2020届山东省微山县第二中学高三上学期第三学段质量检测数学试题

数 f (x) ex ex ， g(x) ex ex ，则以下结论错误的是
A．任意的 x1 ， x2 R 且 x1

x2 ，都有
f (x1) f (x2 ) x1 x2
0
B．任意的
x1
，
x2

R
且
x1

x2
，都有
g ( x1 ) x1

g(x2 ) x2
B． BM 平面 CC1F D．三棱锥 B CEF 的体积为定值
数学试题 第 2页（共 4页）
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
sin 2 13．若 tan 3 ，则 tan( π ) 的值为__________.
4
14．甲、乙等 5 名同学参加志愿者服务,分别到三个路口疏导交通,每个路口有 1 名或 2 名志原者,则甲、乙
10．已知双曲线
x2 a2

y2 b2
1(a 0, b 0) 的左、右焦点分别为 F1, F2 , P 为双曲线上一点，且
PF1
2
PF2
，
若 sin F1PF2
15 ，则对双曲线中 a, b, c, e 的有关结论正确的是 4
A． e 6
B． e 2
C． b 5a
D． b 3a
3 分）
16．在直三棱柱 ABC A1B1C1 中， BAC 90 且 AB 3 , BB1 4 ，设其外接球的球心为 O ，且球 O 的表面积为 28π ，则 △ABC 的面积为__________.
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
在同一路口的分配方案共有种数________（用数字作答）.

