计算流体力学论文
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化学工程应用毕业论文随着科技负效应的显现,工程伦理越来越受的人们的重视。
化学工程有着与其他工程不同的特点。
下面是店铺为大家整理的化学工程应用毕业论文,供大家参考。
化学工程应用毕业论文篇一摘要:计算流体力学是以多种计算方程为基础,在多种化学反应设备中进行能量、质量和动量的综合计算,分析出不同守恒定律中,这些变量的主控形式和变化规律,从而优化工程设计和工艺设备,提高化学反应中正向变化的进行,提高热量交换和原材料的反应速率等。
从化学工程经济效益的角度分析,有利于工程成本的节约,提升了经济回报。
文章计算流体力学的基本原理进行分析,并总结了其砸你化学工程中搅拌、热交换、精馏塔和化学反应工程的具体应用。
关键词:计算流体力学;求解;基本原理;化学工程;应用化学工程在我国具有较长的研究与应用历程,并在实际的生产与生活中取得到巨大的应用成效,不仅能够供给正常的生活需求,同时根据新材料的开发,能够满足现代型环保材料的使用。
在化学工程中,较多的反映环境和反应机制都是在溶液中进行的,具有质量守恒和热量守恒定律的应用。
而这种质量与能量的关系正是计算流体力学的主要原理。
通过对实际应用环境和原理的分析,能够优化工程设计和工艺改进,提高化学工程的生产效率。
1计算流体力学在化学工程中的基本原理计算流体力学简称CFD,是通过数值计算方法来求解化工中几何形状空间内的动量、热量、质量方程等流动主控方程,从而发现化工领域中各种流体的流动现象和规律,其主要以化学方程式中的动量守恒定律、能量守恒定律及质量守恒方程为基础。
一般情况下,计算流体力学的数值计算方法主要包括数值差分法、数值有限元法及数值有限体积法,其也是一门多门学科交叉的科目,计算流体力学不仅要掌握流体力学的知识,也要掌握计算几何学和数值分析等学科知识,其涉及面广。
针对计算流体力学的真实模拟,其主要目的是对流体流动进行预测,以获得流体流动的信息,从而有效控制化工领域中的流体流动。
随着信息技术的发展,市场上也出现了计算流体力学软件,其具有对流场进行分析、计算、预测的功能,计算流体力学软件操作简单,界面直观形象,有利于化学工程师对流体进行准确的计算。
毕业设计(论文)中文题目:流体力学管路计算程序设计学院:专业:热能与动力工程姓名:杨玉峰学号:09644701指导教师:宋泾舸2011年6月20日远程与继续教育学院毕业设计(论文)成绩评议毕业设计(论文)任务书本任务书下达给:2009 级热能动力工程专业学生杨玉峰设计(论文)题目:流体力学管路计算程序设计一、设计(论述)内容本文主要对常见的管路计算问题的进行了分析和总结。
首先编制了计算沿程阻力系数 的计算程序,这是管路计算问题中的核心计算程序。
在此基础上,对简单管路、串联管路,并联管路以及复杂的管路分别进行了编程计算。
在简单管路中主要对管路管径,流量,损失的计算编写了程序,在串联管路和并联管路中主要对流量和损失的计算编写了程序,而复杂管路中只对流量的计算编写了程序。
每个程序都通过案例进行了验证,结果和手工计算值一致。
二、基本要求本文主要对简单管路、串联管路、并联管路和复杂管路中,流量、管径和损失的求解,进行编程计算。
并且将结合具体案例进行验证。
三、重点研究的问题管路计算是化工管路设计的重要部分,实际上也是流体流动的连续性方程式、伯努利方程式与能量损失计算式的具体应用,由于处理的具体问题不同,已知量与未知量不同,计算方法各异。
在实际工作中常遇到的管路计算问题,可归纳为3类情况:1) 已知管径、管长、管件和阀门的设置及流体的输送量,求流体通过管路系统的能量损失,以便进一步确定输送设备所需外功、设备内或设备间的相对位置等。
2)已知管径、管长、管件和阀门的设置及允许的能量损失。
求管路输送流体量,亦即为在已铺设好的管路中,依据输送设备提供的功率,确定管路中流体的流速或流量。
3)已知管长、管件和阀门的设置、流体的流量及允许的能量损失,求管径亦即在管道的设计中为管径的选择提供依据。
不论哪一类问题,被输送流体的性质是明确的,管子材料及管壁的绝对粗糙度▽是确定的第1类问题最普遍,计算简便。
