逻辑思维在小学数学教学中的运用
- 格式:doc
- 大小:14.00 KB
- 文档页数:2
小学生数学逻辑思维数学逻辑思维对小学生的培养十分重要,它不仅能够提升他们的数学能力,还能够锻炼他们的思维能力和逻辑思维能力。
本文将从数学逻辑思维的定义和重要性、培养数学逻辑思维的方法以及数学逻辑思维在小学生学习中的应用等方面进行探讨。
一、数学逻辑思维的定义和重要性数学逻辑思维是指通过观察、分析和推理,运用数学概念和思维方式解决问题的思维能力。
它是数学思维的一种重要形式,是学习数学和解决实际问题不可或缺的一种能力。
数学逻辑思维的重要性不言而喻。
首先,在数学学习中,逻辑思维是建立数学概念和理论的基础。
只有培养了良好的逻辑思维能力,小学生才能够理解和掌握数学的基本概念,提高解题的准确性和速度。
其次,在实际生活中,数学逻辑思维也同样起着重要的作用。
运用逻辑思维,小学生能够更好地解决问题、分析现象、推理判断,培养他们的批判性思维和创造性思维,为他们今后的学习和生活打下坚实的基础。
二、培养数学逻辑思维的方法1. 引导思维方式培养数学逻辑思维的首要任务是引导小学生正确的思维方式。
老师在教学中要重视引导学生思维的过程,帮助学生形成正确认识问题的态度,鼓励他们从不同角度思考问题,培养他们的观察力和自主思考能力。
同时,要引导学生进行合理的推理与判断,帮助他们建立逻辑思维的框架。
2. 灵活运用教学方法在数学教学中,老师可以采用多种有效的教学方法来培养小学生的数学逻辑思维。
例如,教师可以设计一些有趣的数学游戏、数学谜题等,让学生通过解决问题来培养他们的逻辑思维能力。
此外,利用图表、实物模型等辅助教具,可以帮助学生建立数学概念与思维的联系,提高他们的分析和推理能力。
3. 注重实践与应用将数学逻辑思维与实际问题相结合,帮助学生将理论知识应用到实际生活中去。
例如,利用数学进行测量、计算等活动,让学生感受到数学的实用性,培养他们解决实际问题的能力。
同时,在教学中也可以引入一些数学竞赛、数学建模等活动,激发学生的学习兴趣,培养他们解决复杂问题的能力。
浅析小学数学教学中培养学生逻辑思维的方法在小学数学教学中,培养学生的逻辑思维是非常重要的。
逻辑思维是思维能力的核心,是学生学习数学和解决问题的基础。
下面将从教学方法的选择和教学策略的运用两个方面来浅析培养学生逻辑思维的方法。
首先,在教学方法的选择上,可以运用启发式教学法。
启发式教学法是一种引导学生自主探究、发现解决问题的教学方法,能够培养学生的思维能力。
在数学教学中,教师可以设计一些富有启发性的问题,引导学生进行观察、发现、归纳和总结。
例如,当教授加法运算时,可以给学生出示一组有规律的图形,让学生观察并猜测规律,然后进行验证。
当学生发现规律后,再引导他们进行总结,并将规律应用到解决实际问题中。
通过这样的教学方法,能够培养学生的观察力、分析力和推理能力,同时也激发学生的学习兴趣。
其次,在教学策略的运用上,可以采用拓展性问题的方式。
拓展性问题是一种能够培养学生逻辑思维的重要手段。
在教学过程中,教师可以通过提出一系列拓展性问题,引导学生对所学知识进行扩展和深化。
例如,在教授几何图形时,教师可以提出“如何证明两个图形是全等的?”,“如何证明两个角是相等的?”等问题,引导学生通过观察、推理和证明来理解和掌握几何知识。
通过解决拓展性问题,学生不断提炼和升华思维,进一步提高逻辑思维的能力。
此外,培养学生逻辑思维的方法还可以包括引导学生进行逻辑思维训练。
逻辑思维训练是一种有系统、有针对性地进行逻辑思维能力的锻炼的方式。
在数学教学中,教师可以设计一些具有逻辑思维难度的练习题,例如逻辑推理题、数学推理题等,让学生动脑筋、运用逻辑推理能力来解决问题。
同时,教师还可以开展一些逻辑谜题、数学竞赛等活动,培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述,培养学生逻辑思维的方法在小学数学教学中具有重要的意义。
教师可以通过启发式教学法、拓展性问题和逻辑思维训练等方式,引导学生进行探究和思考,从而提高学生的逻辑思维能力。
只有在培养学生逻辑思维的同时,才能更好地促进其数学学习和问题解决能力的提高。
小学数学教学中如何培养逻辑思维一、注重培养学生的逻辑思维能力数学概念、公式、定理等知识都反映了客观世界的规律,具有一定的逻辑结构。
