【共15套数学合集】海南省海口市名校初中2019届数学七下期末模拟考试汇总

2019-2020学年海南海南中学七年级第二学期期末数学复习试卷一、选择题（共10小题）.1．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.142．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等4．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检查海门城区的苏康码C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．考察南通市民的环保意识5．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．8．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（）A．∠A＝∠C+∠E+∠F B．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°9．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）A．0＜a≤1B．0≤a＜1C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a＜0 10．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20，若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为15，则t的值为（）A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或6二、填空题（11-13每小题3分，14-18每小题3分，共29分）11．4的平方根是．12．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为．13．若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是．14．若一个多边形的内角和为900°，则其对角线的总条数为条．15．已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，则m的范围为．16．如图，已知△OAB中，∠AOB＝70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为．17．若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为．18．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程8﹣x＝x、7+x＝3（x+）都是关于x的不等式组的相伴方程，则m的取值范围为．三、解答题（共91分）19．（1）（2）20．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．21．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m＝，n＝，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°．求△BDE各内角的度数．23．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？24．如图所示为一个计算程序；（1）若输入的x＝3，则输出的结果为；（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有；（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x的取值范围．25．如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P（1）求证：∠BFC＝∠BAC；（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC＝∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？（3）若2∠BEC﹣∠P＝180°，求∠ACB的度数．26．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：若点M（﹣1，1），点N（2，﹣2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）＝|﹣1﹣2|+|1﹣（﹣2）|＝3+3＝6．根据以上定义，解决下列问题：已知点P（3，2），（1）若点A（a，2），且d（P，A）＝5，求a的值；（2）已知点B（b，b），且d（P，B）＜3，直接写出b的取值范围；（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d（P，T）＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0B．﹣C．D．3.14【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解：A、0是有理数，故A错误；B、﹣是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、3.14是有理数，故D错误；故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出点P的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．3．如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）A．同位角相等，两直线平行B．两直线平行，同位角相等C．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等【分析】根据∠BAC＝∠EDC，由同位角相等，两直线平行，即可判定AB∥DE．解：∵∠BAC＝∠EDC，∴AB∥DE．故选：A．4．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．检查海门城区的苏康码C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．考察南通市民的环保意识【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解：A．了解某班学生的身高情况适合全面调查；B．检查海门城区的苏康码适合全面调查；C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D．考察南通市民的环保意识适合抽样调查；故选：D．5．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2D．﹣a＜﹣b【分析】根据不等式的性质分别进行判断，即可求出答案．解：A，a2＜b2，错误，例如：2＞﹣1，则22＞（﹣1）2；B、若a＞b，则2a＞2b，故本选项错误；C、若a＞b，则a+2＞b+2，故本选项错误；D、若a＞b，则﹣a＜﹣b，故本选项正确；故选：D．6．长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．7．《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．解：由题意可得，，故选：C．8．如图，AB∥CD，则∠A、∠C、∠E、∠F满足的数量关系是（）A．∠A＝∠C+∠E+∠F B．∠A+∠E﹣∠C﹣∠F＝180°C．∠A﹣∠E+∠C+∠F＝90°D．∠A+∠E+∠C+∠F＝360°【分析】过E作EG∥AB，利用平行线的性质，即可得到∠GEF＝∠DHF＝∠C+∠F，∠A+∠AEG＝180°，即可得到∠A+∠AEF﹣∠GEF＝180°，即可得出∠A+∠AEF﹣∠C﹣∠F＝180°．解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EG，∴∠GEF＝∠DHF＝∠C+∠F，∠A+∠AEG＝180°，∴∠A+∠AEF﹣∠GEF＝180°，即∠A+∠AEF﹣∠C﹣∠F＝180°，故选：B．9．关于x的不等式：a＜x＜2有两个整数解，则a的取值范围是（）A．0＜a≤1B．0≤a＜1C．﹣1＜a≤0D．﹣1≤a＜0【分析】根据题意可知：两个整数解是0，1，可以确定a取值范围．解：∵a＜x＜2有两个整数解，∴这两个整数解为0，1，∴a的取值范围是﹣1≤a＜0，故选：D．10．在平面直角坐标系中，对于任意三点A、B、C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S＝ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a＝5，“铅垂高”h＝4，“矩面积”S＝ah＝20，若D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t）三点的“矩面积”为15，则t的值为（）A．﹣3或7B．﹣4或6C．﹣4或7D．﹣3或6【分析】根据矩面积的定义表示出水平底”a和铅垂高“h，利用分类讨论对其铅垂高“h 进行讨论，从而列出关于m的方程，解出方程即可求解．解：∵D（1，2）、E（﹣2，1）、F（0，t），∴“水平底”a＝1﹣（﹣2）＝3．“铅垂高“h＝1或|2﹣t|或|1﹣t|①当h＝1时，三点的“矩面积”S＝1×3＝3≠15，不合题意；②当h＝|2﹣t|时，三点的“矩面积”S＝3×|2﹣t|＝15，解得：t＝7或t＝﹣3（舍去）；③当h＝|1﹣t|时，三点的“矩面积”S＝3×|1﹣t|＝15，解得：t＝﹣4或t＝6（舍去）；综上：t＝﹣4或7．故选：C．二、填空题（11-13每小题3分，14-18每小题3分，共29分）11．4的平方根是±2．【分析】根据平方根的定义，求非负数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．12．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为10，若取组距为4，则应该分的组数为7．【分析】根据题意可以求得极差，然后根据组距即可求得组数．解：极差：35﹣10＝25，25÷4＝6，则应该分的组数为7，故答案为：7．13．若点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，则点P的坐标是（﹣5，5）．【分析】根据第二、第四象限坐标轴夹角平分线上的点，横纵坐标互为相反数，由此就可以得到关于a的方程，解出a的值，即可求得P点的坐标．解：∵点P（3a﹣2，2a+7）在第二、四象限的角平分线上，∴3a﹣2+2a+7＝0，解得：a＝﹣1，∴P（﹣5，5）．故答案为：（﹣5，5）．14．若一个多边形的内角和为900°，则其对角线的总条数为14条．【分析】根据题意和多边形内角和公式求出多边形的边数，根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可．解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝900°，解得，n＝7，∴七边形的对角线的总条数为：×7×4＝14，故答案为：14．15．已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，则m的范围为m≥．【分析】解方程求出x＝，根据方程的解为非负数得出关于m的不等式，解之可得．解：解方程﹣＝m得x＝，根据题意，得：≥0，则4m﹣3≥0，∴4m≥3，解得m≥，故答案为：m≥．16．如图，已知△OAB中，∠AOB＝70°，∠OAB的角平分线与△OBA的外角∠ABN的平分线所在的直线交于点D，则∠ADB的大小为35°．【分析】根据三角形的外角的性质得到∠ABN﹣∠OAB＝∠AOB＝70°，根据角平分线的定义计算即可．解：∠ABN﹣∠OAB＝∠AOB＝70°，∵AD平分∠OAB，BC平分∠ABN，∴∠ABC＝∠ABN，∠BAD＝∠OAB，∴∠ADB＝∠ABC﹣∠BAD＝35°，故答案为：35°．17．若二元一次方程组的解x，y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m的值为2．【分析】将m看做已知数表示出x与y，根据x与y为三角形边长求出m的范围，分x 为腰和x为底两种情况求出m的值即可．解：，①﹣②得：y＝3﹣m，将y＝3﹣m代入②得：x＝3m﹣3，根据x与y为三角形边长，得到，即1＜m＜3，若x为腰，则有2x+y＝7，即6m﹣6+3﹣m＝7，解得：m＝2；若x为底，则有x+2y＝3m﹣3+6﹣2m＝7，解得：m＝4，不合题意，舍去，若x，y都为腰，则有3﹣m＝3m﹣3，解得：m＝1.5，三边为1.5，1.5，4，不能构成三角形，舍去，综上，m的值为2，故答案为：2．18．定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程．若方程8﹣x＝x、7+x＝3（x+）都是关于x的不等式组的相伴方程，则m的取值范围为2＜m＜3．【分析】解方程求出两个方程的解，再解不等式组得出m＜x≤m+2，根据x＝3、x＝4均是不等式组的解可得关于m的不等式组，解之可得．解：解方程8﹣x＝x，得：x＝4，解方程7+x＝3（x+），得：x＝3，由x﹣2≤m，得：x≤m+2，由x＜2x﹣m，得：x＞m，∵x＝3、x＝4均是不等式组的解，∴2≤m＜3且4＜m+2≤5，∴2＜m＜3，故答案为：2＜m＜3．三、解答题（共91分）19．（1）（2）【分析】（1）原式利用平方根、立方根性质，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1）原式＝7﹣（﹣3）+﹣1＝7+3+﹣1＝9+；（2），①×3+②×2得：19x＝114，解得：x＝6，把x＝6代入①得：y＝﹣，则方程组的解为．20．解不等式组：，并把解集表示在数轴上．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．解：，由不等式①得：x≤﹣2由不等式②得＞﹣3，所以﹣3＜x≤﹣2．在数轴上表示为：21．某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020（1）在统计表中，m＝30，n＝20%，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数964乘以对应的比例即可求解解：（1）抽查的总人数是：15÷15%＝100（人），则m＝100×30%＝30，n＝20÷100×100%＝20%．故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×＝90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25＝50 （人）．964×＝482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．22．如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A＝45°，∠BDC＝60°．求△BDE各内角的度数．【分析】根据角平分线与平行线的性质即可求出答案．解：∵DE∥BC，∴∠EDB＝∠DBC，∵BD是∠ABC的平分线，∴∠EBD＝∠DBC，∴∠EBD＝∠EDB，∵∠BDC＝∠A+∠EBD，∴∠EBD＝15°，∴∠EBD＝∠EDB＝15°，∴∠BED＝180°﹣2∠EBD＝150°23．在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？【分析】（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据“购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购买电子白板m台，则购买电脑（31﹣m）台，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过30万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数值即可得出结论．