下载文档原格式
4.3.2.2 角的度量与计算（第2课时）提技能·题组训练余角和补角1.下列说法中,正确的有( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选B.设一个角为∠α,则与它互补的角为∠β=180°-∠α.①当∠α为锐角时,∠α<90°,所以∠β>90°,所以∠β为钝角,①正确;②同理,若∠α为钝角,则它的补角∠β为锐角,∠β<∠α,②不正确;③设∠α+∠β=180°,∠γ+∠β=180°,所以∠α=∠γ,③正确;④锐角与钝角的和不一定是180°,因此④不正确.故只有①③成立,故选B.2.(2014·郴州质检)一个角的余角比它的补角的少20°,则这个角的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.75°【解析】选B.设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,它的补角为(180-x)°,根据题意,得90-x=(180-x)-20,解方程,得x=40.【知识归纳】列方程求角的度数1.设未知数,用含未知数的式子表示其他未知量.2.找出相等关系,列出方程.3.解方程确定角的度数.3.已知∠α的补角是130°,则∠α= 度.【解析】根据互为补角的定义,得∠α=180°-130°=50°.答案:50【变式训练】48°16′的补角是,72°39′16″的余角是.【解析】48°16′的补角为180°-48°16′=131°44′,72°39′16″的余角为90°-72°39′16″=17°20′44″.答案:131°44′17°20′44″4.若∠α的余角等于40°,则∠α的补角为.【解析】因为∠α的余角为40°,所以∠α=90°-40°=50°,所以∠α的补角为180°-50°=130°.答案:130°【互动探究】一个角的补角比这个角的余角大多少度?【解析】90°.设这个角为∠α,则∠α的余角和补角分别表示为90°-∠α和180°-∠α,所以(180°-∠α)-(90°-∠α)=90°.5.如图,∠AOB是直角,∠COD=90°,OB平分∠DOE,则∠3与∠4是什么关系?并说明理由.【解析】∠3=∠4,理由如下:因为∠AOB是直角,∠COD=90°,所以∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,所以∠2=∠3,因为OB平分∠DOE,所以∠2=∠4,所以∠3=∠4.余角、补角的性质及应用1.∠A与∠B互补,∠B与∠C互补,∠C=80°,则∠A的度数是.【解析】因为同角的补角相等,所以∠A=∠C=80°.答案:80°2.如图,将两块三角板的直角顶点重合后重叠在一起,如果∠1=40°,那么∠2=度.【解析】由题意知∠ACB=∠DCE=90°,∠1+∠ACE=90°,∠2+∠ACE=90°,所以∠2=∠1=40°(同角的余角相等).答案:403.如图,直线a和直线b相交于点O,∠1=50°,则∠2= .【解析】如图,因为∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°,所以∠1=∠2,又∠1=50°,所以∠2=50°.答案:50°4.如图,BD和CE分别为△ABC中AC和AB边上的高,若∠1=20°,则∠2= .【解析】因为BD和CE为△ABC的高,所以∠ADB=∠AEC=90°,又三角形的内角和为180°,所以∠A+∠1+∠ADB=180°,所以∠A+∠1=90°,同理∠A+∠2=90°,所以∠1=∠2,又∠1=20°,所以∠2=20°.答案:20°【互动探究】若此题中AB=18,AC=15,BD=12,则CE的长为多少?【解析】因为S△ABC=AB·CE,S△ABC=AC·BD,所以AB·CE=AC·BD,即18CE=15×12,所以CE==10.5.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=150°,求∠COD的度数.【解析】因为∠BOD 是直角,所以∠BOD=90°,又因为∠AOB=150°,所以∠AOD=150°-90°=60°,又因为∠AOC 是直角,所以∠COD=90°-∠AOD=90°-60°=30°.【错在哪？】作业错例 课堂实拍如图,O 是直线AB 上一点,OC 为任意一条射线,OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC.(1)指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角.(2)试说明∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系.(1)错因:___________________________________________________________.(2)纠错: __________________________________________________________ ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________答案: (1) (1)中找的补角不全;(2)∠COD 与∠COE 互余(2) (1)∠AOD 的补角是∠BOD,∠COD ，∠BOE 的补角是∠AOE,∠COE ；(2)∠COD 与∠COE 互余.因为OD 平分∠BOC,OE 平分∠AOC,所以∠COD=12∠BOC,∠COE= 12∠AOC,又∠BOC+∠AOC=180°，所以∠COD+∠COE=90°.。
第1章有理数(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.与-3互为倒数的是( )A.-B. -3C.D.3【解析】选A.因为-3×=1,所以-3的倒数是-.2.(2014·广州实验期中)--的值为( )A.2B.C.-2D.-【解析】选D.--=-=-.3.(2013·菏泽中考)如果a的倒数是-1,那么a2013等于( )A.1B.-1C.2 013D.-2 013【解析】选B.因为a的倒数是-1,所以a=-1,所以a2013=(-1)2013=-1.4.下列各数中,最小的数是( )A.-2015B.|-2015|C.2015D.0【解析】选A.|-2015|=2015,2015>0>-2015,所以最小的数是-2015.5.(2013·广州中考)若数a在数轴上的位置如图所示,则|a-2.5|= ( )A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5【解析】选B.因为绝对值符号里面的a-2.5是负数,去掉绝对值之后,结果为它的相反数,应为2.5-a.6.下列各组数中,相等的是( )A.-1与(-4)+(-3)B.与-(-3)C.与D.(-4)2与-16【解析】选B.与-(-3)的结果都是3.7.如图,在数轴上有a,b两个有理数,则下列结论中,不正确的是( )A.a+b<0B.a-b<0C.a·b<0D.>0【解析】选B.因为a-b= a+(-b),而a与-b都是正数,故a-b>0.【知识归纳】两数差的符号规律1.大数减小数差是正数.2.小数减大数差是负数.3.相等两数的差是零.二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2013·河南中考)计算:|-3|-2= .【解析】原式=3-2=1.答案:19.(2013·常州中考)计算:-(-3)= ,|-3|= ,(-3)2= .【解析】-(-3)=3,|-3|=3,(-3)2=9.答案:3 3 910.(2013·随州中考)我市生态竞争力指数全国第四,仅次于澳门、香港和南昌,目前全市现有林地面积573000公顷,数据573000用科学记数法表示为.【解析】573000=5.73×105.答案:5.73×10511.若(a-1)2+=0,则a2013+b2014= .【解题指南】解答本题的步骤1.先由非负数和的性质,求a,b的值.2.把a,b的值代入a2013+b2014并计算.【解析】因为(a-1)2+=0,所以a=1,b=-1,所以a2013+b2014=12013+(-1)2014=1+1=2.答案:212.(2013·黔东南中考)观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2013的值是.【解析】从前面四个等式可知,左边是几个奇数的和,右边是这几个奇数个数的平方,而1+3+5+ (2013)1007个奇数的和,所以所求式子的值为10072=1014049.答案:1014049三、解答题(共47分)13.(10分)把下面的直线补充成一条数轴,然后在数轴上标出下列各数:-3,+1,2,-1.5,6.并用“<”号连接起来.