2014年苏科版八年级下册数学第九章_中心对称图形—平行四边形练习题(附解析)

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，折叠矩形，使点落在边的点处，为折痕，已知，，则的长等于（）A. B. C. D.2、如图，在菱形中，点E是的中点，以C为圆心，长为半径作，交于点F，连接，．若，，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.3、如图, 与关于点O成中心对称，下列说法:①∠BAC=C,②AC= ,③OA=O ，④ABC与的面积相等,其中正确的有( ).A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图正方形ABCD中以CD为边向外作等边三角形CDE，连接AE、AC，则∠CAE度数为( )A.15°B.30°C.45°D.20°5、如图，为平行四边形的对角线，，于E，于F，、相交于H，直线交线段的延长线于G，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.46、在平面直角坐标系中，有一点P绕原点旋转180°后得到点P'的坐标是（2，-5），那么点P的坐标是（）A.（5，-2）B.（-2，5）C.（-5，2）D.（-2，-5）7、如图，已知的半径为5，所对的弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，点P的运动路径长是（）A. πB. πC.2 πD.2π8、若四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2，0），B（0，1），C（2，0），D （0，-1），则四边形ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.非平行四边形9、如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若双曲线y= 与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围为（）A.1＜k＜9B.2≤k≤34C.1≤k≤16D.4≤k＜1610、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A. B. C. D.11、如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转75°，得到△AB′C′，过点B′作B′D⊥CA，交CA的延长线于点D，若AC=4，则AD的长为（）A.2B.3C.3D.212、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是（）A.4B.2C.2D.613、下列命题正确的是（）A.圆内接四边形的对角互补B.平行四边形的对角线相等C.菱形的四个角都相等D.等边三角形是中心对称图形14、在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（）A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C15、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB 于点E，则AD的长为 ________ ．17、如图，点O是矩形纸片ABCD的对称中心，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合．若BE=3，则折痕AE的长为________．18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为________.19、已知△ABC中,AB=AC,cos∠B= ，BC=2，把△ABC绕点C旋转，使点B落在边AB上的点E的位置，则AE=________.20、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠B的度数是________．21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在负半轴、正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y= （x＜0）的图象交AB于点N，S=32，tan∠DOE = ,则BN的长为________。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为( )A.9B.8C.27D.452、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点，绕点按顺时针旋转，且，的一边交轴于点，开始时另一边经过点，点坐标为，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为（）A. B. C. D.4、如图，在菱形中，，，是的中点．过点作，垂足为．将沿点到点的方向平移，得到．设、分别是、的中点，当点与点重合时，四边形的面积为（）A. B. C. D.5、下列命题中，正确的是（）A.相等的角是对顶角B.等腰三角形都相似C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6、如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(4，4)，若菱形绕点O逆时针旋转．每秒旋转45°，则第30秒时．菱形的对角线交点D的坐标为( )A.(2，-2)B.(-2，-2)C.(2 ，0)D.(0，-2 )7、如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O，AB＝5，AD＝3，OF＝1.2，则四边形BCEF的周长为（）A.9.2B.9.4C.10.4D.13.48、如图，在正方形ABCD中，点G为CD边上一点，以CG为边向右作正方形CEFG，连结AF，BD交于点P，连结BG，过点F作FH∥BG交BC于点H，连结AH，交BD于点K，下列结论中错误的是（）A.HE=CDB.△AHF是等腰直角三角形C.点P为AF中点 D.PK=BK+DP9、在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、用反证法证明“a≥b”时应假设（）A.a＜bB.a＞bC.a=bD.a≤b11、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△ABE =S△CDE；⑤S△ABE =S△CEF．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①③④12、从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A.AC⊥BDB.AC=BDC.AB=BCD.AD=CD13、如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为( )A.4B.6C.8D.1014、用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于60°”时，第一步应是（）A.假设三角形三内角中至多有一个角不大于60°B.假设三角形三内角中至少有一个角不小于60°C.假设三角形三内角都大于60°D.