山东省青岛市通济实验学校2015-2016学年度八年级数学10月月考试题(含解析) 新人教版

某某省某某市通济实验学校2015-2016学年度八年级数学10月月考试题一、选择：1．在下列各数：0，，﹣2π，，3.14，，6.3010010001（两个1之间依次增加1个0），，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列计算正确的是（）A．=±6B．=﹣3 C．﹣= D．+=3．下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，11，13 C．1.5，2，2.5 D．4．已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）A．5 B．C．5或D．不能确定5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．6．在平面直标坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3，﹣5）D．（5，﹣3）7．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤（﹣2）2的算术平方根是2．⑥﹣125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．+2在（）之间．A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7二、填空9．的平方根是．（﹣25）2的算术平方根是．．10．的相反数是，绝对值是，倒数是．11．已知+（y﹣2014）2=0，则x y=．12．比较大小：， 4.8．13．一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是厘米．14．满足＜x＜的整数x是．15．某数有两个平方根分别是a+3与a﹣7，求这个数．16．如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是cm（π的值取3）．17．如图：折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC=．18．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是．三、计算19．（1）（2）（3）（4）（5）2﹣（6）（7）．20．一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7m（1）这架云梯的顶端距底面有多高？（2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？21．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？三、解答题：22．在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DC=13cm，CB=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．23．如图，每个小正方形边长都是1，以格点为要求画三角形．（1）使三角形三边长分别为；（2）求该三角形的面积．24．一棵32m的大树被暴风刮断，树顶C落在离树根B点16m处，研究人员要查看断痕A处，要在断处A架一个与树根相距5m的D点紧一梯子AD，求梯子的长度．某某省某某市通济实验学校2015～2016学年度八年级上学期月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择：1．在下列各数：0，，﹣2π，，3.14，，6.3010010001（两个1之间依次增加1个0），，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的概念进行判断即可．【解答】解：﹣2π，，6.3010010001（两个1之间依次增加1个0），是无理数，故选：D．【点评】本题考查的是无理数的认识，掌握无限不循环小数叫做无理数是解题的关键．2．下列计算正确的是（）A．=±6B．=﹣3 C．﹣= D．+=【考点】实数的运算．【分析】直接利用平方根以及立方根的性质化简求出答案．【解答】解：A、=6，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、﹣=，故此选项正确；D、+无法计算，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了实数运算，正确根据相关知识化简各数是解题关键．3．下列三条线段能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．5，11，13 C．1.5，2，2.5 D．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵42+52=41≠62，∴4，5，6不能构成直角三角形，故本选项错误．B、∵52+112≠132，∴5，11，13不能构成直角三角形，故本选项错误；2+222，∴1.5，2，2.5能构成直角三角形，故本选项正确；D、∵（）2+（）2≠（）2，∴，，不能构成三角形，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理；熟练掌握勾股定理的逆定理是解决问题的关键4．已知直角三角形的两条边长分别是3和4，则第三边为（）A．5 B．C．5或D．不能确定【考点】勾股定理．【分析】此题要考虑两种情况：当第三边是斜边时；当第三边是直角边时．【解答】解：当第三边是斜边时，则第三边===5；当第三边是直角边时，则第三边===．故选C．【点评】考查了勾股定理，熟练运用勾股定理，注意此题的两种情况．5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．【解答】解：由＜＜3＜4＜，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意．故选：C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．6．在平面直标坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，5）C．（3，﹣5）D．（5，﹣3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于y轴对称点的坐标为（3，﹣5），故选：C．【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．7．下列语句：①﹣1是1的平方根．②带根号的数都是无理数．③﹣1的立方根是﹣1．④的立方根是2．⑤（﹣2）2的算术平方根是2．⑥﹣125的立方根是±5．⑦有理数和数轴上的点一一对应．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】无理数；平方根；算术平方根；立方根；实数与数轴．【专题】推理填空题．【分析】根据平方根的意义求出±（a≥0），即可判断①，根据无理数的意义即可判断②；根据立方根的意义求出，即可判断③④⑥，根据算术平方根求出（a≥0），即可判断⑤；根据实数和数轴上的点能建立一一对应关系，即可判断⑦．【解答】解：1的平方根是±1，∴①正确；如=2，但是有理数，∴②错误；﹣1的立方根是﹣1，∴③正确；=2，2的立方根是，∴④错误；（﹣2）2=4，4的算术平方根是=2，∴⑤正确；﹣125的立方根是﹣5，∴⑥错误；实数和数轴上的点一一对应，∴⑦错误；∴正确的有3个．故选B．【点评】本题考查了对无理数，平方根，算术平方根，立方根，实数和数轴等知识点的理解和运用，关键是考查学生能否根据这些定义求出数的平方根、立方根、算术平方根等等．8．+2在（）之间．A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7【考点】估算无理数的大小．【分析】将13与9和16进行比较，即能得出3＜＜4，从而得出结论．【解答】解：∵32=9＜13＜16=42，∴3＜＜4，∴5＜+2＜6．故选C．【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是知道3＜＜4．二、填空9．的平方根是±2．（﹣25）2的算术平方根是25 ．﹣0.4 ．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、算术平方根、立方根，即可解答．【解答】解；=4，4的平方根是±2．（﹣25）2的算术平方根是=25．﹣0.064的立方根是﹣0.4，故答案为：±2，25，﹣0.4．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根．10．的相反数是﹣，绝对值是，倒数是．【考点】实数的性质．【分析】根据相反数以及倒数和绝对值的性质分别得出答案即可．【解答】解：的相反数是﹣，绝对值是，倒数是．故答案为：﹣，，．【点评】此题主要考查了相反数以及倒数和绝对值的性质，正确把握定义是解题关键．11．已知+（y﹣2014）2=0，则x y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【分析】根据算术平方根与平方的和是0，可得算术平方根，与平方同时为0，可得答案．【解答】解：+（y﹣2014）2=0，∴x+1=0，y﹣2014=0，x=﹣1，y=2014，∴x y=（﹣1）2014=1，故答案为：1．【点评】本题考查了算术平方根，注意算术平方根与平方的和为0，算术平方根，与平方同时为0是解题关键．12．比较大小：＜，＞ 4.8．【考点】实数大小比较．【分析】由我们熟悉的2=23.04＜24，可解决第二小题．【解答】解：∵＞=2，∴＞=；2=23.04＜24，∴＞4.8．故答案为：＜；＞．【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟悉＞2，以及利用平方的形式，得出结论．13．一个正方体，它的体积是棱长2厘米正方体体积的27倍，这个正方体棱长是 6 厘米．【考点】立方根．