辽宁省人教新课标A版高中数学必修3第三章概率3.1.1随机事件的概率同步测试

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1.1随机事件的概率同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一下·会宁期中) 一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有（）A . （男，女），（男，男），（女，女）B . （男，女），（女，男）C . （男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D . （男，男），（女，女）2. （2分）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A={两次都击中飞机}，B={两次都没击中飞机}，C={恰有一次击中飞机}，D={至少有一次击中飞机}，下列关系不正确的是（）A . A⊆DB . B∩D=C . A∪C=DD . A∪B=B∪D3. （2分）下列事件:①如果a>b,那么a-b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1),函数y=logax是增函数.③某人射击一次,命中靶心.④从盛有一红、二白共三个球的袋子中,摸出一球观察结果是黄球.其中是随机事件的为（）A . ①②B . ③④C . ①④D . ②③4. （2分） 12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是（）A . 3个都是正品B . 至少有一个是次品C . 3个都是次品D . 至少有一个是正品5. （2分）下列事件为随机事件的是（）A . 平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分B . 边长为a，b的长方形面积为abC . 100个零件中2个次品，98个正品，从中取出2个，2个都是次品D . 抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上6. （2分）甲、乙、丙位教师安排在周一至周五中的天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一下·汉台期中) 下列事件中是随机事件的事件的个数为（）①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高一下·咸阳期末) 将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（）A . 必然事件B . 不可能事件C . 随机事件D . 不能判定9. （2分）下列事件为随机事件的是（）A . 同性电荷，互相吸引B . 某人射击一次，射中9环C . 汽车排放尾气，污染环境D . 若a为实数，则|a|＜010. （2分）下列事件是随机事件的有（）A . 若a、b、c都是实数，则a•（b•c）=（a•b）•cB . 没有空气和水，人也可以生存下去C . 抛掷一枚硬币，出现反面D . 在标准大气压下，水的温度达到90℃时沸腾11. （2分）有下面的试验：①如果 a，b∈R，那么a•b=b•a；②某人买彩票中奖；③实系数一次方程必有一个实根；④在地球上，苹果抓不住必然往下掉；其中必然现象有（）A . ①B . ④C . ①③D . ①④12. （2分）在区间[0,]上随机取一个数x,则事件“sinx cosx”发生的概率为（）A .B .C .D . 113. （2分）从1、2、3、4这四个数中一次随机取两个,则取出的这两数字之和为偶数的概率是（）A .B .C .D .14. （2分） (2016高二下·武汉期中) 袋中有大小相同的红球6个，白球5个，从袋中每次任意取出1个球，直到取出的球是白球时为止，所需要的取球的次数为随机变量ξ，则ξ的可能值为（）A . 1，2，…，6B . 1，2，…，7C . 1，2，…，11D . 1，2，3…15. （2分）下列事件中，是随机事件的是（）①从10个玻璃杯（其中8个正品，2个次品）中任取3个，3个都是正品；②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；④异性电荷，相互吸引；⑤某人购买体育彩票中一等奖．A . ②③④B . ①③⑤C . ①②③⑤D . ②③⑤二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分）给出下列事件：①今天下雨或不下雨；②天河电影城某天的上座率达到60%；③从1，3，5三个数字中任选2个数相加，其和为偶数；④从一副不包括大小王的52张扑克牌中任取4张，恰好四种花色各一张；⑤从一个正方体的八个顶点中任取三个顶点，这三个顶点不共面．其中必然事件有________，不可能事件有________，随机事件有________．（填序号）17. （1分）同时抛掷两枚均匀硬币，正面都同时向上的概率是________．18. （1分）如果天气状况分为阴、小雨、中雨、大雨、晴五种，它们分别用数字1、2、3、4、5来表示，用ξ来表示一天的天气状况．若某天的天气状况是阴天有小雨，则用ξ的表示式可表示为________．19. （3分）判断以下现象是否是随机现象：①某路中单位时间内发生交通事故的次数；________②冰水混合物的温度是0℃；________③三角形的内角和为180°；________④一个射击运动员每次射击的命中环数；________⑤n边形的内角和为（n﹣2）•180°．________20. （2分）在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S下的________事件．三、解答题 (共3题；共15分)21. （5分）设人的某一特征(如眼睛的大小)是由他的一对基因所决定,以d表示显性基因,r表示隐性基因,则具有dd基因的人为纯显性,具有rr基因的人为纯隐性,具有rd基因的人为混合性,纯显性与混合性的人都显露显性基因决定的某一特征,孩子从父母身上各得到一个基因,假定父母都是混合性,问:（1） 1个孩子显露显性特征的概率是多少?