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张弦梁找形与结构分析摘要：本文在阅读了相关文献的基础之上，粗略的介绍了张弦梁的一些基本知识、找形方法和结构分析的一些成果。
关键字：张弦梁；找形；结构分析；张弦梁（Beam String structure,BSS），是一种大跨度空间结构体系，是由上部刚性构件（一般为梁、拱）、中间撑杆和下弦拉索中组成的一种自平衡体系。
其结构受力特点有：索受拉力，撑杆为受压二力杆、拱为压弯构件。
加之，预应力的引入，使得三者之间相互平衡，能够形成有有机的受力整体，使得结构材料的力学性能得到最大的发挥，有利于承载力的提高。
然而对于张弦梁而言，由于只有在张拉完毕之后，各组成部分才会形成受力整体，结构整体拥有较大的刚度，而在张拉过程之中，结构刚度较弱，随着预应力的加载，会有较大的变形。
这就导致了，张弦梁不能像一般的刚性结构一样施工放样，存在着找形问题。
Figure 1张弦梁结构示意图1找形分析1.1相关概念对于张弦梁找形问题，需要明确以下三种概念[2]：零状态几何：体系在无自重、无外荷载、无自内力的情况下的几何形态。
其仅对上部结构梁单元构件的下料长度有意义，对下弦索和竖向压杆建议采用应力下料。
初状态几何：体系在自重、屋面附加恒荷载、全部或一半屋面活载和自内力情况下的几何构形。
其力学意义在于考虑结构常态荷载，即重力荷载和预应力共同作用下，体系上部结构各构件的内力最小，全部或部分控制节点的竖向位移为0，即体系上部结构重力场作用下引起的变形和内力为最优。
荷载态几何：体系在各种作用组合工况下的几何构形。
目前较为一般的观点认为，应取初状态几何为计算参考构形且初状态几何等价于建筑设计几何。
三种几何状态的先后关系，一般为零状态下料施工到初状态几何，初状态结合进入使用阶段进入荷载态几。
而一般设计都从初状态几何切入，找到零状态几何，然后再由此上前。
1.2张弦梁形状确定问题确定下弦索的曲线形状和竖向杆的布置和数量是找形分析的重点。
文章[2]，采用局部分析法确定初状态几何下，全部竖杆的设计预内力的分布和水平，然后由下部索杆体系的拓扑几何关系推出矩阵H确定竖杆下节点的竖向坐标。
例题张弦结构分析M I D A S/G e n1例题2 例题10. 张弦结构分析概要此例题将介绍利用MIDAS/Gen做张弦结构分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
该例题的建模部分可以参见MIDAS/Gen语音资料的弧形网架建模动画，这里不再做介绍。
通过该例题希望用户能够了解做张弦结构分析的一般步骤和过程，重点是让用户了解在MIDAS/Gen中施加和调整索单元张拉力的方法、几何非线性分析的设置及如何对带有索单元的结构进行弹性反应谱分析。
张弦结构概述张弦结构是将上弦刚性受压构件通过撑杆与下弦拉索组合在一起形成自平衡的受力体系，是一种大跨度预应力空间结构体系。
张弦结构上弦刚性构件可以是实腹式梁，也可以是格构式桁架，据此对不同的张弦结构可称作张弦梁或张弦桁架。
本例题中介绍的模型使用张弦桁架。
张弦结构的特点张弦结构在保证充分发挥索的抗拉性能的同时，由于引进了具有抗压和抗弯能力的桁架或梁而使体系的刚度和稳定性大为增强。
对张弦结构中索施加一定的预拉力，这既可使索具有适当的初始绷紧度，也可对索与桁架或梁之间的受力比例进行必要调整；既充分发挥了索的抗拉能力，又调整了桁架或梁的内力分布（使桁架或梁中的内力分布趋于均匀）张弦结构的形态定义张弦结构像悬索结构等柔性结构一样，根据张弦结构的加工，施工及受力特点，通常将其结构形态定义为零状态、初始态和荷载态三种。
（1）：零状态零状态是拉索张拉的前状态，实际上是指构件的加工和放样状态，通常也称结构放样态。
当索张拉完毕后，结构上弦构件的形状将发生偏离，从而不能满足建筑的要求，因此，张弦结构上弦构件的加工放样要考虑这种索张拉后带来的变形影响，这是张弦结构要进行零状态定义的原因。
