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(3)小球在平衡位置的受力情况如何? 提示:小球在平衡位置时受重力和支持力作用,且合力 为零。
(4)若将弹簧竖直放置,如图所示,小球在平衡位置时受 力情况又如何呢?
提示:小球在平衡位置时受重力和弹簧的弹力,且两个 力合力为零。
(5)水平和竖直放置的两种弹簧振子在平衡位置时,弹 簧所处的状态有何不同? 提示:水平方向的弹簧振子在平衡位置时,弹簧处于原 长;竖直方向的弹簧振子在平衡位置时弹簧处于伸长状 态。
2.弹簧振子的理想模型: (1)弹簧振子是理想化的物理模型,构造上是将一根质 量可以忽略的弹簧一端固定,另一端连接一个质点,该 质点在运动过程中不受任何阻力和摩擦。 (2)弹簧振子这一理想模型与我们学习的质点、点电荷 等一样,是为研究问题而抓住物体的主要因素,忽略次 要因素的一种科学的处理方法。
【典例示范】弹簧上端固定在O点,下端 连接一小球,组成一个振动系统,如图所 示,用手向下拉一小段距离后释放小球, 小球便上下振动起来,下列说法正确的 是( )
2.(多选)(2018·泰安高二检测)如图是用频闪照相的方 法获得的弹簧振子的位移—时间图象,下列有关该图象 的说法正确的是 ( )
【探究总结】 1.实际物体看作理想振子的四个条件: (1)质量:弹簧的质量比小球的质量小得多,可以认为质 量集中于振子(小球)。 (2)体积:与弹簧相连的小球体积足够小,可以认为小球 是一个质点。
(3)阻力:忽略弹簧以及小球与水平杆之间的摩擦力。 (4)弹性限度:小球从平衡位置拉开的位移在弹簧弹性 限度内。
【探究训练】 1.(多选)(2018·长沙高二检测)做简谐运动的弹簧振子 在某段时间内速度越来越大,则这段时间内( ) A.振子的位移越来越大 B.振子正向平衡位置运动 C.振子速度与位移同向 D.振子速度与位移方向相反
【解析】选B、D。弹簧振子在某段时间内速度越来越 大,说明它正向平衡位置运动,故位移越来越小,A错 误,B正确。位移方向是从平衡位置指向振子,故二者方 向相反,C错误,D正确。
3.简谐运动及其图象: (1)简谐运动:如果质点的位移与时间的关系遵从 _正__弦__函__数__的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一 条_正__弦__曲__线__,这样的振动叫作简谐运动。 (2)简谐运动的图象是一条正弦曲线,表示做简谐运 动的质点_位__移__随时间变化的规律。
【预习小测】
2.关于简谐运动,下列说法正确的是 ( ) A.简谐运动一定是水平方向的运动 B.所有的振动都可以看作是简谐运动 C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形状的轨 迹线 D.只要振动图象是正弦曲线,物体一定做简谐运动
【解析】选D。物体的简谐运动并不一定只在水平方向 发生,各个方向都有可能发生,A错误;简谐运动是最简 单的振动,B错误;做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲 线,C错误;物体振动的图象是正弦曲线,则一定是做简 谐运动,D正确。
1.(多选)下列是理想化物理模型的为 ( )
A.质点
B.点电荷
C.带电小球
D.弹簧振子
【解析】选A、B、D。质点是只有质量无大小、可以用 来代替物体的一种理想模型,故A对;点电荷是把大小、 形状对问题研究无影响或影响不大的带电物体看作点, 即用只有电荷量、没有大小形状的点来代替整个带电 物体,也是理想模型,故B对;对带电小球,其电荷量和大 小对研究问题的影响不能忽略,故不是理想化物理模型, 弹簧振子是理想模型,故C错、D对。
A.小球运动的最低点为平衡位置 B.弹簧原长时的位置为平衡位置 C.球速为零的位置为平衡位置 D.小球原来静止时的位置为平衡位置
【解题指南】解答本题应注意以下两点: (1)小球速度为零时,小球不处于平衡状态。 (2)小球的平衡位置是合力为零的位置,而不是最低点, 也不是弹簧的原长位置。
【解析】选D。平衡位置是振动系统不振动,振子受力 平衡时所处的位置,此时弹簧处于伸长状态,故D正确,B 错误;球在平衡位置两侧做往复运动,运动到最低点和 最高点时球速都为零,但这两点不是平衡位置,故A、C 错误。
2.弹簧振子的位移—时间图象: (1)建立坐标系:以小球的_平__衡__位__置__为坐标原点,沿着 它的振动方向建立坐标轴。小球在平衡位置_右__边__时 它相对平衡位置的位移为正,在_左__边__时为负。(以水平 弹簧振子为例)
(2)位移-时间图象:横坐标表示 振子振动的_时__间__,纵坐标表示 振子相对_平__衡__位__置__的位移, 如图所示。 (3)物理意义:反映了振子的_位__移__随时间的变化规律。
3.(多选)有一弹簧振子做简谐运动,下列说法正确的 是( ) A.位移最大时,速度也最大 B.速度最大时,位移也最大 C.位移最大时,速度为零 D.位移最小时,速度最大
【解析】选C、D。解答本题的最好方法是结合图象来 解,如图所示。当位移最大时,如A点,此时速度为零;当 速度最大时,如B点,此时位移为零,故选C、D。
主题一 弹簧振子及其受力 【互动探究】 如图所示把一个有孔的小球装在弹簧的一端,弹簧的另 一端固定,小球穿在杆上,回答下列问题:
(1)将小球向右拉开一定距离释放,小球做什么运动? 提示:小球做往复运动。
(2)此装置满足什么条件才可以看作弹簧振子? 提示:①球在杆上自由滑动,忽略_一__切__摩__擦__; ②弹簧的质量与球质量相比可以_忽__略__; ③球的体积要小,可以认为球是一个质点; ④小球的运动应在_弹__簧__弹__性__限__度__内。
第十一章 机械振动 11)平衡位置:振子原来_静__止__时的位置。 (2)机械振动:振子在_平__衡__位__置__附近所做的往复运动, 简称振动。 (3)弹簧振子:由小球和弹簧组成的系统,是一种_理__想__ 模型。
(4)振子模型:有水平弹簧振子和竖直弹簧振子。如 图所示,图甲中球与杆之间的摩擦可以_忽__略__,且弹簧 的质量与小球的质量相比可以_忽__略__。
