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理论力学复习大纲(一)静力学1.熟悉各种常见约束的性质。
如柔索、光滑面、圆形铰链（固定支座）、辊轴（可动支座）、二力杆和固定端约束等。
对物体系统能熟练地取分离体，并画出受力图。
2.对力、力矩和力偶的基本概念和性质有清楚的理解，能熟练计算力的投影和力矩。
3.能熟练地应用各类平面力系的平衡方程求解单个物体、物体系统和平面桁架的平衡问题（主要是求约束反力和桁架内力问题）。
(二)运动学1.掌握描述点的平面运动的矢量法、直角坐标法和弧坐标法，能熟练求解点的运动轨迹，点的速度和加速度。
2.理解刚体平动和定轴转动的特征。
能熟练求解定轴转动刚体的角速度和角加速度，求解定轴转动刚体上各点的速度和加速度。
掌握点的合成运动中的基本概念如：绝对运动、相对运动、牵连运动、绝对速度和绝对加速度、相对速度和相对加速度、牵连速度和牵连加速度；掌握点运动合成和分解和方法。
能熟练应用点的速度合成定理求解平面问题中有关点的速度问题。
3.理解刚体平面运动的特征。
能熟练应用基点法、瞬心法和速度投影法求平面图形上各点的速度。
能对常见的平面机构进行速度分析。
（三）动力学1.牛顿定律。
质点和质点系的运动微分方程。
质点运动微分方程的表示形式：矢量式、直角坐标式、自然坐标式。
动力学的研究对象。
能建立质点的运动微分方程。
2.能熟练计算力的功，几种常见力的功。
理想约束力的功。
质点、质点系的动能、平动、转动和平面运动刚体的动能。
能熟练应用质点和质点系的动能定理求解有关的动力学问题。
3理解并能计算动力学中各基本物理量（动量、动量矩、动能、刚体的转动惯量、回转半径等）。
理解并能熟练运用动量定理、质心运动定理、刚体绕定轴转动等动力学普遍定理综合求解简单的动力学问题。
4.掌握刚体平动以及对称刚体作定轴转动和平面运动时惯性力系的简化结果。
能应用达朗伯原理（动静法）求解动力学问题。
5.应用虚位移原理解决问题。
复习题掌握下列题型1.画出下列各物系中整体的受力图。
答案：2.在图示结构中，略去构架的自重。
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学复习大纲复习重点：课堂笔记、例题、作业、书中例题 需要着重掌握的内容：1. 受力图的正确画法。
(力、力偶、惯性力)1. 确定研究对象,画分离体图。
2.由已知条件画所有主动力。
3.由约束类型画约束反力。
4.受力图上只画外力,不画内力。
5.受力图要互相协调(1)整体受力图与局部受力图间要协调。
(2)作用力与反作用力间要协调。
6.明确判断出二力构件。
注意：力是矢量，带箭头；载荷集度不带箭头；力偶不能落下；作用力与反作用力标号之间的关系2. 各种约束反力的表示方法。
✓ 光滑接触面：约束反力作用于接触点，方向沿接触面的公法线并指向受力物体✓ 绳索：约束反力作用于接触点，沿柔索背离物体 ✓ 固定铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 圆柱铰链支座：一对正交约束反力来表示✓ 滚动铰链支座：一个法向约束力，垂直于支承面AyA F AxF✓3.平面汇交力系：同一刚体平面内，位于不同点的各力作用线汇交于同一点的力系，称为平面汇交力系。
平面力偶系:平面任意力系:作用在物体上的所有力的作用线都在同一平面内，作用线既不汇交也不全平行(呈任意分布)。
4. 平面任意力系、物体系平衡问题的解法(熟练掌握)。
平面任意力系：独立方程的个数是3个(选择方法：尽可能一个方程只求解一个知量，计算结束后要使用其他的方程验证) 两个投影方程，一个力矩方程⎩⎨⎧==00y x F F ∑=0M一个投影方程，两个力矩方程，三个力矩方程,,物体系：两个或多个物体通过一定的约束方式连接起来而组成的物体系统，简称为物体系。
基本经验：一般可采用‘先试整体，后拆开’的原则5. 摩擦力的大小、方向的确定，解释一个范围。
静摩擦力、最大静摩擦力、动摩擦力判断最大静摩擦力和主动力之间的关系，最终求解摩擦力6. 空间力的投影，对轴的矩的计算，对点的矩的计算。
掌握空间力的投影，力对轴的矩和力对点的矩之间的关系，力对轴的矩的计算公式AB 连线与x 轴不垂直⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F (o y x M F F ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F ()F (C B A M M M ⎪⎩⎪⎨⎧===∑∑∑000)F ()F (B Ax M M F A 、B 、C 三点不共线⎪⎭⎪⎬⎫-=-=-=x y z z x y y z x yF xF M xF zF M zF yF M )F ()F ()F (k)F (j )F (i )F (F r M Oz y x M M M ++=⨯=7.切向、法向加速度的概念、算法。