（2）：初始态初始态是拉索张拉完毕后，结构安装就位的形态，通常也称预应力态。
初始态是建筑施工图中所明确的结构外形。
（3）：荷载态荷载态是外荷载作用在初始态结构上发生变形后的平衡状态。
张弦桁架在MIDAS中的计算此例题的分类及各自的步骤如下:一、在工程中已知索单元初拉力的情况下，加其它荷载进行分析，求索单元的拉力变化及结构的变形。
例题4 张弦结构分析1例题张弦结构分析2 例题. 张弦结构分析概要此例题将介绍利用midas Gen做张弦结构分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
该例题的建模部分可以参见midas Gen初级培训的网架建模步骤，这里不再做介绍。
通过该例题希望用户能够了解做张弦结构分析的一般步骤和过程，重点是让用户了解在midas Gen中施加和调整索单元张拉力的方法、几何非线性分析的设置及如何对带有索单元的结构进行弹性反应谱分析。
张弦结构概述张弦结构是将上弦刚性受压构件通过撑杆与下弦拉索组合在一起形成自平衡的受力体系，是一种大跨度预应力空间结构体系。
张弦结构上弦刚性构件可以是实腹式梁，也可以是格构式桁架，据此对不同的张弦结构可称作张弦梁或张弦桁架。
本例题中介绍的模型使用张弦桁架。
张弦结构的特点张弦结构在保证充分发挥索的抗拉性能的同时，由于引进了具有抗压和抗弯能力的桁架或梁而使体系的刚度和稳定性大为增强。
对张弦结构中索施加一定的预拉力，这既可使索具有适当的初始绷紧度，也可对索与桁架或梁之间的受力比例进行必要调整；既充分发挥了索的抗拉能力，又调整了桁架或梁的内力分布（使桁架或梁中的内力分布趋于均匀）张弦结构的形态定义张弦结构像悬索结构等柔性结构一样，根据张弦结构的加工，施工及受力特点，通常将其结构形态定义为零状态、初始态和荷载态三种。
例题张弦结构分析（1）：零状态零状态是拉索张拉的前状态，实际上是指构件的加工和放样状态，通常也称结构放样态。
当索张拉完毕后，结构上弦构件的形状将发生偏离，从而不能满足建筑的要求，因此，张弦结构上弦构件的加工放样要考虑这种索张拉后带来的变形影响，这是张弦结构要进行零状态定义的原因。
（2）：初始态初始态是拉索张拉完毕后，结构安装就位的形态，通常也称预应力态。
初始态是建筑施工图中所明确的结构外形。
（3）：荷载态荷载态是外荷载作用在初始态结构上发生变形后的平衡状态。
张弦桁架在midas中的计算此例题的分类及各自的步骤如下:一、已知索单元初拉力的情况下，求索单元的拉力变化及结构的变形。
目录第一部分逐跨施工模型 (1)1.1预应力钢束布置 (1)1.2施工阶段定义 (3)1.3调整模型 (4)第二部分应力分析 (5)2.1施工阶段的应力 (5)2.2成桥阶段应力(恒+活+支座沉降) (6)2.3移动荷载 (6)第三部分PSC验算结果 (7)3.1施工阶段的法向压应力验算 (7)3.2受拉区钢筋的拉应力验算 (11)3.3使用阶段正截面压应力验算 (12)3.4使用阶段斜截面主压应力验算 (13)3.5结论 (14)第一部分逐跨施工模型1.1预应力钢束布置图1-1 第一跨钢筋布置图1-2 第二跨钢筋布置图1-3 第三跨钢筋布置图1-4 第四跨钢筋布置本次桥梁的总体布置，四跨连续梁桥，跨度分别是29.95m+30m+30m +29.95m图如下所示：图1-5-8 桥梁整体布置图汇总的预应力张拉表格，张拉控制应力为0.75的高强钢绞线，控制应力为1395MPa，具体的表格如下所示：1.2施工阶段定义逐跨施工，我们采用满堂支架的方法，依次从梁一施工到四号梁，中间存在从简支梁到连续梁的体系转换，为本次设计修改的难点。
我们的施工过程定义为三个步骤满堂支架的施工和主梁施工、预应力张拉、拆除满堂支架，最后完成全线的浇筑。
