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等倾干涉和等厚干涉对光源的要求

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等倾干涉

等倾干涉

等倾干涉（equal inclination interference ）几束光发生干涉时，光的加强或减弱的条件只决定于光束方向的一种干涉现象。

例如，光通过两面平行的透明介质薄膜时，从上下表面反射的光产生的干涉就属于这种干涉。

设薄膜的厚度是d ，折射率是n 2，周围介质的折射率是n 1，光射入薄膜时的入射角是i ，在薄膜中的折射角是r ，则从反射光中看到明暗条纹的条件是：2)12(s i n 222122λ+=-m i n n d 亮条纹 22sin 222122λm i n n d =-暗条纹m =0，1，2……或 2)12(c o s22λ+=m r dn 亮条纹 22cos 22λmr dn = 暗条纹m =0，1，2……从上述条件可以看出，产生明暗条纹的条件只决定于光的入射角或折射角，即光的干涉情况只决定于光的倾角。

对于等倾干涉来说，不仅点光源可以产生清晰的干涉条件，扩展光源也可以产生清晰的干涉条件，即光源的大小对等倾干涉条纹的形状没有影响。

实际上，光源上每一点都会产生一组等倾干涉条纹，而且这些条纹的位置互相重合，因此使干涉条纹更加明亮。

例如，图1-22-27中的a 和b 是从光源的S 1和S 2点发出的两束平行光，它们对薄膜的入射角i 相同。

从薄膜的上下表面反射出的两束光的光程差相同，干涉情况相同。

由于这些反射光也是平行光，经透镜L 后会聚于同一点S （如果不用透镜，它们的干涉条纹将产生在无限远处）。

具有其他倾角的光线将会聚于另一点。

等倾干涉条纹也可以通过薄膜的透射光中看到。

由于直接透射的光比经过两次或更多次反射后透射出的光强更多，所以透射光的干涉条纹不如反射光的条纹清晰。

薄膜的厚度对条纹的影响比较大。

厚度d越大，相邻亮条纹间的距离越小,即条纹越密,越不易辨认。

薄膜干涉等厚条纹等倾条纹

薄膜干涉等厚条纹等倾条纹
3
利用光具组将同一列波分解，使它们经过不同的途径后重 新相遇，由于这样的两列波由同一列波分解而来，它们频 率相同，位相差稳定，振动方向也可做到基本平行，因而 满足相干条件，能产生干涉图样。实际的干涉装置按分解 波列的方法不同分为两种： i）分波前法将点光源的波前分割为两部分的波列分解法称 为分波前法，杨氏双缝是分波前法的典型代表 ii）分振幅法利用两种媒质的界面将振幅分解为反射和透 射两部分的波列分解法称为分振幅法。分振幅法的典型代 表是薄膜干涉和迈克尔逊干涉仪。
膜厚增大，条纹细锐 中心条纹没有周围细锐
28
2.观察等倾条纹时扩展光源的作用
29
3.薄膜干涉的定域问题
30
31
32
33
i) 条纹偏离等厚线：
14
ii) 反衬度下降：
15
6. 薄膜的颜色、增透膜和高反膜
16
增透膜
17
18
高反膜
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） H L H L H L H
基底
19
20
降低反射率
黑硅
21
作业：P300， 2, 3, 5, 6
8
2.薄膜表面的等厚条纹（i固定h变化）
光程差计算：
9
10
3.楔形薄膜的等厚干涉
11
12
4.牛顿圈（环）
13
5.等厚干涉条纹的观测方法及倾角的影响
严格的等厚干涉要求点光源、正入射。但扩展光源、斜入射，用眼睛 也能观察到干涉现象。主要是眼睛的瞳孔对光束进行了限制，只是干 涉的结果会受到一定的影响。
中心处条纹较稀疏。
膜厚增大，条纹变密。
27