第2类和第3类问题较为复杂,根据已知条件往往不能直接求解,计算过程通常需采用逐次逼近的方法,如试差法等。
收稿日期: 20050125作者简介: 林永明,浙江大学热能工程研究所博士研究生,浙江大学蓝天环保设备有限公司总工程师。
计算流体力学(CFD )在大型湿法烟气脱硫系统中的研究与应用进展林永明1,高 翔1,俞保云3,施平平2,钟 毅1,骆仲泱1,岑可法1(1.浙江大学,浙江杭州 310027;2.浙江大学蓝天环保设备工程有限公司,浙江杭州 310012;3.嘉爱斯热电有限公司,浙江嘉兴 314003)[摘 要] 介绍了近年来国内外计算流体力学(CFD )技术在湿法烟气脱硫(WFGD )中的研究与应用进展。
指出该项研究目前需要考虑的问题并提出了展望。
[关键词] CFD 技术;湿法烟气脱硫(WFGD );数值模拟;燃煤电厂[中图分类号]X701 [文献标识码]A [文章编号]10023364(2005)12003404 湿法烟气脱硫(WFGD )是当前大型燃煤电厂烟气脱硫的主导技术。
吸收塔为WFGD 系统的核心设备。
对吸收塔传统的研究和设计方法是先基于模化法建立试验台进行试验,得到一些参量之间经验或半经验的宏观关联式后再放大到实际工程中[1]。
然而,此法所需试验量大、费用高、周期长,且获得的数据较有限,一些宏观特征量在设备和工程中的分布和放大效应[2]会被忽略,因此难以满足对工程的进一步优化。
随着计算流体力学(CFD )的发展,研究人员将CFD 技术引入WFGD 工程的设计及优化当中。
采用该技术可以弥补和克服传统方法的缺陷,减少物理模型试验,缩短研发周期,节约研究经费,还可获取大量局部、瞬时数据,从而可指导工程的设计和优化[3]。
1 CFD 技术概述CFD 技术是20世纪60年代伴随计算机技术而发展起来的,是集流体力学、数值计算方法以及计算机图形学于一体,利用相应的数值计算方法求解数学方程和预测动量传递、热量传递、质量传递、化学反应以及相应的物理现象的一门科学[4]。
其基本原理是基于数学方法建立单相或多相流动基本控制方程[5~8],利用数值方法对其进行求解。
流体力学论文流体力学是研究流体的力学运动规律及其应用的学科。
主要研究在各种力的作用下,流体本身的状态,以及流体和固体壁面、流体和流体间、流体与其他运动形态之间的相互作用的力学分支。
流体力学是力学的一个重要分支,它主要研究流体本身的静止状态和运动状态,以及流体和固体界壁间有相对运动时的相互作用和流动的规律。
在生活、环保、科学技术及工程中具有重要的应用价值。
一:流体力学中的数学问题用于描述流体力学模型及流体与边界相互作用。
流体力学中的数学问题用于描述流体力学模型及流体与边界相互作用的方程组问题常见的湍流问题,在理论上的描述要求助于偏微分,在大多数情况下是属于半经验的,只适用于少数几种流动类型,范围相当...流体力学中的数学问题用于描述流体力学模型及流体与边界相互作用的方程组问题常见的湍流问题,在理论上的描述要求助于偏微分,在大多数情况下是属于半经验的,只适用于少数几种流动类型,范围相当小。
理想流体的模型,即一种忽略流体枯性的模型一一对求解许多类型的问题都非常有效。
用这种近似法,很多流体力学问题可以简化为经典的位势理论问题。
因此,固体在静止的无限大区域的流体中运动的问题就可以简化为纽曼问题。
然而,这种近似法只能在少数情况求解实际流体的速度和压力场。
一个重要的实例是速度环量为常数的流线型剖面的平面流体运动。
在枯性流体中,由于流体粘性的影啊,在靠近固体表面的边界层上就会产生旋涡,在固体的尾部就会产生切向尾流。
如果物体表面为流线型(如,尾部边缘尖锐的机翼,以小攻角运动),且雷诺数很大,尾流就很薄。
如果模型在理想流体中,可以用位势场的不连续面(即间断面)来代替旋涡层。
这样,就产生了在机翼外部确定位于机翼边缘的后面,具有间断面的速度势问题(其位置事先不知道),它只有通过解题才能确定。
这个问题只有在对薄的机翼作线性近似并使它化为简单的平面图形(圆或椭圆)后,才有解析解。
而这一问题的数值解可以适用于其它形状机翼的定常运动及非定常运动。
