西南交通大学研究生课程计算电磁学课件chp3-1-2compems

2
0

0 I
4a
ˆz a
ppt课件
O点产生的磁感应强度: 0 I
B B1 B2 B3
ppt课件 2
3. 库仑定律
F21
q1q2 ˆR21 a 2 4π 0 R21
其中： 0为真空中介电常数。
0
1 109 8.85 1012 36 π
q1
R21
q2
F/m
q1
4. 电场强度的计算 q1qt2 ˆR21 F21 a 2 4π 0 R21
R21
q 2t
E

q 1 1 q R2 R1 4π 0 R1 R2 4π 0 R R 1 2
R1 R l cos 2 l R2 R cos 2
因为： l R 则： R2 R1 l cos
2 l R2 R1 R 2 cos2 R 2 4
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(三) 磁场
Fm
产生磁场的源： a.永久磁铁 b.变化的电场 c.电流周围，即运动的电荷
v
B
1. 什么是磁场？
Fm qv B
存在于载流回路或永久磁铁周围空间，能对运动电荷 施力的特殊物质称为磁场。 ˆv Fm a B lim qt 0 2. 磁感应强度 B的定义 qt v
ˆv 和磁感应强度 B 三者相互 可见： 磁场力 Fm 、运动速度 a 垂直，且满足右手螺旋法则。
ppt课件 16
3. 磁感应强度的计算
安培力实验定律：
dF21 ˆR ) 0 I 2dl2 ( I1dl1 a 4π R
2
电流元
I1
I 2dl2
I2
I1dl1

1 2
麦克斯韦方程组的构成
四个基本方程，描述电场、磁场、电荷和电流之 间的关系。
物理意义
揭示了电磁场的基本规律，预测了电磁波的存在 ，为电磁学的发展奠定了基础。
方程组中各量的含义及相互关系
3
E（电场强度）、B（磁感应强度）、D（电位移 矢量）、H（磁场强度）、J（电流密度）、ρ（ 电荷密度）等。
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且电流大小和方向均不随时间变化。
欧姆定律的内容
02
介绍欧姆定律，即在同一电路中，通过导体的电流与导体两端
的电压成正比，与导体的电阻成反比。
欧姆定律的应用
03
列举欧姆定律在电路分析中的广泛应用，如计算电阻、电压和
电流等。
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稳恒磁场产生条件及描述方法
稳恒磁场的定义和产生条件
阐述稳恒磁场的概念，即由恒定电流产生的磁场，其磁场强度和 方向均不随时间变化。
霍尔效应的原理
介绍霍尔效应的原理，即在通电的半导体薄片上施加一个与电流方 向垂直的磁场，会在半导体两侧产生电势差的现象。
霍尔效应的应用
列举霍尔效应在测量磁场、制作霍尔元件等方面的应用。
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磁路定理及其在工程中应用
磁路定理的内容
介绍磁路定理，即在磁路 中，磁通量总是沿着磁阻 最小的路径闭合。
配电网
将电能从变电站输送到用户端，包括架空线路、电缆、配 电变压器等设施。
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工业自动化领域传感器技术应用
位移传感器
利用电磁感应原理测量 物体位移或位置变化， 广泛应用于机床、自动 化生产线等领域。
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压力传感器
将压力转换为电信号输 出，用于测量气体或液 体的压力，常见于工业 控制、航空航天等领域 。

欧姆定律
描述导体中电流、电压和电阻之间关系的 定律。
电场强度
描述电场强弱的物理量，其大小与试探电 荷所受电场力成正比，与试探电荷的电荷 量成反比。
恒定电流
电流大小和方向均不随时间变化的电流。
电势与电势差
电势是描述电场中某点电势能的物理量， 电势差则是两点间电势的差值，反映了电 场在这两点间的做功能力。
电介质的极化现象
1 2
电介质的定义 电介质是指在外电场作用下能发生极化的物质。 极化是指电介质内部正负电荷中心发生相对位移， 形成电偶极子的现象。
极化类型 电介质的极化类型包括电子极化、原子极化和取 向极化等。
3
极化强度
极化强度是描述电介质极化程度的物理量，用矢 量P表示。极化强度与电场强度成正比，比例系 数称为电介质的电极化率。
磁场对载流线圈的作用
对于载流线圈，其受力可分解为沿线圈平面的法向力和切线方 向的力，分别用公式Fn=μ0I²S/2πa和Ft=μ0I²a/2π计算。
05
电磁感应原理及技 术应用
法拉第电磁感应定律
法拉第电磁感应定律的内容
01
变化的磁场会产生感应电动势，感应电动势的大小与磁通量的
变化率成正比。
法拉第电磁感应定律的数学表达式
安培环路定理及其推广形式
安培环路定理
磁场中B沿任何闭合路径L的线积分， 等于穿过这路径所围面积的电流代数 和的μ0倍，即∮B·dl=μ0∑I。
推广形式
对于非稳恒电流产生的磁场，安培环路 定理可推广为 ∮B·dl=μ0∑I+ε0μ0∂/∂t∮E·dl。
磁场对载流导线作用力计算
载流导线在磁场中受力
当载流导线与磁场方向不平行时，会受到安培力的作用，其大 小F=BILsinθ，方向用左手定则判断。

A t 2 A 2 A 2 J t
2 t
2 2
8/6/2013 3:12 AM
库仑规范、静电场
A 0 2 0 2 A J
8/法 积分方程法： EFIE（电场积分方程）：
inc tot k 2 E (r ) E (r ) j 0 ' tot J (r ) j 0 ( r 1) E (r ) ' e jkR V J (r ) 4R d
8/6/2013 3:12 AM
优势： 一般能形成解析表达式（关系明晰、便于 优化）； 计算量不大，可达该意义上的高精度； 某些近似方法误差范围可以估计。 缺点： 近似程度可能不易把握、可能导致大误差； 普遍性差。
8/6/2013 3:12 AM
【3、数值方法】
优势： • 普遍性强，与实际工程模型一致； • 原则上可求解任意复杂的边值问题。
时域积分方程2：＝积分形式的Maxwell方程 求解方法：FDTD或FVTD( Finite Volue Time Domain)
M.Fusco, etal, "A three-dimensional FDTD algorithm in curvilinear coordinates", IEEE Trans. Antennas Propagat., vol AP-39, pp1463-1471, Dec. 1991.
缺点： • 受RAM、速度、计算机有效位数的影响大； • 未找到充分必要、简单易行的检验手段。
8/6/2013 3:12 AM
三种方法的关系
相互补充、相互促进。 但对大量工程实际工程问题，都难于求得 其解析解或近似解，所以只能求助于数值 方法。