ch2-8等倾干涉和等厚干涉

ch2-8等倾干涉和等厚干涉
不到干涉图样了。 5）半波损失需具体问题具体分析。
四、薄膜干涉的应用
1. 牛顿环实验装置
显微镜 T
L S
M半透 半反镜
R
r
h
测量透镜的曲率半径
工件 标准件
检测透镜质量
测量透镜的曲率半径
rm2 = mR λ
r2 m+N
=
(m +
N )Rλ
测出任意两级暗环的半径（或直 径），数出它们的级数差N,则透镜 的曲率半径
三、等倾干涉和等厚干涉的基本特征
1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹。 对等倾干涉，干涉条纹的相同级次对应相同入射角的光线与薄膜表 面交点的轨迹对应；对等厚干涉，干涉条纹的相同级次对应厚度相 等的点的轨迹。厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不 等间距。 2）反射光的干涉图样和透射光的干涉图样是互补的。 3）当入射光为白光时，干涉条纹将带上彩色，而且条纹变得模糊。 4）随着薄膜厚度的增大，当光程差超过入射光的相干长度时，就看
的不同而变化。
S
n1
θ
n
h
i n2
单色点光源照明下的等顷干涉
反射光总光程差：
Δl
=
⎧ ⎪2hn cos i ⎨
±
λ
2
⎪⎩2hn cos i
n1, n2 < n或n1, n2 > n n1 < n < n2或n1 > n > n2
干涉条纹特点：具有相同入射角的光线与薄膜表面交点的轨迹对应 干涉条纹的相同级次。
以反射光为例，并设n1,n2<n，则
亮纹条件： 2hn cos i + λ = jλ
2
j=0, 1, 2, 3, ···

大学物理实验思考题汇总(1)

大学物理实验思考题汇总(1)

金属线胀系数的测定1.为什么要在温度和千分表稳定的时候读数？测定固体的线性膨胀系数时，温度会逐渐上升，并超越你设定的温度值，再继续等待，温度会降低，直至温度稳定至千分表10秒钟不转动一格，再读数，能减小系统误差。

2.隔热棒的作用是什么？与被测物接触的一端为什么是尖的？隔热和力的传递作用,做成尖的，接触面积最小民间小样品与千分表的热传递。

隔热和力的传递作用。

一端是尖的，是减少样品与测量设备(千分尺)的热传递,保证千分尺测试到的就是样品的受热伸长量.3.为什么被测物体与千分表探头需保持在同一直线？只有受力在同一直线，千分表才能测出样品的真实伸长量，否则只是伸长量的分量。

4.两根材料相同，粗细、长度不同的金属棒，在同样的温度变化范围内，他们的线膨胀系数是否相同？线膨胀系数是材料的属性，只要是同一材料就一样。

落球法液体粘滞系数测量1.斯托克斯公式的应用条件是什么?本实验是怎样去满足这些条件的?又如何进行修正的?无限宽广的液体，无涡流，液体静止，小球刚性，表面光滑，恒温条件，无初速度下落，匀速过程满足该公式；本实验采用刚性小球，使小球的半径远小于液面，体积可忽略不计，放入小球时尽量轻来满足公式适用条件；修正：d/2R。

前乘修正系数2.4；d/2h前乘修正系数3.3.2.在特定的液体中，如果钢珠直径增大一些，测量结果如何变化?如果钢珠从高处掷下，测量结果如何变化?钢珠直径增大，测量结果变大，钢珠从高处掷下，测量结果变小。

3.讨论本实验造成不确定度增大的主要因素是什么，如何改进?小球受容器体积限制，使小球尽可能在中央下落；小球有初速度，释放小球尽量轻。

杨氏模量的测定1.本实验中必须满足哪些实验条件?金属丝必须材质和尺寸均均匀；韧性要好,能够承重一定规格的钩码；金属丝长度要足够,一般要求两米左右。

2.为什么要使钢丝处于伸直状态?因为拉直后才能保证加力后正确测出钢丝伸长量。

3.如何判断在整个加减砝码过程中钢丝是弹性形变?在增砝码过程和减砝码过程中，相同质量砝码的情况，前后两次测得金属丝的长度没有很大差别，说明金属丝进行的是弹性形变。

大学物理实验课后思考题全解

大学物理实验课后思考题全解

实验一霍尔效应及其应用【预习思考题】1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。

霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。

2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。

3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。

总之，一共需要3个换向开关。

【分析讨论题】1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。

要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。

2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。

实验二声速的测量【预习思考题】1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。

在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。

若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。

等倾干涉等厚干涉

等倾干涉等厚干涉

六、迈克耳孙干涉仪
M2 M1
2
G1 S G2 1 1
光束2′和1′发生干涉
M1
若M1、M2平行 等倾条纹 若M1、M2有小夹角 等厚条纹
半透半 反膜 2
若条纹为等厚条纹， M1 平移d 时，干涉条移过N 条，则有：
应用： •微小位移测量 •测折射率
d N
2
D

L
ek 1 ek b sin 2n2 sin 2n2
D L
在入射单色光一定时，劈尖的楔角愈小，则b 愈大， 干涉条纹愈疏； 愈大，则b 愈小，干涉条纹愈密。 当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的
彩色直条纹。
3.劈尖干涉的应用：
干涉膨胀仪：利用空气劈尖干涉原理测定样品 的热膨胀系数 平板 玻璃
k 1,2,3 明条纹
r kR
k 0,1,2 暗条纹
r
( 2k 1) R 2
k 1,2,3 明条纹
r kR
k 0,1,2 暗条纹

