2013届高考一轮物理复习第三章 模块知识整合与综合检测(必修1)

章末综合测评(三) 相互作用(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，全选错的得0分)1．关于合力与分力的大小关系，下列叙述正确的是( )A．合力必定大于分力B．合力至少大于某个分力C．合力可以比任意一个分力都小，而且可能为零D．合力不可能和两个分力的大小都相等C [合力可以大于分力，也可以等于分力，还可以小于分力，故选项C正确，A、B、D均错误．]2．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳对镜框拉力最小的是( )A B C DB [由力的合成与分解知，合力一定时夹角越大分力越大，夹角越小分力越小，故选项B正确．]3．力是矢量，它的合成与分解遵循平行四边定则，则下列关于大小分别为7 N和9 N的两个力的合力的说法正确的是( )A．合力可能为3 N B．合力不可能为9 NC．合力一定为16 N D．合力可能为1 NA [两力合成时，有F1＋F2≥F≥|F1－F2 |.当两力夹角为零时合力最大，最大值为9 N＋7 N＝16 N；当夹角为180°时合力最小，最小值为9 N－7 N＝2 N；故合力介于2 N至16 N之间，故A正确，B、C、D均错误．]4.如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它的合力的方向( )A ．沿斜面向上B ．沿斜面向下C ．竖直向上D ．垂直斜面向上C [苹果随箱子一起匀速下滑，所受合力为零，所以中央的苹果受到周围苹果对它的合力与其重力等大反向，故选项C 正确．]5．如图所示，物块A 放在倾斜的木板上，已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为( )A ．12B ．32C ．22D ．52C [由题意可以判断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为F f1＝mg sin 30°，当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为F f2＝μF N ＝μmg cos 45°，由F f1＝F f2解得μ＝22，C 正确．]6．如图所示，粗糙水平面上，用弹簧系住一个重60 N 的物块，物块保持静止，已知物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.3，那么该弹簧的弹力不可能是( )A ．10 N ，水平向右B ．16 N ，水平向右C ．20 N ，水平向左D ．0C [物块与水平面间的最大静摩擦力为F ＝μF N ＝18 N ，物块要保持静止，则弹簧弹力应小于或等于18 N ，方向可以水平向左，也可以水平向右，故选项C 不可能．]7．如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则下列说法正确的是( )A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零CD [小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析易知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；根据力的合成和二力平衡易知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，故所受的合力为零，故选项D正确．]8．如图所示，水平推力F使物体静止于斜面上，则( )A．物体一定受3个力的作用B．物体可能受3个力的作用C．物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力D．物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力BD [解本题的关键是能够正确地受力分析，通过推力和重力沿斜面方向的分力关系判断是否受静摩擦力作用．设斜面倾角为θ，若F cos θ＝mg sin θ，则物体所受的摩擦力为零，物体受重力、支持力和推力3个力作用，若F cos θ>mg sin θ，则物体受到沿斜面向下的静摩擦力，故物体共受到重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用，若F cos θ<mg sin θ，则物体受到沿斜面向上的静摩擦力，物体共受到重力、支持力、推力和摩擦力4个力作用．故B、D正确，A、C错误．]9．如图所示，质量为m的物体在与斜面平行向上的拉力F的作用下，沿着水平地面上质量为M的粗糙斜面匀速上滑，在此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( )A．无摩擦力B．支持力等于(m＋M)gC．支持力为(M＋m)g－F sin θD．有水平向左的摩擦力，大小为F cos θCD [解本题的关键是把物体和斜面整体作为一个对象进行研究，并且要知道静止和匀速运动均是平衡状态．由于物体沿着斜面匀速上滑，可把物体和斜面看成整体．整体受力如图所示，根据力的分解和二力平衡得，F N＝(M＋m)g－F sin θ，F f＝F cos θ，选项A、B错误，C、D正确．]