()()()422m n m m n m n -++-22244mn m m n =-+-244mn n =-…………………………………………..……………………......4分∴原式244mn n =-2244n n =-=0、…………………………………………….5分 15、证明：∵B ACD ∠=∠，又∴A A ∠=∠，∴△ABC ∽△ACD 、………………………….2分∵AC AB AD AC=，……………………………….3分 ∴2AC AD AB =⋅、 ∵4AD =，3BD =， ∴AD =7，∴AC =..….….5分 16、解：〔1〕342-+-=x x y()243y x x =--+()24443y x x =--+-+………………………..1分ABCD()221y x =--+∴顶点坐标是〔2,1〕，对称轴是=2x 、……………3分〔各1分〕 〔2〕画图象…………………………………………..4分 令y =0，243=0x x -+-，()()31=0x x --，1231x ,x ==，∴A 〔1,0〕，B 〔3,0〕、 又∵C 〔0,-3〕， ∴AB =2，OC =3， ∴1123322ABCSAB OC =⋅=⨯⨯=、…………..5分 17、证明：连结OC∵四边形OBCD 是菱形，∴OB=BC ，∠3=∠2，OD ∥BC 、…………....1分 ∴∠1=∠B ，……………………………………2分 又∵OC=OB=BC ， ∴OC=BC ， ∴∠3=∠B ，∴∠1=∠2，…………….……………………..4分∴AD DC =、………………………………..5分 【四】解答题〔共3道小题，每题5分，共15分〕 18、答：不正确、 结果如下图： 方法一：………………………….…..3分∵所有可能旳结果个数为3个，所求事件旳结果个数为1个， ∴P(三1、三2恰好分在一组)=13、………………………….…………………..5分 方法二：………………………….…..3分 ∵所有可能旳结果个数为6个，所求事件旳结果个数为2个， ∴P(三1、三2恰好分在一组)=13、………………………….…………………..5分 方法三：2+4x -3312DCBAO （1班，4班）（1班，3班）（1班，2班）4班3班2班1班（1、2班一组）（1、2班一组）（1、2班一组）（1、2班一组）（1、2班一组）（1、2班一组）（1、2班一组）A1A1A2A2A1B2A1A1A1A1A2A2A2A2A1B1B1B1A1B1B1A2A2A2B2B2B2B2A2A1B2B1A2B2A1B1B2B1B2A1B1B2B2A1B1A1B1A1A2B1A2B1A2B2B2B1A2B2B1B2B1A2B24班3班2班1班A1（1、2班一组）………………………….…..3分∵所有可能旳结果个数为24个，所求事件旳结果个数为8个，∴P(三1、三2恰好分在一组)=13、………………………….…………………..5分19、解：过点C作CD⊥AB于点D，∵∠B=60°，∠C=75°，∴∠A=45°，…………….……………………..…..1分在△ADC中，AC=∴AD=DC=3，…………….………………………..3分在△BDC中，∠DCB=30°，∴BD.………………………….4分∴AB、………………………….………….5分20、解：〔1〕依照表格可得425,12b cb c--+=⎧⎨-++=⎩………………………………………………………………..2分∴2,5b c=-=…………………………………………………………………..3分∴2225x bx c x x-++=--+，60°45°CBAD∴1x=-时，2256x x =--+，∴n =6、….......................................................................……...............………..4分〔2〕02x ≤≤时y 旳最大值是5、.…………………………………………5分 【五】解答题〔共2道小题，21小题5分，22小题6分，共11分〕 21、解：∵∠A =∠C ，∠B =∠D ，∴△ADE ∽△CBE ，………………………………...1分∴12CE BE AE DE ==，……………………………....2分 ∵CD 与弦AB 垂直相交于点E ， ∴AE=BE ，设CE=x ，那么AE=BE =2x ，DE=4x ，在△CBE 中，BC =1，∴()22221x x +=，……………………………....3分∴5x =，…………………………….................4分 ∴CE=5，DE=5，………………………5分 ∴直径22、解： 〔1〕D ∠，12；……………………………….……...3分〔第一空1分，第二空2分〕 〔2〕依照，把△GHK 放到正方形网格中，连结GM ，〔画出图1分，结论1分〕 ∵可得KM =2，MG=∴HM =4，HG=MG=MG=KG=KM =2，∴△MKG ∽△MGH ，………………......................................5分 ∴=1∠α∠，∴+=45∠α∠β︒、………………………………………….6分6分，24小题23、∵CD ∴∠..1分 321OD C BAαβGK HM1HM HK∵AB 是⊙O 旳直径，∴∠ACB =90°，…………………………2分 ∴∠1+∠B =90°， 又∵OA =OC ， ∴∠1=∠2，∴∠3=∠B 、…………………………....3分 〔2〕解：∵AD ∥BC ，AB 是⊙O 旳直径， ∴∠DAC =∠ACB =90°，∵∠1+∠B =90°，∠2+∠3=90°，∠1=∠2，〔2〕DE =DF 依旧成立、过点D 作DM ⊥AB 于M ，作DN ⊥AC 于N ，连接AD ，………………......2分 那么∠EMD =∠FND =90°、∵AB =AC ，点D 为BC 中点， ∴AD 平分∠BAC 、∴DM =DN 、…………………………………………………………....3分 ∵在四边形AMDN 中.，∠DMA =∠DNA =90°、 ∴∠MAN +∠MDN =180°， 又∵∠EDF 与∠MAN 互补，∴∠MDN =∠EDF ， ∴∠1=∠2，∴△DEM ≌△DFN 〔ASA 〕、∴DE =DF 、………………………………………………………......4分 〔3〕结论DE ：DF =n ：m 、…………………………….....5分过点D 作DM ⊥AB 于M ，作DN ⊥AC 于N ，连接AD ，12M N图2DF E CBA12M N图3F E CBA同〔2〕可证∠1=∠2， 又∵∠EMD =∠FND =90°，∴△DEM ∽△DFN 、……………………………………........6分∴DE DMDF DN=、 ∵点E 为AC 旳中点，∴S △ABD =S △ADC 、∴1122AB DM AC DN ⋅⋅=⋅⋅， ∴DM AC DN AB =， 又∵AB m AC n =，∴DM n =DN m、…………………………………………………….....7分 25、解：〔1〕①∵二次函数()20y ax bx a =+≠旳顶点为〔1，-1〕，∴1,21ba ab ⎧-=⎪⎨⎪+=-⎩ ∴1a =，2b =-、………………………………………………………….……...2分 ②由〔1〕得1G 旳【解析】式为22y x x =-，即()211y x =--， ∵2G 是把1G 向右平移m 〔m >0〕个单位得到旳，∴2G 旳【解析】式为()211y x m =---、…………………………………………...4分 〔2〕∵2G 是1G 向右平移m 〔m >0〕个单位得到旳，A 〔2,0〕， ∴点P 旳横坐标为22m +， ∵2G 与1G 相交于点P ，∴点P 坐标为221,124m m +⎛⎫- ⎪⎝⎭………..5分①当2m <时，2112124PBCSm ⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭∴()21124S m m =-+<………………….....6分②当2m >时，2112124PBCSm ⎛⎫=⨯⨯- ⎪⎝⎭∴()21124S m m =->、………….…..7分 〔3〕m=4、……………………….……...8分。