假设三角形三内角中至少有一个角大于60°15、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等二、填空题(共10题，共计30分)16、若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是________．17、菱形的面积是16，一条对角线长为4，则另一条对角线的长为________.18、如图，△ABC中，E为AD与CF的交点，AE=ED，已知△ABC的面积是1，△BEF的面积是，则△AEF的面积是________；19、在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8，E、F分别是边AB、CD 的中点，则EF=________．20、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为________.21、如图，已知的顶点，，点在轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线，交边于点，则点的坐为________.22、如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE 折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________．23、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC=EC，CF ⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF 平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正确的有________．（填序号）24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F 是AD的中点．若AB=8，则EF=________．25、在矩形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且满足在△EFG 中，∠EGF＝90°，∠FEG＝30°，EF＝10，当EF经过线段BG的中点时，BG的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．27、设a，b，c是不全相等的任意整数，若x＝a2－bc，y＝b2－ac，z＝c2－ab.求证：x，y，z中至少有一个大于零．28、如图（1），把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△DEC 的位置；如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．29、如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线BD的中点，过点O任作一条直线，分别与AD，BC交于点E，F.求证：四边形BEDF是平行四边形.30、如图，在平行四边形ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD，E在AD 上，BE=12cm，CE=5cm，求平行四边形ABCD的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A5、C6、A7、C8、D9、D10、A11、C12、B13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

第九章中心对称图形-----平行四边形一、单选题1．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，△A＝30°，△1＝70°，则旋转角θ可能等于（）A．40°B．50°C．70°D．100°2．在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点A B．点B C．点C D．点D3．剪纸艺术是中国传统的民间工艺．下列剪纸的图案中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．如图，平行四边形ABCD中，AE平分△DAB，△B=100°，则△DEA等于（）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°5．如图，在平行四边形ABCD 中，CE 平分BCD ∠与AB 交于点E ，DF 平分ADC ∠与AB 交于点F ，若8AD =，3EF =，则CD 长为（ ）A ．8B ．10C ．13D ．166．如图，在平面直角坐标系xOy 中，若菱形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D 在y 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（4，4）D ．（5，3） 7．矩形ABCD 中AB=10，BC=8，E 为AD 边上一点，沿CE 将△CDE 对折，点D 正好落在AB 边上的F 点．则AE 的长是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．下列说法正确的是（ ）A ．三条边相等的四边形是菱形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形9．小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：△AB=BC ，△△ABC=90°，△AC=BD ，△AC△BD 中选两个作为补充条件，使△ABCD 为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）A ．△△B ．△△C ．△△D ．△△10．如图，在菱形ABCD 中，2AB =，120ABC ∠=︒，点P ，E ，F 分别是线段AC ，AB ，BC 上的任意一点，则PE PF +的最小值是（ ）A ．1BC ．2D ．1+二、填空题11．已知点P 1（a ，3）与P 2（－4，b ）关于原点对称，则ab ＝_____．12．如图，在平行四边形ABCD 中，AD BD =，BE AD ⊥于点E ，若20DBE ∠=︒，则ABC ∠的度数是__________．13．如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线交于点O ，点E 是边AB 的中点，已知6AB cm =，则OE =______cm ．14．如图，菱形ABCD 和菱形BEFG 的边长分别是5和2，△A ＝60°，连结DF ，则DF 的长为_____．三、解答题15．如图，在ABC V 中，点E ，F 分别为边AB ，AC 的中点，延长EF 到点G 使FG EF =． 求证：四边形EGCB 是平行四边形．16．如图，矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AE AD =， DF AE ⊥于F ，连接DE ．（1）求证：DF DC =；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于线段AF 的长．17．如图，在菱形ABCD 中，AB=4cm ，△BAD=60°．动点E 、F 分别从点B 、D 同时出发，以1cm/s 的速度向点A 、C 运动，连接AF 、CE ，取AF 、CE 的中点G 、H ，连接GE 、FH ．设运动的时间为ts （0＜t ＜4）．