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2024届浙江嘉兴高三上学期期末数学试题 答案

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第1页（共6页）嘉兴市2023~2024学年第一学期期末检测

数学卷参考答案

（2024.1）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1-4ADBB5-8CDCA

8．答案A

【解析】由于0ln

ba

，则ba．由于bbaaln2ln22

，构造函数xxxfln2)(2

，

xxxgln2)(．由于

xx

xf)1(2

)(2

，则)(xf在)1,0(递减，在),1(递增，1)1()(

minfxf．又

xx

xg2

)(

，则)(xg在)2,0(递减，在),2(递增，2ln22)2()(

mingxg．

)1()()(2

xxxxxgxf，则10x时，

)()(xgxf；1x时，)()(xgxf；1x时，

)()(xgxf．函数)(xf与)(xg的图像如右图所示．

令kbgaf)()(．由于ba，则10b，a1，

排除CD．

由于1a，ccbba5)4(27，则bc

bbb



5

527

．令xxxh)

52

()

57

()(，其在R上单调递增．由于10b，则1)(0bh，15bc

，

即bc．

综上，abc10，故选择A．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多

项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．BCD10．AB11．ACD12．ABD

12．答案ABD

【解析】设过点M的切线为)(2

11xxyy，过点N的切线为)(2

22xxyy，这两

条切线交于点),(

00yxP，则





)(2)(2

02020101

xxyyxxyy

，从而直线MN的方程为)(2

00xxyy．

若y

xOkyxxxfln2)(2



xxxgln2)(

A

B第2页（共6页）1

0x，则直线MN经过点)0,1(F，A正确．

设过点M的切线为)(2

11xxyy，过点N的切线为)(2

22xxyy，联立





)(2)(2

2211

xxyyxxyy

，解得

221yy

y

，即

221

0yy

y

，从而

421

0yy

x，即)

2,

4(2121yyyy

P

，

从而yPH轴，B正确．

由于点H为NM,中点，则)