2019-2020学年山东省济宁市微山县第二中学高一上学期第三学段质量检测数学试题一、单选题1．下列各式计算正确的是A ．()01-=1-B ．122a a ⋅=aC ．234=8D ．2133a a ÷=13a 【答案】D【解析】对于A ，()011-=，故A 错误；对于B ，15222a a a ⋅= 故B 错误；对于C ，2342== 故C 错误；对于D ，2121133333a a a a -÷== 故D 正确 故选D2．函数()3()log 2=+f x x 的定义域是（ ）A ．[2,)-+∞B ．(2,)-+∞C ．(2,)+∞D ．[2,)+∞ 【答案】B【解析】由20x +>直接求解即可.【详解】要使函数()3()log 2=+f x x 有意义,需要20x +>,解得2x >-,即得函数定义域为:()2,-+∞.故选:B.【点睛】本题考查了对数型函数求定义域的问题,属于基础题.3．已知3()log f x x =，()(2)f a f >，那么a 的取值范围是（ ）A ．{|2}a a >B ．{|12}a a <<C ．1{|}2a a >D ．1{|1}2a a << 【答案】A【解析】由对数函数的单调性直接判断.【详解】由函数3()log f x x =在定义域上为单调增函数,所以由()(2)f a f >得2a >, 故选:A.本题考查了对数函数单调性的应用,属于基础题.4．设23a << ）A ．1B ．-1C ．25a -D ．52a -【答案】A【解析】,0,0x x x x x ≥⎧==⎨-<⎩，结合a 的取值范围，化简所求表达式. 【详解】由于23a <<，所以20,30a a -<->，所以23231a a a a =-+-=-+-=.故选：A.【点睛】本小题主要考查根式的化简，考查绝对值的运算，属于基础题.5．已知函数f （x ）=3x +2x 的零点所在的一个区间是（ ）A ．(2,1)--）B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)【答案】B 【解析】判定函数()32xf x x =+在定义域上为增函数,再求()10f -<,() 00f >,即可判断零点的位置在区间(-1,0)【详解】由函数()32xf x x =+,易证在定义域R 上为增函数,又因为()11203f -=-<,() 010f =>, 可得函数()32xf x x =+的零点所在的区间为(-1,0). 故选:B.【点睛】本题考查了函数零点位置的判断,判断函数的单调性是解题的关键,属于一般难度的题. 6．函数lg(1)()2x f x x -=-的定义域是（ ） A ．[1,)+∞B ．(1,)+∞C ．[1,2)(2,)⋃+∞D ．()()1,22,⋃+∞【解析】由函数定义域的求解要求直接求解即可.【详解】 要使函数lg(1)()2x f x x -=-有意义,需1020x x ->⎧⎨-≠⎩,解得1x >且2x ≠,即定义域为: ()()1,22,⋃+∞.故选:D.【点睛】本题考查了定义域的求解问题,属于基础题.定义域求解问题通常包括以下情况:①若()f x 为整式,则函数的定义域为R;②若()f x 为分式,则分母要求不能为0;③若()f x 为对数式,则要求真数大于0;④若()f x 为根指数是偶数的根式,则要求被开方数非负;⑤若()f x 描述实际问题,要求使实际问题有意义.如果()f x 是由以上几个部分的式子构成的,则常常转化为不等式(组).7．已知 1.22,a =0.812b -⎛⎫= ⎪⎝⎭，5c=log 4，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．b a c <<D ．b c a << 【答案】A 【解析】转化0.82b =,利用指数函数的单调性比较a b >,再利用和1比较,即得结果.【详解】 由0.81.20.812,22a b -⎛⎫=== ⎪⎝⎭,则由指数函数的单调性可得a b >,又因为0.821b =>,55l 4log 51c og =<=,所以b c >,则c b a <<.故选:A.【点睛】本题考查了利用指数函数和对数函数的性质比较大小的问题,属于一般难度的题.8．函数(x)f =2,01,0x x x x ⎧>⎨-⎩…，若 ()(2)0f a f +=，则实数a 的值等于（ ）A ．3B ．1C ．1-D ．3-【答案】D【详解】由函数解析式()2,01,0x x f x x x ⎧>=⎨-≤⎩,易得函数()f x 在定义域上为增函数,则由() 24f =,()()20f a f +=可得()40f a =-<∴()0,1a f a a ≤∴=-, ,所以由140a -+=计算得3a =-.故选:D.【点睛】本题考查了分段函数的应用,判断出0a ≤是解题的关键,属于一般难度的题.9．函数2log ||y x =的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】根据函数的对称性与单调性即可得到结果.【详解】 函数2log y x =是偶函数，且在()0,∞+上为增函数，结合各选项可知A 正确． 故选：A【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数奇偶性和对称性的关系以及特殊值进行排除是解决本题的关键．10．函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B【解析】【详解】 由22303x x x ⎧+-=⇒=-⎨，由20x x e >⎧⇒=⎨，所以函数223,0()2ln ,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点个数为2，故选B.二、填空题11．计算：22log 1log 4+=【答案】2【解析】试题分析：22222log 1log 4log 1log 2022+=+=+=【考点】对数运算12．已知a 是函数()22f x log x ＝－的零点，则实数a 的值为______．【答案】4；【解析】因为a 是函数()22f x log x ＝－的零点，所以()220f a log a =＝－，解得4a =，故填4.13．已知函数()f x =11ln 1x e x xx ⎧-≤⎨>⎩，那么()ln 2f 的值是______． 【答案】1【解析】由分段函数解析式直接代入计算即可.【详解】因为ln 21<,所以()ln2ln 21211f e=-=-=. 故答案为:1.【点睛】本题考查了分段函数函数值的计算,判断所求函数值对应的自变量的范围是解题的关键,属于基础题.14．已知函数2()4log f x x =-，[2,8]x ∈，则()f x 的值域是_________．【答案】[]1,3【解析】利用对数函数在给定区间上的单调性和值域直接求解即可.【详解】因为[]2,8x ∈,所以[]2l 1,3og x ∈,则得[]2l 3,1og x -∈--,所以[]24l 1,3og x -∈,即函数故答案为:[]1,3. 【点睛】本题考查了对数函数在给定区间上的单调性和值域的应用,属于基础题.三、解答题15．计算题:（1）()()1223021329.63 1.548--⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭---+（2）已知3log 2a =，35b =,用a 、b表示log ．【答案】（1）12 （2）1(1)2a b ++ 【解析】(1)利用指数与指数幂的运算直接计算即可;(2)先由指数化对数,化简3log 5b =,然后利用对数的运算性质直接计算即可得出答案.【详解】解：（1）原式=1222392733441114822992--⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+=--+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭. （2）∵335,log 5b b ==∴()3333111log log 30log 5log 21(1)222a b ==++=++. 【点睛】 本题考查了指数与对数的互换,考查了指数与指数幂的运算,对数的运算,属于基础题. 16．已知集合{}3327x A x =≤≤，{}2log 1B x x =>.（1）求A B I ；（2）已知集合{}1C x x a =<<，若C A ⊆，求实数a 的取值集合.【答案】（1）{}23A B x x ⋂=<≤（2）(],3-∞【解析】（1）先解不等式可得{}13A x x =≤≤,{}2B x x =>,再利用交集的定义求解即可；（2）分别讨论C =∅和C ≠∅的情况,进而求解即可【详解】（1）∵{}{}332713x A x x x =≤≤=≤≤,{}{}2log 12x B x x x =>=>, ∴{}23A B x x ⋂=<≤（2）∵C A ⊆,{}1C x x a =<<,∴①当C =∅时,1a ≤；②当C ≠∅时,13a a >⎧⎨≤⎩,∴13a <? 综上所述,a 的取值范围为(],3-∞【点睛】本题考查解指数不等式、对数不等式,考查交集,考查已知包含关系求参数范围问题,考查运算能力17．指数函数xb y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象如图所示．（1）在已知图象的基础上画出指数函数x a y b ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象；（2）求2y ax bx =+的顶点的横坐标的取值范围．【答案】（1）图像见解析（2）1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】(1)由函数x x a b y b a -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则将函数x b y a ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图像关于y 轴对称即得函数x a y b ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象;(2)由已知得01b a<<,然后利用二次函数的性质求得定点横坐标并判断范围.解：（1）由已知图象知01b a <<， ∴1a b>， ∴x a y b ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象如图所示．（2）由已知图象知01b a <<, ∵2y ax bx =+的顶点横坐标为122b b a a -=-⋅, ∴1022b a-<-<, ∴2y ax bx =+的顶点横坐标的取值范围是1,02⎛⎫-⎪⎝⎭【点睛】本题考查了指数函数图像和二次函数图像的性质应用,属于一般难度的题.。

