当前位置：文档之家 › 人教版八年级下册2一次函数的图象与性质(50页PPT)

人教版八年级下册2一次函数的图象与性质(50页PPT)

  • 格式：ppt
  • 大小：1.67 MB
  • 文档页数：30

下载文档原格式

  / 30

合集下载

二次函数的图像和性质(共82张PPT)

二次函数的图像和性质(共82张PPT)

y＝ax2
向上
y轴 (0，0)
向下
y轴 (0，0)
4、二次函数y＝2x2＋1的图象与二次函数y＝
2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相
同?它们有什么关系？我们应该采取什么方法
来研究这个问题？
画出函数y＝2x2和函数y＝ 2x2+1的图象， 并加以比较
x … –1.5 –1 –0.5 0 0.5 1 1.5 …
y 1 x2 ··· 2
8
4.5
2 0.5 0 0.5 2 4.5
8
···
x
·· －2 －1.5 －1 －0.5 0 0.5 1 1.5 2 ···
y 2x2 · 8 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 8
·· ·
y y x2 8
y 2x2
···
6
y 1 x2
4
2
2
－4
－2 O
24
在对称轴左侧,y都随x的增大而增大,
在对称轴右侧,y都随 x的增大而减小 .
联系: y=a(x-h)²+k(a≠0) 的图象可以看成y=ax²的图象先沿x轴整体左(右)平移| |个单位(当 >0时,向右平移;当 <0时,向左平移),
再沿对称轴整体上(下)平移|
|个单位 (当
>0时向上平移;当 <0时,向下平移)得到的.
y 1 x2
y1
1 3
x2
2
3
y2
1 3
x2
2
的图像
在同一直角坐标系中
画出函数 y 1 x2 5 y
y1
1 3
x2
2
3
y2
的图像

人教版八年级下册 19.2.2 一次函数的图象与性质 课件(共17张PPT)

人教版八年级下册 19.2.2 一次函数的图象与性质 课件(共17张PPT)
得 y＝3． 它们表示？
4 3 2
把 y＝0 代入y＝－3x＋3 得 x＝ 1 ． -2 过点(0，3)、(1，0)画一条直线， 这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
1
-1
O
-1
1
2 3
x
-2 -3
-4
3 思考 －1 x的图像选取哪两点比较方便？ 3 的图像选取哪两点比较方便？ 思考2 1：画一次函数 ：画一次函数yy ＝ 2x 2
-3 -4
x
1、一次函数y=4x-3
y
）
x
x
x
x
A
B
C
D
2、如何简便的画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的 图象
如下图是函数 y = 3-x，0≤x≤2 的图象， x-1，2＜x≤4 请说说这个函数的最小值是多少，并说明理由． 3 y 3 2 1 O 1 2 3
4
x
课堂小结
学法指导：
研究函数 y =kx+b（k≠0）的性质； 研究方法： 类比探索正比例函数性质的方法 画图象→观察图象→得出性质
问题一
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象， 并观察图象的位置关系试着总结你的发现！
（1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 ;
（2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 .
y=kx（k≠0）
图象 平移
y=kx+b （k≠0）
两点法画一 次函数图象
k＞0时，直线从左到右上升，y 随x 的增大而增大； k＜0时，直线从左到右下降，y 随x 的增大而减小．
本节课我们通过函数解析式画函数图像，由图像分析 函数的性质 这就是我们初中要学习的数形结合的思想