流体课程设计论文一、教学目标本课程的教学目标是让学生掌握流体的基本概念、性质和流动规律,能够运用流体力学的知识解决实际问题。
具体来说,知识目标包括:了解流体的定义、分类和基本性质;掌握流体力学的基本方程和流动规律;了解流体与固体相互作用的原理。
技能目标包括:能够运用流体力学的知识分析实际问题;能够进行流体实验和数据处理;能够使用流体仿真软件进行简单的设计和分析。
情感态度价值观目标包括:培养学生对流体科学的兴趣和好奇心;培养学生的创新意识和团队合作精神;培养学生的环保意识和责任感。
二、教学内容根据课程目标,教学内容主要包括流体的基本概念、性质和流动规律。
具体的教学大纲如下:1.流体的定义和分类:介绍流体的定义、分类和基本性质。
2.流体力学的基本方程:讲解流体力学的基本方程,如连续性方程、动量方程和能量方程。
3.流体的流动规律:介绍流体的层流和湍流现象,讲解流速、流压和流量等参数的计算方法。
4.流体与固体的相互作用:讲解流体对固体的作用力、阻力、浮力和扬力等概念。
5.流体实验和数据处理:进行流体实验,学习实验数据的采集、处理和分析方法。
6.流体仿真软件的应用:介绍流体仿真软件的使用方法,进行简单的设计和分析。
三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性,本课程将采用多种教学方法,如讲授法、讨论法、案例分析法和实验法等。
具体的教学方法如下:1.讲授法:通过教师的讲解,让学生掌握流体的基本概念、性质和流动规律。
2.讨论法:学生进行小组讨论,培养学生的思考能力和团队合作精神。
3.案例分析法:分析实际案例,让学生学会将流体力学的知识应用于解决实际问题。
4.实验法:进行流体实验,让学生直观地了解流体的性质和流动规律。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施,丰富学生的学习体验,我们将选择和准备以下教学资源:1.教材:选用权威、实用的流体力学教材,如《流体力学》等。
2.参考书:提供相关的流体力学参考书籍,供学生自主学习。
离心通风机气体流动的流体力学分析摘要:本文从流体力学的角度进行了详尽的分析研究,介绍了风机的选型对抽风量的影响,探讨了管路系统中的摩擦阻力、局部阻力、风管直径大小、弯头的曲率半径等对风量风压的影响;同时介绍了离心风机特性、抽风系统的管网特性,管网中实际阻力与风机额定风压及风量的关系;应用计算流体力学软件FLUENT 对4-73 №10D离心式通风机部的三维气体流动进行了数值模拟分析,重点分析了各个部分的压强和速度分布。
关键词:管网特性;离心式通风机;三维数值模拟;压力场;流场1 引言由于通风机流场的试验测量存在许多难,使得数值模拟成为研究叶轮机械流场的一种重要手段。
随着计算流体力学和计算机的快速发展,流体机械的部流场研究有了很大的进展,从二维、准三维流动发展到全三维流动。
Guo和Kim用定常和非定常的三维RANS方法分析了前向离心通风机流动情况;Carolus和Stremel 通过CFX针对风机进风处的湍流分析得出压强和噪声的关系;Meakhail 等利用PIV试验方法和CFX模拟相结合的方法对叶轮区域进行了分析。
但是很多的研究者都是选取某一个流道或单元作为研究对象,从而忽略了蜗壳的非对称性导致流动的非轴对称性,或者把实际风机模型简化无法得到真正的部流场。
本文运用商业软件 FLUENT6. 3,对4-73№10D 离心式通风机在设计工况下进行定常三维流动数值模拟,捕捉部流动现象,揭示风机流动实际情况,为风机的进一步改进,扩大运行工况提供理论依据。
2 抽风系统的流体力学分析2.1 摩擦阻力对抽风量和风压的影响空气沿通风管道流动时会产生两类阻力,一是由空气和管壁间的摩擦所造成的摩擦阻力(又称沿程阻力);二是空气经过风管某些部件(如弯头、三通、吸风罩、蝶阀等)时发生方向和速度的变化以及产生涡流等原因而产生的局部阻力。
圆形风管单位长度的摩擦阻力可按下式计算:2νρλD P mr =式中: P mr ——圆形风管单位长度的摩擦阻力,Pa/m ;λ —— 摩擦阻力系数;ν —— 风管空气平均流速,m/s ;ρ —— 空气的密度,kg/m 3;D —— 圆形风管的直径,m 。