•随着牛顿环半径的增大，条纹变得 越来越密。 • e=0,两反射光的光程差 =/2，为 暗斑。
标准 待测
暗 纹
• 检验透镜球表面质量
17-4 等倾干涉 等厚干 涉 利用薄膜上、下两个表面对入射光的反射和折
射，可在反射方向（ 或透射方向）获得相干光束。 分振幅法
一、薄膜干涉 扩展光源照射下的薄膜干涉
在一均匀透明介质n1中 放入上下表面平行,厚度
n1 为e 的均匀介质 n2(>n1)， n A 2 用扩展光源照射薄膜，其 n1
反射和透射光如图所示
实心劈尖：n1=1,垂直入射i=0
干涉条件
对空气劈尖：n2=1

光的干涉 知识点总结

光的干涉 知识点总结

鉴于 0，L0是决定光场纵向相干性的特征量，人们称 0为相干时间（coherent time） L0为相干长度（coherentlength） 光场中这类相干性称为时间相干性 (temporal coherence)
光场的空间相干性
光场的空间相干性是指在光源照明空间中横向任意两点位置处的光场U~1 和U~2 之间的相干
I 0(1
sin v v
cos k0L)
其中
v
k 2
L
则
(L) sin v
sin
k 2
L
k
第一次出现 此时 求得
0时的光程差称为最大光 程差LM k L / 2
LM ＝2 / k 2 /
准单色光持续发光时间有限，因而发射的波列长度是有限的，相邻波列之间相位关系是随机
的。
L0 c 0
(5)干涉条纹间距公式
由 I(x ,y )
I 0(1
cos(k
d D
x ))，k
d D
x
2
d D
x
2j
得 x j
j
D d
条纹间距：
e
(j
1)
D d
j
D d
D d
(６) 干涉条纹的物理意义： 光程差
r2 r1 m
时
亮条纹；
r2
r1
(m
1 2
)
时
暗条纹；
物理意义：
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。
分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差 稳定） 杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义

等厚干涉

等厚干涉

红线对应薄膜厚度相同的位置。

劈角由小变大时，条纹由疏变密，反之亦然三、劈尖的应用（50页 1.10）1、测量细丝直径、微小夹角¾例: 两玻璃片夹一细丝，两片之间形成一个空气薄膜，n 2=1，光垂直入射，i 1≈i 2＝0。

∵有额外光程差，∴d 0=0 处为暗条纹。

¾如何测小角度α呢？已知d ，通过测量L ，可计算：α≈d/L 。

αλΔ22n x ≈202n d λΔ=如何求细丝直径d ？=(m-1)λ/2假如一共有m 条，则d =(m-1)Δd 0射，看反射光的干涉条纹。

加热，膨胀，表面上升，条纹有什么变化？待测材料膨胀后，空气膜变薄，如图所示，虚线所需要的光程差值，即该处为一若条纹的最大变形线度为OBA A O 为心的圆，所以条纹是以点为心的一组同心圆，叫做牛顿环。

）（干涉相消⋅⋅⋅=2,1,0j r BA A3、条纹位置此时反射光中看到的O 点是暗点。

¾有额外光程差时，()()⋅⋅⋅=λ+=2,1,0j n R21j 2r 2()⋅⋅⋅=λ=2,1,0j n R2j2r 2条纹位置是由圆形条纹的半径r决定。

亮条纹半径为：暗条纹半径为：¾没有额外光程差时，亮（暗）条纹半径为？此时反射光中看到的O 点是亮点。

4、条纹级次分布、条纹密度条纹级次：内低外高条纹密度：内疏外密条纹向中间收缩，中心条纹被吞没。

条纹向外扩展，中心有条纹冒出。

与等倾条纹的变化情况相反。

透镜上移时:透镜下移时:rBA ′A O5、在透射光中亦可观察到牛顿环。

动画2λ+例题：已知：半径为4cm 的平凸透镜，凸面向下，放在平玻璃板上，透镜和平板的折射率均为1.5，用波长为500nm 的平行光垂直照射，观察反射光的干涉条纹。

