第五章水准测量

后前前后观测程序、作业熟练、硬路面观测可减小误差
2.外界因素引起的误差(续)
水准尺下沉
a1
b1
a1 − b1） (a2 − ∆ − b2 ) （ +
' ' ' ' h返 = (b2 − a2 ) + (b1 − ∆ − a1 )
h=
h往 − h返 2
往返观测取平均可减小尺子的升沉误差
i角和ϕ角误差示意图 角和ϕ 角和
i
ϕ
1. 仪器误差(续)
2）ϕ角误差的影响 ）
当仪器的垂直轴倾斜时，如与视准轴正交的方 向倾斜一个角度，那么这时视准轴虽然仍在水平 位置，但水准轴两端却产生倾斜，从而水准气泡 偏离居中位置。这时，仪器在水平方向转动，水 准气泡将移动。当重新调整水准气泡居中进行观 测时，视准轴就会偏离水平位置而倾斜，显然它 将影响在水准标尺上的读数。
• 当平行玻璃板与水平视线正交时， 当平行玻璃板与水平视线正交时， 水准标尺上读数应为 a，a 在两相邻 ， 分划148与149之间，此时测微分划 之间， 分划 与 之间 上读数为5mm，而不是 ,转动测微 上读数为 ，而不是0 转动测微 螺旋，平行玻璃板作前俯， 螺旋，平行玻璃板作前俯，使水平 视线向下平移与就近的148分划重合， 分划重合， 视线向下平移与就近的 分划重合 这时测微分划尺上的读数为6.50mm， 这时测微分划尺上的读数为 ， 而水平视线的平移量应为6.50－ 而水平视线的平移量应为 － 5mm，最后读数 a 为 ， • a =148cm＋6.50mm－5mm ＋ －
− i1 ) 和
+ s (i4 − i3 ) ，S 为视距， i1 , i2 , i3,i4 为每次读数变化了的 i 角。 为视距，
由于我们认为在观测的较短时间段内， 由于我们认为在观测的较短时间段内，i 角与时间成比例地均匀变 由此可见，在测站Ⅰ 化，所以 (i2 − i1 ) = (i4 − i3 ) ，由此可见，在测站Ⅰ，Ⅱ的观测高差之和 变化的误差影响，但是， 中就抵消了由于 i 角变化的误差影响，但是，由于 i 角的变化不完全按 照与时间成比例地均匀变化，因此，严格地说， 照与时间成比例地均匀变化，因此，严格地说，(i2 − i1 ) 与 (i4
我国水准仪系列及基本技术参数
技术参数项目 每公里往返平均高差中误差 望远镜放大率 望远镜有效孔径 管状水准器格值 测微器有效量测范围 测微器最小分格值 自动安平 水准仪 补偿性能 补偿范围 安平精度 安平时间不长 于 水准仪系列型号 S05 ≤0.5mm ≥40倍 ≥60mm 10″/2mm 5mm 0.1mm ±8′ ±0.1″ 2s S1 ≤1mm ≥40倍 ≥50mm 10″/2mm 5mm 0.1mm ±8′ ±0.2″ 2s S3 S10 ≤10mm ≥25倍 ≥35mm 20″/2m m
2.外界因素引起的误差(续)
2）仪器和水准标尺(尺台或尺桩)垂直位移的影响 仪器下沉：
a1
∆ ∆
a2
b1 / b2
条件： 1尺子不升沉，仪器下沉 2和时间成比例 3观测速度均匀
h基 = a1 − (b1 + ∆) h辅 = a2 − (b2 − ∆) h= h基 + h辅 2 = (a1 − b1 ) + (a2 − b2) 2
≤3mm ≥30倍 ≥42mm 20″/mm
±8′ ±0.5″ 2s
±10′ ±2″ 2s
5.3.2 精密水准标尺的构造特点
线条分划精密水准标尺的分格值 有l0mm和5mm两种。 分格值为10mm的精密水准标尺如 图（a）所示，它有两排分划，尺 面右边一排分划注记从0～300cm， 称为基本分划，左边一排分划注记 从300～600cm称为辅助分划，同一 高度的基本分划与辅助分划读数相 差一个常数301.55cm，称为基辅差， 通常又称尺常数，水准测量作业时 可以用以检查读数的正确性。
• 分格值为5mm的精密水 准尺如图（b）所示，它 也有两排分划，但两排分 划彼此错开 彼此错开5mm,所以实 彼此错开 际上左边是单数分划，右 边是双数分划，也就是单 数分划和双数分划各占一 排，而没有辅助分划。木 质尺面右边注记的是米数， 左边注记的是分米数，整 个注记从0.1～5.9m，实 际分格值为5mm，分划 注记比实际数值大了一倍， 所以用这种水准标尺所测 得的高差值必须除以2才 是实际的高差值。
综上所述，在相邻两个测站上， 综上所述，在相邻两个测站上，对于基本分划和辅助分划的 观测程序可以归纳为 奇数站的观测程序 奇数站的观测程序 的观测程序 后(基)—前(基)—前(辅)—后(辅)
偶数站的观测程序 偶数站的观测程序 前(基)—后(基)—后(辅)—前(辅) 所以，将测段的测站数安排成偶数， 所以，将测段的测站数安排成偶数，对于削减由于 i 角变化对观 测高差的误差影响也是必要的。 测高差的误差影响也是必要的。
2.外界因素引起的误差(续)
3、大气折光的影响
在晴天，地面温 度高，空气的密 度较上面的稀， 光线向上折射。
