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第三章《晶体结构与性质》导学案第一节晶体的常识（第二课时晶胞）【学习目标】1．通过观察模型、思考交流，认识晶体和晶胞的关系，知道晶胞是晶体的最小结构重复单元，体会晶胞“无隙并置”形成晶体的过程。
2通过模型分析、讨论交流，能运用均摊法（体心、面心、棱边、顶点位置上的一个原子与晶胞的共有关系）计算晶胞中粒子的数目和确定物质的化学式，并能用均摊思想解决某些化学问题。
【学习重点】无隙并置的含义，均摊法及应用【学习难点】晶体的有关计算【自主学习】旧知回顾：1.晶体是内部粒子(原子、离子或分子)在三维空间按一定规律呈周期性重复排列构成的固体物质。
如金刚石、食盐、干冰等。
2.晶体类型有分子晶体、离子晶体、原子晶体、金属晶体、混合型等。
3.晶体具有自范性、固定的熔点、有各向异性、均一性、对称性等性质。
在适宜的条件下，晶体能自发地呈现封闭的、规则的多面体外形，这称之为自范性。
实质是晶体中粒子在微观空间里呈现周期性的有序排列的宏观表象。
形成条件是晶体生长的速率适当。
新知预习：1.晶胞是描述晶体结构的基本单元。
由于晶体的微粒在微观空间中是呈现有规律的周期性排列，因此常从晶体微观空间里“截取”一个具有代表性的基本单元—晶胞来描述晶体在微观空间里原子的排列情况。
晶体与晶胞的关系，可比喻为蜂巢与峰室的关系。
所有晶胞的形状及内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。
2.常见晶胞类型有（1）简单立方晶胞：仅在平行六面体的 8个顶点上有粒子。
（2）体心立方晶胞：除 8个顶点有粒子外，平行六面体的体心还有一个粒子。
（3）面心立方晶胞：除 8个顶点和体心有粒子外，平行六面体的 6个面的面心上都有一个粒子。
3.晶胞中微粒数目的计算方法—均摊法即某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的 1/n 属于这个晶胞。
【同步学习】情景导入：科学家发现硼化镁在39 K时呈超导性，可能是人类对超导认识的新里程碑。
在硼化镁晶体的理想模型中，镁原子和硼原子是分层排布的，一层镁一层硼的相间排列。
第3章物质的聚集状态与物质性质第1节认识晶体学习目标1.了解晶体的重要特征。
2.通过等径圆球与非等径圆球的堆积模型认识晶体中微粒排列的周期性规律。
3.了解晶胞的概念，以及晶胞与晶体的关系，会用“切割法”确定晶胞中的粒子数目(或粒子数目比)和晶体的化学式。
自主学习知识点一晶体的特性1.晶体的概念内部微粒(原子、离子或分子)在空间按一定规律做周期性重复排列构成的固体物质。
2．晶体的特性(1)晶体的自范性：在适宜的条件下，晶体能够自发地呈现封闭的、规则的多面体外形。
(2)晶体的各向异性：晶体在不同方向上表现出不同的物理性质。
(3)晶体的对称性：晶体具有规则的几何外形。
3．晶体的分类根据晶体内部微粒的种类和微粒间相互作用的不同，可以将晶体分为离子晶体、金属晶体、原子晶体和分子晶体。
思考交流1．晶体一定是固体，固体一定是晶体吗？2．晶体的自范性、各向异性及对称性是由哪些因素引起的？知识点二晶体结构的堆积模型1.等径圆球的密堆积2.非等径圆球的密堆积知识点三晶体结构的最小重复单元——晶胞思考交流3．由晶胞构成的晶体，其化学式是否表示一个分子中原子的数目？探究学习探究一晶体的特征与分类【问题导思】①晶体有哪些特点？【提示】见1。