初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-《一次函数的图像与性质》PPT

初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-《一次函数的图像与性质》PPT
y=2x-3
-5
b>0,向上平移；b<0，向下平移。 -6
一次函数的图象和性质
y=2x+2
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图 象是一条_直__线_.
当k>0时，y随x的增大而增大
y
· 6 · 5
y=2x
4
·· 3
2
当K相等时，两直线平行。
·o1
x
-4 -3 -2 -1
1 23 4 5
b>0, 向上平移|b|个单位 ； b<0，向下平移|b|个单位 。
· -1 -2
· -3 -4
y=2x-3
-5
-6
一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同 一坐标系中的图象可能是（ ）
A
y
y
y
y
o
x
A
o
x
o
x
B
C
o
x
D
y x
y
·6 y x 6 ·· 5
4
3
2•
1
·· -3 -2 -1 O● 1 2 3 4 5 6
· -1
x
当k＜0时，y随x的增大而减小-2
已知一次函数y=(k-2)x+k不经过第三象限，则k的取值范围是 _____________
已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若y随x的增大而减小，并且不 经过第一象限，则m的取值范围是_____________
一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为___________
已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=2x+2上，则y1__y2(填<,>或=）

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质(共34张PPT)

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质(共34张PPT)

附加：已知y=y1+y2，y1与x2成正比例， y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0， 当x=－3时，y=4，
求y与x之间的函数关系式
１.正比例函数y=mx(m>0)的图象是＿直＿线， 一定过定点＿原＿点＿，函数值＿y 随＿x 的增大 而2.函＿增数＿大y＿=．kx(k≠0)的图象过(-3,7),则k=____73, 图象经过_二__、__四__象限. 3.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线 y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2•的大 小关系是（ B ）
三、一次函数性质
y y=x+2
y=x
3
y=x-2
02
x
一次函数图象中的平移 b>0时,直线y=kx+b由直线y=kx向上平移b个单位得到 b<0时,直线y=kx+b由直线y=kx向下平移︱b︱个单位得到
结论.
一次函数y=kx+b的图象是一条直线， 我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直 线y=kx平移︱b︱个单位长度得到.（当b ＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
k>0
bb≥>00
6、函数y=2x－1的图 象不经过第 二 象限
7、函数y=2x－1 经过 一、三、四 象限。
8、函数y=（k-2)x - 1+k 经过第一、二、四象限， k的范围是 1＜k＜2
9、函数y=2x － 4 与y轴的交点为（0，-4），
与x轴的交点为（ 2，0），
与坐标轴围成三角形面积为 （4）
课前练习
1.直线y=-2x经过点（0， ），（ ，-2）
且过
象限，y随x的增大而
。
2.已知函数y=(k+2)x︱k︱-1 是正比例函数，则

人教版八年级数学下册《一次函数的图象与性质》PPT课件

人教版八年级数学下册《一次函数的图象与性质》PPT课件
（1）y = x + 1； （2）y = 3x + 1；
（3）y = -x + 1； （4）y = -3x + 1． 思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号 变化时，函数的增减性怎样变化吗？
y
y = -3x+1 k＞0 时，直线从左向右上升，y = -x+1 6
y 随 x 的增大而增大；
y
(2) 设△APO 面积为 S，含 x 的解析式表 示 S，并写出 x 的取值范围.
P OA x
解： (1) ∵令 y = 0，则 - 2x + 8 = 0，解得 x = 4，
∴OA = 4，
y
∵点 P (x，y) 是第一象限内一个动点，
且在直线 y = - 2x + 8 上，
∴当 x = 3 时，y = (-2)×3 + 8 = 2，
直线 y = 2x
向个 下单 平位 移长 3度
直线 y = 2x - 3
练一练
y = -6x y
1.(1) 在同一直角坐标系画一次函数 y = - 6x
5 4
y = -6x+5
与 y = - 6x + 5 的图象．
3
2
(2) 一次函数 y = - 6x + 5 的图象与 y 轴
1
交于点(0，5)，可以看作由直线y = - 6x
和 y 轴形成交点，所以一般采用：一次函数图象与坐 标轴的交点.
令 x = 0，则得 y = b，图象 与 y 轴交于(0，b)； 令 y = 0 时，则得 x = b
k
图象与 x 轴交于( )
k
典例精析
例1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

一次函数课件(共50张PPT)

一次函数课件(共50张PPT)
例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图 象。
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到．
.
.
.
y
...0...
.Байду номын сангаас
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
y 1 x 1 2
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直)线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
观察分析：
y 2 x 1和