10．如图所示，某时刻质量m＝2 kg的木块正在以v＝3 m/s的速度在以v′＝5 m/s的速度向右传送的传送带上运动．若已知木块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10 N/kg.则下列说法正确的是( )A．木块的运动方向向右B．木块相对于传送带的运动方向向左C．木块所受滑动摩擦力的方向向左D．木块受到的滑动摩擦力的大小为4 NABD [由题意可知，木块正以v＝3 m/s的速度向右运动，A正确；由于传送带的速度v′＝5 m/s，方向向右，则以传送带为参考系，木块向左运动，B正确；因为滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反，所以木块所受滑动摩擦力的方向向右，C错误；滑动摩擦力的大小F f＝μF N＝μmg＝0.2×2×10 N ＝4 N，D正确．]二、非选择题(本题共6小题，共60分)11．(6分)在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学的实验过程如图所示，甲、丙两图为两个弹簧测力计的放大图片：甲乙丙(1)读出两弹簧测力计的读数F1＝________ N，F2＝________ N.(2)画出两力的图示，再利用平行四边形定则画出合力的图示．(3)由合力的图示可得合力的大小约为________ N.[解析] (1)甲弹簧测力计的读数为F1＝2.50 N，丙弹簧测力计的读数为F2＝2.00 N.(2)(3)由合力的图示可得合力的大小约为3.20 N.[答案] (1)2.50 2.00 (2)见解析(3)3.2012．(6分)如图甲是一个用来测方木块和长木板间动摩擦因数的简单装置．方木块放在水平长木板上，方木块被一根绳子系在右面一端固定的水平弹簧测力计上．长木板下面有轮子可以滚动，用一个平稳的水平力向左推动木板，木板向左缓慢移动，待弹簧测力计的指针稳定后，读出测力计的读数F f.在方木块上放砝码可以改变它对长木板的压力F的大小．将测得的各组F f和F的数据用圆点标于坐标图上，如图乙所示．请你根据各点表示的数据描出F f­F图线，求出方木块与长木板间的动摩擦因数μ＝________.[解析] 作出F f ­F 图线如图所示：由F f ＝μF 可知，图象的斜率k ＝μ； 由图象可知，μ＝1050＝0.2.[答案] 0.2(0.18～0.22都正确)13．(10分)如图所示，在水平地面上放一质量为1.0 kg 的木块，木块与地面间的动摩擦因数为0.6，在水平方向上对木块同时施加相互垂直的两个拉力F 1、F 2，已知F 1＝3.0 N ，F 2＝4.0 N ，g 取10 m/s 2，则木块受到的摩擦力为多少？若将F 2顺时针转90°，此时木块在水平方向上受的合力大小为多少？[解析] 由平行四边形定则可知，图中F 1与F 2的合力F ＝F 21＋F 22＝5.0 N ．若木块滑动时，木块受到的滑动摩擦力大小为F ′＝μF N ＝μmg ＝6.0 N ．由于F <F ′，故木块处于静止状态，木块与地面间的摩擦力为静摩擦力，大小与F 相等，即为5.0 N.当F 2顺时针旋转90°时，F 1与F 2方向相同．它们的合力为F 1＋F 2＝7.0 N>6.0 N ．此时木块运动受滑动摩擦力作用，木块受的合力为1.0 N.[答案] 5.0 N 1.0 N14．(12分)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在固定的光滑斜面上，设小球质量m ＝1 kg ，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°.求细绳对小球拉力的大小．(g 取10 m/s 2)[解析] 以小球为研究对象，受力分析如图所示．F ＝mg ，T cos 30°＝12F解得T ＝12mg cos 30°＝12×1×1032N ＝1033N.[答案]1033N15.(12分)如图所示，气球重10 N ，受到空气的浮力为16 N ．由于受到水平风力的影响，系气球的绳子与水平方向成θ＝60°角．则绳子的拉力和水平方向的风力分别为多大？[解析] 分析气球受力如图所示，气球静止，故水平方向有F 风＝F 1＝F 拉cos θ竖直方向有F 浮＝G ＋F 2＝G ＋F 拉sin θ 代入数值解得F 拉＝43 N ，F 风＝2 3 N.[答案] 43 N 23 N16．(14分)两质量分别为M 和m 的物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示放置，OA 、OB 与水平面的夹角分别为30°和60°，M 重20 N ，m 静止在水平面上．求：(1)OA绳和OB绳的拉力大小；(2)m受到的摩擦力．[解析] (1)结点O的受力如图所示．根据平衡条件得，竖直方向上F T A cos 60°＋F T B cos 30°－Mg＝0水平方向上F T A sin 60°－F T B sin 30°＝0解得F T A＝10 N ，F T B＝10 3 N＝17.3 N.(2)由于m也处于平衡状态，故在水平方向上F T B－F T A－F f＝0所以摩擦力大小F f＝F T B－F T A＝7.3 N，方向水平向左．[答案] (1)10 N 17.3 N (2)7.3 N 方向水平向左。

