下载文档原格式
（0763）《钢结构基本原理》网上作业题及答案1：第四章轴心受力构件2：第五章受弯构件3：第三章钢结构的连接4：第一章绪论5：第六章拉弯与压弯构件6：第二章钢结构的材料1：[论述题]11-17题：11、选择钢材屈服强度作为静力强度标准值以及将钢材看作是理想弹性―塑性材料的依据是什么？12、请问钢材的强度常常用哪两个指标来表示？设计中如何考虑或使用这两个指标？13、钢结构是用钢板、热轧型钢或冷加工成型的薄壁型钢制造而成的结构。
钢结构与其它材料的结构相比，钢结构具有哪些特点？14、钢材塑性性能可用哪两个指标表示？这两个指标有什么特点？15、引起钢材变脆的因素有哪些？16、钢材塑性性能伸长率δ5和δ10各表示什么含义？数值的大小关系如何？17、选择结构用钢材时要考虑哪些材料性能？参考答案：11、答：依据：他是①钢材弹性及塑性工作的分界点，且钢材屈服后，塑性变形很大（2%―3%）。
极易为人们察觉，可以及时处理，避免突然破坏；②从屈服开始到断裂，塑性工作区域很大，比弹性工作区域约大200倍，是钢材极大的后备强度，且抗拉强度和屈服强度的比例又较大，这二点一起赋予构件屈服强度作为强度极限的可靠安全储备。
弹塑性材料的依据：①对于没有缺陷和残余应力影响的试件，比例极限和屈服强度是比较接近，又因为钢材开始屈服时应变很小，因此近似认为在屈服点以前钢材为完全弹性的，即将屈服点以前的应力应变图简化为一条斜线；②因为钢材流幅相当长，而强化阶段的强度在计算中又不用，从而将屈服点后的应力应变图简化为一条水平线。
12、答：钢材的强度指标常常用屈服强度和抗拉强度来表示。
依据屈服强度确定构件截面尺寸，抗拉强度体现了构件或结构的安全储备。
13、答：优点：⑴钢结构强度高，强重比大、塑性好、韧性好；⑵材质均匀，几乎完全符合我们学过的力学假定；⑶制作简便，施工工期短。
缺点：⑴耐热但不耐火；⑵钢结构易腐蚀，维护费用大。
14、答：伸长率和断面收缩率；伸长率测量方便；断面收缩率能更好地衡量材料的塑性性能。
第二章2.1 如图2-34所示钢材在单向拉伸状态下的应力－应变曲线，请写出弹性阶段和非弹性阶段的σε-关系式。
tgα'=E'f y 0f y 0tgα=E 图2-34 σε-图（a ）理想弹性－塑性（b ）理想弹性强化解：（1）弹性阶段：tan E σεαε==⋅非弹性阶段：y f σ=（应力不随应变的增大而变化） （2）弹性阶段：tan E σεαε==⋅ 非弹性阶段：'()tan '()tan y y y y f f f E f Eσεαεα=+-=+-2.2如图2-35所示的钢材在单向拉伸状态下的σε-曲线，试验时分别在A 、B 、C 卸载至零，则在三种情况下，卸载前应变ε、卸载后残余应变c ε及可恢复的弹性应变y ε各是多少？2235/y f N mm = 2270/c N mm σ= 0.025F ε= 522.0610/E N mm =⨯2'1000/E N mm =f yσF图2-35 理想化的σε-图解：（1）A 点：卸载前应变：52350.001142.0610y f Eε===⨯卸载后残余应变：0c ε=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=卸载前应变：0.025F εε== 卸载后残余应变：0.02386y c f Eεε=-=可恢复弹性应变：0.00114y c εεε=-=（3）C 点： 卸载前应变：0.0250.0350.06'c yF f E σεε-=-=+=卸载后残余应变：0.05869cc Eσεε=-=可恢复弹性应变：0.00131y c εεε=-=2.3试述钢材在单轴反复应力作用下，钢材的σε-曲线、钢材疲劳强度与反复应力大小和作用时间之间的关系。
答：钢材σε-曲线与反复应力大小和作用时间关系：当构件反复力y f σ≤时，即材料处于弹性阶段时，反复应力作用下钢材材性无变化，不存在残余变形，钢材σε-曲线基本无变化；当y f σ>时，即材料处于弹塑性阶段，反复应力会引起残余变形，但若加载－卸载连续进行，钢材σε-曲线也基本无变化；若加载－卸载具有一定时间间隔，会使钢材屈服点、极限强度提高，而塑性韧性降低（时效现象）。
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cry y σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cryN=1500KN 。
解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN 。
解：由支承条件可知0x 12m l =，0y 4ml =23364x 1150012850025012225012476.610mm12122I +⎛⎫=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=⨯ ⎪⎝⎭ 3364y 5001821225031.310mm 1212I =⨯+⨯⨯⨯=⨯2225012*********mm A =⨯⨯+⨯=x 21.8cm i ===，y 5.6cmi ===0x x x 12005521.8l i λ===，0y y y 40071.45.6l i λ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b 类截面，故按y λ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa 215MPa0.74710000N f A ϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m 。