【分析】首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果．【解答】解：∵27×23=216，∴=6，即正方体棱长是6厘米．故答案为：6．【点评】本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键．14．满足＜x＜的整数x是﹣1，0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】求出﹣，的X围，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜﹣1，2＜＜3，∴满足＜x＜的整数x有﹣1，0，1，2，故答案为：﹣1，0，1，2．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，关键是确定﹣，的X围．15．某数有两个平方根分别是a+3与a﹣7，求这个数25 ．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，即可解答．【解答】解：∵某数有两个平方根分别是a+3与a﹣7，∴a+3+a﹣7=0，∴a=2，∴a+3=2+3=5，∴这个数为52=25，故答案为：25．【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．16．如图，有一个圆柱体，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，一只蚂蚁在点A处，它要吃到上底面上与A点相对的点B处的食物，沿圆柱体侧面爬行的最短路程是15 cm（π的值取3）．【考点】平面展开-最短路径问题．【专题】数形结合．【分析】A、B之间的最短路程为两直角边分别为圆柱的高，底面周长的一半的直角三角形的斜边长．【解答】解：底面周长的一半为：3π≈9cm，∵高等于12cm，∴最短路程为=15cm，故答案为15cm．【点评】考查最短路径问题；立体几何中的最短路径问题，通常整理为平面几何中两点之间距离问题．17．如图：折叠长方形ABCD（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EC= 3cm ．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】数形结合．【分析】利用勾股定理可得BF的长，也就求得了FC的长，进而利用勾股定理可得EC的长．【解答】解：由折叠可知：AF=AD=BC=10，DE=EF．∵AB=8，∴BF==6，∴FC=4，EF=ED=8﹣EC，在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，即EC2+42=（8﹣EC）2，解得EC=3．故答案为：3cm．【点评】考查有关折叠问题的应用；利用两次勾股定理得到所需线段长是解决本题的关键．18．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2013个等腰直角三角形的斜边长是（）2013．【考点】等腰直角三角形．【专题】压轴题；规律型．【分析】设等腰直角三角形一个直角边为1，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，可以发现n个△，直角边是第（n﹣1）个△的斜边长，即可求出斜边长．【解答】方法一：解：设等腰直角三角形一个直角边为1，等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍第一个△（也就是Rt△ABC）的斜边长：1×=；第二个△，直角边是第一个△的斜边长，所以它的斜边长：×=（）2；…第n个△，直角边是第（n﹣1）个△的斜边长，其斜边长为：（）n．则第2013个等腰直角三角形的斜边长是：（）2013．故答案为：（）2013．方法二：⇒q=，a1=，∴a n=，∴a2013=．【点评】此题主要考查学生对等腰直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是通过认真分析，根据等腰直角三角形的斜边长为直角边长度的倍，从中发现规律．此题有一定的拔高难度，属于中档题．三、计算19．（1）（2）（3）（4）（5）2﹣（6）（7）．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（2）将平方展开，再按照二次根式的运算法则进行计算，即可得出结论；（3）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（4）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（5）按照二次根式的运算法则进行计算，再化简，即可得出结论；（6）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论；（7）将二次根式化简，化简后按照实数加减法的运算法则进行计算，即可得出结论．【解答】解：（1）===2．（2）=++2=7+2．（3）3﹣4=6﹣16=﹣10．（4）（﹣）×=﹣=12﹣2=10．（5）2﹣=2﹣+=2﹣3+2=1．（6）﹣3+=4﹣+=．（7）×﹣21=﹣21=20﹣21=﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是牢记二次根式的运算规则以及二次根式化简的方法．20．一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7m（1）这架云梯的顶端距底面有多高？（2）如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗？【考点】勾股定理的应用．【分析】（1）在直角三角形ADE中，利用勾股定理即可求出AE的长；（2）首先求出A′E的长，利用勾股定理可求出D′E的长，进而得到DD′=ED′﹣ED的值．【解答】解：（1）在Rt△ADE中，由勾股定理得AE2+DE2=AD2，即AE2+72=252，所以AE=24（m），即这架云梯的顶端AE距地面有24 m高；（2）梯子的底端在水平方向滑动了8m．理由：∵云梯的顶端A下滑了4m至点A′，∴A′E=AE﹣AA′=24﹣4=20（m），在Rt△A′ED′中，由勾股定理得A′E2+DE′2=A′D′2，即202+D′E2=252所以D′E=15（m）DD′=ED′﹣ED=15﹣7=8（m），即梯子的底端在水平方向也滑动了8m．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中根据梯子长不会变的等量关系求解是解题的关键．21．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？【考点】平面展开-最短路径问题．【分析】要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．【解答】解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===25；只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB===5；只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴AC=CD+AD=20+10=30，在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：∴AB===5；∵25＜5，∴蚂蚁爬行的最短距离是25．【点评】本题主要考查两点之间线段最短．三、解答题：22．在四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，DC=13cm，CB=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理．【分析】连接AC，然后根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理逆定理计算出∠CBD=90°，然后根据四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积，列式进行计算即可得解．【解答】解：连接AC，∵∠ABC=90°，AB=3cm，AD=4cm，∴DB===5（cm），∵DC=13cm，CB=12cm，∴BD2+BC2=52+122=25+144=169，CD2=132=169，∴BD2+BC2=CD2，∴△BCD的直角三角形，四边形ABCD的面积=△ABD的面积+△BCD的面积=AB•AD+BD•CB=×3×4+×5×12=6+30=36（cm2）．答：四边形ABCD的面积为36cm2．【点评】本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，连接AC，构造出直角三角形是解题的关键．23．如图，每个小正方形边长都是1，以格点为要求画三角形．（1）使三角形三边长分别为；（2）求该三角形的面积．【考点】勾股定理．【专题】作图题．【分析】（1）由勾股定理得出，即可画出图形；（2）用矩形的面积减去三个直角三角形的面积即可得出所求三角形的面积．【解答】解：（1）由勾股定理得：BC==2，AC==，AB==，△ABC即为所求，如图所示；（2）△ABC的面积=4×3﹣×4×1﹣×2×2﹣×2×3=5．【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，根据边长画出三角形是解决问题的关键．24．一棵32m的大树被暴风刮断，树顶C落在离树根B点16m处，研究人员要查看断痕A处，要在断处A架一个与树根相距5m的D点紧一梯子AD，求梯子的长度．【考点】勾股定理的应用．【分析】首先利用勾股定理求得AB的长，然后利用勾股定理求得斜边AD的长即可．【解答】解：设AB的长为x米，则AC=（32﹣x），根据题意得：x2+162=（32﹣x）2，解得：x=12，所以AB的长为12，因为BD=5米，所以AD=13米，所以梯子的长为13米．【点评】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是能够从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．。