②晶体分几类？【提示】分子晶体、离子晶体、原子晶体、金属晶体1．晶体的特征2．分类【例1】下列叙述中，不正确的是()A．具有规则几何外形的固体一定是晶体B．晶体内部粒子按一定的规律周期性重复排列C．具有各向异性的固体一定是晶体D．依据构成微粒的作用力不同可将晶体分为金属晶体、离子晶体、分子晶体、原子晶体变式训练1．下列性质不能用于鉴别晶体的是( ) A ．各向异性 B ．有无固定熔点 C ．无色透明固体D ．X －射线衍射探究二 晶体结构的堆积模型【问题导思】①等径圆球的密堆积有几种堆积方式？【提示】 A 1型和A 3型两种堆积方式。
②不同晶体中的粒子的排序方式相同吗？【提示】 见3、41．面心立方最密堆积(A 1型)将第一密置层记作A ，第二层记作B ，B 层的球心对准A 层中相邻三个球所围成的空隙的中心；第三层记作C ，C 层上的小球的球心正好落在A 层球所形成的另一类空隙的中心，以后各层分别重复A ，B ，C 等，这种排列方式三层为一周期，记作…ABCABC …，如图。
2019-2020年高中化学 3.1.3《晶体结构的最小重复单元——晶胞》教案鲁科版选修4【教学目标】1.知道晶胞是晶体的最小结构重复单元。
2.能用切割法计算一个晶胞中实际拥有的微粒数【教学重难点】能用切割法计算一个晶胞中实际拥有的微粒数【教学方法】探究法【教学过程】【新课引入】【联想质疑】通过前面的学习你已经知道，晶体可以看成是微粒按照一定的规律无限堆积而得到的，整个晶体里排列着无数个微粒。
那么，如何研究晶体内部微粒的排列规律呢？【板书】三.晶体结构的基本单元1.晶胞定义：晶胞是晶体中最小的结构重复单元。
晶胞都是从晶体结构中截取下来的大小、形状完全相同的平行六面体。
【多媒体展示】各种类型的晶胞【问题讨论】晶胞必须符合两个条件？我们又如何去划分晶胞呢？【总结】晶胞必须符合两个条件：一是代表晶体的化学组成二是代表晶体的对称性。
划分晶胞要遵循2个原则：一是尽可能反映晶体内结构的对称性；二是尽可能小【陈述】由A3密堆积中可以划分出六方晶胞，从A1密堆积中可以划分出立方面心晶胞。
整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞无隙并置而成，所谓无隙是指相邻晶胞之间没有任何间隙，所谓并置是指所有晶胞都是平行排列的，取向相同。
晶胞是具有代表性的体积最小的平行六面体。
【交流研讨】既然晶体是由无数个晶胞堆积形成的，晶胞内威力的组成就能反映整个晶体的组成。
那么？应如何来分析一个晶胞中的微粒数呢？【板书】2.晶胞中原子个数的计算方法：（分割法）分割法是一种计算一个晶胞中实际拥有微粒数目的一种方法。
分割法的根本原则是：晶胞任意位置上的一个原子如被X个晶胞所共有，那么每个晶胞对这个原子分享1/X。
如对于立方晶胞（1）每个顶点上的原子被8个晶胞共有，所以晶胞对顶点的每个原子占有1/8。
（2）每条棱上的原子被4个晶胞共有，所以晶胞对棱上的每个原子只占有1/4。
（3）每个面上的原子被2个晶胞共有，所以晶胞对面上的每个原子只占有1/2。
（4）晶胞内部的原子属于晶胞自己，不与其它晶胞分享。
第3课时晶体结构的最小重复单元——晶胞【学习目标】1.知道非等径圆球的密堆积方式2.了解晶体结构的基本单元【知识梳理】晶体结构的基本单元—— 晶胞1.晶胞为。
A3型最密堆积又称为，A1型最密堆积又称为。
2. 晶胞必须符合两个条件：一是代表二是代表晶体的，即与晶体具有相同的对称元素—— 对称轴，对称面和对称中心。
3. 晶胞按其在三维空间重复排列（无隙并置堆砌）成晶体。
【典题解悟】例1. 如下图所示的甲、乙、丙三种晶体：试写出：(1)甲晶体化学式（X为阳离子）为。