（2）“该父母生的2个孩子中至少有1个显露显性特征”,这种说法正确吗?22. （5分）(2020·海南模拟) 某公司组织开展“学习强国”的学习活动，活动第一周甲、乙两个部门员工的学习情况统计如下：学习活跃的员工人数学习不活跃的员工人数甲1812乙328（1）从甲、乙两个部门所有员工中随机抽取1人，求该员工学习活跃的概率；（2）根据表中数据判断能否有的把握认为员工学习是否活跃与部门有关；（3）活动第二周，公司为检查学习情况，从乙部门随机抽取2人，发现这两人学习都不活跃，能否认为乙部门第二周学习的活跃率比第一周降低了？参考公式：，其中 .参考数据：，， .23. （5分） (2015高二下·东台期中) 甲、乙两人投篮命中的概率为别为与，各自相互独立，现两人做投篮游戏，共比赛3局，每局每人各投一球．（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；（2）设ξ表示比赛结束后，甲、乙两人进球数的差的绝对值，求ξ的概率分布和数学期望E（ξ）．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共8分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共3题；共15分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义同步测试B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）将一颗骰子抛掷两次，所得向上点数分别为，则函数在上为增函数的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）（理）某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于的是（）A . P（ξ=1）B . P（ξ≤1）C . P（ξ≥1）D . P（ξ≤2）3. （2分） (2017高三下·深圳月考) 袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）A .B .D .4. （2分）假定一个家族有两个小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一个是女孩的前提下，则另一个小孩是男孩的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）从一副扑克牌（54张）中抽到牌“K”的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）(2016·天津文) （2016•天津）甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）A .B .C .7. （2分）从一群游戏的小孩中抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一段时间后，再从中任取m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩多少人（）A . k•B . k•C . k+m﹣nD . 不能估计8. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·汕头期末) 从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（）A . 至多有两只不成对B . 恰有两只不成对C . 4只全部不成对D . 至少有两只不成对10. （2分） (2017高二下·东城期末) 袋子中装有大小完全相同的6个红球和4个黑球，从中任取2个球，则所取出的两个球中恰有1个红球的概率为（）B .C .D .11. （2分）甲、乙两人在相同条件下进行射击，甲射中目标的概率为P1,乙射中目标的概率为P2 ，两人各射击1次，那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为（）A .B .C .D .13. （2分）某战士在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的对立事件是（）A . 两次都不中B . 至多有一次中靶C . 两次都中靶D . 只有一次中靶14. （2分）(2018·重庆模拟) 已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（）A . 1B .C .D . 015. （2分） (2017高一下·珠海期末) 一次抛掷两枚骰子，向上点数之和不小于10的概率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)16. （1分）表示随机事件发生的可能性大小的数叫做该事件的________17. （1分）(2020·梧州模拟) 有3名男同学和1名女同学共4位同学参加志愿者服务，从中选出2人，则选到女生的概率为________．18. （1分）在桥牌游戏中，将52张纸牌平均分给4人，其中4张A集中在一个人手中的概率是________19. （2分）如图所示，向正方形任意抛掷一点，此点不落在阴影部分的概率是________．20. （1分）若A、B为两个独立事件，且P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，则P（B）=________ ．三、解答题 (共5题；共25分)21. （5分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩．乙组记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以a表示．（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求a的值；（2）当a=3时，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学中乙同学的成绩比甲同学的成绩好的概率．（3）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．22. （5分）(2016·海口模拟) 汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数1420201615105（1）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（2）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（3）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由．