下载文档原格式
图1 第3课时 热力学定律 导学目标 1.理解热力学第一定律，能运用其解释自然界能量的转化、转移问题.2.了解热力学第二定律，能运用其解释第二类永动机不能制成的原因以及自然界能量转移、转化的方向性问题．一、热力学第一定律与能量守恒定律[基础导引]1．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做了900 J 的功，同时汽缸向外散热210 J ，汽缸里空气的内能改变了多少？2．如图1，在汽缸内活塞左边封闭着一定量的空气，压强和大气压相同．把汽缸和活塞固定，使汽缸内空气升高一定的温度，空气吸收的热量为Q 1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与汽缸间无摩擦、无漏气)，也使汽缸内空气温度升高相同温度，其吸收的热量为Q 2.Q 1和Q 2哪个大些？[知识梳理]1．物体内能的改变(1)________是其他形式的能与内能的相互转化过程，内能的改变量可用________的数值来量度．(2)________是物体间内能的转移过程，内能转移量用________来量度．2．热力学第一定律(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它________________与外界对它所__________的和．(2)表达式：ΔU＝________.3．能量守恒定律(1)内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变，这就是能量守恒定律．(2)任何违背能量守恒定律的过程都是不可能的，不消耗能量而对外做功的第一类永动机是不可能制成的．二、热力学第二定律[基础导引]以下哪些现象能够发生？哪些不能发生？不能够发生的现象是否违背热力学第二定律？A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热．B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能．C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离．D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体．[知识梳理]1．两种表述(1)第一种表述：热量不能自发地从____________物体传到________物体(克劳修斯表述)．(2)第二种表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成____，而不产生其他影响(开尔文表述)．2．第二类永动机是指设想只从单一热源吸收热量，使之完全变为有用的功而不引起其他变化的热机．这类永动机不可能制成的原因是违反了________________．考点一对热力学第一定律的理解与应用考点解读1．热力学第一定律不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定符号W Q ΔU＋外界对物体做功物体吸收热量内能增加－物体对外界做功物体放出热量内能减少3.(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．典例剖析例1 在温度均匀的液体中，一个小气泡由液体的底层缓慢地升到液面，上升过程中气泡的体积不断地增大，如将泡内气体看作理想气体，则气泡在浮起的过程中( )A．放出热量 B．吸收热量C．不吸热也不放热 D．无法判断方法突破解决有关热力学第一定律问题的思路：分析题干确定内能改变的方式(Q、W)→判断W、Q的符号→代入公式ΔU＝Q＋W→得出结论．跟踪训练 1 若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6 J的功，则此过程中的气泡______(填“吸收”或“放出”)的热量是________ J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1 J的功，同时吸收了0.3 J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了________ J.考点二对热力学第二定律的理解考点解读1．在热力学第二定律的表述中，“自发地”、“不产生其他影响”的涵义．(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．2．热力学第二定律的实质热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．特别提醒热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．3．两类永动机的比较第一类永动机第二类永动机不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器违背能量守恒定律，不可能制成不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律，不可能制成例2根据热力学第二定律，下列说法中正确的是( )A．