2020年安徽省马鞍山市中考模拟试卷2含解析版

2020届安徽省马鞍山市中考物理二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列现象，不属于利用大气压的是（）A．用吸管吸饮料B．用注射针筒吸取药液C．贴在墙上吸盘式的挂衣钩D．用高压锅煮饭2．2009年3月1日，“嫦娥一号”卫星准确落向月球预定撞击点，为中国探月一期工程画上了圆满的句号。

下列关于“嫦娥一号”的说法正确的是（）A．“嫦娥一号”在围绕月球转动时运动状态不变B．地面人员可以利用电磁波实现与“嫦娥一号”的通讯联络C．“嫦娥一号”撞击时动能都转化成了化学能D．“嫦娥一号”下落过程中没有受到月球的吸引力3．量筒或量杯能直接测量的物理量是: （）A．固体的体积； B、固体的质量；C、液体的体积； D、液体的质量。

4．（09益阳）图3能说明电动机工作原理的是5．电动机可以带动水泵抽水，如图所示的4幅图中，能反映出电动机的工作原理的是（）6．图所示的电路中，有可能损坏电流表的是（）7．霜是由下列的哪一种物态变化形成的（）A．熔化B．液化C．升华D．凝华8．潜水员从水中看岸边的树，所看到的树跟树的实际高度相比较 .................... （）A．低一些B．相同C．高一些D．无法确定9．植树时，要想判断某行树栽得直不直，采用的方法是人站在第一颗树的前面，用一只眼睛看后面的树，如果后面的树都被第一颗树挡住，说明这行树栽直了，其理由是（）A．光的直线传播B．光的反射现象C．光的折射现象D．光的漫反射现象.二、填空题10．如图是小红和小明站在冰面上静止时的情景。

(1)小明在后面推了小红一下，使小红向前滑去，这个推力改变了小红的；同时小明向后运动，表明物体间力的作用是的。

(2)冰刀很锋利，减小了冰面的受力面积，增大了冰刀对冰面的。

2020年安徽省马鞍山市中考物理二模试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题1．下列说法中正确的是（）A．电功率是量度电流做多少的物理量B．电流通过导体时消耗电能越多，电功率越大C．用电器的实际功率不一定等于额定功率D．以上说法都不对2．以下减弱噪声的方法中，属于在声源处减弱的是（）A．影剧院的墙面用吸音材料制成B．城市某些路段禁鸣喇叭C．在飞机旁的工作人员佩带有耳罩的头盔D．高架道路两侧某些路段设有隔音板墙.3．现在已经可以用激光测量月球与地球之间的距离。

如果从地球向月球发射一束激光信号，经月球反射后返回地球经过2.56s的时间，由此可知，月球与地球之间的距离是（）A．7.68×105 m B、7.68×108 mC．3.84×105 m D、3.84×108 m.4．我市荣获“联合国教科文组织亚太地区文化遗产保护卓越奖”的庆元后坑木拱廊桥，其在水中形成的“倒影”是由于（）A．光的折射B．光的反射C．光的直线传播D．光的漫反射.5．如图是小明同学画的一条通过凸透镜或凹透镜后折射的光线光路图，错误的．．．是(）6．有一种“固体粮虫净”，放在粮仓里能预防粮食生虫，“固体粮虫净”过一段时间会变小，在这个过程中所发生的物态变化是......................................................................... （）A．凝华B．升华C．熔化D．汽化7．医生在诊病时使用听诊器，听诊器：（）A．能使心脏振动的振幅增加，响度增大B．能改变心跳的频率，使音调变调C．能改变心跳的音色，使声音好听些D．能减小声音传播过程中的能量损耗8．如图所示电路，电源两端的电压一定，开关S1闭合，如果要使电压表示数减小，电流表的示数增大，则下列操作一定可行的是............................................................................. （）A．滑动变阻器的滑片P向上移B．滑动变阻器的滑片P向下移C．开关S2闭合，滑动变阻器的滑片P向下移D．开关S2闭合，断开开关S1，滑动变阻器的滑片P不动9．下列关于密度的说法正确的是（）A．密度大的物体质量一定大B．固体的密度一定比液体的密度大C．体积大的物体密度一定大D．密度大的物体单位体积的质量一定大10．一未装满橙汁的密闭杯子，先正立放在桌面上（如图A），然后反过来倒立在桌面上（如图B），两次放置橙汁对杯底的压强分别是p A和p B，则 ........................................... （）A．p A＞p BB．p A＜p BC．p A＝p BD．无法判断11．关于重力势能，下列说法正确的是:（）A．大铁锤的重力势能一定比小铁球的重力势能大;B．大铁锤的重力势能可能比小铁球的重力势能小;C．大铁锤的重力势能不可能为0;D．小铁球的质量如果较小，它就不具有重力势能.12．在公园里有个极刺激的游乐项目：蹦极．游乐者系上弹性牵索从高处跳下，利用牵索产生的弹力作用使自己在空中几番升降后静止．那么游乐者在其中的下降过程中 ()A．重力势能一直在减小B．动能一直在增大C．重力势能一直在增大D．机械能保持不变13．下列有关能源和信息的说法正确的是..................................................................... （）A．空气中的电磁波频率越高波长越长;B．核电站是利用核裂变的能量来发电的;C．手机是利用超声波来传递信息的;D．能量是守恒的，所以不会发生能源危机.B14．如下图所示，小明观察两个透明玻璃杯，分别是装热水的甲和装冰水的乙，发现均有水珠出现。

2020年安徽省中考语文全真模拟试卷（二）一、语文积累与综合运用（35分）1．（10分）默写古诗文中的名句名篇。

（1）请在下列横线上填写出古诗文名句。

①，不求闻达于诸侯。

（诸葛亮《出师表》）②辛苦遭逢起一经，。

（文天祥《过零丁洋》）③，草色遥看近却无。

[韩愈《早春呈水部张十八员外（其一）》]④羌管悠悠霜满地，人不寐，。

（范仲淹《渔家傲•秋思》）⑤，小桥流水人家。

（马致远《天净沙•秋思》）⑥何时眼前突兀见此屋，！（杜甫《茅屋为秋风所破歌》）⑦，玉盘珍羞直万钱。

[李白《行路难（其一）》]⑧晏殊《浣溪沙》一词中表达对春光逝去的惋惜、怅惘之情的名句是：，。

（2）默写曹操《观沧海》最后四句。

，。

，。

2．（9分）阅读下面的文字，完成下列各题。

①站起来，是一种超然的境界，凛然的气概，昂然的精神，yān然的美丽。

②小草，从乱石堆的缝隙里，站成蓬勃的绿洲；礁石，在海浪的咬噬下，站成蓬勃的冷峻；，，。

一个有勇气从灾难中站起来的民族，是不可小觑的。

一个有决心从废墟上站起来的城市，是不可低估的。

一个有志气从屈辱里站起来的人，是不可等闲的。

③诚然，并非每个人都能站成直插云宵的擎天柱；并非每个人都能站成叱咤万里的风雷。

但你至少能站成一种正气，一线坚贞，一份坦荡。

④站起来，站出自己不jī的性格！站出自己磊落的襟怀！（1）根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。

