下载文档原格式
实验一研究匀变速直线运动一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。
②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。
(1)平行：细绳、纸带与长木板平行(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带(4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏(5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
图12.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n＝x n＋x n＋12T。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)用“逐差法”求加速度即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2，再算出平均值即a ＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 39T 2。
(2)用图象法求加速度即先根据v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v －t 图象，图线的斜率即物体运动的加速度。
认识“两种仪器”(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz 交变电流，每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件⎩⎨⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源区别“两种点”(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。
(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。
实验专题：研究匀变速直线运动答案解析一、研究匀变速直线运动例1（2018·温州市十五校联考）同学们利用如图2所示装置做“研究匀变速直线运动”实验.请你完成下列有关问题:图2（1）实验室提供如图3甲、乙两种打点计时器,某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的（填“甲”或“乙”)计时器.图3(2）另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图4中,接线正确的是 (填“甲"或“乙”）图4（3)小宇同学选取一条清晰纸带进行研究，在纸带上确定出九个计数点，如图5所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据纸带提供的信息，纸带上3、5两点间距离为 mm.图5(4）纸带上计数点6的瞬时速度为 m/s，小车运动的加速度为 m/s2(瞬时速度保留3位有效数字，加速度保留2位有效数字）。
(5)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是。
A。
垫高长木板的一端，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B。
使小车运动的加速度尽量小些C。
舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量D。
选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验答案（1)乙（2)乙(3）35。
0 (4）0。
255 0。
40 （5）CD解析(1)题图甲为电磁打点计时器,题图乙为电火花计时器，故选乙;（2）电磁打点计时器使用的是6 V以下交流电源,故题图乙的连接是正确的；(3)由题图可得点3对应的刻度值为2。
50 cm，点5对应的刻度值为6。
00 cm,所以3、5两点间的距离为6。
00 cm－2.50 cm＝3。
50 cm＝35.0 mm.(4)纸带上计数点6的瞬时速度等于5到7的平均速度，v6＝错误!57＝错误!＝错误! cm/s＝25.5 cm/s＝0。
255 m/s.逐差法计算加速度a1＝错误!，a2＝错误!,a3＝错误!，则a＝错误!＝错误!≈0.40 m/s2。
(5）实验过程中，应使小车做匀加速直线运动，故选用平整程度、光滑程度相同的长木板做实验.处理纸带时,应舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量，以减少读数误差，故选C、D.例2如图6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.打点计时器所接电源是频率为50 Hz 的交流电.图6（1）为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行下列计算，并填入下表内。
匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。
❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。
4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。
②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
第一课时一、匀变速直线运动的规律 （一）匀变速直线运动的公式 1、匀变速直线运动常用公式有以下四个at v v t +=0 2021at t v s += as v v t 2202=- t v v s t 20+= 2、匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到s m —s n =（m-n)aT 2②tsv v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度. 22202/t s v v v +=，某段位移的中间位置的即时速度公式 （不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。
说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式tsv v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注.3．初速度为零(或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at v = , 221at s = ， as v 22= , t vs 2=以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-)∶……对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。
（二)常用的重要推论及其应用【例3】如图所示，物块以v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面,途经A 、B 两点，已知在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍，由B点再经0.5 s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75 m，求:（1)斜面的长度（2）物体由D运动到B的时间？【例4】两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知1234567A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同☆考点精炼2．一质点沿AD直线作匀加速运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的运动时间均为t，测得位移AC=L1,BD=L2,试求质点的加速度？第二课时(三）追及和相遇问题☆考点点拨1、讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.（1）两个关系:即时间关系和位移关系(2）一个条件:即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
实验报告实验名称：匀变速直线运动的研究（必修第一册2.1）姓名：一、实验目的1.进一步练习使用打点计时器并学会利用数据求加速度。
2.学会利用v-t图像处理实验数据，探究小车速度随时间变化的规律。
3.通过探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。
二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：v n＝x n＋x n＋12T。
2. 根据v－t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。
3.逐差法求加速度。
三、实验器材小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤（以电磁打点计时器为例）1.安装实验器材。
把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，待它稳定工作后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.关闭电源，取下纸带。
5.换上新的纸带，重复实验两次。
6.增减所挂的狗吗，按以上步骤再做两次实验。
五、数据记录1.从三条纸带中选择一条点迹清晰的，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。
2.每间隔4个计时点选取1个计数点依次记为A、B、C、D…相邻计数点时间间隔为T= ，测量各计数点到O点的距离x，记录并填入表中。
3.分别计算出相邻两计数点之间的距离X1、X2、X3、X4…4.选取相邻的两段位移，用其平均速度表示中间计数点的瞬时速度，即，填入表中。
计数点序号O A B C D …计数点对应的时刻t/s计数点对应的位置坐标x/m计数点的瞬时速度v/m·s-1六、数据处理1.判断小车运动性质计算法：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。
