四则运算规律+简便运算+推广到小数+练习题

连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数_五年级数学教案_模板教学目标1．掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能按运算顺序正确计算．理解整数乘法运算定律同样适用于小数乘法．2．提高学生类推迁移能力．教学重点掌握小数乘法的运算顺序和运算定律的应用．教学难点掌握小数乘法运算定律的应用．教学过程（）一、复习（一）口算20×30 1.2×0.2 0.5×4 300－100÷590×10×3 25×4－70 43×20×5 11×0.623×101 25×19×4 40×8＋50 19×26＋19×74（二）先说一说每道题的运算顺序，再计算．12×5×60 30×7＋85 250×4－320二、新课（一）运算顺序把上面复习题2稍作变动（加上小数点），让学生说一说改动后的运算顺序是什么？变成：1.2×0.5×60 30×0.7＋8.5 2.5×4－3.2教师板书：小数的运算顺序跟整数一样．（二）教学例6光明小学的同学们在校园里种了300棵蓖麻，平均每棵收蓖麻籽0.18千克，每千克蓖麻籽可榨油0.45千克，一共可榨油多少千克？1．应该怎样列式？0.45×0.18×3002．怎样计算？教师板书：0.45×0.18×300＝0.081×300＝24.3（千克）答：一共可榨油24.3千克．3．还能怎样列式？4．练习72×0.81＋10.4 7.06×2.4－5.7（三）运算定律1．引导性谈话：整数运算与小数运算有着密切的联系，比如小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序与整数和连乘、乘加、乘减完全相同，整数乘法中有交换律、结合律和分配律，这些运算定律在小数乘法中能适用吗？2．举例说明：0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.53．小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用．（四）教学例7计算：（1）0.25×4.78×4 （2）0.65×2011．第一道题你打算怎么计算？应用了什么定律？2．第二道题你打算怎么计算？应用了什么定律？教师板书：0.25×4.78×4 0.65×201＝0.25×4×4.78 ＝0.65×（200＋1）＝1×4.78 ＝0.65×200＋0.65×1＝4.78 ＝130＋0.65＝130.653．填空4.2×1.69＝□×□ 2.5×0.77×0.4＝（□×□）×□6.1×3.6+3.9×3.6＝（□×□）×□三、质疑（一）今天的学习，你都知道了什么？（二）学完这节课，你有什么体会或感受想向大家说吗？（三）对今天所学的知识还有什么不懂的问题？提出来供大家研究．四、巩固练习（一）下面的计算对吗？把不对的改正过来．50.4×1.95－1.9 3.76×0.25＋25.8＝50.4×0.05 ＝0.9776＋25.8＝25.2 ＝26.7776（二）计算下面各题19.4×6.1×2.3 5.67×0.21－0.623.25×4.76－7.8 7.2×0.18×28.518.1×0.92＋3.93 0.043×0.24＋0.875（三）玉山农场新建一座温室，室内耕地面积是285平方米，全部栽西红柿，平均每平方米产6千克．每千克按0.65元计算，一共可以收入多少元？五、课后作业（一）计算下面各题，能用简便方法算的用简便方法算．2.02×8.5 1.25＋4.6＋0.75 2.33×0.5×0.4×548×0.25 3.4×7×1.5 1.6×7.5×1.25（二）松柏林能分泌杀菌素，可以净化空气，如果1公顷松柏林每天分泌杀菌素54千克，24.5公顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？（三）一种花布的售价1米16.2元，请用计算器算出3.6米，12米，8.5米的花布的总价是多少？六、板书设计连乘、乘加、乘减和把整数乘法运算定律推广到小数教学设计点评本节课的教学设计是结合教材实际和学生知识基础，利用知识的正迁移。

2020-2021学年人教版数学五年级上册1.4整数乘法运算定律推广到小数练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．2.6×0.8×12.5＝（）A．4B．13.7C．0.44D．262．6.8×101=6.8×100＋6.8是运用了（）。