北京市第八十中学2018～2019学年度第一学期九年级期中数学试卷班级姓名考号（满分100分，考试时间120分钟）一、选择题(共8道小题，每小题2分，共16分)四个选项中符合题意的选项只有一个．1．要得到抛物线2)4(31-=xy，可将抛物线231xy=( )A．向上平移4个单位 B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位 D．向左平移4个单位2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A． B. C. D.3.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（）A．3IR=B．IR=-6C．3IR=- D ．IR=64. 如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若︒=∠40AOB，则APB∠的度数为（）A. ︒80 B. ︒140C. ︒20 D. ︒50R/ΩI/AO325. 点()11,y A x ，()22,y B x 都在反比例函数2y x=的图象上，若120x x ＜＜，则（ ）A ．210y y ＞＞B ．120y y ＞＞C ．210y y ＜＜D ．120y y ＜＜6. 函数y ＝x 2＋2x －3(－2≤x ≤2)的最大值和最小值分别为( ) A ．4和－3B ．5和－3C ．5和－4D ．－1和47. 如图，直线AE 与⊙O 相切于点A ，AB 是⊙O 直径。

∠EAC=150°，D 是弧BC 的中点，则弦AC 与AD 的数量关系是( )3:1.3:2.3:1B.2:1.D C A8. 已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是( )AADCBAA二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分)9. 抛物线已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象如下图所示，则 b______0,c____0,b 2－4ac_____010. 如图，四边形ABCD 外切于圆，AB=16，CD=10， 则四边形的周长是________________。

顺义区2018——2019学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．+0>a bB ．0>abC ．>a bD ．>a b2．在Rt ∆ABC 中，90∠=︒C ，3=AC ，4=BC ，那么cos A 的值是（ ） A.45 B ．35 C ．43 D ．343．如图，在∆ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则∆ADE S :∆ABC S 等于（ ）A.1:5B. 1:4C.1:3D. 1:24．如图，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点， 130∠=︒AOC ，则∠D 等于（ ）A ．65︒B ．35︒C ．25︒D ． 15︒5．在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线22=y x 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（ ）A ．22(+3)4=-y x B ．22(3)4=--y x C ．22(+3)4=+y x D ．22(3)+4=-y x 6．函数=y x 的取值范围是（ ） A ．12≤x 且1≠x B ．12≥x 且1≠x C ．12<x 且1≠x D ． 12>x 且1≠x 7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ）D BOACA. 圆形铁片的半径是4cmB. 四边形AOBC 为正方形C. 弧AB 的长度为4πcmD. 扇形OAB 的面积是4πcm 28．如图，A 点在半径为2 的O 上，过线段OA 上的一动点P 作直线 l ，与O 过A 点的切线交于点B ，且60∠=︒APB ，设=OP x ，则∆PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．因式分解：329=-x xy .10．如果代数式210--=a a ，那么代数式2321()1-⋅--a a a a a的值为 ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数4=-y x在第二象限的图象上有一点A ，过点A 作⊥AB x 轴于点B ，则∆=A O B S . 12．如图，直径为1000mm 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB 为800mm ，则水的最大深度CD 是 mm ．13.如果0546==≠b c a，那么+b c a 的值为 .14．轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30︒方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75︒方向上，轮船航行半小时到达C在C 处观测灯塔A 位于北偏东60︒方向上，则C 处与灯塔A的距离是 海里.15. 如图所示，∆ABC 的三个顶点的坐标分别为(43)，A 、(21)-，B 、(0，-1)C ，则∆ABC 外接圆的圆心坐标是 ；∆ABC 外接圆的半径为 .16．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆2=AB m ，它的影子1.6=BC m ，木杆PQ 的影子有一部分落在了墙上， 1.2=PM m ，0.8=MN m ，则木杆PQ的长度为 m ．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分）17． 解不等式组245(2),21.3+≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩x x x x 并求它的整数解.1811(2)2cos30()3π---︒+19．已知抛物线2(1)(2)1=-+--y m x m x 与x 轴相交于、A B 两点，且2=AB ，求m 的值.20．已知：如图，在∆ABC 中 ，120∠=︒A ，4=AB ，2=AC . 求BC 边的长.21．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．为提高利润，欲对该商品进行涨价销售 . 经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？22．已知，如图，AB 是O 的直径，弦⊥CD AB ，AC 上一点，AE 、DC 的延长线相交于点F ，求证：∠=∠AED CEFB B A23．如图所示，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量潮白河某河段的宽度．小强同学在A 处观测对岸C 点，测得45∠=︒CAD ，小明同学在距A 处50米远的B 处测得30∠=︒CBD ，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.011.414≈ 1.732≈）.24．已知：如图，在∆ABC 中，点M 为AC 边的中点，点E 为AB 上一点，且4=AB AE ，连接EM 并延长交BC 的延长线于点D ，求证：2=BC CD .25. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 、y 轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，⊥CE x 轴于点E ，1tan 2∠=，ABO 42==，OB OE ．求该反比例函数及直线AB 的表达式．26．已知：如图， 在平行四边形ABCD 中, 4=AB ， 3=BC ， 过点B 作⊥BE CD 于E ，连结AE ，60∠=︒AEB ，F 为AE 上一点, 且∠=∠BFE C . ( 1 ) 求证: ∆ABF ∽∆EAD ；( 2 ) 求BF 的长.CBAFED x27．已知：如图，点C 是以AB 为直径的O 上一点，直线AC 与过B 点的切线相交于D ，点E 是BD 的中点，直线CE 交直线AB 于点F ．（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若3=ED ，5=EF ，求O 的半径．28．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2=-++y x bx c 经过点A 、B 、C ，已知(10-，）A ，(03，）C ．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P 为线段BC 上一点，过点P 作y 轴平行线，交抛物线于点D ，当∆BCD 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E ，⊥EF x 轴于F 点，N 是线段EF 上一动点，(0，）M m 是x 轴上一动点，若90∠=︒MNC ，直接写出实数m 的取值范围．顺义区2018——2019学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学答案一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）17．解： 解不等式245(2)+≤+x x 得，2≥-x -----------------------------------1分 解不等式213-<x x 得，3<x ------------------------------------------------2分 所以此不等式组的解集为23-≤<x -------------------------------------------4分此不等式组的整数解是2-，1-，0，1，2. -------------\------------------5分18．解: 原式=1232-⨯+ ---------------------------------------------------------4分= ---------------------------------------------------------------5分19．解: 令0=y , 则2(1)(2)1=0-+--m x m x解关于x 的方程得11=-x ， 211=-x m -------------------2分 设(10)-，A , 1(01-，）B m ∵2=AB∴(10，）B 或 (30-，）B ----------------------------------------4分∴111=-m 或131=--m 解得2=m , 23=m , 经检验2=m , 23=m 是分式方程的根. ∴ 2=m , 23=m --------------------------------------------------5分20．解: 过点C 作⊥CD BA ，垂足为D -----------------1分 ∵120∠=︒A∴60∠=︒DAC ------------------------------------------------2分 在Rt ∆ACD 中cos 2cos601AD AC DAC =⋅∠=⨯︒=s i n 2s i n 63C D A CD A C =⋅∠=⨯ --------------4分∴415=+=+=BD AB AD 在Rt ∆BCD 中2====BC 分21．解：设销售单价定为x 元（10≥x ），每天所获利润为y 元．-----------------------1分则[]10010(10)(8)=--⋅-y x x -----------------------------------------3分2102801600x x =-+-210(14)360x =--+ -----------------------------------------------4分所以将销售定价定为14元时每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．-----5分 22．证明：连接AD ，--------------------------------------------1分∵AB 是O 的直径，⊥CD AB∴， --------------------------------------2分 ∴∠=∠ADC AED -------------------------------3分 ∵180∠+∠=︒AEC ADC180∠+∠=︒AEC CEF -----------------------4分∴∠=∠CEF ADC∴∠=∠AED CEF -------------------------------5分CD BA23．解：过C 作⊥CE AB 于E ，设=CE x 米，----------1分在Rt ∆AEC 中：45∠=︒CAE ，==AE CE x ------------------2分在Rt ∆BCE 中：30∠=︒CBE ，==BE ------------3分50-=x --------------------------------------4分 解之得，68.30≈x ----------------------------------5分答：河宽为68.30米．--------------------------------------6分24．证明: （方法一）过点C 作CF AB 交DE 于点F ，-------------1分 ∴∆CDF ∽∆BDE∴=CF CDBE BD---------------------------------------------2分 ∵点M 为AC 的中点，∴=AM CM ∵CF AB ∵∠=∠BAC MCF 又∵∠=∠AME CMF ∴∆AME ∆CMF∴=AE CF -----------------------------------3分 ∵4=AB AE ，=-BE AB AE ， ∴3=BE AE∴13=AE BE -----------------------------------------------4分 ∵=CF CDBE BD∴13==AE CD BE BD ，即3=BD CD . -----------------5分 又∵=-BC BD CD∴2=BC CD ------------------------------------------6分 （方法二）过点C 作CF DE 交AB 于点F ，----------------1分∴=AE AM AF AC------------------------------------2分 又∵点M 为AC 的中点，∴2=AC AM∴2=AF AE∴=AE EF ----------------------------------------3分又∵4=AB AE ， ∴2=BF EF-------- -----------------------4分 又∵CF DE∴ 2==BF BC FE CD-------------------------------5分 ∴2=BC CD ．