小学数学教学是培养学生逻辑思维能力的重要途径。
在小学数学教学中,教师应当注重培养学生的逻辑思维能力,使学生能够运用数学知识和方法解决实际问题。
具体来说,教师可以从以下几个方面入手:1.注重概念教学数学概念是数学基础知识的重要组成部分,是进行数学思维的核心。
因此,在小学数学教学中,教师应当注重概念教学,使学生能够正确理解数学概念的含义,掌握数学概念之间的联系和区别。
例如,在讲解“加法交换律”时,教师可以引导学生通过举例、观察、归纳等方法得出结论,并让学生思考减法、乘法等运算是否也存在类似的规律。
这样不仅可以使学生更好地理解加法交换律的含义,还可以培养学生的观察、分析和归纳能力。
2.注重培养学生的分析、比较能力比较和分析是数学思维的基本方法之一。
在小学数学教学中,教师应当注重培养学生的比较和分析能力,使学生能够正确区分相似或易混淆的概念、公式和定理等知识。
例如,在讲解“乘法分配律”时,教师可以引导学生通过比较分析,将加法分配律与乘法分配律进行比较,找出它们之间的异同点。
这样不仅可以使学生更好地理解乘法分配律的含义,还可以培养学生的分析和比较能力。
3.注重培养学生解决实际问题的能力小学数学教学应当注重培养学生解决实际问题的能力。
教师可以结合教材内容,通过实际问题引导学生运用所学数学知识进行思考和解答。
例如,在讲解“解方程”时,教师可以结合日常生活场景提出实际问题,如“小明的妈妈有30元钱,需要购买一瓶牛奶和一袋面包共花掉23元,请问牛奶多少钱?”等问题,通过方程求解方法来解答实际问题。
这样不仅可以使学生更好地理解和掌握解方程的方法,还可以培养学生的应用意识和实践能力。
二、加强思维训练在小学数学教学中,教师应当加强学生的思维训练。
具体来说,教师可以从以下几个方面入手:1.培养学生思维的灵活性思维的灵活性是指学生能够根据问题条件的变化而灵活地思考和解决问题。
小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维能力数学是一门需要逻辑思维的学科,培养学生的逻辑思维能力对他们的数学学习和未来的发展至关重要。
小学阶段是学生形成逻辑思维模式的关键时期,因此,在小学数学教学中,如何培养学生的逻辑思维能力显得尤为重要。
本文将讨论如何通过教学方法和策略来培养小学生的逻辑思维能力。
1.培养问题意识培养学生问题意识是培养逻辑思维能力的第一步。
在数学课堂上,教师可以通过引导学生观察问题、提出问题,激发学生的好奇心和求知欲。
例如,当教师讲解一个数学概念时,可以给学生提出一个问题,让学生思考并尝试回答。
这样可以帮助学生主动思考解决问题的方法,并培养他们对数学问题的敏感性和主动性。
2. 引导学生思考思考是培养逻辑思维能力的关键。
在数学教学中,教师要善于引导学生思考,激发他们的思维活动。
例如,当学生遇到一个数学问题或者习题时,教师可以引导他们先思考自己的想法和解决方案,然后再进行讨论和交流。
通过这种方式,学生可以逐步培养自己的逻辑思维能力,并提高解决问题的能力。
3. 引导学生运用逻辑推理逻辑推理是数学学习中不可或缺的部分。
在小学数学教学中,教师应该引导学生学会运用逻辑推理方法解决问题。
例如,通过教授数学定理和定律,教师可以让学生进行相关例题的推理演绎,培养他们的逻辑思维能力。
此外,教师可以针对不同难度和类型的问题,提供一些逻辑推理的方法和技巧,帮助学生更好地解决问题。
4. 开展逻辑思维训练逻辑思维能力需要不断的训练和练习。
教师可以设计一些针对逻辑思维能力的训练活动,帮助学生巩固和提高他们的逻辑思维能力。
例如,教师可以组织学生进行数学推理游戏,让学生在游戏中锻炼逻辑思维能力。
此外,教师还可以引导学生参加数学奥赛、数学建模等活动,培养他们的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。
5. 融入跨学科教学为了促进学生的综合能力发展,可以将逻辑思维与其他学科进行融合。
例如,在语文教学中,可以引导学生进行逻辑思维的讨论和分析;在科学教学中,可以培养学生运用逻辑思维进行科学实验设计和推理;在艺术教育中,可以引导学生运用逻辑思维进行创作和表达。
小学数学教学中如何培养逻辑思维在小学阶段,培养学生的逻辑思维能力对他们未来的学习和生活至关重要。
数学作为一门强调逻辑推理和系统思考的学科,为学生提供了发展逻辑思维的良好平台。