（1）求证：AF△CE ；（2）当t 为何值时，四边形EHFG 为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由．18．如图，点 O 是等边△ABC 内一点，△AOB ＝105°，△BOC 等于α，将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.（1）求证：△COD 是等边三角形．（2）求△OAD 的度数．（3）探究：当α为多少度时，△AOD 是等腰三角形？19．如图，已知点E，F，M，N分别是正方形ABCD四条边上的点，并且===．AE BF CM DN（1）求证：四边形EFMN是正方形；AB=，当点E在什么位置时，四边形EFMN的周长最小？并求四边形EFMN （2）若4周长的最小值．答案1．A2．B3．D4．D5．C6．B7．A8．B9．B10．B11．﹣1212．125°13．21415.解：△E，F分别为AB，AC的中点，△EF是△ABC的中位线，△12EF BC∥．△EF FG =，△EG BC =．△EG BC =∥△四边形EGCB 是平行四边形．16.（1）证明：△四边形ABCD 是矩形，BCD 90AD BC ∴∠=︒∥，，DC BC ADE DEC ∴⊥∠=∠，，AE AD =Q ，ADE AED ∴∠=∠，DEC AED ∴∠=∠，DF AE ⊥Q ，△△DFE=90°，在△DFE 和△DCE 中DFE=BCD DE=DE DEC AED ∠∠⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩△△DFE△△DCE （AAS ），DF DC ∴=；（2）由题知，AE -EF=AF ，△AE=AD=BC ，△AD -EF=AF ，BC -EF=AF ，△△DFE△△DCE ，△EF=CE ，△AE -CE=AF ，综上，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于线段AF 的长， 则AE 与EF ；AD 与EF ； BC 与EF ；AE 与CE ；（写出四对即可）. 17.（1）证明：△动点E 、F 同时运动且速度相等，△DF=BE ，△四边形ABCD 是菱形，△△B=△D ，AD=BC ，AB△DC ，在△ADF 与△CBE 中，,DF BE B D AD BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩△△ADF△△CBE ，△△DFA=△BEC ，△AB△DC ，△△DFA=△FAB ，△△FAB=△BEC ，△AF△CE ；（2）过D 作DM△AB 于M ，连接GH ，EF ，△DF=BE=t，△AF△CE，AB△CD，△四边形AECF是平行四边形，△G、H是AF、CE的中点，△GH△AB，△四边形EGFH是菱形，△GH△EF，△EF△AB，△FEM=90°，△DM△AB，△DM△EF，△四边形DMEF是矩形，△ME=DF=t，△AD=4，△DAB=60°，DM△AB，△122AM AD，==△BE=4﹣2﹣t=t，△t=1，（3）不存在，假设存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，△四边形EHFG为矩形，△EF=GH ，△EF 2=GH 2，即()(()222224t t -+=-，解得t=0，0＜t ＜4， △与原题设矛盾，△不存在某个时刻t ，使四边形EHFG 为矩形．18.（1）△△BOC 旋转 60°得到△ADC ，△△BCO △△ACD ，△OC ＝CD ，且△OCD ＝60°，则△OCD 是等边三角形；（2）△△ABC 为等边三角形，△△BAO ＋△OAC ＝60°，△ABO ＋△OBC ＝60°． △△AOB ＝105°，△△BAO ＋△ABO ＝75°，△△OAC ＋△OBC ＝120°﹣105°＝45°． △△BOC 旋转 60°得到△ADC ，△△BCO △△ACD ，△△DAC ＝△OBC ，△△OAD ＝△OAC ＋△CAD ＝45°．（3）若△AOD 是等腰三角形 ．△由（1）知△OCD 是等边三角形，△△COD ＝60°．由（2）知△OAD ＝45°， 分三种情况讨论：△当 OA ＝OD 时，△AOD ＝90°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣90°＝105°；△当 OA ＝AD 时，△AOD ＝67.5°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣67.5°＝127.5°； △当 AD ＝OD 时，△AOD ＝45°，△α＝360°﹣105°﹣60°﹣45°＝150°．综上所述：当α＝105°，127.5°或 150°时，△AOD 是等腰三角形 ．19.解：（1）证明：△四边形ABCD 是正方形，△AB BC CD DA ===，△AE BF CM DN ===，△BE CF DM NA ===，又90A B C D ∠=∠=∠=∠=︒，△BEF CFM DMN ANE ≌≌≌△△△△，△EF FM MN NE ===，△四边形EFMN 是菱形．△AEN BFE ∠=∠，且90BEF BFE ∠+∠=︒ △90BEF AEN ∠+∠=︒，△90FEN ∠=︒．△菱形EFMN 是正方形；（2）通过观察可知：当点E 是AD 边的中点时，四边形EFMN 的周长最小． △当点E 是AD 边的中点时，EFB △是等腰直角三角形，△114222BE BF AB ===⨯=，△由2228EF BE BF =+=，得：EF =EFMN 是正方形，△四边形EFMN 周长的最小值为4=。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A.平移和旋转B.对称和旋转C.对称和平移D.旋转和平移2、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（）A.2B.6C.3或6D.2或3或63、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A.矩形B.三角形C.梯形D.菱形4、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是( ）A.25 πB.65 πC.90 πD.130 π5、如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）A.18B.C.D.6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.7、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A.∠A=∠C，∠B=∠DB.AB∥CD，AB=CDC.AB=CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC8、下列常见的手机软件图标，其中是轴对称又是中心对称的是（）A. B. C. D.9、菱形具有而一般矩形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直10、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C.1﹣ D.1﹣11、已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A.当AB＝BC时，它是菱形B.当AC⊥BD时，它是菱形C.当∠ABC＝90°时，它是矩形D.