人教版八年级下册 19.2.2 一次函数的图象与性质 (共23张PPT)

(2) y=-0.3x+2
(3) y 5x 4
(4) y ( 2 3)x
2019/5/5
5、下列函数中，y的值随x值的增大而增大
的函数是___C_____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
6、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而 ___减__小____. 7、函数y=2x－1经过 __一___、__三__、_ 四 象限. 8、函数y=-9+10x的图象经过第_一、__三、四 象 限2019/,5y/5 的值随着x值的增大而_增__大.
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是经过原点的一条直线
2019/5/5
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx 图 象 性 质
K>0
2019/5/5
K<0
y
经过一、三象
x限
y随x增大而
增大
y
经过二、四象
x
限 y随x增大而减
小
提出问题，引入新课
当 k 相等时，直线平行
b 决定直线与y轴交点位置
•当b＞0时，直线交于y正半轴 2.当b＜0时，直线交于y负半轴 3.当b = 0时，直线交于坐标原
点
2019/5/5
y=kx+b
b>0 b=0 K>0 b<0
2019/5/5
图象
性质
直线经过的象限 增减性
(y0, b)
第一、二、三象限
ox
y随x增大 而增大
(3)直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 _向___下__平__移__5__个单__位___而得到.

人教版数学八年级下册：19.2.2 一次函数——一次函数的图像和性质 课件(共17张PPT)

1、一次函数的概念：函数
y=_k_x__＋__b_(k、b为_常__数_ ，k_≠_０____)
叫做一次函数。
2、请说出一个具体的一次函数
3、当b__=_０__时，函数y=kx+b 即为 y=_k_x__(k_≠_０__)是正比例函数，所以
说正比例函数是特殊的_一_次__函__数_。
❖4、正比例函数y= kx (k≠０ ) 的图象和性质，如下表：
猜一猜：
一次函数的图象是怎样的呢？ 它与直线y=k x(k ≠０ )有什么关系？
1、实践
请大家在同一坐标系内作出下y 列函数y=x,
y=x+2,y=x-2的图象。
5
y=x+2
4
x
… -2 -1 0 1 2 …
3
y=x … -2 -1 0 1 2 …
2
0
y=x+2 … 1 2 3 4 …
1
y=x y=x-2
y=x-2 … -4 -3 -2 -1 0
-3 -2 -1 0
…
-1
1
23 x
-2
-3
-4
2、归纳
（1）、这三个函数的图象形
状都是直线，并且倾斜程度
y
y=x+2
＿ 相＿同
5
4
（2）函数y=x的图象经过＿ ＿ 原＿点 ，函数y=x+2的图象与y
3 2
轴交于点（0，2），即它可以看 作由直线y=x向上 平移 两 个
＿2＿个单位得到。
2、直线y=x+3可由直线y=x向上＿＿＿平移
3个单位得到。
3、下列函数中，y的值随x值的增大而增大
的函数是___C_____.
A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2

人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像和性质课件(共21张PPT)


平移___b__个单位长度
得来的.
o
y kx b(k 0) b0
x
(0,b) y kx b(k 0) b0
自学检测
指出下列每小题中三个函数的图象 有什么关系？
（1） y x 1 y x y x 1 （2） y 2x 1 y 2x y 2x 1
自学探究2
一次函数的图像是__一__条__直__线__。 ___两__点__确定一条直线。所以画一次函数 的图像时，可以运用_两__点__法_，通常选 _（__0_，__b_）和__（__1_，_ k+b）
归纳总结
1、这三个函数的图象形状都是 直线，并且倾斜程 度 相同,即这三条直线 互相平行, 函数y=-2x的图象经过原点，函数y=-2x+3的图象与y轴 交与点 （0,3，）即它可以看作由直线 y=-2x向 上 平移 3 个单位长度而得到。
函数y=-2x-3与y轴的交点是（__0_，__-3） 可以看作由直 线y=-2x向__下__平移__3_个单位长度得到。
y=-2x+3 y=-2x-3
x 2；x 1；x 0；x 1；x 2
y 7；y 5；y 3；y 1；y 1
y 1；y 1；y 3；y 5；y 7
y=-2x+3
y=-2x-3 y=-2x 4 y 3 2 1
4321O1 1 2 3 4x 2 3 4
根据图像思考并归纳总结以下问题
一次函数图象与性质
一
图象
次
函
数
k,b的符号
y=kx+b b≠0)
经过象限
（
增减性
y
b
ox
k>0 b>0 一、二、三
y
ox