【解析】如图:-3<-1.5<+1<2<6.14.(16分)(2014·辽宁师大二附中质检)计算.(1)-43÷(-2)2×.(2)-1.53×0.75+0.53×-3.4×0.75.(3)-(1-0.5)÷×.(4)(-5)3×+32÷(-22)×.【解析】(1)原式=-64÷4×=-16×=-.(2)原式=0.75×(-1.53+0.53-3.4)=0.75×(-4.4)=-3.3.(3)原式=-÷×(2+16)= -×3×18=-27.(4)原式=-125×+32÷(-4)×=75+10=85.【变式训练】计算下列各题:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3).(2)÷.(3)÷-×-0.5÷2×.【解析】(1)原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.(2)原式=×=×=3.(3)原式=×-×-××=-+-=.15.(10分)有8箱橘子,以每箱15kg为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:kg):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(kg).则15×8+2=122(kg).答:这8箱橘子的总重量是122kg.16.(11分)(2014·佛山模拟)有若干个数,第一个数记为a1,第二个数记为a2,…,第n个数记为a n.若a1=,从第二个数起,每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.(1)计算:a2,a3,a4,a5的值.(2)这排数有什么规律?由你发现的规律,计算a2014的值.【解析】(1)a2==2,a3==-1,a4==,a5==2.(2)这排数的规律是:按,2,-1三个数循环,因为2014除以3的余数是1,所以a2014=.【知识归纳】解答循环数规律题的方法1.计算几个数的值,从中找出循环的数据个数.2.用要求的数据序数除以循环数据的个数,余数为1则是循环数据中的第1个数;余数为2则是循环数据中的第2个数,…,若整除,则是循环数据中的最后一个数.。
2022年新课程学习与测评单元双测七年级数学上册湘教版b版一、基本情况分析1、学生情况分析：本学期我稳步分担七(1)(2)两班的数学教学，两班学生展开了一个学期的自学，虽然期末考试成绩可以，但是辨认出两班学生尖子生太少，中等生较多，差生较多，听课很多学生不深入细致，学习态度、自学习惯不是较好，学生整体基础参差不齐，没培养较好的自学习惯，对多数学生来说，直观的基础知识还无法有效率掌控，成绩较差。
学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力必须尚待强化，还要提高整体成绩，尽早补足课外科学知识，开拓学生的知识面，取出一定的时间加强几何训练，培育学生较好的自学习惯。
全面提高学生的数学素质。
2、教材分析：第五章、平行线与平行线：本章主要在第四章“图形重新认识初步”的基础上，积极探索在同一平面内两条直线的边线关系：①、平行②、平行。
本章重点：垂线的概念和平行线的认定与性质。
本章难点：证明的思路、步骤、格式，以及平行线性质与认定的应用领域。
第六章、实数:了解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.2.了解无理数、实数的概念，实数与数轴一一对应的关系，能估计无理数的大小，能进行实数的计算.本章重点：平方根、立方根的概念，会用根号表示平方根与立方根.会求一个数的平方根与立方根.本章难点：实数的概念，实数与数轴一一对应的关系第七章、平面直角坐标系则：本章主要内容就是平面直角坐标系则及其直观的应用领域。
有序实数对与平面直角坐标系则的点一一对应的关系。
本章重点：平面直角坐标系则的认知与创建及点的座标的确认。
本章难点：平面直角坐标系则中座标及点的边线的确认。
第八章、二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程(组)及其解的概念和解法与应用。
本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。
本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。
第九章、不等式与不等式组：本章主要内容就是一元一次不等式(组)的数学分析及直观应用领域。
第5章数据的收集与统计(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2013·温州中考)小明对九(1)班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么?(只选一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图.由图可知,该班同学最喜欢的球类项目是( )A.羽毛球B.乒乓球C.排球D.篮球【解析】选D.从扇形统计图可知,篮球占的百分比最大,所以最喜欢的球类项目是篮球.2.某市期末考试中,甲校满分人数占4%,乙校满分人数占5%,比较两校满分人数( ) A.甲校多于乙校 B.甲校与乙校一样多C.甲校少于乙校D.不能确定【解析】选D.因为两校的总数不确定,所以两校的满分人数也无法比较,故选D.【易错提醒】本题中甲、乙两校的总人数不确定,即两校总人数的“1”不一定相同,故无法确定甲、乙两校满分人数,故本题不选C.3.大西洋占大洋总面积的25%,则在扇形统计图中,大西洋对应的扇形圆心角为( ) A.180° B.80° C.90° D.14°【解析】选C.360°×25%=90°.4.某火车站为了了解某月每天上午乘车人数,抽查了其中10天的每天上午的乘车人数,所抽查的这10天每天上午乘车人数是这个问题的( )A.总体B.个体C.一个样本D.样本容量【解析】选C.本题考察的对象是某火车站某月每天上午乘车人数,故总体是某月每天上午乘车人数;个体是某月一天上午乘车人数;样本是所抽查的10天的每天上午的乘车人数,样本容量是10.5.某农户一年的总收入为50000元,如图是这个农户收入的扇形图,则该农户的经济作物收入为( )A.20 000元B.12 500元C.15 500元D.17500元【解析】选D.50000×35%=17500(元).6.下面调查中,适合采用普查的事件是( )A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对我市食品合格情况的调查C.对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查【解析】选D.A项,全国中学生心理健康现状的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;B项,因为对我市食品合格情况的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;C项,因为对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查适合采用抽样调查,故本选项错误;D项,因为对你所在的班级同学的身高情况的调查适合采用普查,故本选项正确.7.希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是( )A.被调查的学生有200人B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D.扇形统计图中,公务员部分所对应的圆心角为72°【解题指南】(1)从条形图中得出喜欢公务员的人数,从扇形图中得出喜欢公务员的所占百分比,求得总人数.(2)根据总人数及所占百分比求喜欢教师和其他职业的人数.(3)根据公务员所占百分比求公务员所对应圆心角度数.【解析】选C.A项,被调查的学生数为=200(人),故此选项说法正确;B项,根据扇形统计图可知喜欢医生这一职业的人数为:200×15%=30(人),则被调查的学生中喜欢教师这一职业的有:200-30-40-20-70=40(人),故此选项说法正确;C项,被调查的学生中喜欢其他职业的占:×100%=35%,故此选项说法错误;D项,“公务员”所在扇形的圆心角的度数为:20%×360°=72°,故此选项说法正确.【互动探究】求总人数还有其他方法吗?提示:有.根据喜欢军人的人数和所占百分比求总人数.二、填空题(每小题5分,共25分)8.要了解一年中每天进入宝相寺景区的人数,从一年中随机选取不连续的20天中每天进入景区的人数进行统计分析,在这个问题中总体是.【解析】在这个问题中,一年中每天进入宝相寺景区的人数为总体,每天进入景区的人数为个体,从中抽取的20天中每天进入景区的人数为总体的一个样本,样本容量为20.