(2)乙晶体中A、B、C三种微粒的个数比是。
(3)丙晶体中每个D周围结合E的个数是个。
例2.美国《科学》杂志评选2001年世界科技十大成就中，名列第五的日本青山学院大学教授秋光纯发现的金属间化合物硼化镁超导转变温度高达39K，该金属间化合物的晶体结构如上图。
则它的化学式为（）A.MgBB.Mg2BC.MgB2D.Mg2B3【当堂检测】1．如图为某晶体的一个晶胞示意图，该晶体由A、B、C三种基本粒子组成，则该晶体的化学式为（）A．A6B8C B．A2B4C C．A3BC D．A3B4C2．下列有关晶胞的叙述正确的是（）A．晶胞是晶体中的最小的结构重复单元B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成3.下图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元（晶胞）的排列方式，其对应的化学式正确的是（图中：O-X，●-Y，○-Z）（）4.如图是金属晶体的A1型密堆积形成的面心立方晶胞示意图，在密堆积中处于同一密置层上的原子组合是（）11○12 B、○2○3○4○5○6○7A、○4○5○6○10○11○14○8○5C、○1○4○5○6○8D、○1○2○5．构成某物质晶体的晶胞为小立方体，A、B、C、D四种元素的原子分别占据小立方体的顶点、棱心、面心、体心，则晶体中A、B、C、D原子的个数比为。
第2课时晶体结构的最小重复单元——晶胞[学习目标定位]知道晶胞的概念及其与晶体的关系，会用“切割法”确定晶胞中微粒的数目和晶体的化学式。
一、晶胞及其所含微粒数的计算方法1．晶胞(1)晶体结构中最小的重复单元叫晶胞。
(2)一般来说，晶胞都是平行六面体。
(3)晶胞只是晶体微粒空间里的一个基本单元，在它的上下左右前后无隙并置地排列着无数晶胞，而且所有晶胞的形状及其内部含有的微粒种类、个数及几何排列都是完全相同的。
2．金属铜的晶胞为面心立方晶胞，如图所示铜晶体面心立方晶胞及其切割示意图观察分析上图，回答下列问题：(1)位于顶角上的铜原子为8个晶胞共有。
(2)位于面心上的铜原子为2个晶胞共有。
(3)晶体铜中完全属于某一晶胞的铜原子数是4。
3．晶胞中微粒数的计算计算一个晶胞中实际拥有的微粒数，常用“切割法”。
即某个微粒为n 个晶胞所共有，那么切割后的每个晶胞对这个微粒分得的份额是1n。
(1)平行六面体形(正方体)晶胞中不同位置的微粒数的计算①处于顶点上的微粒，同时为8个晶胞所共有，每个微粒有18属于该晶胞。
②处于棱边上的微粒，同时为4个晶胞所共有，每个微粒有14属于该晶胞。
③处于晶面上的微粒，同时为2个晶胞所共有，每个微粒有12属于该晶胞。
④处于晶胞内部的微粒，则完全属于该晶胞。
(2)非平行六面体形晶胞中微粒数的计算非平行六面体形晶胞中微粒数的计算方法要根据具体情况而定。
如计算六方晶胞中的微粒数： ①处于顶点的微粒，为6个晶胞共用，每个微粒有16 属于该晶胞。
②处于面心的微粒，为2个晶胞共用，每个微粒有12属于该晶胞。
③处于体内的微粒，完全属于该晶胞。
如下图，六方晶胞中所含的微粒数为12×16＋3＋2×12＝6。
(1)晶体是由无数个晶胞堆积得到的。
知道晶胞的大小和形状以及晶胞中粒子的种类、数目和粒子所处的空间位置，就可以认识整个晶体的结构。
(2)晶胞中微粒个数的计算，其关键是正确分析晶胞中任意位置上的一个微粒被几个晶胞所共用。
第1课时原子晶体【学习目标】1.理解原子晶体的空间结构特点及微粒的堆积方式。