解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，依题意，得：，解得：．答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设购买电子白板m台，则购买电脑（31﹣m）台，依题意，得：1.5m+0.5（31﹣m）≤30，解得：m≤14.5，又∵m为正整数，∴m最大为14．答：至多购买电子白板14台．24．如图所示为一个计算程序；（1）若输入的x＝3，则输出的结果为31；（2）若开始输入的x为正整数，最后输出的结果为40，则满足条件的x的不同值最多有3个；（3）规定：程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若运算进行了三次才输出，求x的取值范围．【分析】（1）根据计算程序代入可解答；（2）逆着运算顺序，输出的结果是40，列3x+1＝40依次计算可解答；（3）由经过2次运算结果不大于30及经过3次运算结果大于30，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出结论．解：（1）当x＝3时，3x+1＝3×3+1＝10＜30，当x＝10时，3x+1＝3×10+1＝31，故答案为：31；（2）当3x+1＝40时，x＝13，3x+1＝13，x＝4，3x+1＝4，x＝1，则满足条件的x的不同值最多有3个，分别是13，4，1，故答案为：3个；（3）依题意，得：，解得：＜x≤．25．如图，已知BE是△ABC的角平分线，CP是△ABC的外角∠ACD的平分线．延长BE，BA分别交CP于点F，P（1）求证：∠BFC＝∠BAC；（2）小智同学探究后提出等式：∠BAC＝∠ABC+∠P．请通过推理演算判断“小智发现”是否正确？（3）若2∠BEC﹣∠P＝180°，求∠ACB的度数．【分析】（1）根据角平分线的定义得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根据三角形的外角的性质即可证明结论；（2）根据（1）中的结论变形后可得结论；（3）根据三角形的外角和角平分线的定义，综合已知，等量代换可得结论．【解答】（1）证明：∵CP是∠ACD的平分线，∴∠PCD＝∠ACD，∵BF是∠ABC的平分线，∴∠FBC＝∠ABC，∴∠BFC＝∠PCD﹣∠FBC＝×（∠ACD﹣∠ABC）＝∠BAC；（2）解：由（1）知∠BFC＝∠BAC，∴∠BAC＝2∠BFC＝2×（∠ABC+∠P）＝∠ABC+2∠P，∴小智发现”是错误的；（3）解：△ABE中，∠BEC＝∠ABE+∠BAC＝∠ABC+∠BAC，△ACP中，∠BAC＝∠ACP+∠P，∴∠BEC＝∠ABC+∠ACP+∠P＝∠ABC+∠PCD+∠P，∵∠PCD＝∠ABC+∠BFC，∴∠BEC＝∠ABC+∠P+∠ABC+∠BAC＝∠ABC+∠P+∠BAC，∵2∠BEC﹣∠P＝180°，∴∠BEC﹣∠P＝90°，∴90°+∠P＝∠ABC+∠P+∠BAC，180°+∠P＝2∠ABC+2∠P+∠BAC，180°＝∠ABC+∠P+180°﹣∠ACB，∠ACB＝∠ABC+∠P＝∠PCD＝∠ACP，∴∠ACB＝60°．26．对于平面直角坐标系xOy中的任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），给出如下定义：将|x1﹣x2|称为点M，N之间的“横长”，|y1﹣y2|称为点M，N之间的纵长”，点M与点N的“横长”与“纵长”之和称为“折线距离”，记作d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：若点M（﹣1，1），点N（2，﹣2），则点M与点N的“折线距离”为：d（M，N）＝|﹣1﹣2|+|1﹣（﹣2）|＝3+3＝6．根据以上定义，解决下列问题：已知点P（3，2），（1）若点A（a，2），且d（P，A）＝5，求a的值；（2）已知点B（b，b），且d（P，B）＜3，直接写出b的取值范围；（3）若第一象限内的点T与点P的“横长”与“纵长”相等，且d（P，T）＞5，简要分析点T的横坐标t的取值范围．【分析】（1）将点P与点A代入d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|即可求解；（2）将点B与点P代入d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，得到d（P，B）＝|3﹣b|+|2﹣b|，分三种情况去掉绝对值符号进行化简，有当b＜2 时，d（P，B）＝3﹣b+2﹣b＝5﹣2b ＜3；当2≤b≤3时，d（P，B）＝3﹣b+b﹣2＝1＜3；当b＞3时，d（P，B）＝b﹣3+b ﹣2＝2b﹣5＜3；（3）设T点的坐标为（t，m），由点T与点P的“横长”与“纵长”相等，得到|t﹣3|＝|m﹣2|，得到t与m的关系式，再由T在第一象限，d（P，T）＞5，结合求解即可．解：（1）∵点P（3，2），点A（a，2），∴d（P，A）＝|3﹣a|+|2﹣2|＝5，∴a＝﹣2或a＝8；（2）∵点P（3，2），点B（b，b），∴d（P，B）＝|3﹣b|+|2﹣b|，当b＜2 时，d（P，B）＝3﹣b+2﹣b＝5﹣2b＜3，∴b＞1，∴1＜b＜2；当2≤b≤3时，d（P，B）＝3﹣b+b﹣2＝1＜3成立，∴2≤b≤3；当b＞3时，d（P，B）＝b﹣3+b﹣2＝2b﹣5＜3，∴b＜4，∴3＜b＜4；综上所述：1＜b＜4；（3）设T点的坐标为（t，m），点T与点P的“横长”＝|t﹣3|，点T与点P的“纵长”＝|m﹣2|，∵点T与点P的“横长”与“纵长”相等，∴|t﹣3|＝|m﹣2|，∴t﹣3＝m﹣2或t﹣3＝2﹣m，∴m＝t﹣1或m＝5﹣t，∵点T是第一象限内的点，∴m＞0，∴t＞1或t＜5，又∵d（P，T）＞5，∴2|t﹣3|＞5，∴t＞或t＜，∴t＞或0＜t＜．。

海口市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·鄂城期末) 式子有意义，则实数a的取值范围是（）A .B .C . 且D . a＞22. （2分） (2019七下·玄武期中) 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示该数据为（）A .B .C .D .3. （2分）下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . (a2)3=a6C . (a+b)2=a2+b2D .4. （2分）若把分式中的m ，n都扩大3倍，则分式的值（）A . 不变B . 扩大9倍C . 扩大6倍D . 扩大3倍5. （2分）在图示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，某厂2004年各季度产值统计图（单位：万元），则下列说法正确的是（）A . 四个季度中，每个季度生产总值有增有减B . 四个季度中，前三个季度生产总值增长较快C . 四个季度中，各季度的生产总值变化一样D . 第四季度生产总值增长最快7. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019七下·防城期末) 小明解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和■，则两个数●与■的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·中山期中) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB 交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ ∠C；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①②④D . ①③④10. （2分） (2019七下·嵊州期末) 郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（）A . 郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克B . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克C . 郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克D . 郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克二、填空题(每小题3分，共30分) (共10题；共30分)11. （3分） (2017八上·乌拉特前旗期末) 计算：（﹣3xy2）2÷（2xy）=________．12. （3分）在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.5～99.5）出现的百分比为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是________。

2019-2020学年海口市七年级第二学期期末监测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，已知直线AB ∥CD ，∠GEB 的平分线EF 交CD 于点F ，∠1=42°，则∠2等于（ ）A ．138°B ．142°C ．148°D ．159°【答案】D【解析】 试题分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠BAG=∠1，再根据角平分线的定义求出∠3，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．解：∵AB ∥CD ，∴∠BAG=∠1=42°，∵EF 为∠GEB 的平分线，∴∠3=∠BAG=×42°=21°，∵AB ∥CD ，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣21°=159°．故选D ．2．若m n >，则下列不等式正确的是（ ）A ．22m n -<-B ．88m n ->-C ．66m n <D ．44m n > 【答案】D【解析】【分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,根据不等式得基本性质逐一判断即可得【详解】A 、将m>n 两边都减2得:m-2>n-2,此选项错误;B 、将m>n 两边都乘以-8,得:-8m<-8n,此选项错误C 、将m>n 两边都乘以6得:6m>6n,此选项错误;D 、将m>n 两边都除以4得: 44m n >,此选项正确;; 故选:D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则3．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x 钱，共同购买该物品的有y 人，则根据题意，列出的方程组是（）A ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩B ．8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩ C ．8374y x y x -=-⎧⎨-=-⎩ D ．8374y x y x -=⎧⎨-=⎩ 【答案】B【解析】【分析】设该物品的价格是x 钱，共同购买该商品的由y 人，根据题意每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱列出二元一次方程组.【详解】设该物品的价格是x 钱，共同购买该商品的由y 人，依题意可得8374y x y x -=⎧⎨-=-⎩故选：B【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组. 4．如图，△ABC ≌△A′B′C′，其中∠A ＝36°，∠C ＝24°，则∠B′＝( )A．150°B．120°C．90°D．60°【答案】B【解析】【分析】根据三角形内角和算出∠B的度数，再利用全等三角形的性质即可得出结果.【详解】解：∵∠A＝36°，∠C＝24°，∴∠B＝120°，∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠B＝∠B′＝120°，故选：B.【点睛】本题考查三角形内角和定理及全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题关键.5．如图，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，则△ODE的周长是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不对【答案】B【解析】【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质，把△ODE三条边转移到同一条线段BC上，即可解答．【详解】解：∵OC、OB分别是∠ACB、∠ABC的角平分线，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故选：B．【点睛】此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质．6．如图，点A，B为定点，直线l∥AB，P是直线l上一动点，对于下列结论，其中不会随点P的移动而变化的是（）①线段AB的长②△PAB的周长③△PAB的面积④∠APB的度数A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】A【解析】【分析】由点A、B为定点可得出线段AB的长为定值；由直线l∥AB可得出△PAB的面积为定值．综上即可得出结论．【详解】解：∵点A、B为定点，∴线段AB的长为定值；∵直线l∥AB，∴直线l到线段AB的距离为定值，∴△PAB的面积为定值．∴不会随点P的移动而变化的是①③．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的面积以及平行线之间的距离，由点A、B为定点结合直线l∥AB，找出不变的量是解题的关键．7．在下列多项式中，与-x-y相乘的结果为x2-y2的多项式是A．-x+y B．x+y C．x-y D．-x-y【答案】A【解析】根据平方差公式即可求解.【详解】∵(-x+y )( -x-y )= (-x)2-y 2= x 2-y 2故选A.【点睛】此题主要考查平方差公式的运算，解题的关键是熟知平方差公式的运用.8．已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是（ ）A ．2B ．4C ．±2D ．±4【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算，可得a 的值，根据开方运算，可得立方根.【详解】 a 的平方根是8±，∴64a =， ∴4=.故选：B .【点睛】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方.9．如果35,310a b ==，那么3a b -的值为（ ）A ．12B ．-5C ．9D ．19【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，求出算式的值是多少即可．【详解】∵35,310a b== ∴3a b -=33a b ÷=5÷10=12故选A.此题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.10．如图，如果∠D+∠EFD=180°，那么( )A ．AD ∥BCB ．EF ∥BC C ．AB ∥DCD ．AD ∥EF【答案】D【解析】【分析】 由,D EFD ∠∠是,AD EF 被DF 所截产生的同旁内角，结合已知条件可得答案．【详解】 解： ∠D+∠EFD=180°，∴ AD ∥EF ，故选D ．【点睛】本题考查的是：平行线的判定，同旁内角互补，两直线平行，掌握这个判定定理是解题的关键．二、填空题11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为__________．【答案】60°或120°【解析】【分析】分别从△ABC 是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案．