计算流体力学的发展及应用计算流体力学的发展:20世纪30年代,由于飞机工业的需要、要求用流体力学理论来了解和指导飞机设计,当时由于飞行速度很低,可以忽略粘性和旋涡,因此流动的模型为拉普拉斯方程,研究工作的重点是椭圆型方程的数值解。
利用复变函数理论和解的迭加方法来求解析解。
随着飞机外形设计越来越复杂,出现了求解奇异边界积分方程的方法。
以后为了考虑粘性效应,有了边界层方程的数值计算方法,并发展成以位势方程为外流方程,与内流边界层方程相结合,通过迭代求解粘性干扰流场的计算方法。
同一时期许多数学家研究了偏微分方程的数学理论,Courant,Fredric等人研究了偏微分方程的基本特性、数学提法的适定性、物理波的传播特性等问题,发展了双曲型偏微分方程理论。
以后,Courant,Fredric,Lowy等人发表了经典论文,证明了连续的椭圆型、抛物型和双曲型方程组解的存在性和唯一性定理,并针对线性方程的初值问题,首先将偏微分方程离散化,然后证明了离散系统收敛到连续系统,最后利用代数方法确定了差分解的存在性;他们还给出了著名的稳定性判别条件:CFL条件。
这些工作是差分方法的数学理论基础。
20世纪40年代,V onNeumann,Richmyer,Hopf,Lax和其他一些学者建立了非线性双曲型方程守恒定律的数值方法理论,为含有激波的气体流动数值模拟打下了理论基础。
在20世纪50年代,仅采用当时流体力学的方法,研究比较复杂的非线性流动现象是不够的,特别是不能满足高速发展起来的宇航飞行器绕流流场特性研究的需要。
针对这种情况,一些学者开始将基于双曲型方程数学理论基础的时问相关方法用于求解宇航飞行器的气体的定常绕流场问题,这种方法虽然要求花费更多的计算机时,但因数学提法适定,又有较好的理论基础,且能模拟流体运动的非定常过程,所以在60年代这是应用范围较广的一般方法。
以后由Lax、Kais和其他著者给出的非定常偏微分方程差分逼近的稳定性理论,进一步促进了时间相关方法。
自密实混凝土论文:自密实混凝土宾汉姆模型流动性试验计算流体力学数值模拟 FLOW-3D【中文摘要】自密实混凝土自二十世纪八十年代诞生以来,由于其优良的工作性能,已经得到了非常广泛的应用。
实际工程中,为了施工的方便,往往会采用比实际所需更高的流动性,这样会降低混凝土的强度,并且会提高造价。
造成这种状况的原因在于,混凝土是多种材料的混合物,各种组分都对其强度和工作性能有影响,通过试验,我们可以对各种因素的影响进行分析。
但是,试验往往费时费力,而且对试验条件的控制是一项棘手的工作,往往导致试验结果的偏差。
数值模拟方法可以很好地控制影响因素,方便地对单一因素的作用进行研究,获得各组分对自密实混凝土的工作性能的影响。
本文采用计算流体力学商业软件FLOW-3D对自密实混凝土的工作性能进行研究。
将自密实混凝土拌合物看作均匀单一流体,其本构关系采用宾汉姆模型,流变性能由屈服应力和塑性黏度两个参数控制。
通过对坍落度试验、L型仪试验和U型箱试验的数值模拟,并且结合相应的试验,考察水胶比、砂率和减水剂三种因素对自密实混凝土的工作性能的影响。
通过选取合理的屈服应力和塑性黏度两个流变参数,数值模拟结果可以与试验结果较好的吻合。
并且,数值方法还可以对流动性试验的发展过程进行直观地描述,这样可以综合考虑组分和试验条件(...【英文摘要】Self-Compacting Concrete(SCC) has been applied widely with its perfect workability since 1980s. Highlyflowable mixes may be selected for the ease of casting in the case of lack of tools evaluating the influence of the properties of SCC, the shape and size of structures, the position of rebars and cast technique. Experiments can be applied to evaluate the influences with a high cost. Computational modeling of flow can be used for simulation of flow test and form filling of SCC. Numerical modeling can be a t...