23. （5分）(2018·黄山模拟) 编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：运动员编号得分1535212825361834运动员编号得分172625332212]3138（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；区间人数（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；（ii）求这2人得分之和大于50的概率．24. （5分） (2016高二上·临川期中) 设函数（1）若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意x∈R，f（x）＞0恒成立的概率．（2）若b是从区间[0，8]（3）任取得一个数，c是从[0，6]任取的一个数，求函数f（x）的图象与x轴有交点的概率．25. （5分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，肉粽3个，白粽5个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下课后教室里最后还剩下甲、乙、丙三位同学，如果没有2位同学一起走的情况，则第二位走的是甲同学的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·深圳模拟) 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，则3位女生中有且只有两位女生相邻的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）某种彩票共发行100000张，中奖概率为0.01，则下面说法正确的是（）A . 买1张肯定不中奖B . 买100张一定恰有一张能中奖C . 买100张一定能中奖D . 买100张未必能中奖4. （2分） (2016高一下·江门期中) 已知函数，其中，则使得f(x)>0在上有解的概率为（）A .B .C .D . 05. （2分） (2017高二上·石家庄期末) 将一枚质地均匀的硬币随机抛掷两次，出现一次正面向上，一次反面向上的概率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·保山期末) 10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽取两张.则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·重庆期中) 重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似《最强大脑》的赛，两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分．假设每局比赛队选手获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时队的得分高于队的得分的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.1随机事件的概率同步训练C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币，观察落地后硬币的正反面情况，则下列哪个事件的概率最大（）A . 至少一枚硬币正面向上B . 只有一枚硬币正面向上C . 两枚硬币都是正面向上D . 两枚硬币一枚正面向上，另一枚反面向上2. （2分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话（）A . 正确B . 错误C . 不一定D . 无法解释4. （2分）从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对C的说法正确的是（）A . 概率为B . 频率为C . 概率接近D . 每抽10台电视机,必有1台次品5. （2分）若,则事件A,B的关系是（）A . 互斥不对立B . 对立不互斥C . 互斥且对立D . 以上答案都不对6. （2分）抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续抛到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法正确的是（）A . 一定出现“6点朝上”B . 出现“6点朝上”的概率大于C . 出现“6点朝上”的概率等于D . 无法预测“6点朝上”的概率7. （2分）已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直线，则下列说法正确的是（）A . “若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件B . “若a∥b，a⊂α，则b∥α”是必然事件C . “若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件D . “若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件8. （2分）下列现象是随机事件的是（）A . 天上无云下大雨B . 同性电荷，相互排斥C . 没有水分，种子发芽D . 从分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到1号签9. （2分）从标有数字1,2,6的号签中，任意抽取两张，抽出后将上面数字相乘，在10次试验中，标有1的号签被抽中4次，那么结果“12”出现的频率为（）A .B .C .D .10. （2分）某工厂生产的产品合格率是99.99%，这说明（）A . 该厂生产的10 000件产品中不合格的产品一定有1件B . 该厂生产的10 000件产品中合格的产品一定有9 999件C . 合格率是99.99%，很高，说明该厂生产的10 000件产品中没有不合格产品D . 