从midas中提取的施工阶段细节具体如下：NAME=主梁1-浇筑, 20, YES, NOAELEM=主梁1, 7, 节点1, 7ABNDR=满堂1, DEFORMED, 支座1, DEFORMED, 支座2,DEFORMEDALOAD=自重, FIRSTNAME=主梁1-张拉, 1, YES, NOALOAD=预应力1, FIRSTNAME=主梁1-拆除支架, 2, YES, NODELEM=节点1, 100DBNDR=满堂1NAME=主梁2-浇筑, 20, YES, NOAELEM=主梁2, 7, 节点2, 7ABNDR=支座3, DEFORMED, 满堂2, DEFORMEDNAME=主梁2-张拉, 1, YES, NODELEM=节点2, 100ALOAD=预应力2, FIRSTNAME=主梁2-拆除支架, 2, YES, NODELEM=节点2, 100DBNDR=满堂2NAME=主梁3-浇筑, 20, YES, NOAELEM=主梁3, 7, 节点3, 7ABNDR=满堂3, DEFORMED, 支座4, DEFORMEDNAME=主梁3-张拉, 1, YES, NOALOAD=预应力3, FIRSTNAME=主梁3-拆除支架, 2, YES, NODELEM=节点3, 100DBNDR=满堂3NAME=主梁4-浇筑, 20, YES, NOAELEM=主梁4, 7, 节点4, 7ABNDR=支座5, DEFORMED, 满堂4, DEFORMEDNAME=主梁4-张拉, 5, YES, NOALOAD=预应力4, FIRSTNAME=拆除满堂支架, 10, YES, NODELEM=节点4, 100DBNDR=满堂4NAME=二期恒载, 10, YES, NOALOAD=二期, FIRSTNAME=工后100, 100, YES, NONAME=工后3600, 3600, YES, NO1.3调整模型通过调整预应力的束数，来调整结构在施工中出现的简支梁体系（跨中弯矩增大的影响），以及在体系转换中连续梁顶的拉力。
例题张弦结构分析2 例题. 张弦结构分析概要此例题将介绍利用midas Gen做张弦结构分析的整个过程，以及查看分析结果的方法。
例题的建模部分可以参见midas Gen初级培训的网架建模步骤，这里不再做介绍。
通过该例题希望用户能够了解做张弦结构分析的一般步骤和过程，重点是让用户了解在midas Gen中施加和调整索单元张拉力的方法、几何非线性分析的设置及如何对带有索单元的结构进行弹性反应谱分析。
张弦结构概述张弦结构是将上弦刚性受压构件通过撑杆与下弦拉索组合在一起形成自平衡的受力体系，是一种大跨度预应力空间结构体系。
张弦结构上弦刚性构件可以是实腹式梁，也可以是格构式桁架，据此对不同的张弦结构可称作张弦梁或张弦桁架。
本例题中介绍的模型使用张弦桁架。
张弦结构的特点张弦结构在保证充分发挥索的抗拉性能的同时，由于引进了具有抗压和抗弯能力的桁架或梁而使体系的刚度和稳定性大为增强。
对张弦结构中索施加一定的预拉力，这既可使索具有适当的初始绷紧度，也可对索与桁架或梁之间的受力比例进行必要调整；既充分发挥了索的抗拉能力，又调整了桁架或梁的内力分布（使桁架或梁中的内力分布趋于均匀）张弦结构的形态定义张弦结构像悬索结构等柔性结构一样，根据张弦结构的加工，施工及受力特点，通常将其结构形态定义为零状态、初始态和荷载态三种。
例题张弦结构分析（1）：零状态零状态是拉索张拉的前状态，实际上是指构件的加工和放样状态，通常也称结构放样态。
当索张拉完毕后，结构上弦构件的形状将发生偏离，从而不能满足建筑的要求，因此，张弦结构上弦构件的加工放样要考虑这种索张拉后带来的变形影响，这是张弦结构要进行零状态定义的原因。
（2）：初始态初始态是拉索张拉完毕后，结构安装就位的形态，通常也称预应力态。
初始态是建筑施工图中所明确的结构外形。
（3）：荷载态荷载态是外荷载作用在初始态结构上发生变形后的平衡状态。
张弦桁架在midas中的计算此例题的分类及各自的步骤如下:一、已知索单元初拉力的情况下，求索单元的拉力变化及结构的变形。