yān 然不jī咬噬．（2）文中有错别字的一个词是“”，这个词的正确写法是“”。

（3）文中“擎天柱”的意思是。

（4）根据文中画线句子的特点，再仿写一句。

3．（4分）运用课外阅读积累的知识，完成下列各题。

（1）《安徒生童话》是丹麦作家安徒生的代表作，他的作品分为早期、中期、晚期三个时期。

早期童话多充满绮丽的幻想、乐观的精神，体现了现实主义和相结合的特点。

中期童话幻想成分减弱，成分相对增强。

（2）《水浒》通过一系列官逼民反的生动故事揭示当时的社会矛盾，由身为朝廷命官却被逼上梁山的人物是：、。

安徽省马鞍山市2019-2020学年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．2017年“智慧天津”建设成效显著，互联网出口带宽达到17200吉比特每秒．将17200用科学记数法表示应为（）A．172×102B．17.2×103C．1.72×104D．0.172×1052．﹣2018的绝对值是（）A．±2018 B．﹣2018 C．﹣12018D．20183．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90°D．CE⊥DE4．如图，共有12个大不相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，则能构成这个正方体的表面展开图的概率是（）A．17B．27C．37D．475．下列各式计算正确的是（）A．a+3a=3a2B．(–a2)3=–a6C．a3·a4=a7D．(a+b)2=a2–2ab+b2 6．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）A．8 B．10 C．21 D．227．已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB=2，则BC=（）A．35B．125+1）C5 1 D．1251）8．一组数据1，2，3，3，4，1．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差9．3-的相反数是（ ） A ．33B ．-33C ．3D ．3-10．山西有着悠久的历史，远在100 多万年前就有古人类生息在这块土地上．春秋时期，山西大部分为晋国领地，故山西简称为“晋”，战国初韩、赵、魏三分晋，山西又有“三晋”之称，下面四个以“晋”字为原型的Logo 图案中，是轴对称图形的共有（ ） A ．B ．C ．D ．11．下列命题中真命题是（ ）A ．若a 2=b 2,则a=bB ．4的平方根是±2C ．两个锐角之和一定是钝角D ．相等的两个角是对顶角12．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE ：EC=3：1，连接AE 交BD 于点F ，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为（ ）A ．3：4B ．9：16C ．9：1D ．3：1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．函数y ＝1x -中，自变量x 的取值范围是________．14．已知关于x 的一元二次方程20x mx n ++=的两个实数根分别是x 1 =-2,x 2 =4，则+m n 的值为________.15．如图，以AB 为直径的半圆沿弦BC 折叠后，AB 与»BC相交于点D ．若»»13CD BD =，则∠B ＝________°．16．如图，已知点E 是菱形ABCD 的AD 边上的一点，连接BE 、CE ，M 、N 分别是BE 、CE 的中点，连接MN ，若∠A=60°，AB=4，则四边形BCNM 的面积为_____．-=________．17．因式分解：3a a18．如图，矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为____________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）（1）（问题发现）小明遇到这样一个问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．（1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系：；（2）（类比探究）如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．（3）（拓展应用）当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．20．（6分）问题探究（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰三角形△APD，并求出此时BP的长；（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；问题解决（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM 的长，若不存在，请说明理由．21．（6分）如图，已知AB 是O e 的直径，点C 、D 在O e 上，60D ∠=o 且6AB =，过O 点作OE AC ⊥，垂足为E ．()1求OE 的长；()2若OE 的延长线交O e 于点F ，求弦AF 、AC 和弧CF 围成的图形（阴影部分）的面积S ．22．（8分）如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，D 为AB 边上一点，连接CD ，过点A 作AE ⊥CD 于点E ，且交BC 于点F ，AG 平分∠BAC 交CD 于点G . 求证：BF=AG .23．（8分）解分式方程：2322xx x+--=1 24．（10分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC 与CD 的长分别为45cm 和60cm ，且它们互相垂直，座杆CE 的长为20cm ．点A 、C 、E 在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732） （1）求车架档AD 的长；（2）求车座点E 到车架档AB 的距离（结果精确到1cm ）．25．（10分）某学校为了解学生的课余活动情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后，制成折线统计图（部分）和扇形统计图（部分）如图：（1）在这次研究中，一共调查了学生，并请补全折线统计图；（2）该校共有2200名学生，估计该校爱好阅读和爱好体育的学生一共有多少人？26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上．（1）b =_________，c =_________，点B的坐标为_____________；（直接填写结果）（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．27．（12分）张老师在黑板上布置了一道题：计算：2(x+1)2﹣(4x﹣5)，求当x＝12和x＝﹣12时的值．小亮和小新展开了下面的讨论，你认为他们两人谁说的对？并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将17200用科学记数法表示为1.72×1．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．D【解析】分析：根据绝对值的定义解答即可，数轴上，表示一个数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.-=．详解：﹣2018的绝对值是2018，即20182018故选D．点睛：本题考查了绝对值的定义，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.3．B【解析】【分析】先证明四边形DBCE为平行四边形，再根据矩形的判定进行解答．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四边形BCED为平行四边形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；B、∵对角线互相垂直的平行四边形为菱形，不一定为矩形，故本选项正确；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴▱DBCE为矩形，故本选项错误,故选B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，矩形的判定等，熟练掌握相关的判定定理与性质定理是解题的关键. 4．D【解析】【分析】由正方体表面展开图的形状可知，此正方体还缺一个上盖，故应在图中四块相连的空白正方形中选一块，再根据概率公式解答即可．【详解】因为共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，所以剩下7个小正方形．在其余的7个小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的小正方形有4个，因此先从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是47．故选D．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，掌握概率公式是本题的关键．5．C【解析】【分析】根据合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式逐项计算即可.【详解】A. a+3a=4a，故不正确；B. (–a2)3=（-a）6，故不正确；C. a3·a4=a7，故正确；D. (a+b)2=a2+2ab+b2，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项、幂的乘方、同底数幂的乘法、完全平方公式，熟练掌握各知识点是解答本题的关键.6．D【解析】分析：根据条形统计图得到各数据的权，然后根据中位数的定义求解．详解：一共30个数据，第15个数和第16个数都是22，所以中位数是22. 故选D.点睛：考查中位数的定义，看懂条形统计图是解题的关键.7．C【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知BC为较长线段；则BC=12AB，代入数据即可得出BC的值．【详解】解：由于C为线段AB=2的黄金分割点，且AC＜BC，BC为较长线段；则．．【点睛】本题考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的=原线段的倍．8．D【解析】A. ∵原平均数是：(1+2+3+3+4+1) ÷6=3;添加一个数据3后的平均数是：(1+2+3+3+4+1+3) ÷7=3;∴平均数不发生变化.B. ∵原众数是：3；添加一个数据3后的众数是：3；∴众数不发生变化；C. ∵原中位数是：3；添加一个数据3后的中位数是：3；∴中位数不发生变化；D. ∵原方差是：()()()()() 22222 313233234355=63 -+-+-⨯+-+-；添加一个数据3后的方差是：()()()()()22222 3132333343510=77-+-+-⨯+-+-；∴方差发生了变化.故选D.点睛：本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数的，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【详解】所以故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.10．D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解．【详解】A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．11．B【解析】【分析】利用对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、若a2=b2,则a=±b，错误，是假命题；B、4的平方根是±2，正确，是真命题；C、两个锐角的和不一定是钝角，故错误，是假命题；D、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题.故选B．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平方根的性质、锐角和钝角的定义，难度不大．12．B【解析】【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【详解】∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：1．故选B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．x≤1【解析】分析：根据二次根式有意义的条件解答即可.详解：∵二次根式有意义，被开方数为非负数，∴1 -x≥0，解得x≤1.故答案为x≤1.点睛：本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义，被开方数为非负数是解题的关键. 14．-10【解析】根据根与系数的关系得出-2+4=-m，-2×4=n，求出即可．【详解】∵关于x的一元二次方程20x mx n++=的两个实数根分别为x1=-2,x2=4，∴−2+4=−m，−2×4=n，解得：m=−2，n=−8，∴m+n=−10，故答案为：-10【点睛】此题考查根与系数的关系，掌握运算法则是解题关键15．18°【解析】【分析】由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD，根据在同圆和等圆中，相等的圆周角所对的弧相等可得»»=AC CD，再由»»13CD BD=和半圆的弧度为180°可得»AC的度数×5=180°，即可求得»AC的度数为36°，再由同弧所对的圆周角的度数为其弧度的一半可得∠B=18°. 【详解】解：由折叠的性质可得∠ABC=∠CBD，∴»»=AC CD，∵»»13CD BD=，∴»AC的度数+ »CD的度数+ »BD的度数=180°，即»AC的度数×5=180°，∴»AC的度数为36°，∴∠B=18°.故答案为:18.【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．还考查了圆弧的度数与圆周角之间的关系.16．【解析】如图，连接BD．首先证明△BCD是等边三角形，推出S△EBC=S△DBC=3×42=43，再证明△EMN∽△EBC，可得EMNEBCSS∆∆=（MNBC）2=14，推出S△EMN=3，由此即可解决问题.【详解】解：如图，连接BD．∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=4，∠A=∠BCD=60°，AD∥BC，∴△BCD是等边三角形，∴S△EBC=S△DBC=34×423，∵EM=MB，EN=NC，∴MN∥BC，MN=12BC，∴△EMN∽△EBC，∴EMNEBCSS∆∆=（MNBC）2=14，∴S△EMN3∴S阴333故答案为3．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理、菱形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．17．a(a+1)(a-1)【解析】【分析】先提公因式，再利用公式法进行因式分解即可.【详解】解：3a a-=a(a+1)(a-1)故答案为：a(a+1)(a-1)【点睛】本题考查了因式分解，先提公因式再利用平方差公式是解题的关键.18．【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=AB=OB=3，∴BD=2OB=6，∴=【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）AD=DE；（2）AD=DE，证明见解析；（3）13．【解析】试题分析：本题难度中等．主要考查学生对探究例子中的信息进行归纳总结．并能够结合三角形的性质是解题关键．试题解析：（10分）（1）AD=DE．（2）AD=DE．证明：如图2，过点D作DF//AC，交AC于点F,∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠B=∠ACB=∠ABC=60°．又∵DF//AC，∴∠BDF=∠BFD=60°∴△BDF是等边三角形，BF=BD，∠BFD=60°，∴AF=CD，∠AFD=120°．∵EC是外角的平分线，∠DCE=120°=∠AFD．∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠FAD=60°+∠FAD．∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=60°+∠EDC，∴∠FAD=∠EDC．∴△AFD≌△DCE（ASA），∴AD=DE；（3）13．考点：1．等边三角形探究题；2．全等三角形的判定与性质；3．等边三角形的判定与性质．20．（1）1；77（1）3;（4）（32【解析】【分析】（1）由于△PAD是等腰三角形，底边不定，需三种情况讨论，运用三角形全等、矩形的性质、勾股定理等知识即可解决问题．（1）以EF为直径作⊙O，易证⊙O与BC相切，从而得到符合条件的点Q唯一，然后通过添加辅助线，借助于正方形、特殊角的三角函数值等知识即可求出BQ长．（4）要满足∠AMB=40°，可构造以AB为边的等边三角形的外接圆，该圆与线段CD的交点就是满足条件的点，然后借助于等边三角形的性质、特殊角的三角函数值等知识，就可算出符合条件的DM长．【详解】（1）①作AD的垂直平分线交BC于点P，如图①，则PA=PD．∴△PAD是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠B=∠C=90°．∵PA=PD，AB=DC，∴Rt△ABP≌Rt△DCP（HL）．∴BP=CP．∵BC=2，∴BP=CP=1．②以点D为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P′，如图①，则DA=DP′．∴△P′AD是等腰三角形．∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=DC，∠C=90°．∵AB=4，BC=2，∴DC=4，DP′=2．∴22437．∴BP′=27．③点A为圆心，AD为半径画弧，交BC于点P″，如图①，则AD=AP″．∴△P″AD是等腰三角形．同理可得：7综上所述：在等腰三角形△ADP中，若PA=PD，则BP=1；若DP=DA，则7；若AP=AD，则7．（1）∵E、F分别为边AB、AC的中点，∴EF∥BC，EF=12 BC．∵BC=11，∴EF=4．以EF为直径作⊙O，过点O作OQ⊥BC，垂足为Q，连接EQ、FQ，如图②．∵AD⊥BC，AD=4，∴EF与BC之间的距离为4．∴OQ=4∴OQ=OE=4．∴⊙O与BC相切，切点为Q．∵EF为⊙O的直径，∴∠EQF=90°．过点E作EG⊥BC，垂足为G，如图②．∵EG⊥BC，OQ⊥BC，∴EG∥OQ．∵EO∥GQ，EG∥OQ，∠EGQ=90°，OE=OQ，∴四边形OEGQ是正方形．∴GQ=EO=4，EG=OQ=4．∵∠B=40°，∠EGB=90°，EG=4，∴3∴3∴当∠EQF=90°时，BQ的长为3．（4）在线段CD上存在点M，使∠AMB=40°．理由如下：以AB为边，在AB的右侧作等边三角形ABG，作GP⊥AB，垂足为P，作AK⊥BG，垂足为K．设GP与AK交于点O，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，过点O作OH⊥CD，垂足为H，如图③．则⊙O是△ABG的外接圆，∵△ABG是等边三角形，GP⊥AB，∴AP=PB=12 AB．∵AB=170，∴AP=145．∵ED=185，∴OH=185-145=6．∵△ABG是等边三角形，AK⊥BG，∴∠BAK=∠GAK=40°．∴OP=AP•tan40°=145×3 33∴3∴OH＜OA．∴⊙O与CD相交，设交点为M，连接MA、MB，如图③．∴∠AMB=∠AGB=40°，3．∵OH⊥CD，OH=6，3∴2222=(903)150OM OH--2∵AE=200，3∴3．若点M在点H的左边，则32．∵32＞420，∴DM＞CD．∴点M不在线段CD上，应舍去．若点M在点H的右边，则．∵420，∴DM＜CD．∴点M在线段CD上．综上所述：在线段CD上存在唯一的点M，使∠AMB=40°，此时DM的长为（）米．【点睛】本题考查了垂直平分线的性质、矩形的性质、等边三角形的性质、正方形的判定与性质、直线与圆的位置关系、圆周角定理、三角形的中位线定理、全等三角形的判定与性质、勾股定理、特殊角的三角函数值等知识，考查了操作、探究等能力，综合性非常强．而构造等边三角形及其外接圆是解决本题的关键．21．（1）OE＝32；（2）阴影部分的面积为32【解析】【分析】（1）由题意不难证明OE为△ABC的中位线，要求OE的长度即要求BC的长度，根据特殊角的三角函数即可求得；（2）由题意不难证明△COE≌△AFE，进而将要求的阴影部分面积转化为扇形FOC的面积，利用扇形面积公式求解即可.【详解】解：(1) ∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵OE⊥AC，∴OE // BC，又∵点O是AB中点，∴OE是△ABC的中位线，∵∠D=60°，∴∠B=60°，又∵AB=6，∴BC=AB·cos60°=3，∴OE=12BC=32；(2)连接OC，∵∠D=60°，∴∠AOC=120°，∵OF⊥AC，∴AE=CE ，¶AF =¶CF， ∴∠AOF=∠COF=60°，∴△AOF 为等边三角形，∴AF=AO=CO ，∵在Rt △COE 与Rt △AFE 中，AF CO AE CE =⎧⎨=⎩， ∴△COE ≌△AFE ，∴阴影部分的面积=扇形FOC 的面积，∵S 扇形FOC =2603360π⨯=32π． ∴阴影部分的面积为32π．【点睛】本题主要考查圆的性质、全等三角形的判定与性质、中位线的证明以及扇形面积的计算，较为综合. 22．见解析【解析】【分析】根据角平分线的性质和直角三角形性质求∠BAF=∠ACG .进一步证明△ABF ≌△CAG ，从而证明BF=AG .【详解】证明：∵∠BAC=90°，，AB=AC ，∴∠B=∠ACB=45°，又∵AG 平分∠BAC ，∴∠GAC=12∠BAC=45°， 又∵∠BAC=90°，AE ⊥CD ，∴∠BAF+∠ADE=90°，∠ACG +∠ADE=90°，∴∠BAF=∠ACG . 又∵AB=CA, ∴B GAC AB CA BAF ACG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABF ≌△CAG （ASA ），∴BF=AG【点睛】此题重点考查学生对三角形全等证明的理解，熟练掌握两三角形全等的证明是解题的关键.23．x=1【解析】【分析】分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】化为整式方程得：2﹣3x=x﹣2，解得：x=1，经检验x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=1．【点睛】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．63cm.【解析】试题分析：（1）在Rt ACD，AC＝45，DC＝60，根据勾股定理可得AD＝即可得到AD 的长度；（2）过点E作EF AB，垂足为F，由AE＝AC+CE，在直角EFA中，根据EF＝AEsin75°可求出EF的长度，即为点E到车架档AB的距离；试题解析：25．（1）200名；折线图见解析；（2）1210人.【解析】【分析】（1）由“其他”的人数和所占百分数，求出全部调查人数；先由“体育”所占百分数和全部调查人数求出体育的人数，进一步求出阅读的人数，补全折线统计图；（2）利用样本估计总体的方法计算即可解答．【详解】（1）调查学生总人数为40÷20%=200（人），体育人数为：200×30%=60（人），阅读人数为：200﹣（60+30+20+40）=200﹣150=50（人）．补全折线统计图如下：．（2）2200×5060200+=1210（人）． 答：估计该校学生中爱好阅读和爱好体育的人数大约是1210人．【点睛】本题考查了统计知识的应用，试题以图表为载体，要求学生能从中提取信息来解题，与实际生活息息相关，符合新课标的理念．26．（1）2-，3-，（-1,0）；（2）存在P 的坐标是(14)-，或(-25)，；（1）当EF 最短时，点P 的坐标是：（2102+，32-）或（2102，32-） 【解析】【分析】（1）将点A 和点C 的坐标代入抛物线的解析式可求得b 、c 的值，然后令y=0可求得点B 的坐标； （2）分别过点C 和点A 作AC 的垂线，将抛物线与P 1，P 2两点先求得AC 的解析式，然后可求得P 1C 和P 2A 的解析式，最后再求得P 1C 和P 2A 与抛物线的交点坐标即可；（1）连接OD ．先证明四边形OEDF 为矩形，从而得到OD=EF ，然后根据垂线段最短可求得点D 的纵坐标，从而得到点P 的纵坐标，然后由抛物线的解析式可求得点P 的坐标．【详解】解：（1）∵将点A 和点C 的坐标代入抛物线的解析式得：3930c b c =-⎧⎨++=⎩，解得：b=﹣2，c=﹣1，∴抛物线的解析式为223y x x =--．∵令2230x x --=，解得：11x =-，23x =，∴点B 的坐标为（﹣1，0）．故答案为﹣2；﹣1；（﹣1，0）．（2）存在．理由：如图所示：①当∠ACP 1=90°．由（1）可知点A 的坐标为（1，0）．设AC 的解析式为y=kx ﹣1．∵将点A 的坐标代入得1k ﹣1=0，解得k=1，∴直线AC 的解析式为y=x ﹣1，∴直线CP 1的解析式为y=﹣x ﹣1．∵将y=﹣x ﹣1与223y x x =--联立解得11x =，20x =（舍去），∴点P 1的坐标为（1，﹣4）．②当∠P 2AC=90°时．设AP 2的解析式为y=﹣x+b ．∵将x=1，y=0代入得：﹣1+b=0，解得b=1，∴直线AP 2的解析式为y=﹣x+1．∵将y=﹣x+1与223y x x =--联立解得1x =﹣2，2x =1（舍去），∴点P 2的坐标为（﹣2，5）．综上所述，P 的坐标是（1，﹣4）或（﹣2，5）．（1）如图2所示：连接OD ．由题意可知，四边形OFDE 是矩形，则OD=EF ．根据垂线段最短，可得当OD ⊥AC 时，OD 最短，即EF 最短．由（1）可知，在Rt △AOC 中，∵OC=OA=1，OD ⊥AC ，∴D 是AC 的中点．又∵DF ∥OC ，∴DF=12OC=32， ∴点P 的纵坐标是32-， ∴23232x x --=-，解得：x=2102±， ∴当EF 最短时，点P 的坐标是：（2102+，32-）或（210-，32-）． 27．小亮说的对,理由见解析【解析】【分析】先根据完全平方公式和去括号法则计算，再合并同类项，最后代入计算即可求解.【详解】2（x+1）2﹣（4x ﹣5）=2x 2+4x+2﹣4x+5，=2x 2+7，当x=12时，原式=12+7=712； 当x=﹣12时，原式=12+7=712． 故小亮说的对．【点睛】本题考查完全平方公式和去括号，解题的关键是明确完全平方公式和去括号的计算方法.。

