高一数学周考试卷

高一年级下学期（数学）周测试卷一、选择题：（每小题 5分，共 60分）1、方程log 3x ＋x ＝3的解所在的区间是( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(2，3)D ．(3，＋∞)2、已知函数y ＝x 2－2x ＋3在闭区间[0，m)上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是( )A ．[1，＋∞)B ．[0，2]C ．(－∞，2]D ．[1，2]3、设A 是第三象限角，且|sin A 2|＝－sin A 2，则A 2是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角4、一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2 cm 的球面上，如果正四棱柱的底面边长为1 cm ，那么该棱柱的表面积为( )A ．2 cm 2B ．4 2 cm 2C ．(2＋42) cm 2D ．(1＋42) cm 25、已知A 、B 均为钝角，且sin A ＝55，sin B ＝1010，则A ＋B ＝( ) A.74π B.π4 C.3π4 D ．－7π46、设a ＝22(sin 56°－cos 56°)，b ＝cos 50°cos 128°＋cos 40°cos 38°，c ＝1－tan2 40°30′1＋tan2 40°30′，d ＝12(cos 80°－2cos 2 50°＋1)，则a ，b ，c ，d 的大小关系为( )A ．a>b>d>cB ．b>a>d>cC ．d>a>b>cD ．c>a>d>b7、函数，的单调减区间为( ) A ． B ． C ． D ．8、某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1001的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为( ) A ．8 B ．11 C ．16 D ．109、现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字．将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是( ) .A ．31B ．41C ．51D ．61 10、若圆C 的半径为1，其圆心与点(1,0)关于直线y ＝x 对称，则圆C 的标准方程为( ) ． A ．x 2＋(y －1)2＝1 B ．x 2＋(y ＋1)2＝1 C ．(x －1)2＋y 2＝1 D ．(x ＋1)2＋y 2＝111、已知平面向量，，与垂直，则＝( ) A ．B ．1C ．D ．2 12、若,且，则( ) A. 0 B. 924 C. 922 D. -924 二、填空题(每题5分,共20分）13、已知偶函数f(x)在[0，＋∞)单调递减，f(2)＝0 ，若f(x －1)>0，则x 的取值范围是14、若过点A (4，0)的直线l 与圆(x －2)2＋y 2＝1有公共点，则直线l 的斜率的取值范围为15、某学校举行课外综合知识比赛，随机抽取400名同学的成绩，成绩全部在50分至100分之间，将成绩按如下方式分成五组．第一组，成绩大于等于50分且小于60分；第二组，成绩大于等于60分且小于70分；……；第五组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图．则400名同学中成绩优秀(大于等于80分)的学生有________名．16、若等边△ABC 的边长为23，平面内一点M 满足CM →＝16CB →＋23CA →，则MA →·MB →＝ 三、解答题（20分）17、已知函数f (x )＝3sin(ωx ＋φ) ( ω>0，-2π≤φ<2π )的图象关于直线x ＝π3对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.(1)求ω和φ的值．(2)若f (2α )＝34 ( 6π<α<32π ) ，求cos( α+23π )的值．。

高一数学周考试题一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知(1,2)a =,(2,3)b x =-且a ∥b ,则x = （ ） A 、－3B 、34-C 、0D 、342．已知△ABC 中，30A =，105C =，8b =，则a 等于 （ ） A 、4 B 、42 C 、43 D 、45 3．已知等差数列{a n }中，a 5＋a 9＝2，则S 13＝( )A ．11B ．12C ．13D ．不确定4．若)()(),1,2(),4,3(b a b x a b a -⊥+-==且,则实数x= （ ） A 、23 B 、223 C 、323 D 、423 5．在ΔABC 中,若060,4,3=∠==BAC AC AB ,则=⋅AC BA （ ） A 、6 B 、4 C 、-6 D 、-46、若关于x 的方程02=+-a x x和02=+-b x x b a ≠的四个根可组成首项为41的等差数列，则b a +的值是（ ）A.83B.2411C.2413 D.7231 7、若两个等差数列)(27417,}{},{+∈++=N n n n B A B A n b a n n n n n n 且满足和项和分别为的前则的值是1111b a （ ） A ．34 B ．23 C ．47 D ．7178 8.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ,且S 2=10,S 5=55,则过点P(n,n a )和Q(n+2,2+n a )(n ∈N +)的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ） A ．（2，21） B ．（2,21--） C ．(21-,-1) D ．(-1,-1)9、设｛a n ｝（n ∈N *）是等差数列，S n 是其前n 项的和，且56S S <，678S S S =>，则下列结论错误的是（ ）A.d ＜0B.a 7＝0C.S 9＞S 5D.S 6与S 7均为S n 的最大值10．在数列{a n }中，若a 1＝12，a n ＋1＝a n ＋ln(1＋1n )，则a n 等于( )A ．2＋ln nB ．2＋n ln nC ．12＋ln nD ．12＋n ln n二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知向量a ，b 夹角为45°，且|a |＝1，|2a －b |＝10，则|b |＝________. 12．等差数列{a n }中，a 1>0，S 3＝S 10，则当S n 取最大值时n 的值是________． 13．已知数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和为S n ，且点P (a n ，a n ＋1)(n ∈N *)在直线x －y ＋1＝0上，则1S 1＋1S 2＋1S 3＋…＋1S n等于 .14.三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为 。