人教版八年级下册数学 19.2.2 一次函数(2)一次函数的图像与性质 课件 (共26张PPT)


y Ox
y随x的增大而减小
函数的图象随着x的增大从左到右 下降
图象与y轴相交 于正半轴，图 象只经过一、 二、四象限， 不经过第三象 限。
图象与y轴相交 于负半轴，图象 只经过二、三、 四象限，不经过 第一象限。
*k越小直线相对于x轴越陡峭。
y
y
Ox
Ox
根据图象确定k,b的取值
K＞ 0 b＝ 0
K ＜0 b＝ 0
？
k＞0
k＜0
y
y
Ox
Ox
？
性质：k＞0，y 随x 的增大 而增大；k＜0，y 随 x 的 增大而减小．
针对函数 y =kx+b，大家想研 究什么？应该怎样研究？
画一画
y =2x
画一次函数 y =2x-3 的图象．
x … -2 -1 0 1 2 … y=2x-3 … -7 -5 -3 -1 1 … y
求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴的交点的方法是； 令x=0，则得y=b，而得与y轴的交点坐标为（0，b）； 令y=0，则得x=-b/k，而得与x轴的交点坐标为（-b/k，0）
K：决定直线倾斜的方向。 |k|越大，函数图象越靠近 y轴。
b: 决定直线与y轴相交的 交点的位置。当b>0时，交 点在y轴正半轴;当b˂0时， 交点在y轴负半轴。
2 1
得 x＝1．
-2 -1 O
过点(0，3)、(1，0)画一条直线，
-1 -2
123
x
这条直线就是函数y＝－3x＋3的图像．
-3
-4 y＝－3x＋3
思思思考考考1：23：：画画把一一直次次线函函y数＝数y－＝y3=2xx怎－3样1x-的平3 图移像得的选到图取函像哪数选两y＝取点－哪比3两较x＋点方3比便的较？图方像便？？ 2
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

y1x2 2
y1x 2
y 1 x2 2
y1x 2
K相同 b不同 y 3x 2 y 3x
直线(图象)平行
一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于
直线y=kx的一条直线， y y=x+2
(０,b)
3 y=x-2
02
x
y=x
我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平 移|b|个单位长度得到. （当b>0时，向上平移；当 b<0时，向下平移）
y 1 x 1 2
比对较于下直列线一y=对k一1x次+函b1数与的直图线象y有=k什2x么+共b同2 点， 有当 当什kk么11=≠不kk同22, 点b, b1？≠1=bb22时时，，两两直直线线平相行交;于点(0,b) ;
直线(图象)平行 K相同 b不同
y 3x 2 y 3x
K不同 b相同 直线(图象)相交
一次函数的图像和性质
y
0
x
提问复习，引入新课
1、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间
有什么关系？
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）
的函数，叫做正比例函数；
一般地，形如 y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
的函数，叫做一次函数。
当b=0时，y=kx+b就变成了 y=kx
,
所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。
例2.画出函数y =-6x与 y =-6x +5的图 象。
x
-2 -1 0 1 2
y=-6x 12 6
0
-6 -12
y=-6x+5 17 11 5 -1 -7
解：函数y =-6x与 y =-6x +5中，自变量x 可以是任意的实数，列表表示几组对应值：
y
y=-6x+5 17
11
y=-6x
5
两个函数 图象有什 么关系？
(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 __向__下__平__移__3_个_单位 而得到;
直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 向__上__平__移__2_个__单__位__而得到;
直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 _向__下__平__移__5_个__单__位___而得到.
(2)直线y=2x+5与直线y=-3x+5都 经过轴上的同一点(_0__,_5__).
2、正比例函数的图象是什么形状？
正比例函数的图象是
(
经过原点的一条直) 线
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中，
k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图象
性质
y
K>0
经过一、三象限
x
y随x增大而增大
K<0
y
经过二、四象限
y随x增大而减小
x
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
二、新课精讲
结 y随x的增大而增大,
y 3x 2
论
这时函数的图象从左到右上升;
2
两点
1
x
02
y= －0.5x+1 1 0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 -1
-2
-3
经过(0，1)和(2，0)两
-4
点
-5 -6
y=2x－1
2 3 4 5 6x
画出一次函数
y
2 3
x