求：（1）若透镜边缘恰为暗纹，且共有17条暗纹（若圆心为暗点，也算是一条暗纹），求透镜凸面的曲率半径，和透镜边缘处两反射光的光程差；（2）若透镜向上平移两个波长，干涉条纹如何变化？（如果有额外光程差，要求取。

ch2-8等倾干涉和等厚干涉

ch2-8等倾干涉和等厚干涉
2n
二、等厚干涉
1. 尖劈
光束入射角θ、波长λ 以及折射率n、n1、n2等保持不变，总光程差Δl 或总相位差
d 仅仅随薄膜厚度h的不同而变化。 干涉条纹形状——同等厚度点的轨迹
干涉图样形成的位置：薄膜表面附近
• 定域在薄膜上表面的干涉条纹。
AB + BC ≈ 2h / cos i2
DC ≈ AC sin i1
d 仅仅随光束入射角θ（或光束在薄膜内的折射角i）的不同而变化。
S
n1
θ
n
h
i n2
单色点光源照明下的等顷干涉
反射光总光程差：
∆l
=
2hn
cos
i
±
λ
2
2hn cos i
n1, n2 < n或n1, n2 > n n1 < n < n2或n1 > n > n2
薄膜面积比光波长大得多，可以应用反射折射定律
四、薄膜干涉的应用
1. 牛顿环实验装置
显微镜 T
L
S
M半透
半反镜
R
r
h
测量透镜的曲率半径
工件 标准件
检测透镜质量
测量透镜的曲率半径
rm2 = mRλ
r2 m+N
=
(m +
N )Rλ
测出任意两级暗环的半径（或直径），
数出它们的级数差N,则透镜的曲率半径
射
单
镜
色
光 平凸透镜
源
平板玻璃
(a) 实验装置
(b) 干涉图样
牛顿环
O
R
r h
(c) 条纹半径与球面曲率 半径的关系
光程差

第三章 光的干涉和干涉仪-2

第三章 光的干涉和干涉仪-2

加强
根据具体 情况而定
1
2 L 3
( k 1, 2,L )
n2 n1
M1 M2
P
r
(2k 1) 2
减弱
n1
i
A
2
D
2
n2
n1
C
d
E 4 F 5
( k 0,1, 2, L )
B
透射光的光程差 t n2 BC CE n1 EF 2n2 d cos 2
明纹
暗纹
当光程差Δ满足条件 :
极大:
2nh

极小:
2nh

2
m
2
2m 1

2
对于楔形平板，厚度相同点的轨迹是一些平行于楔棱的
等距直线，所以，楔形平板所生的等厚条纹就是一些平
行于楔棱的等距条纹.
讨论
b
n1 n
1）棱边处 h =0, 对应着
n

h
2 半波损失的又一“例证”



2n2 h sin 2


2n1h sin 2
∴ 条纹丌等间隔，中心疏，边缘密
2 反 2h n2 n12 sin 2 1 / 2 k
③、条纹级次分布: h一定时
k 反 i1 rk
k , h一定, i1 rk
R 2º相邻两环的间隔为 r rk 1 rk k 1R kR 2 k
3º复色光入射, 彩色囿环， 4º透射光不之互补 5º 动态反应 连续增加薄膜的厚度,视 场中条纹缩入。反之,冒出。 0 1 2 345…….
L D D L N 2nb b 2n

光学测试技术光学干涉测量技术

光学测试技术光学干涉测量技术
光阑 除此之外，两支相干光束的偏振态 不一致也会影响干涉条纹的对比度。
12
§4.1 干涉测量基础
二、干涉条纹的分析判读与干涉图形信号的处理方法 从干涉仪系统中获取稳定、清晰的干涉条纹图样是干涉测量
的第一步。对获取的干涉条纹进行分析判读才能得到被测量的有 用信息。 (一)干涉条纹的分析判读 1、波面偏差的表示方法
的矢高（波高）为Power。当最接近球面为会聚波前时，Power取
正值；当最接近球面为发散波前时，Power取负值。可见，Power
越小，波前的准直性越高，因此将Power称为波前的离焦量。
将Power从PV移出后的剩余量用pv表示。事实上，pv更能体
现波前的极限误差。
虽然PV可以用于描述元件或系统的质量，但这种描述往往容
必要的。
9
§4.1 干涉测量基础
(3)光源非单色性影响与时间相干性
能够发生干涉现象的最大光程差与光源的谱线宽度成反比。
若干涉测量中用到的光源本身有一定的谱线宽度 ，对应波长为
/2 和λ-Δλ/2两组干涉条纹的强度分布，其他波长的光对应的干
涉条纹强度分布介于两根曲线之间。干涉场中最终形成的干涉条
易受随机误差的干扰的缺陷，因此常用PV20替代PV：
10
wmax,k
10
wmin,k
PV20
k 1
10
k 1 10
15
§4.1 干涉测量基础
被测波面相对参考波面各点偏差的均方根值，可表示为：
RMS
n
Ei2
i 1
n 1
16
17
光学车间广泛采用玻璃样板来检验球面或平面光学元件的 面形偏差。根据国家标准GB2831-81规定了光圈的识别办法， 光圈识别应包括以下三个方面的内容：

