工业流化床反应器结块监视的动态PCA方法

第55卷　第9期化 工 学 报Chemical Industry and Engineering (China V ol 155　№9研究简报 工业流化床反应器结块监视的动态PCA 方法刘育明　梁　军　钱积新(浙江大学工业控制技术国家重点实验室,系统工程研究所,浙江杭州310027)关键词　流化床反应器　结块监视　动态主元分析　控制限中图分类号　TP 277　O 21214 文献标识码　A文章编号　0438-1157(2004)09-1546-04DY NAMIC PRINCIPA L COMPONENT ANA LY SIS METHODFOR CHUNK MONIT ORING OF INDUSTRIA LF LUIDIZED 2BED REACT ORLI U Y uming ,LI ANGJun and QI AN Jixin(National Laboratory o f Industrial Control Technology ,Institute o f Systems Engineering ,Zhejiang Univer sity ,Hangzhou 310027,Zhejiang ,China )Abstract Dynamic principal com ponent analysis (DPC A )is an extension of conventional principal com ponent analysis (PC A )for dealing with multivariate dynamic data serially correlated in time.Based on the fact that the measured variables in relation to chunk m onitoring of the industrial fluidized 2bed reactor are highly cross 2correlated and auto 2correlated ,this paper presents a practical strategy for chunk m onitoring by adopting DPC A in order to overcome the shortcomings of the conventional method.A fter introducing the basic principle of DPC A ,both how to determine the time lagged length of data matrix and how to calculate the nonparametric control limits when the dynamic data are not subject to the assum ption of independently identically distribution (II D )were discussed.An appropriate DPC A m odel based on the real data from a industrial fluidized 2bed reactor was built ,with parallel analysis and em pirical reference distribution (ERD )method to select time lagged length and control limits ,respectively.During data pretreatment ,data sm oothing was used to reduce noise and the serial correlations to s ome degree.The simulation test results showed the effectiveness of the DPC A based method.K ey w ords fluidized 2bed reactor ,chunk m onitoring ,dynamic principal com ponent analysis ,control limit 2003-12-01收到初稿,2004-05-31收到修改稿.联系人及第一作者:刘育明,男,28岁,博士研究生.基金项目:国家高技术研究发展计划资助(N o 1863251129202011,N o 12001AA411230).引　言工业流化床反应器的结块现象是此类生产装置在运行过程中的主要故障之一,直接影响到装置能否长期稳定运行[1].实际生产中由于反应器静电、流化气速下降、催化剂活性的突然改变、反应器温度控制不当以及局部流化死区等原因都可能导致流 Received date :2003-12-01.C orresponding author :LIU Y uming ,PhD candidate.E -mail :ymliu@iipc 1zju 1edu 1cnF oundation item:supported by the National H igh T echn ology Developm ent Program of China (N o 1863251129202011,N o 12001A A411230).