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第十三周轴对称和平移1、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
5、画轴对称图形时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。
长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。
（长方形和正方形除外）8、梯形不一定是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外，许多著名的建筑就是对称的。
比如：中国的赵州桥，印度泰姬陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
12、利用平移，可以求出不规则图形的面积。
1、画出下面图形的对称轴。
2、画出下面每个图形所有的对称轴。
3、选择。
（1）下面图形图形不是轴对称图形的是（）。
A.长方形B.等腰梯形C.平行四边形 D等边三角形（2）长方形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。
A. 1B.2C. 3D. 4E.无数（3）只有一条对称轴的图形是（）。
A.长方形B.等腰三角形C.正方形D.圆4、看图填一填。
（1）小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。
（2）三角形先向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。
5、将六边形先向下平移4格，再向右平移5格。
6、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个对称图形。
《轴对称图形》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书第56——61页，轴对称图形教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形。
2、使学生能根据轴对称图形的初步认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发数学学习的兴趣。
教学重点：轴对称图形的初步认识和制作。
教学难点：轴对称图形的初步认识。
教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、图形纸、钉子板、字母卡片等。
教学过程一、猜一猜——情景导入1：欣赏录像。
（课件出示春天到北京旅游的景象）二、观察、操作——探究特征1、观察，初步感知（1）认识对称观察照片，你能发现它们有什么特点吗？（师课件点击放大剪纸图。
）生：它的两边都是一模一样的。
（课件点击返回）那其它物体有没有两边也是一模一样的呢？（2）揭示对称像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体它是对称的。
那这些物体它们都是对称的。
（3）扩展认识在生活中你还见过哪些物体也是对称的呢？（课件出示）和你的同桌说一说。
（同桌之间自由说，全班交流）2、操作，体会特征（1）从物体到图形的认识把这些对称的物体画下来，得到下面的图形：（电脑出示按天安门、飞机、奖杯、蝴蝶等实物画下来的图形）继续观察，这几个图形有什么特点呢？任选一个图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的呢？（学生操作，教师巡视，选择不同的实验方法。
）交流反馈。
演示折纸过程：对折后两边是对称的板贴：对折师：那再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢？在小组里说一说。
（学生小组交流）生：它们对折后两边是对称（一模一样）的。
师：那其他图形也是这样的吗？师加以补充：像这样，对折后折痕两边的部分完全一样（对称），称为完全重合。
板贴：完全重合师：为了使大家看得更清楚，我们请电脑老师来演示一下。
人教版小学数学四年级下册第七单元《轴对称》教学设计教学目标：1.知识与技能（1）使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；（2）能用“折叠”，“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征；（3）能识别轴对称图形并能确定它的对称轴；能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
2.过程与方法在丰富的现实情境中，让学生经历观察分析、欣赏的想象、操作发现等数学活动过程，提高学生的空间想象力和思维能力，发展其空间观念。
3.情感态度和价值观体会轴对称在现实生活中的广泛存在性，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
教学重点：进一步认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形的另一半教学难点：在动手操作中培养学生的自主学习能力和探究精神课前准备：树叶图片、松树图片、铅笔、三角板、学习单、PPT教学过程：1、创设情境，导入新课师：古人说“读万卷书，行万里路”，旅行能让我们见多识广，增加阅历，孩子们喜欢旅游吗？生：喜欢！师：老师也喜欢去各地旅游，饱览风景，今天老师给大家带来了一些旅行中拍的美丽图片，我们一起来欣赏（课件出示天安门、赵州桥、泰姬陵、对佛）。