【详解】解：如图（1），∵AB=AC ，BD ⊥AC ，∴∠ADB=90°，∵∠ABD=30°，∴∠A=60°；如图（2），∵AB=AC ，BD ⊥AC ，∴∠BDC=90°，∵∠ABD=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°；综上所述，它的顶角度数为：60°或120°．【点睛】此题考查了等腰三角形的性质．此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．12．不等式组112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩的最大整数解是__________．【答案】1x =【解析】【分析】先解不等式组，再求整数解的最大值.【详解】112251x x ⎧-≤⎪⎨⎪+>⎩①②解不等式①，得32x ≤ 解不等式②，得2x >- 故不等式组的解集是322x -<≤所以整数解是：-1，0，1最大是1故答案为：1x =【点睛】考核知识点：求不等式组的最大整数值.解不等式组是关键.13．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝40°，则下列结论：①∠BOE ＝70°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF ．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】【分析】【详解】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．14．对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn+m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如:3※5=3×5+3-5+3=16.请根据上述定义解决问题:若a≤2※x<7，且解集中有3个整数解，则a的取值范围是__________.【答案】4≤a＜5【解析】【分析】利用题中的新定义列出不等式组，求出解集即可确定出a的范围．【详解】根据题中的新定义化简得：a≤2x＋2−x＋3＜7，整理得：52x ax≥-⎧⎨⎩＜，即a−5≤x＜2，由不等式组有3个整数解，即为−1，0，1，∴−1≤a−5＜0，解得：4≤a ＜5，故答案为：4≤a ＜5【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，实数的运算，以及一元一次不等式的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠,设∠1=40°，则∠α的度数是___.【答案】70°【解析】【分析】先标注各个点以及角，由平行线的性质可知∠ABC=∠1，由折叠的性质可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【详解】作图如下,由平行线的性质,得∠ABC=∠1=40°，由折叠的性质,得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+40°=180°，解得α=70°.故答案为：70°.【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题），解题的关键是掌握平行线的性质和折叠的性质.16．若()321a a -+=，则a =__________．【答案】1,3,3--【解析】【分析】本题分三种情况解答：当为计算0指数幂时；当为1的整数次幂时；当为-1的偶次幂时．【详解】分三种情况(1)a+2≠0，a-3=0，即a=3；(2)a+2=1时，a=-1，此时a-3=-4原式成立；(3)a+2=−1，此时a=-3，a-3=-6，原式成立.--故答案为：1,3,3【点睛】本题考查零指数幂，解答本题的关键在于分三种情况进行分析解答.17．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．【答案】±7；﹣1．【解析】【分析】若一个数x，它的的平方等于a，即x²=a,那么x就叫做a的平方根,正数有两个平方根；若一个数x，它的的立方等于a，那么x就叫做a的立方根.【详解】因为，（±7）2=49，（-1）1=-27，所以，49的平方根是±7，﹣27的立方根是﹣1．故答案为：(1). ±7；(2). ﹣1．【点睛】本题考核知识点：平方根和立方根. 解题关键点：理解平方根和立方根的意义.三、解答题18．如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数.【答案】∠DAE=15°，∠AEC=105°.【解析】试题分析：根据△ABC的内角和定理得出∠BAC的度数，根据角平分线的性质得出∠BAE和∠EAC的度数，根据垂直的性质得出∠DAE和∠BAD的度数，根据△AEC的内角和定理得出∠AEC的度数．试题解析：∵∠B＝75°，∠C＝45°，∴∠BAC＝60°．又AE 平分∠BAC ． ∴∠BAE ＝∠EAC ＝30°． 又AD ⊥BC ∴∠DAE ＝∠BAD ＝15°，∠AEC ＝180°－∠EAC －∠C ＝180°－30°－45°＝105°考点：（1）三角形内角和定理；（2）角平分线的性质．19．学校准备购进一批篮球和足球，已知2个篮球和6个足球共需480元；3个篮球和4个足球共需470元．（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元；（2）学校准备购进两种球共50个，并且篮球的数量不少于足球数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．【答案】（1）一个篮球的价格90元，一个足球的价格50元；（2）购买篮球34个，足球16个，见解析【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：（1）设一个篮球的价格x 元，一个足球的价格y 元，则有，2648034470x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：9050x y =⎧⎨=⎩， ∴一个篮球的价格90元，一个足球的价格50元；（2）设购进篮球a 个，则购进足球()50a -个.∵篮球的数量不少于足球数量的2倍，()250a a ∴≥-， 解得：1003a ≥ ∵篮球价格高于足球价格，∴在购买数量固定，则买的篮球越少越省钱，∴最省钱的购买方案是购买篮球34个，足球16个．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式，利用方程的思想和不等式的性质解答．20．某学校为了推动球类运动的普及，成立多个球类运动社团，为此，学生会采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球四个项目调查了若干名学生的兴趣爱好（要求每位同学只能选择其中一种自己喜欢的球类运动），并将调查结果绘制成了如下条形统计图和扇形统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查，共调查了名学生；（2）请将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）若该学校共有学生1800人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有多少人？【答案】（1）2；（2）见解析；（3）1．【解析】试题分析：（1）根据喜欢足球的人数与所占的百分比列式计算即可求出调查的学生总人数；（2）分别计算出乒乓球、篮球的人数、篮球所占的百分比、排球所占的百分比，即可补全统计图；（3）用10×选择排球运动的百分比，即可解答试题解析：（1）100÷25%=2（人），∴本次抽样调查，共调查了2名学生；故答案为2．（2）乒乓球的人数：2×40%=160（人），篮球的人数：2﹣100﹣160﹣40=100（人），篮球所占的百分比为：=25%，排球所占的百分比为：×100%=10%，如图所示：（3）10×10%=1（人），∴若该学校共有学生10人，根据以上数据分析，试估计选择排球运动的同学约有1人．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图21．如图，长青农产品加工厂与A，B 两地有公路、铁路相连.这家工厂从A 地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运到 B 地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数.已知铁路运价为2 元/（吨·千米），公路运价为8 元/（吨·千米）.（1）若由 A 到 B 的两次运输中，原料甲比产品乙多 9 吨，工厂计划支出铁路运费超 过 5700 元，公路运费不超过 9680 元.问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？（2）由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的 财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降 m （ 0 < m < 4 且 m 为整数）元， 若由 A 到 B 的两次运输中，铁路运费为 5760 元，公路运费为 5100 元，求 m 的 值.【答案】（1）购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）1.【解析】【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得x 的取值范围，本题得以解决；（2）根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得m 的值．【详解】（1）设运送乙产品x 吨，则运送甲产品（x+9）吨，()()12092302570020985089680x x x x ⎧+⨯+⨯⎪⎨+⨯+⨯≤⎪⎩＞， 解得，11.8＜x≤1457∵x 为整数，∴x=12，11，14，∴x+9为21，22，21，∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、21吨；（2）设运送乙产品x 吨，则运送甲产品（x+9）吨， ()()()()12092302576020985085100x x x m x m ⎧+⨯+⨯⎪⎨+-+-⎪⎩＝＝， 解得，123x m ⎧⎨⎩＝＝， 答：m 的值是1．【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组和不等式组．22．化简与计算:（1）(3 1)(2)x x -- （2）2(34)(34)(34)y y y +--+【答案】（１）2372x x -+；（２）23224y y +．【解析】【分析】(1)先做乘法运算，再合并同类项；(2)原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，【详解】（1）原式2372x x =-+；（2）原式()2292416916y y y =++--23224y y =+.【点睛】本题考查了整式的混合运算，充分运用完全平方公式，平方差公式是解题的关键．23．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九四十足，问鸡兔各几何？你能用二元一次方程组表示题中的数量关系并解决问题吗？【答案】鸡、兔分别有23只、12只.【解析】【分析】设鸡有x 只，兔有y 只，根据等量关系：上有三十五头，下有九十四足，可分别得出方程，联立求解即可得出答案．【详解】设鸡有x 只，兔有y 只，鸡有一个头，两只脚，兔有1个头，四只脚，结合上有三十五头，下有九十四足可得：352494x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得23{12x y ==答：鸡有23只，兔有12只．【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程组，难度一般．24．先化简，再求值：222a ab b a b a b++--，其中a =2，b =1．【答案】-5【解析】【分析】 先化简222a ab b a b a b ++--，再将a=2，b=1代入化简后的式子中，最后求出答案. 【详解】222a ab b a b a b ++--=()()()2a ab b a b a b a b ++++-=()()222a ab b a b a b +++-=()()()2a b a b a b ++-=a b a b +- 将a=2，b=1代入原式=2323+-=-5 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.25．图1是一个长为2a ，宽为2b 的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.()1图2的阴影部分的正方形的边长是______.()2用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.（方法1）S 阴影= ____________；（方法2）S 阴影= ____________；(3) 观察图2，写出(a+b)2,(a-b)2,ab 这三个代数式之间的等量关系；() 4根据()3题中的等量关系，解决问题：若m+n=10,m-n=6，求mn 的值.【答案】a-b （a-b ）2 （a+b ）2-4ab【解析】分析：（1）观察图形的特征可得结果；（2）可分别利用边长的平方和大正方形的面积减去小正方形的面积两种方法得到中间小正方形的面积；（3）根据两幅图的空白处面积相等即可得到它们之间的关系.（4）根据（3）中的结论直接整体代入即可求出mn 的值.详解：的1）式或地次因式人方相等，数写厉线的定底色（1）a-b ；（2）方法1：S阴影=（a-b）2，方法2：S阴影=（a+b）2-4ab；（3）(a+b)2,(a-b)2,ab这三个代数式之间的等量关系为：（a-b）2=（a+b）2-4ab；()4根据()3题中的结论得（m-n）2=（m+n）2-4mn,∵m+n=10，m-n=6，∴36=100-4mn，∴mn=16.点睛：仔细观察图形，明确两幅图中空白区域面积的计算方法及它们面积相等是解题的关键.。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．22．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．有以下说法：①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人；③每天微信阅读30～40分钟的人数最多；④每天微信阅读0－10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．③④3．如图，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，点P是BC边上一动点，则线段AP的长不可能是（）A．2.5cm B．3cm C．4cm D．5cm4．小明连续抛一枚质量均匀的硬币5次，都是正面朝上，若他再抛一次，则朝上的一面（）A．一定是正面B．是正面的可能性较大C．一定是反面D．是正面或反面的可能性一样大5．下列事件中，是必然事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．打雷后会下雨D．367人中有至少两人的生日相同6．已知M是含有字母x的单项式，要使多项式2x M是某一个多项式的平方，则这样M的个数有4+1（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅()A．40只B．1600只C．200只D．320只8．将数据0.00000 0007米期科学记数法表示为( ）A．7×10－6米B．7×10－7米C．7×10－8米D．7×10－9米9．若定义：f （a ，b ）=（-a ，b ），g （m ，n ）=（m ，-n ），例如f （1，2）=（-1，2），g （-4，-5）=（-4，5），则g （f （2，-3））=（ ）A ．（2，-3）B ．（-2，3）C ．（2，3）D ．（-2，-3）10．如图，在△ABC 中，AB AC =，AO 是∠BAC 的平分线，与AB 的垂直平分线DO 交于点O ，∠ACB 沿EF 折叠后，点C 刚好与点O 重合．下列结论错误的是（ ）A ．AO ＝COB ．