答案:一年中每天进入宝相寺景区的人数9.(2013·郑州中考) 统计图表示的是部分量与整体量的关系.【解析】由统计图的特点可知:可以清楚地表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图.答案:扇形10.(2013·漳州中考)某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其他等四个项目中,你最喜欢哪项活动(每人只限一项)”的问题,对全班50名学生进行问卷调查,调查结果如图扇形统计图,请问该班喜欢乐器的学生有名.【解析】因为该班喜欢乐器的学生所占比例为:1-22%-10%-28%=40%,所以该班喜欢乐器的学生有:50×40%=20(名).答案:2011.如图是根据某市2008年至2013年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图可得:增长幅度最大的年份是年,比它的前一年增加亿元.【解析】由图可知增长幅度最大的年份是2013年,100-60=40(亿元).答案:2013 40【知识归纳】观察折线图的两点技巧(1)线上升,表示增加,线下降,表示减少.(2)某段线上升越“陡”,表示增加越快,某段线上升越缓,表示增加越慢.12.(2013·三明中考)八年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛,如图是该班学生竞赛成绩的统计图(满分为100分,成绩均为整数),若将成绩不低于90分的评为优秀,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是.【解析】总人数是:5+10+20+15=50(人),优秀的人数是:15人,则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是:×100%=30%.答案:30%三、解答题(共47分)13.(10分)(2013·南京中考)某校有2000名学生,为了解全校学生的上学方式,该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查.整体样本数据,得到下列图表:某校150名学生上学方式频数分布表正正正正正正正正正正(1)理解画线语句的含义,回答问题:如果150名学生全部在同一个年级抽取,这样的抽样是否合理?请说明理由.(2)根据抽样调查的结果,将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图.(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息,向学校提出了一些建议.如骑车上学的学生数约占全校的34%,建议学校合理安排自行车停车场地.请你结合上述统计的全过程,再提出一条合理化建议: .【解析】(1)不合理.因为如果150名学生全部在同一个年级抽取,那么全校每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性.(2)(3)本题答案不唯一,下列答案供参考.乘私家车上学的学生约400人,建议学校与交通部门协商安排停车区域.14.(11分)(2013·随州中考)为迎接癸巳年炎帝故里寻根节,某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.根据以上提供的信息解答下列问题:(1)本次问卷调查共抽取的学生数为人,表中m的值为.(2)求计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图.(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少? 【解析】(1)40÷20%=200(人),200×45%=90(人).(2)×100%×360°=90°,补全扇形统计图,如图所示:(3)1500×10%=150(人).答:这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约150人.15.(12分)某市九年级学生进行了中考体育测试,某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩,将测试成绩整理后作出如图统计图.甲同学计算出前两组的频率和是0.12,乙同学计算出第一组的频率为0.04,丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15.结合统计图回答下列问题:(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀,则这次测试成绩的优秀率是多少?【解析】(1)第二组的频率为0.12-0.04=0.08,又第二组的人数为12人,故总人数为:=150(人),即这次共抽取了150名学生的一分钟跳绳测试成绩.(2)由已知第二组人数为12人,第一组人数为150×0.04=6(人),第三组人数为12×=51(人),第四组人数为12×=45(人),这次测试的优秀率为×100%=24%.16.(14分)(2013·乐山中考)中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对).并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)此次抽样调查中,共调查了名中学生家长.(2)将图1补充完整.(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?【解析】(1)根据题意得:40÷20%=200(人),故此次抽样调查中,共调查了200名中学生家长.(2)“赞成”的人数为200-(30+40+120)=10(人),补全折线统计图,如图所示:则6000名中学生家长中持反对态度的人数为3600.。
最新湘教版七年级数学上册单元测试题及答案全套第一章有理数单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.在-(-2)，，0，(-2)3这四个数中，是正数的共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.|-2|的相反数是（）A. B. C.2 D. -23.非负数是（）A.正数B.零C.正数和零D.自然数4.式子﹣4﹣2﹣1+2的正确读法是（）A.减4减2减1加2B.负4减2减1加2C.﹣4，﹣2，﹣1加2D.4，2，1，2的和5.如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A.﹣3℃B.7℃C.3℃D.﹣7℃6.－4的相反数为（）A.0B.－4C.4D.－4或+47.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a﹣b，如1*3=1×3+1﹣3，则（﹣2*5）*6等于（）A.120B.125C. -120D. -1258.下列数中与﹣2互为倒数的是（）A.﹣2B.﹣C.D.29.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和为（）A.7B.8C.9D.1010.的绝对值是（）A. -B. -3C.3D.二、填空题（共8题；共24分）11.绝对值大于1而不大于3的整数有________，它们的积是________．12.计算1+（﹣2）+3+（﹣4）+…+2015+（﹣2016）=________．13.如果把收入30元记作+30元，那么支出20元可记作________．14.在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是________．15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.16.在一条数轴上有A、B两点，点A表示数﹣4，点B表示数6，点P是该数轴上的一个动点（不与A、B 重合）表示数x．点M、N分别是线段AP、BP的中点（1）如果点P在线段AB上，则点M表示的数是________，则点N表示的数是________（用含x的代数式表示），并计算线段MN的长；（2）如果点P在点B右侧，请你计算线段MN的长________．17.已知，99999×11=1099989，99999×12=1199988，99999×13=1299987，99999×14=1399986，那么，99999×20=________．18.写出一个比﹣2小的有理数________三、解答题（共7题；共46分）19.矿井下A，B，C三处的标高分别是﹣37.4m，﹣129.8m，﹣71.3m，点A比点B高多少米？