高一物理必修1第三章相互作用本章知识点综合评估同步检测一、选择题（本题共15小题，每小题4分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，1-10题只有一个选项符合题目要求，11-15题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．列关于重力和重心的说法中正确的是（）A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上2．力是物体间的相互作用。

下列有关力的图示及表述错误的是（）3．质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。

用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。

用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小4．木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。

夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m，系统置于水平地面上静止不动。

现用F=1N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。

力F作用后（）A．木块A所受摩擦力大小是12.5NB．木块A所受摩擦力大小是11.5NC．木块B所受摩擦力大小是9ND．木块B所受摩擦力大小是7N5．如图所示，一重为120N的球固定在弹性杆AB的上端，今用弹簧测力计沿与水平方向成37°角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100N，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则AB杆对球作用力的大小为（）A．80N B．100N C．110N D．120N6．如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平。

现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A．P向下滑动B．P静止不动C．P所受的合外力增大D．P与斜面间的静摩擦力不变7．如图所示，在一粗糙水平桌面上有两个质量分别为m1和m2的木块A和B，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻质弹簧连结起来，木块与桌面间的动摩擦因数为μ。

高中物理学习材料（鼎尚**整理制作）第三章 力的相互作用一、单选题（每题只有一个正确答案，4X10=40分）1．如图所示，物体A 和B 一起沿斜面匀速下滑，则物体A 受到的力是 A ．重力，B 对A 的支持力B ．重力，B 对A 的支持力、下滑力C ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力D ．重力，B 对A 的支持力、摩擦力、下滑力 2 .质量为m 的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，它的质量M=3m 。

已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则木板所受桌面的摩擦力大小为：A 、μmgB 、2μmgC 、3μmgD 、4μmg3 ．如图所示，A 、B 、C 三个物体的质量相等，有F ＝1N 的两个水平力作用于A 、B 两个物体上，A 、B 、C 都静止，则地面对A 物体、A 物体对B 物体、B 物体对C 物体的摩擦力分别为：A ．1N 、2N 、1NB ．1N 、0、1NC ．0、1N 、0D ．1N 、1N 、0N4 .向南踩行的自行车前轮和后轮和向南推行的自行车前轮和后轮分别受到的摩擦力方向为：A .向北、向南；向北、向南B .向南、向北；向南、向南C .向南、向北；向北、向南D .向北、向南；向北、向北5 .一个物体质量为m ，沿倾角为θ的斜面下滑，则下面关于此受力分析图中，说法正确的是：A .GX 为下滑力，施力物体是斜面B .GY 是物体对斜面的压力，施力物体是物体C .N 和G 的合力等于GXD .若物体匀速下滑，则没有摩擦力6 .如图所示传动带装置，大轮为主动轮，通过皮带带动从动轮逆时针转动，则此时皮带上的两点P 和Q 受到轮子的摩擦力方向分别是：A .向前、向前B .向后、向后C .向前、向后D .向后、向前7．如图所示，有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 、摩擦力f 和细绳上的拉力T 的变化情况是：A ．N 不变，T 变大，f 不变B ．N 不变，T 变小，f 变小C ．N 变小，T 变大，f 不变D ．N 变大，T 变小，f 变小 8 .如下图所示，滑块A 在斜向下的拉力F 的作用下向右做匀速运动，那么A 受到的滑动摩擦力f 与拉力F 的合力方向是：A ．水平向右；B ．向下偏右；C ．向下偏左；D ．竖直向下。

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单元质量评估(三)第三章(90分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。

每小题至少一个答案正确,选不全得2分)1.以下各物理量属于矢量的是( )A.质量B.时间C.摩擦力D.动摩擦因数2.下列关于重力、弹力和摩擦力的说法,正确的是( )A.静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B.劲度系数越大的弹簧,产生的弹力越大C.动摩擦因数与物体之间的压力成反比,与滑动摩擦力成正比D.物体的重心一定在物体上3.一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动,如图所示。

下列说法错误的是( )A.铁块受到四个力作用,其中有三个力的施力物体均是黑板B.铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力——互相吸引的磁力和相互作用的弹力C.磁力和弹力是一对平衡力D.磁力大于弹力,黑板才能吸住铁块不动4.要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2,在下列情况下得到唯一解的是( )A.已知F1和F2的方向B.已知F1或F2的大小和方向C.已知F1的方向和F2的大小D.已知F1和F2的大小5.两个共点力的大小分别为8N、3 N,它们之间的夹角可任意变化,若用一个力来替代,则可用( )A.3 NB.8 NC.10 ND.15 N6.(2013·雅安高一检测)架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,电线呈现如图所示的两种形状,下列说法中正确的是( )A.夏季电线对电线杆的拉力较大B.冬季电线对电线杆的拉力较大C.夏季与冬季电线对电线杆的拉力一样大D.夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向不变7.2012年7月31日,中国名将林清峰在伦敦奥运会男子举重69公斤级比赛中表现强势,以总成绩344公斤摘得金牌。