以下是一些具体的教学策略和方法。
1. 通过多样化的教学方法激发兴趣游戏与活动利用数学游戏和互动活动来激发学生的学习兴趣。
例如,可以组织一些和数字、形状有关的趣味游戏,如数学竞赛、拼图等,让学生在轻松愉快的氛围中培养逻辑思维。
情境教学通过设定真实的情境,帮助学生理解数学知识的实际应用。
比如,可以用商店购物的场景来教授加减法,让学生在解决实际问题的过程中,提高他们的逻辑分析能力。
2. 注重问题解决技巧提问策略教师可以通过开放性问题引导学生进行深思。
例如,在学习解决方程时,可以问:“这个方程可以用哪些方法解决?”这样的提问鼓励学生寻找不同的解决方案,从而培养他们的逻辑推理能力。
分层次练习设计不同层次的练习题,从基础到难度逐渐增加,让学生在逐步挑战中锻炼逻辑思维。
通过分析和解决复杂问题,学生能够更加深刻地理解数学概念。
3. 培养归纳与演绎能力归纳推理在教学中,鼓励学生通过观察和总结归纳出数学规律。
例如,在学习图形时,通过分析不同图形的特征,引导学生提炼出特定分类的规律。
演绎推理通过公式和定理的推导,帮助学生理解演绎推理的重要性。
教师可以展示具体的数学公式如何通过已知信息推导出新结论,让学生在此过程中掌握逻辑推理的基本方法。
4. 鼓励合作与交流小组讨论将学生分成小组,共同讨论和解决数学问题。
这不仅可以培养他们的合作能力,还可以通过与同伴交流,激发不同的思维方式,从而提高逻辑思维能力。
课堂展示鼓励学生在课堂上展示自己的解题思路和方法,让全班同学一起讨论。
这种形式不仅可以提高学生的表达能力,还能通过相互学习,进一步增强他们的逻辑推理能力。
结论在小学数学教学中,培养学生的逻辑思维能力是一个系统工程。
通过多样化的教学方法、问题解决技巧、归纳与演绎能力的培养,以及合作与交流,教师可以有效地帮助学生在数学学习中发展出良好的逻辑思维能力。
逻辑思维能力在小学数学教学中的运用逻辑思维能力在小学数学教学中有着重要的运用。
逻辑思维能力是指通过观察、分析、归纳和推理等方式,从信息中找到联系和规律,进行思维活动的能力。
在数学教学中,逻辑思维能力可以帮助学生理解抽象的数学概念、解决数学问题,培养学生的分析和推理能力,提升数学思维的效果。
逻辑思维能力可以帮助学生理解抽象的数学概念。
数学是一门抽象的学科,学生在学习数学概念时可能会遇到难以理解的情况。
在学习几何学时,学生需要通过观察、分析和归纳等方式,发现几何图形的性质和规律。
这就需要学生运用逻辑思维能力,从看似复杂的图形中找出共同点和规律,然后将其抽象出来,形成数学概念。
逻辑思维能力的运用可以帮助学生理解数学概念的本质和内在联系,从而提高学习效果。
逻辑思维能力可以帮助学生解决数学问题。
数学问题通常具有一定的逻辑结构,学生可以通过逻辑思维来分析问题、找到解题的线索。
在解决代数方程问题时,学生可以通过观察方程中的系数和变量之间的关系,利用逻辑推理方法,找到解方程的方法和步骤。
逻辑思维能力的运用可以帮助学生清晰思考问题,梳理思路,从而有针对性地选择解题的方法和步骤,提高解决问题的能力。
逻辑思维能力的运用有助于激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
数学是一门需要深入思考和理解的学科,但对于一些学生来说,数学可能是冷漠和抽象的。
逻辑思维能力的培养可以帮助学生理解数学的本质,发现数学与日常生活的联系,激发学生对数学的兴趣和热情。
逻辑思维能力的运用可以让学生更好地体验数学的魅力,激发学生对数学的探索欲望,为进一步学习打下坚实的基础。
小学数学教学中培养学生逻辑思维的对策研究1. 引言1.1 背景介绍小学阶段是学生数学思维和逻辑思维发展的关键时期,而逻辑思维在数学学习中扮演着至关重要的角色。
当前普遍存在着学生逻辑思维能力不足的问题,导致他们在数学学习中遇到困难和挫折。
如何在小学数学教学中有效培养学生的逻辑思维成为一个亟待解决的问题。
本研究旨在探讨小学数学教学中如何有效培养学生的逻辑思维,为提升学生数学学习能力和解决问题能力提供有效的对策和建议。
通过对现有问题进行分析,结合案例分析和实施效果评估,进一步探讨如何在小学数学教学中有效培养学生的逻辑思维,为教育教学工作者提供参考和借鉴。
1.2 研究意义逻辑思维是人类思维活动中的重要组成部分,对学生的全面发展具有重要的意义。
在小学数学教学中,培养学生逻辑思维能力是非常必要的。