21 EDBA34DC BAE 图2图3第一、二章综合测试一．选择题1．下列命题中真命题的个数有( )⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，A 、3个B 、2个C 、1个D 、0个2．在⊿ABC 和⊿A ′B ′C ′中，AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，若证⊿ABC ≌⊿A ′B ′C ′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A. ∠B=∠B ′B. ∠C=∠C ′C.BC=B ′C ′D. AC=A ′C ′ 3.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）A.过顶点的直线B.底边上的高C.底边的中线D.顶角平分线所在的直线.4.如图，△ABC 的三边AB 、BC 、CA 长分别是20、30、40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ︰S △BCO ︰S △CAO 等于（ ）A ．1︰1︰1B ．1︰2︰3C ．2︰3︰4D ．3︰4︰5 5．如图所示，在Rt △ABC 中，AD 是斜边上的高，∠ABC 的平分线分别交 AD 、AC 于点F 、E ，EG ⊥BC 于G ，下列结论正确的是（ ） A ．∠C=∠ABC B.BA=BG C ．AE=CE D. AF=FD 二．填空1．如图1，点C 、F 在BE 上,∠1=∠2,BC=EF,请补充条件:___________(写出一个即可),使△ABC≌△DEF. 2.如图2已知：∠1 =∠2 , ∠3 =∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△A EC , 根据是_________再证△BDE ≌△______ , 根据是__________．3.如图3, AB=AC=4 cm ，DB=DC ，若∠ABC 为60度，则BE 为__________．4.如图4.在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC=BC ，E 是BA 、CD 延长线上的交点，∠E=40°，则∠ACD=___________．A BE DGFEDCBA21题⑵DCBOANMFECBA三.简答1.已知∠AOB 和C 、D 两点，求作一点P ，使PC ＝PD ，且P 到∠AOB 两边的距离相等.2.如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为13cm. 求△ABC 的周长.3、已知：，AE=AC ， AD=AB ，∠EAC=∠DAB，求证：△EAD≌△CAB．4.已知点A 、E 、F 、D 在同一条直线上,AB∥CD，AB=CD,AF=DE,问，线段CE,BF 有什么数量关系和位置关系？并加以说明。

山东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2.以下是解分式方程，去分母后的结果，其中正确的是（）A．B．C．D．3.已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为（）A．12cm B．cm C．cm D．cm4.如图是下列四个函数中的某个函数的图象，这个函数是（）A．B．C．D．5.下列两个变量、不是反比例的关系是（）A．书的单价为12元，售价（元）与书的本数（本）B．C．当时，式子中的与D．小亮上学用的时间（分钟）与速度（米/分钟）＝2，6.反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON则k的值为（）A．2B．C．4D．7.化简的结果是（）A．B．C．D．8.下列运算错误的是（）A．B．C．D．9.若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（）A．B．C．D．无法判断10.已知某种品牌电脑的显示器的寿命大约为小时，这种显示器工作的天数为d（天），平均每天工作的时间为t（小时），那么能正确表示d与t之间的函数关系的图象是（）二、填空题1.．生物学家发现一种病毒的直径约为，用科学记数法表示为。

2.当时，分式的值为正。

3.变量与之间的对应关系如右表所示，则与之间的函数关系可表示为______________．4.已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是．5.反比例函数，当时，其图象位于第一象限，则m的取值范围是，此时随的增大而。

6.若方程有增根，则______．7.观察下面给定的一列分式：，，，，……（其中）。

根据你发现的规律，给定的这列分式中的第7个分式是。

8.如图，将一根25cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm、6cm、和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是cm．三、解答题1.计算：(10分)(1) (2)2.解方程：3.如图在锐角△ABC中，高AD=12，AC=13，BC=14求AB的长4.已知与成反比例，并且当时。