假设林清峰抓举质量不变,而两手臂间的夹角变大,当举起保持稳定时,两手臂的用力F1和它们的合力F的大小变化情况为( )A.F1增大,F减小B.F1不变,F增大C.F1增大,F不变D.F1减小,F不变8.用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( )A.所受合力逐渐增大B.所受斜面摩擦力逐渐增大C.所受斜面弹力逐渐增大D.所受斜面作用力逐渐变小9.(2013·合肥高一检测)如图所示,在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A,A的左端紧靠竖直墙,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态。

第三章综合测试答案解析一、1．【答案】C【解析】重心不一定在物体上，比如质量均匀的环，故A 错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中这一点，这一点就叫物体的重心，所以重心是物体各部分所受重力的合力的等效作用点，故B 错误，C 正确；重心并不是物体上最重的点，故D 错误。

2．【答案】D【解析】新茶杯受到重力，会与桌面间相互挤压，茶杯和桌面在力的作用下同时发生微小形变，产生弹力，茶杯受到两个力，重力和支持力，是一对平衡力，茶杯对桌面的压力是弹力，是由于茶杯发生形变引起，同样，桌面对茶杯的支持力也是弹力，是由于桌面发生形变引起的，故C 错误，D 正确；茶杯静止在水平桌面上，茶杯对水平桌面的压力大小等于茶杯的重力，由于压力与重力的施力物体和受力物体都不同，不能说压力就是重力，故A 错误；杯对桌面的压力是作用在桌面上的，故B 错误。

3.【答案】C【解析】斜面的倾角为θ，对小木块进行受力分析可知，小木块受竖直向下的重力mg ，斜面的支持力'NF 和平行斜面向上的摩擦力'f F ；由平衡知识可知，'=cos N F mg θ，'f =sin F mg θ，由题意可知θ逐渐变大，故'N F 逐渐减小，'f F 逐渐变大，由牛顿第三定律可知，C 正确。

故选C 。

4．【答案】B【解析】A 图表示1F 与F 的合力是2F ，选项A 错误；B 图表示1F 与2F 的合力是F ，选项B 正确；C 图表示2F 与F 的合力是1F ，选项C 错误；D 图表示F 、2F 、1F 的合力为零，选项D 错误。

5．【答案】B【解析】设跨过定滑轮的轻绳拉力为T ，物块Q 与P 间的滑动摩擦力为f F mg μ=①，对Q 物块，根据共点力平衡条件有f T F =②，对物块P 受力分析，受拉力F ，Q 对P 向左的摩擦力f F ，地面对P 物块向左的摩擦力'f F ，根据共点力平衡条件，有'f f F F F T =++③，地面对P 物块向左的摩擦力为'f (2)F mg μ=④，由①②③④式联立可以解得4F mg μ=，B 正确。