逻辑思维是数学思维的基础,能够帮助学生理清数学知识的逻辑关系,提升数学学习的效率和质量。
逻辑思维能够培养学生的推理和分析能力,促进学生在解决问题时的独立思考和创新能力的培养。
逻辑思维还可以帮助学生提高解决问题的能力,培养学生的问题意识和解决问题的方法,为他们未来的学习和生活打下良好的基础。
1.3 研究目的本研究旨在探讨小学数学教学中如何有效培养学生的逻辑思维能力,以提升他们的数学学习能力和解决问题的能力。
具体目的如下:1. 分析逻辑思维在小学数学学习中的重要性,深入了解逻辑思维对学生数学能力提升的影响。
2. 研究现阶段小学数学教学中存在的问题,了解学生逻辑思维能力薄弱的原因及表现。
3. 探讨有效的策略和方法,通过案例分析总结出针对性的培养学生逻辑思维的策略,为教师在实际教学中提供参考。
4. 对已实施的培养学生逻辑思维的策略进行效果评估,检验其实施效果,为未来教学改进提供依据。
通过以上研究目的的实现,可以为小学数学教学中科学有效地培养学生逻辑思维提供理论依据和实践指导,进一步提升学生的数学学习兴趣和能力,促进其全面发展。
小学数学:培养逻辑思维一、小学数学:启发孩子的逻辑思维小学数学作为孩子们学习的第一门学科,不仅仅是为了掌握基本的计算技能,更重要的是培养他们的逻辑思维能力。
逻辑思维是一种重要的认知能力,能够帮助孩子们分析问题、推理思考,培养他们的创造力和解决问题的能力。
在小学数学教学中,老师们可以通过一些启发性的问题和活动来引导孩子们思考,激发他们的求知欲和思维能力。
比如,可以设计一些趣味性的数学游戏,让孩子们在游戏中体会到数学的乐趣,同时锻炼他们的逻辑思维能力。
通过这种方式,孩子们不仅能够掌握数学知识,还能够培养出良好的思维习惯。
二、小学数学:培养孩子的问题解决能力在小学数学教学中,老师们可以通过一些启发性的问题和活动来引导孩子们思考,激发他们的求知欲和思维能力。
比如,可以设计一些趣味性的数学游戏,让孩子们在游戏中体会到数学的乐趣,同时锻炼他们的逻辑思维能力。
通过这种方式,孩子们不仅能够掌握数学知识,还能够培养出良好的思维习惯。
三、小学数学:拓展孩子的思维空间小学数学教学应该注重培养孩子们的逻辑思维能力,帮助他们建立起正确的数学思维方式。
只有在逻辑思维能力得到充分发展的情况下,孩子们才能更好地理解数学知识,解决数学问题。
因此,小学数学教学不仅仅是传授知识,更重要的是要引导孩子们学会思考,学会分析问题,培养他们的创造力和解决问题的能力。
通过以上几点,我们可以看出,小学数学教学的目的不仅仅是为了让孩子们掌握基本的计算技能,更重要的是要培养他们的逻辑思维能力。
只有在逻辑思维能力得到充分发展的情况下,孩子们才能更好地理解数学知识,解决数学问题。
希望在今后的教学中,老师们能够注重培养孩子们的逻辑思维能力,帮助他们建立起正确的数学思维方式,让他们在学习数学的过程中不断提升自己的思维能力,为将来的学习打下坚实的基础。
小学数学教学中培养学生逻辑思维能力的途径逻辑思维能力是小学数学教学的重要目标之一,它不仅有助于学生理解数学概念,还能提升他们在生活中的思考和解决问题的能力。
以下是几种有效的途径,帮助教师在数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
1. 创设问题情境通过创设丰富的数学问题情境,激发学生的思考。
教师可以设计与生活密切相关的实际问题,引导学生分析问题、提出假设,并用数学知识解决问题。
例如,可以让学生计算学校食堂的学生用餐人数以及所需的饭菜数量,让他们在亲身实践中体会数学的应用。
2. 鼓励合作学习合作学习是一种有效的教学方式,能够促进学生之间的交流与合作,从而提升逻辑思维能力。
将学生分成小组,安排他们共同解决一个数学问题,让每位学生都参与讨论,分享自己的思路与解法。
在合作中,学生不仅学会了倾听、表达和辩论,还能够通过同伴的思考方式拓宽自己的思维视野。
3. 培养猜想与验证在数学教学中,教师可以鼓励学生进行猜想,并通过实际操作或计算来验证这些猜想。
这种方法可以激发学生的好奇心和探索欲。
例如,在学习数列时,教师可以让学生观察数列的规律,提出自己的猜想,然后通过不同的例子来验证它们。
这不仅锻炼了学生的逻辑思维能力,还培养了他们的科学探究精神。
4. 引导使用图形与模型图形和模型是理解数学概念的重要工具,教师可以通过引导学生使用这些工具来增强他们的逻辑思维能力。
