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某某各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某滨州3分）求1+2+22+23+...+22012的值，可令S=1+2+22+23+...+22012，则2S=2+22+23+24+ (22013)因此2S﹣S=22013﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52012的值为【】A．52012﹣1 B．52013﹣1 C．2013514-D．2012514-【答案】C。
【考点】分类归纳（数字的变化类），同底数幂的乘法。
【分析】设S=1+5+52+53+...+52012，则5S=5+52+53+54+ (52013)∴5S﹣S=52013﹣1，∴S=2013514-。
故选C。
2. （2012某某东营3分）下列运算正确的是【】A．x3•x2=x5 B．（x3）3=x6 C．x5+x5=x10 D．x6－x3=x3【答案】A。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方合并同类【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案：A、x3•x2=x5，故本选项正确；B、（x3）3=x9，故本选项错误；C、x5+x5=2x5，故本选项错误；D、x6和x3不是同类项，来可以合并，故本选项错误。
故选A。
3. （2012某某东营3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x的值为52，则输出的函数值为【】A．32B．25C．425D．254【答案】B。
【考点】新定义，求函数值。
【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值X 围，发现：当x=52时，在2≤x≤4之间，所以将x 的值代入对应的函数即可求得y 的值：112y===5x 52。
故选B 。
4. （2012某某东营3分）若x y 3=4,9=7 ，则x 2y 3-的值为【 】A ．47 B ．74 C ．3- D ．27【答案】A 。
【考点】同底数幂的除法，幂的乘方。
【分析】∵xy3=4,9=7 ，∴x x x 2y2y y 3343===739-。
某某9市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012某某某某4分）下列计算正确的是【 】A ．a 3＋a 2=a 5B ．a 5÷a 4=aC ．a•a 4=a 4D ．（ab 2）3=ab 6【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】分析根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案：A 、a 3与a 2不是同类项，不能合并，故选项错误；B 、a 5÷a 4=a 5-4=a ，故选项正确；C 、a•a 4=a 4+1=a 5，故选项错误；D 、（ab 2）3=a 3b 6，故选项错误。
故选B 。
2. （2012某某某某4分）下列运算正确的是【 】A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 3·a 2＝a 5C ．a 6÷a 2＝a 3D ．(4a)2＝8a 2【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A ．a 3和a 2不是同类项，不可以合并，选项错误；B ．32325a a a a +⋅＝＝，选项正确；C ．62624a a aa -÷＝＝，选项错误； D ．2222(4a)4a 16a ＝＝，选项错误。
故选B 。
3.（2012某某某某4分）下列运算正确的是【 】A ．3a a 3-=B ．33a a a ÷=C ．235a a a =D ．222(a b)a b +=+ 【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，完全平方公式。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A ．3a a 2a -=，故本选项错误；B ．33330a a a=a =1-÷=，故本选项错误； C ．232+35a a aa ==，故本选项正确； D ．222(a b)a 2ab b +=++，故本选项错误。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编（159套63专题）专题3_整式2（教师篇）2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题3：整式⼀、选择题1. （2012上海市4分）在下列代数式中，次数为3的单项式是【】A ． xy 2B ．x 3+y 3C ．．x 3yD ．3xy 【答案】A 。
2. （2012重庆市4分）计算)2ab 的结果是【】 A ．2ab B ．2a b C ．22a b D ．2ab 【答案】C 。
3. （2012安徽省4分）计算32)2(x -的结果是【】A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -【答案】B 。
4. （2012安徽省4分）某企业今年3⽉份产值为a 万元，4⽉份⽐3⽉份减少了10％，5⽉份⽐4⽉份增加了15％，则5⽉份的产值是【】A.（a －10％）（a +15％）万元B. a （1－10％）（1+15％）万元C.（a －10％+15％）万元D. a （1－10％+15％）万元【答案】B 。
5. （2012⼭西省2分）下列运算正确的是【】A ．B ．C ．a 2a 4=a 8D ．（﹣a 3）2=a 6【答案】D 。
6. （2012海南省3分）计算23x x ?，正确结果是【】A ．6xB ．5xC ．9xD ．8x 【答案】B 。
7. （2012海南省3分）当x 2=-时，代数式x +3的值是【】A ．1B ．－1C ．5D ．－5【答案】A 。
8. （2012陕西省3分）计算32(5a )-的结果是【】A ．510a -B ．610aC ．525a -D ．625a 【答案】D 。