青岛市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A . 10B . 12C . 14D . 12或142. （2分）(2013·崇左) 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八上·平武期末) 已知一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（）A . 八边形B . 六边形C . 五边形D . 四边形4. （2分）已知∠A=40°18′，∠B=40°17′30″，∠C=40.18°，则（）A . ∠A＞∠B＞∠CB . ∠B＞∠A＞∠CC . ∠C＞∠A＞∠BD . ∠A＞∠C＞∠B5. （2分） (2019八下·兰州期中) 如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE 垂直平分AB，则∠C的度数为（）A . 90°B . 84°C . 64°D . 58°6. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 不能确定7. （2分） (2019八上·兰考月考) 如图，，，则等于（）A .B .C .D .8. （2分）如果等腰三角形的一个外角等于100度，那么它的顶角等于（）A . 100°B . 80°C . 80°或40°D . 80°或20°9. （2分） (2019八上·泰州月考) 在下列各组条件中，不能说明的是（）A . AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB . AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠EC . AC=DF，BC=EF，∠A=∠DD . AB=DE，BC=EF，AC=ED10. （2分）在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）A . ∠AB . ∠BC . ∠CD . ∠B或∠C11. （2分） (2019八上·诸暨月考) 如图,已知点A D C F在同一直线上,AB=DE,AD=CF,添加下列条件后,仍不能判断△ABC≌△DEF的是（）A . BC=EFB . ∠A=∠EDFC . AB∥DED . ∠BCA=∠F12. （2分） (2018八上·兴隆期中) 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，则图中全等三角形的对数是（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）工人师傅砌门时，如图所示，常用木条EF固定矩形木框ABCD，使其不变形，这是利用________ ．14. （1分） (2017七下·邗江期中) 若一个多边形的每个外角等于30°，则这个多边形是________边形；15. （1分） (2015七下·深圳期中) 如图，已知∠B=∠1，CD是△ABC的角平分线，求证：∠5=2∠4．请在下面横线上填出推理的依据：证明：∵∠B=∠1，（已知）∴DE∥BC．（________）∴∠2=∠3．（________）∵CD是△ABC的角平分线，（________）∴∠3=∠4．（________）∴∠4=∠2．（________）∵∠5=∠2+∠4，（________）∴∠5=2∠4．（________）16. （1分） (2016九上·肇源月考) 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，且∠ADC=100°，则∠EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是 ________ ．17. （1分） (2019八上·开福月考) 如图，已知△ABC 为等边三角形，点 D、E 分别在边 BC、AC 上，且 AE=CD，AD 与 BE相交于点 F．则∠DFE 的度数为________°；18. （1分）如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中：①PA＝PB；②△AOP≌△BOP；③OA＝OB；④PO平分∠APB．其中成立的有________(填写正确的序号)．三、解答题 (共8题；共51分)19. （5分）等腰三角形的周长是18，若一边长为4，求其它两边长？20. （2分） (2019七下·玄武期中) 如图，△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数．21. （5分） (2018八上·蔡甸期中) 已知：一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是几边形？22. （5分）如图，点A，B，C，D在一条直线上，△ABF≌△DCE．你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）23. （2分）(2020·南通) 如图（1）如图①，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C.求证：AB＝AC.（2）如图②，A为⊙O上一点，按以下步骤作图：①连接OA；②以点A为圆心，AO长为半径作弧，交⊙O于点B；③在射线OB上截取BC＝OA；④连接AC.若AC＝3，求⊙O的半径.24. （10分）综合题（1）如图4－1－6(1)，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数．（2）如图4－1－6(2)，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数．25. （11分） (2019七下·丰城期末) 某学习小组发现一个结论：已知直线a∥b，若直线c∥a，则c∥b．他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ．（1）如图1，运用上述结论，探究∠PEQ与∠APE+∠CQE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图2，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ=140°时，求出∠PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分∠BPE，QH平分∠EQD，QH的反向延长线交PF于点F．当∠PEQ=70°时，请求出∠PFQ的度数．26. （11分）(2020·河南模拟) 在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0）为x轴上一动点，点M（1，﹣1）、点N（3，﹣4），连接AM、MN，点N关于直线AM的对称点为N′.（1）若a＝2，在图1中画出线段MN关于直线AM的对称图形MN′（保留作图痕迹），直接写出点N′的坐标________；（2）若a＞0，连接AN、AN′，当点A运动到∠N′AN＝90°时，点N′恰好在双曲线y＝上（如图2），求k的值；（3）点A在x轴上运动，若∠N′MN＝90°，此时a的值为________.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共51分) 19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