点B比C高多少米？20.化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．21.某集团公司对所属甲，乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲，乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？22.已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2（1）求10箱苹果的总重量；（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？23.小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？24.若甲、乙两数之和为﹣2015，其中甲数是﹣20，求乙数．25.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、选择题1.C2.D3.C4.B5.B6.C7.D8.B9.A10.D二、填空题11.±2，±3；3612.﹣100813.﹣20元14.1或﹣515.左16.；；517.199998018.-3三、解答题19.解：则A处比B处高﹣37.4﹣（﹣129.8）=92.4（米），点B比C高：﹣129.8﹣（﹣71.3）=﹣58.5（米）．20.解：（1）+（﹣0.5）=﹣0.5；（2）﹣（+10.1）=﹣10.1；（3）+（+7）=7；（4）﹣（﹣20）=20；（5）+[﹣（﹣10）]=10；（6）﹣[﹣（﹣）]=﹣．21.解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，℃可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．℃甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元22.解（1）（+0.2）+（﹣0.2）+（+0.7）+（﹣0.3）+（﹣0.4）+（+0.6）+0+（﹣0.1）+（+0.3）+（﹣0.2）=0.6（千克）因此，这10箱苹果的总质量为15×10+0.6=150.6（千克）答：10箱苹果的总质量为150.6千克；（2）℃与标准质量的差值的10个数据中只有：+0.7＞+0.5，+0.6＞+0.5，且没有一个小于﹣0.5的，℃这10箱有2箱不符合标准．23.解周五收盘格：25+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8=27（元），27×1000﹣25×1000﹣25×1000×0.15%﹣27×1000×0.15%=27000﹣25000﹣37.5﹣40.5=1922（元）答：小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益1922元24.解：乙数=﹣2015﹣（20）=﹣2015+20=﹣1995．25.解：由题意得，a+2=0，a+b=0，解得，a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．第二章代数式单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.下列各式中，代数式的个数是（）①②26+a③b=ba④⑤2a﹣1⑥a⑦（a2﹣b2）⑧5n+2A.5B.6C.7D.82.下列运算正确的是（）A.3a2﹣a=2aB.a﹣（1﹣2a）=a﹣1C.﹣5（1﹣a2）=﹣5﹣5a2D.a3+7a3﹣5a3=3a33.下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）.A.2x2y与B.1与C.与D.与n2m4.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（）A.3B.15C.42D.635.下面计算正确的是（）A.3x2﹣x2=3B.3a2+2a3=5a5C.3+x=3xD.﹣0.25ab+ ba=06.小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢(n>m)，他数过的车厢节数是（）A.m+nB.n-mC.n-m-1D.n-m+17.某商场的营业额2009年比2008年上升10%，2010年比2009年上升10%，而2011年和2012年连续两年平均每年比上一年降低10%，那么2012年的营业额比2008年的营业额（）A.降低了2%B.没有变化C.上升了2%D.降低了1.99%8.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A.70a+30（a－b）B.70×（1+20%）×a+30C.100×（1+20%）×a－30（a－b）D.70×（1+20%）×a+30（a－b）9.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3a与-2bB.与C.与D.与10.下列说法中不正确的有（）①单项式﹣2πR2（π是圆周率）的系数是﹣2②23x5是8次单项式③xy ﹣1是一次二项式．A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共8题；共24分）11.代数式a2﹣用文字语言表示为________ .12.若单项式3ab m和﹣4a n b是同类项，则m+n=________13.将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是________.14.当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是________．15.一件童装每件的进价为a元（a＞0），商家按进价的3倍定价销售了一段时间后，为了吸引顾客，又在原定价的基础上打六折出售，那么按新的售价销售，每件童装所得的利润用代数式表示应为________元．16.若n为整数，则=________．17.观察下列砌钢管的横截面图：则第n个图的钢管数是________（用含n的式子表示）.18.通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是________元．三、解答题（共6题；共46分）19.如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．20.先化简再求值：（ab+3a2）﹣2b2﹣5ab﹣2（a2﹣2ab），其中：a=1，b=﹣2．21.5a－{－3b＋[6c－2a－(a－c)]}－[9a－(7b＋c)]22.观察下列单项式：﹣x，3x2，﹣5x3，7x4，…﹣37x19，39x20，…写出第n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数的符号，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，请写出第2014个，第2015个单项式．23.已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，求：2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值．24.已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．参考答案一、选择题1. C2.D3.D4.C5.D6.D7.D8.D9.B 10. C二、填空题11.a的平方与b的倒数的差12. 2 13.4n+1 14.1 15.0.8a16.0 17.18.（a+1.25b）三、解答题19.解：阴影部分的周长=2（2x+2y）+2y=4x+6y，℃x=5.5，y=4，℃周长=4×5.5+6×4=22+24=46；阴影部分的面积=2x•2y﹣y（2x﹣0.5x﹣x）=4xy﹣0.5xy=3.5xy，℃x=5.5，y=4，℃面积=3.5×5.5×4=7720.解：原式=ab+3a2﹣2b2﹣5ab﹣2a2+4ab=a2﹣2b2，当a=1，b=﹣2时，原式=1﹣8=﹣721.解：原式=5a-[-3b+（6c-2a-a+c）]-（9a-7b-c）=5a-(-3b+6c-2a-a+c)-（9a-7b-c）=5a+3b-6c+2a+a-c-9a+7b+c=（5a+2a+a-9a）+（3b+7b）+（-6c-c+c）=-a+10b-6c22.