2.认识由共价键构成的晶体特点。
【学习过程】1．在金刚石晶体中，碳原子以和与它近邻的四个碳原子以相互结合在一起形成结构。
要想破坏或熔化金刚石，必须破坏其中的，这需要非常大的能量，因此金刚石的熔点，硬度，是一种性质稳定的物质。
2．相邻原子间称为原子晶体。
常见的原子晶体有。
3．水晶是由硅原子和氧原子组成的的原子晶体，一个硅原子与形成四个共价键，一个氧原子与形成两个共价键。
因此二氧化硅晶体中硅原子和氧原子的个数比为。
4．由金刚石的晶体结构可以看出，在每个碳原子周围排列的碳原子只能有四个，这是由决定的。
5．原子晶体的熔点高低与其内部结构密切相关，对结构相似的原子晶体来说，原子半径，键长，键能，晶体的熔点就越高。
6．碳化硅硬度大，而且具有性、性和性，它可做等。
【问题探究1】在初中我们都学习过金刚石的性质（展示金刚石的图片），金刚石有哪些特性？这些性质显然是由金刚石的结构决定的，已知金刚石中的碳原子的杂化轨道是sp3，那么，金刚石有怎样的结构呢？请各小组相互讨论，并根据自己的想象制作金刚石的结构模型。
【问题探究2】水晶是一种古老的宝石（展示水晶的图片），晶体完好时呈六棱住钻头形，它的成分是二氧化硅。
水晶的结构可以看成是硅晶体中每个Si—Si键中“插入”一个氧原子形成的，那么在二氧化硅中原子是怎样排列的呢？请各小组相互讨论，并根据自己的想象制作二氧化硅的结构模型。
【问题探究3】通过以上分析，比较金刚石、二氧化硅与我们前面学过的金属晶体、离子晶体有何不同？【归纳拓展】金刚石、二氧化硅与金属晶体、离子晶体的构成微粒和微粒间的相互作用都不同。
可列表比较如下（先让学生自己填表，再分析讲解）：【问题探究4】分析下表中的数据，原子晶体大都有较高的熔点和硬度，这是为什么？这几种结构相似的原子晶体的熔点为什么差别较大?部分原子晶体的键能、熔点和硬度表【典题解悟】例1.关于SiO2晶体的叙述正确的是（）A. 通常状况下，60克SiO2晶体中含有的分子数为N A（N A表示阿伏加德罗常数的数值）B. 60克SiO2晶体中，含有2N A个Si－O键C. 晶体中与同一硅原子相连的4个氧原子处于同一四面体的4个顶点D. SiO2晶体中含有1个硅原子，2个氧原子例 2.碳化硅（SiC）的一种具有类似金刚石的结构，其中碳原子和硅原子的位置是交替出现的，即每个Si原子处于四个C原子构成的四面体的内部，每个C原子也处于四个Si原子构成的四面体的内部。
第2课时 晶体结构的最小重复单元——晶胞学习目标1.知道晶胞的概念以及晶胞与晶体的关系。
2.会用“切割法”确定晶胞中粒子数目(或粒子数目比)和晶体的化学式。
双基落实晶体结构的最小重复单元——晶胞 1．晶胞(1)概念：晶体中最小的____________单元。
(2)形状：每个晶胞都是大小、形状完全相同的______________________。
2．晶胞(或结构单元)中微粒数的计算——切割法 (1)平行六面体形晶胞晶胞任意位置上的一个原子如被x 个晶胞共有，那么切割后每个晶胞对这个原子分得的份额就是__________。
①每个顶点被8个晶胞共有，所以晶胞对自己顶点上的每个原子只占________份额。
②每条棱被4个晶胞共有，所以晶胞对自己棱上的每个原子只占________份额。
③每个面被2个晶胞共有，所以晶胞对自己面上(不含棱)的每个原子只占________份额。
④晶胞内的原子不与其他晶胞共享。
(2)非平行六面体形结构单元若结构单元不是长方体形，则粒子对结构单元的贡献视情况而定，与长方体形晶胞不同的是计算顶点以及侧棱上的微粒情况。