第三章章末复习课【知识体系】[答案填写]①大小②方向③形变④运动状态⑤G＝mg⑥竖直向下⑦重心⑧接触⑨弹性形变⑩垂直接触面⑪沿绳收缩的方向⑫F＝kx⑬挤压⑭相对运动⑮相对运动趋势⑯粗糙⑰相对运动⑱相对运动趋势⑲二力平衡⑳F＝μF N○21等效替代○22平行四边形定则○23三角形定则主题1物体的受力分析问题受力分析就是把指定物体(研究对象)在特定的物理情境中所受到的所有外力找出来，并画出受力图．物体运动状态的变化，是由它受力的情况决定的．对物体进行正确的受力分析，是研究物体运动状态变化的基础，也是学好力学的先决条件．1．受力分析的步骤．2．受力分析的方法——整体法和隔离法．(1)整体法：以系统整体为研究对象进行受力分析的方法，一般用来研究不涉及系统内部某物体的力和运动．(2)隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来进行分析的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用及运动情况．3．受力分析时要注意的问题．(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体施加的力．不要把作用在其他物体上的力错误地通过“力的传递”作用在研究对象上．(2)如果一个力的方向难以确定，可以用假设法分析．(3)合力和分力不能重复地列为物体所受的力．因为合力与分力是等效替代关系．(4)受力分析一定要结合物体的运动状态，特别是物体处于临界状态的受力分析．【典例1】(多选)如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体P连接，P与固定挡板MN接触且处于静止状态，则斜面体P此刻所受到的外力个数有可能为()A．2个B．3个C．4个D．5个解析：MN与P接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时P 受重力和弹簧的支持力，A项正确；若接触时有弹力，则P平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此P应受四个力作用，故C 项正确．答案：AC针对训练1.如图所示，在竖直向上的恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是()A．a一定受到4个力作用B．b可能受到4个力作用C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D．a与b之间一定有摩擦力解析：将a、b看成整体，其受到竖直向下的重力和竖直向上的F作用，二力平衡，a与墙壁间没有弹力和摩擦力作用，C错误；对物体b受力分析，其受到重力、a对b的支持力和摩擦力作用而处于平衡状态，a与b之间一定有摩擦力，b受到3个力的作用，a受到4个力的作用，A、D正确，B错误．答案：AD主题2图解法分析力的动态问题1．图解法解动态平衡问题的条件．(1)物体在三个力作用下处于静态平衡状态．(2)三个力的特点为：一个力大小、方向都不变，该力一般为重力或与重力相等的力；一个力方向不变，大小改变，第三个力大小方向均改变．2．图解法分析三力动态平衡问题的思路．(1)确定研究对象，作出受力分析图．(2)明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化．(3)将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形．(4)根据已知量的变化情况，确定有向线段(表示力)的长度变化，从而判断各个力的变化情况．【典例2】(多选)如图所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中()A．小球对薄板的压力增大B．小球对墙的压力减小C．小球对墙的压力先减小后增大D．小球对薄板的压力不可能小于球的重力解析：根据小球重力的作用效果，可以将重力G分解为使球压板的力F1和使球压墙的力F2，作出平行四边形如图所示，当θ增大时，F1、F2均变小，而且在θ＝90°时，F1有最小值，等于G，所以B、D项正确．答案：BD针对训练2.用细绳AO、BO悬挂一重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置逐渐移到C点的过程中，试分析OA绳和OB绳中的拉力变化情况．解析：如图所示，在支架上选取三个点B1、B2、B3，当悬点B 分别移动到B1、B2、B3各点时，AO、BO中的拉力分别为F T A1、F T A2、F T A3和F T B1、F T B2、F T B3，从图中可以直观地看出，F T A逐渐变小，且方向不变；而F T B先变小后变大，且方向不断改变；当F T B与F T A垂直时，F T B最小，然后F T B又逐渐增大．答案：OA绳中拉力逐渐减小，OB绳中拉力先减小后增大统揽考情本章的重点有两个方面．一是对弹力、摩擦力的理解．二是关于力的合成、力的分解的有关计算．高考的热点主要集中在包含摩擦力的受力分析．平衡问题的讨论和计算，主要考查正交分解法、整体法、隔离法的应用．高考中对本章的单独考查时而出现，也经常与其他知识综合考查．高考题型以选择题为主，分值在6分左右．真题例析(2017·天津卷)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是()A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移解析：设两杆间距离为d，绳长为l，Oa、Ob段长度分别为l a 和l b，则l＝l a＋l b，两部分绳子与竖直方向夹角分别为α和β，受力分析如图所示．绳子中各部分张力相等，F a＝F b＝F，则α＝β.