师：请你用数学的眼光看，它们有什么共同特点？学生：这些图形都是轴对称图形......师：哪位同学还记得什么样的图形是轴对称图形？生：两边一样的图形/有对称轴的图形……师总结：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
师出示小树叶学具，问：那判断一下这是轴对称图形吗？（演示对折过程，并把树叶贴在黑板上）。
问：这条折痕所在的直线叫什么？（对称轴）。
师：该如何画对称轴呢？（在黑板画对称轴，边画边讲解，对称轴要画成虚线，而且适当延长出轴对称图形）。
师：你会不会画对称轴？我们一起画出下列四个图形的对称轴。
（生动手画学习单1）。
师：哪位同学上台分享你的作品？生上台展示。
师总结：对称轴可能有一条、两条，也有的轴对称图形有无数条。
轴对称【教学内容】人教版数学四年级（下册）教材第82、83页例1、例2【教学目标】1、在具体情境中进一步认识轴对称图形，能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半，探索轴对称图形的特征和性质。
2、通过各种小组合作活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和创新思维能力。
3、在欣赏图形变换所创造出的美的过程，培养审美意识，感受对称在生活中的应用，体会教学的价值。
【教学重难点】探索画轴对称图形的方法,在作图中探索轴对称的本质特征。
【教学准备】多媒体课件，铅笔，尺子，作业纸【教学内容】课前交流玩游戏:猜一猜,老师给你几个点，你来猜他能连成什么图形？上课一、唤起与生成1、复习旧知：出示游戏中我们在脑海中画出的这些图形，说一说有什么发现。
2、说一说什么样的是轴对称图形？让学生明确什么样的是轴对称图形及其对称轴。
像这样，对折以后两边能够完全重合的图形，我们把它叫做轴对称图形。
那这些图形都是轴对称图形吗？师：这只是我们目测的结果，我们来折一折,看。
（课件出示）3、谈话引入课题看来你们对以前学过的知识掌握的很好。
今天这节课就让我们来进一步研究与轴对称有关的知识(板书课题)二、探究与解决1、画对称轴其实刚才的这些轴对称图形，在我们的现实生活中，都能找到它们的影子。
看（出示）见过它们吗？那如果让你们来画出它们的对称轴，会画吗？老师为大家准备了一号作业纸，从中任选两个图形，用铅笔和直尺，画出这些轴对称图形的对称轴。
注意：对称轴要用虚线画。
生独立完成试画对称轴。
完成之后请同学们看大屏幕，对照一下，你画的对吗？（出示）有什么发现吗？2、找生活中的对称图形其实在我们的生活中，轴对称图形还有很多。
说一说，你都见过哪些轴对称图形？3、补全轴对称图形既然轴对称图形在生活中应用这么广泛，我们就应该进一步认识它。
今天老师要加大难度，我们来画一画轴对称图形。
（出示）你能补全这个轴对称图形吗？（1）想象一下补全之后是什么图案？（2）独立思考：如何画出它的右边？有什么好方法？生说方法并验证（3）小组活动：对照作业纸二，讨论补全轴对称图形的方法并试画。
人教四年级下册《轴对称》说课稿（——“轴对称”教学思考）《适度空间：让探究更有价值》——“轴对称”教学思考人教版数学教材四年级下册“轴对称”一课，是学生在二年级初步认识轴对称图形的基础上，用“对称点”“对称点到对称轴的距离”等定量刻画的方法来进一步分析图形的特点。
教材将方格背景和对称轴直接呈现，引导学生通过“数一数”，发现轴对称图形的特征。
然后基于此，学习“补全轴对称图形”的方法，更深刻地认识轴对称图形。
书中这样的教学过程，肯定会使教师在教学的过程中非常顺畅，但学生的学习空间不大；当我们给定了方格背景与对称轴时，学生就少了想象和思考的机会；给出对称轴补全图形的另一半，学生探究与体验的过程可能也不够充分和深刻。
因此，如何创设适度的学习空间，让学生的探究更有效、体验更深刻，使学生思维的提升更明显，就成为了教师设计本节课时重点考虑的问题。
基于以上认识我确定了本节课的教学目标：1.通过观察、操作等活动，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，能识别出轴对称图形，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。
初步体会轴对称图形的特征和性质。
2．经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
3. 欣赏对称运动所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。
教学重点：使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点：引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
环节一：教师出示冬奥会运动员手执国旗入场的场景，从请学生判断这些国旗的平面图形是否为轴对称图形引入本课。
将对称的知识巧妙地蕴藏在视频中，激发学生学习本节课的兴趣，唤起学生已有的轴对称图形，对称轴的生活经验，复习有关轴对称图形的知识，感受对称、在生活中的应用，体会数学的价值。
环节二：刚刚教师引导学生借助之前的知识通过对折的方法判断一个图形是否是轴对称图形，现在教师借助例题中的平面图形，在屏幕上出示一颗“似是而非”的小松树，现在不能折了，引导学生思考如何判断，制造了一定的矛盾冲突。
《轴对称》说课稿一、说教材：《轴对称》是人教版义务教育课程小学数学四年级下册第七单元内容，在前面二下的学习，学生已经认识了轴对称，知道了轴对称的特点。
本节课将进一步学习轴对称。
通过对本课的学习，提高学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力，并为在以后的学习探索图形特征积累活动经验。