解：（1）数字为﹣1，3，﹣5，7，﹣9，11，…，为奇数且奇次项为负数，可得规律：（﹣1）n（2n﹣1）；字母因数为x，x2，x3，x4，x5，x6，…，可得规律：x n，故单项式的系数的符号是：（﹣1）n（或：负号正号依次出现；），绝对值规律是：2n﹣1（或：从1开始的连续奇数）；（2）易得，这组单项式的次数的规律是从1开始的连续自然数．（3）第n个单项式是：（﹣1）n（2n﹣1）x n．（4）把n=2014、n=2015直接代入解析式即可得到：第2014个单项式是4027x2014；第2015个单项式是﹣4029x2015．23.解：℃a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1，℃ab=1，m+n=0，x2=1，℃2014（m+n）﹣2015x2+2016ab，=2016×0﹣2015×1+2016×1，=﹣2015+2016，=1．24.解：℃A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，℃2A+B=2（x2+ax）+（2bx2﹣4x﹣1）=2x2+2ax+2bx2﹣4x﹣1=（2+2b）x2+（2a﹣4）x﹣1，由结果与x取值无关，得到2+2b=0，2a﹣4=0，解得：a=2，b=﹣1第三章一元一次方程单元检测一、选择题（共10题；共30分）1.解方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.2.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）A.3场B.4场C.5场D.6场3.下列各种变形中，不正确的是（）A.从2+x=5可得到x=5﹣2B.从3x=2x﹣1可得到3x﹣2x=﹣1C.从5x=4x+1可得到4x﹣5x=1D.从6x﹣2x=﹣3可得到6x=2x﹣34.下列方程中变形正确的是（）①4x+8=0变形为x+2=0；②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；③ =3变形为4x=15；④4x=2变形为x=2．A.①④B.①②③C.③④D.①②④5.右边给出的是2004年3月份的日历表,任意圈出一竖列上相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是()A.69B.54C.27D.406.某品牌不同种类的文具均按相同折数打折销售，如果原价300元的文具，打折后售价为240元，那么原价75元的文具，打折后售价为（）A.50元B.55元C.60元D.65元7.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件．已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件．设该企业捐给乙校矿泉水x件，则下列相等关系成立的是（）A.2x﹣400=2000B.2x+400=2000C.2x﹣400=2000﹣xD.2x+400=2000﹣x8.用一个正方形在四月份的日历上，圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A.104B.108C.24D.289.小刘用84米长的铁丝围成一个长方形，要使长比宽多4米，则长方形的长为（）A.29B.27C.25D.2310.小新比小颖多5本书，小新是小颖的2倍，小新有书（）A.10本B.12本C.8本D.7本二、填空题（共8题；共24分）11.已知等式是关于x的一元一次方程，则m=________。
4.2.2 线段、射线、直线（第2课时）提技能·题组训练线段的比较、画法与线段的性质1.比较线段a和b的长短,其结果一定是( )A.a=bB.a>bC.a<bD.a>b或a=b或a<b【解析】选D.比较线段a和b的长短,其结果有三种情况:a>b或a=b或a<b.【方法技巧】线段长短比较的两种方法1.度量法:用刻度尺量出两条线段的长度,再比较长短.2.叠合法:利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上,使其中一个端点重合,另一个端点位于重合端点同侧,根据另一端点与重合端点的远近来比较长短.2.(2014·安庆质检)如果线段AB=13cm,MA+MB=17cm,那么下面说法中正确的是( )A.点M在线段AB上B.点M在直线AB上C.点M在直线AB外D.点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外【解析】选D.因为线段AB=13cm,MA+MB=17cm,所以点M可能在直线AB上,也可能在直线AB外,不在线段AB 上.【变式训练】若AB=MA+MB,AB<NA+NB,则( )A.点N在线段AB上,点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上,点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB<NA+NB,故点N在线段AB外.3.如图,学生要去博物馆参观,从学校A处到博物馆B处的路径共有(1),(2),(3)三条,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,假设行走的速度不变,你认为应该走第条线路(只填序号)最快,理由是.【解析】根据“两点之间,线段最短”可知,为了节约时间,尽快从A处赶到B处,应该走第(2)条线路.答案:(2) 两点之间,线段最短4.(2014·鄂州模拟)如图所示,在一条笔直公路a的两侧,分别有A,B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A,B两村的距离之和最小,问汽车站C的位置应如何确定?【解析】如图,连接AB与直线a交于点C,这个点C的位置就是符合条件的汽车站的位置.【知识归纳】线段的性质1.内容:两点之间,线段最短.2.应用:在平面内求最短问题时,往往利用线段的这一性质,在立体图形中求最短问题时,先将立体图形转化为平面图形,再利用线段的这一性质.线段的中点与和差1.点P在线段EF上,四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.2.如图,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC【解析】选B.因为C是线段AB的中点,所以AC=BC,所以CD=BC-BD=AC-BD=AB-BD=AD-AC=AD-BC.3.下列语句:①线段AB就是A,B两点间的距离;②线段AB的一半就是线段AB的中点;③在所有连接两点的线中,直线最短;④如果AB=BC=CD,则AD=3AB.其中错误语句的个数是( )A.0个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.线段AB和线段AB的中点都是几何图形,而A,B两点间的距离和线段AB的一半都是数量,形与数不能划等号,故①②错.③把线段与直线的性质混淆了,故③错.④中的三条线段可能不在一条直线上,故④错,因此,这四个语句都是错误的.4.(2014·黑河质检)如图,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,则AC= .【解析】因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=3cm,因为D是AC的中点,所以AC=2DC=6cm.答案:6cm5.线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,E,F分别是线段AB,CD的中点,求线段EF的长.【解析】因为线段AD=6cm,线段AC=BD=4cm,所以BC=AC+BD-AD=4+4-6=2(cm).所以AB+CD=AD-BC=6-2=4(cm).又因为E,F分别是线段AB,CD中点,所以EB=AB,CF=CD,所以EB+CF=AB+CD=(AB+CD)=2cm,所以EF=EB+BC+CF=2+2=4(cm).【知识归纳】线段的计算1.线段的长度和有理数一样,可以进行加减等运算.2.如果题目中没有图形,一定要先画出图形,数形结合思想是数学学习的一种重要方法,应特别注意对线段的中点的灵活运用.6.如图,延长线段AB到C,使BC=AB,D为AC的中点,DC=2,求AB的长.【解析】设AB=x,则BC=AB=x,所以AC=AB+BC=x,又因为D为线段AC的中点且DC=2,所以DC=x=2,解得:x=,所以AB的长为.【变式训练】在直线l上按指定方向依次取点A,B,C,D,且使AB∶BC∶CD=2∶3∶4,如图所示,若AB的中点M与CD的中点N的距离是15cm,求AB的长.【解析】根据题意得,设AB=2xcm,那么BC=3xcm,CD=4xcm.则有:MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15,解得:x=,所以AB=2x=2×=5(cm).【错在哪？】作业错例课堂实拍已知线段AB=12cm,AB所在的直线上有一点C,且BC=6cm,D是线段AC的中点,求线段AD的长.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错: ___________________________________________________________________________________________________________________________答案: (1)①(2)本题漏掉了第二种情况：当点C在线段AB的延长线上时，此时AD=12(AB+BC)=12(12+6)=9 (cm).。