《匀变速直线运动的研究》讲义一、匀变速直线运动的定义在物理学中，匀变速直线运动是一种非常重要的运动形式。
它指的是在直线运动中，物体的加速度保持不变的运动。
这意味着，在相等的时间间隔内，物体速度的变化量是相等的。
比如，一辆汽车在笔直的公路上以恒定的加速度加速行驶，或者一个自由落体的物体在竖直方向上的运动，都属于匀变速直线运动。
二、匀变速直线运动的特点1、加速度恒定这是匀变速直线运动最显著的特点。
加速度的大小和方向都不随时间改变。
2、速度均匀变化由于加速度恒定，所以物体的速度会随着时间均匀地增加或减少。
3、位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系不是简单的线性关系，而是一个二次函数关系。
三、匀变速直线运动的公式1、速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。
这个公式告诉我们，在匀变速直线运动中，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
例如，一辆汽车以 10m/s 的初速度开始匀加速行驶，加速度为2m/s²，经过 5s 后的速度 v ＝ 10 ＋ 2×5 ＝ 20m/s 。
2、位移公式：x ＝ v₀t ＋ ½at²这个公式表示，匀变速直线运动的位移等于初速度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间的平方。
假设一个物体以 5m/s 的初速度做匀加速运动，加速度为 1m/s²，运动了 10s ，则位移 x ＝ 5×10 ＋ ½×1×10²＝ 100m 。
3、速度与位移的关系式：v² v₀²＝ 2ax这个关系式常用于已知初末速度和加速度，求位移的情况。
比如，一个物体的初速度为 3m/s ，末速度为 7m/s ，加速度为2m/s²，那么位移 x ＝（7² 3²) ／（2×2) ＝ 10m 。
四、匀变速直线运动的图像1、 v t 图像匀变速直线运动的 v t 图像是一条倾斜的直线。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版单选题1、无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。
若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了100km时，速度达到180km/ℎ，则下列说法正确的是（）A．此次无人机飞行所需时间约为1.1sB．匀加速的加速度为164m/s2C．当无人机飞行距离为50m时，速度达到90km/ℎD．当飞行时间为200s时，飞行速度为9km/ℎ答案：DAB．根据题意，设无人机的加速度为a，由公式v2−v02=2ax，v=v0+at其中x=100km=100000m，v=180kmℎ⁄=50m s⁄，v0=0解得a=1.25×10−2m s2⁄，t=4×103s故AB错误；C．根据公式v2−v02=2ax，其中x=50m解得v1=√52m s⁄≈4.02kmℎ⁄故C错误；D．根据公式v=v0+at，当t=200s时，代入数据解得v2=2.5m s⁄=9kmℎ⁄故D正确。
故选D。
2、在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两辆汽车在一条平直的公路行驶，其运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．甲车的速度大于乙车的速度C．t＝24 s时两车相距最远D．t＝24 s时两车相遇答案：DAB．位移—时间图像的斜率表示速度，由图知甲、乙两车都做匀速运动，加速度为0，甲车斜率小速度小，故AB错误；CD．位移—时间图像的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故t＝24 s时两车相遇，C错误，D正确。
故选D。
3、在一挡综艺节目中，某明星参加跳水类游戏，他在跳板上从静止开始往下运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A．1s末该明星的速度方向发生改变B．跳板距离水面的高度为7.5mC．进入水面之前他的加速度方向向下，进入水面之后加速度方向向上D．整个过程他的平均速度为7.5m/s答案：CA．0～1.5 s速度图像都在时间轴上方，方向一直为正，所以1s末该明星的速度方向没有改变，故A错误；B．在0～1 s时间内人在自由下落，t=1 s时与水接触，根据图像的面积大小代表位移，可知跳板距离水面的高度等于0～1 s内的位移大小，为ℎ=12×1×10m=5m故B错误；C．在0～1 s时间内人在自由下落，加速度向下，1～1.5 s时间内人在水中做匀减速直线运动，加速度方向向上，故C正确；D．整个过程中的位移大小等于三角形面积大小，为x=10×1.52m=7.5m平均速度v=xt=7.51.5m/s=5m/s故D错误。
物体的运动匀变速直线运动的研究一教法建议【抛砖引玉】匀变速直线运动的规律,是我们在力学中研究物体的运动和在电磁学中、原子物理中研究带电粒子的运动时都需要的重要规律，因此在这里我们要特别注重培养学生掌握如何利用运动的规律解决实际问题，“特别重要的是让学生们反复地体会怎样用位移、速度、加速度概念和匀速度运动的几个公式，去分析题意，分析问题的物理过程，明确已知的物理量和要求的物理量”。