北京迈达斯技术有限公司目录简要 (1)设定操作环境 (1)输入材料和截面数据 (2)定义材料 (2)定义截面 (2)定义厚度 (2)建立悬臂梁模型 (3)输入梁单元 (3)输入板单元 (4)输入实体单元 (5)修改单元坐标系 (6)分割单元 (7)输入边界条件 (8)输入荷载 (9)运行结构分析 (12)查看分析结果 (13)查看反力 (13)查看变形和位移 (14)查看内力 (15)查看应力 (19)简要本例题介绍使用梁单元、板单元、实体单元来建立悬臂梁，并查看各种单元分析结果的方法。
模型如图1所示，截面为长方形(0.4m x 1m)，长20m 。
图1. 悬臂梁模型设定操作环境打开新项目(新项目)，保存(保存)为‘Cantilever. mcb ’。
文件 / 新项目文件 / 保存 (悬臂梁 )单位体系做如下设置。
工具 / 单位体系长度>m ; 力>tonf材料 : C30 固定端 实体单元梁单元 板单元长 : 20m 1m 0.4m输入材料和截面数据定义材料模型 / 材料和截面特性 / 材料类型>混凝土 ; 规范>GB-Civil(RC) ; 数据库>30 ↵定义截面使用User Type ，输入实腹长方形截面(0.4m × 1m)。
模型 /材料和截面特性 / 截面 数据库 / 用户名称>SR ; 截面类型>实腹长方形截面 用户 ; H ( 0.4 ) ; B ( 1 ) ↵定义厚度模型 / 材料和截面特性 / 厚度数值厚度号 (1) ; 面内和面外( 0.4 ) ↵图2. 定义材料 图3. 定义截面 图4. 定义厚度对于面内厚度和面外厚度的说明请参考在线帮助手册。
建立悬臂梁模型输入梁单元使用扩展功能建立梁单元。
标准视图, 自动对齐(开), 单元号 (开)模型 / 节点 / 建立坐标 ( 0, 0, 0 )↵模型 / 单元 / 扩展单元全选扩展类型>节点 线单元单元属性>单元类型>梁材料>1:30 ; 截面>1 : SR ; Beta Angle ( 0 )生成形式>复制和移动 ;复制和移动>等间距dx, dy, dz ( 20, 0, 0 ) ; 复制次数 ( 1 ) ↵图5. 输入梁单元输入板单元首先将梁单元复制到板单元的输入位置后，通过 扩展功能将梁单元扩展成板单元。
midas gen在张弦结构中的应用解释说明1. 引言1.1 概述本文将介绍Midas Gen在张弦结构中的应用。
张弦结构作为一种常见的结构形式，在桥梁、楼梯等领域得到广泛应用。
Midas Gen作为一款专业的工程分析和设计软件，提供了强大且全面的功能，可以有效辅助工程师进行张弦结构的建模、分析和设计优化。
本文将探讨Midas Gen在张弦结构中的优势，并通过一些实际案例研究来展示其应用价值。
1.2 文章结构本文分为五个部分，具体内容如下：第一部分是引言部分，主要介绍文章的背景和目的。
第二部分将详细介绍Midas Gen在张弦结构中的应用。
这包括对张弦结构和Midas Gen软件进行简介，以及探讨Midas Gen在张弦结构设计中的优势。
第三部分将重点讨论Midas Gen在张弦结构中的分析能力。
其中包括对于建模和材料定义的处理方式，荷载分析和结果解读方法以及动力分析和振动控制方面的能力。
第四部分将通过案例研究和实际应用来展示Midas Gen在张弦结构中的具体操作和效果。
这包括一个张弦桥设计与优化的案例和一个张弦楼梯设计与安全评估的案例。
最后一部分是结论与展望，将对文章进行总结，并探讨Midas Gen在张弦结构领域未来发展前景及挑战。
1.3 目的本文旨在向读者介绍Midas Gen在张弦结构中的应用，并详细说明其分析能力和实际应用效果。
通过阐述Midas Gen的优势和案例研究，希望能够展示其在张弦结构设计领域中的价值，并为工程师提供参考和借鉴。
此外，我们还将探讨Midas Gen在未来发展中可能面临的挑战，以期为该领域的技术进步作出贡献。
2. midas gen在张弦结构中的应用:2.1 张弦结构简介:张弦结构是一种常见的桥梁和建筑结构形式，它采用了由张力组成的主要承载力。
该结构通常由上下张弦系统以及连接它们的横向支撑杆组成。
这种设计使得张弦结构具有出色的承载能力和结构效率。
2.2 midas gen软件介绍:midas gen被广泛应用于工程领域，是一款专业的结构分析与设计软件。
