考虑定子铁心片间短路时的涡流及涡流损耗的有限元分析_孟大伟

车用电机定子铁芯损耗的分析与计算王淑旺;朱标龙;田旭;刘马林;江曼【摘要】定子铁芯损耗是车用永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)的主要损耗之一,对其深入分析与计算,可为电机的效率提升和散热优化指明方向.文章运用Ansoft Maxwell软件对工作在25 kW、3 000 r/min和25 kW、7 200 r/min 2种工况下的电机进行了电磁场仿真,比较分析了与定子铁芯损耗关系密切的磁密变化.根据分析结果,提出了一种考虑旋转磁化、局部磁滞回线和谐波涡流的损耗计算模型,并用该模型计算了2种工况下的定子铁芯总损耗.对工作在相应工况下的电机进行试验,结果表明计算值与试验值相比误差均在8％之内.【期刊名称】《合肥工业大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(039)010【总页数】5页(P1311-1315)【关键词】永磁同步电机(PMSM);Ansoft Maxwell软件;定子铁芯损耗;磁密分析;损耗计算模型【作者】王淑旺;朱标龙;田旭;刘马林;江曼【作者单位】合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;安徽巨一自动化装备有限公司,安徽合肥230001;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009;合肥工业大学机械与汽车工程学院,安徽合肥230009【正文语种】中文【中图分类】TM351永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)广泛应用于电动汽车[1]驱动系统,效率及散热性能是电机的重要评价指标。