2,

2(2121yyxx

H．由于

822

22

121yyxx



2

002

0

43

21

yxy，

021

2yyy



，从而点H的轨迹方程为xy

34

2

，C错误．

由于),1(

00yxFP，),1(

11yxFM，),1(

22yxFN，则

),1(),1(

1100yxyxFMFP)1)(1(

10xx．

又1

1xMF，则

FMFPFMFP

PFM



cos

FPx1

0

．同理可得PFNcos

FPx1

0

，

从而PFNPFM，D正确．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．1514．

53

15．

22

16．15

16．答案15

【解析】在圆锥内壁侧面，小球接触到的区域展开后是一个扇环，其面积为

12])3()33[(

21

22

；在圆锥底面，小球接触到的区域是一个圆，其面积为

3)3(2

．

综上，圆锥内壁上（含底面）小球能接触到的区域面积为15．

四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本题满分10分）

【解析】（1）由ABsin2sin及正弦定理，则ab2．

当3a时，6b，7c，由余弦定理，

91

632763

cos222





C，从而

954

sinC，第3页（共6页）此时△ABC

的面积54sin

21

CabS．

（2）由于ab2，12ac，则123aa，解得1a．

由于C为△ABC的最大内角，0

4)12(4

cos222



aaaa

C，即0142

aa，解

得5252a．由于1a

，则521a．

18．（本题满分12分）

【解析】（1）令1n，

21112)(3bbba，得1

1a，所以21

nan，代入原式得

nnbb3

1

，所以n

nb3．

（2）213

nn

ab，213213333nn

nT，由

12mmmTTT

，得222

12333mmm

，

即222

12mmm，可解得3m．

19．（本题满分12分）

【解析】证法1（坐标法）：

因为QCQA2

1，点Q到BCPO平面的距离为1

3，所

以点

1A到BCQP平面的距离为1，则OA

1平面BCPO．以

O为原点如图建立空间直角坐标系xyzO，则

10,0,1A，



2,0,0B

，

0,3,0P，133

,,0

22C





，11

,3,

33Q



，所以





31

,0,

31

PQ，又平面BOA

1的法向量

0,1,0n，由于

0nPQ

，直线PQ平面BOA

1，所以//PQ平面BOA

1．

证法2（几何法）：

取OB中点S和线段

1AB靠近点B的三等分点T，连结

ST，SP，TQ，BCSP//，BCTQ//，2

3SPTQBC，所以//SPTQ，四边形STQP为平行四边形，PQST//，

CSP

B1A

O

Q

TCP

B1A

O

Q

xyz第4页（共6页）又ST平面BOA

1，PQ平面BOA

1，从而//PQ平面BOA

1．

（其他方法酌情给分）

（2）解法1（坐标法）：

平面OPA

1的法向量

0,0,1

1n

，设平面BCA

1的法向量

zyxn,,

2，









0,

233

,

23

BC，

1,0,2

1BA，由







00

122

BAnBCn

，得







020

233

23

zxyx

，令1y，

,32,3zx即

32,1,3

2n

．

设平面

1ABC与平面

1AOP夹角大小为，所以

43

cos

2121



nnnn



，即平面

1ABC与

平面

1AOP夹角的余弦值

43

．

解法2（几何法）：

延长OPBC,交于点R，连结RA

1，作

1ODAR

，连结BD．

由于BO平面

1AOR，则RABO

1．又

RADO

1，OODOB，从而直线RA

1平面OBD，BDRA

1，所以BDO为二面角

ORAB

1的平面角，记为

，在直角△ORA

1中，1

1OA

，32OR，

所以23

13OD，又2OB，则

313

tan

ODOB

，

43

cos，即平面

1ABC与平面

1AOP夹角的余弦值为

43

．

20．（本题满分12分）

【解析】（1）记“答完1题甲得1分”为事件A，则

127

21

21

32

21

)(AP，第1

PO

CB1A

Q

RD

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浙江湖州市2017届高三数学上学期期末试题附解析

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浙江湖州市2017届高三数学上学期期末试题（附解析）

2016-2017学年浙江省湖州市高三（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

1．设i是虚数单位，复数1﹣2i的虚部是（）

A．﹣2B．2C．﹣2iD．2i

2．函数y=ex（e是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线方程是（）

A．y=x﹣1B．y=x+1C．y=﹣x﹣1D．y=﹣x+1

3．已知sin（）=﹣，，则tanα=（）

A．B．﹣C．﹣D．

4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面（）

A．若m∥α，m∥β，则α∥βB．若m⊥α，m∥β，则α∥β

C．若m⊥α，n∥α，则m∥nD．若m⊥α，n⊥α，则m∥n

5．函数y=sinx（cosx﹣sinx），x∈R的值域是（）

A．[﹣，]B．[]C．[﹣]D．[]

6．已知是等比数列，则“a2＜a4”是“是单调递增数列”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