...【专题】计算题．【分析】连接 AC，根据直角△ ACD 可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC， AB 可以判定△ ABC 为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ ACD的面积之差即可．【解答】解：连接AC，，在直角△ ACD 中， CD=9m， AD=12m，222根据 AD+CD=AC，可以求得AC=15m，在△ ABC中， AB=39m，BC=36m，AC=15m，222∴存在 AC+CB=AB，∴△ ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC 和△ ACD的面积之差即可，S=S△ABC﹣ S△ACD= AC?BC﹣CD?AD，= ×15×36﹣×9×12，=270﹣ 54，2=216m，2答：这块地的面积为216m．【点评】此题考察了勾股定理在实际生活中的运用，考察了直角三角形面积的计算，此题中正确的判定△ ABC 是直角三角形是解题的关键．20．如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 B 离点 C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点 A 爬到点 B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？【考点】平面展开 - 最短路径问题．【分析】先将长方体沿CF、 FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿DE、EF、 FC 剪开，向上翻折，使面DEFC和面 ADCH在同一个平面内，连接AB，然后分别在Rt△ABD与 Rt△ABH，利用勾股定理求得AB的长，比拟大小即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将长方体沿CF、 FG、 GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接 AB，如图 1，由题意可得： BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在 Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB==15cm；【分析】连接 AC，根据直角△ ACD 可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC， AB 可以判定△ ABC 为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ ACD的面积之差即可．【解答】解：连接AC，，在直角△ ACD 中， CD=9m， AD=12m，222根据 AD+CD=AC，可以求得AC=15m，在△ ABC中， AB=39m，BC=36m，AC=15m，222∴存在 AC+CB=AB，∴△ ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC 和△ ACD的面积之差即可，S=S△ABC﹣ S△ACD= AC?BC﹣CD?AD，= ×15×36﹣×9×12，=270﹣ 54，2=216m，2答：这块地的面积为216m．【点评】此题考察了勾股定理在实际生活中的运用，考察了直角三角形面积的计算，此题中正确的判定△ ABC 是直角三角形是解题的关键．20．如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 B 离点 C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点 A 爬到点 B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？【考点】平面展开 - 最短路径问题．【分析】先将长方体沿CF、 FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿DE、EF、 FC 剪开，向上翻折，使面DEFC和面 ADCH在同一个平面内，连接AB，然后分别在Rt△ABD与 Rt△ABH，利用勾股定理求得AB的长，比拟大小即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将长方体沿CF、 FG、 GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接 AB，如图 1，由题意可得： BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在 Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB==15cm；【分析】连接 AC，根据直角△ ACD 可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC， AB 可以判定△ ABC 为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ ACD的面积之差即可．【解答】解：连接AC，，在直角△ ACD 中， CD=9m， AD=12m，222根据 AD+CD=AC，可以求得AC=15m，在△ ABC中， AB=39m，BC=36m，AC=15m，222∴存在 AC+CB=AB，∴△ ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC 和△ ACD的面积之差即可，S=S△ABC﹣ S△ACD= AC?BC﹣CD?AD，= ×15×36﹣×9×12，=270﹣ 54，2=216m，2答：这块地的面积为216m．【点评】此题考察了勾股定理在实际生活中的运用，考察了直角三角形面积的计算，此题中正确的判定△ ABC 是直角三角形是解题的关键．20．如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 B 离点 C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点 A 爬到点 B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？【考点】平面展开 - 最短路径问题．【分析】先将长方体沿CF、 FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿DE、EF、 FC 剪开，向上翻折，使面DEFC和面 ADCH在同一个平面内，连接AB，然后分别在Rt△ABD与 Rt△ABH，利用勾股定理求得AB的长，比拟大小即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将长方体沿CF、 FG、 GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接 AB，如图 1，由题意可得： BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在 Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB==15cm；【分析】连接 AC，根据直角△ ACD 可以求得斜边AC的长度，根据AC，BC， AB 可以判定△ ABC 为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC与△ ACD的面积之差即可．【解答】解：连接AC，，在直角△ ACD 中， CD=9m， AD=12m，222根据 AD+CD=AC，可以求得AC=15m，在△ ABC中， AB=39m，BC=36m，AC=15m，222∴存在 AC+CB=AB，∴△ ABC为直角三角形，要求这块地的面积，求△ABC 和△ ACD的面积之差即可，S=S△ABC﹣ S△ACD= AC?BC﹣CD?AD，= ×15×36﹣×9×12，=270﹣ 54，2=216m，2答：这块地的面积为216m．【点评】此题考察了勾股定理在实际生活中的运用，考察了直角三角形面积的计算，此题中正确的判定△ ABC 是直角三角形是解题的关键．20．如图，长方体的长为 15cm，宽为 10cm，高为 20cm，点 B 离点 C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的外表从点 A 爬到点 B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？【考点】平面展开 - 最短路径问题．【分析】先将长方体沿CF、 FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接AB；或将长方体沿DE、EF、 FC 剪开，向上翻折，使面DEFC和面 ADCH在同一个平面内，连接AB，然后分别在Rt△ABD与 Rt△ABH，利用勾股定理求得AB的长，比拟大小即可求得需要爬行的最短路程．【解答】解：将长方体沿CF、 FG、 GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面 ADCH在同一个平面内，连接 AB，如图 1，由题意可得： BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在 Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB==15cm；。

