第三章 数值数组及其运算

第二章 数值数组及向量运算
matlab 具有出色的数值计算 能力，占据世界上数值计算软件的 主导地位。 数值数组和数组运算是 MATLAB的核心内容。
3.1 数值计算的特点和地位
数值计算适合现代计算机的运行特点， 与符号计算相比，它计算速度快、容量 大，能够处理各种复杂的函数关系。
3.1 数值计算的特点和地位
例
用间距为0.1的水平线和垂直线均匀 分割 x [5,5], y [2.5,2.5] 的矩形域，在所有 水平线和垂直线交点上计算函数的值。
例（非向量化编程）
clear x=-5:0.1:5; y=(-2.5:0.1:2.5)'; N=length(x); M=length(y); for ii=1:M for jj=1:N X0(ii,jj)=x(jj); Y0(ii,jj)=y(ii); Z0(ii,jj)=sin(abs(x(jj)*y(ii))); end end

n
其中 1 , n 为矩阵a的特征值 V为对应的特征向量阵 [V，D]=eig（a） 可计算V和D （5）当p为矩阵时，只有a为标量时才能 计算 a^p，a为矩阵则不能 a^p=V*a.^D*V-1 [V，D]=eig（p）
例
>>A=[1 2 3 ;2 3 1 ;3 2 1]; >>B=A^2 >>C=A^0 >>D=2^A
2、线性（或对数）定点法 var=linspace(a,b,n) 线性 var=logspace(a,b,n) 对数 说明： a: 起始点 n: 总采样点数
b：终点
B、其它输入方法
(1) 直接输入： a=[1 2 3, 4]
各元素之间用“空格”或“,” (英文状态下) 分开；

Logm(A) A的矩阵对数函数
%例二维数组、矩阵运算 A=[-4,-3,-2;-1,0,1;2,3,4];B=[1,3,2;3,2,5;2,5,7]; C=A+B*i %生成复数数组 C.',C' %非共轭转置和共轭转置
C= -4.0000 + 1.0000i -3.0000 + 3.0000i -2.0000 + 2.0000i -1.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 2.0000 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 + 1.0000i -1.0000 + 3.0000i 2.0000 + 2.0000i -3.0000 + 3.0000i 0 + 2.0000i 3.0000 + 5.0000i -2.0000 + 2.0000i 1.0000 + 5.0000i 4.0000 + 7.0000i ans = -4.0000 - 1.0000i -1.0000 - 3.0000i 2.0000 - 2.0000i -3.0000 - 3.0000i 0 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i -2.0000 - 2.0000i 1.0000 - 5.0000i 4.0000 - 7.0000i
>> a=3*ones(4,5) a= 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 >> b=diag(a) b= 3 3 3 3
>> zeros(5,6) %生成 行6列的全 阵 生成5行 列的全 列的全0阵 生成 ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

②在屏幕上显示当前的内存变量信息 【格式1】List Memory [Like <通配符>]
【格式2】Display Memory [Like <通配符>]
【功能】显示当前的内存变量的变量名、作用域、类型和当前值 等信息。 【说明】 List Memory 一次性不分屏显示所指定的变量信息。 Display Memory 分屏显示，按键继续示。
2）表中字段名就是变量名，字段值就是变量值。 3）同一字段在不同的记录中对应不同的字段值。
七种类型：字符型(C)、数值型(N)、日期型(D)、日期时间型(T)、
逻辑型(L)、备注型(M)和通用型(G) 住院号 15002003 15002001 15001002 姓名 刘中华 李小萍 胡秉 性别 男 女 男 出生日期 11/23/1972 12/30/1978 11/23/1990 吸烟否 .T. .F. .F. 入院押金 5000.00 5000.00 6000.00
2017/8/28
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二、重点、难点 1.如何对内存变量的赋值、显示和清除 2.如何定义、赋值与引用数组
3.五大类常用表达式的使用方法
4.常用函数的使用方法
3.1 常量与变量 3.1.1 常量
常量是在命令或程序操作过程中可以直接引用，并在整个 操作过程中其值保持不变的数据项。
1.字符型常量 2.数值型常量
2、数值型常量
简称N型常量,也叫常数，在内存中占8个字节。由数字、小数点和正 负号组成的各种整数、小数或实数。
例如，3.14、50000、-754.5
3. 货币型常量 用来表示货币值，简称为Y型常量，其书写格式与数值型常量相似，
在内存中占8个字节。在书写时要加上一个前置的美元符号（$）。

产生对角数组 产生单位数组 产生魔方数组
含
义
产生均匀分布随机数组 产生正态分布随机数组 产生全1数组 产生全0数组 生成各种分布随机数组 在指定字符集上生成均布随机数组 产生个各种用途的测试数组/矩阵
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3.2 数值数组的创建和访问
【例3.2-5】标准数组产生的演示。
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3.1 数值计算的特点和地位
第 【例3.1-2】已知 f (t ) esin( t ) 三 章 （1）符号计算解法 数 值 数 组 及 向 量 化 运 算
，求 s( x ) f (t ) dt 。
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syms t x ft=exp(-sin(t)) sx=int(ft,t,0,4) ft = exp(-sin(t)) Warning: Explicit integral could not be found. > In sym.int at 58 sx = int(exp(-sin(t)),t = 0 .. 4)
第 三 章 3.2.1 一维数组的创建
就所创建的一维数组的用途而言，大致分为两类：自变量数组和 通用变量数组。
数 值 1、递增/递减一维数组的创建 这类数组的特点：数组元素值的大小按递增或递减的次序排列；数 数 组 组元素之间的“差”是“确定”的，即“等步长”的。这类数组主要用 及 作函数的自变量，for循环中循环自变量等。 向 量 （1）“冒号”生成法 x=a: inc: b 化 运 算
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这是最简单，但又最通用的构造方法。如 a0= 数值数组的创建和访问
第 三 章 数 值 数 组 及 向 量 化 运 算