【关键词】自密实混凝土宾汉姆模型流动性试验计算流体力学数值模拟 FLOW-3D【采买全文】1.3.9.9.38.8.4.8 1.3.8.1.13.7.2.1同时提供论文写作定制和论文发表服务.保过包发.【说明】本文仅为中国学术文献总库合作提供,无涉版权。
西北工业大学硕士学位论文谱方法在计算流体力学中的应用研究姓名:王建瑜申请学位级别:硕士专业:计算数学指导教师:欧阳洁200703013.3谱近似(a)右端函数(b)精确解图3.1右端函数与精确解3.3.1ChebyshevTau方法应用谱方法数值求解问题(3.1)式,首先要确定展开基函数。
根据第二章中关于基函数的介绍,选择Chebyshev多项式(同样可以选择Legendre多项式)作为基函数,其表达式为丸。
(x,Y)=乙(x)瓦∽其中乙(x)为m次Chebyshev多项式。
根据2.2.2小节中关于Chebyshev多项式的介绍,由于基函数不满足问题(3一1)式的边界条件,应用Tau方法来逼近。
为使基函数和权函数满足单位正交关系,选权函数为‰(x,力=最(x)6(y)其中删=石2再1獬铲∽冀此时有如下两种单位正交关系成立虬舭朋心y蚴={:!富剧硼£~鹕∽出={:!等“。
ⅣO,_y)=∑∑口射如(x,y)(3·8)将近似解(3-8)式代入问题(3—1)式的微分方程,并对余量进行加权积分眦等+等Mw)蛐=“m蒯_伽少,k,l=0,1,--.,N由权函数和基函数的正交性,得a£’o’+4眢’2’=厶,||},,=0,1,…,Ⅳ(3.9)(3-9)式中厶=£l£lj;f,盯(训),(x,y)dxdy,k,l=0,1,…,N而且(3.6)式和(3-7)式依然成立,应用这两个关系式代替函数关于两个空问变量的二阶偏导数的展开系数,则方程组(3-9)式等价于下列方程组去耋p2_k2h+去”p2_12ZP(Pk21y,PCP12‰=1‘1鼽似y№y)dxdy÷)%+■)%=rI∥甜(w),(而q;i:妊戢“pp+f为=l+2儡敢k,,=0,1,…,N(3一12)求解代数方程组(3-12)式,即可得(3.8)式所表示的近似解。
3.3.3结果分析首先研究右端函数基于经典Chebyshev多项式的展开。
自然环境和工程装置中的流动常常是湍流流动,模拟任何实际过程首先遇到的就是湍流问题,而湍流问题本身又是流体力学理论上的难题。
对湍流最根本的模拟方法是在湍流尺度的网格尺寸内求解瞬态的三维N-S 方程的全模拟方法,此时无需引进任何模型。
然而由于计算方法及计算机运算水平的限制,该种方法不易实现。
另一种要求稍低的方法是亚网格尺寸度模拟即大涡模拟(LES ),也是由N-S 方程出发,其网格尺寸比湍流尺度大,可以模拟湍流发展过程的一些细节,但由于计算量仍然很大,只能模拟一些简单的情况,直接应用于实际的工程问题也存在很多问值题[1]。
目前数模拟主要有三种方法:1.平均N-S 方程的求解,2.大涡模拟(LES ),3.直接数值模拟(DNS ),而模拟的前提是建立合适的湍流模型。
2、基本湍流模型常用的湍流模型有: 零方程模型:C-S 模型,由Cebeci-Smith 给出;B-L 模型,由Baldwin-Lomax 给出。
一方程模型:来源由两种,一种从经验和量纲分析出发,针对简单流动逐步发展起来,如Spalart-Allmaras(S-A)模型;另一种由二方程模型简化而来,如Baldwin-Barth(B-B)模型。
二方程模型:应用比较广泛的两方程模型有Jones 与Launder 提出的标准k-e 模型,以及k-omega 模型。