化粒子结块,影响反应器效率和正常流化状态,严重时将堵塞出料口和分布板,甚至在床层上形成堆积,造成停车的严重事故.因此,流化床反应器结块过程的监视与诊断一直是工业界和学术界共同面临的问题.文献[1]曾就此做过一些探索性的研究,提出了利用声波检测和频谱分析进行结块故障诊断的方法.一般地,对流化床反应器结块过程的监视主要包括对壁面静电吸附的监视、壁面结块生长过程的监视、床层中已结块状态的监视以及对于在分布板上或者其他局部位置上结块的监视,以上四者之间既相对独立又相互联系,因此,结块过程监视是一个信息综合分析的复杂过程.目前,工业上对此问题的解决方案主要是对布置在反应器壁面的多个温度测量点以及床层的上、下松密度和分布板压降进行实时的单变量监视,这种方法存在的主要问题是:(1)监视变量众多,综合分析和判断困难;(2)过多依赖操作经验,缺乏对各个变量内在关联信息的定量描述,监视分析的误报率高;(3)没有充分利用历史数据中的趋势信息;(4)难以进行反应器结块过程的整体评价和结块原因分析.为克服上述不足,本文采用动态PC A方法进行流化床反应器结块过程的监视分析,提高监视性能和灵敏度,给出流化床反应器结块过程的综合评价信息.经仿真检验,该方法对预防结块发生和及早处理已形成的结块现象是有效的.1　动态PCA方法111　动态PC A的基本原理PC A是多元统计中的一种数据降维和特征提取方法,K resta等[2]对PC A方法在化工过程的监视和故障诊断上的应用进行了最初的开创性研究,通过对数据进行统计量(如H otelling统计量T2和平方预测误差统计量Q)的检验即可判断是否有异常或故障产生,近年来在实际过程中逐步得以推广使用.然而,实际采集的动态过程数据一般在时间上序列相关,由于传统的PC A方法没有考虑动态数据的特性,所得主元并不能真实地反映数据的变动特征.K u等[3]使用时滞数据扩充分析数据阵,在此增广数据阵上进行主元分析以捕捉数据的动态联系,首先提出了动态PC A的主体框架,此后动态PC A在理论和应用上相继有不少探讨[4,5].假设一个过程可按多元二阶AR(2)模型表示X(k)=A1X(k-1)+A2X(k-2)+ε(k)(1)式中　过程变量X(・)∈R n,系数矩阵A∈R n×n,白噪声ε(k)∈R n.截取该模型m(m> n)次采样获得的数据组成主元分析的数据阵X0∈R m×n,下标“0”代表时滞长度为零.传统PC A方法提取主元的过程可看成是对零拍滞后数据阵X0进行奇异值分解,数据之间的线性相关关系将包含在奇异值为零的相应奇异向量P所张成的X0的零空间中X0P=0(2) X0的奇异值分解X0=UΣV T(3)式中　左奇异向量U∈R m×n是正交单位阵,满足UU T=U T U=I m;右奇异向量V∈R n×n是正交单位阵,满足VV T=V T V=I n,奇异值矩阵Σ=diag (σ1,…,σn)∈R m×n,σ1≥σ2≥…≥σn≥0.由式(1)可知,不同时刻的数据存在线性关系.在动态PC A中,为了反映变量之间的动态关系,用X(k)、X(k-1)和X(k-2)组成数据阵X2=[X(k)X(k-1)X(k-2)],下标“2”代表时滞长度为2,而不是使用零拍滞后数据阵X0.X2最后的某些较小奇异值所对应的奇异向量可当作X2零空间的近似基向量,不仅可反映出变量之间的互相关关系,也可近似获得变量的自相关关系.因此,动态PC A中提取静态和动态相关关系的过程可看成是求取增广数据阵零空间的问题.更一般的情况,对于阶次(或者称时滞长度)为s的过程,则取X s=[X(k)X(k-1)…X(k-s)].112　时滞长度的确定确定时滞长度是进行动态PC A分析的关键一步,主要有两种方法:一是结合平行分析和得分的自相关和互相关检验来确定时滞长度[3];二是按照动态系统辨识中常用的定阶办法,如文献[5]提出采用AIC(Akaike in formation criterion)或BIC (Bayesian in formation criterion)准则来确定阶次,采用如下的优化命题AIC(s)=arg min{(M-s)[N(1+ln2π)+lnΣ1]+2δs M s}(4) BIC(s)=arg min{(M-s)ln(Σ2)+2s ln(M-s)ln[ln(M-s)]}(5)式中　s代表时滞长度,M是样本数,N是输出变量数目,Σ1、Σ2代表模型的预测误差,δs是对于样本有限的修正系数,M s是模型中总的未知参数.这种准则法都是和一定的模型结构相联系,需要构建相应的准则函数并计算模型的预测误差.・7451・　第55卷第9期 刘育明等:工业流化床反应器结块监视的动态PC A方法113　控制限的确定传统的统计量控制限基于数据满足II D 假设,按照T 2和Q 服从某种理论分布来确定,但对于工业现场数据,T 2和Q 都有不同程度的偏离,按照传统方法确定控制限会有较大的误差.因此,采用不需对数据分布作假定的非参数统计方法来确定动态PC A 的控制限是比较现实的.本文模型中采用ERD (em pirical reference distri 2bution )方法确定控制限,以非参数统计中的次序统计量理论作为基础,根据受控平均运行长度(average run length ,AR L )的均值和方差的大小来评估控制限[6].