当AC＝BD时，它是正方形12、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）A. B. C. D.13、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；③一个角为90°且一组邻边相等的四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形．其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.414、如图，点P是Rt△ABC中斜边AC (不与A，C重合)上一动点，分别作PM⊥AB于点M，作PN⊥BC于点N，连接BP、MN，若AB=6，BC=8，当点P在斜边AC 上运动时，则MN的最小值是( )A.1.5B.2C.4.8D.2.415、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△APB中，AB=2，∠APB=90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是________．17、如图，在□ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕将△ABE向上翻折，点A正好落在CD的点F处，若△FDE的周长为8，△FCB 的周长为22，则□ABCD 的周长为________.18、如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论：①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若，则3S△EDH =13S△DHC，其中结论正确的序号有________．19、如图，在△ABC中，∠BAC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE=________．20、四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是________ （不再添加线或字母，写出一种情况即可）21、如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为________．22、如图，点、分别是平行四边形的两边、的中点.若的周长是30，则的周长是________.23、如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，则阴影部分的面积为________．24、如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点Q在对角线AC上，且AQ=AD，连接DQ并延长，与边BC交于点P，则线段AP=________．25、若四边形ABCD的边AB＝CD，BC＝DA，则这个四边形是________，理由是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．若BC=8，DE=3，求△AEF的面积．27、如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形2、已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE．过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD +S△APB=1+ ；⑤S正方形ABCD=4+ ．其中正确结论的序号是（）A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤3、如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A.BE=CEB.AB=BFC.DE=BED.AB=DC4、如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，∠BAC=30°，BC=2，将Rt△ABC绕A点顺时针旋转90°得到Rt△ADE，则BC扫过的面积为（）A. B. C. D.π5、一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1、E1、E 2、C2、E3、E4、C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B 1C1∥B2C2∥B3C3…则正方形A2016B2016C2016D2016的边长是（）A.（）2015B.（）2016C.（）2016D.（）20156、如图,是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的大正方形,图案是某届国际数学大会的会标,如果大正方形的面积为16,小正方形的面积为3,直角三角形的两直角边分别为和,那么的值为（）A.25B.29C.19D.487、如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A. B. C. D.不确定8、下列图形是某设计大师的精美服装饰品,仅仅从外形上看，不属于中心对称图形的是( ).A. B. C. D.9、在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形的门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角线是否垂直D.测量其内角是否有三个直角10、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME=90°；②∠BAF=∠EDB；③∠BMO=90°；④MD=2AM=4EM；⑤.其中正确结论的是（）A.①③④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④⑤11、如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．A.①③B.②③C.③④D.①②③12、如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将△ABC 绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G．则旋转后的图中，全等三角形共有（）A.2对B.3对C.4对D.5对13、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，下列结论错误的（）A.∠BCB′=∠ACA′B.∠ACB=2∠BC.∠B′CA=∠B′ACD.B′C平分∠BB′A′14、如图，四边形ABCD是平行四边形，点N是AB上一点，且BN=2AN，AC、DN相交于点M，则S△ADM ：S四边形CMNB的值为（）A.3：11B.1：3C.1：9D.3：1015、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是（）A.3B.5C.4.5D.1二、填空题(共10题，共计30分)16、如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为________.17、如图，正方形ABCD的边长为4，P为对角线AC上一点，且CP = 3 ，PE ⊥PB交CD于点E，则PE =________.18、在等边三角形、正方形、直角三角形、等腰梯形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是________ .19、如图，扇形ABC的圆心角为90°，半径为6，将扇形ABC绕A点逆时针旋转得到扇形ADE，点B、C的对应点分别为点D、E，若点D刚好落在上，则阴影部分的面积为________.20、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为________．