该厂生产的产品合格的可能性是99.99%二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020高二上·黄陵期末) 下列事件：①物体在重力作用下会自由下落；②方程有两个不相等的实数根；③下周日会下雨；④某寻呼台每天某一时段内收到传呼的次数少于次．其中随机事件的个数为________．12. （1分）在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答,无关紧要的问题是:“你的身份证号码的尾数是奇数吗?”敏感的问题是:“你服用过兴奋剂吗?”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第一个问题,否则回答第二个问题.由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道,所以应答者一般乐意如实地回答问题.若我们把这种方法用于300个被调查的运动员,得到80个“是”的回答,则这群运动员中服用过兴奋剂的百分率大约为________.13. （1分）已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了________次试验．14. （1分）利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________．(保留两位小数)15. （1分）玲玲和倩倩下象棋,为了确定谁先走第一步,玲玲对倩倩说:“拿一个飞镖射向如图所示的靶中,若射中区域所标的数字大于3,则我先走第一步,否则你先走第一步.”你认为这个游戏规则公平吗?________.(填“公平”或“不公平”)三、解答题 (共4题；共40分)16. （10分）下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验的可能结果有哪几种？（1）一天中，从北京站开往合肥站的3列列车，全部正点到达；（2）某人射击两次，一次中靶，一次未中靶．17. （15分）某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵化8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题:（1）这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?（2） 30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?（3）要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)18. （10分） (2018高一下·新乡期末) 盒子里放有外形相同且编号为1，2，3，4，5的五个小球，其中1号与2号是黑球，3号、4号与5号是红球，从中有放回地每次取出1个球，共取两次.（1）求取到的2个球中恰好有1个是黑球的概率；（2）求取到的2个球中至少有1个是红球的概率.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共4题；共40分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义同步测试A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分）袋中有3个球，其中2个红球，1个白球，现每次取一个，无放回地抽取两次，则第二次取到红球的概率是（）A .B .C . 1D .2. （2分） (2019高二上·水富期中) 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）A .B .C .D .3. （2分）两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的概率是”．根据这位负责人的话可以推断出这次参加该单位招聘面试的人有（）A . 44人B . 42人C . 22人D . 21人4. （2分） (2019高二上·南宁期中) 《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为5的概率为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·沈阳模拟) 将A，B，C，D这4名同学从左至右随机地排成一排，则“A与B相邻且A与C 之间恰好有1名同学”的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中，若，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为A .B .C .D .7. （2分） (2017高一下·新余期末) 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义同步测试（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高二下·黑龙江开学考) 连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量与向量的夹角记为α，则α 的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高三上·大连期末) 给出以下命题：⑴“ ”是“曲线表示椭圆”的充要条件⑵命题“若，则”的否命题为：“若，则”⑶ 中， . 是斜边上的点， .以为起点任作一条射线交于点，则点落在线段上的概率是⑷设随机变量服从正态分布，若，则则正确命题有（）个A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·江门期中) 已知函数，其中，则使得f(x)>0在上有解的概率为（）A .B .C .D . 05. （2分）抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，则第999次出现正面朝上的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）已知某运动员每次投篮命中的概率为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示没有命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A . 