承受轴心力设计荷载值N=1300kN ，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a ，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，iy=10.9cm ，ix1=2.33cm ，Ix1=218cm4，y0=2.1cm ，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7ml l ==224x x10262221840 2.19940.8cm 22b I I A y ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+-=+-=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦x 11.1cm i === 0x xx 70063.111.1l i λ=== 0y y y 70064.210.9l i λ===0x 65.1λ===格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
习题1：某管道支架分别采用图1-1、图1-2两种结构布置方案，在柱顶承受轴心压力P 作用。
这两种方案中，l =3000mm ，柱两段铰接，钢材为Q235，截面无孔眼削弱，柱截面采用焊接工字形截面，翼缘为剪切边，翼缘-250×14，腹板-250×10。
试计算这两种方案中，根据整体稳定性确定的柱子所能承受的最大轴心压力P 各是多少？分析比较这两种方案的优劣？图1-1图1-2解：1) 图1-1所示结构布置方案mm l x 60000=；mm l y 30000=mm A 950010250214250=⨯+⨯⨯=()433135103167250240278250121mm I x =⨯-⨯⨯=()4333647916725010214250121mm I y =⨯+⨯⨯⨯=mm A I i x x 3.1199500135103167===；mm AI i y y 0.62950036479167===3.503.11960000===x x x i l λ；4.480.6230000===y y y i l λ此截面对x 轴为b 类，对y 轴为c 类，查表得855.0=x ϕ(附表4-4)；785.0=y ϕ(附表4-5)应根据y ϕ确定柱子整体稳定的承载力kN Af P d y 16032159500785.0max =⨯⨯==ϕ2) 图1-2所示结构布置方案mm l x 60000=；mm l y 30000=mm A 9500=；mm i x 0.62=；mm i y 3.119= 8.960.6260000===x x x i l λ；1.253.11930000===y y y i l λ此截面对x 轴为c 类，对y 轴为b 类，查表得478.0=x ϕ(附表4-5)；953.0=y ϕ(附表4-4)应根据x ϕ确定柱子整体稳定的承载力kN Af P d x 9762159500478.0max =⨯⨯==ϕ3) 分析比较两种结构布置方案所使用的材料完全相同，但是图1-1所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案A ）的承载力为1603kN ，而图1-2所示方案（为下文表述的方便，以后简称方案B ）的承载力仅为976kN 。
习题参考答案题：欧拉临界荷载的推证（一端固定，一端自由）；解：由构件x 处截面的力矩平衡，得到方程)()(''y P x h P EIy -+-=δα，可进行数学推导，求得欧拉临界荷载值。
EIP Ph x EI P -EI P ''δαα++=+y ，令EI Pk 2=，则δαα2222k h k x k -k ''++=+y ；显然平衡方程即为二阶常系数非齐次线性方程的求解。
齐次方程求解：0k ''2=+y ，令rx e y =，便可解得ki r ±=，故通解为sinkx A coskx A y 21+=。
方程的特解求解：有0x 222e )x (k h k x k -ϕδαα=++，其中)x (ϕ为一次多项式，由于0不是特征方程的根，可令21B B y +=x ，代入方程得δαα222212)(k h k x k B x B k ++-=+，则α-=1B ，δα+=h B 2。
于是可得方程的全解为：δαα++-+=h x sinkx A coskx A y 21。
边界条件：⎩⎨⎧=+-=⇒⎩⎨⎧=-=++⇒==k A h A kA h A y y /)(000)0(')0(2121αδααδα；所以：22sinkh coskh )(y(h)δαααδαδ++-++-==h h kh ，将方程进行变换便可得到h kααδ-=tankh 2，即得证P84中的式（4-4b ）。