∠ECO ＝∠FCOC ．EF ⊥OCD ．∠BFO ＝2∠FOC二、填空题题 11．已知23730x x -+=，则221x x +=__________． 12．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 垂足为D ,AD =4,将ΔABC 沿射线BC 的方向向右平移后，得到△A ′B ′C ′,连接A ′C ,若BC ′=10,B ′C =3,则△A ′CC ′的面积为__________.13．若点233A x x +-（，）在第四象限，则x 的取值范围是________. 14．在ABC ∆中，1123A B C ∠=∠=∠，则B 的度数是________°． 15．我们知道，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数 0.3•为例进行说明：设0.3•=x ．由0.3•=0.3333…，可知10x ＝3.333…，所以10x －x ＝3，解方程得：x ＝39=13．所以0.3= 13．请你将0.72••写成分数的形式是___________________． 16．如果22(1)25x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值为________.17．计算：()()13x x +-=_______.三、解答题18．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC ，________19．（6分）元旦期间，某超市开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会（如图），如果规定当圆盘停下来时指针指向8就中一等奖，指向2或6就中二等奖，指向1或3或5就中纪念奖，指向其余数字不中奖．（1）转动转盘中奖的概率是多少？（2）元旦期间有1000人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？20．（6分）某水果商贩用530元从批发市场购进桔子、苹果、香蕉、荔枝各100千克，并将这批水果全部售出，下图分别是桔子、苹果、荔枝售出后的总利润和四种水果售出的利润率，根据所给信息，下列结论：①香蕉的进价为每千克1.50元；②桔子的进价与苹果的进价一样；③四种水果的销售额共有695元；④若下一次进货时的进价与进货数量不变，且桔子、香蕉和荔枝的售价不变，要想四种水果的总利润为175元，则苹果的售价每千克应提高0.10元（100%==⨯利润利润售价-进价，利润率进价）.其中正确的结论是（ ）A．①②③B．①③④C．①④D．②④21．（6分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，___________ 是自变量，___________ 是因变量．（2）甲的速度___________ 乙的速度.（填“大于”、“等于”、或“小于”）（3）甲与乙___________ 时相遇.（4）甲比乙先走___________ 小时.（5）9时甲在乙的___________ （填“前面”、“后面”、“相同位置”）. （6）路程为150km，甲行驶了___________ 小时，乙行驶了___________ 小时．22．（8分）用加减消元法解方程组：0.50.735 20.820x yx y+=⎧⎨+=⎩23．（8分）解方程（组）（1）12223x xx-+-=-；（2）148x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②24．（10分）如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.25．（10分）我围古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)“的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为________.参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】∵2-=，而4的平方根是±2，(2)4∴2(2)-的平方根是±2.故选C.2．D【解析】①小文同学一共统计了4+8+14+20+16+12=74(人)，则命题错误；②每天微信阅读不足20分钟的人数有4+8=12(人)，故命题错误；③每天微信阅读30−40分钟的人数最多，正确；④每天微信阅读0−10分钟的人数最少，正确．故选D.点睛:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．3．A【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AB，然后根据AC≤AP≤AB求出AP的范围，再选择答案即可．【详解】∵∠C=90°，AC=3，BC=4，∴AB =1，∴3≤AP ≤1．故选A ．【点睛】 本题考查了勾股定理，垂线段最短的性质，求出AP 的取值范围是解题的关键4．D【解析】【分析】根据实际情况可知，硬币有2面，正面和反面；投掷一次，正面与反面的可能性是一样的，据此解答.【详解】解：小明连续抛一枚硬币，前5次都是正面朝上， 抛第6次正面朝上和反面朝上的可能性一样大． 故选D.【点睛】本题考查的是可能性的运用,较为简单.5．D【解析】分析：必然事件指在一定条件下一定发生的事件，据此解答即可.详解：A. 打开电视，它正在播广告是随机事件；B. 抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件；C. 打雷后下雨是随机事件；D. ∵一年有365天，∴ 367 人中有至少两个人的生日相同是必然事件.故选D.点睛：本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．B【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出M ．【详解】解：已知M 是含有字母x 的单项式，要使多项式24+1x M +是某一个多项式的平方，则这样4M x =±，或者24+1M x +，44M x =，所有有M 的值有3个。

海口市七年级下学期数学期末模拟卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共30分)1. （3分）下列命题中，真命题有（）（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （3分）(2019·萧山模拟) 如图是某厂2018年各季度产值统计图(单位：万元)，则下列说法正确的是（）A . 四个季度中，每个季度生产总值有增有减B . 四个季度中，前三个季度生产总值增长较快C . 四个季度中，各季度的生产总值变化一样D . 第四季度生产总值增长最快3. （3分）(2016·德州) 某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A . 4﹣6小时B . 6﹣8小时C . 8﹣10小时D . 不能确定4. （3分）(2019·湟中模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .5. （3分） (2017七下·石城期末) 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a﹣3＜b﹣3B . 3﹣a＜3﹣bC . ac＞bcD . a2＞b26. （3分）下列画图语句中正确的是（）A . 画射线OP=5cmB . 画射线OA的反向延长线C . 画出A、B两点的中点D . 画出A、B两点的距离7. （3分）用计算器求的值为（结果精确到0.01位）（）A . 6.67B . 6.7C . 6.70D . ±6.708. （3分） (2017七下·福建期中) 我校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）A .B .C .D .9. （3分） (2017七下·巨野期中) 如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A . POB . ROC . OQD . PQ10. （3分）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A . 2.25B . 2.5C . 2.95D . 3二、填空题 (共6题；共18分)11. （3分）如图，已知直线AB与CD相交于点O，且∠DOB=∠ODB，若∠ODB=50°，则∠AOC的度数为________；∠CAO________（填“是”或“不是”）∠AOC的同旁内角．12. （3分） (2018八上·苏州期末) 如果点P（m，1-2m）在第二象限，则m的取值范围是________．13. （3分）在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是________14. （3分）(2016·安陆模拟) 观察下列等式12=1= ×1×2×（2+1）12+22= ×2×3×（4+1）12+22+32= ×3×4×（6+1）12+22+32+42= ×4×5×（8+1）…可以推测12+22+32+…+n2= ________．15. （3分） (2019九上·梁子湖期末) 若x2－9＝0，则x＝________.16. （3分）已知方程组，当m________时，x+y＞0．三、解答题 (共9题；共72分)17. （6分）某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？18. （6分） (2016七下·辉县期中) 已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？19. （6分）已知方程组的解满足x+y=3，求k的值．20. （8分） (2018八上·浏阳期中) 如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，求线段DF 的长度．21. （8分）某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元．22. （8分） (2017八下·鄂托克旗期末) 如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB长为24米，BC长15米，CD长为20米，DA长7米，∠C=90°，求绿地ABCD的面积．23. （10分）教室里有4排日光灯，每排灯各由一个开关控制，但灯的排数序号与开关序号不一定对应，其中控制第二排灯的开关已坏（闭合开关时灯也不亮）．（1）将4个开关都闭合时，教室里所有灯都亮起的概率是________；（2）在4个开关都闭合的情况下，不知情的雷老师准备做光学实验，由于灯光太强，他需要关掉部分灯，于是随机将4个开关中的2个断开，请用列表或画树状图的方法，求恰好关掉第一排与第三排灯的概率．24. （10分） (2018七下·浦东期中) 按下列要求画图并填空：（1）画图：① 过点A画AD⊥BC，垂足为D② 过点C画CE⊥AB，垂足为E③ 过点B画BF⊥AC，垂足为F（2）填空：① 点B、C两点的距离是线段________的长度，AD的长度表示点A到直线________的距离.② 点B到直线AC的距离是线段________的长度.③点E到直线AB的距离是________.25. （10分） (2016八上·镇江期末) 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．（1）求证：∠AED=∠BEC；（2）连接AC、BD，求证：AC=BD．参考答案一、选择题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共18分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共72分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、。

2019-2020学年海口市名校初一下期末复习检测数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．通过平移，可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变物体的形状和大小．平移可以不是水平的．A、属于图形旋转所得到，故错误；B、属于图形旋转所得到，故错误；C、图形形状大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、属于图形旋转所得到，故错误．考点：图形与变换（平移和旋转）点评：本题考查了生活中图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.2．如图，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为（）A．互余B．相等C．互补D．不等【答案】A【解析】试题解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA ⊥OB ，故选A.考点：1.平行线的性质；2.余角和补角．3．如图，从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（ ）A ．a （a +b ）=a 2+abB ．a 2﹣b 2=（a +b ）（a ﹣b ）C ．（a +b ）2=a 2+2ab +b 2D ．a （a ﹣b ）=a 2﹣ab【答案】B【解析】分析： 用含“a 、b ”的式子分别表达出图①中阴影部分的面积和图②的面积，两者进行对比即可得到结论.详解：由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：a 2-b 2，由题意可得：图形②的长为（a +b ），宽为（a ﹣b ），∴图形②的面积是：（a +b ）（a ﹣b ），又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等，∴a 2-b 2 =（a +b ）（a ﹣b ）故选B ．点睛：明白图①中阴影部分的面积和图②的面积相等是解答本题的关键.4．某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集是（ ）A ．2x >-B ．2x ≥-C ．2x <-D ．2x -≤【答案】A【解析】【分析】根据不等式的表示方法即可求解．【详解】在数轴上的表示不等式的解集为2x >-，故选A ．【点睛】此题主要考查不等式的表示，解题的关键是熟知不等式的表示方法．5．如果21x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程mx+y=3的一个解，则m 的值是（ ） A ．-2B ．2C ．-1D ．1 【答案】C【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．【详解】把21x y =-⎧⎨=⎩代入方程得：-2m+1=3， 解得：m=-1，故选：C ．6．若不等式组213x x a ->⎧⎨<⎩的整数解共有三个，则a 的取值范围是( ) A ．56a <<B ．56a <C ．56a <D ．56a【答案】C【解析】【分析】首先确定不等式组的解集，利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【详解】解：解不等式2x-1＞3，得：x ＞2，∵不等式组整数解共有三个，∴不等式组的整数解为3、4、5，则5＜a ≤6，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．7．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．8．一片金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示0.000000091为（）A．0.91×10﹣7B．9.1×10﹣8C．－9.1×108D．9.1×108【答案】B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000091＝9.1×10−8，故选：B．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．9．