0.35B . 0.25C . 0.10D . 0.157. （2分） (2017高二下·临泉期末) 在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.2概率的意义同步测试B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上·宜昌期末) 有5根细木棍，长度分别为1、3、5、7、9(cm)，从中任取三根，能搭成三角形的概率为（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·广东) 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018·河北模拟) 我国数学家邹元治利用下图证明了购股定理，该图中用勾和股分别表示直角三角形的两条直角边，用弦来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一下·江门期中) 已知函数，其中，则使得f(x)>0在上有解的概率为（）A .B .C .D . 05. （2分） (2019高三上·凤城月考) 《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的等级从高到低分为:公、侯、伯、子、男，共有五级.若给有巨大贡献的人进行封爵，则两人不被封同一等级的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）若在甲袋内装有8个白球、4个红球，在乙袋内装有6个白球、5个红球，现从两袋内各任意取出1个球，设取出的白球个数为X，则下列概率中等于的是（）A . P（X=0）B . P（X≤2）C . P（X=1）D . P（X=2）7. （2分） 4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随意抽取2张，则抽取的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

3-1-1随机事件的概率一、选择题1．下列现象中，是随机现象的有( )①在一条公路上，交警记录某一小时通过的汽车超过300辆．②若a为整数，则a＋1为整数．③发射一颗炮弹，命中目标．④检查流水线上一件产品是合格品还是次品．A．1个B．2个C．3个D．4个[答案] C[解析]当a为整数时，a＋1一定为整数，是必然现象，其余3个均为随机现象．2．下列事件中，不可能事件为( )A．钝角三角形两个小角之和小于90°B．三角形中大边对大角，大角对大边C．锐角三角形中两个内角和小于90°D．三角形中任意两边的和大于第三边[答案] C[解析]若两内角的和小于90°，则第三个内角必大于90°，故不是锐角三角形，∴C 为不可能事件，而A、B、D均为必然事件．3．12个同类产品中含有2个次品，现从中任意抽出3个，必然事件是( )A．3个都是正品B．至少有一个是次品C．3个都是次品D．至少有一个是正品[答案] D[解析]A，B都是随机事件，因为只有2个次品，所以“抽出的三个全是次品”是不可能事件，“至少有一个是正品”是必然事件．4．某人连续抛掷一枚均匀硬币30000次，则正面向上的次数最有可能的是( )A．13000 B．16201C．11702 D．15000[答案] D5．先从一副扑克牌中抽取5张红桃，4张梅花，3张黑桃，再从抽取的12张牌中随机抽出10张，恰好红桃、梅花、黑桃3种牌都抽到，这种事情( )A．可能发生B．不可能发生C．必然发生D．无法判断[答案] C[解析]因为12张牌中，红桃、梅花、黑桃中任两种的张数之和都小于10，故从12张扑克中抽取10张，三种牌一定都有．6．下列事件：①如果a>b，那么a－b>0.②任取一实数a(a>0且a≠1)，函数y＝log a x是增函数．③某人射击一次，命中靶心．④从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结果是黄球．其中是随机事件的为( )A．①②B．③④C．①④D．②③[答案] D[解析]①是必然事件；②中a>1时， y＝log a x单调递增，0<a<1时，y＝log x a为减函数，故是随机事件；③是随机事件；④是不可能事件．7．在抛掷一枚硬币的试验中共抛掷100次，“正面朝上”的频率为0.49，则“正面朝下”的次数是( )A．0.49 B．49C．0.51 D．51[答案] D[解析]由条件可知，“正面朝下”的频率为0.51，又共抛掷100次，所以“正面朝下”的次数是0.51×100＝51.8．某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A ．概率为35B ．频率为35C ．频率为6D ．概率接近0.6[答案] B[解析] 抛掷一次即进行一次试验，抛掷10次，正面向上6次，即事件A 的频数为6，∴A 的频率为610＝35.∴选B.9．下列说法中，不正确的是( )A ．某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0.8B ．某人射击10次，击中靶心7次，则他击不中靶心的频率是0.7C ．某人射击10次，击中靶心的频率是12，则他应击中靶心5次D ．某人射击10次，击中靶心的频率是0.6，则他击不中靶心的次数应为4 [答案] B10．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子里，有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是( ) A ．0.53 B ．0.5 C ．0.47 D ．0.37[答案] A[解析] 取到号码为奇数的卡片共有13＋5＋6＋18＋11＝53(次)，所以取到号码为奇数的频率为53100＝0.53.二、填空题11．已知随机事件A 发生的频率是0.02，事件A 出现了10次，那么共进行了________次试验．[答案] 500[解析] 设共进行了n 次试验， 则10n＝0.02，解得n ＝500.12．一家保险公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为________．[答案]0.03[解析]在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为60020 000＝0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.13．