热量能够从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体B．热量能够从高温物体传到低温物体，也可能从低温物体传到高温物体C．机械能可以全部转化为内能，但内能不可能全部转化为机械能D．机械能可以全部转化为内能，内能也可能全部转化为机械能跟踪训练2关于第二类永动机，下列说法正确的是图2( )A ．能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机B ．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成C ．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能D ．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能在不引起其他变化的同时全部转化为机械能13.热力学定律与理想气体模型例3 (1)下列说法正确的是________．A ．由阿伏加德罗常数、气体的摩尔质量和密度，可以估算该种气体分子的大小B ．悬浮在液体中的固体微粒越小，布朗运动就越明显C ．分子间的引力随分子间距离的增大而增大，分子间斥力随分子间距离的增大而减小D ．根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体(2)如图2所示，汽缸内封闭一定质量的某种理想气体，活塞通过滑轮和一重物连接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2 m ，活塞面积10 cm 2，大气压强1.0×105 Pa ，物重50 N ，活塞质量及一切摩擦不计，缓慢升高环境温度，使活塞刚好升到缸口，封闭气体吸收了60 J 的热量，则封闭气体的压强将____(选填“增加”、“减小”或“不变”)，气体内能变化量为____ J.建模感悟 运用热力学第一定律确定气体内能的变化，既要分析做功又要分析热传递．一般情况下，我们可以根据气体体积膨胀还是压缩来确定气体对外界做功还是外界对气体做功，而体积变化往往要根据状态参量之间的关系来确定．吸热、放热则不能根据温度的变化来确定．对于理想气体，可以直接根据温度的变化来确定内能的变化．吸、放热不能直接确定时，则要放在最后，根据热力学第一定律来确定．必须指出的是，一般来说系统对外界做功，表现出系统体积膨胀；外界对系统做功，系统体积则被压缩．但在某些特定条件下，例如气体自由膨胀(外界为真空)时，气体就没有克服外力做功．另外，在判断内能变化时，还必须结合物态变化以及能的转化与守恒来进行．跟踪训练 3 (2020·江苏单科·12A)(1)在将空气压缩装入气瓶的过程中，温度保持不变，外界做了24 kJ的功．现潜水员背着该气瓶缓慢地潜入海底，若在此过程中，瓶中空气的质量保持不变，且放出了5 kJ的热量．在上述两个过程中，空气的内能共减小________kJ，空气________(选填“吸收”或“放出”)的总热量为________kJ.(2)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)A组热力学定律理解和应用1. 图3为焦耳实验装置图，用绝热性能良好的材料将容器包好，重物下落带动叶片搅拌容器里的水，引起水温升高．关于这个实验，下列说法正确的是( )A．这个装置可测定热功当量B．做功增加了水的热量图3 图4 C ．做功增加了水的内能D ．功和热量是完全等价的，无区别2．有以下说法：A ．气体的温度越高，分子的平均动能越大B ．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速率是非常小的C ．对物体做功不可能使物体的温度升高D ．如果气体分子间的相互作用力小到可以忽略不计，则气体的内能只与温度有关E. 一个由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室．甲室中装有一定质量的温度为T 的气体，乙室为真 空，如图4所示．提起隔板，让甲室中的气体进入乙室．若甲室中的气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为T.F ．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的G ．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加H ．从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不可能的其中正确的是______________．B 组 热力学定律与理想气体组合应用3．对一定质量的气体，下列说法正确的是( )A ．在体积不断增大的过程中，气体一定对外界(外界不为真空)做功B ．在压强不断增大的过程中，外界一定对气体做功图6 C ．