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．12D．±2【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可.【详解】解：1的相反数是：﹣1．故选：B ．【点睛】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.10．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()2a 1-－()2a b -＋b 的结果是( )A ．1B ．b ＋1C ．2aD ．1－2a 【答案】A【解析】试题解析：由数轴可得：a−1<0，a−b<0，则原式=1−a+a−b+b=1.故选A.二、填空题11．某种水果的进价为4.5元/千克，销售中估计有10%的正常损耗，商家为了避免亏本，售价至少应定为_____元/千克．【答案】1【解析】【分析】设商家把售价应该定为每千克x 元，因为销售中有1%的水果正常损耗，故每千克水果损耗后的价格为x （1﹣1%），根据题意列出不等式即可．【详解】解：设商家把售价应该定为每千克x 元，根据题意得：x （1﹣10%）≥4.1，解得，x≥1，故为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克1元．故答案为：1．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，根据“去掉损耗后的售价≥进价”列出不等式即可求解．12．如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45度角的三角板的一条直角边重合，则1∠的度数为________°．【答案】1【解析】【详解】如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=1°．故答案为1．13．2018年11月 19日，我国成功发射了第四十二、第四+三颗北斗导航卫星，中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可为用户提供定位、导航、授时服务，定位精度10米，测速精度0.2米/秒，授时精度0.00000001秒．其中0.00000001用科学记数法表示为__________．【答案】8110-⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】0.00000001=8110-⨯，故答案为：8110-⨯.【点睛】此题考察科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 是负数，n 的绝对值等于原数左边第一个非0数字前的0的个数，按此方法即可正确求解.14．若分式322x x-+有意义，则x 取值范围是_____ 【答案】2x ≠-【解析】【分析】直接利用分式的定义分析得出答案．【详解】 ∵分式322x x-+有意义， ∴2+x≠0,∴x≠-2.故答案是：x≠-2.【点睛】考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．15．已知α∠和β∠互为补角，且β∠比α∠小30，则β∠等于______【答案】1【解析】【分析】根据已知得出方程组，求出方程组的解即可．【详解】解：α∠和β∠互为补角，且β∠比α∠小30，α+β180βα30⎧∠∠=∴⎨∠=∠-⎩，解得：α105∠=，β75∠=，故答案为1．【点睛】本题考查了余角和补角定义，能熟记α∠的补角180α∠=-是解此题的关键．16．当a =__________时，分式32a +没有意义. 【答案】-2【解析】【分析】根据分母等于零时，分式无意义列式求解即可.【详解】由题意得a+2=0,∴a=-2.故答案为：-2.【点睛】本题考查了分式有意义的条件，当分母不等于零时，分式有意义；当分母等于零时，分式无意义.分式是否有意义与分子的取值无关.17．某种细菌的存活时间只有0.000 012秒，若用科学记数法表示此数据应为________秒【答案】51.210-⨯【解析】【分析】本题考查的是科学记数法表示数．形式为||10na ⨯其中的a 的绝对值1||a ≤＜10，【详解】0.000 012变为a 的时候，小数点向右移动了5位所以n=-5故为51.210-⨯．三、解答题18．将长为20cm ，宽为8cm 的长方形白纸，按如图所示的方式粘合起来，粘合部分的宽为3cm.(1)根据题意，将下面的表格补充完整. 白纸张数x(张)1 2 3 4 5 … 纸条总长度y(cm) 20 54 71 …（2）直接写出y 与x 的关系式.(3）要使粘合后的长方形总面积为1656cm 2，则需用多少张这样的白纸?【答案】（1）图形见解析（2）y=17x+1（1）12【解析】【分析】(1)根据纸条的长度变化，可得到答案；(2)根据纸条的长度变化，可得到答案；(1)根据面积和宽得到纸条的长，再由自变量与函数值的对应关系，可得答案．【详解】(1) 当x=2时，y=20+17=2×17+1=17，当x=5时，y=5×17+1=88，故答案为：17，88；根据题意，完成表格如下：白纸张数x(张) 1 2 1 4 5 …纸条总长度y(cm) 20 17 54 71 88 …(2)由题意知y与x的关系式为y=17x+1，故答案为：y=17x+1．(1)1656÷8=207(cm)当y=207时，17x+1=207，解得：x=12，所以，需要12张这样的白纸．【点睛】此题考查函数关系式，解题关键在于看懂图中数据19．已知A，B两地相距50千米，某日下午甲、乙两人分别骑自行车和骑摩托车从A地出发驶往B地如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙两人所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．请根据图象解答下列问题：（1）直接写出：甲骑自行车出发小时后，乙骑摩托车才开始出发；乙骑摩托车比甲骑自行车提前小时先到达B地；（2）求出乙骑摩托车的行驶速度；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度；（3）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．【答案】（1）1，2，；（2）乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时，（3）25千米．【解析】【分析】(1)认真分析图象得到甲比乙早出发的时间与乙比甲早到达的时间；(2)速度＝路程÷时间，根据图象中提供数据计算即可；(3)甲乙相遇时即是O 点的位置，设此时乙出发了t 小时，可列出关于t 的一元一次方程，从而求出相遇地与A 的距离．【详解】(1)由图象可知：甲从1时开始出发，乙从2时开始出发，2﹣1＝1，故甲骑车出发1小时后，乙骑摩托车才开始出发，由图象可知：乙在3时时到达，甲在5时时到达，5﹣3＝2，故乙骑摩托车比甲骑自行车提前2小时先到达B 地，故答案为1，2；(2)由图象可知：乙的行驶路程为50千米，时间为3﹣2＝1小时，乙骑摩托的行驶速度为50÷1＝50千米/小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶路程为Q ﹣R 的距离，50﹣20＝30千米，时间为5﹣2＝3小时，甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度为30÷3＝10千米/小时，答：乙骑摩托的行驶速度为50千米/小时；甲骑自行车在下午2时至5时的行驶速度10千米/小时；(3)设相遇时乙出发了t 小时，此时二者行驶距离相同，20+10t ＝50t ，解得：t ＝0.5小时，此时距离A 地的距离为乙的行驶距离50×0.5＝25千米，答：当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A 地的距离为25千米，故答案为25千米．【点睛】本题考查从函数图像获取信息，正确识图并熟练运用相关知识是解题的关键.20．阅读材料：像3=()0a a =≥、)()1110b b =-≥……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式.1与1，.在进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号。

2019-2020学年海口市名校七年级第二学期期末复习检测数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题只有一个答案正确）1．从长度分别为4cm 、5cm 、6cm 、9cm 的小木棒中任意取3根，可以搭成的三角形的个数是 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】C【解析】【分析】首先分析可以有几种选法，再根据三角形的三边关系确定是否能组成三角形即可．【详解】若选择4cm ，5cm ，6cm ，∵4+5＞6，∴能组成三角形；若选择4cm ，5cm ，9cm ，∵4+5=9，∴不能组成三角形；若选择4cm ，6cm ，9cm ，∵4+6>9，∴能组成三角形；若选择5cm ，6cm ，9cm ，∵5+6＞9，∴能组成三角形；∴可以构成三角形的个数为3个．故选C ．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．解此题的关键是注意找出所有可能，再依次分析，小心别漏解． 2．若5x =是关于x 的方程52a x =+的解,则a 的值等于（ ）A ．20B ．15C ．4D ．3 【答案】B【解析】【分析】把5x =代入52a x =+即可求出a 的值.【详解】把5x =代入52a x =+，得a=5+10=15.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.3．下列标志中，是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义即可解答．【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A．（2018，0）B．（2017，1）C．（2019，1）D．（2019，2）【答案】D【解析】【分析】分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】分析图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位，∴2019=4×504+1．当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2）．故选D．【点睛】本题是规律探究题，解题的关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ） A ．135x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩C ．331x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】【分析】 根据方程组的解的定义，只要检验12x y =⎧⎨=⎩是否是选项中方程的解即可． 【详解】A 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=-1，左边=1≠右边，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程y+3x=5，左边=5=右边，故不是方程组的解，故选项错误；B 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=-5，左边=5≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； C 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-y=3，左边=-1≠右边，故不是方程组的解，故选项错误； D 、把12x y =⎧⎨=⎩代入方程x-2y=-3，左边=-3=右边=-3，把12x y =⎧⎨=⎩代入方程3x+y=5，左边=5=右边，故是方程组的解，故选项正确．故选D ．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是关键．6．下列式子中，计算结果是8a 的是（ ）A ．26a a +B ．102a a -C ．26a a ⋅D ．()32a 【答案】C【解析】【分析】根据幂的运算即可判断.【详解】A. 26a a +不能计算，故错误；B. 102-不能计算，故错误；a aC. 26a a⋅=8a，正确D. ()32a=6a，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则.7．下列实数中，在3 与4 之间的数是（）A．2B．6C．25D．20-1【答案】D【解析】【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．【详解】1＜2＜2，故2在1和2之间，故选项A不符合题意；2＜6＜3，故6在2和3之间，故选项B不符合题意；25=5，故选项C不符合题意；4＜20＜5，则3＜20−1＜4，故20−1在3和4之间，故选项D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．8．为丰富国民精神文化生活，提升文化素养，全国各地陆续开展全民阅读活动. 现在的图书馆不单是人们学习知识的地方，更是成为人们休闲的好去处. 下列图书馆标志的图形中不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴.据此可以分析.【详解】根据轴对称图形的定义可知，选项A,C,D,是轴对称图形，选项B不是轴对称图形.故选B【点睛】本题考核知识点：轴对称图形.解题关键点：理解轴对称图形的定义.9．如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜12 B ．﹣12＜m ＜0 C ．m ＜0 D ．m ＞12 【答案】A【解析】【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可．【详解】解：∵点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m >⎧⎨->⎩①②， 由②得，m ＜12， 所以，m 的取值范围是0＜m ＜12． 故选：A ．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10．下列等式成立的是( )A5=± B3=C 4=-D ．0.6=± 【答案】D【解析】【分析】根据实数的性质即可化简判断. 【详解】A.5=，故错误；B.3=-，故错误；C. 44=-=，故错误；D. 0.6=±，正确；故选D.【点睛】此题主要考查实数的运算，解题的关键是熟知实数的性质.二、填空题11．3结果保留根号).3【解析】【分析】>3，所以是负数，根据负数的绝对值等于它的相反数，可解答．【详解】解：33，3．【点睛】本题考查了绝对值，正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；1的绝对值等于1．12．在平面直角坐标系中，已知点A（m-1，m+4）在x轴上，则A的坐标为______．【答案】（-5，0）．【解析】【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0的特点求出m的值，代入即可得出答案．【详解】解：∵A（m-1，m+4）在x轴上，∴m+4=0，解得：m=-4，∴m-1=-5，∴点A的坐标是：（-5，0）．故答案为（-5，0）．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键．13．如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_________．【答案】813 【解析】分析：由题意可知：在13张扑克牌中，点数小于9的共有8张，由此即可求出所求概率了.详解：∵在13张扑克牌中，点数小于9的共有8张，∴从中任抽一张，抽出的扑克牌的点数小于9的概率为：P （点数小于9）=813. 故答案为：813. 点睛：知道“13张黑桃牌里点数小于9的有8张”是解答本题的关键.14．乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的__________．（球的体积计算公式为343V r π=）【答案】23【解析】【分析】 根据题意表示出圆柱的体积进而得出三个球的体积之和与整个盒子容积的关系.【详解】设小球的半径为r ，由题意可得圆柱的半径为r ，高度为6r ，则圆柱的体积为2366r r r ππ⨯=，三个小球的体积和为334343r r ππ⨯=， 故三个球的体积之和占整个盒子容积的334263r r ππ=.故答案为：23. 【点睛】 此题考查圆柱体积公式，球体积计算公式，正确理解题意是解题的关键. 15．方程320x -+=的解为________．【答案】23x =【解析】【分析】根据：移项，系数化为1可得.【详解】 3203223x x x -+=-=-=故答案为：23x =【点睛】 考核知识点：解一元一次方程.掌握解方程一般步骤可得.16．当x________时，式子23x +有意义．【答案】≥﹣32【解析】分析：根据二次根式的定义列出不等式求解即可．详解：根据二次根式有意义的条件可得： 230,x +≥解得：3.2x ≥-故答案为：3.2≥-点睛：考查二次根式有意义，二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于零.17．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若144∠=︒，则α∠=__________．【答案】68︒【解析】【分析】如图，根据平行线的性质可得∠1=∠2，根据折叠的性质可得∠3=∠2+α∠，再利用平角等于180°得到关于α的方程，然后求解即可.【详解】解：∵纸片两边平行，∴∠1=∠2=44°，由于折叠，∴∠3=∠2+α∠，∴∠2+2α∠=180°，∴α∠=68°.故答案为：68°.【点睛】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.三、解答题18．解方程组：()25 1543x y x y -=⎧⎨+=-⎩; ()2 ()()223 3228x y x y x y x y +-⎧+=⎪⎪⎨⎪+--=⎪⎩ ． 【答案】（1）12x y =⎧⎨=-⎩ ；（2）22x y =⎧⎨=⎩ 【解析】分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．详解：（1）25543x y x y -=⎧⎨+=-⎩①②, ①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，则方程组的解为12x y ＝＝⎧⎨-⎩； （2）方程组整理得：51258x y x y +⎧⎨-+⎩＝①＝②， ①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，则方程组的解为22x y ＝＝⎧⎨⎩. 点睛：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 19． “震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？【答案】略【解析】【详解】解：（1）设打包成件的帐篷有x 件，则(80)320x x +-=解得200x =，80120x -=答：打包成件的帐篷和食品分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车x 辆，则4020(8)2001020(8)120x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩解得24x ≤≤∴x ＝2或3或4，民政局安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆．（3）3种方案的运费分别为：①2×4000+6×3600＝29600；②3×4000+5×3600＝30000；③4×4000+4×3600＝1．∴方案①运费最少，最少运费是29600元．20．已知，如图一：ABC △中，BO 平分ABC ∠，CO 平分外角ACD ∠.（1）①若70A ∠=︒，则O ∠的度数为________.②若130A ∠=︒，则O ∠的度数为________.（2）试写出O ∠与A ∠的关系，并加以证明.（3）解决问题，如图二，1BA 平分ABC ∠，2BA 平分1A BC ∠， 依此类推，2019BA 平分2018∠A BC ，1CA 平分ACD ∠，2CA 平分1A CD ∠， 依此类推，2019CA 平分2018A CD ∠，若A a ∠=，请根据第（2）间中得到的结论直接写出2019A ∠的度数为________.【答案】（1）①35°；②65°；（2）∠O=12A ∠，理由见解析；（3）201912a【解析】【分析】 （1）设ABO OBC x ∠=∠=，ACO OCD y ∠=∠=，构建方程组，可得12O A ∠=∠． （2）由（1）中过程易证．（3）利用12O A ∠=∠，探究规律解决问题即可． 【详解】解： （1）设ABO OBC x ∠=∠=，ACO OCD y ∠=∠=， 22y x A ∴=+∠①y x O =+∠②①2-⨯②可得2A O ∠=∠，12O A ∴∠=∠， 当70A ∠=︒时，35O ∠=︒，当130A ∠=︒时，65O ∠=︒，故答案为：35︒，65︒．（2）结论：∠O=12A ∠理由：∵BO 平分ABC ∠，CO 平分ACD ∠∴2ABC OBC ∠=∠，2ACD OCD ∠=∠设∠OBC=x,∠OCD=y,则∠ABC =2x,∠ACD=2y∴O x y ∠+= 22A x y ∠+=∵22A x y ∠+= ∴12y A x +=∠ ∴12O A ∠=∠ （3）201912a ， 由（2）的求解过程，易知：1221122A A A ∠=∠=∠， 2331122A A A ∠=∠=∠， 4341122A A A ∠=∠=∠ ⋯， ∴2019201820191122A A A ∠=∠=∠ ∴2019201912A α∠=． 故答案为201912a ． 【点睛】本题考查了三角形的内角和，三角形外角的性质，角平分线的定义等知识，正确的找出规律是解题的关键． 21．计算（结果表示为含幂的形式）：311322341428-⎛⎫⎛⎫⨯÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 【答案】122 【解析】【分析】先把原式化为同底数幂的乘除法，然后根据同底数幂的运算法则，即可得到答案.【详解】解：原式=31312422228⨯⨯⨯2÷ 311222228=⨯÷ 313222222=⨯÷122=【点睛】本题考查了幂的乘方，同底数幂乘法和除法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.22．将一副直角三角板如图放置，已知AE ∥BC ，求∠AFD 的度数．【答案】∠AFD=75°【解析】【详解】根据平行线的性质及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因为AE ∥BC ，所以∠EAC=∠C=30°,因为∠AFD 是△AEF 的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.23．阅读材料：某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形的面积来解释.例如，图①可以解释2222()a ab b a b ++=+，因此，我们可以利用这种方法对某些多项式进行因式分解.根据阅读材料回答下列问题：（1）如图②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）现有足够多的正方形和长方形卡片（如图③），试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的长方形（每两张卡片之间既不重叠，也无空隙），使该长方形的面积为2232a ab b ++，并利用你画的长方形的面积对2232a ab b ++进行因式分解.【答案】（1）2222()a ab a a b +=+；（2）2232()(2)a ab b a b a b ++=++【解析】【分析】（1）根据面积的不同表示方法，列式可得结果；（2）根据所给式子可知有1张1号卡片，2张2号卡片，3张3号卡片，然后进行拼接，根据面积计算方法列式即可．【详解】（1）根据面积的不同表示方法可得：2222()a ab a a b +=+；（2）此题画法不唯一，如下：2232()(2)a ab b a b a b ++=++.【点睛】本题考查了因式分解的几何背景，熟知用面积的不同表示方法进行验证是解答此题的关键．24．规定：满足（1）各边互不相等且均为整数；（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k 。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如（x+m）与（x+4）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣1 B．4 C．0 D．－4【答案】D【解析】先算出（x+m）与（x+1）的乘积，找出所有含x的项，合并系数，令含x项的系数等于2，即可求m的值．【详解】（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，∵乘积中不含x的一次项，∴m+1=2，∴m=-1．故选：D．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意不含某一项就是说含此项的系数等于2．2．16的平方根是（）A．2±B．2 C．4±D．4【答案】C【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【详解】∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故选C．【点睛】此题考查算术平方根，平方根，解题关键在于掌握其定义3．若关于x的一元一次不等式组213(2)x xx m--⎧⎨⎩＞＜的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜5【答案】A【解析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式组的解集为x＜5，可知m≥5.故选A.4．若不等式组-0x bx a<⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b的值分别为( )A．-2,3B．2,-3C．3,-2D．-3,2【解析】x bx a-⎧⎨+⎩＜①＞②,∵解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞-a，∴不等式组的解集是：-a＜x＜b，∵不等式组0,x bx a-<⎧⎨+>⎩的解集为2＜x＜3，∴-a=2，b=3，即a=-2，故选A．【点睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，关键是得出关于a、b的方程.5．某校为了了解七年级女同学的800米跑步情况，随机抽取部分女同学进行800米跑测试，按照成绩分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，绘制了如图所示统计图. 该校七年级有400名女生，则估计800米跑不合格的约有()A．2人B．16人C．20人D．40人【答案】C【解析】先求出800米跑不合格的百分率，再根据用样本估计总体求出估值．【详解】400×220 1216102=+++人.故选C．【点睛】考查了频率分布直方图，以及用样本估计总体，关键是从上面可得到具体的值．6．在平面直角坐标系中，点()2,2-所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点()2,2-所在的象限是第四象限;故选D.【点睛】本题考查象限及点的坐标的有关性质，根据各象限内点的坐标特征解答是解题的突破口.7．若，则的值为（ ） A ．2B ．C ．D ．3【答案】B【解析】根据已知等式,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x 与y 的值,即可确定出的值.【详解】解:①-②得:把代入①得:则故选B.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.8．如图，AB ∥CD ，∠AGE=126°，HM 平分∠EHD ，则∠MHD 的度数是（ ）A ．44°B ．25°C ．26°D ．27°【答案】D 【解析】由题意可由平行线的性质，求出∠EHD 的度数，再由HM 平分∠EHD ，即可求出∠MHD 的度数．【详解】解：由题意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB ∥CD ，∴∠EHD=180°−∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=12∠EHD=27°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.9．为了了解青海湖自然保护区中白天鹅的分布数量，保护区的工作人员捕捉了40只白天鹅做记号后，放飞在大自然保护区里，过一段时间后又捕捉了40只白天鹅，发现里面有5只白天鹅有记号，试推断青海湖自然保护区里有白天鹅()A．40只B．1600只C．200只D．320只【答案】D【解析】先根据样本求出有记号的白天鹅所占的百分比，再用40除以这个百分比即可．【详解】根据题意得：540=32040÷（只），答：青海湖自然保护区里有白天鹅320只；故选D．【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题关键是熟记总体平均数约等于样本平均数．10．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解中x与y的值相等，则k等于()A．2 B．1 C．3 D．4 【答案】B【解析】根据x与y的值代入，把y=x代入方程组求出k的值即可．【详解】解：根据题意得：y=x，代入方程组得：43235x x kx x-=⎧⎨+=⎩，解得：11xk=⎧⎨=⎩，故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两个方程都成立的未知数的值.二、填空题题11．不等式组2112113x x x +>-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩的整数解有_____个． 【答案】3【解析】首先解每个不等式，把解集在数轴上表示出来即可得到不等式组的解集，然后确定解集中的整数，便可得到整数解得个数. 【详解】2112113x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩①②， 解不等式①得：1x >-，解不等式②得：2x ≤，不等式的解集是12x -<≤，则整数解是：0,1,2，共3个整数解.故答案为：3.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分.解集的规律：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到. 12．已知13x y 是方程mx －y ＝n 的一个解，则m －n 的值为 ． 【答案】1【解析】试题分析：将13x y 代入方程可得：m －1=n ，则m －n=1． 考点：方程组的应用13．若1,2x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程组1,523mx ny x ny -=⎧⎨+=-⎩的解，则m =_____，n =_____． 【答案】-3 2【解析】将1,2x y =⎧⎨=-⎩代入方程组1,523mx ny x ny -=⎧⎨+=-⎩中，得到关于m 、n 的方程组，解方程即可. 【详解】∵1,2x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的方程组1,523mx ny x ny -=⎧⎨+=-⎩的解， ∴21543m n n +=⎧⎨-=-⎩解方程组得：32m n =-⎧⎨=⎩. 故答案是：-3,2.【点睛】主要考查方程组的解得概念和解方程组的能力，解题思路是根据题意将方程组的解代入原方程中，即可得出关于m 、n 的方程组，解方程即可．