二、说教学目标：根据《数学新课程标准》中关于小学第二学段解决问题教学的具体要求，以及教材的编排意图，本课要达到以下教学目标：1.在观察、操作等活动中，进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形。
2.在探究轴对称图形性质的过程中体会对应思想，在总结画法的过程中提高学生的抽象、概括能力，发展空间观念。
3.让学生在活动中欣赏图形的变换美，进一步感受轴对称在生活中的应用，体会学习数学的价值。
重点：掌握轴对称图形的特征和性质。
难点：能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
三、集备研修的思考1、在课时划分上，第七单元《图形的运动（二）》教学建议时4课时，而轴对称有两个例题，是两个例题一起教学，还是单独教学。
根据教材编写及课时容量，最后决定例1、例2一起教学，再加练习二十第1、2、5题，就是本节课的教学内容。
而练习二十第3题、第6题是开放加思考题，可能还需一个课时去延伸2、本节课的重点在讨论：例1松树图上点A与点A’该如何呈现用什么方式呈现通过前期的集备，第一次试教结果不理想，课件和插件之间的切换耗费太多时间，教学内容没有上完，而且学生的回答总是得不出老师想要的答案。
最后，我们教研组决定让学生通过观看微课，来推进教学找出对称点A’。
接着，老师提出你能像这样找出其它对称点吗你们还有什么发现让学生通过小组活动，再讨论。
3、如何突破教学难点，让学生能规范画出轴对称图形的另一半，是我们在集备中重点讨论的问题。
在学生理解题意之后中，采用小组合作的方法，让学生在合作探究、讨论操作，逐步掌握规范画轴对称图形的另一半方法步骤。
四年级数学下册人教版《轴对称图形的性质及画法》精准讲练一、选择题1．如图为某家淘宝商铺设计的卡片草图，以中间的虚线为折痕，上下对称地设计了两个图案，选项（）是下面的图案形状。
A．B．C．D．2．在4×4的正方形网格图中，已将图中的5个小正方形涂上阴影（如图），再从其余小正方形中任选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）种情况。
A．1 B．2 C．3 D．43．在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，有两条对称轴的图形有（）个。
A．1 B．2 C．3 D．44．下面图形中，只有一条对称轴的图形是（）。
A．B．C．D．5．下面图形是轴对称图形的是（）。
①长方形②平行四边形③等边三角形④圆A．①②B．①②③C．①②③④D．①③④二、填空题1．如果将左图按对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形应该是下面的( )号图形。
2．下图是由三个同样大小的正方形组成的图形，再添画一个同样的正方形，使它变成一个轴对称图形，有( )种不同的添画方法。
3．正方形有( )条对称轴，长方形有( )条对称轴，圆的对称轴有( )条，半圆的对称轴有( )条。
4．在一个直角三角形里，一个锐角是38°，另一个锐角是( )。
一个等边三角形，它的每个内角的度数都是( )，它有( )条对称轴。
5．正方形有( )条对称轴，等边三角形有( )条对称轴；你知道吗，奥运会的奥运五环也是轴对称图形（如图），它有( )条对称轴。
三、判断题1．正方形有两条对称轴。
( )2．图形只有一条对称轴。
( )3．不同的轴对称图形，对称轴的条数可能不一样。
( )4．长方形和正方形一样，都是轴对称图形，都有四条对称轴。
( ) 5．直角梯形、正三角形都是轴对称图形，而且正三角形有三条对称轴。
( ) 四、如图，都是由三个小正方形组成的图形，请分别再补上一个小正方形，使它成为轴对称图形，并画出它的对称轴。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 人教版四年级下册《轴对称图形》《轴对称图形》教学设计执教者：
八步龙山小学张立华教学内容人教版小学数学四年级下册第七单元第一课时《轴对称图形》，第 82页例 1、例 2 及相关的练习。
教材分析本课教材先呈现了现实生活中常见的一些轴对称图形，通过画出它们的对称轴，唤起学生已有的轴对称图形、对称轴的生活经验，观察轴对称图形的特征，复习关于轴对称图形的知识，并通过画出一个轴对称图形的另一半的活动，加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
例 1 是借助方格图，让学生通过看一看、数一数的活动，进一步认识轴对称图形和对称轴，探索轴对称图形的对应点与对称轴之间的关系轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数（距离）相等，加深学生对轴对称图形特征的认识。
例 2 是在方格纸上，让学生根据对称轴探索补全一个轴对称图形的方法，也就是在方格纸上补全五角星。
通过补全轴对称图形，使学生进一步理解轴对称图形的两个对称点到对称轴的方格数（即距离）相等。
学情分析二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折
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痕所在的这条直线叫做对称轴。
本课的教学要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用折叠重合这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征。
本节课采用信息技术教学手段辅助，通过观察、猜测、实践、合作交流等数学活动，充分调动学生学习的积极性，让学生全过程地参与教学的每一环节。