检测内容：第1章检测题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各数：－5，1.101 001 000 1…，3.14，227 ，20%，π3，有理数的个数有( B ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个2．下列说法正确的是( C )A ．有理数包括正有理数和负有理数B ．最小的有理数是0C ．－11既是负数，也是整数D ．－a 是负数3．(2019·通辽)2018年12月，在国家发展改革委发布《关于全力做好2019年春运工作的意见》中预测，2019年春运全国民航旅客发送量将达到7 300万人次，比上一年增长12%，其中7 300万用科学记数法表示为( C )A ．73×106B ．7.3×103C ．7.3×107D ．0.73×1084．下列各组数据中，互为相反数的有( C )①－(23 )2与(23)2；②0与0；③－33与(－3)3；④－(－3)与|－3|. A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对5．下列计算错误的是( D )A ．－(－12 )－|－13 |＝16B ．(－12 )÷(－115 )＝(－12)×(－15) C ．13 ÷1.2÷34 ＝13 ×56 ×43 D ．(－13 )÷0.5＝(－13 )×126．在防治新型冠状病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37 ℃的部分记作正数，将低于37 ℃的部分记作负数，体温正好是37 ℃时记作“0”．记录一被测人员在一周内的体温测量结果分别为＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，－0.6，＋0.2，－0.4，那么，该被测者这一周中测量体温的平均值是( C )A ．37.1 ℃B ．37.31 ℃C ．36.8 ℃D ．36.69 ℃7．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是( A )A ．a ＋b >0B ．ab >0C ．|a |＋b <0D ．a －b >08．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个，若这种细菌由1个分裂到64个，这个过程要经过( C )A ．12小时B ．6小时C ．3小时D ．2.5小时9．为了使[9－(12□3)2]×3的计算结果是－21，那么在□中填入的运算符号是( D )A ．＋B ．－C ．×D ．÷10．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1＝－1，a 2＝－|a 1＋2|，a 3＝－|a 2＋3|，a 4＝－|a 3＋4|，…，a n ＋1＝－|a n ＋n ＋1|(n 为正整数)，依此类推，则a 2 020的值为( B )A ．－1 009B ．－1 010C ．－2 019D ．－2 020二、填空题(每小题3分，共24分)11．上午10：00的气温为18 ℃，到中午12：00气温上升了4 ℃，到晚上6：00气温又下降了9 ℃，那么晚上6：00的气温是__13__℃.12．比较大小：－|－5|__＜__－(－4).13．|－25 |的相反数是__－25 __，|－25 |的倒数是__52 __． 14．绝对值小于4的非负整数有__0，1，2，3__．15．已知点P 是数轴上的一个点，把点P 向左移动4个单位长度后，再向右移动2个单位长度，这时表示的数是－5，那么点P 表示的数是__－3__．16．若|x －2|与|y ＋1|互为相反数，则(xy )5＝__－32__．17．规定一种关于a ，b 的运算：a *b ＝a 2－2ab ＋b 2，那么(－3)*5＝__64__．18．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行，第4列的数是12，则位于第45行，第6列的数是__2_020__．三、解答题(共66分)19．(8分)将下列各数填在相应的圈内．－2，－(－12 )，(－2)2，|－3|，－25 ，0，－1.04，227.20．(12分)计算：(1)－82＋3×(－2)2＋(－6)÷(－13)2; (2)－62－(3－7)2－2×(－1)7－|－2|； 解：原式＝－106 解：原式＝－52(3)(－3)3－(32 )2×29 ＋6÷|－23 |2; (4)－36×(118 －112 ＋13). 解：原式＝－14 解：原式＝－1121．(8分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|m |＝4，求2a －(a ＋b ＋cd )2 020＋2b －3m 的值．解：由题意，知a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±4，将原式进行化简，得原式＝2a ＋2b －1－3m ＝2(a ＋b )－3m －1＝－3m －1，当m ＝4时，原式＝－1－3×4＝－13，当m ＝－4时，原式＝－1－3×(－4)＝11.故2a －(a ＋b ＋cd )2 020＋2b －3m 的值为－13或1122．(8分)已知|a |＝17，|b |＝9，且a b＜0，a ＋b ＜0，求a －b 的值． 解：因为|a |＝17，所以a ＝±17.因为|b |＝9，所以b ＝±9.因为a b＜0，a ＋b ＜0，所以a ＝－17，b ＝9.所以a －b ＝－17－9＝－26.所以a －b 的值为－2623．(9分)小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： －3 －5 0 ＋3 ＋4(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积最大值为__15__；(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值为__－53 __； (3)从中取出2张卡片，用学过的运算方法使结果最大，应如何抽取？写出完整算式及运算过程．解：(3)选取－5和＋4，(－5)4＝54＝62524．(9分)世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋10，－2，＋5，－6，＋12，－9，＋4，－14.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上)(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？解：(1)＋10－2＋5－6＋12－9＋4－14＝0.答：守门员最后正好回到球门线上(2)第一次10，第二次10－2＝8，第三次8＋5＝13，第四次13－6＝7，第五次7＋12＝19，第六次19－9＝10，第七次10＋4＝14，第八次14－14＝0，19＞14＞13＞10＞8＞7.答：守门员离开球门线的最远距离达19米(3)第一次10＝10，第二次10－2＝8＜10，第三次8＋5＝13＞10，第四次13－6＝7＜10，第五次7＋12＝19＞10，第六次19－9＝10，第七次10＋4＝14＞10，第八次14－14＝0，答：对方球员有三次挑射破门的机会25．(12分)阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，|AB|表示A，B两点之间的距离．