A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律3．用简便方法计算9.6×1.2＋9.6×8.8＝（）A．0.4B．13.9C．96D．4.54．用简便方法计算.（3.75 0.75+3.75 0.25） 0.4=（）A．0.3B．2.5C．3.5D．1.5二、判断题5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用．（_____）6．0.4×9+0.4=0.4×（9+1），运用了乘法分配律。

（_______）7．整数乘法的运算律同样适用于小数乘法．_____．8．3.2×9.9=3.2×10-3.2。

（____）三、填空题9．简便运算。

5.6×12.5=0.7×_____×12.5=0.7×（____×12.5）=0.7×_____=_____。

10．9.9×125=(________-________)×125=________×125-________×12511．下面的算式中，你发现了什么规律？0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4＋3.6)×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5四、其他计算12．计算0.25×8.5×4=________13．计算15×0.4×25=________14．计算．0.86×101=________五、脱式计算15．用简便方法计算101×0.7516．怎样简便怎样算．（1）0.25×1.7×4×0.3（2）1.25×0.25×0.4×0.8 17．用简便方法计算．（1）1.25×2.5×0.8×4 （2）4.8×2.91+4.8×5.09 （3）6.5×201﹣6.5参考答案1．D【分析】根据乘法结合律简便运算即可完成解答.【详解】2.6×0.8×12.5=2.6×(0.8×12.5)=2.6×10=26故答案为D.2．C【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。

四则运算法则汇编一、整数四则运算法则。

整数加法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加；2）哪一位满十就向前一位进。

整数减法计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相减；2）哪一位不够减就向前一位退一作十。

整数乘法计算法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）整数的除法计算法则1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；（如果哪一位不够商“1”，就在哪一位上商“0 ”。

）3）每次除后余下的数必须比除数小。

二、小数四则运算法则。

（一）小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）（二）小数乘法法则：先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边向左数出几位，点上小数点。

例：23.5×1.3=30.5523.5×1.3———70 52 35———3 0.55（三）小数的除法运算法则。

（1）除数是整数的小数的除法除数是整数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，再继续除。

例1：117÷36=3. 25（2）除数是小数的小数除法除数是小数的小数除法，可按照以下步骤进行计算：①先把除数的小数点去掉使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0占位）；③按照除数是整数的除法进行计算。

小学数学 1 小数乘法（3）——连乘、乘加、乘减；整数乘法运算定律推广到小数小数乘法加减法混合运算学校图书室的面积是85平方米，用边长是0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？要想知道用100块瓷砖铺学校85平方米的图书馆是否够用，可以用实际的每块瓷砖的面积与所需每块瓷砖的面积作比较，也可以用100块边长是0.9米的瓷砖面积与图书室的总面积作比较。

第一种方法：85÷100＝0.85平方米，再用0.85平方米与实际每块瓷砖面积作比较就可以了。

第二种方法：先求出实际每块瓷砖的面积再乘以100，得出总面积然后与85平方米作比较。

0.9×0.9×100＝0.81×100＝81（平方米）81平方米＜85平方米因此我们知道，100块瓷砖不够。

小数的四则运算顺序跟整数是一样的。

（1）无括号的，先算乘法，再算加减法；（2）有括号的，先算括号里边的，再算括号外边的。

例题1 计算：50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8解答过程：先算乘法，再算加减法。

50.4×1.95等于98.28，98.28－1.8等于96.48，从而得出结果；3.76×0.25等于0.94，0. 94＋25.8等于26.74，从而得出结果。

答案：50.4×1.95－1.8＝96.48，3.76×0.25＋25.8 ＝26.74点评：注意运算顺序，第一题不能计算为：50.4×1.95－1.8＝50.4×0.15＝7.56例题2 做一做，只列式不计算（1）4.5乘以0.3与0.15的积，结果是多少？（2）3.19与5.21的和乘以6.8，结果是多少？（3）8.7与3.6的差乘以5.4，结果是多少？解答过程：（1）4.5乘以0.3与0.15的积，应该先算0.3与0.15的积，再与4.5相乘。