满足2F cos α＝mg ，d ＝l a sin α＋l b sin α＝l sin α，即sin α＝d l，F ＝mg 2cos α，d 和l 均不变，则sin α为定值，a 为定值，cos α为定值，绳子的拉力保持不变，衣服的位置不变，故A 正确，CD 错误；将杆N 向右移一些，d 增大，则sin α增大，cos α减小，绳子的拉力增大，故B 正确．答案：AB针对训练(2015·山东卷)如图，滑块A 置于水平地面上，滑块B 在一水平力作用下紧靠滑块A (A 、B 接触面竖直)，此时A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知A 与B 间的动摩擦因数为μ1，A 与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与B 的质量之比为( )A.1μ1μ2B.1－μ1μ2μ1μ2C.1＋μ1μ2μ1μ2D.2＋μ1μ2μ1μ2 解析：滑块B 刚好不下滑，根据平衡条件得m B g ＝μ1F ；滑块A 恰好不滑动，则滑块A 与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把A 、B 看成一个整体，根据平衡条件得F ＝μ2(m A ＋m B )g ，解得m A m B ＝1－μ1μ2μ1μ2.选项B 正确． 答案：B1．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)( )A ．86 cm B. 92 cm C. 98 cm D ．104 cm解析：设弹性绳的劲度系数为k ，左、右两半段绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm 2＝10 cm ，由共点力的平衡条件可知，钩码的重力G ＝2k ΔL 1002－802100＝1.2k ΔL ，将弹性绳的两端缓慢移至天花板上同一点时，钩码的重力G ＝2k ΔL ′，解得ΔL ′＝0.6ΔL ＝6 cm ，则弹性绳的总长度变为80 cm ＋2ΔL ′＝92 cm ，故选B.答案：B2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F 的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为( )A．2－ 3 B.36 C.33 D.32解析：F水平时：F＝μmg；当保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角时，则F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)，联立解得：μ＝33，故选C.答案：C3.(2016·全国卷Ⅱ)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()A．F逐渐变大，T逐渐变大B．F逐渐变大，T逐渐变小C．F逐渐变小，T逐渐变大D．F逐渐变小，T逐渐变小解析：对结点O受力分析，拉力F′的大小和方向均不变，水平拉力F的方向不变，绳拉力在转动，满足三力平衡的动态平衡，如图所示：可得，水平拉力F逐渐增大，绳的拉力逐渐增大，故选A.答案：A4.(2016·全国卷Ⅰ)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉物块b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化解析：物块b始终保持静止，可知物块a也始终保持静止，滑轮两侧绳子的夹角也不变，可知连接物块a和b的绳的张力等于物块a 的重力，所以连接物块a和b的绳的张力保持不变，夹角不变，所以，绳OO′的张力也不变，故A、C错误；对物块b进行受力分析如图所示，可知，若F方向不变，大小在一定范围内变化时，重力mg和绳子的拉力F T保持不变，所以，物块b所受到的支持力也在一定范围内变化，物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化，故B、D正确．答案：BD5．(2014·课标全国Ⅱ卷)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系，实验装置如图所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9. 80 m/s2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(2)以n为横坐标，1k为纵坐标，在图给出的坐标纸上画出1k-n图象．(3)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.解析：(1)①k ＝mgΔx 2＝0.100×9.80（5.26－4.06）×10－2N/m ≈ 81．7 N/m ；②1k ＝181.7m/N ≈0.0122 m/N.(3)由作出的图象可知直线的斜率为5.7×10－4，故直线方程满足1k＝5.7×10－4n m/N ，即k ＝1.75×103nN/m⎝ ⎛⎭⎪⎫在1.67×102n N/m ～1.83×103n N/m 之间均正确由于60圈弹簧的原长为11.88 cm ，则n 圈弹簧的原长l 0满足nl 0＝6011.88×10－2，可得k ＝3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫在3.31l 0～3.62l 0之间均正确.答案：(1)①81.7 ②0.0122 (2)略 (3)1.75×103n⎝ ⎛⎭⎪⎫在1.67×103n ～1.83×103n 之间均正确3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫在3.31l 0～3.62l 0之间均正确经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