当A，B两点中有一点在原点时(假设A在原点)，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝b＝|a－b|；当A，B两点都在原点右侧时，如图②，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；当A，B两点都在原点左侧时，如图③，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；当AB两点在原点两侧时，如图④，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|；请根据上述结论，回答下列问题：(1)数轴上表示2和5两点间的距离是__3__，数轴上表示－2和－5两点间的距离是__3__，数轴上表示－1和3两点间的距离是__4__；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离可表示为__|x＋1|__，若|AB|＝2，则x 的值为__1或－3__；(3)当|x＋2|＋|x－1|取最小值时，请写出所有符合条件的x的整数值为__－2，－1，0，1__．解：(1)数轴上表示2和5两点间的距离是3，数轴上表示－2和－5两点间的距离是3，数轴上表示－1和3两点间的距离4.故答案为：3；3；4(2)数轴上表示x和－1两点之间的距离是|x＋1|，|AB|＝2，则|x＋1|＝2，故x＝1或－3；故答案为：|x＋1|，1或－3(3)若|x＋2|＋|x－1|取最小值，那么表示x的点在－2和1之间的线段上，所以－2≤x≤1，所以所有符合条件的x的整数值为－2，－1，0，1。
第2章代数式(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列说法正确的是( )A.a是代数式,1不是代数式B.表示a,b,2的积的代数式为2abC.的意义是:a与4的差除b的商D.a,b两数差的平方与a,b两数的积的4倍的和表示为(a-b)2+4ab【解析】选D.1是代数式,故A错;B中带分数要写为假分数;C中应是a与4的差除以b的商.D正确.2.(2014·常德模拟)下列说法中,不正确的是( )A.单项式是整式B.多项式3xr3-5x2yr2+axr-8是按r的降幂排列的C.含加减运算的式子都是多项式D.不含加减运算的整式都是单项式【解析】选C.如果式子中存在分母中含有字母的项,则含加减运算的式子就不是多项式.3.足球每个m元,篮球每个n元,桐桐为学校买了4个足球,7个篮球共需要( ) A.(7m+4n)元 B.28mn元C.(4m+7n)元D.11mn元【解析】选C.4个足球,7个篮球共需要价钱为(4m+7n)元.4.已知代数式-3x m-1y3与y n x n+1是同类项,那么m,n的值分别是( )A.n=-3,m=-1B.n=-3,m=-3C.n=3,m=5D.n=2,m=3【解析】选C.由同类项的定义,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.【易错提醒】同类项是指字母相同,相同字母的指数也相同的项,本题要注意字母的排列顺序不同,不要误选D.5.(2013·苏州中考)计算-2x2+3x2的结果是( )A.-5x2B.5x2C.-x2D.x2【解析】选D.原式=(-2+3)x2=x2.6.某商贩买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ) A.x<y B.x>yC.x≤yD.x≥y【解析】选 B.由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是(30x+20y)元,他卖完后得到的是×(20+30)=25(x+y)元,结果是赔了钱,由此应该有(30x+20y)-25(x+y)=5(x-y)>0,因此必然有x>y.7.(2013·重庆中考)下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2 cm2,第(2)个图形的面积为8 cm2,第(3)个图形的面积为18 cm2,…,则第(10)个图形的面积为( )A.196 cm2B.200 cm2C.216 cm2D.256 cm2【解析】选B.第(1)(2)(3)(4)个图形中小矩形的个数分别为1,4,9,16,即12,22,32,42,…,第(n)个图形中小矩形的个数为n2,所以第(10)个图形中小矩形的个数为102,面积为102×2=200 cm2.二、填空题(每小题5分,共25分)8.单项式-的系数是,次数是.【解析】单项式-的系数是-,次数是3.答案:- 39.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,则代数式500-3a-2b表示的意义为.【解析】因为买一个足球a元,一个篮球b元.所以3a表示体育委员买了3个足球,2b表示体育委员买了2个篮球,所以代数式500-3a-2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱.答案:体育委员买了3个足球,2个篮球后剩余的钱10.已知当x=1时,2ax2+bx的值为3,则当x=2时,ax2+bx的值为.【解析】将x=1代入2ax2+bx=3得2a+b=3,将x=2代入ax2+bx得4a+2b=2(2a+b)=2×3=6.答案:611.若关于x的多项式3x3+2x2-mx2+5x-1与多项式3x3+nx+3x-1相等,则m n= .【解析】3x3+2x2-mx2+5x-1=3x3+(2-m)x2+5x-1.3x3+nx+3x-1=3x3+(n+3)x-1,由题意知2-m=0,n+3=5,所以m=2,n=2.故m n=22=4.答案:412.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若=6,则11x2-5= .【解析】因为=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-6x2-10=(-5x2-6x2)+(15-10)=-11x2+5.因为=6,所以-11x2+5=6.故有11x2-5=-6.答案:-6三、解答题(共47分)13.(12分)计算:(1)+-2.(2)-2+3.【解析】(1)+-2=3a-2b+5a-7b-4a+8b=4a-b.(2)-2+3=-x2+2xy-y2-2xy+6x2+6y2-3xy=5x2+5y2-3xy.14.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?【解析】(1)128×0.5=64(元).答:这个月应缴电费64元.(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.(3)当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45=147.8(元).答:这个月应缴电费147.8元.15.(10分)已知代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,试求代数式(a+b)2014的值. 【解析】(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8,由题意,知1-b=0且a+2=0,则b=1,a=-2,所以(a+b)2014=(-2+1)2014=(-1)2014=1.【变式训练】若多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关,试求多项式6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)的值.【解析】2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5=(2+b)x2+(2-a)x-3y+5-b,因为多项式2x2-ax+3y-b+bx2+2x-6y+5的值与字母x无关,所以2+b=0,2-a=0,解得b=-2,a=2,所以6(a2-2ab-b2)-(2a2-3ab+4b2)=6a2-12ab-6b2-2a2+3ab-4b2=4a2-9ab-10b2=4×22-9×2×(-2)-10×(-2)2=12.16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题: 例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值. 【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.所以6x2-4x+5=2(3x2-2x)+5=2×1+5=7.。
湘教版初一上数学第2章单元评估试卷及答案湘教版初中数学目录随着考试的即将来临，你做好应战的准备了吗?这份设计良好的试题卷将会有效的去检测出你的学习情况。