八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题．共30分1．16的平方根与﹣8的立方根之和是（）A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．02．下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0 D．以上说法都不正确3．8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣6 D．04．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在5．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．5的算术平方根是±C．﹣是2的平方根D．±是5的算术平方根6．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③﹣27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④7．下列说法正确的是（）A．无限不循环小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无限小数都是无理数D．π是无理数，但是分数，也就是有理数8．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数9．下列各计算中，正确的是（）A．b5•b5=2b5B．x5+x5=x10C．m2•m3=m5D．a•b2=a2b210．计算：（﹣）1999•（﹣3）2000=（）A．B．3 C．﹣D．﹣3二．填空题．每道2分，共20分11．25的平方根是，的算术平方根是．12．125的立方根是，的立方根是．13．3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，则a+b=，2a+b﹣1的平方根是．14．在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有；无理数有．15．﹣=，±=．16．+=；|2﹣|+|3﹣|=．17．（﹣a5）•（﹣a2）2=，（﹣2x）3÷4x=．18．若x2=（﹣7）2，则x=；若=3，则x=．19．若+（y﹣3）2=0，则x+y=，x y﹣xy=．20．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则=，由此猜想=．三、解答题（共1小题，满分24分）21．计算题：①2a8•（3ab）3②42x2•x3÷7x4③（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）⑤（a+3b）（a﹣3b）；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）四.解答题，共26分22．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？23．先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．24．已知与互为相反数，求（x﹣y）的值．25．已知（x﹣y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．26．问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较n n+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小①1221；②2332；③3443；④4554（2）由（1）猜想出n n+1与（n+1）n的大小关系是；（3）由（2）可知：2006200720072006．五．附加题27．请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？．参考答案与试题解析一、选择题．共30分1．16的平方根与﹣8的立方根之和是（）A．﹣6 B．2 C．2或﹣6 D．0考点：实数的运算．专题：计算题．分析：利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：16的平方根为±4，﹣8的立方根为﹣2，∴﹣4﹣2=﹣6；4﹣2=2，则16的平方根与﹣8的立方根之和是2或﹣6．故选C点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列说法正确的是（）A．0和1的平方根等于本身B．0和1的算术平方根等于本身C．立方根等于本身的数是0 D．以上说法都不正确考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：根据1的平方根为±1对A进行判断；根据0的算术平方根为0，1的算术平方根为1对B、D 进行判断；根据0、±1的立方根等于它本身对C进行判断．解答：解：A、1的平方根为±1，所以A选项错误；B、0和1的算术平方根等于本身，所以B选项正确；C、立方根等于本身的数是0、±1，所以C选项错误；D、由于B选项正确，所以D选项错误．故选B．点评：本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了平方根与算术平方根．3．8的立方根是（）A．﹣2 B．2 C．2或﹣6 D．0考点：立方根．专题：计算题．分析：利用立方根定义计算即可得到结果．解答：解：8的立方根是2，故选B．点评：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．4．一个数的算术平方根与这个数的立方根的和为0，则这个数是（）A．﹣1 B．±1 C．0 D．不存在考点：立方根；算术平方根．专题：常规题型．分析：根据算术平方根是非负数，一个数的立方根与它本身符号相同，而它们的和等于0，可知这个数是0．解答：解：根据算术平方根非负数，立方根不改变这个数的正负性，相加等于0，则这个数是0．故选C．点评：本题考查了立方根，与算术平方根非负数的性质，不是很难．5．下列说法正确的是（）A．2的平方根是B．5的算术平方根是±C．﹣是2的平方根D．±是5的算术平方根考点：平方根；算术平方根．分析：根据平方根和算术平方根的定义判断即可．解答：解：A、2的平方根是±，错误；B、5的算术平方根是，错误；C、﹣是2的平方根，正确；D、是5的算术平方根，错误；故选C．点评：此题考查平方根问题，关键是根据平方根和算术平方根的定义分析．6．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③﹣27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④考点：立方根；平方根；算术平方根．分析：①根据算术平方根的定义即可判定；②根据立方根的定义即可判定；③根据立方根的定义即可判定；④根据立方根、相反数的定义即可判定．解答：解：①1的算术平方根是1，故说法正确；②的立方根是，故说法错误；③﹣27的立方根是﹣3，故说法错误；④互为相反数的两数的立方根互为相反数，故说法正确，故选C．点评：此题考查了相反数，立方根和算术平方根的性质，要掌握一些特殊数字的特殊性质，如1，﹣1和0．相反数的定义：只有符号相反的两个数叫互为相反数；立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．算术平方根是非负数．7．下列说法正确的是（）A．无限不循环小数是无理数B．带根号的数都是无理数C．无限小数都是无理数D．π是无理数，但是分数，也就是有理数考点：无理数．分析：根据无理数的概念，结合选项求解．解答：解：A、无限不循环小数是无理数，故本选项正确；B、开方开不尽的数为无理数，故本选项错误；C、无限不循环小数是无理数，故本选项错误；D、π是无理数，也是无理数，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．8．能与数轴上的点一一对应的是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数考点：实数与数轴．分析：根据实数与数轴上的点是一一对应关系，即可得出．解答：解：根据实数与数轴上的点是一一对应关系．故选：D．点评：本题考查了实数与数轴的对应关系，任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．9．下列各计算中，正确的是（）A．b5•b5=2b5B．x5+x5=x10C．m2•m3=m5D．a•b2=a2b2考点：同底数幂的乘法；合并同类项．分析：根据同底数幂的乘法性质，合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、b5•b5=b10，故此选项错误；B、应为x5+x5=2x5，故此选项错误；C、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，正确；D、应为a•b2=ab2，故此选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．10．计算：（﹣）1999•（﹣3）2000=（）A．B．3 C．﹣D．﹣3考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据积的乘方计算即可．解答：解：（﹣）1999•（﹣3）2000=﹣3，故选D点评：此题考查积的乘方问题，关键是根据积的乘方的逆运算计算．二．填空题．每道2分，共20分11．25的平方根是±5，的算术平方根是3．考点：算术平方根；平方根．分析：根据平方根和算术平方根的定义解答即可．解答：解：25的平方根是±5，的算术平方根是3，故答案为：±5；3．点评：此题考查平方根和算术平方根的问题，关键是根据平方根和算术平方根的定义解答．12．125的立方根是5，的立方根是2．考点：立方根．分析：根据立方根的定义解答即可．解答：解：125的立方根是5，的立方根是2，故答案为：5；2点评：本题考查的是立方根的定义，根据立方根的定义解答此题的关键．13．