教学目标 1.在观察、操作、探究等活动中,进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2.充分利用信息技术，化静为动，增强空间观念。
3.感受轴对称图形在生活中的应用，体会数学的价值。
教学重点探索轴对称的特征和性质教学难点探索轴对称的特征和性质教学准备课件、学习卡、三角板、彩色笔教学流程信息技术运用一、复习旧知（轴对称图形定义） 1.欣赏图片。
（1）多媒体出示生活中的轴对称图形，学生欣赏。
（2）学生发现图片的共同特点：
都是轴对称图形（3）引出课题：
轴对称图形 2.复习轴对称图形定义。
（1）学生自由说说对轴对称图形的认识。
（2）用多媒体演示虎头剪纸图并小结轴对称图形的定义。
【设计意图：
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 教师利用多媒体手段创设了生动的教学情境，一开始就将学生带入了美的感受中。
在音乐声中，一幅幅图片呈现出现实生活中利用对称设计出的美丽的事物和图案，既激发了学生学习的积极性，又唤醒了学生已有的轴对称图形、对称轴知识和生活经验，使学生在兴趣盎然中展开学习，进一步感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
为深入探究轴对称的特征和性质做好铺垫。
】 1.搭配悠扬的音乐，课件慢慢一幅幅展示教材第 2 页的 9 幅图形，最后课件将 9幅图缩小定格在一张片子上，音乐停。
2．教师利用多媒体演示虎头剪纸图，化静为动，突破难点。
电脑的折叠演示让学生在回忆概念的同时，更为直观地感知构成轴对称图形的知识点：
沿一条直线对折，加强对轴对称图形的概念理解透彻，为进一步学习奠定基础。
二、探究轴对称图形的特征。
（一）探究学习例 1 1.探究对称点的位置和记法。
（1）利用几何画板演示图形的折叠，认识对称点。
（2）学习对称点的读法、记法。
（3）学生探究轴对称图形中有无数组对称点。
2.探究轴对称图形的特性。
3. 教师利用几何画板演示：
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树形图折叠--展开动画演示，帮助孩子理解对称点。
探究轴对称图形中有无数组对称点。
4.这一环节教（1）观察例 1 的方格图中的图形，四人小组合作探究对称点与对称轴的关系。
活动要求：
a.选择两组相应的对称点，用线段连接起来
b.看一看、数一数，发现对称点的连线和对称轴之间有什么关系？
c. 在小卡上记录自己的发现。
（2）小组代表汇报探究成果。
（3）全班交流，学生相互补充，教师适时引导学生用好方格图。
（4）归纳总结：
对称点的连线与对称轴相交成直角；每组对称点到对称轴的距离相等。
板书：
相交成直角距离相等【设计意图：
对例 1 的处理，设计了三个层次：
首先让学生通过观察、猜想活动，判定小树图是不是轴对称图形；第二层次引导学生找轴对称图形的对称点，渗透极限思想；第三层次让学生亲自去实践，体会轴对称图形的特征与性质。
在活动中，学生判定方法经历了从实际折到数方格的转变，进一步发现轴对称的性质，进而使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 】（二）探究学习例 2. 出示例 2，提问：
你能补全下面这个轴对称图形吗？学，学生小组合作交流后，用实物投影展示孩子们的作品，突破教学重点：
发现对称点到对称轴的距离相等，发现连接对称点的线段与对称轴形成垂直关系。
5．学生汇报交流时，运用标注功能突破教学重难点 a.A、A 对称点到对称轴的距离都是 3 格的 b. 每组对称点的连线与对称轴垂直。
1.学生在小卡上独立补全轴对称图形的另一半。
2.同桌交流自己的画图方法，教师巡视，适时指导。
3.全班汇报交流补全轴对称图形另一半的方法。
4. 教师提问：
怎样画得又好又快？（学生小结，课件演示）归纳总结方法：找关键点；定对称点；连线成形。
【设计意图：
这一环节的设计，教师放手让学生自主探索，在实践的过程中进一步内化知识。
注重了学生个性画法的交流与评议，在评议的过程中突出重点，突破难点。
】（三）回归课本，质疑问难。
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【设计意图：
这一环节的设计，引导学生看书，培养阅读习惯，同时对本节课所学知识加深印象。
】 6．学生展示交流画法后，教师利用 PPT 的演示，小结归纳补全轴对称图形的方法。
直观、形象、具体，便于学生理解。
三、课堂总结，归纳提升。
通过这节课的学习，你学到了什么知识，学到了什么方法。
【设计意图:通过回顾，引导同学对本节课学到的知识和方法进行总结，让同学亲身感受到数学学习是有趣的、有意义的。
进一步唤起同学积极的情感体验。
】四、链接生活，拓展延伸。
音频图片播放【设计意图:由轴对称图形，进而拓展到现实生活中的轴对称现象。
引导学生通过赏析，感受大自然的美妙与神奇，并进一步拓宽学生的视野，受到美的洗礼。
】 7. 音频播放知识延伸的内容。
五、拓展延伸，自主设计。
准备一张方格图用我们这节课所学的轴对称图形的知识，请你在方格图上设计一幅美丽的图画。
【设计意图：
教师设计了创造性的作业，激发学生的创作欲望，让学生
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 在巩固新知的过程中感受轴对称变换所创造出的美，感受数学源于生活，体会数学的价值，培养学生运用数学的意识。
】板书设计：
轴对称图形对折完全重合特征：
互相垂直对称点对称轴距离相等方法：
找定连
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