以下图的三棱柱形结构单元为例，要12个三棱柱才能将一个顶点完全盖住，所以顶点为12个结构单元共用，相应的其侧棱被6个结构单元共用，上下边为4个结构单元共用，中间为一个结构单元独有：A ：6×112＝12B ：3×16＋6×14＝2C：1×1＝1因此，A、B、C三种微粒的个数比为______________。
课堂练习1．下列有关晶胞的叙述，正确的是()A．晶胞的结构就是晶体的结构B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞D．已知晶胞的组成就可推知晶体的组成2．晶体结构型式和晶胞匹配的是()A．A3型最密堆积——六方晶胞B．A2型密堆积——面心立方晶胞C．A1型最密堆积——体心立方晶胞D．NaCl型离子晶体——简单立方晶胞3．如图所示为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿的晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位。
第2课时 晶体结构的最小重复单元——晶胞
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1．了解晶胞的概念及其与晶体的关系。
2．会用“切割法”确定晶胞中微粒的数目和晶体的化学式。
自主学习
想一想
由晶胞构成的晶体，其化学式是否可表示一个分子中原子的数目？
重难点突破：
一．晶胞中粒子数目的确定——均摊法
如果某个粒子为n 个晶胞所共有，则该粒子有1
n 属于这个晶胞。
1．中学中常见的晶胞为立方晶胞(如图所示)
立方晶胞中微粒数的计算方法如下：
如图所示的NaCl 晶胞中，Na ＋
占据立方体的体心和12条棱的棱心，Cl －
占据立方体的顶点和面心。
Na ＋在晶胞中的数目为：12×14(棱心)＋1×1(体心)＝4(个)；Cl －
在晶胞中的数目为：8×
18(顶点)＋6×1
2
(面心)＝4(个)。
因此，在NaCl 晶胞中，Na ＋
个数与Cl －
个数比为1∶1，故NaCl 晶体的化学式为NaCl 。
2．正方体晶胞中粒子数的确定
正方体晶胞中粒子视具体情况而定，如石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)被三个六边形共有，每个六边形占1
3。
注意：在使用“均摊法”计算晶胞中粒子个数时要注意晶胞的形状。
二． 有关立方晶胞的计算公式
（1）立方晶胞的棱长a 与面对角线、体对角线的关系： ①面对角线＝2；②体对角线＝3。
（2）立方晶胞的密度ρ与晶胞内微粒数x之间的关系：a3·ρ＝x
N A。
典型例题
1．元素X的某价态离子X n＋中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3－形成的晶体结构如图所示。
(1)该晶体的阳离子与阴离子个数比为________。
(2)该晶体中X n＋中n＝________。
(3)X元素的原子序数是________。
(4)晶体中每个N3－被________个等距离的X n＋包围。
点拨：分析晶胞中粒子实际数目时，不能仅局限于题中所给的一个晶胞结构，要有一定的空间想象力，根据均摊原则进行推算。
2．下图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm。
N A为阿伏加德罗常数，CsCl的相对分子质量用M表示，则CsCl晶体的密度为()
A.8M
N A·a3 B.6M
N A·a3
C.
4M
N A·a3 D.