------------------------------------6分25．解：（1）∵42==，OB OE ，∴6=BE ．∵⊥CE x 轴于点E ． ∴1tan 2∠==CE ABO BE ，∴3=CE ． ··················································································· 1分 ∴点C 的坐标为(23-，）C ． ······································································································· 2分 设反比例函数的表达式为(0)=≠m y m x． 将点C 的坐标代入，得3=2m ， ∴6=-m ． ∴该反比例函数的表达式为6=-y x． ···················································································· ３分 （2）∵4=OB ，∴(40，）B ． ∵1tan 2∠==OA ABO OB ， ∴2=OA ，∴(02，）A ． ········································································································· ４分设直线AB 的表达式为(0)=+≠y kx b k ．将点、A B 的坐标分别代入，得240.=⎧⎨+=⎩，b k b ········································································ 5分 解得122.⎧=-⎪⎨⎪=⎩，k b ∴直线AB 的表达式为122=-+y x ． ···················································································· 6分 26．(1 ) 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴AB CD ， AD BC ， 3==AD BC .∴∠=∠BAE AED ， 180∠+∠=︒C D . ---------------------1分∵180∠+∠=︒AFB BFE ， ∠=∠BFE C ，∴∠=∠AFB D . -----------------------------------------2分∴∆AFB ∽∆EAD . ------------------------------------------3分(2 ) ∵ ⊥BE CD ， AB CD ，∴ ⊥EB AB .在Rt ∆ABE 中， ∵sin ∠=AB AEB AE，∴4sin sin 60===∠︒AB AE AEB . --------------------------------------4分 ∵ △ABF ∽△EAD ∴=BF AB AD AE.∴33=BF .∴2=BF . ---- ---------------------6分 27．（1）证明： 连接CB ，OC ，--------------------1分∵BD 为O 的切线，AB 是O 的直径，∴⊥DB AB ，90∠=︒ACB . ----------------------2分∴90∠=︒ABD .∴90∠=︒BCD.∵E 为BD 的中点，∴=CE BE .∴∠=∠BCE CBE . --------------------------------------3分 又∵∠=∠OCB OBC∴90∠+∠=∠+∠=︒OBC CBE OCB BCE .∴⊥OC CF .∴CF 是O 的切线．----------------------------------4分（2）解： ∵3===CE BE DE ，5=EF∴8=+=CF CE EF∵90∠=︒ABD ，∴90∠=︒EBF ，∵90∠=︒OCF ，∴∠=∠EBF OCF ，∵∠=∠F F ，∴∆EBF ∽∆OCF ---------------------------------6分 ∴=BEOCBF CF ，∴348=OC，∴6=OC ，即O 的半径为 ----------7分28．解：（1）由题103b c c --+=⎧⎨=⎩，解得：23b c =⎧⎨=⎩，所以抛物线表达式为223y x x =-++ --------------------2分（2）令2230x x -++=，∴1213x x =-=， .即()30B ，设直线BC 的表达式为y kx b =+′，∴330b k b =⎧⎨+=⎩′′ ∴13k b =-⎧⎨=⎩′故直线BC 的表达式为3y x =-+， ------------------3分 设()3P a a -，，则()223D a a a -++，， ()()222333PD a a a a a =-++--=-+BDC PDC PDB S S S =+△△△()11133222PD a PD a PD =+-= ()2332a a =-+ 23327228a ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ -------------------------------4分 当32a =时，BDC △的面积最大，此时33.22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ----------------5分 （3）m 的取值范围是：5 5.4m -≤≤ ----------------------------7分。

2018-2019学年第一学期期中质量检测九年级数学试题（卷）一、选择题(每小题3分，共30分)1、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2的概率为( )A.15B.25C.35D.452、方程x 2－3x －6＝0的根的情况是( )A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．无法确定3、矩形具有而菱形不具有的性质是( )A ．两组对边分别平行且相等B ．对角线相等C ．相邻两角互补D ．两组对角分别相等4、下列条件中能使平行四边形ABCD 为菱形的是( )①AC ⊥BD ；②∠BAD ＝90°；③AB ＝BC ；④AC ＝BD .A ．①③B ．②③C ．③④D ．①②③5、一元二次方程x 2－3x －1＝0的两实数根是x 1，x 2，则x 1＋x 2－x 1·x 2的值是( )A ．4B ．2C ．－2D ．－46、要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( )A.23B.13C.12D.167、某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x ，根据题意所列方程正确的是( )A ．36(1－x )2＝36－25B ．36(1－2x )＝25C ．36(1－x )2＝25D ．36(1－x 2)＝258、若实数x ，y 满足(x 2＋y 2＋1)(x 2＋y 2－2)＝0，则x 2＋y 2的值是( )A ．1B ．2C ．2或－1D ．－2或－19、关于x 的一元二次方程kx 2＋2x ＋1＝0有两个实根，则实数k的取值范围是( )A ．k ≤1B ．k <1C ．k ≤1且k ≠0D ．k <1且k ≠10、如图，在菱形ABCD 中，点E 是AB 边上一点，且∠A ＝∠EDF ＝60°，有下列结论：①AE ＝BF ；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④∠ADE ＝∠BEF.其中结论正确的个数是( )A ．3个B ．4个．