电机工作时,产生的复杂损耗不仅影响电机效率,也会导致电机温度升高。

为了准确评估电机效率和预测电机最大温升,需要对其损耗进行分析与计算。

车用电机定子铁芯损耗的计算一直是电机损耗研究的一个难点。

工作状态下PMSM的定子铁芯中同时存在交变和旋转2种磁化方式。

第28卷㊀第4期2024年4月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.28No.4Apr.2024㊀㊀㊀㊀㊀㊀核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究辛鹏1,㊀戈宝军2,㊀陶大军2(1.吉林化工学院信息与控制工程学院,吉林吉林132022;2.哈尔滨理工大学大型电机电气与传热技术国家地方联合工程研究中心,黑龙江哈尔滨150080)摘㊀要:为研究核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗特性,推导了核电半速汽轮发电机空载运行时励磁绕组匝间短路故障下,定子分数次谐波环流产生的合成磁动势表达式,分析合成磁动势相对于转子的转速,揭示了转子表面产生涡流的原因以及涡流的频率特性㊂结合涡流损耗计算方法,以一台核电半速汽轮发电机为例进行了仿真验证㊂在此基础上,对核电半速汽轮发电机励磁绕组不同位置发生相同程度匝间短路,以及励磁绕组发生不同程度匝间短路过程进行了仿真,计算了转子各阻尼条及槽楔中的涡流及涡流损耗,揭示了励磁绕组匝间短路时影响转子阻尼条及槽楔中涡流和涡流损耗的因素㊂为核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路故障时,分析转子发热的影响因素提供了理论基础㊂关键词:核电半速汽轮发电机;励磁绕组;匝间短路;涡流损耗DOI :10.15938/j.emc.2024.04.008中图分类号:TM311文献标志码:A文章编号:1007-449X(2024)04-0072-09㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-08-03基金项目:吉林省自然科学基金(YDZJ202301ZYTS271);吉林省教育厅科研项目(JJKH20240312KJ )作者简介:辛㊀鹏(1987 ),男,博士,副教授,研究方向为大型发电机故障诊断及动态过渡过程;戈宝军(1960 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为大型机电能量转换装置的基础理论与运行;陶大军(1982 ),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为大型发电机动态过渡过程及稳定性㊂通信作者:辛㊀鹏Rotor eddy current loss of nuclear power half speed turbogeneratorwith inter-turn short circuit of field windingXIN Peng 1,㊀GE Baojun 2,㊀TAO Dajun 2(1.College of Information and Control Engineering,Jilin Institute of Chemical Technology,Jilin 132022,China;2.National Engineering Research Center of Large Electric Machines and Heat Transfer Technique,Harbin University ofScience and Technology,Harbin 150080,China)Abstract :In order to find out the rotor eddy current loss characteristics behind inter-turn short circuit of field winding in nuclear power half speed turbogenerator,the expression of the synthetic magnetomotive force generated by the fractional harmonic current of the stator during the field winding inter-turn shortcircuit fault was derived under the no-load operation of a nuclear power half speed turbogenerator.The rotational speed of the synthetic magnetomotive force relative to the rotor and the frequency of the induc-tion of eddy current in the rotor damping strip and the slot wedge were analyzed.And the simulation veri-fication was carried out.On this basis,the same degree of inter-turn short circuit occurs in different posi-tion of field winding of the nuclear power half speed turbogenerator,and different degree short circuit of field winding were simulated.The eddy current and eddy current loss in the damping strips and slot wed-ges of the rotor were calculated.The factors affecting the eddy current and eddy current loss in the rotordamping strip and the slot wedge were revealed in the inter-turn short circuit of the field winding.It pro-vides a theoretical basis for the rotor eddy current loss of the field winding inter-turn short circuit fault. Keywords:nuclear power half speed turbogenerator;field