当2kh π=时，自由端位移2δ趋近于无穷大，即构件失稳，则欧拉临界荷载为2222E 4h)2h (k EI P ππ===，即22E 4h EI P π=。
4.9题：要求按照等稳定条件确定焊接工字型截面轴心压杆腹板的高厚比。
钢材为Q235，杆件长细比为100=λ，翼缘有火焰切割和轧制边两种。
计算结果请与规范规定作对比。
解： 轴心压杆的弹性模量修正系数为，.18287.0)10206/(235))10206/(2351000248.01(1001013.0/)/0248.011013.0332222≤=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=-=Ef E f y y λλη（由表4-4，翼缘为火焰切割边的焊接工字型截面的强弱轴均为b 类截面，而翼缘为轧制边的焊接工字型截面的弱轴为c 类截面，故由杆件长细比查附表17-2和17-3得轴心受压构件的稳定系数分别为0.555和0.463。
《钢结构基本原理》作业解答[判断题]18、在格构式柱中,缀条可能受拉，也可能受压,但设计时缀条应按拉杆来进行设计。
参考答案:错误［论述题］14、工字形截面绕强轴的塑性发展系数与绕弱轴的塑性发展系数哪个大？为什么？15、对于轴压构件，有时也常采用格构式截面(1)请说明什么情况下比较适合采用格构式截面？（2）采用格构式截面时,为什么采用换算长细比来计算虚轴的稳定承载力?(3）在已知双肢格构柱截面形式的条件下，如何计算换算长细比和验算绕虚轴的稳定性？（4）对于双肢缀条柱，除了上一问的验算外还需验算哪些内容？答：14、答：绕弱轴的塑性发展系数大;绕强轴受弯,翼？发生屈服以后截面继续发生塑性发展的潜力不大。
16、答：（1）A 、柱的计算长度较大 B 、柱所承受的轴向荷载较大 C 、对柱的刚度要求较严格，这样情况下截面强度富余，由稳定控制做实腹式浪费材料,所以采用格构式。
（2）构件在微弯的临界平衡状态外，将在截面上产生剪力,从而产生剪切变形。
对于实腹式构件而言，剪力由腹板承担，而腹板的剪切刚度又很大,所以剪切变形小可以忽略不计，但是对于由缀材组成的格构式截面,剪力由缀材承担变形较大不能忽略。
考虑剪切变形的影响，构件的临界承载力降低了,规范用增大长细比的方法考虑这种影响，所以绕虚轴失稳时,采用换算长细比。
1227A A x ox +=λλ（3)缀条柱 （4)还需验算：A 、格构柱的净截面强度；B 、格构柱绕实轴的稳定性 C 、格构柱绕两个轴的长细比是否需要满足刚度要求 D 、单肢的稳定 E 、缀条的稳定 F 、缀条与柱肢连接的强度验算.论述题］13、某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图所示。
柱的上、下端均为铰接，柱高4。
2m,承受的轴心压力设计值为1000kN ，钢材为Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为E43系列,手工焊。
试验算该柱的整体稳定性。
参考资料： f=215N/mm 2【论述题]12、分析图示实腹轴心受压柱头的传力路线，写出焊缝①、②的计算表达式。
b不计残余应力。
E=206⨯10N mm（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段yycr性体，屈服强度为f y=235N mm2，弹性模量为第四章4.7试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度f y=235N mm2的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定32的变形模量是常数，所以画出σcr-λ的曲线将是不连续的）。
f(2/3)f解：由公式σcr=σf y(2/3)f yπ2Eλ2，以及上图的弹性模量的变化得σcr-λ曲线如下：6680.55114λ4.8某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑——σcry-λy无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
yxE=206⨯103N mm2，试画出h0.3fy0.3fyf y0.6f y全截面对y 轴的惯性矩 I y = 2tb 12 ，弹性区面积的惯性矩 I ey = 2t (kb ) 12π 2E π 2E I ey λ y 2 λ y 2 π 2E 3 λ y 2σ c r = = (1- 0.3k 2 ) f y3y 2解：当 σ cr ≤ f y - 0.3 f y = 0.7 f y , 构件在弹性状态屈曲；当 σ cr > f y - 0.3 f y = 0.7 f y 时， 构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图3 3 σ cry = ⨯ = = I y 2tb 3 12k截面的平均应力2btf y - 2kbt ⨯ 0.5⨯ 0.6kf y 2bt——二者合并得 σcry - λy 的关系式σ cry+ (0.027λ4 - 3)σ cry + 3σcry -1 = 0 画图如下σ1.00.8 0.6 0.4 0.2λ4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为 Q235 钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