2个二、填空题(每小题3分，共18分)11、关于x 的方程x 2＋mx －6＝0有一根为2，则另一根是____，m＝____．12、．在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球3个，白球n 个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是45，则n ＝____． 13、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝12AC ，BC ＝3，则OB ＝____． 14．如图，某小区规划在一个长30 m ，宽20 m 的长方形ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平第13题图第15题图 行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m 2，那么通道的宽应设计成多少m ？设通道的宽为x m ，由题意列得方程__ __．15．如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm ，当锐角∠CAD ＝60°时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE 之间的距离是____cm.(结果保留根号)16、在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4的概率是____．三、解答题(共72分)17、(10分)解方程：(1)－12x 2－3x ＋6＝0；(2)x ＋5＝x 2－25.18、(10分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．第14题图19、(10分)现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字－1，－2，1，2，3.先将标有数字－2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里．现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球．(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；(2)求取出两个小球上的数字之和等于0的概率．20、(10分)如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B 落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE.(1)求证：△ADE≌△CED；(2)求证：DE∥AC.21、(10分)在矩形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝12 cm，点P从点A 开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C 两点后停止移动，那么几秒后△PBQ的面积是5 cm2?22、(10分)某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500 kg，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？23、(12分)猜想与证明：如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若点M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为____；(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F 在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．参考答案一、1.C 2．A 3．B 4．A 5．A6．B7．C 8．B 9．C10． A二、11．－3_ 1 12．12_13．1_14．_(30－2x)(20－x)＝6×78_15．．316三、17．x 1＝－3＋21，x 2＝－3－21 x 1＝－5，x 2＝618．列表略．所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5种，两数之积为奇数的情况有4种，∴P(小明获胜)＝59，P(小华获胜)＝49.∵59＞49，∴该游戏不公平 19．(1)树状图如图所示：(2)由树状图可知所有可能出现的结果共有6种，∴P(和为0)＝26＝1320．(1)∵ 四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD.又∵AC 是折痕，∴BC ＝CE ＝AD ，AB ＝AE ＝CD.又DE ＝ED ，∴△ADE ≌△CED (2)∵△ADE ≌△CED ，∴∠EDC ＝∠DEA.又∵△ACE 与△ACB 关于AC 所在直线对称，∴∠OAC ＝∠CAB.又∵∠OCA ＝∠CAB ，∴∠OAC ＝∠OCA.∵∠DOE ＝∠AOC ，∴2∠OAC ＝2∠DEA ，∴∠OAC ＝∠DEA ，∴DE ∥AC21．设x 秒后△PBQ 的面积为5 cm 2，则12(6－x)·2x ＝5，解得x 1＝1，x 2＝5.答：1秒或5秒后，△PBQ 的面积是5 cm 222．(1)450 kg 6 750元 (2)设销售单价为x 元，则(x －40)[500－10(x －50)]＝8 000，解得x 1＝60，x 2＝80，当x ＝60时，月销售成本超过了10 000元，应舍去．因此，销售单价为每千克80元23．(1)_DM ＝ME(2)证明：如图①，延长EM 交AD 于点H ，∵四边形ABCD 和ECGF 是矩形，∴AD ∥EF ，∴∠EFM ＝∠HAM ，又∵∠FME ＝∠AMH ，FM ＝AM ，∴在△FME 和△AMH 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠EFM ＝∠HAM ，FM ＝AM ，∠FME ＝∠AMH ，∴△FME ≌△AMH(ASA)∴HM ＝EM.在Rt △HDE 中，HM ＝EM ，∴DM ＝HM ＝ME ，∴DM ＝ME (1)DM ＝ME (2)如图②，连接AE ，∵四边形ABCD 和ECGF 是正方形，∴∠FCE ＝45°，∠FCA ＝45°，∴AE 和EC 在同一条直线上，在Rt △ADF 中，AM ＝MF ，∴DM ＝AM ＝MF ，在Rt △AEF 中，AM ＝MF ，∴AM ＝MF ＝ME ，∴DM ＝ME。

A. m 1 C.- m 12 D.- m 1 2顺义区2019届初三第一次统一练习数学试卷学校名称姓名准考证号考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，将答题卡交回.、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.♦♦1.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是诚信友善A. B. C. D.2.实数a, b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是__I k 一一-2 4 Q 1 2A. a b 0B. a b 0C. ab 0D.b3.如左图所示，该几何体的主视图是4.如果一个多边形的内角和为720。

，那么这个多边形是A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形5.已知点M (1 2m , m 1)在第二象限，则m的取值范围是正方形，将正方形 ABCD 沿直线l 向右平移，若起始位置为点 A 与点F 重合.设点C 平移的距离为x,正方形ABCD 的边位于矩形MNGH 内部的长度为y, 则y 与x 的函数图象大致为10 .已知： m 、n 为两个连续的整数，且 m 布 n ,则 m+n= 11 .已知x y 3 J2Xy 0 ,则x y 的值为.12 .如图，等边三角形 ABC 内接于。