winding;inter-turn short circuit;eddy current loss0㊀引㊀言目前,随着技术的发展,发电机单机容量在不断提高,发电机电磁负荷及热负荷也与之同步提高㊂大型发电机在运行过程中,各部件的温度也随之增高㊂发电机发生励磁绕组匝间短路故障时,一方面会导致励磁电流增加,输出无功减小,严重时引起机组振动超标,大轴磁化等问题[1-3]㊂另一方面,励磁绕组匝间短路故障发生时,会在定子绕组分支内部产生谐波环流[4-5],该谐波环流是否会在转子表面产生涡流及涡流损耗,从而引起发电机转子表面温升提高,有必要从理论上进行研究㊂目前,国内外研究人员对发电机励磁绕组匝间短路时相关电气量的变化特征以及发电机各种非正常运行情况下的涡流损耗问题进行了较为详细的研究㊂文献[6]以核电多相星形无刷励磁机为研究对象,对多相星形无刷励磁机定子励磁绕组匝间短路故障时的稳态励磁电流谐波特征进行了研究㊂文献[7]提出利用定子双检测线圈实现核电半速汽轮发电机励磁绕组短路故障诊断㊂文献[8]提出基于深度置信网络方法进行同步发电机励磁绕组匝间短路早期故障在线预警㊂文献[9]提出了基于穿心螺杆和支持筋的转子绕组匝间短路协同诊断及定位方法㊂文献[10]采用三维解析模型对PWM谐波电流引起的永磁电机永磁体涡流损耗问题进行了研究㊂文献[11]对发电机非全相工况下的转子涡流损耗进行了研究㊂文献[12]对永磁同步电机匝间短路故障时各部件温度的变化特征进行了研究㊂文献[13]对核电汽轮发电机定子内部短路故障时转子表面大齿㊁小齿和槽楔涡流损耗进行了研究㊂文献[14]利用熵增原理建立熵产模型,并运用场协同理论对永磁风机的损耗与传热特性㊁流-热-磁三场耦合机理及熵产率分布规律进行了研究㊂文献[15]对同步发电机并网运行时定子绕组不同位置发生匝间短路时的机组电气量变化特征进行了研究㊂文献[16]研究了端部不同屏蔽结构和电磁属性对端部漏磁分布和结构件涡流损耗的影响㊂文献[17]针对大型同步调相机端部涡流损耗问题进行了研究,给出端部通风冷却介质的导流规律及传热规律㊂文献[18]提出了基于电流波动特征实现永磁电机匝间短路与局部退磁故障分类诊断㊂文献[19]采用数值法计算了同步调相机端部及结构件的涡流损耗分布规律㊂上述文献在研究发电机励磁绕组匝间短路相关电气量的变化特征以及发电机各种非正常运行情况下的涡流损耗问题方面取得了一定的研究成果㊂然而通过现有文献发现,关于发电机励磁绕组匝间短路问题研究主要以故障前后相关电气量的变化特征为主,关于发电机涡流损耗问题的研究则多以永磁电机㊁调相机端部以及发电机负序工况下涡流损耗为主㊂而关于核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子表面涡流损耗的研究则鲜有报道㊂核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路故障不同于发电机负序运行工况,该故障发生时是否会在转子表面产生涡流及涡流损耗需要从理论上予以研究㊂本文以一台1407MVA核电半速汽轮发电机为研究对象,对发电机空载运行下励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗问题进行理论研究,推导励磁绕组匝间短路时,定子分数次谐波环流产生的合成磁场相对于转子的转速,揭示转子表面产生涡流的原因以及涡流的频率特性,并进行仿真验证㊂在此基础上,对励磁绕组不同位置发生相同程度及励磁绕组发生不同程度匝间短路故障进行仿真,计算转子各阻尼条及槽楔中的涡流和涡流损耗㊂揭示故障位置及故障程度与转子阻尼条及槽楔中涡流和涡流损耗之间的关系㊂为分析核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路故障时转子发热问题提供理论基础㊂1㊀励磁绕组匝间短路时涡流分析本文以定子并联支路数为2,转子极对数也为2的核电半速汽轮发电机为研究对象进行分析㊂发电机正常运行时,定子一相绕组的2个分支感应出的电动势大小相等,相位一致,不会在定子绕组内部产生环流㊂而当励磁绕组发生匝间短路故障时,由文献[20]可知,定子绕组内部将产生j/p次谐波环流,本文以核电半速汽轮发电机为研究对象,转子极对37第4期辛㊀鹏等:核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究数为2,因此,故障时定子绕组内部将产生j /2次谐波环流㊂由于定子一相的2个分支在空间上相差2π电角度,以定子A 相两并联分支为例,则发电机单机空载运行时,其定子j /2次谐波环流表达式可分别写为:i a1,j 1/2=2I a,j 1/2cos j 12(ωl t +φa ),j 1=1,3,5, ;(1)i a2,j 1/2=2I a,j 1/2cosj 12(ωl t +φa -2π),j 1=1,3,5, ㊂(2)式中I a,j 1/2为定子A 相绕组中j 1/2次谐波电流有效值㊂每个分支电流产生的空间谐波磁动势中即包含分数次谐波磁动势又包含整数次谐波磁动势㊂设定子A 相每一分支中的j 1/2次分数次谐波环流产生j 2/2(j 2=1,2,3, )次空间谐波磁动势为f a1,j 1/2,j 2/2=F a,j 1/2,j 2/2cos j 12(ωl t +φa )cos j22θ,j 2=1,2,3, ;(3)f a2,j 1/2,j 2/2=F a,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -2π)ˑcosj 22(θ-2π),j 2=1,2,3, ㊂(4)式中:F a,j 1/2,j 2/2为定子各分支绕组中的j 1/2次谐波电流产生的j 2/2次空间谐波磁动势的幅值;θ为坐标系建立在定子上的电角度㊂则定子A 相绕组2个分支中的j 1/2次谐波环流共同作用产生的j 2/2次谐波磁动势为㊀f A,j 1/2,j 2/2=f a1,j 1/2,j 2/2+f a2,j 1/2,j 2/2=12F a,j 1/2,j 2/2{cos(j 12ωl t +j 12φa +j 22θ)+cos[(j 12ωl t +j 12φa +j22θ)-π(j 1+j 2)]}+12F a,j 1/2,j 2/2{cos(j 12ωl t +j 12φa -j 22θ)+cos[(j 12ωl t +j12φa -j 22θ)-π(j 1-j 2)]}㊂(5)由于j 1为奇数,所以当j 2为偶数时,式(5)可写为f A,j 1/2,j 2/2=0㊂(6)而当j 2为奇数时,式(5)可写为f A,j 1/2,j 2/2=f a1,j 1/2,j 2/2+f a2,j 1/2,j 2/2=F a,j 1/2,j 2/2[cos(j 12ωl t +j 12φa +j22θ)+cos(j 12ωl t +j 12φa -j22θ)],㊀㊀㊀㊀j 2=1,3,5, ㊂(7)定子B 