MIDAS连续梁有限元分析案例（⼀）连续梁有限元分析案例学号：姓名:班级:联系⽅式:⽬录⽬录 (1)1 ⼯程概况 (2)1.1 桥梁基本概况 (2)1.2 主要材料及参数 (2)1.3 设计荷载取值 (2)2 建模内容 (3)2.1 组的定义 (3)2.2 施⼯阶段的定义 (4)2.3 预应⼒布置 (4)3 结果分析 (13)3.1 成桥阶段的结果 (13)3.1.1 成桥阶段的⽀座反⼒ (13)3.1.2成桥后结构的竖向位移 (13)3.1.3 成桥阶段结构的弯矩 (14)3.1.4 成桥阶段的应⼒ (14)3.2 PSC设计结果 (15)3.2.1 施⼯阶段法向压应⼒验算 (15)3.2.2使⽤阶段正截⾯压应⼒验算 (16)3.2.3 使⽤阶段正截⾯抗弯验算 (16)第⼀章⼯程概况1.1 桥梁基本概况（1）桥梁跨径布置：4×30m=120m；（2）桥梁宽度：0.25m（栏杆）+2.5m（⼈⾏道）+15.0m（机动车道）+2.5m（⼈⾏道）+0.25m（栏杆）=20.5m；（3）主梁⾼度：1.6m，⽀座处实体段为1.8m；（4）⾏车道数：双向四车道+2⼈⾏道；（5）桥梁横坡：机动车道向外1.5%，⼈⾏道向内1.5%；（6）施⼯⽅法：逐跨现浇法。
1.2 主要材料及参数（1）混凝⼟选⽤C50混凝⼟，其⼒学指标见表1-1。
（2）预应⼒筋选⽤直径为15.24mm的低松弛钢绞线，其⼒学指标见表1-2。
1.3 设计荷载取值（1）恒载m；⼆期恒载（⼈⾏道、护栏、主要包括材料重量，混凝⼟容重：25KN/3桥⾯铺装等）合计：85KN/m；（2）活载：车辆荷载：公路I级⼈群荷载：3KN/m2；（3）温度⼒系统升温25℃，系统降温-15℃第⼆章 MIDAS建模2.1 组的定义见图2.1所⽰。
结构组8个，跨1包含单元1-24，跨2包含单元25-43，垮3包含单元44-62，跨4包含单元63-78；⽀架1包含节点80-104，⽀架2包含单元104-123，⽀架3包含单元123-142，⽀架4包含单元142-158。
第4卷 第4期空 间 结 构1998年11月 张弦梁结构的有限元分析⒇刘锡良 白正仙(天津大学 天津300072)摘 要 本文介绍了新型大跨空间结构——张弦梁结构,并提出用线性及几何非线性混合单元有限元法分析张弦梁结构的方案,通过计算分析表明了本文方案的正确性及合理性,本文的工作为张弦梁结构的实际应用提供参考。
关键词 张弦梁结构 混合单元有限元分析 线性分析 几何非线性分析一、引 言平面张弦梁结构(Beam String Structure,简记为BSS)是由拱梁、弦及撑杆组合而成的平面承力结构(图1)。
将其适当布置,可形成受力合理,施工、运输方便的膜屋面的支撑结构,即空间BSS(图2)。
张弦梁膜结构具有自重轻,透光性好,节省能源,降低使用费用并造型美观等优点,在日本已经广泛应用于跨度达到150米的大跨结构,并在下雪量大的地区也得以应用。
可是有关张弦梁结构的文献目前很少,文献[1]对张弦梁结构进行了理论及实验研究,但文献中只给出理论结果、实验过程及结果,而未涉及理论分析的具体内容;文献[2]则从有效控制弦的拉力的角度进行了讨论分析。
为将张弦梁这种受力性能良好的结构引入到我国,并改进采用,进行张弦梁结构的分析讨论是有意义的。
图1 平面BSS图2 空间BSS本文根据张弦梁结构的特点,提出用混合单元有限元法进行分析的方案,即提出将拱梁近似离散为若干直梁元,撑杆视为与拱梁刚接的梁元(或与拱梁铰接的杆元),连接杆和弦视为不⒇文稿收到日期:1997.12.22。
能受压的杆元的力学模式。
用通用有限元软件ALGO R92对文献[1]给出的实验模型进行了线性及几何非线性分析计算,将计算结果与文献[1]的结果进行了比较,证实了本文提出的力学模式的正确性及研究方法的合理性。
本文的工作为张弦梁结构的实际应用提供参考。
二、定性分析拱式结构主要以拱轴向压力形式传递荷载,传力途径短而明确,是结构效率高的平面结构体系。
拱结构的一大缺点是对支座的外推力较大,对支座的锚固要求较高,并且,拱结构的支座外推力随着跨度的增大而增大。