9. （2012宁夏区3分）下列运算正确的是【】A ．223a a =3-B ．235(a )=aC ．369a a =a ?D ．222(2a )=4a 【答案】C 。
10. （2012⼴东佛⼭3分）23a a ?等于【】A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a 【答案】A 。
2012年全国各地中考数学(真题+模拟新题)分类汇编第3章因式分解(1)1、（2012•无锡）分解因式（x-1）2-2（x-1）+1的结果是（）A．（x-1）（x-2） B．x2 C．（x+1）2D．（x-2）2考点：因式分解-运用公式法．分析：首先把x-1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．解答：（x-1）2-2（x-1）+1=（x-1-1）2=（x-2）2．故选：D．点评：此题主要考查了因式分解-运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．2、（2012•温州）把a2-4a多项式分解因式，结果正确的是（）A．a（a-4） B．（a+2）（a-2） C．a（a+2）（a-2） D．（a-2）2-4考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式a即可．解答：a2-4a=a（a-4），故选：A．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的．3、（2012•台湾）下列四个选项中，哪一个为多项式8x2-10x+2的因式？（）A．2x-2 B．2x+2 C．4x+1 D．4x+2考点：因式分解的意义．分析：将8x2-10x+2进行分解因式得出8x2-10x+2=（4x-1）（2x-2），进而得出答案即可．解答：8x2-10x+2=2（4x2-5x+1），=2（4x-1）（x-1），=（4x-1）（2x-2），故多项式8x2-10x+2的因式为（4x-1）与（2x-2），故选：A．点评：此题主要考查了因式分解的意义，正确将多项式8x2-10x+2分解因式是解题关键．4、（2012•凉山州）下列多项式能分解因式的是（）A．x2+y2 B．-x2-y2C．-x2+2xy-y2 D．x2-xy+y2考点：因式分解的意义．分析：因式分解的常用方法有：提取公因式法、公式法、分组分解法等．用各种方法分别检验是否能够分解．解答：A．不能分解；B．-x2-y2 =-（x2+y2），不能分解；C．-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2，故能够分解；D．不能分解．故选C．点评：此题考查因式分解的意义，熟练掌握因式分解的方法是关键．属基础题．5、（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（）A．x2-5x+6=x（x-5）+6 B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）C．（x-2）（x-3）=x2-5x+6 D．x2-5x+6=（x+2）（x+3）考点：因式分解的意义．分析：根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断．解答：A、x2-5x+6=x（x-5）+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误；B、x2-5x+6=（x-2）（x-3）是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确；C、（x-2）（x-3）=x2-5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误；D、x2-5x+6=（x-2）（x-3），故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式．6、（2012•呼和浩特）下列各因式分解正确的是（）A．-x2+（-2）2=（x-2）（x+2） B．x2+2x-1=（x-1）2C．4x2-4x+1=（2x-1）2 D．x2-4x=x（x+2）（x-2）考点：因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．分析：根据完全平方公式与平方差公式分解因式，提公因式法分解因式，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：A、-x2+（-2）2=-x2+4=（2-x）（2+x），故本选项错误；B、x2+2x-1不符合完全平方公式，不能利用公式分解，故本选项错误；C、4x2-4x+1=（2x-1）2，故本选项正确；D、x2-4x=x（x-4），故本选项错误．故选C．点评：本题考查了公式法分解因式，提公因式法分解因式，熟记平方差公式与完全平方公式的结构式解题的关键．7、（2012•恩施州）a4b-6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（）A．a2b（a2-6a+9） B．a2b（a-3）（a+3） C．b（a2-3）2D．a2b（a-3）2考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式a2b，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．解答：a4b-6a3b+9a2b=a2b（a2-6a+9）=a2b（a-3）2．故选D．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底。
2012中考数学试题及答案分类汇编：代数式和因式分解一、选择题1.（某某3分）若实数x 、y 、z 满足2()4()()0x z x y y z ----=．则下列式子一定成立的是(A)0x y z ++= (B) 20x y z +-= (C) 20y z x +-= (D)2=0x z y +-【答案】D 。
【考点】代数式变形，完全平方公式。
【分析】∵()()2222()4()()=24x z x y y z x xz z xy xz y yz -----+---+()()()()()222222=244=44=2x xz z xy yz y x z y x z y x z y ++-+++-+++-∴由()22=0x z y +-得2=0x z y +-。