M
N A·a3
跟踪训练
1．如图为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子组成。
该晶体的化学式是()
A．A6B8C B．A2B4C
C．A3BC D．A3B4C
2．如图所示是晶体结构中具有代表性的最小重复单元(晶胞)的排列方式，图中—X、—Y、—Z。
其对应的化学式不正确的是()。
3．现有甲、乙、丙三种晶体的晶胞(甲中X处于晶胞的中心，乙中A处于晶胞的中心)，可推知：甲晶体中X与Y的个数比是________，乙中A与B的个数比是________，丙晶胞中有________个C离子，有________个D离子
甲乙丙
甲晶体的化学式是________(X为阳离子)。
丙晶胞中距离C离子等距离且最近的D离子有________个。
4．食盐晶体是由钠离子(图中的“●”)和氯离子(图中的“○”)构成的，且均为等距离的交错排列。
已知食盐的密度是2.2 g·cm－3，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1。
在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于()
A．3.0×10－8cm B．3.5×10－8cm C．4.0×10－8cm D．5.0×10－8cm
——★参考答案★——自主学习
最小重复单元平行六面体形状种类、个数1/n
想一想
[答案]不可以，只表示每个晶胞中不同原子的最简整数比。
典型例题
1．[解析](1)X n ＋位于晶胞的棱上，其数目为12×14＝3个，N 3－
位于晶胞的顶角，其数目为8×
18＝1个，故其个数比为3∶1；(2)由晶体的化学式X 3N 知X 所带电荷为1；(3)因为K 、L 、M 三个电子层充满，故为2、8、18，所以X 的原子序数是29；(4)N 3－
位于晶胞顶角，故其被6个X ＋
在上、下、左、右、前、后包围。
[答案](1)3∶1 (2)1 (3)29 (4)6
2．[解析]由均摊法求得CsCl 晶胞含有1个Cs ＋
和1个Cl －
，其质量是M /N A ，再由相邻的两个Cs ＋
的核间距为a cm ，求出该晶胞的体积是a 3，所以晶胞的密度是M N A ·a 3，晶体的密度和
晶胞的密度是相同的。
[答案]D 跟踪训练
1．[解析]A 在面心，属于晶胞的A 粒子数为6×12＝3；B 在顶点，属于晶胞的B 粒子数为8×
1
8＝1；C 在体心，属于晶胞的C 粒子数为1，所以该晶体化学式为A 3BC 。
[答案]C
2．[解析]A 中X 、Y 分别为4×18＝1
2，粒子数目比为1∶1，故化学式为XY ；B 中X 为1，
Y 为8×18＝1，粒子数目比为1∶1，故化学式为XY ；C 中X 为1＋4×18＝32，Y 为4×18＝1
2，
粒子数目比为3∶1，故化学式为X 3Y ；D 中X 为8×18＝1，Y 为6×1
2＝3，Z 为1，粒子数目
比为1∶3∶1，故化学式为XY 3Z 。
[答案]B
3．[解析]根据切割法：甲中体心X 为1，顶点Y 为18×6，所以X ∶Y ＝1∶6
8＝4∶3；同理可计算出乙、丙中微粒个数及其比值。
丙晶胞中有C 离子为1＋12×14＝4，丙晶胞中有D 离子为6×12＋8×18＝4。
由于甲晶体中两种微粒的个数之比为4∶3X 为阳离子，因此该晶体的化学式为X 4Y 3。
以体心位置的C 离子为例，与它等距离且最近的D 离子应该在晶胞中六个面的面心位置，共六个。
[答案]4∶3 1∶1 4 4 X 4Y 3 6
4．[解析]从NaCl 晶体结构模型中分割出一个小立方体，如图所示，a 表示其
边长，d 表示两个Na ＋中心间的距离。
每个小立方体含Na ＋：18×4＝12，含Cl －
：18×4＝12，即
每个小立方体含Na ＋—Cl －离子对12个。
则有：a 3·2.2 g·cm －
3＝12×58.5 g·mol －16.02×1023mol －1
解得a ≈2.81×10－
8cm ，又因为d ＝2a ，故食盐晶体中两个距离最近的Na ＋
中心间的距离为d ＝2×2.81×10－
8cm≈4.0×10－
8cm 。
[答案]C。