基于MIDAS的张弦梁结构有限元分析
基于MIDAS的张弦梁结构有限元分析
摘要：本文结合某社区游泳馆屋盖的张弦直梁的选型进行了分析。
运用有限元软件MIDAS分别从张弦梁的高跨比以及撑杆个数与下弦预拉力的关系，分析自振模态与撑杆数目的关系，从而综合各个指标对梁结构进行了优化设计。
关键词：张弦梁，梁截面高度，撑杆数量，自振频率
Abstract: In this paper, the selection of a straight beam-string in a community swimming pool has been studied using FEM software MIDAS. The height-span ratio and the relationship between pole number and the pre-tension as well as
self-vibration modes is research based on FEM method. Based on the result, the design of the structure is optimized.
Key words: string beam, beam section height, pole number, self-vibration frequency
中图分类号：TB482.2 文献标识码：A文章编号：2095-2104（2012）
1 引言
某社区游泳馆的跨度为20.8m，原方案的屋盖为H型钢梁为主承重构件，次梁也为H型钢，屋面板为压型钢板为衬板的组合屋面板。
由于跨度和空间的局限，原方案采用了较为传统的屋架梁作为主承重构件，为满足结构的应力和挠度要求，选择截面高度为1.6m。
相对来说占据了较大的游泳馆的使用净空，而且从观感来说整个结构会欠缺轻盈。
为此，本文提出一种较为新型的梁形式，张弦梁结构。
由于该工程跨度较小，在原方案的基础上，上弦依然采用H型钢梁，增加了下弦的高强张拉索，所以降低了整个梁截面的高度和上弦梁H型钢梁的截面厚度。
2 张弦梁概念
张弦结构体系中最早出现的是张弦梁结构，它是由梁、柔性下杆、撑杆三类构件组成[1]，属于刚柔并济的结构形式。
当张拉下弦的高
强钢索时，可使上弦结构产生反拱，从而在承受相同荷载的情况下，结构的挠度很小，从而可以很好的分割空间。
而张弦梁结构最初也是有预应力实腹梁发展起来的，不同的张拉工序对上弦的卸载能力也是不同的。
一般来说，可以在未加荷载之前张拉下弦拉索。
对于荷载分期加载的，可先对上弦施加一部分荷载，然后再张拉钢索，最后在把剩余的荷载全部加在到主梁上，卸载效果会更明显，这种方法也成为中张法。
在施工条件允许的情况下，可多次分批加荷和张拉钢索，可以更好的发挥材料的应力潜能。
本工程跨度相比来说较小，故在原方案的基础上增加下弦张拉索，对结构加以改进，上弦采用实腹型钢梁，即所谓的张弦直梁。
3 有限元建模与分析
屋面恒荷载为5kN/m2（不含100mm厚屋面现浇板自重），屋面活荷载为4kN/m2，雪荷载0.4kN/m2，风荷载为0.45kN/m2，地面粗糙程度为B类。
其他荷载按《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）执行，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.15g，设计地震分组为第一组。
3.1 原方案建模分析
根据结构所受荷载建立主梁的计算简图如图1，主梁尺寸为1600×400×14×28，次梁截面尺寸为300×200×6×10。
图1主梁的计算模型
在MIDAS/Civil中建立有限元模型，以集中荷载所在位置即次梁搭接在主梁上的位置将梁分为十二个单元，共十三个节点，计算结构产生的挠度、应力以及自振模态。