14．对有理数x ，y 定义一种新运算“*”：x*y ＝ax ＋by ，其中a ，b 为常数．等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a ＋b ＝________．【答案】－11【解析】根据新定义运算规律可列出关于a ，b 的一元二次方程组，然后求解方程组即可.【详解】根据题意，得35154728a b a b +=⎧⎨+=⎩， 解得3524a b =-⎧⎨=⎩， 则a ＋b ＝－35＋24＝－11.故答案为：﹣11.【点睛】本题主要考查解一元二次方程组.15．已知正数x 的平方根是，则x =_____.【答案】1【解析】根据平方根和平方的关系计算即可．【详解】解：因为2(7=，所以1的平方根是则7x =．故答案为1．【点睛】此题考查的是已知一个数的平方根，求这个数，掌握平方根和平方的关系是解决此题的关键． 16．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．π等，答案不唯一．【解析】本题考查无理数的概念.无限不循环小数叫做无理数.介于3和4之间的无理数有无穷多个，因为2239,416==，故而9和16,15都是无理数.17．点P 在第四象限，到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则P 点坐标为________．【答案】（2，﹣3）【解析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x 轴的距离等于纵坐标的长度,到y 轴的距离等于横坐标的长度解答.【详解】解:∵点P 在第四象限,到x 轴的距离为3,到y 轴的距离为2,∴点P 的横坐标为2,纵坐标为-3,∴点P 的坐标为（2，﹣3）.故答案为: （2，﹣3）.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限（＋，＋）;第二象限（－，＋）;第三象限（－，－）;第四象限（＋，－）.三、解答题18．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台空调和20台电风扇；第二次购进10台空调和30台电风扇．()1若第一次用资金17400元，第二次用资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？()2在()1的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进空调多少台？【答案】()1挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元;()2该经营业主最多可再购进空调11台．【解析】（1）设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据采购价格=单价×数量，可列出关于x 、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设再购进空调a 台，则购进风扇（70﹣a ）台，根据采购价格=单价×数量，可列出关于a 的一元一次不等式，解不等式即可求解．【详解】()1设挂式空调每台的采购价是x 元，电风扇每台的采购价是y 元，根据题意，得82017400103022500x y x y +=⎧+=⎨⎩， 解{1800150x y ==．答：挂式空调每台的采购价是1800元，电风扇每台的采购价是150元． ()2设再购进空调a 台，则购进风扇()70a -台，由已知，得()18001507030000a a +-≤， 解得：91111a ≤， 故该经营业主最多可再购进空调11台．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及解一元一次不等式，根据数量关系列出方程（方程组或不等式）是关键．19．因式分解：（1）()()36x m n y n m ---；（2）()222936x x +-【答案】（1）3()(2)m n x y -+；（2）22(3)(3)x x +-. 【解析】（1）原式变形后，提取公因式即可；（2）原式先利用平方差公式进行因式分解，再利用完全平方公式分解即可.【详解】（1）原式3()6()x m n y m n =-+-3()3()2m n x m n y =-⋅+-⋅3()(2)m n x y =-+（2）原式()2229(6)x x =+-()()229696x x x x =+++-22(3)(3)x x =+-【点睛】此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键. 20．已知方程组231953mx my y x -=⎧⎨-=⎩和3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解,求m 和n 的值. 【答案】41m n =⎧⎨=-⎩【解析】根据两个方程组解相同，可先由32453x y y x ＝＝-⎧⎨-⎩求出x 、y 的值，再将x 和y 的值代入72319mx ny mx ny +⎧⎨-⎩＝＝得到m 、n 的二元一次方程组，解方程组求出m 和n ．【详解】∵方程组231953mx my y x -=⎧⎨-=⎩和3247x y mx ny -=⎧⎨+=⎩有相同的解， ∴32453x y y x ＝＝-⎧⎨-⎩与原两方程组同解． 由5y-x=3可得：x=5y-3，将x=5y-3代入3x-2y=3，则y=1．再将y=1代入x=5y-3，则x=2．将21x y ⎧⎨⎩＝＝代入72319mx ny mx ny +⎧⎨-⎩＝＝得：274319m n m n +⎧⎨-⎩＝＝， 将（1）×2-（2）得：n=-1，将n=-1代入（1）得：m=3．∴41 mn=⎧⎨=-⎩【点睛】本题考查二元一次方程组的解和解二元一次方程组，运用代入法，得关于a和b的二元一次方程组，再解方程组求解．21．已知任意一个三角形的三个内角的和是180°，如图1，在ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度数；（2）若∠A=α，求∠BOC的度数；（3）如图2，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC=13∠ABC，∠OCB=13∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度数.【答案】（1）125°；（2）90°+12α；（3）120°+13α【解析】（1）根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可；（3）根据三角形的内角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根据三角形内角和定理求出即可．【详解】（1）∵∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，∵在△ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=55°，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；（2）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵在△ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O，∴∠OBC=12∠ABC，∠OCB=12∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12（180°-α）=90°-12α，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-12α）=90°+12α；（3）∵∠A=α，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，∵∠OBC=13∠ABC，∠OCB=13∠ACB，∴∠OBC+∠OCB=13（∠ABC+∠ACB）=13（180°-α）=60°-13α，∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（60°-13α）=120°+13α．【点睛】考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，能求出∠OBC+∠OCB是解此题的关键，求解过程类似．22．学习完第五章《相交线与平行线》后，王老师布置了一道儿何证明题如下：“如图，已知直线AB，CD 被直线EF所截，FG平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（邻补角的定义），∴∠EFD＝°（等式性质）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分线的定义）∴∠3＝°（等式性质）∴∠BGF＝°（等式性质）【答案】同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，100，50，1．【解析】根据平行线性质和判定，邻补角定义，角平分线定义和等式性质进行分析即可.【详解】解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）∴∠BGF+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠2+∠EFD＝180°（邻补角的定义），∴∠EFD＝100°（等式性质）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分线的定义）∴∠3＝50°（等式性质）∴∠BGF＝1°（等式性质）故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，100，50，1．【点睛】考核知识点：平行线判定和性质.理解定理并灵活运用是关键.23．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是人和人；（2）该校参加航模比赛的总人数是人，空模所在扇形的圆心角的度数是°，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？【答案】（1）4人，6人；（2）24，120°，见解析（3）994人【解析】解：（1）由条形统计图可得：该校参加车模、建模比赛的人数分别是4人，6人；（2）该校参加航模比赛的总人数：6÷25%＝24，空模所在扇形的圆心角的度数是：（24−6−6−4）÷24×360°＝120°，参加空模比赛的人数24−6−6−4=8（人），补充条形统计图如下：（3）32÷80＝0.4，0.4×2485＝994（人），答：今年参加航模比赛的获奖人数约是994人24．王老师在黑板上写下了四个算式：①32-12=（3+1）（3-1）=8=8×1，②52-32=（5+3）（5-3）=16=8×2，③72-52=（7+5）（7-5）=21=8×3，④92-72=（9+7）（9-7）=32=8×1．…认真观察这些算式，并结合你发现的规律，解答下列问题：（1）请再写出另外两个符合规律的算式：算式①______；算式②______．（2）小华发现上述算式的规律可以用文字语言概括为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”，如果设两个连续奇数分别为2n+1和2n-1（n 为正整数），请你用含有n 的算式验证小华发现的规律．【答案】（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；（2）详见解析.【解析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；（2）利用平方差公式计算得出答案；【详解】解：（1）112-92=（11+9）（11-9）=8×5，132-112=（13+11）（13-11）=8×6；故答案为92-72=（9+7）（9-7）=8×1，112-92=（11+9）（11-9）=8×5（2）（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×1n=8n∵n 为正整数，∴两个连续奇数的平方差是8的倍数．【点睛】此题主要考查了平方差公式的应用，正确发现数字变化规律是解题关键．25．解二元一次不等式组：()26,21 4.x y x y +=⎧⎨+-=⎩【答案】22x y =⎧⎨=⎩【解析】利用加减消元法求解即可.【详解】()26,21 4.x y x y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩①② ②整理得：22x y -=③2①×得：2412x y +=④-④③得：510y =把2y =代入①中，解得：2x =所以这个方程组的解是22x y =⎧⎨=⎩ 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解题步骤.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，如果,,120,260AB CD CD EF ∠=︒∠=︒∕∕∕∕，则BCE ∠等于（ ）A ．80︒B ．120︒C ．140︒D ．160︒【答案】C 【解析】由AB ∥CD ，可得∠1=∠BCD=20°，由CD ∥EF ，可得∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，即可得∠BCE 的度数．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠1=∠BCD=20°，∵CD ∥EF ，∴∠2+∠DCE=180°，即∠DCE=180°-60°=120°，∴∠BCE=∠BCD+∠DCE=20°+120°=140°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．2．若代数912x ++的值不小于113x +-的值，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞37 B ．x≥﹣37 C ．x ＞175 D ．x≥175 【答案】B【解析】根据题意列出不等式，求出解集即可． 【详解】根据题意得：911123x x +++- 去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移项合并得：x≥-37，故选B ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．如图，将三角形纸板ABC 沿直线AB 向右平行移动，使∠A 到达∠B 的位置，若∠CAB ＝45°，∠ABC ＝100°，则∠CBE 的度数为( )A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】C【解析】∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠EBD=∠CAB=45°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-45°-100°=35°．故选C．4．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C【解析】首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】解：如图1，，到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，∵两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，∴距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．故选C．【点睛】此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672,0）B ．（673, 1）C ．（672，﹣1）D ．（673,0）【答案】D 【解析】由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0，据此可解． 