，点D 在。

O 上,ABD 25，则 BAD .16分，每小题2分）二、填空题（本题共.......... 2.9.分解因式：a b4ab 2 4b 36 .如图，A 处在B 处的北偏东45。

方向，A 处在C 处的北南偏 西15。

方向，则BAC 等于A. 30°B. 45° C, 50°D. 60 °7 .如图，随机闭合开关 §、⑤、S 3中的两个，则灯泡发光的概率为8 . 23C.-38.如图，点A 、C 、E 、F 在直线l 上，且AC=2,EF=1,四边形 ABCD, EFGH , EFNM 均为C 与点E 重合，终止位置为点 AODB13.下图是北京市2019年3月1日至20日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良.那么在这20天中空气质量优良天数比例是14.如图，DE 为4ABC 勺中位线，点F 在DE 上，且/ AFB= 90。

顺义区2018——2019学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．+0>a bB ．0>abC ．>a bD ．>a b2．在Rt ∆ABC 中，90∠=︒C ，3=AC ，4=BC ，那么cos A 的值是（ ） A.45 B ．35 C ．43 D ．343．如图，在∆ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，则∆ADE S :∆ABC S 等于（ ）A.1:5B. 1:4C.1:3D. 1:24．如图，AB 是O 的直径，C 、D 是O 上两点， 130∠=︒AOC ，则∠D 等于（ ）A ．65︒B ．35︒C ．25︒D ． 15︒5．在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线22=y x 先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为（ ）A ．22(+3)4=-y x B ．22(3)4=--y x C ．22(+3)4=+y x D ．22(3)+4=-y x 6 ．函数211-=-x y x 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．12≤x 且1≠x B ．12≥x 且1≠xC ．12<x 且1≠x D ． 12>x 且1≠x7．如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O ，三角尺的直角顶点C 落在直尺的10cm 处，铁片与直尺的唯一公共点A 落在直尺的14cm 处，铁片与三角尺的唯一公共点为B ，下列说法错误的是（ ） A. 圆形铁片的半径是4cm B. 四边形AOBC 为正方形 C. 弧AB 的长度为4πcm D. 扇形OAB 的面积是4πcm 2ab132-1-2-348．如图，A 点在半径为2 的O 上，过线段OA 上的一动点P 作直线 l ，与O 过A 点的切线交于点B ，且60∠=︒APB ，设=OP x ，则∆PAB 的面积y 关于x 的函数图象大致是（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．因式分解：329=-x xy .10．如果代数式210--=a a ，那么代数式2321()1-⋅--a a a a a的值为 ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数4=-y x在第二象限的图象上有一点A ，过点A 作⊥AB x 轴于点B ，则∆=A O B S . 12．如图，直径为1000mm 的圆柱形水管有积水（阴影部分），水面的宽度AB 为800mm ，则水的最大深度CD 是 mm ．13.如果0546==≠b c a，那么+b c a 的值为 .14．轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30︒方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75︒方向上，轮船航行半小时到达C处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60︒方向上，则C 处与灯塔A 的距离是 海里.B AOyx15. 如图所示，∆ABC 的三个顶点的坐标分别为(43)，A 、(21)-，B 、(0，-1)C ，则∆ABC 外接圆的圆心坐标是 ；∆ABC 外接圆的半径为 .16．在同一时刻两根木杆在太阳光下的影子如图所示，其中木杆2=AB m ，它的影子1.6=BC m ，木杆PQ 的影子有一部分落在了墙上， 1.2=PM m ，0.8=MN m ，则木杆PQ的长度为 m ．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分）17． 解不等式组245(2),21.3+≤+⎧⎪⎨-<⎪⎩x x x x 并求它的整数解.18．计算：01112(2)2cos30()3π----︒+19．已知抛物线2(1)(2)1=-+--y m x m x 与x 轴相交于、A B 两点，且2=AB ，求m 的值.20．已知：如图，在∆ABC 中 ，120∠=︒A ，4=AB ，2=AC . 求BC 边的长.21．某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件．为提高利润，欲对该商品进行涨价销售 . 经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件．将销售价定为多少时，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？22．已知，如图，AB 是O 的直径，弦⊥CD AB ，AC 上一点，AE 、DC 的延长线相交于点F ，求证：∠=∠AED CEFOF EDC B AC B A23．如图所示，某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量潮白河某河段的宽度．小强同学在A 处观测对岸C 点，测得45∠=︒CAD ，小明同学在距A 处50米远的B 处测得30∠=︒CBD ，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据2 1.414≈，3 1.732≈）.24．已知：如图，在∆ABC 中，点M 为AC 边的中点，点E 为AB 上一点，且4=AB AE ，连接EM 并延长交BC 的延长线于点D ，求证：2=BC CD .25. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与x 、y 轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，⊥CE x 轴于点E ，1tan 2∠=，ABO 42==，OB OE ．求该反比例函数及直线AB 的表达式．26．已知：如图， 在平行四边形ABCD 中, 4=AB ， 3=BC ， 过点B 作⊥BE CD 于E ，连结AE ，60∠=︒AEB ，F 为AE 上一点, 且∠=∠BFE C . ( 1 ) 求证: ∆ABF ∽∆EAD ；( 2 ) 求BF 的长.CBAFE D O xyA CB ED27．已知：如图，点C 是以AB 为直径的O 上一点，直线AC 与过B 点的切线相交于D ，点E 是BD 的中点，直线CE 交直线AB 于点F ．（1）求证：CF 是O 的切线；（2）若3=ED ，5=EF ，求O 的半径．