安徽省马鞍山市中考物理二模试卷一、填空题（每空2分，共26分；将答案直接写在横线上，不必写出解题过程）1．黄山景色闻名天下，严冬经常会出现“雨淞”现象，这种现象一般是由在朔风里飘扬的雨滴附于树枝、草等物体上形成的冰晶，如图（甲）所示；而松花江畔，严冬却经常出现“雾淞”现象，它是由水蒸气遇冷凝结并附在树枝叶上形成的冰晶，如图（乙）所示．“雨淞”、“雾淞”的形成的物态变化是的（填：“相同”或“不同”）．2．纯电动中巴车的质量约为2000kg，载货4t静止时轮胎与路面接触的总面积约20dm2，静止时中巴车对路面的压强为Pa．（g=10N/kg）如图，若容器中有两种不相溶的液体密度为ρ1ρ2，深度为h1、h2，可以用固体压强公式推导液体对容器底部总压强p液=．3．马拉着载有1000kg货物的雪撬在平直的公路上行驶，雪撬的运动情况如图所示．在前2秒内马对雪橇的拉力是500N，此时雪撬在水平方向上受到的阻力是N，如拉雪橇运动在第6秒时，拉力大小与第1秒时相比较是拉力（填“增大”、“减小”、“不变”）．4．我国近年要发射大推力火箭建设航天太空站，在航天太空站里，人处于失重状态，小水滴飘浮成了球形，此时小水滴受到地球的引力作用（填“有”或“没有”）．5．如图所示，小磁针在纸面能自由转动．闭合开关后，小磁针将沿方向转动．（填“顺时针”或“逆时针”）6．如图所示，滑轮组的机械效率为80%．在自由端拉力F作用下，重1600N的物体以0.2m/s 的速度匀速上升，则10s内对物体做的有用功为J，拉力的大小为N，拉力做功的功率为W．7．如图所示是人心脏振动与音叉振动波形图，这两个声音的相同．8．如图，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则在A点施加最小动力F1为N．9．运用分子运动理论可以对液体沸腾时内部产生气泡现象做出合理解释：由于液体内部的分子在做无规则运动，并且温度升高分子无规则运动，从而在液体内部产生气泡，因为液体分子不断进入使得气泡变大并上升到水面破裂，放出水蒸气．10．底面积为100cm2的圆柱形容器中装有水，水面漂浮着一木块．容器底部受到的压强为2000Pa，若取走木块，容器底部受到的压强为1500Pa，则木块在水面受浮力N．二、选择题（每小题3分，共21分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）11．使用手机进行语音通话时，手机要发射出一种波．研究发现，儿童对这种波的吸收是成年人的三倍，所以对儿童的危害更大．手机发射的这种波是（）A．超声波B．次声波C．引力波D．电磁波12．下面说法正确的是（）A．同步卫星以地球为参照物是静止的，所以没有机械能B．用滑轮组提升重物，如忽略动滑轮的重力，机械效率可认为是100%C．密度是物质的属性，但在一定条件下密度也会改变D．初温相同，质量相同的水与铁块，放出相等的热量，水的温度更低13．下列根据现象所作出的推测符合事实的是（）A．由物体温度升高推测：物体吸收了热量B．由相同速度的载重货车比小轿车更难以制动推测：质量越大，惯性越大C．由家庭电路中的空气开关自动切断电路推测：电路短路D．由物体的温度为0℃推测：物体没有内能14．如图所示，水平传送带上的物体正在向右加速运动，分析物体受到的力有（）A．重力、对传送带的压力B．重力、传送带的支持力、向左的摩擦力C．重力、传送带的支持力、向右的摩擦力D．重力、传送带的支持力、对传送带的压力15．下列关于电磁现象的说法中，正确的是（）A．玩具电动车的电动机是利用电磁感应现象工作的B．通电导体在磁场中受力方向只与电流的方向有关C．闭合电路的部分导体在磁场中运动时，就会产生感应电流D．发电机工作时，将机械能转化为电能16．下列说法中正确的是（）A．单摆小球运动到最高点是静止的，此时小球受到的力是平衡力B．手握住茶杯悬空不动，若增大握力，则手与茶杯之间的摩擦力也增大C．针管将药液吸上来是因为药液受到了吸力D．站在领奖台上的运动员受到的支持力与运动员对领奖台的压力是一对平衡力17．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，滑动变阻器R标有“1A 10Ω”字样．当滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关S，通过灯泡L的电流为0.5A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是（）A．向左移动滑动变阻器的滑片P时灯泡变亮B．滑片P在最右端时通过电路中的电流是0.9AC．R消耗的电功率范围是1.5～3WD．电路消耗的总功率范围是2.4W～4.5W三、实验题（第18题6分，、第19小题6分，第20小题8分，共20分）18．在探究“凸透镜成像规律”的实验中，所用凸透镜的焦距是10cm．用米尺在水平桌面上画一直线并标明刻度，将透镜固定在50cm刻度处，如图1所示．（1）当把蜡烛移到10cm处时，移动光屏可得到一个清晰像．现有照相机、投影仪、放大镜正常使用，与上述成像情况一致的是．（2）小明做完实验后，又想用手表代替蜡烛，看在光屏上能成什么样的像．于是他在透明的玻璃板上用黑色笔画了个手表盘，如图2（甲）所示．把这个玻璃板放在蜡烛的位置上，并用平行光源对着玻璃板上的表盘照射，如图2（乙）所示，移动光屏直到成清晰像为止．此时表盘在光屏上所成的像是图2（丙）中的哪一个？答：．（选填“A”、“B”、“C”或“D”）（3）在实验总结时有三位同学发表了自己的观点，请你判断他们的说法错误的是（选填“A”、“B”、“C”）．A．在凸透镜成像实验中，如蜡烛烧短了，应将光屏向上调．B．经细心调节后，光屏上成缩小的实像与放大的实像清晰程度是一样的．C．蜡烛成实像时有上下颠倒，没有左右颠倒．19．小明在实验室测量某金属块的密度．实验步骤如下：（1）小明先把金属块放入装有适量水的量筒中，量筒内水面的位置如图甲所示．然后他将金属块从量筒中取出，直接放在已调节好的托盘天平上，天平平衡时游码在标尺上的位置和右盘砝码如图乙所示，计算金属块的密度为kg/m3．（2）小明这种测量方法测出的金属块密度值（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）．（3）小明接着又测定某液体密度．他根据实验数据绘制了液体和容器的总质量m跟液体的总体积V之间的关系图象，如图丙所示，根据图象可计算液体的密度为kg/m3．20．如图甲所示，小明为了测定额定电压为2.5V小灯泡正常发光时电阻（灯泡阻值约为8Ω）．现有如下器材：电流表、电压表、开关各一个，规格分别为“25Ω 2A”、“50Ω l.5A”的滑动变阻器各一个、导线若干、电源（电压为12V左右）一个．（1）请你用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整．（2）你认为应该选用规格为的滑动变阻器．（3）如果电路连接正确，闭合开关后，发现灯泡不亮，小明移动了滑动变阻器，灯仍然不亮，发现电压表示数0V，电流表示数0.56A，你认为其故障原因是．（4）排除故障后，调节变阻器的滑片到某位置时，使小灯泡正常发光，电流表的指针如图乙所示，小灯泡的电阻为Ω．（请保留二位小数）四、计算与推导题（第21小题7分，第22小题8分，第23小题8分，共23分；解答要有必要的公式和过程，只有最后答案的不能得分）21．斜面是一种常见的简单机械，在生产和生活中利用斜面提升物体可以省力，与物体在水平面上不同的是，在斜面上物体由于受重力的作用有下滑的趋势，可以等效为物体受到沿斜面向下力的作用．图示为倾角θ=30°的固定斜面，用平行于斜面向上的拉力F=4N，将一物体从斜面地段匀速拉上斜面，所用的拉力要大于摩擦力，已知物体上升的高度h=1m．（1）求拉力F做的功．（2）若沿斜面匀速向下拉动物体，拉力减小为F1=3N，求物体与斜面间的滑动摩擦力．（3）我们已经知道：物体放在水平地面时，对水平地面的压力大小等于物体的重力大小，但物体放在斜面上时，物体对斜面的压力会小于物重．若高度H一定，倾角θ可以改变，请推导斜面的机械效率公式并说明：倾角θ越大，机械效率越高．22．为了让鱼缸内的热带鱼有一个适合的生活环境，小明用一个“220V 300W”的电热棒给鱼缸内的水加热．当水温升到设定值30℃时加热棒自动停止工作，待水温自然冷却到20℃时加热棒自动开始加热，周而复始．每次加热时间损失20%的热量，鱼缸内水的质量始终保持为40kg．C水=4.2×103J/（kg．℃），计算结果保留二位小数．（1）正常工作时，通过加热棒的电流是多少？（2）加热棒每自动加热一次，水升温需要吸收多少热量？（3）额定电压下，加热棒每次工作的时间是多少秒？23．在初中物理学习中，往往把电压表看成是阻值“无穷大”的电阻，所以在电路分析中一般把电压表看成“断路”．实际上电压表是一个大电阻，在测电压时是有电流通过的，电压表的示数就是它自身两端的电压．为了测量电压表的电阻值，王老师帮助小明设计了如下电路：其中电压表V1和电压表V2是学生实验常用的电压表，电源电压3V稳定，变阻器R0电阻最大4.7KΩ，R是阻值为3000Ω的定值电阻．（1）小明闭合开关后，调节变阻器使电压表V1的示数为2.5V，电压表V2的示数为1.5V，请你根据小明的测量数据计算出电压表V2的电阻值．（2）若将R更换为10Ω的定值电阻，能否测出V2表的内阻？通过计算说明原因．（3）去掉两电压表后，R0、R串联在电路中，请用公式推导或计算说明当变阻器滑片从左滑到右端过程中变阻器电功率如何变化？安徽省马鞍山市中考物理二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空2分，共26分；将答案直接写在横线上，不必写出解题过程）1．黄山景色闻名天下，严冬经常会出现“雨淞”现象，这种现象一般是由在朔风里飘扬的雨滴附于树枝、草等物体上形成的冰晶，如图（甲）所示；而松花江畔，严冬却经常出现“雾淞”现象，它是由水蒸气遇冷凝结并附在树枝叶上形成的冰晶，如图（乙）所示．“雨淞”、“雾淞”的形成的物态变化是不同的（填：“相同”或“不同”）．【考点】生活中的凝华现象；液化及液化现象．【分析】物质由液态变为固态是凝固，物质由气态直接变为固态是凝华．【解答】解：雨淞是雨滴并附于树枝、草等物体上形成的冰晶由液态变为固态是凝固．雾淞是水蒸气遇冷凝结并附在树枝叶上形成的冰晶，是凝华．故“雨淞”、“雾淞”的形成的物态变化是不同的．故答案为：不同．2．纯电动中巴车的质量约为2000kg，载货4t静止时轮胎与路面接触的总面积约20dm2，静止时中巴车对路面的压强为3×105Pa．（g=10N/kg）如图，若容器中有两种不相溶的液体密度为ρ1ρ2，深度为h1、h2，可以用固体压强公式推导液体对容器底部总压强p液=ρ1gh1+ρ2gh2．【考点】压强的大小及其计算；液体的压强的计算．【分析】（1）静止时中巴车对路面的压力等于载货重和自重之和，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出中巴车对路面的压强；（2）设出容器的底面积，根据体积公式表示出两液体的体积，根据m=ρV和G=mg表示出两液体的重力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据p=求出液体对容器底部总压强．【解答】解：（1）静止时中巴车对路面的压力：F=G=（m车+m货）g=×10N/kg=6×104N，对路面的压强：p===3×105Pa；（2）设容器的底面积为S，则两液体的体积分别为：容V1=S容h1，V2=S容h2，由ρ=和G=mg可得，两液体的重力分别为：G1=m1g=ρ1V1g=ρ1S容h1g，G2=m2g=ρ2V2g=ρ2S容h2g，液体对容器底部总压力：F′=G1+G2=ρ1S容h1g+ρ2S容h2g，液体对容器底部总压强：p′===ρ1gh1+ρ2gh2．故答案为：3×105；ρ1gh1+ρ2gh2．3．马拉着载有1000kg货物的雪撬在平直的公路上行驶，雪撬的运动情况如图所示．在前2秒内马对雪橇的拉力是500N，此时雪撬在水平方向上受到的阻力是500N，如拉雪橇运动在第6秒时，拉力大小与第1秒时相比较是拉力不变（填“增大”、“减小”、“不变”）．【考点】二力平衡条件的应用．