以下是由WTT收集整理的湘教版初一上数学第2章单元评估试卷，希望能够帮助到你!湘教版初一上数学第2章单元评估试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.计算a+(-a)的结果是( )A.2aB.0C.-a2D.-2a2.在代数式x2+5 ，-1，x2-3x+2，π，5x，x2+1x+1中，整式有 ( )A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列结论正确的是 ( )A.x2y28的系数是8B.-23mnx的次数是1C.单项式a没有系数，也没有次数D.-x2y3是三次单项式，系数为-134.用式子表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是 ( )A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.3a-b2D.(a-3b)25.下列说法正确的是 ( )A.23与23xy是同类项B.x2与12x是同类项C.0.5x2y2与7x2y3是同类项D.5mn2与-4mn2是同类项6.计算2a-3(a-b)的结果是 ( )A.-a-3bB.a-3bC.a+3bD.-a+3b7.下面各题去括号错误的是 ( )A.x-6y-12=x-6y+12B.2m+-n+13a-b=2m-n+13a-bC.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3D.a+12b--13x+27=a+12b+13c-278.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为( )A.x2-5x+3B.-x2+x-1C.-x2+5x-3D.x2-5x-139.观察下列：它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形中的“★”有()A.57个B.60个C.63个D.85个10.观察下面的一列单项式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，...，根据其中的规律，得出的第10个单项式是 ( )A.-29x10B.29x10C.-29x9D.2 9x9二、填空题(每小题3分，共24分) 11.计算：2x-3x=________.12.多项式-m2n2+m3-2n-3是____次____项式，最高次项的系数为______，常数项是______.13.若单项式5x4y和25xnym是同类项，则m+n的值为________.14.三角形的三边长分别为3a，4a，5a，则这个三角形的周长是________.15.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖，男生每人搬了20块，女生每人搬了15块，这a名男生和b 名女生一共搬了________块砖(用含a、b的代数式表示).16.已知2a-3b2=5，则10-2a+3b2的值是________.17.煤气费的收费标准为：每月用气若不超过60立方米，按每立方米0.8元收费;如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.已知某住户某个月用煤气x立方米(x>60)，则该住户应交煤气费____________元.18.下面是按一定规律排列的一列数：23，-45，87，-169，...，那么第n个数是________.三、解答题(共66分)19.(10分)计算：(1)(8xy-3x2)-5xy-2(3xy-2x2);(2)-2x2-12[3y2-2(x2-3y2)+6].20.(12分)先化简，再求值.(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)，其中x=-2.(2)(3a2-ab+ 7)-(5ab-4a2+7)，其中a=2，b=13.21.(8分)某工厂第一车间有x人，第二车间比第一车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：(1)两个车间共有多少人?(2)调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人?22.(8分)已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时.(1)已知轮船在静水中前进的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，则轮船共航行多少千米?(2)轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米?23.(8分)某中学一宿舍楼前一块长为32x，宽为x的空地.学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积不少于58x2，是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地.试问小明的设计方案是否合乎要求?为什么?24.(8分)学习了整式的加减运算后，张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a=-2，b=2 012时，求(3a2b-2ab2)+4a-2(2a2b-3a)+2ab2+12a2b-1的值”.盈盈做后成对同桌说：“张老师给的条b=2 012是多余的，这道题不给b的值，照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话请你计算说明盈盈的说法是否正确.25.(12分)将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去.(1)填表：剪的次数12 3 4 5正方形的个数(2)如果剪了100次，共剪出多少个小正方形?(3)如果剪n次，共剪出多少个正方形?(4)观察图形，你还能得出什么规律?湘教版初一上数学第2章单元评估试卷答案1.B【解析】 a+(-a)=a-a=0.故选B.2.B3.D4.A5.D6.D【解析】2a-3(a-b)=2a-3a+3b=-a+3b.故选D.7.C8.C9.B10.B11.-x【解析】原式=(2-3)x=-x.12.四四-1 -313.5【解析】由题意可知，n=4，m=1，所以m+n=4+1=5.14.12a15.(20a+15b)16.517.(1.2x-24)18.(-1)n+12n2n-119.解：(1)原式=8xy-3x2-5xy-(6xy-4x2)=8xy-3x2-5xy-6xy+4x2=-3xy+x2;(2)原式=-2x2-12(3y2-2x2+6y2+6)=-2x2-12(9y2-2x2+6)=-2x2-92y2+x2-3=-x2-92y2-3.20.解：(1)-(x2+3x)+2(4x+x2)=-x2-3x+8x+2x2=x2+5x.当x=-2时，原式=(-2)2+5-(-2)=4-10=-6;(2)(3a2-ab+7)-(5ab-4a2+7)=3a2-ab+7-5ab+4a2-7=7a2-6ab，把a=2，b=13代入7a2-6ab，得7a2- 6ab=7-22-6-2-13=24.21.解：(1)由题意可知，第二车间的人数为45x-30人，所以两个车间共有x+45x-30=x+45x-30=95x-30人;(2)由题意可知，第一车间的的人数为(x+10)人，第二车间的人数为45x-40人，所以第一车间的人数为比第二车间多(x+10)-45x-40=x+10-45x+40=15x+50人.22.解：(1)由题意可得，顺水航行速度为(x+y)千米/时，逆水航行速度为(x-y)千米/时，则轮船共航行2(x+y)+3(x-y) =2x+2y+3x-3y=(5x-y)千米.(2)当x=60，y=5时，原式=5-60-5=300-5=295(千米).即轮船共航行295千米.23.解：绿色面积为：x•32x-12x•34x-12π•14x2=32x2-38x2-132πx2=36-π32x2.因为36-π32x2>58x2，所以小明的设计方案合乎要求.24.解：原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.当a=-2时，原式=10-(-2)-1=21.因为化简后的结果中不再含有字母b，所以最后的结果与b 的取值无关，因此说b=2 012这个条是多余的.所以盈盈的说法是正确的.25.(1)47 10 13 16(2)剪100次，共剪出3-100+1=301个正方形.(3)剪n次，共剪出(3n+1)个小正方形.(4)略看了“湘教版初一上数学第2章单元评估试卷及答案”的人还看：1.八年级下册数学期末试卷及答案2.初二数学一次函数单元测试题及答案3.初二数学下册期末检测题及答案4.20XX初二数学期中试卷(答案)。