要特别给学生强调匀变速直线运动的规律可适用于许多运动的情况，因此要牢记描述匀变速运动的几个规律，并要能利用这些规律去解决实际问题，在分析运动的特点时，关键在于分析其加速度。
同时要通过一些实例使学生了解在物理学中，为了表示物理量之间的函数关系，我们不仅可以用代数法──公式表示，还可以用几何法──图象表示。
图象可以根据公式作出，公式也可以从图象中推导出来。
两种形式，相互联系，它们在实质上都是表示了函数间的变化规律。
【指点迷津】加速度不变的直线运动，叫匀变速直线运动。
它包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两大类。
这两类运动关键决定于加速度与初速度的方向是同向还是反利用上述规律解题时应注意：1．要认清研究对象，并准确地判断它在指定的研究范围内的运动性质。
如：是匀速、加速或减速；是初速为零或不为零的匀加速；是末速为零或不为零的匀减速等。
2．在上述正确判断的基础上，尽可能画出草图，从未知量联系已知量，选择适当的公式解题。
3．在公式中除t外，其余四个物理量都是矢量，在计算中υ0总是取正值，a、s、υt跟υ方向相同的也为正值，跟υ0方向相反的为负值、但a因考虑了与υ0同向时在公式中a项前为+号，与υ0反向时在公式中a项前为－（项）号，所以a取绝对值代入公式。
4．要认真分析题目的特殊性，如追及、相遇，或者物体从一种运动变为另一种运动时的转折点。
根据题目中的这种特殊性来列出有关的方程组。
5．公式υυυ=+2t只适用于匀变速直线运动的状况，且为0时刻到t时刻的中点时刻的瞬时速度。
在应用平均速度解题时，有时要简单得多。
6．自由落体和竖直上抛运动是匀变速直线运动的两个特例。
7．h=υ0t+12gt2系位移公式，可反映竖直上抛运动的全过程，以抛出点为0点，原点以上h＞0，落回原抛出点h=0，落至原点以下时h＜0。
8．掌握解题的一些技巧：（1）可从运动学基本规律中导出一些推论：A．初速为零的匀加速直线运动，当运动时间t成1:2:3:……倍增长时，其位移成12:22:32:……规律的整数比。
B．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内的位移成1:3:5……规律的整数比。
C．作匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间间隔内的位移差为一常数△S=aT2（2）利用υ—t图象解某些运动问题，可以使问题很简捷。
二、学海导航【思维基础】1．能应用自由落体的有关规律解决自由落体运动的问题：例：一个物体做自由落体运动，当它下落的高度为20米时瞬时速度为，经历的时间为。
（取g=10米/秒2）分析：根据已知和求可看出，已知做自由落体运动，那么加速度为g，υ0=0，又知下落高度h，求末速υt。
这样h、g已知，υt未知，则可看出可利用υt2=2gh公式求解。
求经历时间是未知t，已知h、g、υt，所以利用运动学的任一规律都可求出。
答案为20米/秒；2秒。
2．知道自由落体的条件，判断物体的运动。
例：不同的物体从同一高度开始做自由落体运动，下列说法中正确的是： （1）质量大的物体，受到的引力大，落到地面时的速度也大； （2）质量小的物体，加速度大，落到地面时的速度也大；（3）质量不同的物体，只要不计空气阻力，落到地面时的速度大小相同； （4）无论什么物体，只要做自由落体运动，通过相同位移的平均速度总相同。
分析：因为物体做自由落体运动，其运动的加速度即为重力加速度，从同一高度降落相同高度，根据υt =2gh 公式可看出落地时速度是相等的。
因此（1）、（2）是错的，（3）正确。
如果不同物体通过的是同一个位移，其平均速度是相同；但相同位移，而不一定是同一段，所以平均速度不相同，因此（4）是错的。
3．在新的物理情景中，能应用自由落体的运动规律解决自由落体的运动问题：例：一个石块从楼顶某点开始作自由落体运动，途中通过高1.55米的窗户所经历的时间为0.1秒，则该窗户上边框距楼顶的距离为多少？分析：在利用运动学规律研究较复杂的物体运动时，要特别注意正确的解题思路和方法：（1）要根据题意确定研究对象；（2）明确物体做什么运动，画出草图；（3）考虑运动过程的特点，选用反映其特点的公式；在考虑问题时可从整体出发，也可从局部出发；从局部考虑要注意前段运动的末速度为该段的初速度；（4）建立坐标系或选定正方向，列出方程； （5）求解，必要时进行讨论。
本题是研究物体下落的高度问题，所以我们选物体做研究对象，它做的是自由落体运动。
草图如图一选向下为正方向。
我们设所求高度为h ，经历时间为t ，则落到窗户下沿高为h+1.55，所历时为t+0.1，这样我们可根据运动的特点，从其整体运动列出方程组：h =12gt 2t h+1.55=12g (t +0.1)2 0.1s 米我们也可从局部上看，我们先研究物体在经过窗户过程的运动情况，设物体经过窗户上沿时速度为υA ，下沿时速度为υB，则 有 155012..=+υAυB ∵ υA是后段运动的初速 则有 υB =υA +g ·0.1 代入上式 则可以求出υA=15（米/秒） 而后根据υ2A=2gh 求出h g A =υ22=11.25米 4．在解决竖直上抛问题时可分为上升、下降两个过程计算有关物理量。
例：以20米/秒做竖直上抛运动的质点，通过最大高度所需的时间为 ，最大高度为。
（取g=10米/秒2）分析：研究竖直上抛运动时，可以把上抛运动分为两个过程研究，第一个过程是竖直向上做减速运动（即上抛），上抛至最高点时速度为零。