2009-2010(1)光学实验思考题提示

2009-2010(1)光学实验思考题提示
1、 什么是光的干涉现象？光的干涉条件是什么？什么是等厚干涉、
定域干涉及半波损失？ （1）光的干涉现象：如果两束光在它们相遇的区域相互作用后，在某 些地方始终保持光强最强（叠加相长加强），而有些地方则始终保持光 强最弱（叠加相消减弱），这种现象就是光的干涉现象。 （2）光的干涉条件：发生干涉的两束光是相干光，即两束光的振动频 率相同、振动方向相同、相位差恒定； （3）等厚干涉：薄膜干涉中，若相互干涉的两束光的光程差仅随薄膜 的厚度而变，这种薄膜干涉就叫等厚干涉（如牛顿环装置形成的空气薄 膜干涉和劈尖薄膜干涉就属于等厚干涉）；若相互干涉的两束光的光程 差仅随光的入射角而变，这种薄膜干涉就叫等倾干涉（如迈克尔逊实验 看到的干涉和平面薄膜干涉都属于等倾干涉； （4）定域干涉：干涉现象只发生在光波相遇的某些特定区域，称这种 干涉为定位干涉（也叫定域干涉），光源是扩展光源的薄膜干涉就属 于定域干涉。如我们用钠光灯做光源的牛顿环实验看到干涉。
r R d H r
也可推出 与本实验的测量公式仅差一符号，这是由于外环级次比内环级次小所
致。
1、在实验原理和实验内容中提出了哪些措施来避免或减小误差？ 提示：看该实验项目的实验原理部分，自己归纳。 （1）实验应用测量，可以避免测量干涉条纹半径时黑斑中心位置不易 对准和黑斑的级数K难以确定带来的麻烦，也可以消除由于平凸透镜与 平板平面镜接触处附有尘埃带来的附加光程差以及由于各干涉条纹宽度 不同等因数带来的误差（可以证明）；
2、测得是弦儿不是直径，对R的结果有没有影响？ 提示：从右图A看能否证明（） 3、若待测透镜是平凹透镜，则干涉条纹将是怎样的？ 提示：画出光路图分析。仿照教材对待测为平凸透镜的推导方法来讨论 分析
（1） 仍形成以平凹 透镜的顶点为 圆心的明暗相间的同心圆环，但边缘处 δ=2nd+λ/2=λ/2（d=0，n=1）为0级暗纹；中心处，当δ=（2k+1）λ/2时， 为暗纹，当δ=kλ时，为亮纹，否则其明暗程度介于明纹最亮和暗纹最暗 之间。

12章2_等倾干涉_等厚干涉(简)

12章2_等倾干涉_等厚干涉(简)
, 2 L 暗条纹
第k和k+m级暗纹
rk = kRλ rk+m = （k + m）Rλ rk+m − rk = mRλ
•随着牛顿环半径的增大，k增大， 条纹变得越来越密。 • e=0,两反射光的光程差 δ=λ/2，为 暗斑。
λ
2 2 2
2
标准 待测 暗 纹
• 检验透镜球表面质量
n1 = 1
n2 = 1.38
d
n3 =1.5
2n2 d = ( 2k + 1)λ / 2
3λ 3× 550×10−9 −7 = = 2.982×10 m 代入k 和 n2 求得：d = 4n2 4 ×1.38
问：若反射光相消干涉的条件中 取 k=1，膜的厚度为多少？此增 透膜在可见光范围内有没有增反？ 此膜对反射光相干相长的条件：
由折射定律和几何关系可得出：
反射光观察： 光线a2与光线 a1的光程差为：
a i
γ
B
a1
D
a2
C
e
（等倾干涉）
干涉条件
δ = 2e n − n ⋅ sin i +
2 2 2 1 2
λ
kλ 加强 ⎧ =⎨ ⎩( 2k + 1) λ 2 k = 0,1,2, L 减弱
2 k = 1,2, L
^附加光程差的确定：
• 测细小直径、厚度、微小变化
λ
标准块规 待测块规
平晶
Δh
• 测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
五、牛顿环
(等厚干涉特例)
R
o
r
e
空气薄层中，任一厚度e 处上下表面反射光的干涉条件：
⎧ kλ k = 1,2,3 L 明条纹 δ = 2e + = ⎨ 2 ⎩( 2k + 1) λ 2 k = 0,1,2 L 暗条纹