2.1 零方程模型上世纪30年代发展的一系列湍流的半经验理论,如Prandtl 的混合长度理论、Taylor 的涡量输运理论、von Karman 的相似性理论等,本质上即是零方程湍流模型。
零方程模型直接建立雷诺应力与平均速度之间的代数关系,由于不涉及代数关系故称为另方程模型:''m u u v yρρε∂-=∂ 其中m ε称为涡粘系数,他与分子的运动粘性系数ν有相同的量级。
对于一般的三维的情况,上式可写为:''223i j m ij ij u v S K ρεδ-=- K 为单位质量的湍流脉动动能。
为了发展上述方法,需要建立m ε与平均速度之间的关系。
1925年,普朗特沿这一方向做了重要工作,提出可混合长度理论,混合长度理论认为,存在这样的长度l ,在此长度内流体质点运动是自由的(不与其他质点相遇),我们把这样的l 称为混合长度[2]。
由于湍流漩涡的作用,流体微团就爱那个上下跳动,由于微团的流向速度不会立即改变,到达新位置后他会低于当地周围的平均速度,此即流向脉动速度'10()()u U y U y ≈-,显然,此速度差取决于当地的平均速度梯度U y ∂∂与微团沿y 向跳动的距离l ,即:'U u l y∂≈∂ 此l 称为混合长度,他表示这样的距离,在此距离内微团沿y 向跳动时基本不丧失其原有速度。
实际测量表明,虽然一般情况下流向的脉动速度的均方根值大于法向值,但他们有相同的量级,因此有:'U v l y∂≈∂ 所以有:''2u u u v l y yρρ∂∂-=∂∂ 由此可算出涡粘性系数为: 2m u l yε∂=∂ 由此可见,若假设l 不随速度变化,则可得出湍流切应力与平均速度平方成比例,这与实验结果是一致的。
混合长度理论已成功的用于研究多种湍流剪切流,如流管、边界层和各种湍流剪切流。
目前应用最广泛的零方程模型是Baldwim-Lomax 模型[3],该模型对湍流边界层的内层和外层采用不同的混合长度假设,在流体分离不严重的流场计算中结果较好。
事实上,零方程湍流模型仅适用于局部平衡状态的湍流流动。
2.2 一方程模型单方程模型一般求解湍流动能或涡粘性系数的输运方程,精度较好,鲁棒性也比较好,其中B-B 模型和S-A 模型是单方程模型中的优秀代表。
特别是S-A 模型,从经验和量纲分析出发得出了涡粘性系数的输运方程,采用大量的实验结果标定模型系数,具有良好的鲁棒性和计算准确性,目前已经被集成在各种商业软件和科学计算的代码中,在航空航天领域空气动力学计算中得到了十分广泛的应用。
S-A湍流模型是个一方程模型。
它常被认为是B-L代数模型和两方程模型之间的桥梁。
由于其容错功能好,处理复杂流动的能力强,S-A模型已得到广泛应用。
S-A模型与B-L模型相比,其湍流涡粘场是连续的。
S-A模型优于模型之处在于其容错性好,计算量少。
该湍流的原理是建立在一个附加的涡粘输运方程的解决上。
方程中包含对流项,扩散项和源项,以非守恒形式建立。
S-A模型不同于其他一些单方程模型,不是从方程经过简化得到的,而是直接根据经验和量纲分析,从简单流动开始,直接得到最终的控制方程。
该模型具有一些很好的特点,相对于两方程模型计算量小和稳定性好,同时又有较高的精度。
由于模型方程的因变量函数在对数律区内与到壁面的距离成线性关系,所以可以使用相对与低雷诺数模型较粗的网格。
另外,模型是非当地型的,方程中没有诸如y+这类当地型的项在内,所以在有多个物理面的复杂流场中不需要特殊处理,使用方便。
2.2 两方程模型上世纪70年代,Launder发展的k-ε模型被称为标准k-ε模型,它求解湍流动能k及湍流动能耗散率ε的输运方程,能够反映一定的湍流物理量的输运特性,是两方程湍流模型的先驱性工作。
之后研究人员又发展了重整化群k-ε(RNG k-ε)模型、可实现性k-ε模型等,进一步强化k-ε系列模型的计算性能。
另外一个系列的两方程模型为-kω模型系列,其中比较有代表性的有标准-kω模型和SST-kω模型。
一般来说,k-ε模型对高Re数充分发展的湍流模拟结果较好,而-kω模型改进了k-ε模型对受壁面影响湍流模拟的缺陷,对壁面附近的湍流模拟精度较高。
k-ε模型。