28．在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2=-++y x bx c 经过点A 、B 、C ，已知(10-，）A ，(03，）C ．（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P 为线段BC 上一点，过点P 作y 轴平行线，交抛物线于点D ，当∆BCD 的面积最大时，求点P 的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E ，⊥EF x 轴于F 点，N 是线段EF 上一动点，(0，）M m 是x 轴上一动点，若90∠=︒MNC ，直接写出实数m 的取值范围．顺义区2018——2019学年度第一学期期末九年级教学质量检测数学答案一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案DBBCABCD二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 题号 910 11 12 1314 15 16 答案(3)(3)+-x x y x y322003225（1,2）、102.3三、解答题（共12道小题，共68分，其中第17-23题每小题5分，第24、25题每小题6分，第26、27、28题每小题7分）17．解： 解不等式245(2)+≤+x x 得，2≥-x -----------------------------------1分 解不等式213-<x x 得，3<x ------------------------------------------------2分 所以此不等式组的解集为23-≤<x -------------------------------------------4分此不等式组的整数解是2-，1-，0，1，2. -------------\------------------5分18．解: 原式=3231232--⨯+ ---------------------------------------------------------4分 =2+3 ---------------------------------------------------------------5分19．解: 令0=y , 则2(1)(2)1=0-+--m x m x解关于x 的方程得11=-x ， 211=-x m -------------------2分 设(10)-，A , 1(01-，）B m ∵2=AB∴(10，）B 或 (30-，）B ----------------------------------------4分∴111=-m 或131=--m解得2=m , 23=m , 经检验2=m , 23=m 是分式方程的根. ∴ 2=m , 23=m --------------------------------------------------5分20．解: 过点C 作⊥CD BA ，垂足为D -----------------1分 ∵120∠=︒A∴60∠=︒DAC ------------------------------------------------2分 在Rt ∆ACD 中cos 2cos601AD AC DAC =⋅∠=⨯︒=s i n 2s i n 603C D A C D A C =⋅∠=⨯︒=--------------4分∴415=+=+=BD AB AD 在Rt ∆BCD 中22225(3)2827=+=+==BC BD CD --------5分21．解：设销售单价定为x 元（10≥x ），每天所获利润为y 元．-----------------------1分则[]10010(10)(8)=--⋅-y x x -----------------------------------------3分2102801600x x =-+-210(14)360x =--+ -----------------------------------------------4分所以将销售定价定为14元时每天所获销售利润最大，且最大利润是360元．-----5分 22．证明：连接AD ，--------------------------------------------1分∵AB 是O 的直径，⊥CD AB ∴ ， --------------------------------------2分∴∠=∠ADC AED -------------------------------3分 ∵180∠+∠=︒AEC ADC180∠+∠=︒AEC CEF -----------------------4分∴∠=∠CEF ADC∴∠=∠AED CEF -------------------------------5分23．解：过C 作⊥CE AB 于E ，设=CE x 米，----------1分CD BA在Rt ∆AEC 中：45∠=︒CAE ，==AE CE x ------------------2分在Rt ∆BCE 中：30∠=︒CBE ，33==BE CE x ------------3分∴350-=x x --------------------------------------4分解之得，68.30≈x ----------------------------------5分答：河宽为68.30米．--------------------------------------6分24．证明: （方法一）过点C 作CF AB 交DE 于点F ，-------------1分 ∴∆CDF ∽∆BDE ∴=CF CDBE BD---------------------------------------------2分 ∵点M 为AC 的中点，∴=AM CM ∵CF AB∵∠=∠BAC MCF 又∵∠=∠AME CMF ∴∆AME ∆CMF∴=AE CF -----------------------------------3分 ∵4=AB AE ，=-BE AB AE ， ∴3=BE AE ∴13=AE BE -----------------------------------------------4分 ∵=CF CDBE BD∴13==AE CD BE BD ，即3=BD CD . -----------------5分 又∵=-BC BD CD∴2=BC CD ------------------------------------------6分 （方法二）过点C 作CF DE 交AB 于点F ，-------------1分∴=AE AMAF AC------------------------------------2分 又∵点M 为AC 的中点，∴2=AC AM∴2=AF AE∴=AE EF ----------------------------------------3分又∵4=AB AE ， ∴2=BF EF-------- -----------------------4分 又∵CF DE∴ 2==BF BC FE CD-------------------------------5分 ∴2=BC CD ．------------------------------------6分25．解：（1）∵42==，OB OE ，∴6=BE ．∵⊥CE x 轴于点E ． ∴1tan 2∠==CE ABO BE ，∴3=CE ． ................................................................................... 1分 ∴点C 的坐标为(23-，）C ． ....................................................................................................... 