【分析】物体只要处于静止或匀速直线运动状态，所受到力一定是平衡力；一对平衡力的特点是大小相等、方向相反、作用在同一个物体上、且作用在同一条直线上；根据滑动摩擦与接触面的粗糙程度和压力大小有关，即压力一定时，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大；接触面一定时，压力越大，滑动摩擦力越大．【解答】解：因为雪橇在平直的公路上匀速向南行驶，在水平方向受到拉力和阻力的作用，并且是一对平衡力，因此雪橇在水平方向上受到的阻力与拉力的大小相等，方向相反，即阻力大小为500N、方向向北．因为接触面的粗糙程度不变，而载货量不变，因此雪橇对地面的压力不变，故雪橇受到的摩擦力不变，由于雪橇仍然匀速行驶，因此马对雪橇的水平拉力不变．故答案为500；不变．4．我国近年要发射大推力火箭建设航天太空站，在航天太空站里，人处于失重状态，小水滴飘浮成了球形，此时小水滴有受到地球的引力作用（填“有”或“没有”）．【考点】重力．【分析】知道重力是由于地球的引力产生的，方向总是竖直向下．【解答】解：处于失重状态的物体依然受地球的引力，此力提供向心力，故小水滴飘浮成了球形，此时小水滴有受到地球的引力作用．故答案为：有．5．如图所示，小磁针在纸面能自由转动．闭合开关后，小磁针将沿顺时针方向转动．（填“顺时针”或“逆时针”）【考点】安培定则；磁极间的相互作用．【分析】由右手螺旋定则可得出螺线管的磁极，则由磁极间的相互作用可得出小磁针的转动方向．【解答】解：由图可知电流由螺线管下方流入，则用右手握住螺线管，四指沿电流方向，则大拇指向上，故螺线管上方为N极；因同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，则小磁针S将向螺线管靠近，N极远离螺线管，故小磁针将顺时针转动．故答案为：顺时针．6．如图所示，滑轮组的机械效率为80%．在自由端拉力F作用下，重1600N的物体以0.2m/s 的速度匀速上升，则10s内对物体做的有用功为3200J，拉力的大小为500N，拉力做功的功率为400W．【考点】滑轮（组）的机械效率；功的计算；功率的计算．【分析】（1）利用滑轮组提升重物做功时，对重物所做的功为有用功，计算公式为W=Gh．动力（手的拉力）做的功为总功，计算公式为W=FS．而根据拉重物的绳子有几段，S就是h的几倍．（2）根据功率的计算公式P=即可求出．×0.2m/s×10s=3200J；【解答】解：（1）10s内对物体做的有用功W有用=Gh=1600N（2）拉力所做的功即为总功，拉力=500N；（3）拉力做功的功率即总功的功率；故答案为：3200，500，400．7．如图所示是人心脏振动与音叉振动波形图，这两个声音的响度相同．【考点】响度与振幅的关系．【分析】振幅是物体振动时偏离原位置的大小，偏离原位置越大，振幅越大．响度跟振幅有关，振幅越大，响度越大．【解答】解：人心脏振动与音叉振动偏离原平衡位置距离相同，所以振幅相同，则这两个声音的响度相同．故答案为：响度．8．如图，用一根自重可忽略不计的撬棒撬石块，若撬棒C点受到石块的压力是1800N，且AB=1.8m，BD=0.6m，CD=0.4m，则在A点施加最小动力F1为200N．【考点】杠杆的平衡条件．【分析】求撬动石块所用的最小力，就必须确定出最大动力臂和最小阻力臂．该杠杆可以有两个支点：D点和B点．①D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂；②B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AC为动力臂，BC为阻力臂；显然第②种情况更省力，结合杠杆的平衡条件可求出答案．【解答】解：①若以D点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向下，此时AD为动力臂，CD为阻力臂，如图：②若以B点为支点，则作用在A点的最小力应垂直杠杆斜向上，此时AB为动力臂，BC为阻力臂，如图：由图知，AD＜AB，CD＞BC，所以②更省力；如上图，以B为支点，动力臂AB=1.8m，阻力臂BC=BD﹣CD=0.6m﹣0.4m=0.2m，由杠杆的平衡条件：F1×AB=F2×BC，得：F1×1.8m=1800N×0.2m，解得，F1=200N．故答案为：200．9．运用分子运动理论可以对液体沸腾时内部产生气泡现象做出合理解释：由于液体内部的分子在做无规则运动，并且温度升高分子无规则运动越剧烈，从而在液体内部产生气泡，因为液体分子不断进入使得气泡变大并上升到水面破裂，放出水蒸气．【考点】分子的运动．【分析】物体的分子是在不停的做无规则运动的，而且分子运动的快慢和物体的温度高低有关系，温度越高，分子运动越剧烈，因此，分子的这种运动又叫做分子热运动．【解答】解：由于分子的运动跟温度有关，所以分子的无规则运动叫做分子的热运动．温度越高，分子热运动越快．故答案为：越剧烈．10．底面积为100cm2的圆柱形容器中装有水，水面漂浮着一木块．容器底部受到的压强为2000Pa，若取走木块，容器底部受到的压强为1500Pa，则木块在水面受浮力5N．【考点】浮力大小的计算．【分析】已知木块放入前后容器底部受到的水的压强，根据公式P=ρgh可求水减小的深度，进一步求出水减小的体积，减小的体积就是木块排开水的体积，木块漂浮，受到的浮力等于自身ρgV排可求木块的重力．的重力，根据浮力公式F浮=【解答】解：根据p=ρgh可得，减小的深度：△h===0.05m；减小的体积：△V=S△h=100×10﹣4m2×0.05m=5×10﹣4m3；ρg△V=1000kg/m3×10N/kg×5×10﹣4m3=5N．木块受到的浮力；F浮=故答案为：5．二、选择题（每小题3分，共21分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）11．使用手机进行语音通话时，手机要发射出一种波．研究发现，儿童对这种波的吸收是成年人的三倍，所以对儿童的危害更大．手机发射的这种波是（）A．超声波B．次声波C．引力波D．电磁波【考点】电磁波的传播．【分析】手机既是无线电发射台又是无线电接收台：讲话时，它用电磁波把信息发射到空中；同时它又能在空中捕获电磁波，得到对方讲话的信息；【解答】解：在现代社会中，电磁波无处不在，如我们所说的手机发射的就是一种电磁波，像电视的发射和接收、无线电的发射和接收、雷达的工作等都用到了电磁波．故选D．12．下面说法正确的是（）A．同步卫星以地球为参照物是静止的，所以没有机械能B．用滑轮组提升重物，如忽略动滑轮的重力，机械效率可认为是100%C．密度是物质的属性，但在一定条件下密度也会改变D．初温相同，质量相同的水与铁块，放出相等的热量，水的温度更低【考点】滑轮（组）的机械效率；运动和静止的相对性；机械能；热量的计算．【分析】（1）物体相对于参照物的位置发生改变时，是运动的，否则是静止的；机械能包括动能和势能，根据其定义可做出判断；（2）滑轮组的额外功包括动滑轮的重、绳重和摩擦等，所以机械效率不可能达到100%；（3）密度是物质的属性，其大小也会受到温度等的影响；（4）根据公式Q=cm△t比较铁块与水的温度变化情况．【解答】解：A、同步卫星以地球为参照物，其位置不变，是静止的，但其是运动的，具有动能，其有一定的高度，也具有势能，因此卫星具有机械能，故A错误；B、用滑轮组提升重物，如忽略动滑轮的重量，由于仍存在摩擦和绳重，所以仍会做额外功，机械效率不可能是100%，故B错误；C、密度是物质的属性，但在一定条件下密度也会改变，比如，物体温度变化时，其密度会有一定程度的改变，故C正确；D、根据公式Q=cm△t可知，初温相同，质量相同的水与铁块，放出相等的热量，铁块的比热容小，所以其温度变化大，即铁块的温度更低，故D错误．故选C．13．下列根据现象所作出的推测符合事实的是（）A．由物体温度升高推测：物体吸收了热量B．由相同速度的载重货车比小轿车更难以制动推测：质量越大，惯性越大C．由家庭电路中的空气开关自动切断电路推测：电路短路D．由物体的温度为0℃推测：物体没有内能【考点】物理学方法．【分析】本题用到物理学方法“推理法”即：规律不能直接用实验验证，只能在实验的基础上经过概括、抽象、推理得出．（1）改变内能的方式有做功和热传递；（2）惯性的大小与物体的质量有关；（3）空气开关自动切断的原因可能是短路、可能是总功率过大、也可能是由漏电的地方；（4）一切物体都有内能．【解答】解：A、由物体温度升高，即可能是外界物体对它做了功，也可能是它从外界吸收了热量，故A错误；B、惯性的大小与物体的质量有关，故由相同速度的载重货车比小轿车更难以制动推测：质量越大，惯性越大，故B正确；C、空气开关自动切断的原因可能是短路、可能是总功率过大、也可能是由漏电的地方，故C 错误；D、一切物体都有内能，即0℃的物体也有内能，故D错误．故选B．14．如图所示，水平传送带上的物体正在向右加速运动，分析物体受到的力有（）A．重力、对传送带的压力B．重力、传送带的支持力、向左的摩擦力C．重力、传送带的支持力、向右的摩擦力D．重力、传送带的支持力、对传送带的压力【考点】平衡状态的判断．【分析】物体在传送带上，受到重力和支持力作用；物体随传送带一起向右运动，物体有向左运动的趋势，物体受到摩擦力作用，摩擦力的方向和物体相对运动方向相反，可以确定摩擦力方向．【解答】解：传送带上的物体，受到重力和传送带的支持力作用；传送带向右运动，且速度逐渐变大，物体由于惯性保持原来的静止状态，所以相对于传送带来讲，物体有向左运动的趋势，因此物体受到向右的摩擦力作用．物体对传送带的压力，受力物体是传送带，不是物体受到的力．综上所述，物体受到了重力、传送带的支持力、向右的摩擦力，选项C的说法正确，符合题意．故选C．15．下列关于电磁现象的说法中，正确的是（）A．玩具电动车的电动机是利用电磁感应现象工作的B．通电导体在磁场中受力方向只与电流的方向有关C．闭合电路的部分导体在磁场中运动时，就会产生感应电流D．发电机工作时，将机械能转化为电能【考点】直流电动机的原理；磁场对通电导线的作用；电磁感应．【分析】（1）电动机是利用通电导线在磁场中受力的作用的原理制成的；（2）通电导线在磁场中受力的作用，所受力的方向与电流的方向和磁场的方向有关；（3）闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，就会产生感应电流；（4）发电机工作时，消耗电能，产生机械能；【解答】解：A、玩具电动车的电动机是利用通电导线在磁场中受力的作用的原理制成的，故A错误；B、通电导体在磁场中受力方向只与电流的方向、磁场的方向有关，故B错误；C、闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，就会产生感应电流，故C错误；D、发电机工作时，消耗机械能，产生电能，故是将机械能转化为电能的装置，故D正确；故选D．16．下列说法中正确的是（）A．单摆小球运动到最高点是静止的，此时小球受到的力是平衡力B．手握住茶杯悬空不动，若增大握力，则手与茶杯之间的摩擦力也增大C．针管将药液吸上来是因为药液受到了吸力D．站在领奖台上的运动员受到的支持力与运动员对领奖台的压力是一对平衡力【考点】平衡力的辨别；平衡状态的判断；大气压的综合应用．【分析】（1）（2）物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，受到平衡力的作用；（3）针管吸药液利用了大气压的作用；（4）一对平衡力必须大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在同一物体上．【解答】解：A、单摆小球运动到最高点是静止的，此时小球受到的力是平衡力，故A正确；B、手握住茶杯悬空不动，重力与摩擦力平衡，若增大握力，手与茶杯之间的摩擦力仍等于重力，大小不变，故B错误；C、针管将药液吸上来是因为药液受到了大气压的作用，而不是受到吸力的作用，故C错误；D、站在领奖台上的运动员受到的支持力与运动员对领奖台的压力作用在不同的物体上，不是一对平衡力，故D错误．故选A．17．如图所示的电路，电源电压为3V且保持不变，滑动变阻器R标有“1A 10Ω”字样．当滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关S，通过灯泡L的电流为0.5A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是（）。