21、已知：正方形 ABCD．求作：正方形 ABCD 的外接圆．作法：如图，⑴分别连接 AC，BD，交于点 O；⑵以点 O 为圆心，OA 长为半径作⊙O，⊙O 即为所求作的圆．请回答：该作图的依据是________．22、利用反证法证明“在△ABC中，∠A＞∠B，求证：BC＞AC”时，第一步应假设：________．23、如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点G的坐标为________.24、如图，正方形中，绕点逆时针旋转到，，分别交对角线于点，若，则的值为________．25、如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE 折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②2S△BFG ＝5S△FGH；③△DEF∽△ABG；④4CE＝5ED.其中正确的是________.（填写所有正确结论的序号）三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．27、如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，求证：AF﹣BF=EF.28、证明：在△ABC中，∠A，∠B，∠C中至少有一个角大于或等于60°．29、如图，BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在BC、AB上，且DE∥AB，EF ∥AC，求证：BE=AF．30、已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BF＝DE参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、D6、B7、A8、C9、D10、D11、A12、C13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.有一组邻边相等的矩形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形2、在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（）A.5cmB.15cmC.20cmD.25cm3、下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE 上，连结AE，若∠E=36°，则∠ADC的度数是（）A.44°B.54°C.72°D.53°5、如图所示，□ABCD中，AB＝4，BC＝5，对角线相交于点O ，过点O的直线分别交AD ， BC于点E ， F ，且OE＝1.5，则四边形EFCD的周长为（）.A.10B.12C.14D.166、如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（）A. B. C. D.7、在一次游戏当中，小明将下面四张扑g牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑g牌是（）A.黑桃QB.梅花2C.梅花6D.方块98、如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝3，若要使平行四边形ABCD为矩形，则OB的长度为（）A.4B.3C.2D.19、下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在等边中，点在上，且，点是上一动点，连接将线段绕点逆时针旋转得到线段，要使点恰好落在上，则的长是（）A.4B.5C.6D.811、下列命题中，正确的是（）．①有两个角是直角，且对角线相等的四边形是矩形．②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形．③两条对角线分别平分两组对角的四边形是菱形．④对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形A.①②B.②③C.①④D.③④12、如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB，AM交于点N、K：则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④ ：＝1：4．其中正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，在菱形ABCD中，E为对角线BD上的点，且BA＝BE．若∠ABC＝80°，则∠BAE的大小是（）A.30°B.40°C.70°D.80°14、如图所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（）A. B.4 C.2 D.15、下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为________．17、如图，在△ABC中，∠ACB=30°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若∠ADE=90°，则∠BAD=________18、正方形的边长为，则这个正方形的对角线长为________．19、如图，正方形ABCD的面积为100，ΔABP为直角三角形，∠P=90º，且PB=6，则AP的长为________.20、对于四边形ABCD，如果从条件：①AB∥CD，②AD∥BC，③AB=CD，④BC=AD 中选出两个，那么能说明四边形ABCD是平行四边形的有________．（填序号对）21、如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10cm，∠BAC=36°，则图中阴影部分的面积为________．22、在正方形中，点在边上，点在线段上，且则________度，四边形的面积________.23、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为________.24、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为﹣2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y＝a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）①b＞0②a﹣b+c＜0③阴影部分的面积为4④若c＝﹣1，则b2＝4a．25、如图，把△ABC绕着点A顺时针方向旋转角度a(0°<a<90°)，得到△AB'C'，若B'，C，C'三点在同一条直线上，∠B'CB=46°，则a的度数是________。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．根据两人的作法可判断（）A.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确D.