相每一分支中的j 1/2次分数次谐波环流产生j 2/2(j 2=1,2,3, )次空间谐波磁动势为:f b1,j 1/2,j 2/2=F b,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -2π3)ˑcosj 22(θ-2π3),j 2=1,2,3, ;(8)f b2,j 1/2,j 2/2=F b,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -2π3-2π)ˑcosj 22(θ-2π3-2π),j 2=1,2,3, ㊂(9)则定子B 相绕组2个分支中的j 1/2次谐波环流共同作用产生的j 2/2次谐波磁动势为f B,j 1/2,j 2/2=f b1,j 1/2,j 2/2+f b2,j 1/2,j 2/2=F b,j 1/2,j 2/2{cos[j 12ωl t +j 12φa +j22θ-π3(j 1+j 2)]+cos[j 12ωl t +j 12φa -j 22θ-π3(j 1-j 2)]},j 2=1,3,5, ㊂(10)设定子C 相每一分支中的j 1/2次分数次谐波环流产生j 2/2(j 2=1,2,3, )次空间谐波磁动势为:f c1,j 1/2,j 2/2=F c,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -4π3)ˑcosj 22(θ-4π3),j 2=1,2,3, ;(11)f c2,j 1/2,j 2/2=F c,j 1/2,j 2/2cosj 12(ωl t +φa -4π3-2π)ˑcosj 22(θ-4π3-2π),j 2=1,2,3, ㊂(12)则有f C,j 1/2,j 2/2=f c1,j 1/2,j 2/2+f c2,j 1/2,j 2/2=F c,j 1/2,j 2/2{[cos[j 12ωl t +j 12φa +j22θ-47电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀2π3(j1+j2)]+cos[j12ωl t+j12φa-j2 2θ-2π3(j1-j2)]},j2=1,3,5, ㊂(13)对于发电机而言,虽然励磁绕组匝间短路故障时,转子各极下的气隙磁密不再相等㊂但由于定子绕组结构对称性没有遭到破坏,因此,定子各相绕组内部分数次谐波环流大小相等,从而定子各相绕组中分数次谐波环流产生的磁动势大小也相等㊂即F a,j1/2,j2/2=F b,j1/2,j2/2=F c,j1/2,j2/2=F j1/2,j2/2㊂(14)由于j1㊁j2均为奇数,所以j1+j2,j1-j2均为偶数㊂则定子1/2次谐波环流产生的合成磁动势为f合j1/2,j2/2=F j1/2,j2/2{[cos(j12ωl t+j12φa+j22θ)+ cos[j12ωl t+j12φa+j22θ-π3(j1+j2)]+ cos[j12ωl t+j12φa+j22θ-2π3(j1+j2)]}+F j1/2,j2/2{cos(j12ωl t+j12φa-j22θ)]+ cos[j12ωl t+j12φa-j22θ-π3(j1-j2)]+ cos[j12ωl t+j12φa-j22θ-2π3(j1-j2)]}㊂(15)由式(15)可知,当且仅当j1+j2=6k1(k1=1,2, 3, )时,定子分数次谐波环流产生的合成磁动势中存在反转分量,其数值大小为f合j1/2,j2/2=3F j1/2,j2/2cos(j12ωl t+j12φa+j22θ), j1+j2=6k1,k1=1,2,3, ㊂(16)此时合成磁动势相对于定子的转速为-j1n1/j2,相对于转子的转速为(j1+j2)n1/j2,而定子绕组内部j1/2次谐波环流产生的j2/2次谐波磁场的极对数为j2(磁场的谐波次数与电机极对数之积),因此该谐波环流在转子阻尼条及槽楔中感应出3k1倍基频的涡流㊂当且仅当|j1-j2|=6k2(k2=0,1,2, )时,定子分数次谐波环流产生的合成磁动势中存在正转分量,其表达式为f合j1/2,j2/2=3F j1/2,j2/2cos(j12ωl t+j12φa-j22θ),|j1-j2|=6k2,k2=1,2,3, ㊂(17)此时合成磁动势相对于定子的转速为j1n1/j2,相对于转子的转速为|j1-j2|n1/j2,当k2=0时,该合成磁动势相对于转子是静止的,不会在转子表面感应出涡流㊂而当k2ʂ0时,则该谐波环流将在转子阻尼条及槽楔中感应出3k2倍基频的涡流㊂综上可知,励磁绕组匝间短路时,定子分数次谐波环流产生的合成磁场为一旋转磁场,其在转子槽楔㊁阻尼条中感应出涡流及涡流损耗,该涡流的频率为3倍次基频㊂2㊀涡流损耗边界条件及数学模型本文在建模过程中以发电机全域模型为研究对象进行建模㊂2.1㊀基本假设为了便于计算,发电机采用二维有限元方法建模㊂该过程中认为:1)发电机转子轴向方向无限长,忽略端部磁场效应的影响,只考虑直线部分磁场;2)忽略发电机外部磁场;3)忽略温度对电导率的影响㊂2.2㊀涡流损耗计算方法本文利用场-路耦合时步有限元法计算涡流损耗过程如下:首先对电机二维有限元模型进行剖分,剖分采用手动与自动相结合方式㊂然后对每个剖分单元涡流损耗密度进行面积分,求得相应剖分单元的涡流损耗㊂阻尼条中每个剖分单元的涡流损耗计算公式为P de=∬s J2dσd d s de㊂(18)式中:J d为阻尼条剖分单元电流密度;σd为阻尼条剖分单元电导率;s de为阻尼条剖分单元面积㊂槽楔中每个剖分单元的涡流损耗计算公式为P we=∬s J2wσw d s we㊂(19)式中:J w为槽楔剖分单元电流密度;σw为槽楔剖分单元电导率;s we为槽楔剖分单元面积㊂在求得各部分单个剖分单元涡流损耗的基础上,最后对各剖分单元的损耗进行叠加进而求取所求部分总涡流损耗㊂单个阻尼条涡流损耗求解方程为P d=ðn i=1P de㊂(20)式中n为单个阻尼条剖分单元个数㊂57第4期辛㊀鹏等:核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究单个槽楔涡流损耗求解方程为P w =ðni =1P we ㊂(21)此外,为提高计算准确性,在电机有限元模型剖分过程中,考虑了转子涡流在阻尼条及槽楔的透入深度这一影响因素,具体计算为h =2wμσ㊂(22)式中:w 为转子角速度;μ为转子材料的磁导率;σ为转子材料的电导率㊂3㊀仿真验证本节以一台1407MVA 核电半速汽轮发电机为例进行研究,发电机转子共开32个槽,每个磁极对应8个转子槽,磁极两侧对称,每侧各4个槽㊂即一个磁极每侧有4个槽楔及阻尼条㊂为便于分析,本文在对转子槽楔及阻尼条进行编号时,以发生励磁绕组匝间短路故障时故障磁极右侧离转子大齿的最近的槽楔及阻尼条作为起始槽㊂以顺时针方向顺序编号㊂磁极编号以故障磁极为1号磁极,以顺时针方向顺序编号㊂各部分具体编号如图1所示㊂发电机主要参数如表1所示㊂图1㊀转子各部分标号示意图Fig.1㊀Numbering