~ 1 ~第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。
注~ 2 ~（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
~ 1 ~第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。
意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；注~ 2 ~1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。
2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负意点：灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效； [4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
（4）力偶系的合成（iM M=∑）与平衡（0M =∑）4、平面任意力系：（1）、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。
（2）、简化的中间结果：a ）主矢R'F ——大小：R F '=；方向：(cos RixRF ，),/R iy R F F ''=∑F j 。
b ）主矩()O OiM M =∑F（3）、简化的最终结果：a ）主矢0R'≠F ——[1]、0O M =，合力，作用在O 点； [2]、0O M ≠，合力，作用线距O 点为/O RM F '。
b ）主矢0R'=F ——[1]、0O M ≠，合力偶，与简化中心无关； 注注~ 3 ~A 、B 、C 三点不得共线。
（5）、平面平行力系平衡方程： a ）0yF =∑、()0OM =∑F ，y 轴不垂直力的作用线；（至少有一个力矩方程）b ）()0A M =∑F 、()0BM =∑F ，A 、B 连线不与各力平行。
意点：（1）矩心应取在多个未知力的交点上；（2）投影方程和力矩方程中的正负号；（3）平衡方程的写法：()0AM =∑F ，不可写成0M =∑、()0M A =∑、()0AM F =∑或()0A=∑M F 。
5、静定与超静定问题——比较未知量个数与独立平衡方程的个数。
6、平面简单桁架内力计算——（1）节点法（平面汇交力系）、（2）截面法（平面任意力系）第三章、空间力系1、力在轴上的投影——直接投影法、间接（二次）投影法。
2、空间汇交力系——合成与平衡（三个独立方程）3、力对点之矩、力对轴之矩——对点()O =⨯M F r F ，对轴 ()z z xy M M F h ==±F 等；力对点的矩矢在过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。
4、空间力偶系——合成与平衡5、空间任意力系的简化：（1）中间结果：[1]、主矢Ri '=∑F F ——大小：R F '；方向：()cos ,/RixRFF '=∑F i 等。
[2]、主矩()O Oi=∑M M F（2）最后结果：[1]、主矢0R'≠F ——[a]、0O =M ，合力，作用线过简化中心； 注~ 4 ~()0x M =∑F 、()0y M =∑F 、()0zM =∑F 。
（3）、空间平行力系平衡方程：0z F =∑、()0x M =∑F 、()0yM =∑F 等7、重心确定方法：（1）利用对称性：在对称轴、对称面或对称中心上； （2）分割法（负面积法）：/C i ix Px P =∑等；——三角形的重心/3h 、半圆的重心43Rπ（3）实验法：悬挂法，称重法。
第四章、摩擦1、滑动摩擦力（1）静滑动摩擦力——方向：与相对滑动趋势方向相反；大小：max 0s s N F F f F ≤≤=。
（2）动滑动摩擦力——方向：与相对滑动方向相反； 大小：d d N F f F =。
2、摩擦角与自锁（1）摩擦角f ϕ——临界平衡状态时，全约束力与接触处公法线之间的夹角，或tan f s f ϕ=。
（2）自锁——所有主动力合力的作用线与接触处公法线间的夹角小于摩擦角，物体静止的情况。
3、滚动摩阻——转向：与相对滚动趋势转向相反； 大小：max 0f N M M F δ≤≤=。
运动学运动学是研究物体运动的的几何性质（轨迹、运动方程、速度和加速度等）的科学。
~ 5 ~2、 研究方法：（1）矢量法——()t =r r 、=v r、==a v r （2）直角坐标法——()1x f t =、()2y f t =、()3z f t =等（3）自然法——()s f t =、v s==v ττ 、2/t n t n a a v v ρ=+=+=+a a a τn τn 。