高一数学第周考试卷（11.26）一．选择题（每题5分）1．集合{|,}3A x k x k k Z ππππ=+≤≤+∈，{|22}B x x =-≤≤，则集合A B 为（ ）.[1,0][,1]3A π- .[,2]3B π .[2,0][,2]3C π- .[2,][,2]43D ππ-2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 （ ）1.+=x y A2.x y B -=xy C 1.=x x y D =.3.已知4)(3-+=bx ax x f ，其中b a ,为常数，若2)2(=-f ，则)2(f 的值等于( )A ．－2B ．－4C ．－6D ．－104.函数1)(3-+=x x x f 的零点所在的区间为 （ ）)21,0.(A )1,21.(B )23,1.(C )2,23.(D5.(3)(6)a a -+（63a -≤≤）的最大值为A. 9B. 92C.3D.3226.定义在R 上的偶函数f (x )，对任意x 1，x 2∈[0，＋∞)(x 1≠x 2)，有f (x 2)－f (x 1)x 2－x 1<0，则( )A ．f (3) < f (－2) < f (1)B ．f (1)< f (－2)< f (3)C ．f (－2) < f (1)<f (3)D ．f (3)< f (1) < f (－2)7.已知定义在R 上的奇函数)(x f 和偶函数)(x g 满足,0(2)()(>+-=+-a a a x g x f x x 且)1≠a ．若a g =)2(，则)2(f ＝( )A ．2 B.154C.174D ．2a8.设奇函数()f x 满足(1)(1)f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x =2(1)x x -，则5()2f =（ ）1.4A 1.4B - 1.2C - 1.2D9.若2log (0)(),(1)(0)x x f x f x x >⎧=⎨+≤⎩则11()4f -= （ ） 1.2A .2B 1.2C - .2D -10.若)(x f 是偶函数，其定义域为(－∞，＋∞)，且在[0，＋∞)上是减函数，则)23(-f 与)252(2++a a f 的大小关系是( ))252()23(.2++>-a a f f A )252()23(.2++>-a a f f B )252()23(.2++≤-a a f f C )252()23(.2++≥-a a f f D 11.函数|log |2xy =的图象是（ ）12.已知1x 是方程x x lg +3=的根，2x 是方程310=+xx 的根，那么21x x +的值为（ ）A ． 6B ． 3C ．2D ．1二、填空题.（每题5分共20分）13.已知集合},02|{2=--=x x x A }02|{=-=ax x B ，若B A ⊇,则a 的取值集合是_________.14.已知函数b x x x x x x x a x f ++++---=)3)(2)(1()1)(2)(3()(，若()55=f ，则)5(-f =___________.A1 x yO B1 x yO C1 x yO D1 xyO15.已知函数)2(12-x f 的定义域为]10,1(，则)(log )33(8-x f 的定义域为_______________.16.若()x f 为R 上的奇函数，满足)2()(x f x f -=当10<<x 时，()x x f =，则()0=x f 在[]10,10-内根的个数为_____________三、解答题（共70分） 17（10分）化简或求值：（1）25.02121325.0320625.0])32.0()02.0()008.0()945()833[(÷⨯÷+----；（2）()281lg 500lg lg 6450lg 2lg 552+-++18（12分）（12分）已知集合}{32+≤≤=a x a x A ，}51|{>-<=x x x B 或， （1）若φ≠B A ,求a 的取值集合； （2）若R B A = ，求a 的取值集合.19（12分）求函数)211ln()(e x x x f +---=的值域.20.（12分）若二次函数图像过点)12,5(),12,3(B A -,且()32-=f . （1）求()x f 的解析式；（2）求()x f 在[]2,2+-t t 上的最小值.21.（12分）已知函数()1lg )(2++=ax ax x f（1）若函数()1lg )(2++=ax ax x f 的定义域为R ，求a 的取值范围集合； （2）若函数()1lg 2++=ax ax y 的值域为R ，求a 的取值范围集合.22（12分）设()x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意b a ,，当0≠+b a ，都有0)()(>++ba b f a f（1）若b a >，试比较)(a f 与)(b f 的大小；（2）若0)493()3(<--+⋅xxxf k f 对[]1,1-∈x 恒成立，求实数k 的取值范围.。

利用两角和的余弦公式可判断选项 C；利用两角差的正切公式可判断选项 D；
【详解】对于选项 A：由二倍角正弦公式可得 2 sin 75 cos 75 sin150 1 ，故选项 A 正确； 2
对于选项 B：由二倍角余弦公式1 2 sin2 π cos π 3 ，故选项 B 不正确；
12
62
对于选项 C：由两角和的余弦公式 cos 45 cos15 sin 45 sin15 cos 45 15
，
0
，所以 x
π 3
π 3
,
2π 3
π 3
，要使得
f
x
在
0,
2π 3
上单
调递增，则
2π 3
π 3
π 2
，解得
1 4
，又由题意可知
0
，所以
0
1 4
，故选：B
7．下列关于函数
y
tan
x－
π 4
的说法正确的是（
）
A．图象关于点
3π 4
，0
成中心对称
B．图象关于直线 x 3π 成轴对称 4
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【详解】角 的终边在第三、四象限，则 sin 0 ，反之，若 sin 0 ，则角 的终边在第三、
四象限或者 y 轴的非正半轴，所以“角 的终边在第三、四象限”是“ sin 0 ”的充分不必要条
件。故选：C
4．若 lg tan 1 ， 2tan 2 ，则 tan （ ）
3π 2
,0
，则当
x
π 4
π 2
时，函数无意义故
D
错误，