1.图1－3－7(2011·高考上海卷)某同学为研究物体运动情况，绘制了物体运动的x －t 图象，如图1－3－7所示．图中纵坐标表示物体的位移x ，横坐标表示时间t ，由此可知该物体做( )A ．匀速直线运动B ．变速直线运动C ．匀速曲线运动D ．变速曲线运动解析：选B.x －t 图象所能表示出的位移只有两个方向，即正方向与负方向，所以x －t 图象所能表示的运动也只能是直线运动．x －t 图线的斜率反映的是物体运动的速度，由图可知，速度在变化，故B 项正确，A 、C 、D 错误．2．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸．除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的．上世纪末，对1A 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀，如果真是这样，则标志着宇宙大小的宇宙半径R 和宇宙年龄t 的关系，大致是下面哪个图象( )图1－3－8解析：选C.因宇宙除开始的瞬间外，至今大部分时间是匀速膨胀的，故宇宙半径R 和宇宙年龄t 的关系是倾斜直线，但考虑到近段时期内开始加速膨胀，即R 的增大加快，是向上弯的曲线，故选项C 正确． 3.图1－3－9(2010·高考广东卷)如图1－3－9是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反解析：选BC.由于0～1 s 内质点做匀加速直线运动，所以平均速度v ＝22m/s ＝1 m/s ，A 项错误；0～2 s 内位移大小等于对应图线与坐标轴围成的梯形面积，即x ＝1＋22×2 m ＝3 m ，B 项正确；0～1 s 内加速度大小a 1＝21 m/s 2＝2 m/s 2,2～4 s 内加速度大小a 2＝22m/s 2＝1 m/s 2，所以a 1>a 2，C 项正确；由于速度始终为正值，方向不变，D 项错误． 4.图1－3－10如图1－3－10所示为甲、乙两个物体做直线运动的v －t 图象，由图象可以分析( )A ．甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动B ．甲、乙两物体在t ＝0时刻的位置不一样C ．甲、乙两物体在t ＝2 s 时有可能相遇D ．前4 s 内甲、乙两物体的位移相等解析：选ACD.v －t 图象的斜率表示物体运动的加速度，由图象可以分析甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，所以A 正确；纵轴截距表示t ＝0时刻的速度，并非运动的初始位移，B 错误；在v －t 图象中，图象的交点表示某时刻两者速度相等由图象可得出发生的位移，但不能反映运动物体的初始位置，如果初始位置满足条件，选项C 有可能成立；图象与坐标轴围成的面积表示位移，前4 s 内甲做匀减速直线运动，位移大小为10×42m ＝20 m ，乙做匀速直线运动，位移大小为4×5 m ＝20 m ，D 正确．5．(2012·效实中学质检)下图1－3－11为位移－时间图象，它显示了吉姆在商店的走道里来回的走动的情况．原点在走道的一端．图1－3－11 (1)吉姆在何时位于6.0 m 处？(2)从走进该走道到处于12.0 m 的位置，吉姆花了多少时间？(3)吉姆在37.0～46.0 s 之间的平均速度是多少？解析：(1)由图象可读得吉姆在7.5 s ～24 s 和52.5 s ～57 s 这两个时间段位于6.0 m 处．(2)由图象可读得从走进该走道到处于12.0 m 的位置，吉姆花了32.5 s.(3)吉姆在37.0～46.0 s 之间的平均速度是9 m/9 s ＝1 m/s.答案：(1)7.5 s ～24 s 和52.5 s ～57 s 这两个时间段位于6.0 m 处 (2)32.5 s (3)1 m/s一、单项选择题1．如图1－3－12所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是( )图1－3－12A ．甲是a －t 图象B ．乙是x －t 图象C ．丙是x －t 图象D ．丁是v －t 图象答案：C2．(2012·湖北黄冈中学月考)设物体运动的加速度为a 、速度为v 、位移为x .现有四个不同物体的运动图象如图1－3－13所示，假设物体在t ＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )图1－3－13解析：选C.图象A 中物体的位移的大小和正负均随时间做周期性变化，物体做往复运动，图象B 中物体速度的大小和方向也做周期性变化，也是往复运动，图象C 中，物体在第1 s 内匀加速运动，第2 s 内向前匀减速运动，t ＝2 s 时速度为零，在第3 s 内又开始向前匀加速运动，故此物体将一直向前运动，但图象D 中，第3 s 内物体将反向匀加速运动．故正确的选项只有C.3．(2012·绍兴一中期中)某物体以一定的初速度沿足够长的斜面从底端向上滑去，此后该物体的运动图象不可能的是(下图中x 是位移、v 是速度、t 是时间)( )图1－3－14解析：选C.物体以一定的初速度沿斜面从底端向上滑去后的运动情景有两种可能，一是先减速上滑后加速下滑，二是减速上滑后最后停在斜面上，考虑上滑时的加速度大于下滑时的加速度，故不可能的图是C. 4.图1－3－15(2012·江苏南通调研)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v －t 图象如图1－3－15 所示，则下述说法中正确的是( )A ．0～1 s 内导弹匀速上升B ．1～2 s 内导弹静止不动C ．3 s 末导弹回到出发点D ．5 s 末导弹恰好回到出发点解析：选D.在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s 内导弹匀加速上升，1～2 s 内导弹匀速上升，第3 s 时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A 、B 、C 错；图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s 内，x 1＝12(1＋3)×30 m ＝60 m ，在3～5 s 内，x 2＝－12×2×60 m ＝－60 m ，所以x ＝x 1＋x 2＝0，即5 s 末导弹又回到出发点，选项D 对．