甲、乙均错误3、如图，在矩形ABCD 中，AE平分∠BAD 交BC于点E，ED＝5，EC＝3，则矩形的周长为（）A.18B.20C.22D.244、如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC三边中垂线的交点，∠FOG ＝120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个站论：①OD＝OE；②S△ODE ＝S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于；④四边形ODBE周长的最小值为4+ ．上述结论中正确的是（）A.①②③④B.①③C.①②④D.①③④5、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F，若AB=3EF，则的值为（）A.9: 16B.2:3C.4: 9D.5:96、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（）A.nB.n﹣1C.4（n﹣1）D.4n7、下列标志的图形中，是轴对称图形的但不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8、下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.9、如图：的周长为24，A、B、D相交于点O, 交AD于点E，则的周长为（）A.8B.10C.12D.1610、如图，半径为3的⊙A的与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则的长为（）A. B. C. D.11、下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图，在正方形的外侧，作等边，则为（）A.15°B.35°C.45°D.55°13、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。

苏科版八年级下册数学第9章中心对称图形——平行四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE= AC，连接CE，OE，连接AE，交OD于点F．若AB=2，∠ABC=60°，则AE的长为（）A. B. C. D.2、已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为4，BE=AF，∠BAD=120°，则下列结论：①△BCE≌△ACF②△CEF为正三角形③∠AGE=∠BEC④若AF=1，则EG=3FG正确的有（）个．A.1B.2C.3D.43、如图，在菱形ABCD中，CE⊥AD于点E，cosD= ，AE=4，则AC的长为（）A.8B.C.D.4、在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，点P是对角线OC 上的任意一点（不包括端点），以P为圆心的圆与AD相切，则⊙P与AB的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.不确定5、下列图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.6、能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A.AB∥CD，AD=BC;B.∠A=∠B，∠C=∠D;C.AB=CD，AD=BC; D.AB=AD，CB=CD7、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、下列四幅图案，在设计中用到了中心对称的图形是（）A. B. C. D.9、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为（）A.14B.15C.16D.1710、如图，在△ABC中，延长BC至D，使得CD= BC，过AC中点E作EF∥CD （点F位于点E右侧），且EF=2CD，连接DF．若AB=8，则DF的长为（）A.3B.4C.2D.311、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为（）A.2B.C.D.12、下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=6，则BD=( )A. B. C. D.14、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点坐标分别为A(3.6，a)，B(2，2)，C(b，3.4)，D(8，6)，则的值为（）A.8B.9C.10D.1115、如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB= ，AC=2，BD=4，则AE的长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，，则点的坐标为________.17、如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线，将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG，则下列结论：①DE平分∠ADB；②BE=2- ；③四边形AEGF是菱形；④BC+FG=1.5.其中结论正确的序号是________.18、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝36°，点D为斜边BC的中点，将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE（点E不与A、B、C重合），连接EA，EC，则∠AEC＝________°.19、如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件________，使四边形BECF是正方形.20、“平面内四个内角都相等的四边形是矩形”是________事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）21、如图，在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上，将矩形ABCD 沿EF折叠，使点A,D分落在矩形ABCD外部的点, 处,则阴影部分图形的周长为________.22、如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点B，C在x轴上，A，D两点分别在反比例函数y= （x＜0）与y= （x＞0）的图象上，则□ABCD的面积为________．23、如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段，那么A（－2，5）的对应点的坐标是________．24、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S＝________.△ANF25、如图，正方形ABCD中，AB＝3cm，以B为圆心，1cm长为半径画⊙B，点P 在⊙B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至AP′，连接BP′.在点P移动的过程中，BP′长度的最小值为________cm.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。