diagram of each part of rotor本文利用有限元软件建立了核电半速汽轮发电机的二维有限元仿真模型,励磁绕组以单个线圈为单元,采用外电路形式实现各线圈之间的连接㊂利用场-路耦合法实现发电机二维电磁场与外电路的全面耦合,最终通过外电路的设置实现发电机励磁绕组匝间短路故障仿真㊂为保证计算结果的准确性,首先对比了发电机正常空载运行时发电机机端电压的解析计算值和有限元计算值,结果如表2所示㊂表1㊀核电机组主要参数Table 1㊀Main data of nuclear power generator表2㊀计算结果对比Table 2㊀Comparison of calculation results方法空载额定励磁电流/A空载机端电压/kV解析法㊀329524有限元法329523.93限于篇幅,文中仅给出转子1号磁极励磁绕组2.5s 发生15匝线圈短路故障时,核电机组磁密云图结果以及5号阻尼条在故障4.5s 后其涡流随时间变化曲线,结果如图2㊁图3所示㊂图2㊀故障后磁密云图Fig.2㊀Magnetic flux density distribution of fault对图3中阻尼条涡流进行谐波分析,结果如图4所示㊂从图中可以看出,故障后的阻尼条涡流频率主要为150㊁300㊁450Hz 等3倍于基频的频率,这与理论分析的励磁绕组匝间短路故障时,阻尼条涡流频率为3k 基波频率相一致㊂验证了理论推导的正确性㊂67电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图3㊀故障4.5s 后5号阻尼条涡流Fig.3㊀Eddy current of No.5damping bar at 4.5s af-terfault图4㊀故障4.5s 后5号阻尼条各次谐波涡流幅值Fig.4㊀Each harmonic eddy current amplitude of No.5damping bar at 4.5s after fault4㊀发电机转子槽楔及阻尼条涡流损耗计算4.1㊀励磁绕组同程度不同位置故障时转子涡流损耗㊀㊀本文对核电半速汽轮发电机空载运行下励磁绕组不同位置发生相同程度匝间短路故障(每槽内的励磁线圈短路7匝)进行了仿真,故障后定子1/2次谐波环流如表3所示㊂转子各阻尼条涡流及涡流损耗的计算结果如图5~图8所示㊂表3㊀定子绕组内部1/2次谐波环流Table 3㊀1/2th harmonic circulating current of statorwindings参数1号槽故障2号槽故障3号槽故障4号槽故障1/2次谐波环流有效值/A990106111271479图5㊀相同程度不同位置故障时各阻尼条涡流Fig.5㊀Damping bar eddy current during field windingfault in same fault degree and different fault po-sition图6㊀相同程度不同位置故障时各阻尼条涡流损耗Fig.6㊀Damping bar eddy current loss during field winding fault in same fault degree and differ-ent faultposition图7㊀相同程度不同位置故障时各槽楔涡流Fig.7㊀Wedge eddy current during field winding faultin same fault degree and different fault position㊀㊀从图5~图8中可以看出,当励磁绕组发生匝间短路故障时,对于每个磁极下的阻尼条和槽楔而77第4期辛㊀鹏等:核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究言,阻尼条及槽楔位置越远离转子大齿时,其产生的涡流及涡流损耗越大,这一规律与故障位置无关㊂与此同时,对于同一编号的阻尼条和槽楔而言,故障位置越远离转子大齿时,阻尼条及槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂这是由于故障位置越远离大齿时,短距比β越大,从而定子绕组内部分支分数次谐波环流越大㊂而该分数次谐波环流正是引起转子涡流及涡流损耗的原因㊂因此,故障位置越远离转子大齿时(短距比β越大),转子阻尼条及转子槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂图8㊀相同程度不同位置故障时各槽楔涡流损耗Fig.8㊀Wedge eddy current loss during field windingfault in same fault degree and different fault position4.2㊀励磁绕组不同程度故障时转子涡流损耗对核电半速汽轮发电机空载运行下励磁绕组不同程度匝间短路故障进行了仿真,故障后定子1/2次谐波环流如表4所示㊂转子各阻尼条涡流及涡流损耗的计算结果如图9~图12所示㊂表4㊀定子绕组内部1/2次谐波环流Table 4㊀1/2sub harmonic circulating current of statorwindings参数故障5.3%故障11.4%故障25%1/2次谐波环流有效值/A99025648026从图9~图12中可以看出,无论故障程度如何,当励磁绕组发生匝间短路故障时,对于每个磁极下的阻尼条和槽楔而言,阻尼条及槽楔位置越远离转子大齿时,其产生的涡流及涡流损耗越大㊂与此同时,随着故障程度的增加,同一编号的阻尼条及槽楔的涡流以及涡流损耗均增大㊂这是由于故障程度越大,即短路匝数w m 越多,从而定子绕组内部分支分数次谐波环流越大所致㊂因此,故障程度越严重(短路匝数w m 越多),转子阻尼条及转子槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂图9㊀不同程度故障时各阻尼条涡流Fig.9㊀Damping bar eddy current during field windingfault in differentdegree图10㊀不同程度故障时各槽楔涡流Fig.10㊀Wedge eddy current during field winding faultin differentdegree图11㊀不同程度故障时各阻尼条涡流损耗Fig.11㊀Damping bar eddy current loss during fieldwinding fault in different degree87电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀图12㊀不同程度故障时各槽楔涡流损耗Fig.12㊀Wedge eddy current loss