某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次10环，3次9环，4次8环，1次脱靶，在这次练习中，这个人中靶的频率是____，中9环的概率是________．[答案]0.9 0.3[解析]打靶10次，9次中靶，故中靶的概率为910＝0.9，其中3次中9环，故中9环的频率是310＝0.3.14．一袋中装有10个红球，8个白球，7个黑球，现在把球随机地一个一个摸出来，为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球，则k的最小值为________．[答案]16[解析]至少需摸完黑球和白球共15个．三、解答题15．设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件．(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？“a<3且b>1”呢？(2)“ab＝4”这一事件包含哪几个基本事件？“a＝b”呢？(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？[解析]这个试验的基本事件构成集合Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)， (1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(1)“a＋b＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．“a<3且b>1”包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)．(2)“ab＝4”这一事件包含以下3个基本事件：(1,4)，(2,2)，(4,1)；“a＝b”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．(3)直线ax＋by＝0的斜率k＝－ab>－1，∴a<b，∴包含以下6个基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)．16．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次．(1)写出这个试验的所有结果；(2)设A为“取出两件产品中恰有一件次品”，写出事件A；(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，请你回答上述两个问题．[解析] (1)这个试验的所有可能结果Ω＝{(a 1，a 2)，(a 1，b )，(a 2， b )，(a 2，a 1)，(b ，a 1)，(b ，a 2)}．(2)A ＝{(a 1，b )，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)}．(3)①这个试验的所有可能结果Ω＝{(a 1，a 1)，(a 1，a 2)，(a 1，b )，(a 2，a 1)，(a 2，a 2)，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)，(b ，b )}．②A ＝{(a 1，b )，(a 2，b )，(b ，a 1)，(b ，a 2)}．17．某企业生产的乒乓球被2008年北京奥委会指定为乒乓球比赛专用球．日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检测结果如下表所示：抽取球数n 50 100 200 500 1 000 2 000 优等品数m 45 92 194 470 954 1 902 优等品频率m n(1)计算表中乒乓球为优等品的频率；(2)从这批乒乓球产品中任取一个，检测出为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)[解析] (1)依据公式f n (A )＝m n，可以计算表中乒乓球优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970，0.940，0.954,0.951.(2)由(1)知抽取的球数n 不同，计算得到的频率值虽然不同，但随着抽球数的增多，都在常数0.950的附近摆动，所以任意抽取一个乒乓球检测时，质量检测为优等品的概率约为0.950.18．在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有100个数据，将数据分组如下表：分组 频数 [1.30,1.34) 4 [1.34,1.38) 25 [1.38,1.42) 30 [1.42,1.46) 29 [1.46,1.50) 10 [1.50,1.54)2 合计100(1)请作出频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率是多少？ [解析] (1)频率分布表如下表.分组频数频率[1.30,1.34)40.04[1.34,1.38)250.25[1.38,1.42)300.30[1.42,1.46)290.29[1.46,1.50)100.10[1.50,1.54)20.02合计100 1.00 频率分布直方图如图所示．(2)纤度落在[1.38,1.50)中的频数是30＋29＋10＝69，则纤度落在[1.38,1.50)中的频率是69100＝0.69，所以估计纤度落在[1.38,1.50)中的概率为0.69.纤度小于1.40的频数是4＋25＋12×30＝44，则纤度小于1.40的频率是44100＝0.44，所以估计纤度小于1.40的概率是0.44.。

人教新课标A版高中数学必修3 第三章概率 3.1随机事件的概率 3.1.3概率的基本性质同步测试C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一下·江门期中) 已知函数，其中，则使得f(x)>0在上有解的概率为（）A .B .C .D . 02. （2分）一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法。

抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（）A . 1B .C .D .4. （2分） 2名男生和2名女生站成一排，则2名男生相邻的概率为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016高二上·南城期中) 现有五个球分别记为A，B，C，D，E，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则C或E在盒中的概率是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一下·安徽期末) 一个盒子中装有红、黄、蓝三种颜色的球各5个,从中任取3个球.事件甲：3个球都不是红球；事件乙：3个球不都是红球；事件丙：3个球都是红球；事件丁：3个球中至少有1个红球，则下列选项中两个事件互斥而不对立的是（）A . 甲和乙B . 甲和丙C . 乙和丙D . 乙和丁7. （2分） (2018高二下·黑龙江期中) 10张奖券中有3张是有奖的,某人从中不放回地依次抽两张,则在第一次抽到中奖券的条件下,第二次也抽到中奖券的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二上·弋阳期中) 已知甲袋中有1个黄球和2个红球，乙袋中有2个黄球和2个红球，现随机地从甲袋中取出两个球放入乙袋中，然后从乙袋中随机取出1个球，则从乙袋中取出红球的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）某人射击一次击中的概率为0．6，经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为（）A .B .C .D .10. （2分）甲、乙两人轮流投一枚均匀硬币，甲先投，谁先得到正面谁获胜，求投币不超过四次即决定胜负的概率（）A .B .C .D .11. （2分）若事件A与B互斥，已知P（A）=P（B）= ，则P（A∪B）的值为（）A .B .C .D . 012. （2分）如图中，矩形长为6，宽为4，向矩形内随机掷300颗黄豆，数得落在椭圆内的黄豆数204，则一次实验数据为依据估计出椭圆的面积约为（）A . 7.66B . 16.32C . 17.28D . 8.6813. （2分）某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是（）A . 恰有1名男生与恰有2名女生B . 至少有1名男生与全是男生C . 至少有1名男生与至少有1名女生D . 至少有1名男生与全是女生14. （2分）在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案（正确答案可能是一个或多个选项），有一道多选题考生不会做，若他随机作答，则他答对的概率是（）A .B .C .D .15. （2分）若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（）A . “甲站排头”与“乙站排头”B . “甲站排头”与“乙不站排尾”C . “甲站排头”与“乙站排尾”D . “甲不站排头”与“乙不站排尾”二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高二下·黔南期末) 已知a= sinxdx，若从[0，10]中任取一个数x，则使|x﹣1|≤a的概率为________．17. （1分） (2016高一下·会宁期中) 若以连续掷两枚骰子分别得到的点数m，n作为点P的横、纵坐标，则点P落在圆x2+y2=9内的概率为________．18. （1分）在一个由三个元件A，B，C构成的系统中，已知元件A，B，C正常工作的概率分别是，，，且三个元件正常工作与否相互独立，则这个系统正常工作的概率为：________．19. （1分）下列事件A、B是相互独立事件的是________ ．①一枚硬币掷两次，事件A表示“第一次为正面”，事件B表示“第二次为反面”②袋中有2白，2黑的小球，不放回的摸两球，事件A表示“第一次摸到白球”，事件B表示“第二次摸到白球”③掷一枚骰子，事件A表示“出现的点数为奇数”，事件B表示“出现的点数为偶数”④事件A表示“人能活到20岁”，事件B表示“人能活到50岁”20. （1分）设a，b为（0，1）上的两个随机数，则满足a﹣2b≤0的概率为________ ．三、解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高二下·桃江期末) 设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量ξ表示方程x2+bx+c=0实根的个数（重根按一个计）．（1）求方程x2+bx+c=0有实根的概率；（2）（理）求ξ的分布列和数学期望（文）求P（ξ=1）的值（3）（理）求在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率．22. （5分）(2017·江西模拟) 以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=﹣0.398）23. （5分） (2016高三上·莆田期中) 在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：（Ⅰ）该顾客中奖的概率；（Ⅱ）该顾客获得的奖品总价值ξ（元）的概率分布列和期望Eξ．24. （5分）某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率：（1）第3次拨号才接通电话；（2）拨号不超过3次而接通电话．25. （5分） (2016高二上·枣阳期中) 甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分．（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率（1）甲得分超过7分的概率．（2）甲得7分，且乙得10分的概率（3）甲得5分且获胜的概率．