故选D 。
2.（某某省2分）下列分解因式正确的是A 、﹣a +a 3=﹣a （1+a 2） B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b ）C 、a 2﹣4=（a ﹣2）2D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2【答案】D 。
【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。
【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：A 、﹣a +a 3=﹣a （1﹣a 2）=﹣a （1+a ）（1﹣a ），故本选项错误； B 、2a ﹣4b +2=2（a ﹣2b +1），故本选项错误； C 、a 2﹣4=（a ﹣2）（a +2），故本选项错误； D 、a 2﹣2a +1=（a ﹣1）2，故本选项正确。
故选D 。
3.（某某省2分）下列运算中，正确的是A 、2x ﹣x =1B 、x +x 4=x 5C 、（﹣2x ）3=﹣6x 3D 、x 2y ÷y =x 2【答案】D 。
【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。
【分析】A 中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误；B 、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误；C 、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误；D 、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减．故本答案正确。
广西各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012广西北海3分）下列运算正确的是：【】A ．x 3·x 5＝x 15B ．(2x 2)3＝8x 6C ．x 9÷x 3＝x 3D ．(x －1)2＝x 2－12【答案】B 。
【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式。
【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的运算法则和完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、x 3•x 5=x 3+5=x 8，故本选项错误；B 、（2x 2）3=23•x 2×3=8x 6，故本选项正确；C 、x 9÷x 3=x 9－3=x 6，故本选项错误；D 、（x －1）2=x 2－2x ＋1，故本选项错误。
故选B 。
2. （2012广西贵港3分）计算(－2a)2－3a 2的结果是【 】A ．－a 2B ．a 2C ．－5a 2D ．5a 2【答案】B 。
【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项。
【分析】利用积的乘方的性质求得(－2a)2＝4a 2，再合并同类项，即可求得答案：(－2a)2－3a 2＝4a 2－3a 2＝a 2。
故选B 。
3. （2012广西桂林3分）计算2xy 2＋3xy 2的结果是【】A ．5xy 2B ．xy 2C ．2x 2y 4D ．x 2y 4【答案】A 。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进行运算即可：2xy 2+3xy 2=5xy 2。
故选A 。
4. （2012广西河池3分）下列运算正确的是【】A ．236(2a )8a -=-B ．a 2a a -=C ．632a a a ?D ．222(a b)a b +=+ 【答案】A 。
【考点】幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，完全平方公式【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法运算法则和完全平方公式解答：A 、因为（()323236(2a )2a 8a ´-=-=-，故本选项正确；B 、因为a 2a a -=-，故本选项错误；C 、根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可知63633a aa a -?=，故本选项错误； D 、根据完全平方公式，可知222(a b)a 2ab b +=++，故本选项错误。
湖北13市州（14套）2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012湖北武汉3分）若x －3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是【 】 A ．x ＜3 B ．x≤3 C ．x ＞3 D ．x≥3 【答案】D 。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】在实数范围内有意义，必须x 30x 3-≥⇒≥。
故选D 。
2. （2012湖北武汉3分）一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 11＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则 a 4＝【 】A ． 5 8B ． 8 5C ． 13 8D ． 813【答案】 A 。
【考点】求代数式的值。
【分析】由 a 1＝12，a n ＝n11+a ，得234123112113115a ===a ===a ===1231+a 31+a 51+a 81+1+1+235，，。
故选A 。
3. （2012湖北荆门3分）与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为【 】 A ． 3 B ． 9 C ． 12 D ． 27 【答案】D 。
【考点】相反数，非负数的性质，算术平方根的性质，绝对值的性质。