马鞍山市中考数学二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·成都模拟) 下列各数中，比﹣2小的数是（）A . 3B . 1C . ﹣1D . ﹣32. （2分）在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了解全省中学生的心理健康状况，宜采用普查方式B . 某彩票设中奖概率为，则购买100张彩票就一定会中奖1次C . 某地会发生地震是必然事件D . 若甲组数据的方差S甲2＝0.1，乙组数据的方差S乙2＝0.2，则甲组数据比乙组波动性小5. （2分）已知α是一元二次方程 -x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）A . 0＜α＜1B . 1＜α＜1.5C . 1.5＜α＜2D . 2＜α＜36. （2分） (2016九上·海南期中) 当x=﹣2时，代数式x+1的值是（）A . ﹣1D . 37. （2分）(2019·防城模拟) 已知△ABC∽△DEF，面积比为9∶4，则△ABC与△DEF的对应边之比为（）A . 3∶4B . 2∶3C . 9∶16D . 3∶28. （2分）函数中自变量的取值范围是（）A . x＞3B . x＜3C . x≥3D . x≤3.9. （2分） (2016九上·苏州期末) 下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2017九上·重庆开学考) 下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中菱形的个数为（）A . 73B . 8111. （2分） (2017九上·拱墅期中) 如图，河坝横断面迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），坝高，则坡面的长度是（）．A .B .C .D .12. （2分）已知不等式组无解，则ａ的取值范围是（）A . a＞１B . a＜１C . a≤1D . a≥1二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分）(2020·营口模拟) 近期，新型冠状病毒感染肺炎的疫情在全国蔓延，全国人民团结一致全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，多国政府官员及机构高度赞赏并支持中国政府抗击疫情的有力措施，表示对中国早日战胜疫情充满信心，社会各界人士积极捐款，截止2月5日中午12点，武汉市慈善总会接收捐款约为3230000000元，14亿中国人民众志成城、行动起来、战斗起来，一定能打赢这场疫情防控阻击战.请将3230000000用科学记数法表示应为________.14. （1分） (2017七下·郾城期末) ﹣ =________．15. （1分） (2019八上·慈溪期中) 在△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C=________.16. （1分） (2018九下·滨湖模拟) “微信发红包”是一种流行的娱乐方式，小红为了解家庭成员“除夕夜”使用微信发红包的情况，随机调查了15名亲戚朋友，结果如下表：平均每个红包的钱数（元）25102050人数74211则此次调查中平均每个红包的钱数的中位数为________元．17. （2分） (2019七下·北区期末) 根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长________cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长________cm．所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）1014161818. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分线交 BC 于F，交 AC 于 E，交 BA 的延长线于 G，若 EG＝3，则 BF 的长是________.三、解答题 (共8题；共90分)19. （5分）(2017·重庆) 如图，直线EF∥GH，点A在EF上，AC交GH于点B，若∠FAC=72°，∠ACD=58°，点D在GH上，求∠BDC的度数．20. （10分） (2019九上·简阳期末) 为强化已实施的“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名，共六种情况，并制成了如图的两幅不完整的统计图．（1）求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整．（2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率。