等倾干涉与等厚干涉的比较

等倾干涉与等厚干涉的比较

目录本科生毕业论文诚信声明 (1)等厚干涉与等倾干涉的比较 (2)中文摘要 (2)英文摘要 (2)1. 引言 (2)2 等厚干涉和等倾干涉 (2)2.1等厚干涉 (2)2.2等倾干涉 (3)3.干涉条纹之比较 (4)3.1 牛顿环干涉条纹的半径和间距 (4)3.2等倾干涉条纹的半径和间距 (4)3.3 两种干涉条纹形状的比较 (5)4 .干涉条纹移动规律之比较 (5)参考文献 (5)致谢 (6)本科生毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。

对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式明。

本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。

作者签名：二0一年月日等厚干涉与等倾干涉的比较刘xx，付文羽（陇东学院电气工程学院，甘肃庆阳 74500）摘要：对牛顿环等厚干涉和薄膜等倾干涉条纹形成原理, 干涉条纹的半径、间距、干涉级次等进行比较和分析, 揭示两种相似条纹的本质区别。

关键词：等厚干涉等倾干涉条纹半径条纹间距干涉级次Thickness Interference And Isoclinic InterferenceLIU xx, FU Wen-yu（Electrical Engineering College,Longdong University,Qingyang 74500,Gansu）Abstract:Of Newton ring thickness interference and film isoclinic interference fringe formation principle, the radius of the interference fringes,spacing,interference levels compare and analysis,reveals the essential difference between two similar stripe.Key Words: Isopach interference Isoclinic interference Stripe radiusFringe spacing Interference levels1 引言在光学教学中，关于等倾干涉和等厚干涉学生理解起来往往比较困难，有时显得似是而非，容易望文生义从字面上认为“等厚干涉”是指薄膜厚度是等厚的干涉这一错误结论，从而把等倾干涉和等厚干涉混淆起来，笔者通过几年的教学，总结出了等倾干涉和等厚干涉的异同点，以便学习。

中南大学大学物理实验预习答案

中南大学大学物理实验预习答案

实验一迈克耳孙干‎涉仪的调整‎与使用【预习思考题‎】1．迈克尔孙干‎涉仪是利用‎什么方法产‎生两束相干‎光的？答：迈克尔孙干‎涉仪是利用‎分振幅法产‎生两束相干‎光的。

2．迈克尔孙干‎涉仪的等倾‎和等厚干涉‎分别在什么‎条件下产生‎的？条纹形状如‎何？随M1、M2’的间距d如‎何变化？答：（1）等倾干涉条‎纹的产生通‎常需要面光‎源，且M1、M2’应严格平行‎；等厚干涉条‎纹的形成则‎需要M1、M2’不再平行，而是有微小‎夹角，且二者之间‎所加的空气‎膜较薄。

（2）等倾干涉为‎圆条纹，等厚干涉为‎直条纹。

（3）d越大，条纹越细越‎密；d 越小，条纹就越粗‎越疏。

3．什么样条件‎下，白光也会产‎生等厚干涉‎条纹？当白光等厚‎干涉条纹的‎中心被调到‎视场中央时‎，M1、M2’两镜子的位‎置成什么关‎系？答：白光由于是‎复色光，相干长度较‎小，所以只有M‎1、M2’距离非常接‎近时，才会有彩色‎的干涉条纹‎，且出现在两‎镜交线附近‎。

当白光等厚‎干涉条纹的‎中心被调到‎视场中央时‎，说明M1、M2’已相交。

【分析讨论题‎】1．用迈克尔孙‎干涉仪观察‎到的等倾干‎涉条纹与牛‎顿环的干涉‎条纹有何不‎同？答：二者虽然都‎是圆条纹，但牛顿环属‎于等厚干涉‎的结果，并且等倾干‎涉条纹中心‎级次高，而牛顿环则‎是边缘的干‎涉级次高，所以当增大‎（或减小）空气层厚度‎时，等倾干涉条‎纹会向外涌‎出（或向中心缩‎进），而牛顿环则‎会向中心缩‎进（或向外涌出‎）。

2．想想如何在‎迈克尔孙干‎涉仪上利用‎白光的等厚‎干涉条纹测‎定透明物体‎的折射率？答：首先将仪器‎调整到M1‎、M2’相交，即视场中央‎能看到白光‎的零级干涉‎条纹，然后根据刚‎才镜子的移‎动方向选择‎将透明物体‎放在哪条光‎路中（主要是为了‎避免空程差‎），继续向原方‎向移动M1‎镜，直到再次看‎到白光的零‎级条纹出现‎在刚才所在‎的位置时，记下M1移‎动的距离所‎对应的圆环‎变化数N，根据，即可求出n‎。