在湍流模型的发展过程中逐渐形成了零方程模型、一方程模型和两方程模型,由于使用的局限性零方程模型和一方程模型很难应用于工程实际。
目前两方程模型在工程中使用最为广泛,最基本的两方程模型是k-ε模型。
2.2.1 k-ε湍流模型[4]k-ε湍流模型假定涡粘系数由下式计算:这里湍动能k和粘性能量耗散率ε的输运方程分别为:式σk和σε为粘性常数(计算中常采用1.0和1.3),C1ε、C2ε、C u为常数(计算中常采用1.44,1.92和0.09)。
2.2.2 RNG k-ε湍流模型[5, 6]RNG k-ε湍流模型由Yakhot和Orzag[7]提出。
它使用了“renormalization group”的数学方法。
它和k-ε模型很相似,但是作了以下改进:·通过修正涡粘系数,考虑了平均流动中的旋转及旋流流动情况。
·在ε方程中增加了一项,从而反映了主流的时均应变率E ij。
这样就使RNG k-ε模型中的产生项不仅与流动情况有关,而且还是空间坐标的函数。
这些特点使RNG k-ε模型比k-ε模型在处理高应变率及流线弯曲程度较大的流动中有更高的可信度和精度。
RNG k-ε湍流模型中k的输运方程仍为上述方程,但其ε的输运方程则在上述方程的基础上修改如下[8]:这里S为modulus of the mean rate-of-strain tensor,β=0.012,η0 =4.38。
此外,σk,σε,C1ε,C2ε和C u的取值也不同,分别为0.719 4,0.719 4,1.42,1.68和0.084 5。
2.2.3 Realizable k-ε湍流模型[9]k-ε湍流模型对时均应变率特别大的情形有可能导致负的正应力。
为了使流动符合湍流的物理定律,需要对正应力进行某种数学约束。
为保证这种约束的实现,Shih等人认为湍流粘度计算式中的系数Cμ不应该是常数,而应该与应变率联系起来,于是提出了Realizable k-ε湍流模型。
比起k-ε模型,Realizable k-ε模型有两个主要的不同点[5]:1)模型为湍流粘性增加了一个方程,引入了与旋转和曲率有关的内容;2)模型为耗散率增加了一个新的输运方程,这个方程来源于一个为层流速度波动而作的精确方程。
Realizable k-ε湍流模型中k的输运方程仍为上述,但其ε的输运方程则在上述的基础上修改如下:这里η仍然由式(7)确定。
而k的输运方程中的Cμ不再为常数,而是由下式计算,这里为在以角速度ωk旋转的参照系之所观察到的平均rate—of-rotation tensor。
A0=4.04,A s则用下式计算,Realizable k-ε模型的k和ε的输运方程中的常数C1ε=1.44,C2=1.9,σk一1.0,σε=1.2。
2.2.3 -kω湍流模型[9]-kω湍流模型假定涡粘系数由下式计算:这里湍动能k和特殊耗散率ω的输运方程分别为:其中α=5/9,β=3/40,β*=0.09,σ=0.5,σ*=0.5,而-kω湍流模型的优势之一是对于近壁面的低雷诺数计算时性能较好。
它没有包含k-ε模型所需要的复杂的非线性阻尼函数,所以有更好的精确性和鲁棒性。
3、各种湍流模型的特点各类模型基于粗略的假设、类比、量纲分析,无可靠物理基础,需引进经验系数[10]。
1、0方程模型不能反映输运效应,计算量最小,一般适用于边界层型流动,引进各种修正可扩大适用范围;2、K方程模型特征长度不易确定,应用较少;3、ε方程模化不确定因素多,可靠性差;4、标准K-ε模型近壁需修正, 且不能模拟二次流;5、非线性K-ε模型能反映各向异性,璧面ε的仍有奇异;6、涡粘模型不能反应各向异性和松弛效应;7、二阶矩模型适用范围较广,计算量较大,模型常数的通用性仍差;8、SA(3)模型近壁无奇异性,可模拟流场变化较剧烈和曲率较大湍流,但仍具有涡粘模型特点。
多数模型不能完全满足真实性条件,需要改进。
脉动结构信息多的模型,应用面较广,但模拟的对象愈多,不确定的因素就愈多,计算量愈大。
现在还没有一个模型能满意预测所有湍流,所以,选模型时应综合考虑流动类型、计算量与精度等因素。
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