5．甲、乙二人同时从A 地赶往B 地，甲先骑自行车到中点后改为跑步，而乙则是先跑步，到中点后改为骑自行车，最后两人同时到达B 地；又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快．并且二人骑车速度均比跑步速度快．若某人离开A 地的距离x 与所用时间t 的关系用函数图象表示，则在图1－3－16中所示的四个函数图象中，甲、乙二人的图象只可能是( )图1－3－16A ．甲是①，乙是②B ．甲是①，乙是④C ．甲是③，乙是②D ．甲是③，乙是④解析：选B.由题意知v 甲车>v 甲人、v 乙车>v 乙人、v 甲车>v 乙车，又最后两人同时到达B 地，则v 甲人<v 乙人，故v 甲车>v 乙车>v 乙人>v 甲人，所以B 项正确．6．(2012·江西师大附中、临川联考)下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )图1－3－17解析：选B.A 为x －t 关系，图线与t 轴相交的两个时刻即为相同的初始位置，说明物体回到了初始位置；B 、C 、D 选项中的图象均为v －t 图象，要回到初始位置，需看t 轴上方的图线与坐标轴围成的面积和t 轴下方的图线与坐标轴围成的面积相等，显然B 选项中只有t 轴上方的面积，故B 选项表示物体一直朝一个方向运动，不会回到初始位置，而C 、D 选项在t ＝2 s 时刻，物体回到了初始位置，故选B.二、不定项选择题7．(2010·高考天津卷改编)图1－3－18质点做直线运动的v －t 图象如图1－3－18所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )A ．0.25 m/sB ．1 m/sC ．向右D ．向左解析：选AD.由图象面积计算0～3 s 内质点的位移x 1＝2×3×12m ＝3 m ，方向向右，3～8 s 内位移为x 2＝2×5×12 m ＝5 m ，方向向左，所以前8 s 总位移x ＝x 1－x 2＝－2 m.v ＝x t ＝－28m/s ＝－0.25 m/s ，即大小为0.25 m/s ，方向向左．AD 正确． 8.图1－3－19(2012·嘉兴模拟)甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的x －t 图象如图1－3－19所示，则下列说法正确的是( )A ．t 1时刻乙车从后面追上甲车B ．t 1时刻两车相距最远C ．t 1时刻两车的速度刚好相等D ．0到t 1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度答案：A9．如图1－3－20所示x －t 图象和v －t 图象中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，x －t 图象中的v 1、v 2分别表示t 1时刻图线1、2的速度，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )图1－3－20 A ．图线1表示物体做曲线运动B ．x －t 图象中t 1时刻v 1＞v 2C ．v －t 图象中0至t 3时间内，4的平均速度大于3的平均速度D ．两图象中，t 2、t 4时刻分别表示2、4开始反向运动解析：选BC.我们高中所用到的v －t 和x －t 图象都是描述做直线运动物体的，曲线1的向上弯曲表示物体位移的增大随时间加快，A 错；x －t 图象中的斜率表示物体运动速度的大小，故t 1时刻v 1＞v 2，B 正确；v －t 图象中速度曲线与时间轴所围的“面积”表示位移，所以在0～t 3时间内，曲线4的位移大于曲线3的位移，故此段时间内4的平均速度大于3的平均速率，C 正确；x －t 图中t 2时刻表示2的正方向位移最大，以后减小，说明2向相反方向运动，v －t 图中t 4时刻，4的速度达到最大值，以后仍向正方向运动，只是速度减小，即向正方向的运动变慢，故D 错． 10.图1－3－21从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A 、B 的v －t 图象如图1－3－21所示．在0～t 0时间内，下列说法中正确的是( )A ．A 、B 两个物体的加速度大小都在不断减小B ．A 物体的加速度不断增大，B 物体的加速度不断减小C ．A 、B 两物体的位移都不断增大D ．A 、B 两个物体的平均速度大小都大于v 1＋v 22解析：选AC.v －t 图象中的斜率表示加速度的大小，故A 选项正确，B 错；因v 的方向与位移的方向相同，C 选项正确；因A 、B 两物体都不是匀变速运动，故D 选项错．三、非选择题11．太原直飞昆明的是波音737飞机，下图是该飞机仪表上显示的某次飞行全过程中飞机的竖直分速度和水平分速度的速度图象，由图象1－3－22可求：图1－3－22 (1)飞机匀速飞行时离地面高度．(2)太原到昆明的水平航程为多少？解析：(1)由甲图速度图线和时间轴所围的面积可知飞机飞行的高度为y ＝12×20(4＋10)×60 m ＝8400 m. (2)由乙图可知太原到昆明的水平航程为x ＝12×220(130＋110)×60 m ＝1.584×106 m ＝1584 km. 答案：(1)8400 m (2)1584 km12．(2012·镇海中学高三月考)随着生活水平的提高，家用轿车逐渐走进了人们的生活，它给人们带来方便的同时也带来了城市交通的压力，为了使车辆安全有序的行驶，司机必须严格遵守交通规则，如图1－3－23所示为某汽车通过十字路口时的v －t 图象，以司机发现红灯并开始刹车为计时起点．已知汽车的质量为1500 kg.假设汽车在运动中受到的阻力恒为500 N ．试分析以下问题：图1－3－23(1)根据汽车运动的v －t 图象画出其x －t 图象；(2)汽车刹车和再次起动时的加速度各多大？(3)汽车刹车时的制动力多大？再次起动时的牵引力是多少？解析：(1)见右图(2)a 1＝0－1510m/s 2＝－1.5 m/s 2 负号表示与初速度方向相反，a 2＝20－010m/s 2＝1.0 m/s 2 (3)由F 合＝ma 得F 制＝ma 1＋F f ＝[1500×(－1.5)＋500] N ＝－1750 N ．负号表示与初速度方向相反．F引＝ma2＋F f＝(1500×1.0＋500) N＝2000 N. 答案：(1)如解析图所示(2)1.5 m/s2 1 m/s2 (3)1750 N2000 N。