1.3.2有理数的减法(1)教案

1.3.2 有理数的减法第1课时 有理数的减法法则◇教学目标◇【知识与技能】1.理解并掌握有理数减法法则;2.会正确进行有理数减法运算.【过程与方法】通过把减法运算转化为加法运算,向学生渗透转化思想.理解减法运算律在减法运算中的作用,适当进行推理训练.【情感、态度与价值观】培养学生逻辑思维能力和推理论证能力.◇教学重难点◇ 【教学重点】有理数减法法则和运算.【教学难点】有理数减法法则的推导.◇教学过程◇一、情境导入观察温度计:(1)你能从温度计看出4 ℃比-3 ℃高出多少度吗?(2)假定某地一天的气温是-3~4 ℃,那么温差(最高气温减最低气温,单位℃)如何用算式表示?二、合作探究探究点1 有理数减法法则的运用典例1 计算:(1)(-3)-(-5);(2)0-7;(3)7.2-(-4.8);(4)(-312)-514.[解析] (1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2.(2)0-7=0+(-7)=-7.(3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12.(4)(-312)-514=(-312)+(-514)=-834.典例2 黄山景区某天的最高气温为6 ℃,最低气温为-1 ℃,则这一天的最高气温与最低气温的差为( ) A.5 ℃ B.6 ℃ C.7 ℃D.8 ℃ [解析] 由题意得6-(-1)=6+1=7(℃).分别求出下列两点在数轴上的距离:(1)表示数8的点与表示数3的点;(2)表示数-2的点与表示数-3的点.[解析] (1)|8-3|=5;(2)|-2-(-3)|=1.探究点2 应用有理数减法法则判定正负性 典例3 已知有理数a<0,b<0,且|a|>|b|,试判定a-b 的符号.[解析] 因为b<0,所以-b>0.又因为a<0,a-b=a+(-b ),所以a 与-b 是异号两数相加,那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定,因为|a|>|b|,即|a|>|-b|,所以取a 的符号,而a<0,因此a-b 的符号为负号.三、板书设计有理数的减法法则1.有理数的减法法则:a-b=a+(-b ).2.有理数的减法法则的应用.◇教学反思◇本节课从实际问题出发,创设教学情境,有效调动学生学习的兴趣和积极性.通过大量的数学练习,使学生在计算中巩固解题技能,在小组交流中体验有理数的减法的魅力,并在教师的指导下自行归纳运算法则;学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想.。

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。

本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。

2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。

2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。

2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。

新人教版七年级数学上1.3.2 有理数的减法(1)教案及教学反思1.3.2有理数的减法(1)毛集试验初级中学朱苗苗一、教学目标㈠知识与技能1.理解掌控有理数的减法法那么2.会进行有理数的减法运算㈡过程与方法1.通过把减法运算转化为加法运算，向同学渗透转化思想2.通过有理数减法法那么的推导，进展同学的规律思维技能3.通过有理数的减法运算，培育同学的运算技能㈢情感立场与价值感通过揭示有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导同学分析、归纳总结，以同学为主体，师生共同参加教学活动。

2.同学学法：探究新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法那么和运算2.难点：有理数减法法那么的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计老师提出实际问题，同学积极参加探究新知，老师出示练习题，同学以多种方式争论解决。

五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算〔口答〕⑴；⑵－3＋〔－7〕⑶－10＋3；⑷10＋〔－3〕2、由实物投影显示课本第21页中的画面，假设这是淮南冬季里的某个周六，白天的最高气温是3℃，夜晚的最低气温是－3℃，这一天的最高气温比最低气温高多少？引导同学观测：生：3℃比－3℃高6℃师：能不能列出算式计算呢？生：3－〔－3〕师：如何计算呢？总结：这就是我们今日要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探究新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算3－〔－3〕，就是要求出一个数χ，使χ与－3的和等于3，那什么数与－3的和等于3呢？生：6＋(-3)=3师：很好！由此可知3－〔－3〕＝6师：计算：3＋〔＋3〕得多少呢？生：3＋〔＋3〕＝6师：让同学观测两式结果，由此得到3－〔－3〕＝3＋〔＋3〕师：通过上述题，同学们观测减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数〔－3〕，等于加上它的相反数〔＋3〕2、换几个数再试一试，计算以下各式：⑴0－〔－3〕＝0＋〔＋3〕＝⑵－5－〔－3〕＝－5+〔＋3〕＝⑶9－8＝9＋〔－8〕=引导同学完成答题，并提问：通过上述的争论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。

第一章有理数.培养运算能力.的相反数是-a.；8）=________.）；.0－（－22）四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：有理数的减法法则问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5) = ？由上面两个式子你能得出什么？问题3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3的结果与它们加+3的结果相同吗？问题4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____．通过上面的探究可得结论有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b)例1 计算:（1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－321-541.例2. 已知│a │= 5，│b │= 3，且a>0，b<0，则a-b= .【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.探究点2：有理数减法的应用例3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，两处高度相差多少米？课堂探究教学备注 配套PPT 讲授1.情景引入 （见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-9）。

课题(kètí): 《1.3.2 有理数的减法(jiǎnfǎ)》教学(jiāo xué)设计第一(dìyī)课时一、教材(jiàocái)分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。

本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。

通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。

而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。

因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。

三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。

四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。

教学(jiāo xué)难点(nádiǎn)：有理数的减法(jiǎnfǎ)法则的推导。

五、设计(shèjì)思路1、导入：通过创设问题情境(qíngjìng)，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。

2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。

七年级（人教版）集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是七年级数学的重要内容，通过学习，使学生掌握有理数的减法法则，培养学生运用有理数的减法解决实际问题的能力。

人教版教材在这一章节中，通过实例引入有理数的减法，引导学生探讨、总结减法法则，进而运用这些法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、正数和负数的概念。

但他们对有理数的减法可能还存在一定的困惑，特别是在理解减去一个负数等同于加上一个正数这一点上。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、探究、实践，使学生理解和掌握有理数的减法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的减法法则，能够正确进行有理数的减法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生合作、探究的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。

2.难点：理解减去一个负数等同于加上一个正数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，引导学生进入学习情境。

2.引导发现法：教师引导学生探讨、总结减法法则，培养学生的探究能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关的中英文例子，用于导入和巩固环节。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引导学生思考有理数的减法。

提问：你们知道这些实例中的减法是怎么计算的吗？让学生发表自己的看法，从而引出有理数的减法。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的减法实例，引导学生观察、分析，发现减法法则。

提问：大家能总结一下有理数的减法法则吗？让学生进行小组讨论，共同探讨答案。

3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对减法法则的理解和掌握程度。