【分析】|x ﹣y ﹣3|﹣y ﹣3|=0，∴x 2y+9=0x y 3=0-⎧⎨--⎩，解得x=15y=12⎧⎨⎩。
∴x+y=12+15=27。
故选D 。
4. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）化简2211x+1x 1⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭的结果是【 】 A ．()21x+1 B ．()21x 1- C ．（x+1）2D ．（x ﹣1）2【答案】D 。
【考点】分式的混合运算。
【分析】将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并，同时将除式的分母利用平方差公式分解因式，然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到最简结果：()()()()()22x+1x 121x+121x 11===x 1x+1x 1x+1x+1x 1x+11---⎛⎫-÷÷⋅- ⎪--⎝⎭。
2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第3章整式与因式分解一、选择题1. （2012安徽，3，4分）计算32)2(x -的结果是（ ）A.52x -B. 68x -C.62x -D.58x -解析：根据积的乘方和幂的运算法则可得．解答：解：6323328)()2()2(x x x -=-=- 故选B ．点评：幂的几种运算不要混淆，当底数不变时，指数运算要相应的降一级，还要弄清符号，这些都是易错的地方，要熟练掌握，关键是理解乘方运算的意义.2. （2012安徽，4，4分）下面的多项式中，能因式分解的是（）A.n m +2B. 12+-m mC. n m -2D.122+-m m 解析：根据分解因式的方法，首先是提公因式，然后考虑用公式，如果项数较多，要分组分解，本题给出四个选项，问哪个可以分解，对照选项中的多项式，试用所学的方法分解．就能判断出只有D 项可以.解答：解：22)1(12-=+-m m m 故选D ．点评：在进行因式分解时，首先是提公因式，然后考虑用公式，（两项考虑用平方差公式，三项用完全平方公式，当然符合公式才可以.）如果项数较多，要分组分解，最后一定要分解到每个因式不能再分为止.3. （2012安徽，5，4分）某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（ ）A.（a -10％）（a +15％）万元B. a （1-10％）（1+15％）万元C.（a -10％+15％）万元D. a （1-10％+15％）万元解析：根据4月份比3月份减少10﹪，可得4月份产值是（1－10﹪）a , 5月份比4月份增加15﹪，可得5月份产值是（1－10﹪）（1+15﹪）a ,解答：A ．点评：此类题目关键是弄清楚谁是“基准”，把“基准”看作“单位1”，在此基础上增加还是减少，就可以用这个基准量表示出来了.4．（2012福州）下列计算正确的是A ．a ＋a ＝2aB ．b 3·b 3＝2b 3C ．a 3÷a ＝a 3D ．(a 5)2＝a 7考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 专题：计算题．分析：分别根据合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一计算即可．解答：解：A 、a ＋a ＝2a ，故本选项正确；B 、b 3•b 3＝b 6，故本选项错误；C 、a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D 、(a 5)2＝a 10，故本选项错误．故选A ．点评：本题考查的是合并同类项、同底数幂的除法与乘法、幂的乘方与积的乘方法则，熟知以上知识是解答此题的关键．5．（2012•广州）下面的计算正确的是（）A．6a﹣5a=1B．a+2a2=3a3C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类项。
分析：根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案．解答：解：A、6a﹣5a=a，故此选项错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意乘法分配律的应用，不要漏乘．6. （2012广东湛江）下列运算中，正确的是（）A．3a2﹣a2=2 B．（a2）3=a5 C．a3•a6=a9 D．（2a2）2=2a4解析：A、3a2﹣a2=2a2，故本选项错误；B、（a2）3=a6，故本选项错误；C、a3•a6=a9，故本选项正确；D、（2a2）2=4a4，故本选项错误．故选C．7. （2012广东珠海）计算﹣2a2+a2的结果为（）A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2 D．﹣a2解析：﹣2a2+a2=﹣a2，故选D．8．（2012•恩施州）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8D．a5÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。
分析：利用幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法法则，即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．解答：解：A、（a4）3=a12，故本选项错误；B、3（a﹣2b）=3a﹣6b，故本选项错误；C、a4+a4=2a4，故本选项错误；D、a5÷a3=a2，故本选项正确．故选D．点评：此题考查了幂的乘方、去括号、合并同类项与同底数幂的除法．此题比较简单，注意掌握指数的变化．9．（2012•恩施州）a 4b ﹣6a 3b+9a 2b 分解因式得正确结果为（ ）A ． a 2b （a 2﹣6a+9）B ． a 2b （a ﹣3）（a+3）C ． b （a 2﹣3）2D ． a 2b （a ﹣3）2考点： 提公因式法与公式法的综合运用。