参考答案一、单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共25分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.1随机事件的概率同步训练A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）投掷一枚质地均匀的骰子两次，若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验，若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验，若两次面向上的点数相等我们称其为等效试验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是（）A .B .C .D .2. （2分）对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰有一炮弹击中飞机}，D＝{至少有一炮弹击中飞机}，下列关系不正确的是（）A . A⊆DB . B∩D＝∅C . A∪C＝DD . A∪B＝B∪D3. （2分）下列说法正确的是（）A . 任何事件的概率总是在(0，1]之间B . 频率是客观存在的，与试验次数无关C . 随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D . 概率是随机的，在试验前不能确定4. （2分）某市交警部门在调查一起车祸过程中,所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车,但由于天黑,均未看清该车的车牌号码及颜色.该市有两家出租车公司,其中甲公司有100辆桑塔纳出租车,3 000辆帕萨特出租车,乙公司有3 000辆桑塔纳出租车,100辆帕萨特出租车,交警部门应认定肇事车为哪个公司的车辆较合理（）A . 甲公司B . 乙公司C . 甲与乙公司D . 以上都对5. （2分）若,则事件A,B的关系是（）A . 互斥不对立B . 对立不互斥C . 互斥且对立D . 以上答案都不对6. （2分） (2018高一下·贺州期末) 下列说法正确的是（）A . 一枚骰子掷一次得到2点的概率为，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点B . 某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨C . 某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是几，就选几班，这是很公平的方法D . 在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的7. （2分）已知α，β，γ是不重合的平面，a，b是不同的直线，则下列说法正确的是（）A . “若a∥b，a⊥α，则b⊥α”是随机事件B . “若a∥b，a⊂α，则b∥α”是必然事件C . “若α⊥γ，β⊥γ，则α⊥β”是必然事件D . “若a⊥α，a∩b＝P，则b⊥α”是不可能事件8. （2分）从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A .B .C .D . 无法确定9. （2分）每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的.某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选项正确的概率是，我每题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”这句话（）A . 正确B . 错误C . 不一定D . 无法解释10. （2分）从标有数字1,2,6的号签中，任意抽取两张，抽出后将上面数字相乘，在10次试验中，标有1的号签被抽中4次，那么结果“12”出现的频率为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）抛掷两枚相同的骰子，用随机模拟方法估计向上面的点数和是6的倍数的概率时，用1,2,3,4,5,6分别表示向上的面的点数，用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足向上面的点数和是6的倍数：________.(填“是”或“否”)12. （1分）已知某厂的产品合格率为90%,抽出20件产品检查,其中的合格产品最可能有________件.13. （1分）利用简单抽样法抽查某校150名男学生，其中身高为1.65米的有32人，若在此校随机抽查一名男学生，则他身高为1.65米的概率大约为________．(保留两位小数)14. （1分）管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼群中.10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条. 根据以上收据可以估计该池塘有________条鱼.15. （1分）已知随机事件A发生的频率是0.02，事件A出现了10次，那么可能共进行了________次试验．三、解答题 (共4题；共35分)16. （10分）下列随机事件中，一次试验各指什么？它们各有几次试验？试验的可能结果有哪几种？（1）一天中，从北京站开往合肥站的3列列车，全部正点到达；（2）某人射击两次，一次中靶，一次未中靶．17. （10分）随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨（1）在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;（2）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.18. （10分）某种心脏手术，成功率为，现准备进行例此种手术，试估计：（1）恰好成功例的概率.（2）恰好成功例的概率.19. （5分）为了估计某自然保护区中天鹅的数量,可以使用以下方法:先从该保护区中捕出一定数量的天鹅,例如200只,给每只天鹅做上不影响其存活的记号,然后放回保护区,经过适当的时间,让其和保护区中其余的天鹅充分混合,再从保护区中捕出一定数量的天鹅,例如150只,查看其中有记号的天鹅,设有20只,试根据上述数据,估计该自然保护区中天鹅的数量.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共4题；共35分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、。