在体积不断被压缩的过程中，内能一定增加D ．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变4．(1)下列关于气体的描述正确的是( )A ．物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大B ．布朗运动就是液体分子的热运动C ．对一定质量的气体加热，其内能一定增加D ．分子间的引力和斥力同时存在(2)有一传热良好的圆柱形汽缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为M 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞面积为S.开始时汽缸开口向上(如图5甲)，已知外界大气压强为p 0，被封气体的体积为V 0.①求被封气体的压强；②现将汽缸倒置(如图乙)，待系统重新稳定后，活塞移动的距离是多少？图55．(1)某学习小组做了如下实验：先把空的烧瓶放入冰箱冷冻，待冷却后取出烧瓶．并迅速把一个小气球紧套在烧瓶颈上，封闭了一部分 气体(视为理想气体)，然后将烧瓶放进盛有热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图6所示．在气球膨胀过程中，该密闭气体组成的系统内能______(选填“增加”、“减少”或“不变”)；大气压力对气体做功为______功(选填“正”、“负”或“零”)．(2)在如图7所示的汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用绳索经滑轮与汽缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离汽缸底的高度为10 cm.如果汽缸内空气变为0 ℃，问：①重物是上升还是下降？②这时重物将从原处移动多少厘米？(设活塞与汽缸壁间无摩擦)图7图1 图2 课时规范训练(限时：45分钟)一、选择题1. 如图1所示，绝热容器中间用隔板隔开，左侧装有气体，右侧为真空，现将隔板抽掉，让左侧气体自由膨胀到右侧直至平衡，在此过程中 ( )A ．气体对外界做功，温度降低，内能减少B ．气体对外界做功，温度不变，内能不变C ．气体不做功，温度不变，内能不变D ．气体不做功，温度不变，内能减少2．密闭有空气的薄塑料瓶因降温而变扁，此过程中瓶内空气(不计分子势能)( )A ．内能增大，放出热量B ．内能减小，吸收热量C ．内能增大，对外界做功D ．内能减小，外界对其做功3．如图2所示，A 、B 两点表示一定质量的某种理想气体的两个状态，当气体从状态A 变化到状态B 时 ( )A ．体积必然变大B ．有可能经过体积减小的过程C ．外界必然对气体做正功D ．气体必然从外界吸热4．以下说法中正确的是( )A ．熵增加原理说明一切自然过程总是向着分子热运动的无序性减小的方向进行B．在绝热条件下压缩气体，气体的内能一定增加C．布朗运动是在显微镜中看到的液体分子的无规则运动D．水可以浸润玻璃，但是不能浸润石蜡，这个现象表明一种液体是否浸润某种固体与这两种物质的性质都有关系5．图3为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是( )图3A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律6．根据热力学定律和分子动理论，可知下列说法正确的是( )A．可以利用高科技手段，将流散到环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化B．理想气体状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强可能减小C．布朗运动是液体分子的运动，温度越高布朗运动越剧烈D．利用浅层海水和深层海水之间的温度差可以制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的图4图57. 固定的水平汽缸内由活塞B 封闭着一定量的理想气体，气体分子之间的相互作用力可以忽略．假设汽缸壁的导热性能很好，环境的温度保持不变．若用外力F 将活塞B 缓慢地向右拉动， 如图4所示，则在拉动活塞的过程中，关于汽缸内气体的下列 结论，其中正确的是( )A ．气体对外做功，气体内能不变B ．气体对外做功，气体内能减小C ．外界对气体做功，气体内能不变D ．气体从外界吸热，气体内能减小 二、非选择题8．(1)根据热力学定律和分子动理论可知，下列说法正确的是________(填入正确选项前的字母)．A ．能量耗散说明能量不守恒B ．0 °C 的冰融化为0 °C 的水时，分子平均动能不变C ．空气压缩到一定程度很难再压缩是因为分子间存在斥力的作用D ．理想气体状态变化时，温度升高，气体分子的平均动能增大，气体的压强可能减小(2)如图5所示，一定质量的理想气体，处在状态A 时，温度为t A＝27℃，求：①气体在状态B 时的温度；②气体从状态A 等容变化到状态M ，再等压变化到状态B 的过程 中对外所做的功为多少焦耳．(取1 atm ＝1.0×105Pa) 9．