安徽省马鞍山市2019-2020学年中考语文二模试卷一、选择题1．下列句子中加点成语使用有误．．的一项是（）A．书店对于城市的意义不言而喻．．．．，有人曾说：“评价一座城市，要看它拥有多少书店。

”B．社会在飞速发展，为生活忙碌奔波的芸芸众生．．．．应停下脚步等等自己的灵魂。

C．教育部门及各级学校立下海誓山盟．．．．，严打网络乱象，还青少年一个清明的网络空间。

D．这盆花摆在这里，的确有画龙点睛．．．．之妙，把整个客厅的气氛衬托得非常好。

2．下列句子中无语病的一项是（）A．有些家长为自己的孩子购置了多功能电话手笔，是一种可以双向通话，能准确定位，并具有防水功能的电子设备。

B．随着人们对非物质文化遗产保护意识的不断增强，使得四川特有剧种——“川剧”的传承与发展迎来了难得的历史机遇。

C．最近，来自“一带一路”沿线20多个国家的在华留学生，评选出中国“新四大发明”：高铁、网购支付宝和共享单车。

D．傅雷以深厚的学养真挚的父爱，倾听着万里之外儿子的每一次心跳和儿子前进路上可能出现的困难，传送着自己的惦念。

3．下列关于文学常识和文化常识表述错误的一项是（）A．古代的交际用语常有敬辞与谦辞之分，比如“惠顾”“垂问”“见教”是敬辞，“舍弟”“愚见”“拙作”是谦辞。

B．“三五步走遍天下，七八人百万雄兵”“咫尺地五湖四海，几更时万古千秋”等都是对中国戏曲现象生动的描述，这种描述反映出中国戏曲场景虚拟化的主要特点。

C．梅兰竹菊并称为“四君子”，“凌霜自行，不趋炎势”、“筛风弄月，潇洒一生”、“剪雪裁冰，一身傲骨”分别表现的是菊、竹、梅的风骨。

D．成语“温故知新”“一鼓作气”“熟能生巧”分别出自《论语》、编年体史书《战国策》、欧阳修的《卖油翁》。

4．下列各句没有语病的一项是（）A．《中国诗词大会》让人们感受到了中国古诗词的魅力，有利于更多人研究、了解中国古诗词。

B．哈啰单车推出以来，受到了广大市民的欢迎，是因为它使用方便的缘故。

安徽省马鞍山市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．小宇妈妈上午在某水果超市买了 16.5 元钱的葡萄，晚上散步经过该水果超市时，发现同一批葡萄的价格降低了 25％ ，小宇妈妈又买了 16.5 元钱的葡萄，结果恰好比早上多了 0.5 千克．若设早上葡萄的价格是 x 元/千克，则可列方程（ ）A ．()16.516.50.5x 125%x +=+ B ．()16.516.50.5x 1-25%x += C ．()16.516.5-0.5x 125%x =+D ．()16.516.5-0.5x 1-25%x =2．函数y=ax 2+1与ay x=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ．3．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ）A ．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件B ．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品D ．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为134．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B ＝55°，则∠1等于（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．25°5．如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x 的图象，则关于x 的不等式kx+b ＞2x的解集为A ．x ＞1B ．﹣2＜x ＜1C ．﹣2＜x ＜0或x ＞1D ．x ＜﹣26．在3，0，－2，－ 四个数中，最小的数是（ ）A ．3B ．0C ．－2D ．－7．小亮家与姥姥家相距24 km ，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是( )A ．小亮骑自行车的平均速度是12 km/hB ．妈妈比小亮提前0.5 h 到达姥姥家C ．妈妈在距家12 km 处追上小亮D ．9：30妈妈追上小亮8．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．在银行存款准备金不变的情况下，银行的可贷款总量与存款准备金率成反比例关系．当存款准备金率为7.5%时，某银行可贷款总量为400亿元，如果存款准备金率上调到8%时，该银行可贷款总量将减少多少亿（ ） A ．20B ．25C ．30D ．3510．圆锥的底面直径是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面积是 A ．2360cm πB ．2720cm πC ．21800cm πD ．23600cm π11．已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b 0+>B ．ab<0C ．a>bD ．b a 0->12．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70°，∠C ＝40°，则∠E 等于()A ．30°B ．40°C ．60°D ．70°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知矩形ABCD,AD ＞AB,以矩形ABCD 的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在矩形ABCD 的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数为_______________.14．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l ：y=3x-3与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边三角形A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边三角形A 2A 1B 2，过点A 2作A 2B 3平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边三角形A 3A 2B 3，…，按此规律进行下去，则点A 3的横坐标为______；点A 2018的横坐标为______．15．如图，在△ABC 中，点D 是AB 边上的一点，若∠ACD ＝∠B ，AD ＝1，AC ＝2，△ADC 的面积为1，则△BCD 的面积为_____．16．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=3，AD=5，点P 是边BC 上的动点，现将纸片折叠使点A 与点P 重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是_____．17．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻几何？”.将一只雀、一只燕交换译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤.问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为______．18．如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？20．（6分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和1．B 布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣1和﹣2．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（1）求点Q落在直线y=﹣x﹣1上的概率．21．（6分）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF．判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长．22．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A，与反比例函数myx（x＜0）的图象交于点B（﹣2，n），过点B作BC⊥x轴于点C，点D（3﹣3n，1）是该反比例函数图象上一点．求m 的值；若∠DBC=∠ABC，求一次函数y=kx+b的表达式．23．（8分）2019年8月．山西龙城将迎来全国第二届青年运动会，盛会将至，整个城市已经进入了全力准备的状态．太职学院足球场作为一个重要比赛场馆．占地面积约24300平方米．总建筑面积4790平方米，设有2476个座位，整体建筑简洁大方，独具特色．2018年3月15日该场馆如期开工，某施工队负责安装该场馆所有座位，在安装完476个座位后，采用新技术，效率比原来提升了25%．结来比原计划提前4天完成安装任务．求原计划每天安装多少个座位．24．（10分）如图，对称轴为直线x＝72的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．（1）求抛物线解析式及顶点坐标；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）①当四边形OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？②是否存在点E，使四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．25．（10分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：销售额（单位：万元） 3 4 5 6 7 8 10 销售员人数（单位：人） 1 3 2 1 1 1 1 （1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？26．（12分）如图，在Y ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F．求证：△ADE≌△BFE；若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．27．（12分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B 【解析】分析：根据数量=钱数单价，可知第一次买了16.5x 千克，第二次买了()16.501250x -，根据第二次恰好比第一次多买了 0.5 千克列方程即可.详解：设早上葡萄的价格是 x 元/千克，由题意得，()16.516.50.501250x x +=-.故选B.点睛：本题考查了分式方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，找出列方程所用到的等量关系. 2．B 【解析】试题分析：分a ＞0和a ＜0两种情况讨论：当a ＞0时，y=ax 2+1开口向上，顶点坐标为（0，1）；ay x =位于第一、三象限，没有选项图象符合； 当a ＜0时，y=ax 2+1开口向下，顶点坐标为（0，1）；ay x=位于第二、四象限，B 选项图象符合．故选B ．考点：1.二次函数和反比例函数的图象和性质；2.分类思想的应用． 3．C 【解析】 【分析】根据随机事件，必然事件的定义以及概率的意义对各个小题进行判断即可. 【详解】解：A. 事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是必然事件，故错误. B. 体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票可能有10张中奖，故错误.C. 在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品,正确.D. 掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为12，故错误. 故选:C. 【点睛】考查必然事件，随机事件的定义以及概率的意义，概率=所求情况数与总情况数之比. 4．A 【解析】 【分析】根据垂直的定义得到∠∠BCE=90°，根据平行线的性质求出∠BCD=55°，计算即可．【详解】解：∵BC⊥AE，∴∠BCE=90°，∵CD∥AB，∠B=55°，∴∠BCD=∠B=55°，∴∠1=90°-55°=35°，故选：A．【点睛】本题考查的是平行线的性质和垂直的定义，两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5．C【解析】【分析】根据反比例函数与一次函数在同一坐标系内的图象可直接解答．【详解】观察图象，两函数图象的交点坐标为（1，2），（-2，-1），kx+b＞2x的解就是一次函数y=kx+b图象在反比例函数y=2x的图象的上方的时候x的取值范围，由图象可得：-2＜x＜0或x＞1，故选C．【点睛】本题考查的是反比例涵数与一次函数图象在同一坐标系中二者的图象之间的关系．一般这种类型的题不要计算反比计算表达式，解不等式，直接从从图象上直接解答．6．C【解析】【分析】根据比较实数大小的方法进行比较即可．根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【详解】因为正数大于负数,两个负数比较大小,绝对值较大的数反而较小,所以,所以最小的数是,故选C. 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小． 7．D 【解析】 【分析】根据函数图象可知根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时，进而得到小亮骑自行车的平均速度，对应函数图象，得到妈妈到姥姥家所用的时间，根据交点坐标确定妈妈追上小亮所用时间，即可解答． 【详解】解：A 、根据函数图象小亮去姥姥家所用时间为10﹣8=2小时， ∴小亮骑自行车的平均速度为：24÷2=12（km/h ），故正确；B 、由图象可得，妈妈到姥姥家对应的时间t=9.5，小亮到姥姥家对应的时间t=10，10﹣9.5=0.5（小时）， ∴妈妈比小亮提前0.5小时到达姥姥家，故正确；C 、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，此时小亮离家的时间为9﹣8=1小时， ∴小亮走的路程为：1×12=12km ， ∴妈妈在距家12km 出追上小亮，故正确；D 、由图象可知，当t=9时，妈妈追上小亮，故错误； 故选D ． 【点睛】本题考查函数图像的应用，从图像中读取关键信息是解题的关键. 8．A 【解析】分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．详解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形， 故选：A ．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图． 9．B 【解析】设可贷款总量为y ，存款准备金率为x ，比例常数为k ，则由题意可得：ky x=，4007.5%30k =⨯=， ∴30y x=，∴当8%x =时，303758%y ==（亿）， ∵400-375=25，∴该行可贷款总量减少了25亿. 故选B. 10．D 【解析】 圆锥的侧面积=12×80π×90=3600π(cm 2) . 故选D ． 11．C 【解析】 【分析】根据各点在数轴上位置即可得出结论． 【详解】由图可知，b<a<0，A. ∵b<a<0，∴a+b<0，故本选项错误；B. ∵b<a<0，∴ab>0，故本选项错误；C. ∵b<a<0，∴a>b ，故本选项正确；D. ∵b<a<0，∴b−a<0，故本选项错误. 故选C. 12．