during field winding fault in different degree5㊀结㊀论本文对核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时,转子涡流损耗产生的机理进行了理论分析㊂并对励磁绕组不同程度及不同位置发生匝间短路时的转子阻尼条及槽楔的涡流及涡流损耗进行了计算,得到如下结论:1)推导了并联支路数为2的核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时,定子绕组分支内部分数次谐波环流产生的合成磁动势表达式,指出该合成磁动势为一旋转磁动势,给出了其相对于转子的转速,并指出该旋转磁场会在转子槽楔㊁阻尼条中感应出涡流及涡流损耗,该涡流的频率为3倍次基频㊂2)对于同一磁极下的阻尼条和槽楔而言,阻尼条及槽楔位置越远离转子大齿时,其产生的涡流及涡流损耗越大,这一规律与故障位置及故障程度无关㊂与此同时,对于同一编号的阻尼条和槽楔而言,励磁绕组匝间短路故障位置越远离转子大齿时,阻尼条及槽楔中的涡流及涡流损耗越大㊂励磁绕组发生不同程度匝间短路故障时,转子阻尼条㊁槽楔中产生的涡流及涡流损耗随着故障程度的增大而增大㊂参考文献:[1]㊀李伟清.汽轮发电机故障检查分析及预防[M].北京:中国电力出版社,2002.[2]㊀XIN Peng,GE Baojun,TAO Dajun,et al.Electromagnetic torquecharacteristics analysis of nuclear half-speed turbine generator with stator winding inter-turn short circuit fault[J].Journal of Electri-cal Engineering&Technology,2021,16(4):2055.[3]㊀韩力,欧先朋,高友,等.同步发电机励磁绕组匝间短路故障在线分析方法综述[J].重庆大学学报,2016,39(1):25.HAN Li,OU Xianpeng,GAO You,et al.A review on the on-line analysis of inter-turn short circuit faults in field winding of synchro-nous generators[J].Journal of Chongqing University,2016,39(1):25.[4]㊀武玉才,李宏硕,王泽霖,等.极端不利工况下汽轮发电机励磁绕组短路故障危害性评估[J].电机与控制学报,2021,25(10):9.WU Yucai,LI Hongshuo,WANG Zelin,et al.Hazard assessment of short circuit fault in excitation winding of turbogenerators under extremely unfavorable condition[J].Electric Machines and Con-trol,2021,25(10):9.[5]㊀李天辉,夏彦卫,臧谦,等.发电机转子匝间短路故障电磁场数值分析研究[J].大电机技术,2023(5):7.LI Tianhui,XIA Yanwei,ZANG Qian,et al.Electromagnetic field study on rotor winding inter-turn short circuit fault of genera-tor based on numerical analysis[J].Large Electric Machine and Hydraulic Turbine,2023(5):7.[6]㊀郝亮亮,曹磊,熊国都,等.核电多相星形无刷励磁机定子励磁绕组匝间短路故障特征分析[J].电力自动化设备,2021, 41(8):175.HAO Liangliang,CAO Lei,XIONG Guodu,et al.Characteristic analysis of inter-turn short circuit fault of stator excitation winding in nuclear power multi-phase star brushless exciter[J].Electric Power Automation Equipment,2021,41(8):175. [7]㊀马明晗,武玉才,李永刚,等.基于定子双检测线圈的核电半速汽轮发电机励磁绕组短路故障诊断[J].电机与控制学报, 2019,23(6):10.MA Minghan,WU Yucai,LI Yonggang,et al.Fault diagnosis of excitation winding inter-turn short circuit of nuclear power half speed turbo-generator based on stator double coils[J].Electric Machines and Control,2019,23(6):10.[8]㊀李俊卿,陈雅婷,李斯璇.基于深度置信网络的同步发电机励磁绕组匝间短路故障预警[J].电力自动化设备,2021,41(2):153.LI Junqing,CHEN Yating,LI Sixuan.Early warning of inter-turn short circuit fault in excitation windings of synchronous generator based on deep belief network[J].Electric Power Automation E-quipment,2021,41(2):153.[9]㊀马明晗,姜猛,李永刚,等.大型双水内冷调相机转子绕组匝间短路故障诊断方法研究[J].电机与控制学报,2021,25(2):19.MA Minghan,JIANG Meng,LI Yonggang,et al.Research on fault diagnosis method of turn to turn short circuit in rotor winding of large-scale dual water internal cooling condenser[J].Electric Machines and Control,2021,25(2):19.[10]㊀佟文明,李建盛,曹博宇,等.高频轴向磁通永磁电机永磁97第4期辛㊀鹏等:核电半速汽轮发电机励磁绕组匝间短路时转子涡流损耗研究体涡流损耗三维解析模型[J].