(1)以下说法正确的是______．A ．当两个分子间的距离为r 0(平衡位置)时，分子势能最小图6 图7B ．布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子的无规则运动C ．一滴油酸酒精溶液体积为V ，在水面上形成的单分子油膜面积为S ，则油酸分子的直径d ＝VSD ．温度、压力、电磁作用等可以改变液晶的光学性质 (2)如图6所示，一直立的汽缸用一质量为m 的活塞封闭一定量的理想气体，活塞横截面积为S ，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的．开始活塞被固定，打开固定螺栓K ，活塞上升，经过足够长时间后，活塞停在 B 点，则活塞停在B 点时缸内封闭气体的压强为__________，在该过程中，缸内气体________(填“吸热”或“放热”)．(设周围环境温度保持不变，已知AB ＝h ，大气压强为p 0，重力加速度为g)(3)“水立方”国家游泳中心是北京为2020年夏季奥运会修建的主游泳馆．水立方游泳馆有8条泳道的国际标准比赛用游泳池，游泳池长50 m 、宽25 m 、水深3 m ．设水的摩尔质量为M ＝1.8×10－2 kg/mol ，试估算该游泳池中水分子数． 10．如图7所示，两个壁厚可忽略的圆形金属筒套在一起，底部到顶部的高度为20 cm ，两者的横截面积相等，光滑接触且不漏气．将A 系于天花板上，用一块绝热板托住B ，使它们内部密封的理想气体压强与外界压强相等，均为1.1×105Pa ，然后缓慢松开绝热 板，让B 下沉，当B 下沉2 cm 时，停止下沉并处于静止状态．不 计B 筒重力，求：(1)此时金属筒内气体压强；(2)若此过程中气体对外做功10 J ，则气体吸热还是放热？并求其数值． 11．(1)下列说法正确的是图8A ．布朗运动虽然不是液体分子的运动，但是它可以说明分子在永不停息地做无规则运动B ．只要知道水的摩尔质量和水分子的质量，就可以计算出阿伏加德罗常数C ．在使两个分子间的距离由很远(r>10－9 m)减小到很难再靠近的过程中，分子间作用力先减小后增大；分子势能不断增大D ．在温度不变的条件下，增大饱和汽的体积，就可减小饱和汽的压强 (2)如图8所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体．活塞的质量为m ，横截面积为S ，与容器底部相距h.现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q 时，活塞上升了h ，此时气体的温度为T 1.已知大气压强为p 0， 重力加速度为g ，不计活塞与汽缸的摩擦．求： ①加热过程中气体的内能增加量；②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m 0时，活塞恰好回到原来的位置，求此时气体的温度．基础再现一、基础导引 1.内能增加了690 J2．Q2>Q1知识梳理 1.(1)做功做功(2)热传递热量 2.(1)传递的热量做的功(2)Q＋W二、基础导引见解析解析A．不可能．因为是“自动”过程，所以茶变热时的内能增量只能来源于周围环境，即周围环境中的热量会自动地收集到茶中，违背热力学第二定律，所以这是不可能发生的现象．B．不可能．蒸汽的内能转化为机械能必定需要做功，即热蒸汽推动活塞做功．这一过程中，一方面由于活塞摩擦汽缸而产生热能，另一方面热蒸汽与周围环境存在温度差，蒸汽机会向周围环境散热．所以，蒸汽机把蒸汽的内能全都转化为机械能，违背热力学第二定律，是不可能的．C．可能．浑水变清，泥沙下沉，重心下降，总的重力势能减少，最终转化为内能，而机械能百分百转化成内能是可能的．D．可能．冰箱通电后，消耗电能，将箱内低温物体的热量传到箱外．知识梳理 1.(1)低温高温(2)功2．热力学第二定律课堂探究例1 B跟踪训练1 吸收0.6 0.2例2 BD跟踪训练2 AD例3 (1)B (2)不变50跟踪训练3 (1)5 放出 29 (3)3×1022分组训练 1．AC 2．ABEG 3．A4．(1)AD (2)①Mg ＋p 0SS②2MgV 0(p 0S －Mg)S5．(1)增加 负 (2)①上升 ②2.7 cm 课时规范训练 1．C 2．D 3．ABD 4．BD 5．BC 6．BD 7．A8．(1)BD (2)①－33℃ ②300 J 9．(1)AD (2)p 0＋mgS吸热 (3)1.3×1032个 10．(1)1×105 Pa (2)吸热 10 J 11．(1)AB (2)①Q－(p 0S ＋mg)h②12(1＋m 0g p 0S ＋mg)T 1。