得到：跨中最大挠度为48.63mm，与计算跨度的比为0.00247，小于容许挠跨比[1/400]=0.0025；该工程采用的是Q345钢材，故其允许应力值为310MPa，在弯矩作用下，主梁的最大应力发生在跨中，为191MPa，小于梁的抗拉强度310MPa，最大剪应力发生在梁的两端，最大值45.3MPa,远小于Q345钢材的抗剪强度170Mpa；而对于自振模态，从图2中可以看到主梁的第一模态、第二模态发生侧向位移，第三模态发生竖直向的位移，振型变化也较为均匀，符合力学的一般规律。
图2 主梁的前八阶模态图
3.2 张弦直梁的有限元分析
共设计了撑杆数目不同的四类张弦直梁，而每类撑杆的有三种不同的高跨比，所以一共为12种方案。
对应的上弦实腹钢梁的截面为工字形，尺寸为1000×400×6×25。
图3为撑杆数目为三个时的有限元计算模型。
撑杆数目分别为一个、三个、五个和九个，而梁的截面中心线到张弦梁撑杆底部的距离遵照原方案的梁截面高度为1.6m，2.0m以及2.4m。
经过分析可知，当张弦梁的跨高比较小时，需要较大的预拉力才能满足张弦梁的挠跨比的要求，当梁的跨高比较大时需要的预拉力较小。
施加初拉力的时候要保证上弦梁受压时压应力在Q345钢的容许应力范围内，同样施加节点荷载时也需要保证应力在应力容许范围内。
分析静力作用效应和模态，具体分析结果见表1-4以及图4-6：
图3 张弦直梁的有限元模型
表1撑杆数目为1的分析结果
表2撑杆数目为3的分析结果
表3撑杆数目为5的分析结果
表4撑杆数目为9的分析结果
4 分析结果讨论
对比表1~4可得到以下结果：
1、不管张弦梁的撑杆数目为几个，当截面高度为1.6米时，为满足变形和应力要求所需的初拉力很显然要比其他两个截面要大。
2、从表中可以看到截面高度过低，要达到与较高截面高度的静力响应相同的结果，施加的初拉力很容易使上弦梁截面的应力超限。
如上表所示，当截面高度为1.6m时，施加初拉力2400KN后，上弦梁截面的应力为326MPa，均超过了[310MPa]的限值。
而对于截面高度分别为2.0m和2.4m的张弦梁，不需要施加如上所说那么大的力，但是却可以达到较好的静力效应，既可使上弦初拉力时不超限，也可大大减小梁的跨中最大挠度，最小可控制挠度仅为18mm左右。
3、随着撑杆数目的增多，张弦梁的刚度明显增大，这从在组合荷载下的挠度最大值可以看出，但是当撑杆数目增加到9个时，对比表4与表3发现，在相同的张拉力作用下，张弦梁的挠度和应力并没有发生很大的变化，基本保持不变，没有体现撑杆数目越多越好的优势。
同时也验证了文献[2]中得出的结论对于张弦直梁来说同样是适用的。
4、从图4、
5、6中可以看到撑杆数目越多张弦梁的刚度也较为均匀，当撑杆数目为1时，频率变化较撑杆数目较多时的要变化的较不均匀；当撑杆数目为3、5和9时，三者的频率变化曲线走向一致，几乎重合。
5、从自振频率折线图中还可以看到不管整个梁的截面高度是1.6m、2.0m还是2.4m，张弦梁的前四阶振型的频率基本一致，但是从第五、第六阶开始撑杆数目较少的劣势就显现出来频率变化较为不均匀，各阶变化开始显现突兀。
5 结论
通过本文对不同高跨比和不同的撑杆数目的张弦直梁的分析与
研究，得到不同的跨高比要得到较好的静力效应需要的初拉力大小也是不同的。
当撑杆与张拉索的竖直角度越大需要的初拉力越大，所以要控制撑杆高度不能过小，在可以满足建筑的使用净空的前提下，尽量采用较高的撑杆。
同时本文的研究分析验证了文献[2]中所得的结论对张弦直梁来说同样是适用的。
本文对不同截面高度不同的撑杆数目的张弦梁的自振参数做了简单的分析对比，得出撑杆数目与刚度的相关性，当撑杆数目过少时要注意避免高阶振型的共振破坏。
在实际工程中应根据施工和造价的综合因素合理选择较为理想的张弦梁结构，使静力响应和振动模态等都能得到较好的控制。
参考文献
[1] 陆赐麟.等.现代预应力钢结构[M].北京：人民交通出版社，2003：375-382
[2] 白正仙，刘锡良，李义生.单榀张弦梁结构各因数的影响分析[J].钢结构，2001年第3期第16卷 43-46
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