中国电机工程学报,2021,41(6):1992.TONG Wenming,LI Jiansheng,CAO Boyu,et al.Three-dimen-sional analytical model of eddy current loss of permanent magnetin high frequency axial flux permanent magnet machine[J].Pro-ceedings of the CSEE,2021,41(6):1992.[11]㊀殷继伟,戈宝军,陶大军,等.大型半速汽轮发电机非全相工况下转子涡流损耗的研究[J].中国电机工程学报,2016,36(20):5647.YIN Jiwei,GE Baojun,TAO Dajun,et al.Analysis of rotor ed-dy-current losses in large half speed turbo-generators under open-phase conditions[J].Proceedings of the CSEE,2016,36(20):5647.[12]㊀谢颖,胡圣明,陈鹏,等.永磁同步电机匝间短路故障温度场分析[J].电工技术学报,2022,37(2):322.XIE Ying,HU Shengming,CHEN Peng,et al.Thermal field a-nalysis on inter-turn short circuit fault of permanent magnet syn-chronous motor[J].Transactions of China Electrotechnical Soci-ety,2022,37(2):322.[13]㊀赵洪森,戈宝军,陶大军,等.核电汽轮发电机定子内部短路故障对转子涡流损耗影响[J].电机与控制学报,2018,22(8):17.ZHAO Hongsen,GE Baojun,TAO Dajun,et al.Influence ofstator internal short-circuit fault on rotor eddy current losses innuclear power turbo-generator[J].Electric Machines and Con-trol,2018,22(8):17.[14]㊀温彩凤,张建勋,彭海伦,等.基于多场耦合的风电机组熵产极小化分析[J].电工技术学报,2018,33(19):4563.WEN Caifeng,ZHANG Jianxun,PENG Hailun,et al.Entropygeneration minimization analysis of wind turbines based on multifield coupling[J].Transactions of China Electrotechnical Socie-ty,2018,33(19):4563.[15]㊀辛鹏,戈宝军,陶大军,等.同步发电机定子绕组匝间短路故障特征规律研究[J].电机与控制学报,2019,23(1):45.XIN Peng,GE Baojun,TAO Dajun,et al.Characteristic law ofsynchronous generator with stator winding inter-turn short circuitfault[J].Electric Machines and Control,2019,23(1):45.[16]㊀WANG Likun,CHEN Wen,TAO Dajun,et al.Research on theimpact of screen properties on eddy current and flux in end regionof a large air-cooled turbo-generator[J].IEEE Transactions onEnergy Conversion,2016,31(1):218.[17]㊀王立坤,毕晓帅,朱志佳,等.特高压输电用同步调相机端部涡流损耗及流固耦合传热研究[J].中国电机工程学报,2022,42(5):1968.WANG Likun,BI Xiaoshuai,ZHU Zhijia,et al.Research oneddy current loss and fluid-solid coupling heat transfer in the endregion of synchronous condenser for UHV transmission[J].Pro-ceedings of the CSEE,2022,42(5):1968.[18]㊀张业成,刘国海,陈前.基于电流波动特征的永磁同步电机匝间短路与局部退磁故障分类诊断研究[J].电工技术学报,2022,37(7):1634.ZHANG Yecheng,LIU Guohai,CHEN Qian.Discrimination ofinterturn short-circuit and local demagnetization in permanentmagnet synchronous motor based on current fluctuation character-istics[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2022,37(7):1634.[19]㊀朱二夯,黄浩,边旭,等.大型同步调相机定子压圈涡流损耗计算及降损方法[J].电机与控制学报,2019,23(10):33.ZHU Erhang,HUANG Hao,BIAN Xu,et al.Research on cal-culation and decrease of eddy current losses in stator clampingring for a large synchronous condenser[J].Electric Machinesand Control,2019,23(10):33.[20]㊀辛鹏,戈宝军,陶大军,等.多极隐极发电机励磁绕组匝间短路时的定子分支环流谐波特性[J].电工技术学报,2017,32(7):67.XIN Peng,GE Baojun,TAO Dajun,et al.Stator branch circu-lating current harmonic characteristics of multipole non-salient-pole generator with field winding inter-turn short circuits[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2017,32(7):67.(编辑:刘琳琳)08电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第28卷㊀。