例如,在讲解几何知识时,可以让学生使用几何模型进行观察和实验,通过实际操作帮助他们理解不同形状之间的关系和性质。
此外,图表的使用也可以帮助学生在解决问题时理清思路。
5. 进行逻辑推理训练逻辑推理是逻辑思维的重要组成部分。
在教学中,教师可以有意识地设计一些逻辑推理的题目,例如数独、逻辑谜题等,让学生在解决这些题目时锻炼思维能力。
同时,教师还可以通过讲解证明和反证明的方法,引导学生学会如何进行严谨的逻辑推理。
6. 注重反思与总结在每次学习或解决问题后,教师应引导学生进行反思与总结。
小学数学教学中学生逻辑思维的培养策略研究
小学数学教学中如何培养学生的逻辑思维是教师们在教学中一直在关注和研究的问题。
逻辑思维是一种高级的思维方式,也是认识和理解事物的一种方法。
培养学生的逻辑思维,在小学数学教学中有着重要的意义。
本文将从教学内容、教学方法和教师的角色等方面进
行探讨。
教学内容是培养学生逻辑思维的基础。
小学数学教学内容应该符合学生的认知发展水
平和发展规律,注重培养学生的逻辑思维。
在教学中可以引导学生通过观察、归纳、分类、比较等方法,培养学生的分类思维和概括思维。
还可以通过数学问题的设计,培养学生的
推理和演绎能力。
合理的教学内容设计将大大促进学生的逻辑思维的培养。
教师的角色是培养学生逻辑思维的关键。
教师应该积极参与学生的学习过程,引导学
生思考和解决问题,促进学生的逻辑思维的发展。
教师可以在课堂中扮演导师的角色,提
出问题、激发学生思考,帮助学生建立正确的思维模式;教师还可以在课后进行个别指导,对学生的学习思维进行调整和培养。
教师的角色是学生逻辑思维培养的关键环节,只有教
师能够正确引导学生的学习过程,才能够有效培养学生的逻辑思维。
小学数学教学中培养学生逻辑思维的策略主要包括合理的教学内容设计、多样化的教
学方法应用和教师的正确引导等。
教师们应该在实际教学中不断探索和实践,不断总结经验,提高教学水平,为学生的逻辑思维培养提供更好的保障。
逻辑思维在小学数学教学中的运用
作者:李春焱
来源:《都市家教·上半月》2013年第05期
新课标指出,培养小学生初步的逻辑思维能力是九年义务教育小学数学教学大纲规定的教学任务和教育目标。
而指导小学生学习和掌握用的常逻辑思维方法,是培养和提高小学生的逻辑思维能力重要性,使学生乐于思考并善于思考的关键。
在小学数学教学中要启发学生掌握如下一些常用的逻辑思维方法。
一、分析与综合的方法
所谓分析的方法,就是把研究的对象分解成它的各个组成部分,然后分别研究每一个组成部分,从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。
综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以研究,从整体上认识它的本质。
例如小学生认识5,教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里,从而得到四种分法:1和4;2和3;3和2;4和1。
由此学生认识到5可以分成1和4,也可以分成2和3等。
这就是分析法。
反过来,教师又引导学生在分析的基础上认识:1和4可以组成5,2和3也可以组成5。
这就是综合法。
在此基础上,教师还可以再一次运用分析、综合方法,指导学生认识5还可以分成5个1,从而知道5里面有5个1;反过来,5个1能组成5。
分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教学中。
二、比较与分类的方法
比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。
有比较才有鉴别,它是人们思维的基础。
分类是整理加工科学事实的基本方法。
比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。
比如学生开始学习数学,他就会比较长短,比较大小,进而学会比较多少。
然后就会把同样大小的放在一起,相同形状的归为一类。
或者把相同属性的数学归并在一起(整数、小数、分数)。
前者反映的是比较方法,后者列举的是分类方法。
分类常常是通过比较得到的。
比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