7．已知双曲线与抛物线y2=2px（p＞0）有公共焦点F且交于A，B两点，若直线AB过焦点F，则该双曲线的离心率是（）

A．B．1+C．2D．2+

8．在（1﹣x）5+（1﹣x）6+（1﹣x）7+（1﹣x）8的展开式中，含x3的项的系数是（）

A．121B．﹣74C．74D．﹣121

9．已知实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=1，则a+2b的最大值是（）

A．B．2C．D．3

10．已知f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=则函数y=f（x）+的所有零点之和是（）

A．1﹣B．﹣1C．5﹣D．﹣5

二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）

11．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B=，∁UA=．

12．设等差数列的公差是d，前n项和是Sn，若a1=1，a5=9，则公差d=，Sn=．

浙江台州市2018届高三上学期期末考试语文试题 含答案 精品

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台州市2017学年第一学期高三年级期末质量评估试题

语文 2018．01

命题老师：杜韦滨（玉环市楚门中学） 刘强（黄岩中学）

审卷老师：董成立（台州中学）

一、语言文字运用（共20分）

1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（▲）（3分）

A．徜徉在这古貌新颜的昔日皇家园囿．（yóu），无论是年逾．（yú）古稀的老人，还是风华正茂的青年，每一个人的脸上都洋溢着幸福的微笑。

B．商场如战场，为获取额外利润而囤．（tún）积商品，这样鬼鬼崇崇的行为并非没有风险，因为提高了库存成本，折．（sé）本也是咎由自取。

C．和煦．（xū）的阳光照耀着这片闻名遐迩的古村落，虽然经历了时代的变迁，但山青水秀，粉墙黛瓦，农家小院的生活依然那么惬．（qiè）意。

D．走出荫．（yìng）凉的胡同往大街上走，张道明没走多久就汗流夹背，待举步迈入店门时竟然一阵眩晕．（yùn），定了定神以后，还是心有余悸。

阅读下面的文字，完成2-3题。

山谷深邃．．，池塘清幽，一股清凉之气挟着荷叶的清香扑面而来。荷叶密密地覆盖了水面。【甲】它们交叠着，错落着，平铺着，斜张着：以各种姿态被阳光照亮。而那些盛开的片片花瓣，被片片荷叶衬托，由阳光与水光交映，粉红、碧绿的颜色更加扑朔迷离．．．．。【乙】古人诗句“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”描绘的想必就是这种情景。阳光不只．．直接透耀着朵朵红花，同时还投射．．到如一只只巨掌的荷叶上，跌落在绿叶间隙的水水面上。【丙】受了光的叶与水，轻轻搖晃，微微动荡，隐隐起伏，并在摇晃与动荡中，把闪烁不定的光反射到娇艳的花朵上。

2．文段中加点的词，运用不正确．．．的一项是（▲）（3分）

A．深邃B．扑朔迷离C．不只D．投射

3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（▲）（2分）

上海市闵行区2018届高三上学期期末质量调研数学试题和答案

上海市闵行区2018届高三上学期期末质量调研数学试题和答案

C1

C

A B A1 B1

A B

O P

C 闵行区2017-2018学年第一学期高三年级质量调研考试

数 学 试 卷

一、填空题(本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

1．集合03Pxxx，Z，29Mxx，则PM ．

2．计算22Clim1nnn ．

3．方程1lg3lg011xx的根是 ．

4．已知34sin(cos)i55（）是纯虚数（i是虚数单位），则sin()4 .

5．已知直线l的一个法向量是(31)n，r，则l的倾斜角的大小是

．

6．从4名男同学和6名女同学中选取3人参加某社团活动，选出的3人中男女同学都有的不同选法种数是 （用数字作答）.

7．在512x的展开式中，2x项系数为 .（用数字作答）

8．如图，在直三棱柱111ABCABC中，=90ACB，

4AC，3BC，1ABBB，则异面直线1AB与11BC

所成角的大小是 （结果用反三角函数表示）．

9．已知数列nnab、满足lnnnba，*nN，其中nb

是等差数列，且431007eaa，则121009bbb ．

10．如图，向量OA与OB的夹角为120，2OA ,

1OB，P是以O为圆心、||OB为半径的弧BC上的

动点，若OPOAOB，则的最大值是 .

11．已知12 FF、分别是双曲线22221(0 0)xyabab，的左右焦点，过1F且倾斜角为30的直线交双曲线的右支于P，若212PFFF，则该双曲线的渐近线方程是 .

广东汕头市2018届高三数学上学期期末试题理科附答案

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汕头市2017~2018学年度普通高中毕业班教学质量监测试题

理科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答.漏涂、错涂、多涂的，答案无效.

5．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷(共60分)

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知集合，，则

A．B．C．D．

2.已知是复数的共轭复数，若，则复数对应的点位于

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.若两个非零向量满足，，则的夹角是

A．B．C．D．

4.记为等差数列的前项和，，则

的值为

A．21B．24C．27D．30

5.执行右图的程序框图，如果输入的，，则输出的

A．10B．11C．12D．13

6.已知命题关于的方程没有实根；命题．

若“”和“”都是假命题，则实数的取值范围是第5题图

A．B．C．D.

7.某电商设计了一种红包，打开每个红包都会获得三种福卡(“和谐”、“爱国”、“敬业”)中的一种，若集齐三种卡片可获得奖励，小明现在有4个此类红包，则他获奖的概率为

A．B．C．D．

8.将偶函数的图像向右平移个单位得到函数的图像，则在上的最小值是

A．－2B．－1C．－D．－

9.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各个三角形