3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，则a+b=17，2a+b﹣1的平方根是±5．考点：立方根；平方根．分析：分别根据3是a的一个平方根，2是数b的一个立方根求出a、b的值，再求出a+b和2a+b﹣1的值，求出其平方根即可．解答：解：因为3是数a的一个平方根，2是数b的一个立方根，可得：a=9，b=8，把a=9，b=8代入a+b=17，2a+b﹣1=25，其平方根为±5．故答案为：17；±5．点评：本题考查的是立方根、平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．14．在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有0.3，﹣，，0，﹣0.；无理数有﹣，，0.2020020002…，﹣．考点：实数．分析：分别根据实数的分类及有理数、无理数的概念进行解答．解答：解：在实数0.3，﹣，﹣，，，0，0.2020020002…，﹣0.，﹣中，有理数有0.3，﹣，，0，﹣0.；无理数有﹣，，0.2020020002…，﹣，故答案为：0.3，﹣，，0，﹣0.；﹣，，0.2020020002…，﹣．点评：本题考查的是实数的分类，关键是根据实数的分类及无理数、有理数的定义解答．15．﹣=﹣4，±=±13．考点：算术平方根；平方根．分析：根据算术平方根和平方根的定义解答即可．解答：解：﹣=﹣4，±=±13，故答案为：﹣4；±13点评：此题考查算术平方根和平方根的问题，关键是根据算术平方根和平方根的定义解答．16．+=5；|2﹣|+|3﹣|=1．考点：实数的运算．分析：根据平方根、立方根、绝对值的性质解答．解答：解：=7﹣2=5；|2﹣|+|3﹣|=﹣2+3﹣=1．故答案为5，﹣1．点评：本题考查了实数的运算，熟悉平方根、立方根及绝对值的性质即可解答．17．（﹣a5）•（﹣a2）2=﹣a9，（﹣2x）3÷4x=﹣2x2．考点：整式的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据整式的除法计算即可．解答：解：（﹣a5）•（﹣a2）2=﹣a9，（﹣2x）3÷4x=﹣2x2，故答案为：﹣a9；﹣2x2点评：此题考查整式的除法，关键是根据法则进行计算．18．若x2=（﹣7）2，则x=±7；若=3，则x=9．考点：算术平方根；平方根．分析：先算出（﹣7）2=49，再求平方根，根据算术平方根的定义求解即可．解答：解：∵x2=（﹣7）2，即x2=49，∴x=±7，∵=3，∴x=9．故答案为：±7，9．点评：本题主要考查了算术平方根与平方根，解题的关键是熟记算术平方根与平方根的定义．19．若+（y﹣3）2=0，则x+y=1，x y﹣xy=﹣2．考点：算术平方根；非负数的性质：偶次方．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（y﹣3）2=0，∴x+2=0，y﹣3=0，∴x=﹣2，y=3，将x=﹣2，y=3代入得：x+y=﹣2+3=1，x y﹣xy=（﹣2）3﹣（﹣2）×3=﹣2，故答案为：1，﹣2．点评：本题主要考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出x，y是解答此题的关键．20．请你观察、思考下列计算过程：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则=1111，由此猜想=111111111．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：首先观察已知等式，发现规律结果中，1的个数与其中间的数字相同，由此即可写出最后结果．解答：解：∵112=121，∴=11，∵1112=12321，∴=111，∴=1111，由此猜想=111111111．故答案为：1111，111111111．点评：此题主要考查了算术平方根的应用，此题注意要善于观察已有式子得出规律，从而写出最后结果．三、解答题（共1小题，满分24分）21．计算题：①2a8•（3ab）3②42x2•x3÷7x4③（8a3b﹣5a2b2）÷4ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）⑤（a+3b）（a﹣3b）；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）考点：整式的混合运算．分析：①根据积的乘方，单项式的乘法进行计算即可；②根据单项式的乘除法进行计算即可；③根据多项式除以单项式的法则，进行计算即可；④根据单项式乘多项式的法则进行计算即可；⑤根据平方差公式进行计算即可；⑥根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．解答：解：①原式=2a8•27a3b3=54a11b3；②原式=42x5÷7x4=6x；③原式=2a2b﹣ab；④xy•（﹣x3y4+x2y6）=﹣x4y5；⑤（a+3b）（a﹣3b）=a2﹣9b2；⑥（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）=4x2+4xy+y2﹣4x2+9y2=4xy+10y2．点评：本题考查了整式的混合运算，涉及到的知识点有：平方差公式和完全平方公式，幂的乘方，积的乘方，单项式的乘法，多项式除以单项式，是基础知识要熟练掌握．四.解答题，共26分22．卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒，则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少？考点：单项式乘单项式．分析：直接利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．解答：解：由题意可得：8×103×8×103=6.4×107（m），答：卫星所走的路程约是6.4×107m．点评：此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．23．先化简，再求值：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），其中x=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：计算题．分析：根据平方差公式，单项式乘多项式的运算法则化简，然后把给定的值代入求值．解答：解：2（x+1）（x﹣1）﹣x（2x﹣1），=2（x2﹣1）﹣2x2+x，=2x2﹣2﹣2x2+x，=x﹣2，当x=﹣2时，原式=﹣2﹣2=﹣4．点评：这题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的乘法以及合并同类项．注意运算顺序以及符号的处理．24．已知与互为相反数，求（x﹣y）的值．考点：非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质解答．解答：解：∵与互为相反数，∴+=0，∴，∴x﹣y=﹣3．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．25．已知（x﹣y）2=4，（x+y）2=64；求下列代数式的值：（1）x2+y2；（2）xy．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：（1）已知等式利用完全平方公式化简后，相加即可求出所求式子的值；（2）已知等式利用完全平方公式化简后，相减即可求出所求式子的值解答：解：（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2=4①，（x+y）2=x2+2xy+y2=64②，（1）①+②得：x2+y2=34；（2）②﹣①得：4xy=60，即xy=15．点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．26．问题：你能比较两个数20062007和20072006的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较n n+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3，…的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论．（1）比较各组数的大小①12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54（2）由（1）猜想出n n+1与（n+1）n的大小关系是当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n；（3）由（2）可知：20062007＞20072006．考点：规律型：数字的变化类．分析：（1）根据乘方的意义分别计算后进行判断大小；（2）（3）根据（1）中的计算结果可归纳出当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n．解答：解：（1）12＜21；②23＜32；③34＞43；④45＞54…（2）当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n．（3）20062007＞20072006．故答案为＜，＜，＞，＞，＞；当n=1或2时，n n+1＜（n+1）n；当n＞2的整数时，n n+1＞（n+1）n；＞．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．五．附加题27．请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n的式子表示出来？n（n+2）=（n+1）2﹣1．考点：规律型：数字的变化类．分析：等式的左边是相差为2的两个数相乘，右边是两个数的平均数的平方减去1．根据这一规律用字母表示即可．解答：解：∵1×3=22﹣1；3×5=42﹣1；5×7=62﹣1；7×9=82﹣1；…∴n（n+2）=（n+1）2﹣1．故答案为：n（n+2）=（n+1）2﹣1．点评：此题主要考查了数字的变化规律，等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．。