1、视线高出地面0.3m， 2、选择合适的天气（阴天、晚上、无风等） 3、避开不利的环境（日出后、日落前半小时、 中午、大风等）
3.观测误差
精密水准测量的观测误差， 精密水准测量的观测误差，主要有水准 器气泡居中的误差， 器气泡居中的误差，照准水准标尺上分 划的误差和读数误差。 划的误差和读数误差。属于偶然性质的 误差。 误差。
( S 后 − S 前） ≤
δS
i
ρ ≈1.4 m
为了顾及观测时各种外界因素的影响，所以规定，二等水 为了顾及观测时各种外界因素的影响，所以规定， 准测量前后视距差应≤ 准测量前后视距差应≤1 m。为了使各种误差不致累积起 。 来，还规定由测段第一个测站开始至每一测站前后视距累 积差，对于二等水准测量而言应≤ 。 积差，对于二等水准测量而言应≤3m。
4)磁场对补偿式自动安平水准仪的影响
• 近几年来我国在高程控制测量方面已比较 广泛地使用补偿式自动安平水准仪。补偿 器是补偿式自动安平水准仪的心脏，而由 于补偿器受到地磁场的影响，会在磁场中 产生严重偏转，以致使视准线产生系统性 变化，而对水准测量的观测成果产生系统 性质的磁性感应误差的影响。
• 这种误差的基本特征是，与水准测量路线的方向有关，在 南北方向进行水准测量时表现出明显的系统误差。这种系 统误差产生的原因是：当用补偿式自动安平水准仪在南北 方向的水准测量路线上进行观测时，补偿器的摆受到一个 南北方向的力的作用，使视准线产生系统倾斜，而使水准 测量观测成果受到系统性质误差的影响。对实验数据的统 计分析表明，每公里可达0.7～1.4mm，这个数字对精密 水准测量来说是不容忽视的. • 这种系统性误差的影响与距离成正比地降低水准测量的传 递精度。 • 根据东西方向水准测量路线的测量资料分析，表现突出的 是偶然误差，而没有发现明显的系统误差的影响。经分析 认为，这是由于补偿器的摆仍和南北方向的水准测量路线 一样，受到一个相同方向的力的作用，此时摆仍在南北方 向偏移，而视准线并不改变它的水平位置，因此，可以认 为观测成果没有这种误差的影响，或者影响极为微弱。
精密水准仪的测微器装置
图5-46是N3精密水准仪的光学测微器的测微工作原理示意图。由图可 见，光学测微器由平行玻璃板、测微器分划尺、传动杆和测微螺旋等部 件组成。平行玻璃板传动杆与测微分划尺相连。测微分划尺上有100个 分格，它与10mm相对应，即每分格为0.1mm，可估读至0.01mm。每 10格有较长分划线并注记数字，每两长分划线间的格值为1mm。当平 行玻璃板与水平视线正交时，测微分划尺上初始读数为5mm。
为了减少这种误差对水准测量成果的影响，应对水准仪上的圆 水准器进行检验与校正和对交叉误差ϕ进行检验与校正。
1. 仪器误差(续)
3) 水准标尺每米长度误差的影响 在精密水准测量作业中必须使用经过检验的水准标 尺。设f为水准标尺每米间隔平均真长误差，则对一 个测站的观测高差h应加的改正数为 δ f = hf 一个测段应加的改正数为：
4.精密水准仪和水准尺的主要特点(续)
精密水准尺的主要特点 ① 当空气的温度和湿度发生变化时，水准标尺分 划间的长度必须保持稳定； ②水准标尺的分划必须十分正确与精密，分划的偶 然误差和系统误差都应很小； ③水准标尺在构造上应保证全长笔直，并且尺身不 易发生长度和弯扭等变形 ； ④在精密水准标尺的尺身上应附有圆水准器装置， 作业时扶尺者借以使水准标尺保持在垂直位置；
5.3.2 精密水准测量的误差来源及影响
1. 仪器误差 1) i角的误差影响 角的误差影响
δs =
1 i（ S 前 − S 后）
ρ
1
∑ δ s = i（∑ S 后 − S 前）ρ -
i=15″ 要求 δ S 对高差的影响小到可以忽略不计的 设 i=15″， 程度， 程度 ， 如 δ S =0.1 mm ， 那么前后视距之差的容许值可由 (5-135)式算得，即 135)式算得，
如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响， 如果我们认为在观测的较短时间段内，由于受温度的影响，i 角与时间 成比例地均匀变化， 则可以采取改变观测程序的方法在一定程度上来消除或 成比例地均匀变化， 削弱这种误差对观测高差的影响。 两相邻测站Ⅰ 削弱这种误差对观测高差的影响。两相邻测站Ⅰ，Ⅱ对于基本分划如按下 列①，②，③，④程序观测，即 程序观测， 在测站Ⅰ 前视 在测站Ⅰ上：①后视 ②前视 在测站Ⅱ上：③前视 ④后视 在测站Ⅱ 后视 可知， 对测站Ⅰ 则由图 5-68 可知 ， 对测站 Ⅰ ， Ⅱ 观测高差的影响分别为 − s (i2
水准测量作业中各测段的测站数目应安排成偶数，且在相 邻测站上使两水准标尺轮流作为前视尺和后视尺。
h13 = h12 + h23 = (a1 − b1 ) + (a2 − b2 )
2.外界因素引起的误差 外界因素引起的误差