意点：（1）矢量法主要用于理论推导；（2）直角坐标法是较为一般的方法。
特别是点的运动轨迹未知的情形；（3）自然法（弧坐标法）是针对点的运动轨迹已知的情形。
运算简便，各量物理意义明确；（4）v与v 的区别。
第六章、刚体的简单运动正确计算轮系的传动比。
1、刚体的平行移动（平移）： （1）定义：在刚体内任取一直线段，在运动过程中这条直线段始终与其初始位置平行；（2）分类：若刚体内各点的轨迹为直线，则称为直线平移；若刚体内各点的轨迹为平面曲线，则称为平面曲线平移； 若刚体内各点的轨迹为空间曲线，则称为空间曲线平移； 2、刚体的定轴转动： （1）定义：刚体在运动时，其上或其扩展部分有两点保持不动。
（2）刚体定轴转动的整体运动描述：[1]、转动方程——()f t ϕ=；[2]、角速度——ωϕ= ，ωω=k [3]、角加速度——=ωαϕ= ，αα=k（3）定轴转动刚体上各点的运动描述：注~ 6 ~第七章、点的合成运动1、 研究同一点相对两个不同参考系的运动之间的关系。
2、 定性分析：（1）动点——合成运动的研究对象；（2）参考系——[1]、定参考系：习惯上把固结在地球上的参考系称为定系； [2]、动参考系：把相对定系做运动的参考系称为动系； （3）运动 —— [1]、绝对运动：动点相对定系的运动； [2]、相对运动：动点相对动系的运动；[3]、牵连运动：动系相对定系的运动——牵连点对定系的速度和加速度称为动点在该瞬时的牵连速度、牵连加速度。
3、定量分析： （1）点的速度合成定理：a e r =+v v v ；（2）点的加速度合成定理：a e r C =++a a a a ，2C e r =⨯a ωv 。
意点：动点、动系和定系的选择原则：（1）动点、动系和定系必须分别属于三个不同的物体，否则绝对、相对和牵连运动中就缺少一种运动，不能成为合成运动；（2）动点相对动系的相对运动轨迹易于直观判断（已知绝对运动和牵连运动求解相对运动的问题除外）。
否则，会使相对加速度分析产生困难。
[1]、两个不相关的动点，求二者的相对速度。
根据题意，选择其中之一为动点，动系为固结于另一点的平动坐标系；[2]、运动刚体上有一动点，点作复杂运动。
该点取为动点，动系固结于运动刚体上。
注~ 7 ~第八章、刚体的平面运动加速度。
1、刚体的平面运动——在运动中，刚体上的任意一点与某一固定平面的距离始终保持不变。
2、定性分析：（1）简化为平面图形在自身平面内的运动；（2）平面运动可以分解为随基点的平移与绕基点的转动。
3、定量分析：（1）平面运动方程——()1O x f t '=，()2O y f t '=，()3f t ϕ=； （2）基点法求平面图形内各点速度——B A BA =+v v v——速度投影定理：向A 、B 两点连线方向投影——cos cos B A v v βθ=； ——速度瞬心法：取速度为零的P 点为基点——B BP =v v ；（3）基点法求平面图形内各点加速度——t tB A BA BA=++a a a a 。
意点：（1）车轮纯滚动问题，轮心加速度与角加速度之间的关系。
（2）机构运动学分析（连接点运动学分析）[1]、若已知点的位置、时间的函数关系，可根据点的运动学，确定速度、加速度； [2]、接触滑动——可根据合成运动的理论分析；（两个刚体） [3]、铰链连接——可根据平面运动理论求解。
（同一平面运动刚体）动力学动力学：研究物体的机械运动与作用力之间的关系。
第九章、质点动力学的基本方程注~ 8 ~第十章、动量定理1、质点动量——m =p v（1）质点动量定理：[1]、微分形式——()d d m t =v F 或()dd m t=v F ； [2]、积分形式——2121d t t m m t -==⎰v v F I 。
2、质点系动量——i im =∑p v或C m =p v（1）质点系动量定理：[1]、微分形式——()()d d d e et ==∑∑p F I 或()d d e t=∑pF ； [2]、积分形式——()21e -=∑p p I 。
（2）质心运动定理——()e C m =∑a F 。
3、冲量：（1）常力的冲量——t =I F ； （2）变力的冲量——21d t t t =⎰I F 。
意点：（1）质心运动定理的应用——常用方法：[1]、求系统质心坐标；[2]、求导得质心加速度；[3]、利用质心运动定理求外力。
（2）动量守恒定律及质心运动守恒定律；（3）各运动量均应是相对惯性参考系的绝对运动量。
第十一章、动量矩定理平面运动的动力学问题。
注~ 9 ~4、刚体定轴转动微分方程——()z z J M α=∑F 。
5、刚体对轴的转动惯量——2z i iJ m r=∑；（1）平行轴定理——2z zC J J md =+；（2）回转半径——z ρ=2z z J m ρ=。