2分 设反比例函数的表达式为(0)=≠m y m x． 将点C 的坐标代入，得3=2m ， ∴6=-m ． ∴该反比例函数的表达式为6=-y x． .................................................................................... ３分 （2）∵4=OB ，∴(40，）B ． ∵1tan 2∠==OA ABO OB ， ∴2=OA ，∴(02，）A ． ......................................................................................................... ４分设直线AB 的表达式为(0)=+≠y kx b k ．将点、A B 的坐标分别代入，得240.=⎧⎨+=⎩，b k b ........................................................................ 5分解得122.⎧=-⎪⎨⎪=⎩，k b ∴直线AB 的表达式为122=-+y x ． .................................................................................... 6分 26．(1 ) 证明：∵ 四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥CD ， AD ∥BC ， 3==AD BC .∴∠=∠BAE AED ， 180∠+∠=︒C D . ---------------------1分∵180∠+∠=︒AFB BFE ， ∠=∠BFE C ，∴∠=∠AFB D . -----------------------------------------2分∴∆AFB ∽∆EAD . ------------------------------------------3分(2 ) ∵ ⊥BE CD ， AB ∥CD ，∴ ⊥EB AB .在Rt ∆ABE 中， ∵sin ∠=AB AEB AE， ∴483sin sin 603===∠︒AB AE AEB . --------------------------------------4分 ∵ △ABF ∽△EAD ∴=BF AB AD AE. ∴43833=BF . ∴332=BF . ---- ---------------------6分 27．（1）证明： 连接CB ，OC ，--------------------1分∵BD 为O 的切线，AB 是O 的直径，∴⊥DB AB ，90∠=︒ACB . ----------------------2分∴90∠=︒ABD .∴90∠=︒BCD .∵E 为BD 的中点，∴=CE BE .∴∠=∠BCE CBE . --------------------------------------3分 又∵∠=∠OCB OBC∴90∠+∠=∠+∠=︒OBC CBE OCB BCE .∴⊥OC CF .∴CF 是O 的切线．----------------------------------4分（2）解： ∵3===CE BE DE ，5=EF∴8=+=CF CE EF∵90∠=︒ABD ，∴90∠=︒EBF ，∵90∠=︒OCF ，∴∠=∠EBF OCF ，∵∠=∠F F ，∴∆EBF ∽∆OCF ---------------------------------6分 ∴=BEOCBF CF ，∴348=OC，∴6=OC ，即O 的半径为 ----------7分28．解：（1）由题103b c c --+=⎧⎨=⎩，解得：23b c =⎧⎨=⎩，所以抛物线表达式为223y x x =-++ --------------------2分（2）令2230x x -++=，∴1213x x =-=， .即()30B ，设直线BC 的表达式为y kx b =+′， ∴330b k b =⎧⎨+=⎩′′ ∴13k b =-⎧⎨=⎩′ 故直线BC 的表达式为3y x =-+， ------------------3分 设()3P a a -，，则()223D a a a -++，， ()()222333PD a a a a a =-++--=-+BDC PDC PDB S S S =+△△△()11133222PD a PD a PD =+-= ()2332a a =-+ 23327228a ⎛⎫=--+ ⎪⎝⎭ -------------------------------4分 当32a =时，BDC △的面积最大，此时33.22P ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ----------------5分 （3）m的取值范围是：5 5.4m -≤≤ ----------------------------7分 下载更多试卷，更多试题分析，视频讲解请微信关注。

北京顺义二2019—2019学度初三上年中考试数学试题数学试卷〔总分值120分，时刻120分钟〕一.选择题(每题2分,共30分)1、y x 75=，那么以下比例式成立旳是〔〕A 、75y x =B 、57y x =C 、75=y x D 、y x 75= 2、假设两个相似三角形旳相似比为1∶2，那么它们面积旳比为A 、2∶1B 、1∶2C 、1∶4D 、1∶53、抛物线2)1(22+-=x y 旳顶点坐标是〔〕A 〔-1,2〕B 〔1，-2〕C 〔-1,2〕D 〔1,2〕4、如图，在△ABC 中，BC DE //,2=AD ,3=AE ,4=BD ,那么AC 旳长为〔〕A8B7C9D64题图A5、如下图，在△ABC 中，DE ∥BC ，假设AD ＝2，DB ＝4，那么BCDE 旳值为() A 、32B 、41C 、31D 、21 6、关于函数xm y 4-=，当0<x 时，y 旳值随x 值旳增大而减小，那么m 旳取值范围是() A 、4>m B 、4<m C 、4->m D 、4-<m7、如图，抛物线旳顶点旳坐标是(1，－3)，那么此抛物线对应旳二次函数有〔〕(A)最大值1(B)最小值－3 (C)最大值－3(D)最小值18、将抛物线231x y =向下平移5个单位，再向左平移2个单位，所得到旳图像旳【解析】式为〔〕 A 5)2(312++=x y B 5)2(312--=x y C 5)2(312-+=x y D 5)2(312+-=x y 9、二次函数y=ax 2+bx+c 旳图象如下图，那么以下结论中，正确旳选项是()A.ab>0，c>0B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0D.ab<0，c<0图 3 图2 10、关于2)3(22++=x y 旳图象以下表达错误旳选项是〔〕A 、顶点坐标为(－3，2)B 、对称轴为x=-3C 、当3- x 时y 随x 增大而增大D 、函数有最大值为211、在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 旳图象大致为()12、如图2，点P 是ABC ∆旳边AC 上一点，连结BP ，以下条件中，不能判定ABP ∆∽ACB ∆旳是〔〕A ．AB AC AP AB =B 、ABAC BP BC = C 、C ABP ∠=∠D 、ABC APB ∠=∠13、如图3，为了测量一池塘旳宽DE ，在岸边找一点C ，测得CD=30m ，在DC 旳延长线上找一点A ，测得AC=5m ，过点A 作AB ∥DE ，交EC 旳延长线于B ，测得AB=6m ，那么池塘旳宽DE 为〔〕A 、25mB 、30mC 、36mD 、40m14、二次函数c bx x y ++=2旳图象上有两点(3，8)和(－5，8)，那么此拋物线旳对称轴是〔〕A 、x ＝4B.x ＝3C.x ＝－5D.x ＝－1。