P1084.1解： 示意图要画焊缝承受的剪力V=F=270kN ；弯矩M=Fe=270300=81kN.mI x =[0.8(38-20.8)3]/12+[(15-2)119.52]2=13102cm 4=腹板A e =0.8(38-20.8)=29.12 cm 2截面最大正应力max M/W= 81106200/13102104=123.65 N/mm 2f t w =185N/mm 2剪力全部由腹板承担=V/A w =270103/2912=92.72 N/mm 2 =f v w =125N/mm 2腹板边缘处”1”的应力 1(M/W)(190/200) =123.65(190/200)=210.19=117.47腹板边缘处的折算应力应满足 2213 1.1w zs t f σστ=+≤22117.47392.72=+⨯=198..97N/mm 2 1.1f t w =203.5N/mm 2焊缝连接部位满足要求4.2解：(1) 角钢与节点板的连接焊缝“A ”承受轴力N=420kN连接为不等边角钢长肢相连 题意是两侧焊肢背分配的力N 1=0.65 420=273 kN肢背分配的力N 2=0.35 420=147 kNh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(10)1/2=4.74mmh fmax =1.2(t min )=1.2(6)=7.2mm取h f =6mm 肢背需要的焊缝长度l w1=273103/(20.76160)+26=203.12+12=215.13mm 肢尖需要的焊缝长度l w2=147103/(20.76160)+26=109.38+12=121.38mm 端部绕角焊2h f 时，应加h f （书中未加）取肢背的焊缝长度l w1=220mm ；肢尖的焊缝长度l w2=125mm 。
l wmax =60h f =360mm ；l wmin =8h f =48mm ；焊缝“A ”满足要求4.3解：节点板与端板间的连接焊缝“B ”承受拉力N 对焊缝“B ”有偏心，焊缝“B ”承受拉力N=(1.5/1.8) 420=350kN ；剪力V=(1/1.8) 420=233.33 kN ；弯矩M=35050=17.5 kN.mh fmin =1.5(t max )1/2=1.5(20)1/2=6.71mm h fmax =1.2(t min )=1.2(10)=12mm焊缝“B ”h f =7mm焊缝“B ”A 点的力最大焊缝“B ”承受的剪应力=233.33103/(20.77386)=61.68 N/mm 2焊缝“B ”承受的最大正应力 =N/Ae+M/W=350103/(20.77386)+17.5106200/(20.773863/12) =92.52+71.91 =164.43 N/mm 2验算焊缝“B ”的强度=148.19 N/mm 2<f f w 焊缝“B ”满足要求。
钢结构基本原理（第二版）习题参考解答第二章第二章钢结构的基本材料和构件习题参考解答1. 钢材的基本性能指标有哪些？请简要描述各项性能指标的含义。
答：钢材的基本性能指标包括强度、韧性、可塑性和耐腐蚀性。
- 强度：钢材的强度是指钢材抵抗外力的能力，通常以屈服强度、抗拉强度和抗压强度来表示。
屈服强度是指钢材在受到外力作用时，开始产生塑性变形的应力值；抗拉强度是指钢材在拉伸状态下最大的抵抗外力的应力值；抗压强度是指钢材在受到压缩状态下最大的抵抗外力的应力值。
强度的高低决定了钢材的承载能力。
- 韧性：钢材的韧性是指钢材在受到外力作用时，能够发生塑性变形而不断延展的能力。
韧性的好坏决定了钢结构在受到冲击或震动时的抵抗能力。
- 可塑性：钢材的可塑性是指钢材在受到外力作用时，能够发生塑性变形而不断延展的能力。
可塑性的好坏决定了钢材的加工性能和成型性能。
- 耐腐蚀性：钢材的耐腐蚀性是指钢材在受到各种腐蚀介质（如大气、水、酸等）的侵蚀时，能够保持其力学性能和表面的完整性。
耐腐蚀性的好坏决定了钢结构的使用寿命。
2. 钢材的分类方法有哪些？请简要描述各种分类方法。
答：钢材的分类方法有按化学成分分类、按用途分类和按加工方法分类。
- 按化学成分分类：钢材按化学成分可分为碳素钢、合金钢和不锈钢。
碳素钢的主要成分是碳和铁，其含碳量通常在0.08%~2.11%之间；合金钢是在碳素钢中添加其他合金元素（如铬、钼、锰等）来改善钢材的性能；不锈钢是指含有至少12%的铬元素，在大气或酸性介质中形成一层致密的氧化铬膜，起到防腐蚀的作用。
- 按用途分类：钢材按用途可分为结构钢、机械钢、特种钢和工具钢等。
结构钢是用于制造各种钢结构的钢材，如建筑、桥梁、船舶等；机械钢是用于制造机械零部件的钢材，如轴承、齿轮、轴等；特种钢是用于特殊工作条件下的钢材，如高温、低温、高压等环境下的钢材；工具钢是用于制造各种切削工具和模具的钢材，如刀具、冲压模具等。
- 按加工方法分类：钢材按加工方法可分为热轧钢材、冷轧钢材和锻制钢材。