2010年第34期（总第169期）NO.34.2010（C um ula tive tyNO.169）摘要：利用Ansoft公司的M axw ell2D瞬态模块，建立了在线启动永磁同步电动机模型，加载激励源，构成一个完整的仿真系统。

通过对电动机的模型瞬态有限元分析，得到了绕组磁链、转速、转矩和反电势曲线。

仿真结果精确地反映了在线启动永磁电动机启动过程，为永磁同步电动机优化设计、减少转矩脉动、提高启动转矩提供了理论依据。

关键词：在线启动永磁同步电动机；启动过程；电磁场有限元法；Ansoft瞬态分析中图分类号：TM341 文献标识码：A文章编号：1009-2374（2010）34-0140-03在线起动永磁同步电机也是一种典型的永磁同步电动机，该机与一般普通感应电机一样，在启动过程中也要求具有一定的起动转矩倍数、起动电流倍数和最小转矩倍数，还要求其具有足够的牵入同步的能力。

由于在线起动永磁同步电机在转子上安放了永磁体，使得电机交、轴磁路磁导不相等以及永磁体的存在，给起动过程的计算分析带了困难。

若启动绕组设计不当，即使电机运行性能很好，也可能使机不能牵入同步运行。

因此在线启动永磁同步电机的启动过程比感应电机复杂，在启动过程中既有平均转矩又有脉动转矩，并且这些转矩的幅值随电机转速的变化而改变，在线起动永磁同步电机一般用在要求较高的场合，对电动机的要求主要体现要求电动机具有高效率、高功率因数、较高的起动品质因数和单位功率的永磁体用量，所以，正确地确定电机的主要尺寸、选择永磁材料和转子磁路结构、估算永磁体尺寸定转子冲片尺寸和绕组数据的选择，对电机的性能有重大影响。

本文应用Ans oft公司的电磁分析软件对电机动过程进行了仿真，说明有限元磁场分析方法对复杂永磁同步电机分析的精确性。

1　设计软件分析随着计算机辅助设计技术的飞速发展，涌现出了许多用于电磁场有限元数值计算的软件。

大多数软件静态场分析较为完善，所以目前一般是利用有限元软件进行静态分析，优化设计永磁同步电动机。

百万千瓦级汽轮发电机内电磁场的有限元计算分析赵伟1，咸哲龙2，李立军2（1上海电气电站设备有限公司发电机厂；2上海电气电站技术研究与发展中心）摘要：本文首先介绍了有限元的基本原理，然后以上海发电机厂QFSN型1000 MW级隐极式汽轮发电机作为分析模型，应用有限元分析软件ANSYS对其进行了磁场分析，其结果与设计值比较吻合。

关键词：汽轮发电机；电磁场；有限元引言电机是机械能转换为电能或电能转换为机械能的主要设备。

为了进行能量转换，电机内必须要有磁场或电场作为耦合场。

当转子旋转时，耦合场受到扰动，磁场及其贮能发生变化，电枢绕组内就会产生感应电势，转子上则将受到电磁力的作用，于是机械能就转换为电能或电能转换为机械能。

要研究电机内的能量转换机制，必须清楚电机内的磁场分布。

因此，研究电机中的电磁场对电机的分析和设计非常重要。

随着科学技术的发展，发电设备的容量不断增加，设备不断大型化。

目前，国内二极汽轮发电机最大单机容量已经达到1000MW。

为进一步提高发电机设计的可靠性，要求对电机中电磁场进行更深入的分析和计算。

目前，随着电子计算机发展，以有限元方法为代表的数值分析方法有了很大的进步，其使用范围超过了以往其他各种方法。

1 有限元法有限元法是近似求解数理边值问题的一种数值技术。

这种方法大约有40年的历史。

它首先在上世纪40年代被提出，在50年代开始用于飞机设计。

目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元方法已相当著名[1]。

有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。

应用变分原理把要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域D的剖分、插值，将变分问题离散化为普通多元函数的极值问题。

进一步得到一组多元的代数方程组，求解得到所求边值问题的数值解。

电机中电磁场问题一般归结为偏微分方程的边值问题。

有限元法首先从偏微分方程的边值问题出发找出一个称为能量泛函的积分式，令其在满足第一类边界条件的前提下取极值，构成条件变分问题。

高速感应电机转子涡流损耗的计算方法及影响因素梁艳萍;李伟;王泽宇;高莲莲【摘要】结合解析法和二维涡流场有限元法,提出一种计算大型高速感应电机转子涡流损耗的半解析法,利用二维涡流场有限元法计算转子表面磁密,并在此基础上基于麦克斯韦方程组详细地推导出了解析公式.以一台兆瓦级高速感应电机为例,将半解析法与二维瞬态有限元法的计算结果进行对比,结果满足工程实践的精度要求.此外,采用半解析法研究转子材料和转子结构对转子涡流损耗的影响,结果表明:转子材料的相对磁导率越高、电导率越低,转子涡流损耗越小,端部有端环结构能降低转子的涡流损耗.【期刊名称】《电机与控制学报》【年(卷),期】2019(023)005【总页数】9页(P42-50)【关键词】高速感应电机;转子涡流损耗;半解析法;转子材料;转子结构【作者】梁艳萍;李伟;王泽宇;高莲莲【作者单位】哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080;哈尔滨电气动力装备有限公司,哈尔滨150060;哈尔滨理工大学电气与电子工程学院,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TM3550 引言高速感应电机因其可与高速负载直接相连，省去了常规电机所需的机械增速装置，减小系统的噪音和体积、降低了运行和维护成本、提高了系统的可靠性，因而主要被广泛应用汽车制造、高速主轴系统、天然气输送高速离心压缩机以及石油等工业领域[1-4]。

目前，由于工业水平发展和制造工艺水平的提高，国外对大型高速感应电机的研究已经取得了一些成就。

为了开发新一代节能、高速中压传动系统，西屋公司研制一台额定功率为1 MW、同步转速为15 000 r/min的高速感应电机[5]。

2002年ABB公司研制了一台应用在天然气输送高速压缩机上、额定功率为15 MW的实心转子高速感应电机[6]。

德国达姆施特大学设计分析了一台同步转速为24 000r/min的高速感应电机，并研究了转子轴向开槽对转子涡流损耗的影响[7-8]。