山东省枣庄市2013-2014学年度八年级数学第一学期期末试题

山东省枣庄市2013－2014学年度八年级数学第一学期期末试题

时间：100分钟 满分：120分

题 目 一 二 三 总 分

得 分 评卷人

一、细心选一选。（每小题3分，共42分）

1．若分式 2aab中的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）。

A．是原来的20倍, B．是原来的10倍 C．是原来的110 , D．不变

2．0(2014)的计算结果是（ ）。

A．2013 B．2013 C．0 D．1

3．若分式 21xx的值为0，则x的值为（ ）

A．-1 B．2 C．0 D．1-，2

4．若点P（m，2013）与点Q（2014，n）关于y轴对称，则（ ）。

A．m=-2014,n=2013 B．m=2014,n=-2013 C．m=2014,n=2013 D．m=-2014,n=-2013

5．下列运算中正确的是（ ）。

A．523)(xx B．52a·832aa C．9132 D．xxx2)3(623

6．下列运用平方差公式计算，错误．．的是（ ）。

A．22))((bababa B．1)1)(1(2xxx

C．12)12)(12(2xxx D．49)23)(23(2xxx

7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）。

A．25 B．25或32 C．32 D．19

8．已知kxx162是完全平方式，则常数k等于（ ）。

A．64 B．32 C．16 D．8

9．若分式x25的值为负数，则x的取值范围为（ ）。

A．2x B．2x C．2x D．5x

10．一个长方形的面积为xxyx22，长是x,则这个长方形的宽是（ ）。

A．yx2 B．yx2 C．12yx D．12yx 第18题 11．化简6296222xyxxxyx的结果是( )。

A．3xyx B． 32x C．32xyx D．322xyx

12．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）。

A．120° B．125° C．130° D．140°

13．如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（ ）。

A．5.5 B．4 C．4.5 D．3

14．如图，直线L是一条河，P，Q是两个村庄．欲在L上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）。

二、用心填一填（每小题4分，共16分）

15．0．000608用科学记数法表示为 。

16．分解因式：22273ba 。

17．一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个

多边形的边数是 。

18．如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF= 。

三、耐心解一解（本大题满分62分）

19．计算（每小题5分，共10分）。

（1）)2)(2()(22xyyxyx （2）21)2444(22xxxxxxx 第13题

A． C． D． B． 第12题

20．解下列分式方程（每小题5分，共10分）。

（1）xx352 （2）631041245xxxx

21．（11分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）。

请按要求分别完成下列各小题：

（1）把△ABC向下平移4个单位得到△111CBA，

画出△111CBA,点1A的坐标是 ；（4分）

（2）画出△ABC关于y轴对称的△222CBA；

点2C的坐标是 ；(4分)

（3）求△ABC的面积。（3分）

22．（8分）如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E。

求证：∠B=∠D．

第21题

第22题

23．（11分）某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相同。

（1）篮球和足球的单价各是多少元？（7分）

（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，恰好用完1000元，问有哪几种购买方案？（4分）

24．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，AD+EC=AB．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；（8分）

（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数。（4分）

参考答案及评分标准

一、细心选一选（每小题3分，共42分）

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

14

答案 D D B A C C C A A D D C B D

二、用心填一填（每小题4分，共16分）

15．41008.6 16．)3)(3(3baba 17．10 18．25°

三、耐心解一解（满分62分）

19．（1）解：原式=)4()2(22222yxyxyx ……2分

=22224242yxyxyx ……4分 第24题 =22342yxyx ……5分

（2）解：原式=122)2)(2()2(2xxxxxxx ……2分

=12)222(xxxxxx ……3分

=1222xxx ……4分

=12x ……5分

20．（1）解：xx2)5(3 ……2分

xx2153

1523xx

……3分

15x

……4分

检验：当15x时，0)5(3x，所以，原分式方程的解为15x。……5分

（2）解： )2(31041245xxxx ……1分

104)2(3)45(3xxx

104631215xxx ……3分

2814x

2x

……4分

检验：当2x时，0)2(3x，所以，原分式方程无解。……5分

21．（1）图略，)2,3(1A

……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）

（2）图略，)35(2，C ……（画图正确得3分，坐标写正确得1分，共4分）

（3）31212121122132ABCS ……2分

2523116 ……3分

22．证明：∵∠BCE=∠DCA

∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA

即∠BCA=∠DCE ……3 分

在△ABC和△EDC中

∠A=∠E

AB=EC

∠BCA=∠DCE ∴△ABC≌△EDC（SAS） ……6分

∴∠B=∠D ……8分

23．解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由题意得：……1分

xx90401500 ……4分

解得：x=60

经检验：x=60是原分式方程的解 ……6分

则x+40=100

答：篮球和足球的单价分别是100元和60元。 ……7分

（2）设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个，由题意得：

100m+60n=1000 ……2分

整理得：nm5310

∵m、n都是整数，

∴①n=5时，m=7，②n=10时，m=4，③n=15，m=1；

∴有三种方案：

①购买篮球7个，购买足球5个；

②购买篮球4个，购买足球10个；

③购买篮球1个，购买足球15个。 ……4分

24．（1）证明：∵AB=AC

∴∠B=∠C ……2分

∵AB=AD+BD

AB=AD+EC

∴BD=EC ……4分

在△DBE和△ECF中

∴△DBE≌△ECF（SAS） ……6分

∴DE=EF

∴△DEF是等腰三角形 ……8分

（2）解：∵∠A=40°

∴∠B=∠C=21（180°-40°）=70°……1分

∴∠BDE+∠DEB=110°

又∵△DBE≌△ECF

∴∠BDE =∠FEC

∴∠FEC+∠DEB=110° ……3分

∴∠DEF=70° ……4分

BE=CF

∠B=∠C

BD=EC