第2课时固体、液体和气体【考纲解读】1•知道晶体、非晶体的区别2理解表面张力，会解释有关现象.3•掌握气体实验三定律，会用三定律分析气体状态变化问题.考点一固体与液体的性质2. 液体的表面张力(1) 作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势.(2) 方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直. ______3. 液晶的物理性质(1) 具有液体的流动性.⑵具有晶体的光学各向异性(3) 从某个方向看其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的.【例1下列有关物质属性及特征的说法中，正确的是()A •液体的分子势能与液体的体积有关B .晶体的物理性质都是各向异性的C.温度升高，每个分子的动能都增大D .分子间的引力和斥力同时存在E.露珠呈球状是由于液体表面张力的作用解析单晶体的物理性质具有各向异性，而多晶体的物理性质具有各向同性，故B错误;温度升高时，分子的平均动能增大，而非每个分子的动能都增大，故C错误.答案ADE【变式题组】1. ［晶体、非晶体的理解］在甲、乙、丙三种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图1（a）、（b）、（c）所示，而甲、乙、丙三种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图（d）所示•则由此可判断出甲为_______ ，乙为_____ ，丙为_______ •（填“单晶体”、“多晶体”或“非晶体” ）图1答案多晶体非晶体单晶体解析晶体具有确定的熔点，非晶体没有确定的熔点. 单晶体的物理性质具有各向异性，多晶体的物理性质具有各向同性.2. ［固体和液体的理解］关于固体和液体，下列说法中正确的是（）A .金刚石、食盐、玻璃和水晶都是晶体B .单晶体和多晶体的物理性质没有区别，都有固定的熔点和沸点C.液体的浸润与不浸润均是分子力作用的表现D .液晶显示器是利用了液晶对光具有各向异性的特点答案CD解析玻璃属于非晶体，A错误；单晶体和多晶体的物理性质有区别，如单晶体在物理性质上表现为各向异性，多晶体在物理性质上表现为各向同性，B错误.3. ［液体表面张力的理解］对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图2所示.对此有下列几种解释，正确的是（）图2A .表面层I内分子的分布比液体内部疏B .表面层n内分子的分布比液体内部密C.附着层I内分子的分布比液体内部密D .附着层n内分子的分布比液体内部疏答案ACD解析表面层内的分子比液体内部稀疏，分子间表现为引力，这就是表面张力，A正确，B错误；浸润液体的附着层内的液体分子比液体内部的分子密集，不浸润液体的附着层内的液体分子比液体内部的分子稀疏，而附着层I为浸润液体，附着层n为不浸润液体，故c、D均正确.4. ［对饱和汽、湿度的理解］关于饱和汽压和相对湿度，下列说法中正确的是（）A .温度相同的不同饱和汽的饱和汽压都相同B •温度升高时，饱和汽压增大C.在相对湿度相同的情况下，夏天比冬天的绝对湿度大D •饱和汽压和相对湿度都与体积无关答案BCD解析在一定温度下，饱和汽压是一定的，饱和汽压随温度的升高而增大，饱和汽压与液体的种类有关，与体积无关.空气中所含水蒸气的压强，称为空气的绝对湿度；相对湿度=水蒸气的实际压强，夏天的饱和汽压大，在相对湿度相同时，夏天的绝对湿度大.同温度下的饱和汽压考点二气体压强的产生与计算1. 产生的原因由于大量分子无规则运动而碰撞器壁, 形成对器壁各处均匀、持续的压力,作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强.2. 决定因素（1）____________________________ 宏观上：决定于气体的温度和体（2）微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度.3. 平衡状态下气体压强的求法（1）液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强.（2）力平衡法：选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强.（3）等压面法：在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等•液体内深h处的总压强p=p o + p gh p o为液面上方的压强.4. 加速运动系统中封闭气体压强的求法选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解. 【例2】如图3所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.（已知外界大气压为P o）图3解析选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：F = (M + m)a再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有:解得：mFp= P o+SM + m)答案-i mFP o+ SM + m【递进题组】5. ［液体封闭气体压强的求解］若已知大气压强为p o,在图4中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为p,求被封闭气体的压强.