计算中首先对统计量进行排序,然后根据置信度的水平和现场数据的实际情况,选择相应的值作为控制限.2　工业流化床结块监视的动态PCA方法建模某石化公司线性低密度聚乙烯生产装置采用低压气相流化床工艺,进料主要为乙烯、丁烯、己烯等,出料为线性低密度聚乙烯,采用M 21型催化剂,过程连续生产.211　参考数据的选取和数据预处理通过与现场的技术人员和操作人员进行充分讨论,确定将分布在反应器壁面的11个温度(大致位置如图1中点B ～M 所示)以及反应器的上、下松密度和分布板的压降等总共14个变量作为参考数据的测量变量,取采样时间为30s.选取正常工况下12000个样本作为参考数据,对每连续4个采样数据取均值作为建模数据点,共计3000个建模点;对各个变量进行自相关函数图检验和正态分布检验,发现各个变量相对于II D 假设都有不同程度的偏离,必须考虑数据的动态相关和非正态分布的特点(限于篇幅,检验结果没有给出).Fig 11　Flow chart of fluidized bed reactor212　主元数目及时滞长度的确定基于特征值(即数据阵的奇异值)的大小,综合考虑交叉检验结果和各个主元对协方差的解释程度来确定主元的数目,主元数目选为5;按照平行分析法,比较各个时滞条件下所反映的静、动态关系的数目,选取时滞长度为1,相应的增广数据阵为X 1=[X (k )X (k -1)](6)式中　X 1∈R3000×28,X (k )及X (k -1)∈R3000×14,分别包含测量变量及其相应的一拍滞后变量的值.213　控制限的确定本模型基于ERD 法确定控制限.与基于II D 假设所确定的控制限相比,两种方法确定的控制限有一定差别,其中Q 控制限差别较小,而T 2差别较大一些,主要是因为Q 与理论分布的偏差较小.表1显示两种方法的比较结果.T able 1　Control limits comp arison betw een ER D and II DM ethod Q (95%)T 2(95%)Q (99%)T 2(99%)ERD 315610186417516116IID315611124418315142214　监视图设计监视图主要包括T 2图和Q 图,辅以各个主元的得分图、双得分图以及各得分的载荷图或贡献图.监视中只要观察T 2图和Q 图的变化,发现异常时再检查各个主元的得分图以及相应的载荷图或贡献图.3　动态PCA 模型监视性能仿真检验Fig 12　T emperature trend valueadded on E ,F ,G,H311　引入异常工况在壁面形成结块的过程中会造成相应的壁温下降、升高、在低位或高位维持等各种现象,考虑到结块过程中温度变化的幅度,在200个测试数据中分布于反应器中部同一高度的4个测量点E 、F 、・8451・化 工 学 报 2004年9月　(a )original T 2and Q plots of test(b )z ooming indata of (a )around the control limitsFig 13　T 2and Q plots of test dataG 、H (实际监视中的重点部位)的温度变量上,从第101个测试样本开始,叠加如图2所示的温度变化趋势,考察模型在温度降低和升高,以及温度在低位、高位和正常情况下维持时对异常的跟踪检测能力.312　监视性能分析上述情况下T 2和Q 测试值的变化如图3所示.可以看出,模型的T 2和Q 图能够及时地反映出以上从第101数据点引入的异常工况,并且对于正常工况误报率低.另外,还考察了对单个温度变化和其他多个温度变化的情况,模型都能快速有效地跟踪.就两种统计量而言,研究表明Q 的灵敏度要比T 2高,能够检测到较小的异常,这是由于Q 能比较准确地发现隐含关系变化的缘故.虽然没有对其他更多的结块情形进行研究(如反应物边吸附边反应边脱落造成壁面温度不正常波动,分布板上有结块等),但动态PC A 监视模型中已经包含相关的监视变量,并且可以捕捉到变量之间的静态和动态相关关系的变化,因而可有效地检测到这些异常.4　结　论本文提出了结块监视的动态PC A 法,克服了传统单变量监视方法的不足,为流化床反应器结块研究提供了一条新途径.该方法按照平行分析或准则法确定其时滞长度,按照非参数方法确定各个统计量的控制限,能够处理具有强动态特征的多元工业现场数据.根据实际数据建立了某工业流化床反应器结块监视的动态PC A 模型,经仿真检验是有效的.References1　Zhao G uibing (赵贵兵),Y ang Y ongrong (阳永荣),H ou Linxi (侯琳熙).M echanism of Acoustic Emissions and Its Application on Diagnosis of M alfunction in Fluidization.Journal o f Chemical Industryand Engineering (China )(化工学报),2001,52(11):941—9432　K resta J V ,M acG reg or J F ,M arlin T E 1Multivariate S 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