用脉冲响应不变法设计数字滤波器

脉冲响应不变法设计I I R数字滤波器Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT第一章摘要本设计采用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器，所以在根据脉冲响应不变法设计出来的IIR数字滤波器会很好地重现原模拟滤波器的频率特性；数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位脉冲响应，时域特性逼近好，但容易产生频谱混叠现象，只适合低通和带通滤波器的设计，不适合高通和带阻滤波器的设计。

关键词：数字滤波器；脉冲响应不变法；频率混叠第二章引言数字滤波器可以满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，精确度高，有高度的可编程性，灵活性好，并且它没有电压飘移、温度漂移及噪声等问题，基本不受环境影响，稳定性好等。

正是由于数字滤波器的以上优点，使得数字滤波器广泛应用于语音处理、图像处理、模式识别、频谱分析、医学仪器等领域。

第三章设计原理数字滤波器数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统，通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。

可以设计系统的频率响应，让它满足一定的要求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤，这就是滤波器的基本原理。

如果系统是一个连续系统，则滤波器称为模拟滤波器。

如果系统是一个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。

数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。

输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。

描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。

时域离散系统的频域特性:其中()ωj e Y 、()ωj e X 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）, ()ωj e H 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。

用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器一、实验目的1、加深对脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器基本方法的了解。

2、掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法。

3、了解MATLAB有关脉冲响应变换的子函数。

二、实验涉及的MATLAB子函数Impinvar：用脉冲响应不变法实现模拟到数字的滤波器变换。

三：实验原理1、脉冲响应不变法的基本知识脉冲响应不变法又称为冲击响应不变法，是将系统从s平面到z平面的一种映射方法，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲击响应h s(n)。

其变换关系式为z=e sT。

用MATLAB冲击响应不变法进行IIR数字滤波器设计的步骤如下：输入给定的数字滤波器设计指标；根据公式Ω= /T，将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指标；确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数；用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器。

2、用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器3、用脉冲响应不变法设计IIR数字带通滤波器4、观察脉冲响应不变现象和混叠现象由于脉冲响应不变法只适用于限带的模拟滤波器，因此，高频区幅频特性不等于零的高通和带阻滤波器不能采用脉冲响应不变法。

四、实验内容采用脉冲响应不变法设计一个椭圆数字带通滤波器，要求：ωp1=π，ωp2=π，Rp=1dB；阻带ωs1=π，ωs2=π，A s=15dB，滤波器采样频率Fs=2000Hz。

试显示数字滤波器的幅频特性和零极点分布图，并写出该系统的传递函数。

实验步骤1、打开MATLAB软件，选择“File/New”创建一个新的文件；2、按照以下方式进行编程：将上述程序在MATLAB中运行，并对实验结果进行分析。

六、实验结果实验结果如下图所示：。

用脉冲响应不变法设计iir数字低通滤波器下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，它可以通过滤除频域中不需要的信号成分来实现信号的处理和改变。

用脉冲响应不变法设计数字滤波器精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-皖西学院《数字信号处理》课程设计报告题目用脉冲响应不变法设计数字滤波器学院信息工程学院专业通信工程专业班级（*** ）班学生姓名陈* 孙**指导教师吴**二 0一二年十二月前言《数字信号处理》课程设计是在学生完成数字信号处理和MATLAB结合后的基本实验后开设的，本课程设计的目的是为了让学生综合数字信号处理和MATLAB并实现一个较为完整的小型滤波系统。

这一点与验证性的基本实验有本质性的区别。

开设课程设计环节的主要目的是通过系统设计、软件仿真、程序安排与调试、写实习报告等步骤，使学生初步掌握工程设计的具体步骤和方法，提高分析问题和解决问题的能力，提高实际应用水平。

IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配，所以IIR滤波器的设计可以采用在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。

其设计方法主要有间接设计法、直接设计法和最大平滑滤波器设计方法。

间接法是借助于模拟滤波器的设计方法进行的。

其设计步骤是：先设计过度模拟滤波器得到系统函数，然后将其按某种方法转换成数字滤波器的系统函数。

这是因为模拟滤波器的设计方法已经成熟，不仅有完整的设计公式，还有完善的图表和曲线供查阅；另外还有一些优良的滤波器可供我们使用。

直接法直接在频域或者时域中设计数字滤波器，由于要解联立方程，设计时需要计算机辅助设计。

FIR数字滤波器的单位脉冲响应应是有限长序列。

它的设计问题实质上是确定能满足要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，它不能采用间接法，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。