光的干涉现象与相干条件

光的干涉现象与相干条件
2 2 2 1
i1 60o m2 i1 30o m 1
457.6 nm
558.7 nm
二、 等厚干涉
1、 劈尖薄膜的等厚干涉
( i1 0
n1 n3 1)
2hn 2
( 2m 1) m
m m

2
明 暗

2
2hn

相邻 两条纹
n1 n3
（2）测长度微小变化
• （3）检查光学平面的缺陷
玻璃板向上平移 干涉条纹移动 受热 膨胀
条纹偏向膜（空气）厚部表 示平面上有凸起。
h 2n
条纹整体移 l 改变 h 平面上有凹坑。
（4）测凸透镜的曲率半径
明 m 2hn 2m 1 暗 2 2 中心 h 0 m0 0级暗纹
2
I12 E10 E20 cos
满足相干条件
2 I1 I 2 cos
3、相干叠加光强分布
只是空间的函
数，因此光强在空 间呈稳定分布。
I I1 I 2 2 I1 I 2 cos
在 = 2m 处
I M I1 I 2 2 I1 I 2
=(2m+1) 处
一、基本概念
1、光矢量
E
光强
——平均辐射强度
I S E2 E Eo cos （ t ）
P
r1 n1
1 2 Eo 2
2、光程 光程差
1r 1n 1L L n r 2 2 2 -）
s1 s2
r2 n2
返回4
光程差
L1 L2
例题
真空中波长为 的单色光，在折射率 n 的透 明介质中从 A 传播到 B ，两处相位差为 3 ， 则沿此路径 AB 间的光程差为 （A）1.5 （C）3 （B） 1.5n （D） 1.5/n

等倾条纹和等厚条纹

等倾条纹和等厚条纹

t= /4n
例：相机镜头的氟化镁膜n=1.38，为使 550nm增透，问厚？
解：垂直入射光近似，由上式得最小厚度
t= /4n=99.6 nm
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
增反的原理与增透一样，这时光程差应为k。
例：氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328Å 的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
o r环 P
f
· 面光源 · ·
n
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
n > n
t
n
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
屏幕
i
f
S
L
M
n
观察等倾条纹的实验装置和光路
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
ⅱ°条纹的间距 （以亮条纹为例，L＝k ）
k

2nt
cos2


2
对上式两边微分，得：
k 2nt sink
t2

(2k 1)
4n2
|k 1 114.6nm
n1 n1 n2 n1 n2
n2
ⅲ°厚度一定的薄膜，其 光程差只由入射角决定。 即干涉条纹只随入射角的 变化而变化。这种干涉叫 等倾干涉。
§3.5 薄膜干涉
1 θi
A
C
θr
B
2 n2 n1
对于厚度不等的契性膜，平行光入射，反射光和折 射光将在薄膜表面附近相交而形成干涉条纹，这时 的光程差由厚度决定，称为等厚干涉。
§3.6 等倾条纹和等厚条纹
镀膜 基片
n0 n n基
无论增透增反，薄膜厚度有严格要求，且只对单一波长。
§3.6 等倾条纹和等厚条纹

光程差等倾干涉等厚干涉解析PPT课件

光程差等倾干涉等厚干涉解析PPT课件
' n2 2 AB n1 AD 2n2e / cos r 2n1etgr sin i
i
D
i
i
②
n1
A
C
rr
e n 2
B
n3

2e cos r
(n2

n1
sin

sin
i)
由折射定律
n1 sin i n2 sin r

'

2en2 cos r
(1
昆虫翅膀上的彩色 ------。
薄膜
膜为何要薄？ ——光的相干长度所限。
薄膜干涉有两种条纹：
等厚条纹——同一条纹相应膜的 同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的同一倾角。
9
一、 薄膜干涉的光程差
单色光以入射角 i射向 厚度为e、折射率为n2 的薄膜，
在薄膜的上下两表面产生的 反射光 ①光、② 光，在焦 平面上产生等倾干涉条纹。
1.7
1.4 8 10 6 m 7
三、透镜不产生附加光程差
在光学中常用到透镜。 实验告诉我们： 物点到像点各光线之间的光程差为零(不证)。
a
S·
b c
a
b
F
c
·S
a
F’
b
c
F
8
厚度均匀薄膜干涉
薄膜干涉是分振幅干涉。
· 日常见到的薄膜干涉例子：
分振幅法 p
肥皂泡，
S*
雨天地上的油膜，
光的干涉（2）
光程 、光程差 厚度均匀薄膜干涉----等倾干涉 劈尖干涉----等厚干涉
1
光程、光程差
一、光程
相位差在分析光的叠加时十分重要，为便于计算光 通过不同介质时的相位差，引入光程概念。