1
函数y=3x-2的图象
的图是象否也有这种现象
பைடு நூலகம்
X03
y13 观察分析：
y 2 x 1 3
自变量x由_小__到_大__ 函数y的值从_小__到_大__
x
y= － 0.5x+1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
-3
-4
-5 -6
实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1 与y=－0.5x+1的图象．
x
0 0.5
y=2x－１ －1 0
y 6 5
y=－0.5x+1 4 3
经过(0,－1)和(0.5，0)
3.对于自变量x的任一值，这两个函数相应
的y值总相差
。
请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图 象有什么异同点？
这几个函数的图象形状都 是 直线，并且倾斜程度__相_同
函数y=x的图象经过原点，
函数y=x+2的图象与y轴交于
点（__0_，_ 2），即它可以看作由 直线y=x向_上_平移 2 个单位 长度而得到．函数y=x-2的 图象与y轴交于点（_0，-2_）_，
(3)将直线y=-2x-1向上平移3个单 位,得到的直线是y_=_-_2_x_+_2.
(4)直线y=3x-2可由直线y=3x向 下 平移 2 单位得到。
(5)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 3 单位得到。 上
（6）函数y=2x - 4与y轴的交点为 （ 0，-4 ），与x轴交于（ 2， 0 ）
x 01
联系: 3.函数y=-6x+5可以看作由直线y=-6x向 平移 个 单位长度而得到.
比较两个函数解析式，你能说出这两个函数图 象有平移关系的道理吗？
相同点：
1.这两个函数解析式都是自
变量x的
（常数）倍，
与一个常数的和。
y=-6x+5 y=-6x
不同点： 2.这两个函数解析式仅在 有区别。
联系：
选取适当两点作图：
y
y kx b(k 0)
常取点 (0, b)（1，k+b)
o
x
(0, b) ( b ,0)
k
y=kx﹙k≠0﹚
常取点 ﹙0，0﹚ ﹙1,，k﹚
2、用两点法画一次函数图像
用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1
与y=－0.5x+1的图象．
y
6
x
5
4
y=2x－１
3
2
1
即它可以看作由直线y=x向 下 平移___2_ 个单位长度而得 到．
.
.
.
y
...0...
.
.
.
y... =yyx==+xx2-2
2
x
一次函数y=kx+b(k≠0) 图象的画法 (两点)
例1 在同一平面直角坐标系中画出下列 每组函数的图象：
1 y 2x与
y 2x 3
2 y 2x 1与
推广：
一条直线；
(1)所有一次函数y=kx+b的图象都是______
(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__互__相__平_行___；
(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx ___平__移___b_个单位 而得到
当b>0，向上平移b个单位； 当b<0，向下平移b个单位。
其中，b叫做直线 y=kx+b在y轴上的截距。
0
X
-7
合作探究（一）
问比题较3：上请面大两家个观函察数这的两图个象函的数相图同象点的与形不状同，点倾. 斜程度
你有什么发现？
y
相同点:
1.这两个函数的图象形状都 是 , 并且倾斜程度 .
5 y=-6x+5 y=-6x
不同点: 2.函数y=6x的图象经过原点， 函数y=-6x+5的图象与y轴交 于点 .