图4答案甲：p o—p gh 乙：p o—p gh 丙：p o—号3p gh丁：P o+ p gh解析在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p 甲S=— p gh$ p o S所以p甲=p o—p gh在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上=F下有：P A S+ p gh= p o Sp 乙=P A= p o— p gh在图丙中，仍以B液面为研究对象，有P A' + p ghin 60 °P B' = p o所以p丙=p A' = p o—p gh在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得p 丁S= (p o+ p g1)S所以p 丁= p o+ p gh6. ［活塞封闭气体压强的求解］如图5中两个汽缸质量均为M ,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下. 两个汽缸内分别圭寸闭有一定质量的空气A、B,大气压为p o,求圭寸闭气体A、B的压强各多大？图5答案p o+mg P o—Mg解析题图甲中选m为研究对象.pS—p o S= maP A S= p o S+ mg 得P A = P o + mSg题图乙中选M为研究对象得P B= p o—M S g.7. ［关联气体压强的计算］竖直平面内有如图6所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b,各段水银柱高度如图所示，大气压为p o,求空气柱a、b的压强各多大.图6答案P a= P o+ p (h2—h i —h3)p b= P o+ p (h2 —h i)解析从开口端开始计算：右端为大气压p o,同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为P b= P o+ p(h2 —h i)，而 a 气柱的压强为p a= P b—pgh3= P o+ p(h2—h i—h3).此类题求气体压强的原则就是从开口端算起(一般为大气压)，沿着液柱在竖直方向上，向下加p gh向上减p gl即可(h为高度差).考点三气体实验定律的应用1.2. 理想气体的状态方程(1) 理想气体①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体.②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能.(2) 理想气体的状态方程一定质量的理想气体状态方程：罕=抒也或罕=C.I 1 I 2 I气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例.【例3】如图7所示，容器A和汽缸B都能导热，A放置在127 C的恒温槽中，B处于27 C的环境中，大气压强为p o= 1.0X 105pa,开始时阀门K关闭，A内为真空，其容积V A= 2.4 L , B内活塞横截面积S= 100 cm2、质量m= 1 kg,活塞下方充有理想气体，其体积V B = 4.8 L , 活塞上方与大气连通，A与B间连通细管体积不计，打开阀门K后活塞缓慢下移至某一位置(未触及汽缸底部).g取10 N/kg.试求：图7(1) 稳定后容器A内气体的压强；(2) 稳定后汽缸B内气体的体积.p o S+ mg 5解析(1)P A=P B=S= 1.01 x105 Pa(2)B气体做等压变化，排出汽缸的气体体积为V B'根据盖—吕萨克定律有V一 =単，所以V B' = 3°°X 2.4 L = 1.8 LT B T A400留在汽缸内的气体体积为V B〃 = 4.8 L — 1.8 L = 3 L.答案(1)1.01 x 105 Pa (2)3 L【递进题组】& ［等温、等容变化的应用］如图8,由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0 C的水槽中，B的容积是A的3倍.阀门S将A和B两部分隔开，A内为真空，B和C 内都充有气体.U 形管内左边水银柱比右边的低60 mm.打开阀门S,整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等.假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积.图8(1) 求玻璃泡C中气体的压强(以mmHg为单位);(2) 将右侧水槽的水从0 C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60 mm，求加热后右侧水槽的水温.答案(1)180 mmHg (2)364 K解析(1)在打开阀门S前，两水槽水温均为T0= 273 K.设玻璃泡B中气体的压强为P1,体积为V B，玻璃泡C中气体的压强为p c，依题意有P1= P c + 4)①式中4p= 60mmHg.打开阀门S后，两水槽水温仍为T。