第二个过程是上抛至最高点后，物体下落，这一过程是自由落体运动。
利用这种观点研究竖直上抛运动比较繁锁。
再一种研究方法是把竖直上抛运动看为一个整体来进行研究。
这种方法把υ0方向规定为正方向，这样位移公式和速度公式就是一个代数式了，其中h和υ t在不同的时间范围内它们取不同的性质符号。
上抛到最高点时，即时速度为零，由速度公式υ t=υ 0－gt上，υ t=0，∴t上=υg。
当t＜υg时，υ t为正值；当t＞υg时，υ t为负值。
将到达最高点的时间值代入位移公式可得：H=υ22g。
上抛运动的物体落回抛出点时h=0，由位移公式可得物体由初位置上抛经最高点落回原地所用时间T=2υg，可见物体下落时间t下=t上=υg，当t＜2υg时，h为正值；物体若再继续运动，这时t＞2υg，h为负值，这个负号的物理意义是表明物体已落到初始位置以下了，其位移为负。
在这整个运动过程中，速度为负时，位移不一定为负，从分界点的位置来说，最高点时速度是零，而速度最大时位移则是抛出点。
二者是不同的。
5．能熟练地运用竖直上抛运动的规律解决竖直上抛运动的问题。
例：以20米/秒做竖直上抛运动的质点，通过最大高度一半时的速度为。
（取g=10米/秒2）分析：根据上题中最大高度H=υ22g=20（米），那么代入υ2t=υ2 0－2gh可求通过最大高度一半时的速度。
即：υ2t=（20）2－2×10×10=200则υ t=102（米/秒），因为质点上升和下降都通过该点，因此通过该点的速度有102米/秒和-102米/秒两个。
6．能在新的物理情景中，解决竖直上抛运动的问题。
例：以5米/秒的速度从地面匀速上升的气球，第六秒末从气球上落下一个物体，若不计空气阻力，则物体落到地面所需的时间为多秒？（取g=10米/秒2）分析：物体是从6秒末离开气球的，那么物体是做什么运动呢？物体随气球匀速上升，它具有气球上升的速度，所以物体离开气球时具有向上的初速度的，那么物体应该是以5米/秒的初速在做竖直上抛运动的。
物体做竖直上抛运动的初始位置是在哪儿？物体是随气球匀速上升了6秒才脱开的，因此物体做竖直上抛运动时距地面应为h=5×6=30（米），物体做竖直上抛运动最后落到抛出点的下方30米处的地面，所以物体的位移为-30米。
代入位移式：h=υ0t+12gt2-30=5t－5t2t=3秒，-2（舍去）【学法指要】在处理运动学的问题时，确定质点运动的性质是关键的一步。
在运动的全过程中，如果包含着几种性质不同的运动，一定要以运动的性质为标准划分成不同的阶段，然后选用相应的规律进行运算。
并要注意到前一阶段的末速是后一阶段的初速。
或者研究同一性质的运动在不同阶段时的各物理量时也要注意前一阶段的末速就是后一阶段的初速这一条件。
例1：汽车在一平直公路上行驶，先从静止以0.5米/秒2的加速度匀加速行驶，当汽车速度达到36千米/小时时，则匀速行驶了15秒，然后为了等后面追上的人而以2米/秒2的加速度刹车，问汽车一共行走了多远？走了多长时间？分析：这个汽车运动分三个阶段，第一阶段是初速为零的匀加速直线运动，第二阶段是匀速直线运动，第三阶段是匀减速直线运动到停止，要根据它们不同的性质去分别研究三段运动的位移和时间。
第一阶段的条件是a=0.5米/秒2和速度达到36千米/小时。
即知末速和加速度求S 1和t 1。
则根据公式可看出利用υ 2t =2as 和υ t=at 即可求出。
S 1=100米。
t 1=20秒。
第二阶是以υ =36千米/秒=10米/秒的速度匀速运动15秒。
求S 2和t 2。
则利用匀速运动公式S=υ t 可求出S 2=150米。
t=15秒（已知）。
第三阶段是以初速υ =36千米/秒=10米/秒和加速度2米/秒2做匀减速直线运动，直到停止运动，求S 3和t 3。
则根据运动学公式，可看出运用υt 2=υ02－2aS 和υt =υ0－2at ，可求出S 3=25米，t 3=5秒。
所以S=S 1+S 2+S 3=100米+150米+25米=275米。
t=t 1+t 2+t 3=40秒。
在解这种类型的题时，一定要特别注意各阶段运动的性质和条件。
解此题时，还可利用图解法，利用速度──时间图象，画出各阶段的速度图象来，在图象上可直接看出所用的时间，并可能用图象所围图形之面积的大小求出总位移。
S=12（15+40）×10=275（米） 5 时利用图象来求解可以获得非常简捷的效果。
例2：将一物体由A 点竖直上抛，经过B 点到达最高点C ，若物体经过B 点时的速度是抛出点速度的35，AB 间距离为80米，求物体抛出速度和所达到的最大高度。
分析：为了便于形象地分析问题，可根据题意画出物体运动示意图： -------•C υC =0 解法1：求υ A ，S A C S B C t B C 从图可看出：S A C =S A B +S B C （1） ------•B υ B （1）式中S A B =80米，S BC 未知，但物体在BC 段还是做竖直上抛 运动，即 υ2C =υ2B －2gS BC S A B t A B 上式中υC =0，则υ2B =2gS B C （2） ------•A υ A根据题意υA 与υB 的关系为：υB =35υA （3）从上面三个式子中可看出含有所求的S A B 和υA ，但是三式中的未知量有S A C 、υA 、υB 、S A B 四个，可见还须再建一个方程，又有能再增加新的未知量，可以列出竖直上抛的前段运动的方程或列出整个上抛的方程。