目录第1章绪论课程设计的目的及意义电子信息工程专业的培养目标是具备电子技术的基本理论和应用技术，能从事电子、信息、通信、电信等领域的工作，具有高素质、宽口径、创新晋升的专业人才。

对本专业学生的培养要进行工程素质培养、拓宽专业口径、注重基础和发展潜力。

脉冲响应不变法设计iir数字滤波器以脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器引言：数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，用于处理和改变数字信号的频率特性。

脉冲响应不变法（Impulse Invariance Method）是一种常用的IIR数字滤波器设计方法，其基本原理是通过将连续时间域中的模拟滤波器的脉冲响应与采样脉冲响应进行匹配，从而实现滤波器的设计。

一、脉冲响应不变法基本原理脉冲响应不变法的基本原理是将连续时间域中的模拟滤波器的脉冲响应与离散时间域中的数字滤波器的脉冲响应进行匹配。

在这种方法中，首先需要确定模拟滤波器的脉冲响应，然后通过采样得到数字滤波器的脉冲响应，最后将其离散化得到数字滤波器的差分方程。

二、脉冲响应不变法的设计步骤1. 确定模拟滤波器的脉冲响应：选择适当的模拟滤波器类型，并设计其频率响应。

根据滤波器的阶数和截止频率，确定模拟滤波器的差分方程。

2. 采样得到数字滤波器的脉冲响应：通过将连续时间域中的模拟滤波器的脉冲响应与采样脉冲进行卷积，得到数字滤波器的脉冲响应。

3. 离散化得到数字滤波器的差分方程：将数字滤波器的脉冲响应离散化，得到数字滤波器的差分方程。

根据差分方程，可以计算数字滤波器的各个系数。

三、脉冲响应不变法的优缺点脉冲响应不变法具有以下优点：1. 设计方法简单：通过匹配模拟滤波器和数字滤波器的脉冲响应，可以直接得到数字滤波器的差分方程，设计方法相对简单。

2. 精度较高：脉冲响应不变法可以保持模拟滤波器的频率响应特性，因此可以实现较高的滤波器精度。

3. 适用范围广：脉冲响应不变法适用于各种模拟滤波器类型和滤波器规格的设计。

然而，脉冲响应不变法也存在一些缺点：1. 频率响应失真：由于采样过程中的截断和抽样误差，脉冲响应不变法可能导致数字滤波器的频率响应失真。

2. 高阶滤波器设计困难：对于高阶滤波器的设计，脉冲响应不变法可能会导致数字滤波器的稳定性问题和数值计算问题。

四、脉冲响应不变法的应用领域脉冲响应不变法广泛应用于数字信号处理领域，特别是在音频信号处理、图像处理和通信系统中的滤波器设计中。

脉冲响应不变法设计iir数字滤波器以脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器引言：数字滤波器在信号处理领域起着重要的作用，而设计滤波器的方法也有很多种。

其中一种常用的方法是脉冲响应不变法（Impulse Invariance Method），它是一种将模拟滤波器转化为数字滤波器的方法。

本文将介绍脉冲响应不变法的基本原理和步骤，并以一个实例进行说明。

一、脉冲响应不变法的基本原理脉冲响应不变法的基本原理是通过保持模拟滤波器和数字滤波器的单位脉冲响应相等，来实现滤波器的转换。

具体而言，将模拟滤波器的单位脉冲响应与采样脉冲序列进行卷积，得到数字滤波器的单位脉冲响应。

这样可以保持滤波器的频率响应特性在一定程度上保持一致。

二、脉冲响应不变法的步骤1. 确定模拟滤波器的传递函数H(s)，并将其转化为零极点形式。

2. 对传递函数进行低通化处理，即将其映射到单位圆内部，以避免数字化后的频率混叠。

3. 进行离散化处理，即将连续时间变为离散时间。

这里常用的方法是将模拟滤波器的传递函数中的s替换为z，其中z为复平面上的离散点。

4. 对离散化后的传递函数进行归一化处理，确保单位圆上频率为π的点的模为1。

5. 对归一化后的传递函数进行因子化，消除传递函数中的公共因子。

6. 根据因子化后的传递函数，可以得到数字滤波器的差分方程，即数字滤波器的单位脉冲响应。

三、实例分析为了更好地理解脉冲响应不变法的应用，我们以一个二阶低通滤波器为例进行分析。

假设模拟滤波器的传递函数为H(s)，经过前述步骤转化为数字滤波器的差分方程为：y[n] = b0*x[n] + b1*x[n-1] + b2*x[n-2] - a1*y[n-1] - a2*y[n-2]其中，b0、b1、b2为数字滤波器的前馈系数，a1、a2为数字滤波器的反馈系数。