大物实验报告-光的等厚干涉

大物实验报告-光的等厚干涉

大物实验报告-光的等厚干涉一、实验目的1.加深对光的波动性，尤其是对干涉现象的认识。

2.了解读数显微镜的使用方法。

3.掌握逐差法处理实验数据。

4.提高误差分析和合理分配的能力。

二、实验原理两列或几列光波在空间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域则始终削弱，形成稳定的强弱分布的现象就是光的干涉现象。

形成稳定干涉的条件是：光波的频率相同、相位差恒定、振动方向一致的相干光源。

光的干涉现象是光的波动性的最直接、最有力的实验证据。

在各种干涉条纹中，等倾干涉条纹和等厚干涉条纹是比较典型的两种。

1.等厚干涉原理：当一束平行光a、b入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上时，在薄膜的表面会产生干涉现象。

从上表面反射的光线b1和从下表面反射出上表面的光线a1在B点相遇，由于a1、b1有恒定的光程差，因而将在B点产生干涉。

该式中，λ/2是由于光线从光疏介质照射到光密介质，在界面发射时有一位相突变，即所谓的“半波损失”而附加的光程差，因此明暗纹出现的条件是：同一种条纹所对应的空气厚度是一样的，所以称之为等厚干涉条纹。

要想在实验中观察到并测量这些条纹，还必须满足以下条件：①薄膜上下两平面的夹角足够小，否则将由于条纹太密而无法分辨②显微镜必须聚焦在B点附近，方能看到干涉条纹，也就是说，这样的条纹是有定域问题的。

2.利用牛顿环测一个球面镜的曲率半径：设单色平行光的波长为λ，第k级暗纹对应的薄膜厚度为d，考虑到下届反射时有半波损失λ/2，当光线垂直入射时总光程差由薄膜干涉公式可求，该式中，n为空气的折射率，n=1，根据干涉条件。

原则上，若已知λ，用读数显微镜测出环的半径r，就可以利用上面两个公式求出曲率半径R。

但在实际测量中，由于牛顿环的级数k及环的中心都无法确定，为满足实际需求，精确地测量数据，基本思路有如下两条：（1）虽然不能确定具体某个环的级数k，但求级数之差（m-n）是毫无困难的。

（2）虽然不能确定环心的位置，即无法准确测得半径（或直径），但是测弦长是比较容易的。

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等倾干涉和等厚干涉对光源的要求
等倾干涉是指入射光线与干涉体的表面成反射角相等的干涉现象。

当入射光线与干涉体的表面成等倾角时，反射光线之间发生干涉，形成明暗条纹。

这种干涉要求光源具有相干性。

相干性是指光源发出的波列的波长和相位存在一定的关系，从而形成干涉现象。

具体来说，等倾干涉要求光源满足以下要求：
1.单色性：光源发出的光是单色光，即波长非常单一，能够形成相干的波列。

常见的单色光源有激光器和狭缝照明源。

2.空间相干性：指光源发出的波列必须具有一定的空间相干长度，才能形成干涉现象。

空间相干长度是指光源发出的波列在空间中保持干涉的最大长度。

常见的具有空间相干性的光源有激光器和小孔照明源。

3.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯曲或折射等现象的发生。

等厚干涉是指在光的干涉过程中，干涉体的厚度是相等的，从而导致干涉条纹的发生。

等厚干涉是一种特殊的等倾干涉，但对于光源的要求会有所不同。

等厚干涉要求光源具备相干性和宽带性。

相干性要求光源发出的波列具有相干性，即波长和相位具有一定的关系。

宽带性要求光源发出的光具有宽带性，即具有一定的频谱宽度。

具体来说，等厚干涉要求光源满足以下要求：
1.带宽：光源发出的光具有一定的频谱宽度，这样才能够形成干涉条纹。

如果光源的光谱过于狭窄，干涉条纹可能会变得模糊不清。

因此，宽
带光源如白光、白炽灯等可以用于等厚干涉。

2.平直度：光线要求平直，即光线通过的介质应当是均匀的，没有弯
曲或折射等现象的发生。

对于等倾干涉和等厚干涉，要求光源具有相干性是一个重要的共同点。

等倾干涉和等厚干涉都是基于光的波动性和相干性的干涉现象，需要具备
相干性的光源才能够产生干涉条纹。

但对于光源的具体要求会有所不同，
等厚干涉对光源的带宽要求更宽，允许使用宽带光源，而等倾干涉则对光
源的单色性要求更高。