（2）3.19与5.21的和乘以6.8，应先计算3.19与5.21的和。

2020-2021学年人教版数学五年级上册1.5整数乘法运算定律推广到小数练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．运用运算定律填空。

0.4×2.1＝____（________）0.4（12.3×4）×2.5＝____（________）（____×2.5）（8＋0.4）×25＝____×25＋____×259.8×124＝（____－____）×124＝____×____－____×____二、计算题2．我会简便计算。

0.125×6432×5.7－32×0.7 6.8×99 2.5×0.87×4三、改错题3．下面的计算对吗？正确的打“√”，错误的打“×”，并把错误的改正过来。

（1）2.5×（4＋0.4）＝2.5×4＋0.4＝10＋0.4＝10.4（）改正：（2）125×4.8＝125×0.8＋4＝100＋4＝104（）改正：（3）3.6＋2.4×6＝6×6＝36（）改正：四、解答题4．电影院的票价有两种，甲种每张37.5元，乙种每张28.5元，两种票各300张，全部售出后可以收入多少元？5．超市新进一批饮料，每箱24瓶，每瓶进价2.5元，进40箱这样的饮料要多少钱？6．小明把（1.2＋□）×0.9错算成1.2＋□×0.9，他得到的结果与正确答案比较，两者相差多少？参考答案1．2.1 ×12.3 × 4 8 0.4 10 0.2 10 124 0.2 124【分析】0.4×2.1，利用乘法交换律；（12.3×4）×2.5，利用乘法交换结合律；（8＋0.4）×25，利用乘法分配律；9.8×124，将9.8拆成10－0.2，利用乘法分配律。

6 整数乘法运算定律推广到小数本课导学知识点：能运用乘法运算定律对小数乘法进行简便计算，养成自觉进行简算的意识.根据运算定律填数.0.25×4.78×4＝4.78×（×）2.33×0.5×4＝×（×）0.65×（200+1）＝× + ×6.7×0.7+0.3×6.7＝×（ + ）特别提醒：在小数乘法中，整数运算定律的加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，都可以适用.【快乐训练营】一、选择.（把正确答案的序号填在括号里）1.32.5×1.8＝1.8×32.5运用了（）.A．乘法交换律B．乘法分配律 C．乘法结合律2.下列算式中应用乘法结合律的是（）.A．3.4×1.6＝1.6×3.4B．3.5×4.9＋3.5×5.1＝3.5×（4.9＋5.1）C．（0.25×4.6）×80＝（0.25×80）×4.63. 可用来对3.6×4.5＋4.5×6.4进行简便运算的是（）.A．乘法结合律B．乘法分配律 C．乘法交换律二、判断对错.（对的打√，错的打×）.1.9.4×10.1＝9.4×10＋9.4×0.1（）2.1.25×16＝1.25×8＋8 （）3.0.6×5＋0.4＝（0.6＋0.4）×5（）4.20×5.1＋4.9×80＝（20＋80）×（5.1＋4.9）（）【知识加油站】三、计算下面各题.能简算的要简算.0.68×101 8.941×99＋8.9418.25×99 6.8×4.1＋5.9×6.80.83×0.25×4 1.25×213×0.89.9×212 3.26×5.7－3.26×0.7四、解决问题.1.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，成人票和儿童票各买12张需要多少钱?2.乐乐在宏博超市买4本练习本和4本稿纸，每本练习本0.78元，每本稿纸1.22元，她一共花多少钱？3.杨阿姨家平均每月用电25千瓦时，照这样计算，她一年用电多少千瓦时？参考答案一、1. A 2. C 3. B二、1.√ 2.× 3.× 4.×三、68.68 891.4 816.75 68 0.83 213 2098.8 16.3四、1. (4.5+2.5) ×12=84（元）2. 4×(0.78+1.22)=8（元）3. 25×12=300（度）。