分析： 先提取公因式a 2b ，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．解答： 解：a 4b ﹣6a 3b+9a 2b=a 2b （a 2﹣6a+9）=a 2b （a ﹣3）2．故选D ．点评： 本题考查了提公因式法，公式法分解因式的知识．注意提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底10、（2012湖南常德）下列运算中，结果正确的是 （ ）A.1243a a a =∙B.5210a a a =÷C.532a a a =+D.a a a 3-4=知识点考察：①同底数幂的乘法、除法，②同类项的定义，③整式的加减。
分析：在运用公式的过程中要注意公式中字母的取值范围，答案B 中的a ≠0。
答案：D点评：对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲，否则就会落入陷阱。
11．（2012•湘潭）下列运算正确的是（ ）A ． |﹣3|=3B ．C ． （a 2）3=a 5D ． 2a •3a=6a考点： 单项式乘单项式；相反数；绝对值；幂的乘方与积的乘方。
分析： A 、根据绝对值的性质可知负数的绝对值是它的相反数；B 、根据相反数的定义可知负数的相反数是正数；C 、根据幂的乘方法则计算即可；D 、根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．解答： 解：A 、|﹣3|=3，正确；B 、应为﹣（﹣）=，故本选项错误；C 、应为（a 2）3=a 2×3=a 6，故本选项错误；D 、应为2a •3a=6a 2，故本选项错误．故选D ．点评： 综合考查了绝对值的性质，相反数的定义，幂的乘方和单项式乘单项式，是基础题型，比较简单．12．(2012•连云港)下列各式计算正确的是( )A ． (a ＋1)2＝a 2＋1B ． a 2＋a 3＝a 5C ． a 8÷a 2＝a 6D ． 3a 2－2a 2＝1考点： 同底数幂的除法；合并同类项；完全平方公式。
专题： 计算题。
分析： 根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．解答： 解：A 、(a ＋1)2＝a 2＋2a ＋1，故本选项错误；B 、a 2＋a 3≠a 5，故本选项错误；C 、a 8÷a 2＝a 6，故本选项正确；D 、3a 2－2a 2＝a 2，故本选项错误；故选C ．点评： 此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则．13．（2012江苏南通）计算(－x )2·x 3的结果是【 A 】A ．x 5B ．－x 5C ．x 6D ．－x 6【考点】同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案．【解答】解：（-x 2）•x 3=-x 2+3=-x 5．故选A ．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加．熟练掌握运算法则是解题的关键．14．（2012江西）下列运算正确的是（ ）A ． a 3+a 3=2a 6B ． a 6÷a ﹣3=a 3C ． a 3a 3=2a 3D ．（﹣2a 2）3=﹣8a 6考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及同类项的合并进行各项的判断，继而可得出答案．解答：解：A ．a 3+a 3=2a 3，故本选项错误；B ．a 6÷a ﹣3=a 9，故本选项错误；C ．a 3a 3=a 6，故本选项错误；D ．（﹣2a 2）3=﹣8a 6，故本选项正确；故选D ．点评：此题考查了同底数幂的除法运算，解答本题要求我们掌握合并同类项的法则、完全平方公式及同底数幂的除法法则15．（2012南昌）已知（m ﹣n ）2=8，（m+n ）2=2，则m 2+n 2=（ ）A ． 10B ． 6C ． 5D ． 3 考点：完全平方公式。
专题：计算题。
分析：根据完全平方公式由（m ﹣n ）2=8得到m 2﹣2mn+n 2=8①，由（m+n ）2=2得到m 2+2mn+n 2=2②，然后①+②得，2m 2+2n 2=10，变形即可得到m 2+n 2的值．解答：解：∵（m ﹣n ）2=8，∴m 2﹣2mn+n 2=8①，∵（m+n ）2=2，∴m 2+2mn+n 2=2②，①+②得，2m 2+2n 2=10，∴m 2+n 2=5．故选C ．点评：本题考查了完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab+b 2．16．（2012•济宁）下列运算正确的是（ ）A ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣1B ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+1C ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣2D ． ﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+2考点： 去括号与添括号。
分析： 利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．解答： 解：A ．∵﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣1错误，故此选项错误；B ．∵﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C ．∵﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x ﹣1）=﹣6x ﹣2错误，故此选项错误；D ．﹣2（3x ﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D ．点评： 此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．17．（2012•济宁）下列式子变形是因式分解的是（ ）A ． x 2﹣5x+6=x （x ﹣5）+6B ． x 2﹣5x+6=（x ﹣2）（x ﹣3）C ． （x ﹣2）（x ﹣3）=x 2﹣5x+6D ． x 2﹣5x+6=（x+2）（x+3）考点： 因式分解的意义。