2020－2020学年上学期第三学段教课质量监测高二数学试卷注意：本试卷共4页，满分100分，时间90分钟第I卷（共50分）一、选择题(本大题共10小题，每题 5分，共50分.在每题给出的四个结论中只有一项为哪一项切合题目要求的)1.椭圆x2y21的焦距是（）5A.2B.42C.2D.222．已知a,b,c是不共面的三个向量，则能组成一个基底的一组向量是()A．2a,a b,a2b B．2b,b a,b2aC．a,2b,b c D．c,a c,a c3.已知双曲线x2y21的一条渐近线方程为y3x，则双曲线的离心率为()a2b24A.5B.4C.3D.533244.已知椭圆x2＋y2＝1(>0)的离心率e＝10，则的值为()5m m5mA．3 B.255 D.515或3C.或15 335.过抛物线y2＝8x的焦点，作倾斜角为45°的直线，则被抛物线截得的弦长为()B．8C．32D．646.以（-6，0），（6，0）为焦点，且经过点（-5，2）的双曲线的标准方程是（）2y21 B.y2x21 C.x2y21D.y2x21A.x2016162016202016 7.已知a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，假如a与b为共线向量，则()11A．x＝1，y＝1B．x＝2，y＝－21313C．x＝6，y＝－2D．x＝－6，y＝28.已知a＝3i2j k，b＝i j2k，则5a与3b的数目积等于()A．－15B．－5C．－3D．－19．已知向量a＝(1，0，－1)，则以下向量中与a成60°夹角的是()A．(－1，1，0)B．(1，－1，0)C．(0，－1，1)D．(－1，0，1)10.过点P(－1，0)且与抛物线x y2有且只有一个公共点的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条第Ⅱ卷（非选择题共50分）二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)11．已知a＝(2，－1，0),b＝(k，0,1)，若a,b＝120°，则k＝________．12.中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为1，长轴为8的椭圆的标准方程为________.x22 213.直线y＝x与椭圆4＋y＝1订交于A，B两点，则|AB|等于__.关于极点在原点的抛物线，给出以下条件；1）焦点在y轴上；2）焦点在x轴上；3）抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；4）抛物线的通径的长为5；5）由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）此中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写适合条件的序号）______.三、解答题（本大题共3题，共30分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.15．(此题满分10分)已知抛物线：2＝4y 的焦点为，椭圆E的中心在原点，焦点在x轴Cx F上，点F 是它的一个极点，且其离心率＝3.求椭圆E的方程．e216.(此题满分10分) 求知足以下条件的抛物线的方程：1）过点P（－3,2）；2）焦点在直线x－2y－4=0上。

山东省数学2020届高中毕业班理数第三次质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

） (共12题；共60分)1. （5分） (2017高三上·安庆期末) 已知复数z满足z•i=2﹣i，i为虚数单位，则z=（）A . 2﹣iB . 1+2iC . ﹣1+2iD . ﹣1﹣2i2. （5分）已知全集，集合，集合，则（）A .B .C .D .3. （5分） (2017高二下·中原期末) 为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用独立性检验法算得K2的观测值为6，驸临界值表如下：P（K2≥k0）0.050.01 0.005 0.001k0 3.841 6.6357.879 10.828则下列说法正确的是（）A . 有95%的把握认为“X和Y有关系”B . 有99%的把握认为“X和Y有关系”C . 有99.5%的把握认为“X和Y有关系”D . 有99.9%的把握认为“X和Y有关系”4. （5分） (2018高三上·德州期末) 若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过的直线与双曲线相交于，两点，且的中点为则双曲线的方程为（）A .B .C .D .5. （5分）左图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到14次的考试成绩依次记为右图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么算法流程图输出的结果是A .B .C .D .6. （5分）(2020·新课标Ⅰ·理) 的展开式中x3y3的系数为（）A . 5B . 10C . 15D . 207. （5分）在程序框图中，任意输入一次与，则能输出数对(x,y)的概率为（）A .B .C .D .8. （5分） (2018高一上·玉溪期末) 已知 , ，直线和是函数图像的两条相邻的对称轴，则（）A .B .C .D .9. （5分）(2020·马鞍山模拟) 如图是某三棱柱的正视图，其上下底面为正三角形，则下列结论成立的是（）A . 该三棱柱的侧视图一定为矩形B . 该三棱柱的侧视图可能为菱形C . 该三棱柱的表面积一定为D . 该三棱柱的体积一定为10. （5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=， sinB=3sinC，a=，则△ABC 的面积为（）A .B .C .D .11. （5分）在直线AB上，点A的坐标是（1，2），向量=(2,-1)，则直线AB的方程为（）A . x+2y﹣5=0B . x﹣2y+3=0C . 2x+y﹣4=0D . 2x﹣y=012. （5分）的零点个数为（）A . 4B . 5C . 6D . 7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。