A 【解析】 【详解】∵AB ∥CD ，∠A=70°， ∴∠1=∠A=70°，∵∠1=∠C+∠E ，∠C=40°， ∴∠E=∠1﹣∠C=70°﹣40°=30°． 故选A ．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．8 【解析】 【分析】根据题意作出图形即可得出答案, 【详解】如图，AD＞AB，△CDE1，△ABE2，△ABE3，△BCE4，△CDE5，△ABE6，△ADE7，△CDE8，为等腰三角形，故有8个满足题意得点.【点睛】此题主要考查矩形的对称性，解题的关键是根据题意作出图形.14．722018212【解析】【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B1的坐标，根据等边三角形的性质可求出点A1的坐标，同理可得出点B2、A2、A3的坐标，根据点A n坐标的变化即可得出结论．【详解】当y=0时，有33x-33=0，解得：x=1，∴点B1的坐标为（1，0），∵A1OB1为等边三角形，∴点A1的坐标为（123．当3333解得：x=52，∴点B2的坐标为（52，32），∵A2A1B2为等边三角形，∴点A2的坐标为（32，332）．同理，可求出点A 3的坐标为（72），点A 2018的坐标为（2018212-． 故答案为72；2018212-． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及规律型中点的坐标，根据一次函数图象上点的坐标特征结合等边三角形的性质找出点A n 横坐标的变化是解题的关键．15．1【解析】【分析】由∠ACD=∠B 结合公共角∠A=∠A ，即可证出△ACD ∽△ABC ，根据相似三角形的性质可得出ACD ABCS S ∆∆＝（AD AC ）2＝14，结合△ADC 的面积为1，即可求出△BCD 的面积． 【详解】∵∠ACD ＝∠B ，∠DAC ＝∠CAB ，∴△ACD ∽△ABC ， ∴ACD ABC S S ∆∆＝（AD AC ）2＝（12）2＝14， ∴S △ABC ＝4S △ACD ＝4，∴S △BCD ＝S △ABC ﹣S △ACD ＝4﹣1＝1．故答案为1．【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握相似三角形的判定与性质.16．1≤x≤1【解析】【分析】此题需要运用极端原理求解；①BP 最小时，F 、D 重合，由折叠的性质知：AF=PF ，在Rt △PFC 中，利用勾股定理可求得PC 的长，进而可求得BP 的值，即BP 的最小值；②BP 最大时，E 、B 重合，根据折叠的性质即可得到AB=BP=1，即BP 的最大值为1；【详解】解：如图：①当F 、D 重合时，BP 的值最小；根据折叠的性质知：AF=PF=5；在Rt △PFC 中，PF=5，FC=1，则PC=4；∴BP=x min =1；②当E 、B 重合时，BP 的值最大；由折叠的性质可得BP=AB=1．所以BP 的取值范围是：1≤x≤1．故答案为：1≤x≤1．【点睛】此题主要考查的是图形的翻折变换，正确的判断出x 的两种极值下F 、E 点的位置，是解决此题的关键． 17．{561340x y x y +=-=【解析】【分析】设雀、燕每1只各重x 斤、y 斤，根据等量关系：今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量为1斤，列出方程组求解即可．【详解】设雀、燕每1只各重x 斤、y 斤,根据题意,得45561x y y x x y +=+⎧⎨+=⎩整理,得340.561x y x y -=⎧⎨+=⎩ 故答案为340.561x y x y -=⎧⎨+=⎩【点睛】考查二元一次方程组得应用，解题的关键是分析题意，找出题中的等量关系.18．3026π.【解析】分析：首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．详解：∵AB=4，BC=3，∴AC=BD=5，转动一次A的路线长是：90π42π180⨯=，转动第二次的路线长是：90π55π1802⨯=，转动第三次的路线长是：90π33π1802⨯=，转动第四次的路线长是：0，以此类推，每四次循环，故顶点A转动四次经过的路线长为：53ππ2π6π22++=，∵2017÷4=504…1，∴顶点A转动四次经过的路线长为：6π5042π3026π.⨯+=故答案为3026π.点睛：考查旋转的性质和弧长公式，熟记弧长公式是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．商人盈利的可能性大．【解析】试题分析：根据几何概率的定义，面积比即概率．图中A，B，C所占的面积与总面积之比即为A，B，C 各自的概率，算出相应的可能性，乘以钱数，比较即可．试题解析：商人盈利的可能性大．商人收费：80×48×2＝80(元)，商人奖励：80×18×3＋80×38×1＝60(元)，因为80＞60，所以商人盈利的可能性大．20．(1)见解析;(1)1 3【解析】试题分析：先用列表法写出点Q的所有可能坐标，再根据概率公式求解即可. （1）由题意得-1 （1，-1）（1，-1）-2 （1，-2）（1，-2）（1）共有6种等可能情况，符合条件的有1种P（点Q在直线y=−x−1上）=13.考点：概率公式点评：解题的关键是熟练掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数的比值.21．解：（1）AF与圆O的相切．理由为：如图，连接OC，∵PC为圆O切线，∴CP⊥OC．∴∠OCP=90°．∵OF∥BC，∴∠AOF=∠B，∠COF=∠OCB．∵OC=OB，∴∠OCB=∠B．∴∠AOF=∠COF．∵在△AOF和△COF中，OA=OC，∠AOF=∠COF，OF=OF，∴△AOF≌△COF（SAS）．∴∠OAF=∠OCF=90°．∴AF为圆O的切线，即AF与⊙O的位置关系是相切．（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF=∠COF．∵OA=OC，∴E为AC中点，即AE=CE=12AC，OE⊥AC．∵OA⊥AF，∴在Rt△AOF中，OA=4，AF=3，根据勾股定理得：OF=1．∵S△AOF=12•OA•AF=12•OF•AE，∴AE=245．∴AC=2AE=．【解析】试题分析：（1）连接OC，先证出∠3=∠2，由SAS证明△OAF≌△OCF，得对应角相等∠OAF=∠OCF，再根据切线的性质得出∠OCF=90°，证出∠OAF=90°，即可得出结论；（2）先由勾股定理求出OF，再由三角形的面积求出AE，根据垂径定理得出AC=2AE．试题解析：（1）连接OC ，如图所示：∵AB 是⊙O 直径，∴∠BCA=90°，∵OF ∥BC ，∴∠AEO=90°，∠1=∠2，∠B=∠3，∴OF ⊥AC ，∵OC=OA ，∴∠B=∠1，∴∠3=∠2，在△OAF 和△OCF 中，{32OA OCOF OF=∠=∠=，∴△OAF ≌△OCF （SAS ），∴∠OAF=∠OCF ，∵PC 是⊙O 的切线，∴∠OCF=90°，∴∠OAF=90°，∴FA ⊥OA ，∴AF 是⊙O 的切线；（2）∵⊙O 的半径为4，AF=3，∠OAF=90°，∴222234OF OA +=+∵FA ⊥OA ，OF ⊥AC ，∴AC=2AE ，△OAF 的面积=12AF•OA=12OF•AE ， ∴3×4=1×AE ， 解得：AE=125， ∴AC=2AE=245． 考点：1.切线的判定与性质；2.勾股定理；3.相似三角形的判定与性质．22．（1）-6；（2）122y x=-+．【解析】【分析】（1）由点B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函数myx=（x＜0）的图象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐标，作DE⊥BC．延长DE交AB于点F，证△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知点F（2，1），再利用待定系数法求解可得．【详解】解：（1）∵点B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函数myx=（x＜0）的图象上，∴233n mn m-=⎧⎨-=⎩，解得：36nm=⎧⎨=-⎩；（2）由（1）知反比例函数解析式为6yx=-，∵n=3，∴点B（﹣2，3）、D（﹣6，1），如图，过点D作DE⊥BC于点E，延长DE交AB于点F，在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，∴点F（2，1），将点B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，∴2321k bk b-+=⎧⎨+=⎩，解得：122kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴122y x=-+．【点睛】本题主要考查了反比例函数与一次函数的综合问题，解题的关键是能借助全等三角形确定一些相关线段的长．23．原计划每天安装100个座位．【解析】【分析】根据题意先设原计划每天安装x 个座位，列出方程再求解.【详解】解：设原计划每天安装x 个座位，采用新技术后每天安装()125%x +个座位， 由题意得：()247647624764764125%x x ---=+．解得：100x =．经检验：100x =是原方程的解．答：原计划每天安装100个座位．【点睛】此题重点考查学生对分式方程的实际应用，掌握分式方程的解法是解题的关键.24．（1）抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为；（2）274()252S x =--+，1＜x ＜1；（3）①四边形OEAF 是菱形；②不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）已知了抛物线的对称轴解析式，可用顶点式二次函数通式来设抛物线，然后将A 、B 两点坐标代入求解即可．（2）平行四边形的面积为三角形OEA 面积的2倍，因此可根据E 点的横坐标，用抛物线的解析式求出E 点的纵坐标，那么E 点纵坐标的绝对值即为△OAE 的高，由此可根据三角形的面积公式得出△AOE 的面积与x 的函数关系式进而可得出S 与x 的函数关系式．（3）①将S=24代入S ，x 的函数关系式中求出x 的值，即可得出E 点的坐标和OE ，OA 的长；如果平行四边形OEAF 是菱形，则需满足平行四边形相邻两边的长相等，据此可判断出四边形OEAF 是否为菱形．②如果四边形OEAF 是正方形，那么三角形OEA 应该是等腰直角三角形，即E 点的坐标为（3，﹣3）将其代入抛物线的解析式中即可判断出是否存在符合条件的E 点．【详解】（1）由抛物线的对称轴是72x =，可设解析式为27()2y a x k =-+． 把A 、B 两点坐标代入上式，得227(6)0,2{7(0) 4.2a k a k -+=-+=解之，得225,.36a k ==- 故抛物线解析式为22725()326y x =--，顶点为725(,).26-（2）∵点(,)E x y 在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合 22725()326y x =--， ∴y<0，即－y>0,－y 表示点E 到OA 的距离．∵OA 是OEAF Y 的对角线，∴2172264()2522OAE S S OA y y x ==⨯⨯⋅=-=--+V ． 因为抛物线与x 轴的两个交点是（1，0）的（1，0），所以，自变量x 的取值范围是1＜x ＜1．（3）①根据题意，当S = 24时，即274()25242x --+=．化简，得271().24x -=解之，得123, 4.x x == 故所求的点E 有两个，分别为E 1（3，－4），E 2（4，－4）．点E 1（3，－4）满足OE = AE ，所以OEAF Y 是菱形；点E 2（4，－4）不满足OE = AE ，所以OEAF Y 不是菱形．②当OA ⊥EF ，且OA = EF 时，OEAF Y 是正方形，此时点E 的坐标只能是（3，－3）．而坐标为（3，－3）的点不在抛物线上，故不存在这样的点E ，使OEAF Y 为正方形．25．（1）平均数5.6（万元）；众数是4（万元）；中位数是5（万元）；（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．【解析】【分析】（1）根据平均数公式求得平均数，根据次数出现最多的数确定众数，按从小到大顺序排列好后求得中位数．（2）根据平均数，中位数，众数的意义回答．【详解】解：（1）平均数=（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）=5.6（万元）；出现次数最多的是4万元，所以众数是4（万元）；因为第五，第六个数均是5万元，所以中位数是5（万元）．（2）今年每个销售人员统一的销售标准应是5万元．理由如下：若规定平均数5.6万元为标准，则多数人无法或不可能超额完成，会挫伤员工的积极性；若规定众数4万元为标准，则大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；若规定中位数5万元为标准，则大多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成．因此把5万元定为标准比较合理．【点睛】本题考查的知识点是众数、平均数以及中位数，解题的关键是熟练的掌握众数、平均数以及中位数. 26．（1）见解析；（1）见解析．【解析】【分析】（1）由全等三角形的判定定理AAS证得结论．（1）由（1）中全等三角形的对应边相等推知点E是边DF的中点，∠1=∠1；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得DC=FC，则由等腰三角形的“三合一”的性质推知CE⊥DF．【详解】解：（1）证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．又∵点F在CB的延长线上，∴AD∥CF．∴∠1=∠1．∵点E是AB边的中点，∴AE=BE，∵在△ADE与△BFE中，12DEA FEB AE BE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADE≌△BFE（AAS）．（1）CE⊥DF．理由如下：如图，连接CE，由（1）知，△ADE≌△BFE，∴DE=FE，即点E是DF的中点，∠1=∠1．∵DF平分∠ADC，∴∠1=∠2．∴∠2=∠1．∴CD=CF ．∴CE ⊥DF ．27．（1）2400个， 10天；（2）1人．【解析】【分析】（1）设原计划每天生产零件x 个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程240002400030030x x +=+，解出x 即为原计划每天生产的零件个数，再代入24000x即可求得规定天数；（2）设原计划安排的工人人数为y 人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个数+原计划每天生产的零件个数）×（规定天数-2）=零件总数24000个”可列方程[5×20×（1+20%）×2400y+2400] ×（10-2）=24000，解得y 的值即为原计划安排的工人人数． 【详解】解：（1）解：设原计划每天生产零件x 个，由题意得，240002400030030x x +=+， 解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意．∴规定的天数为24000÷2400=10（天）．答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天．（2）设原计划安排的工人人数为y 人，由题意得，[5×20×（1+20%）×2400y+2400] ×（10-2）=24000, 解得，y=1．经检验，y=1是原方程的根，且符合题意．答：原计划安排的工人人数为1人．【点睛】本题考查分式方程的应用，找准等量关系是本题的解题关键，注意分式方程结果要检验．。