三、抽象与概括的方法
抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性,抽出共同的、本质的属性的思维方法,概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。
例如,10以内加法题一共有45道,学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。
但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律,学生的计算就灵活多了:①一个数加上1,其结果就是这个数的后继数。
②应用加法的交换性质。
③一个数加上2,共13道题,可运用规律①推得。
④5+5=10。
掌握了这些规律,学生就可以减轻记忆负担,其认识水平也可以大大提高。
又如,在计算得数是
11的加法时,学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后,从中抽象出“凑十法”:看大数,拆小数,先凑十,再加几。
这样,在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接运用“凑十法”进行计算了。
事实表明,学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法,机械记忆就将被意义理解所代替,认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。
四、归纳与演绎的方法
这是经常运用的两种推理方法。
归纳推理是由个别的或特殊的知识类推到一般的规律性知识。
小学数学中的运算定律、性质及法则,很多是用归纳推理概括出来的。
如加法的交换律是通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。
这样的推理在小学一年级就可以经常开展训练。
如让学生演算下面各题后发现一种规律:7-7=?,6-
6=?,5-5=?……9-8=?,8-7=?……2-1=?。
经常进行这样的训练,有利于培养学生有序、有理、有据的思维。
演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。
例如一年级学生“算加法想减法”,实际上是以加减互逆关系作为大前提,从而推算出减法式题的计算结果。
又如,由“0不能做除数”为大前提,根据分数、比与除法的关系,推理出分母和比的后项不能为0。
事实上,人们认识事物一般都经历两个过程:一个是由特殊到一般,一个是由一般到特殊。
因此,归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
值得一提的是,由于归纳推理的判断是一些个别的、特殊的判断,因而它的结论与前提之间的联系并不具有逻辑的必然性。
例如,虽然有0÷2=0,0÷3=0,0÷100=0,……但并不能因此推出“0除以任何数都等于0”。
所以,人们在得到一般规律性知识以后,还要用某个规律性知识推到某个个别的特殊的知识。
一般说来,如果一般规律性知识是真的,那么,所推得的个别或特殊的知识也是真的。
综述,我们看到运用分析、综合、比较、分类的方法研究事物,有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。
然而,人们要把握事物的本质和规律,必须要经历一个抽象概括的过程,而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳,也要运用概念、判断和推理进行。
在实际的学习和工作中,这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。
因此,上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法,也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。
我们要根据各年级的教学内容,认真研究哪些逻辑思维方法对学习某个内容所起的作用,这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。