2015年秋板场屮学第一次月考八年级数学试卷考试时间：12（）分钟 命题人：崔康共40分）2.对于分式护+1 ,下列说法错误的是（x +2x+24•下列运算正确的是A. h< a<c B . h<c< a C . c<h<a D . a< c<h9. 命题：①对顶角札I 等；②两宜线平行，内错角相等；③全等三角形的对应边相等其中逆命题为真命题的冇儿个（ ）A. 0B. 1C. 2D. 310. 边长为a 的等边三角形，记为笫1个等边三角形，収其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个止六边形，取这个正六边形不相邻的三边 屮点，顺次满分：15（）分 1 •下列各式・3x,兰戈, x _ yxy-y 3 备爲弓孟中’分式的个数为（） A. 4 B. C- D. 1A.无论x 取何值，分式都有意义。

B. C.不论x 取何值，分式值都不为（）。

D. 3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（A 1, 2, 3B 15, 8, 6 分式的值可以等于1。

当x=（）或x=l 时分式无意义。

） 10, 4, 7 D 3, 3, 7 K- A.亍+戻=Q 5B. 3 7 6 a cr = a C • a } = 1 D. 2015-1 5.下列等式成立的是1 2 3 A. 一 + — = ---- a h a + b B. ） 2 2a + b c. ab D. 6. 一个三角形的三个外角之比为3： 4： 5, A 5： 4： 3 B 4： 3： 2 ah — h 2 a — h 则这个三角形内角之比是（C 3： 2： 1D a _ a -a+h a+b) 5： 3： 17.若把分式中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ 2xA.扩人2倍B.缩小2倍c.不变D. 缩小4倍 8.已知：a = fl 2 -2,b = — 2 ,c = （-2）‘,贝怙、方、c 的大小关系是（）连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接乂得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），・..，按此方式依次操作，则笫6个正六边形的边长为（）A. -X（—）56f B . -X（-）5tz C . -X（-）6^3 2 2 3 3 2二、选择题（每小题4分，共32分） 11 * ----------------- 时’分式告值为零•12. 把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么...”的形式 __________________________ . 13. 已知：ci ----- = 1,贝+ d = ________________________ . a 14. 已知AABC 的三边长分别是a^ b 、c,化简|a+b - c| - |b - a - c|= _______________ .15. ___________________________________________________________________ 某种电子元件的面积大约为0.（）0000053平方毫米，用科学记数法表示为 _______________ . 16. 如图，ZABC 、ZACB 的平分线相交于F,过F 作DE 〃BC 交AB 于D,交AC 于E,若 BD=8cm, CE=9cm,则 DE= ____________ .17. 如图，在厶ABC 屮，AB 二AC,点E 在CA 延长线上，EP 丄BC 于点P,交AB 于点F,若AF=2, BF 二3,则CE 的长度为 _____________ .18. —个分数的分母比分子人7,如果此分数的分子加17,分母减4,所得的新分数是原分数的倒数，则原分数是 _______________ •三、解答题（第19、20、21、22每小题10分，第23、24每小题12分，第25题14分）19. 计算：（每小题5分，共10分）20. 解方程：(每小题5分，共10分)/、3 1 1 (1 ) ---------------- = ---------- 2 3x — I 6x — 2 21. 先化简：乂Z （G + 1）+f j,然后G 在一1,1,2三个数中任选一个合适 ci — 1 a 厶一2ci +1 的数代入求值.(1)宀(丄+丄 /一少 a + b a — b ⑵（冷汐一”申+如严卸(2)（第10题图） （第17题图）2 HTT 322.若解关于x的分式方程+斗二=_^会产生增根，求m的值.% — 2 x — 4 x + 223.如图，A ABC 'lb AD 平分ZCAB, BD 丄AD, DE〃AC・求证：AE=BE.24.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两午运送两车各运12趟町完成，需支付运费4800元.己知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？(2)若单独和用一台车，和用哪台车合算？25.如图，在AABC中，AB二AC, AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E.(1)求证：AABD是等腰三角形；(2)若ZA=40°,求ZDBC的度数；(3)若AE=6, ACBD的周长为20,求Z\ABC的周长.E。

2015—2016学年度第一学期第一次阶段性检测八年级数学时间：100分钟，满分100分 命题人：888一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）1. 如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图我国四大银行的商标图案中轴对称图形的有 ① ② ③ ④A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④2. 如图，已知AC AB =，AE AD =，若要得到“ACE ABD ∆∆≌”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当．．．的是 A ．CE BD = B ．ACE ABD ∠=∠ C ．CAE BAD ∠=∠ D ．DAE BAC ∠=∠3.如图, AC AB =,AE AD =,BE 、CD 交于点O ，则图中全等三角形共有 A ．四对 B ．三对 C ．二对 D ．一对4、如图，∠E ＝∠F ＝90°，∠B ＝∠C ，AE ＝AF ，给出下列结论：①∠1＝∠2；②BE ＝CF ；③△CAN ≌△BAM ；④CD ＝DN ．其中正确的结论是 ( )A ．①②③B ．②③C ．①②D ．②③④5、下列语句：①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形. ③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．④全等三角形的所有边相等。

其中正确的有学校：班级： 姓名： 考试号：装订线内请勿答题BCA DEOD图1.1-15A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6、如图，△ABC 与△A'B'C'关于直线l 对称，若∠A ＝68°，∠C'＝38°，则∠B 的度数为 ( ) A ．38° B ．74° C ．94° D ．68°7、根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ） A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝68、如图，点F 、A 、D 、C 在同一直线上，△ABC ≌△DEF ，AD ＝4，CF ＝10，则AC 等于A ．7B ．6.5C ．6D ． 5二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。

山东省青岛市八年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·宁晋模拟) 有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分） (2018八上·太原期中) 如图，点A的坐标（﹣1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（）A . （1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （1，﹣2）D . （2，﹣1）3. （2分） (2017七下·抚宁期末) 下列运算正确的是（）A . a3•a2=a6B . 2a（3a﹣1）=6a3﹣1C . （3a2）2=6a4D . 2a+3a=5a4. （2分）(2017·裕华模拟) 如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE．设AP=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A . 线段PDB . 线段PCC . 线段PED . 线段DE5. （2分） (2015八上·宜昌期中) 等腰三角形的底角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（）A . 50°B . 80°C . 100°D . 50°或80°6. （2分）如果多项式x+1与x2﹣bx+c的乘积中既不含x2项，也不含x项，则b、c的值是（）A . b=c=1B . b=c=﹣1C . b=c=0D . b=0，c=17. （2分）在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3，CD⊥AB于点D，AB=a，则BD的长为（）A .B .C .D . 以上都不对8. （2分）下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·台安期中) 下列说法中正确的是（）A . 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补B . 垂线段最短C . 垂直于同一条直线的两条直线平行D . 如果a ＝b ，那么a＝b10. （2分）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，D F⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②③④二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）计算：(2a)3·(－3a2)＝________．12. （1分） (2018八上·下城期末) 如图，在△ABC中，AD垂直平分BC ，交BC于点E ，CD⊥AC ，若AB＝6，CD＝3，则BE＝________．13. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.14. （1分） (2019八上·定州期中) 已知一张三角形纸片如图甲，其中将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为如图乙再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为如图丙原三角形纸片ABC中，的大小为________15. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC绕点C 逆时针旋转至△CDE，使得点D恰好落在AB上，连接BE，则BE的长度为________．16. （1分）已知，则＝________17. （1分） (2019八下·九江期中) 如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3＝________．18. （1分） (2020八上·苍南期末) 如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，且交线段BC于点E，连结DE，若∠C=50°，设∠ABC=x°，∠CDE=y°，则y关于x的函数表达式为________。