安徽省马鞍山市2019-2020学年中考数学二模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．据《关于“十三五”期间全面深入推进教育信息化工作的指导意见》显示，全国6000万名师生已通过“网络学习空间”探索网络条件下的新型教学、学习与教研模式，教育公共服务平台基本覆盖全国学生、教职工等信息基础数据库，实施全国中小学教师信息技术应用能力提升工程．则数字6000万用科学记数法表示为（ ） A ．6×105B ．6×106C ．6×107D ．6×1082．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A ．47B ．37C ．34D ．133．一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝( )A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠15．一次函数()()y m 1x m 2=-+-的图象上有点()11M x ,y 和点()22N x ,y ，且12x x >，下列叙述正确的是( )A ．若该函数图象交y 轴于正半轴，则12y y <B ．该函数图象必经过点()1,1--C ．无论m 为何值，该函数图象一定过第四象限D ．该函数图象向上平移一个单位后，会与x 轴正半轴有交点6．下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．实数a ，b ，c 在数轴上对应点的位置大致如图所示，O 为原点，则下列关系式正确的是( )A ．a ﹣c ＜b ﹣cB ．|a ﹣b|＝a ﹣bC ．ac ＞bcD ．﹣b ＜﹣c8．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与ky x=(k≠0)的图象大致是 （ ） A ． B ．C ．D ．9．某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同．设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为（ ） A ．50035030x x =- B ．50035030x x=- C ．500350+30x x = D ．500350+30x x= 10．下列说法中不正确的是（ ）A ．全等三角形的周长相等B ．全等三角形的面积相等C ．全等三角形能重合D ．全等三角形一定是等边三角形 11．如图，已知11(,)3A y ，2(3,)B y 为反比例函数1y x=图象上的两点，动点(,0)P x 在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ）A ．1(,0)3B ．4(,0)3C ．8(,0)3D ．10(,0)312．在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书．下面是七年级(1)班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数是（ ）A ．3B ．3.2C ．4D ．4.5二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点P ，若∠P ＝40°，则∠ADC ＝____°．14．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD 、BE 为折痕，若∠ABE ＝20°，则∠DBC 为_____度．15．如果a c eb d f===k （b+d+f≠0），且a+c+e=3（b+d+f ），那么k=_____． 16．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为______． 17．如果正比例函数3)y k x =-（的图像经过第一、三象限，那么k 的取值范围是 __． 18．若实数a 、b 、c 在数轴上对应点的位置如图，则化简：2|a+c|+222b bc c -++3|a ﹣b|=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元）20．（6分）如图，抛物线y ＝ax 2+bx+c （a ＞0）的顶点为M ，直线y ＝m 与抛物线交于点A ，B ，若△AMB 为等腰直角三角形，我们把抛物线上A ，B 两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB 称为碟宽，顶点M 称为碟顶．（1）由定义知，取AB 中点N ，连结MN ，MN 与AB 的关系是_____．（2）抛物线y ＝212x 对应的准蝶形必经过B （m ，m ），则m ＝_____，对应的碟宽AB 是_____． （3）抛物线y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB ＝1．①求抛物线的解析式；②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P （x p ，y p ），使得∠APB 为锐角，若有，请求出y p 的取值范围．若没有，请说明理由．21．（6分）由甲、乙两个工程队承包某校校园的绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3∶2，两队共同施工6天可以完成． (1)求两队单独完成此项工程各需多少天？(2)此项工程由甲、乙两队共同施工6天完成任务后，学校付给他们4000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各应得到多少元？22．（8分）已知抛物线y ＝ax 2+（3b+1）x+b ﹣3（a ＞0），若存在实数m ，使得点P （m ，m ）在该抛物线上，我们称点P （m ，m ）是这个抛物线上的一个“和谐点”． （1）当a ＝2，b ＝1时，求该抛物线的“和谐点”；（2）若对于任意实数b ，抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A 、B ． ①求实数a 的取值范围； ②若点A ，B 关于直线y ＝﹣x ﹣（21a +1）对称，求实数b 的最小值． 23．（8分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问： (1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)24．（10分）某厂按用户的月需求量(件)完成一种产品的生产，其中．每件的售价为18万元，每件的成本(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量(件)成反比．经市场调研发现，月需求量与月份(为整数，)符合关系式(为常数)，且得到了表中的数据．月份(月) 1 2 成本(万元/件) 11 12需求量(件/月) 120 100(1)求与满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是12万元；(2)求，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年12个月中，若第个月和第个月的利润相差最大，求．25．（10分）如图，已知点E，F分别是▱ABCD的对角线BD所在直线上的两点，BF=DE，连接AE，CF，求证：CF=AE，CF∥AE．26．（12分）已知关于的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0）. 求证：方程总有两个不相等的实数根；若方程的两个实数根都是整数，求整数的值.27．（12分）（1）如图1，半径为2的圆O内有一点P，切OP=1，弦AB过点P，则弦AB长度的最大值为__________；最小值为___________.图①（2）如图2，△ABC是葛叔叔家的菜地示意图，其中∠ABC=90°，AB=80米，BC=60米，现在他利用周边地的情况，把原来的三角形地拓展成符合条件的面积尽可能大、周长尽可能长的四边形地，用来建鱼塘．已知葛叔叔想建的鱼塘是四边形ABCD，且满足∠ADC=60°，你认为葛叔叔的想法能实现吗？若能，求出这个四边形鱼塘面积和周长的最大值；若不能，请说明理由．图 ②参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】 【分析】将一个数写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是正数，这种记数的方法叫做科学记数法，根据定义解答即可. 【详解】解：6000万＝6×1． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法，当所表示的数的绝对值大于1时，n 为正整数，其值等于原数中整数部分的数位减去1，当要表示的数的绝对值小于1时，n 为负整数，其值等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数的相反数，正确掌握科学记数法中n 的值的确定是解题的关键. 2．B 【解析】袋中一共7个球，摸到的球有7种可能，而且机会均等，其中有3个红球，因此摸到红球的概率为37，故选B. 3．C 【解析】试题解析：∵多边形的每一个内角都等于120°， ∴多边形的每一个外角都等于180°-120°=10°，∴边数n=310°÷10°=1． 故选C ．考点：多边形内角与外角． 4．D 【解析】 【分析】先根据AB ∥CD 得出∠BCD=∠1，再由CD ∥EF 得出∠DCE=180°-∠2，再把两式相加即可得出结论． 【详解】 解：∵AB ∥CD ， ∴∠BCD=∠1， ∵CD ∥EF ， ∴∠DCE=180°-∠2，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=180°-∠2+∠1． 故选：D ． 【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补． 5．B 【解析】 【分析】利用一次函数的性质逐一进行判断后即可得到正确的结论． 【详解】解：一次函数()()y m 1x m 2=-+-的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，则m 10->，m 20->，若12x x >，则12y y >，故A 错误；把x 1=-代入()()y m 1x m 2=-+-得，y 1=-，则该函数图象必经过点()1,1--，故B 正确； 当m 2>时，m 10->，m 20->，函数图象过一二三象限，不过第四象限，故C 错误；函数图象向上平移一个单位后，函数变为()()y m 1x m 1=-+-，所以当y 0=时，x 1=-，故函数图象向上平移一个单位后，会与x 轴负半轴有交点，故D 错误， 故选B ． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟练掌握一次函数的性质，灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型． 6．D【分析】根据中心对称图形的定义解答即可.【详解】选项A不是中心对称图形；选项B不是中心对称图形；选项C不是中心对称图形；选项D是中心对称图形.故选D.【点睛】本题考查了中心对称图形的定义，熟练运用中心对称图形的定义是解决问题的关键. 7．A【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的范围，判断即可．【详解】由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴ac＜bc，|a﹣b|＝b﹣a，﹣b＞﹣c，a﹣c＜b﹣c.故选A．【点睛】考查了实数与数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键．8．D【解析】【分析】根据k值的正负性分别判断一次函数y=kx-k与反比例函数kyx=(k≠0)所经过象限，即可得出答案.【详解】解：有两种情况，当k>0是时，一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，反比例函数kyx=(k≠0)的图象经过一、三象限；当k<0时，一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，反比例函数kyx=(k≠0)的图象经过二、四象限；根据选项可知，D选项满足条件. 故选D.本题考查了一次函数、反比例函数的图象.正确这两种图象所经过的象限是解题的关键. 9．A 【解析】 【分析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间． 【详解】现在每天生产x 台机器，则原计划每天生产（x ﹣30）台机器． 依题意得：500350x x 30=-， 故选A ． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键. 10．D 【解析】 【详解】根据全等三角形的性质可知A ，B ，C 命题均正确，故选项均错误； D.错误，全等三角也可能是直角三角，故选项正确. 故选D. 【点睛】本题考查全等三角形的性质，两三角形全等，其对应边和对应角都相等. 11．D 【解析】 【分析】求出AB 的坐标，设直线AB 的解析式是y=kx+b ，把A 、B 的坐标代入求出直线AB 的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP 中，|AP-BP|＜AB ，延长AB 交x 轴于P′，当P 在P′点时，PA-PB=AB ，此时线段AP 与线段BP 之差达到最大，求出直线AB 于x 轴的交点坐标即可． 【详解】Q 把11(,)3A y ，2(3,)B y 代入反比例函数1y x= ，得：13y =，213y =，11(,3),(3,)33A B ∴，Q 在ABP ∆中，由三角形的三边关系定理得：AP BP AB -<，∴延长AB 交x 轴于P'，当P 在P'点时，PA PB AB -=，即此时线段AP 与线段BP 之差达到最大， 设直线AB 的解析式是y kx b =+，把A ，B 的坐标代入得：133133k b k b ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得：101,3k b =-=， 1215x ->∴直线AB 的解析式是103y x =-+， 当0y =时，103x =，即10(,0)3P ，故选D. 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P 点的位置，题目比较好，但有一定的难度． 12．B【解析】七年级(1)班捐献图书的同学人数为9÷18%=50人，捐献4册的人数为50×30%=15人，捐献3册的人数为50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+9×2+12×3+15×4+8×5）÷50=3.2册，故选B.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．115° 【解析】 【分析】根据过C 点的切线与AB 的延长线交于P 点，∠P=40°，可以求得∠OCP 和∠OBC 的度数，又根据圆内接四边形对角互补，可以求得∠D 的度数，本题得以解决． 【详解】解：连接OC ，如右图所示，由题意可得，∠OCP=90°，∠P=40°， ∴∠COB=50°，∵OC=OB，∴∠OCB=∠OBC=65°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠D+∠ABC=180°，∴∠D=115°，故答案为：115°．【点睛】本题考查切线的性质、圆内接四边形，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．14．1︒【解析】解：根据翻折的性质可知，∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′．又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°，∴∠ABE+∠DBC=90°．又∵∠ABE=20°，∴∠DBC=1°．故答案为1．点睛：本题考查了角的计算，根据翻折变换的性质，得出三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，得出∠ABE=∠A′BE，∠DBC=∠DBC′是解题的关键．15．3【解析】∵a c eb d f===k，∴a=bk，c=dk，e=fk，∴a+c+e=bk+dk+fk=k(a+b+c)，∵a+c+e=3(b+d+f)，∴k=3，故答案为：3.16．1【解析】首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．解：设黄球的个数为x个，根据题意得：88x+=2/3解得：x=1．∴黄球的个数为1．17．k>1【解析】【分析】根据正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限得出k的取值范围即可．【详解】因为正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限，所以k-1＞0，解得：k＞1，故答案为：k＞1．【点睛】此题考查一次函数问题，关键是根据正比例函数y=（k-1）x的图象经过第一、三象限解答．18．﹣5a+4b﹣3c．【解析】【分析】直接利用数轴结合二次根式、绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+c＜0，b-c＞0，a-b＜0，故原式=-2（a+c）+b-c-3（a-b）=-2a-2c+b-c-3a+3b=-5a+4b-3c．故答案为-5a+4b-3c．【点睛】此题主要考查了二次根式以及绝对值的性质，正确化简是解题关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．至少涨到每股6.1元时才能卖出.【解析】【分析】根据关系式：总售价-两次交易费≥总成本+1000列出不等式求解即可．【详解】解：设涨到每股x元时卖出，根据题意得1000x-（5000+1000x）×0.5%≥5000+1000，解这个不等式得x≥1205 199，即x≥6.1．答：至少涨到每股6.1元时才能卖出．【点睛】本题考查的是一元一次不等式在生活中的实际运用，解决本题的关键是读懂题意根据“总售价-两次交易费≥总成本+1000”列出不等关系式．20．（1）MN与AB的关系是：MN⊥AB，MN＝12AB，（2）2，4；（2）①y＝13x2﹣2；②在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB 为锐角，y p的取值范围是y p＜﹣2或y p＞2．【解析】【分析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质分析得出答案；（2）利用已知点为B （m ，m ），代入抛物线解析式进而得出m 的值，即可得出AB 的值；（2）①根据题意得出抛物线必过（2，0），进而代入求出答案；②根据y ＝13x 2﹣2的对称轴上P （0，2），P （0，﹣2）时，∠APB 为直角，进而得出答案． 【详解】（1）MN 与AB 的关系是：MN ⊥AB ，MN ＝12AB ， 如图1，∵△AMB 是等腰直角三角形，且N 为AB 的中点，∴MN ⊥AB ，MN ＝12AB ， 故答案为MN ⊥AB ，MN ＝12AB ；（2）∵抛物线y ＝212x 对应的准蝶形必经过B （m ，m ）， ∴m ＝12m 2， 解得：m ＝2或m ＝0（不合题意舍去）， 当m ＝2则，2＝12x 2， 解得：x ＝±2， 则AB ＝2+2＝4； 故答案为2，4；（2）①由已知，抛物线对称轴为：y 轴，∵抛物线y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB ＝1． ∴抛物线必过（2，0），代入y ＝ax 2﹣4a ﹣53（a ＞0）， 得，9a ﹣4a ﹣53＝0， 解得：a ＝13， ∴抛物线的解析式是：y ＝13x 2﹣2； ②由①知，如图2，y ＝13x2﹣2的对称轴上P （0，2），P （0，﹣2）时，∠APB 为直角，∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB 为锐角，y p的取值范围是y p＜﹣2或y p＞2．【点睛】此题主要考查了二次函数综合以及等腰直角三角形的性质，正确应用等腰直角三角形的性质是解题关键．21．（1）甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天；（2）甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．【解析】【分析】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据两队共同施工6天可以完成该工程，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比可得出两队每日完成的工作量之比，再结合总报酬为4000元即可求出结论．【详解】（1）设甲队单独完成此项工程需要3x天，则乙队单独完成此项工程需要2x天，根据题意得：661, 32x x+=解得：x=5，经检验，x=5是所列分式方程的解且符合题意．∴3x=15，2x=1．答：甲队单独完成此项工程需要15天，乙队单独完成此项工程需要1天．（2）∵甲、乙两队单独完成这项工作所需的时间比是3：2，∴甲、乙两队每日完成的工作量之比是2：3，∴甲队应得的报酬为24000160023⨯=+（元），乙队应得的报酬为4000﹣1600=2400（元）．答：甲队应得的报酬为1600元，乙队应得的报酬为2400元．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．22．（1）（11,22）或（﹣1，﹣1）；（1）①2＜a＜17②b的最小值是13【解析】【分析】（1）把x=y=m ，a=1，b=1代入函数解析式，列出方程，通过解方程求得m 的值即可；（1）抛物线上恒有两个不同的“和谐点”A 、B ．则关于m 的方程m=am 1+（3b+1）m+b-3的根的判别式△=9b 1-4ab+11a ．①令y=9b 1-4ab+11a ，对于任意实数b ，均有y ＞2，所以根据二次函数y=9b 1-4ab+11的图象性质解答； ②利用二次函数图象的对称性质解答即可．【详解】（1）当a ＝1，b ＝1时，m ＝1m 1+4m+1﹣4，解得m ＝12或m ＝﹣1． 所以点P 的坐标是（12，12）或（﹣1，﹣1）； （1）m ＝am 1+（3b+1）m+b ﹣3，△＝9b 1﹣4ab+11a ．①令y ＝9b 1﹣4ab+11a ，对于任意实数b ，均有y ＞2，也就是说抛物线y ＝9b 1﹣4ab+11的图象都在b 轴（横轴）上方．∴△＝（﹣4a ）1﹣4×9×11a ＜2．∴2＜a ＜17．②由“和谐点”定义可设A （x 1，y 1），B （x 1，y 1），则x 1，x 1是ax 1+（3b+1）x+b ﹣3＝2的两不等实根，123122x x b a ++=-． ∴线段AB 的中点坐标是：（﹣312b a +，﹣312b a +）．代入对称轴y ＝x ﹣（21a +1），得 ﹣312b a +＝312b a +﹣（21a+1）， ∴3b+1＝1a+a ． ∵a ＞2，1a ＞2，a•1a ＝1为定值，∴3b+1＝1a ＝1， ∴b≥13． ∴b 的最小值是13． 【点睛】此题考查了二次函数综合题，其中涉及到了二次函数图象上点的坐标特征，抛物线与x 轴的交点，一元二次方程与二次函数解析式间的关系，二次函数图象的性质等知识点，难度较大，解题时，掌握“和谐点”的定义是解题的难点．23．（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；（2）单独请乙组需要的费用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【解析】【分析】（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据总费用与时间的关系建立方程组求出其解即可；（2）由甲乙单独完成需要的时间，再结合（1）求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论；（3）先比较甲、乙单独装修的时间和费用谁对商店经营有利，再比较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况，从而可以得出结论．【详解】解：(1)设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元.由题意得：883520 6123480x yx y+=⎧⎨+=⎩解得：300140 xy=⎧⎨=⎩答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元(2)单独请甲组需要的费用：300×12=3600元.单独请乙组需要的费用：24×140=3360元.答：单独请乙组需要的费用少.(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利200×12=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利200×8=1600元，相当于损失5120元；因为5120<6000<8160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【点睛】考查列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键．24．(1)，不可能；(2)不存在；(3)1或11.【解析】试题分析：(1)根据每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，结合表格，用待定系数法求y与x之间的函数关系式，再列方程求解，检验所得结果是还符合题意；(2)将表格中的n，对应的x值，代入到，求出k，根据某个月既无盈利也不亏损，得到一个关于n的一元二次方程，判断根的情况；(3)用含m的代数式表示出第m个月，第(m+1)个月的利润，再对它们的差的情况讨论.试题解析：(1)由题意设，由表中数据，得解得∴.由题意，若，则.∵x＞0，∴.∴不可能.(2)将n=1，x=120代入，得120=2-2k+9k+27.解得k=13.将n=2，x=100代入也符合.∴k=13.由题意，得18=6+，求得x=50.∴50=，即.∵，∴方程无实数根.∴不存在.(3)第m个月的利润为w==；∴第(m+1)个月的利润为W′=.若W≥W′，W-W′=48(6-m),m取最小1，W-W′=240最大.若W＜W′，W′-W=48(m-6),m+1≤12，m取最大11，W′-W=240最大.∴m=1或11.考点：待定系数法，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，二次函数的应用.25．证明见解析【解析】【分析】根据平行四边形性质推出AB＝CD，AB∥CD，得出∠EBA＝∠FDC，根据SAS证两三角形全等即可解决问题.【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ，∴∠EBA=∠FDC ，∵DE=BF ，∴BE=DF ，∵在△ABE 和△CDF 中{AB CDEBA FDC BE DF=∠=∠=，∴△ABE ≌△CDF （SAS ），∴AE=CF ，∠E=∠F ，∴AE ∥CF ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定的应用，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题．26．（1）证明见解析（2）m=1或m=-1【解析】试题分析：（1）由于m≠0，则计算判别式的值得到1=V ，从而可判断方程总有两个不相等的实数根； （2）先利用求根公式得到1211,1x x m=-=-，然后利用有理数的整除性确定整数m 的值． 试题解析：(1)证明：∵m≠0，∴方程为一元二次方程， Q 2(21)4(1)10m m m =---=>V ，∴此方程总有两个不相等的实数根；(2)∵(21)12m x m--±=， 1211,1x x m∴=-=-， ∵方程的两个实数根都是整数，且m 是整数，∴m=1或m=−1.27．（1）弦AB 长度的最大值为4，最小值为（2）面积最大值为（）平方米，周长最大值为340米.【解析】【分析】（1）当AB 是过P 点的直径时，AB 最长；当AB ⊥OP 时，AB 最短，分别求出即可.（2）如图在△ABC 的一侧以AC 为边做等边三角形AEC ，再做△AEC 的外接圆，则满足∠ADC=60°的点D 在优弧AEC 上（点D 不与A 、C 重合），当D 与E 重合时，S △ADC 最大值=S △AEC ，由S △ABC 为定值，故此时四边形ABCD的面积最大，再根据勾股定理和等边三角形的性质求出此时的面积与周长即可. 【详解】（1）（1）当AB是过P点的直径时，AB最长=2×2=4；当AB⊥OP时，AB最短，AP=2222213OA OP-=-=∴AB=23（2）如图，在△ABC的一侧以AC为边做等边三角形AEC，再做△AEC的外接圆，当D与E重合时，S△ADC最大故此时四边形ABCD的面积最大，∵∠ABC=90°，AB=80，BC=60∴AC=22100AB BC+=∴周长为AB+BC+CD+AE=80+60+100+100=340(米)S△ADC=1110050325003 22AC h⨯=⨯⨯=S△ABC=1180602400 22AB BC⨯=⨯⨯=∴四边形ABCD面积最大值为（25003+2400）平方米.【点睛】此题主要考查圆的综合利用，解题的关键是熟知圆的性质定理与垂径定理.。