根据传递函数的零极点分解，我们可以得到数字滤波器的差分方程的系数。

具体计算步骤如下：1. 求解传递函数的零点和极点，得到模拟滤波器的零极点分解形式。

脉冲响应不变法设计数字滤波器1. 概述1.1 任务背景数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分。

它们用于去除信号中的噪声以及滤波所需的频率区域的信号。

而脉冲响应不变法是一种用于设计数字滤波器的常用方法。

1.2 任务目标本文旨在全面探讨脉冲响应不变法的原理、步骤和注意事项，并提供一个详细的设计数字滤波器的示例。

2. 脉冲响应不变法原理脉冲响应不变法是一种通过在连续时间域中设计一个模拟滤波器，然后将其转换为数字滤波器的方法。

该方法基于假设，认为如果两个滤波器具有相同的脉冲响应，则它们在时域中的输出也应该相同。

3. 设计步骤3.1 确定模拟滤波器的性能指标在使用脉冲响应不变法之前，需要确定数字滤波器的性能指标。

这些指标通常包括截止频率、通带波纹和阻带衰减等。

3.2 设计模拟滤波器根据所确定的性能指标，设计一个模拟滤波器，通常采用模拟滤波器的标准设计方法，如巴特沃斯、切比雪夫等。

3.3 确定采样频率采样频率是指将模拟滤波器转换为数字滤波器时使用的采样率。

它应该足够高，以避免混叠现象的发生。

3.4 确定数字滤波器的阶数根据模拟滤波器的阶数和采样频率，确定数字滤波器的阶数。

通常情况下，数字滤波器的阶数要高于模拟滤波器的阶数。

3.5 转换为差分方程使用差分方程将模拟滤波器转换为数字滤波器。

差分方程可以描述数字滤波器的输入和输出之间的关系。

3.6 频率响应替代通过频率响应替代，将差分方程转换为数字滤波器的传输函数形式。

3.7 确定数字滤波器的系数根据所得到的传输函数，确定数字滤波器的系数。

通过将传输函数转换为Z变换域，可以得到数字滤波器的系数。

4. 注意事项设计数字滤波器时，需要注意以下几个问题： - 模拟滤波器和数字滤波器的脉冲响应之间的差异 - 采样频率对滤波器性能的影响 - 数字滤波器的阶数和计算复杂度的权衡5. 示例以下是一个使用脉冲响应不变法设计数字低通滤波器的示例：1.确定性能指标：截止频率为1kHz，通带波纹为0.1dB，阻带衰减为60dB。

实验五 利用脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器一、 实验目的1.掌握利用脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的原理及具体方法。

2.加深理解数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化。

3.掌握脉冲响应不变法设计IIR 数字滤波器的优缺点及适用范围。

二、 实验设备与环境计算机、MATLAB 软件环境。

三、 实验基础理论1.基本原理从时域响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应()h n 模仿模拟滤波器的单位冲击响应(),()a h t h n 等于()a h t 的取样值。

2.变换方法()()()()z a a a h s h t h nT h n H −−−→−−−−−→−−−−−→=−−−→思 路：拉 式 反 变 换时 域 采 样变 换（z)（1）将()a H s 进行部分分式展开1()Nka k kA H s s P ==-∑（2）对()a H s 进行拉式反变换1()()k Np t a k k h t A e u t ==∑（3）对()a h t 时域采样得到()h n11()()()()k k NNp nTp T k k k k h n A eu nT A e u n ====∑∑（4）对()h n 进行Z 变换11()1z k Nkp T k A h z e-==-∑3.设计步骤（1） 确定数字滤波器性能指标 1.5st f kHz =（2） 将数字滤波器频率指标转换成相应的模拟滤波器频率指标pp T ωΩ=st stT ωΩ=（3） 根据指标,,,p st p s R A ΩΩ设计模拟滤波器()a H s 将()a H s 展成部分分式形式1()Nk a k kA H s s p ==-∑（4） 把模拟极点k p 转换成数字极点k p T e ，得到数字滤波器11()1k Nkp T k A H z ez -==-∑可见()a H s 至()H z 间的变换关系为1111k k s T s T k zs s e z z e -⇔=---在MATLAB 中有两种方法可以实现上述变换。