【详解】解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为3n ，纵坐标为0， ∵2019÷3=673，∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）．故选：D ．【点睛】本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．本题难度中等偏上． 6．下列运算正确的是A ．(－3a 2b)(2ab 2)＝6a 3b 2B ．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C ．－2a 2(12ab －b 2)＝－a 3b －2a 2b 2 D ．(－ab 2)3＝－a 3b 6 【答案】D【解析】根据整式的运算法则即可依次计算判断.【详解】A. (－3a 2b)(2ab 2)＝-6a 3b 3，故错误；B. (－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故错误；C. －2a 2(12ab －b 2)＝－a 3b+2a 2b 2，故错误； D. (－ab 2)3＝－a 3b 6，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知幂的运算法则与单项式与多项式的乘法法则.7．以下事件中，必然发生的是（ ）A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C．通常情况下，水加热到100℃沸腾D．掷一次骰子，向上一面是5点【答案】C【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件：A、打开电视机，可能播放体育节目、也可能播放戏曲等其它节目，为随机事件，故本选项错误；B、任何正多边形的外角和是360°，故本选项错误；C、通常情况下，水加热到100℃沸腾，符合物理学原理，故本选项正确；D、掷一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一个，故本选项错误．学．科．网] 故选C．8．如果两条平行线与第三条直线相交，那么一组同旁内角的平分线互相（）A．重合B．平行C．垂直D．相交但不垂直【答案】C【解析】分析：根据两条直线平行，则同旁内角互补和角平分线的定义进行分析.详解：如图所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分别平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=12∠BGH，∠2=12∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故选：C.点睛：此题综合运用了平行线的性质和角平分线定义．注意：同旁内角的角平分线互相垂直；内错角的角平分线互相平行；同位角的角平分线互相平行.9．在平面直角坐标系中，点M（2，－1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】根据点的横坐标2＞0，纵坐标﹣1＜0，可判断这个点在第四象限．【详解】∵点的横坐标2＞0为正，纵坐标﹣1＜0为负，∴点在第四象限．故选D ．【点睛】本题考查点在直角坐标系上的象限位置，解题的关键是熟练掌握各象限的横纵坐标符号.10．三张同样的卡片上正面分别有数字5、6、7，背面朝上放在桌子上，小明从中任意抽取一张作为百位，再任意抽取一张作为十位，余下的一张作为个位，组成一个三位数，则得到的三位数小于600的概率是（ ）A ．13B ．16C ．19D ．23【答案】A【解析】根据题意可知当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故可求解．【详解】依题意可知：当抽取5作为百位时组成的三位数小于600，故任意抽取5作为百位的概率是13故选A ．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知概率公式的运用．二、填空题题11．在平面直角坐标系 xOy 中，对于平面内任意一点(x ， y)，规定以下两种变化：① f (x ， y) = (-x ， y) ．如 f (1， 2) = (-1， 2) ；② g ( x ， y ) = (x ， 2 - y )．根据以上规定：（1） g (1， 2) =（___________）；（2） f (g (2， -1)) =（___________）【答案】（1，0） （﹣2，3）【解析】（1）根据所给规定进行进行计算即可；（2）根据所给规定进行进行计算即可．【详解】解：（1）∵g （x ，y ）＝（x ，2﹣y ）∴g （1，2）＝（1，2﹣2）＝（1，0）故答案为：（1，0）（2）∵g （2，﹣1）＝（2，3）且f （x ，y ）＝（﹣x ，y ）∴f （g （2，﹣1））＝f （2，3）＝（﹣2，3）故答案为：（﹣2，3）【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是正确理解题目意思．12．在ABC ∆中，60B ∠=︒，2A C ，则A ∠的度数为________．【答案】80°【解析】设A x ∠=︒，根据三角形的内角和定理和2A C 即可计算出答案．【详解】∵在ABC ∆中，60B ∠=︒，∴18060120A C ， A x ∠=，∵2A C ， ∴2x C ∠=， ∴312022xx A C x ∠+∠=+==︒， 解得：80x =︒．故答案为：80︒．【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理（三角形的内角和是180°），灵活运用知识点是解题的关键． 13．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠.小亮同学为班级买奖品，他准备买6个文具盒和若干个笔记本.已知文具盒每个15元，笔记本每个8元，他至少买__________个笔记本才能打折.【答案】14【解析】本题可设该同学要买x 个笔记本，再根据题意列出不等式：15×6+8x≥200，求解得出x 的取值范围，取值范围内的最小整数即为本题的答案．【详解】解：设该同学买x 个笔记本，根据题意得15×6+8x≥200 解得3134x ≥ ∵x 为整数∴x=14∴该同学至少要买14个笔记本才能打折．故答案为：14【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．14．如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是_______________.【答案】14 【解析】用阴影小正方形个数除以总的小正方形个数可得. 【详解】P(阴影)=41164=. 故答案为14. 【点睛】本题考核知识点：几何概率. 解题关键点：求出面积比.15．如图，五边形ABCDE 中，∠A ＝140°，∠B ＝120°，∠E ＝90°，CP 和DP 分别是∠BCD 、∠EDC 的外角平分线，且相交于点P ，则∠CPD ＝__________°．【答案】1【解析】根据多边形的内角和定理：（n-2）•180°，可得出∠BCD 、∠EDC 的和，从而得出相邻两外角和，然后根据角平分线及三角形内角和定理即可得出答案．【详解】解：五边形ABCDE 的内角和为：（5-2）×180°=540°，∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，又∵CP 和DP 分别是∠BCD 、∠EDC 的外角平分线，∴∠PCD+∠PDC=12（360°-∠BCD-∠EDC ）=85°， 根据三角形内角和定理得：∠CPD=180°-85°=1°．故答案为：1．【点睛】本题考查多边形内角和定理、角平分线的性质、三角形内角和定理，熟记定理和性质是解题的关键． 16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.【答案】10【解析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB ，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠1，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠1．∵a ∥b ，∠1＝1∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB ，∴∠1＋30°＝90°−1∠1，∴∠1＝10°．故答案为：10．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．17．据统计，2018年首届进口博览会按一年计，累计意向成交额达到105.78310⨯元，105.78310⨯有________个有效数字.【答案】4【解析】用科学记数法a×10n （1≤a ＜10，n 是正整数）表示的数的有效数字应该由首数a 来确定，首数a 中的数字就是有效数字．【详解】解：105.78310⨯有4个有效数字。

2019-2020学年度下学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟试卷一、选择题（每小题3分，共42分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号 1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14答案1．方程1+2x=0的解是A．21=x B．21-=x C．x=2 D．x=-22. 不等式5-x＞0的最大整数解是A. 2B. 3C. 4D. 53. 在下列图形中，为轴对称图形的是4. 已知⎩⎨⎧=-=12yx，是方程ax+2y=5的一个解，则a为A.23- B.23C.32- D.325．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是A．3 B．5 C．7 D．96．正多边形的一个内角的度数为108°，则这个正多边形的边数为A. 4B. 5C. 6D. 77．若有理数m、n满足m-2n=4，2m-n=3，则m+n等于A．-1 B．0 C．1 D．28．如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于A．55° B．65° C．75° D．85°B. C. D.A.123图1图2AB CD129. 如图2，AC ⊥BC ，AB=10，BC=8，AC=6，若∠1=∠2，则点B 到AD 的距离是 A. 6B. 7C. 8D. 1010．如图3，在△ABC 中，AB =BC ，∠A =30°，D 是AC 的中点，则∠DBC 的度数为A ．45°B ．50°C ．60°D ．90°11．如图4，在△ABC 中，∠A =36°，∠B =72°，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，则图中共有等腰三角形 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个12. 一种药品现在售价每盒52元，比原来降低了20%，则该药品的原售价是每盒 A ．72元 B. 68元 C. 65元 D. 56元13. 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，设需要x 分钟才能将污水抽完，则x 的取值范围是A ．x ≥40 B. x ≤50 C. 40＜x ＜50 D. 40≤x ≤50二、填空题（每小题3分，共12分）15. 在3a +4b =9中，若2b =6，则2a = . 16．不等式组⎩⎨⎧<->-31201x x 的解集是 .17．如图5，在△ABC 中，D 是BC 上一点，若BD =DC =AD ，则∠BAC = 度.18．如图6，在△ABC 中，AB =AC =5，∠A =60°，BD ⊥AC 于D ，点E 在BC 的延长线上，要使DE =DB ，则CE 的长应等于 .三、解答题（共46分）19. （本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分） （1）解方程：1413632=--+x x ； （2）解方程组: ⎩⎨⎧⋅=-=-575,832x y y x 图6ACDE图5ABD BCDE 图4DB A图320.（4分）图7.1、7.2均为4×4的正方形网格,每个小正方形的边长均为1.请分别在这两个图中各画出一个与四边形ABCD 成轴对称、顶点在格点上,且位置不同的四边形．21．(7分) A 、B 两地相距36千米. 甲从A 地出发步行到B 地，乙从B 地出发步行到A 地. 两人同时出发，4小时后相遇；6小时后，甲所余路程为乙所余路程的2倍.求甲、乙两人的步行速度.22.（8分）如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于D 、E 两点，交BC 的延长线于点F .（1）若AB =12，BC =10，求△BCE 的周长； （2）当∠A =50°时，分别求∠EBC 、∠F 的度数.图7.1图7.2ADE C 图8F24．(10分) 如图10，在△ABC 中，∠ABC =60°，∠C =45°，AD 是BC 边上的高， ∠ABC 的角平分线BE 交AD 于F . 试找出图中所有的等腰三角形，并说明理由.AC DEF 图102019-2020学年度下学期海南省海口市七年级数学科期末检测模拟试卷参考答案及评分标准一、BCDAD BABCC DCBD二、15．-2 16. x ＜1 17. 90 18. 25三、19．（1）2(2x +3)-3(3x -1)=12（1分） （2）①×5+②×3,得 -11x =55 …（2分）4x +6-9x +3=12 …（2分） ∴ x =-5. …（3分）-5x =3 …（3分） 把x =-5代入②,得5y +35=5，x =-53 …（4分） ∴ y =-6. ∴ ⎩⎨⎧-=-=.6,5y x …（5分） 20．答案不唯一. 以下图形（图1、2、3、4）仅供参考. 画图正确. ……（4分）（注：每画一个图正确得2分，共4分.)21． 设甲的步行速度为x 千米/时，乙的步行速度为y 千米/时. …（1分）根据题意，得 ⎩⎨⎧-=-=+.)636(2636,364y x y x ）（ ………………（4分）解这个方程组，得 ⎩⎨⎧==.5,4y x 答：甲的步行速度为4千米/时，乙的步行速度为5千米/时. …（7分） 22．（1）∵ DE 是线段AB 的垂直平分线，∴ EB =EA ，∴ EB +EC = EA +EC =AC =12，∴ △BCE 的周长= EB +EC +BC =12+10=22. ………………（4分）（2）∵ AB =AC ，∴ ∠ABC =∠C =21(180°-∠A )= 21(180°-50°)= 65°. ∵ EB =EA ，∴ ∠ABE =∠A =50°.∴ ∠EBC =∠ABC -∠ABE =65°-50°=15°. ………………（6分） ∵ DF ⊥AB ，∴ ∠F =∠ADF -∠DBF =90°-65°=25°. ………（8分）23．（1）86，0.34 ………………（2分）图1 图2图4图3（2）绘制折线统计图如图5所示； ………………（4分）（3）从折线统计图可以看出，随着实验次数的增加，摸出黄球的频率逐渐平稳； ………………（6分） （4）观察折线统计图可知，摸出黄球的频率逐渐稳定在0.34附近，故摸出黄球的机会约为34%. ………………（8分）24．等腰三角形有：（1）△ADC ，（2）△ABE ，（3）△BF A . ………………（3分）（1）∵ AD ⊥BC ，∠C =45°， ∴ ∠CAD =∠C =45°.∴ DA =DC . 即△ADC 是等腰直角三角形. ………………（5分） （2）∵ ∠ABC =60°,∠C =45°,∴ ∠BAC =180°-∠ABC -∠C =180°-60°-45°=75°. ∵ BE 是∠ABC 的平分线，∴ ∠ABE =∠CBE =21∠ABC =30°，∵ ∠BEA 是△EBC 的外角，∴ ∠BEA =∠CBE +∠C =30°+45°=75°， ∴ ∠BAC =∠BEA =75°,∴ BA =BE . 即△ABE 是等腰三角形. ………………（8分） （3）∵ AD ⊥BC ，∠ABC =60°， ∴ ∠BAD =90°-∠ABC =90°-60°=30° . ∵ BE 是∠ABC 的平分线， ∴ ∠ABE =∠CBE =21∠ABC =30°，∴ ∠BAD =∠ABE =30°, ∴ F A =FB . 即△BF A 是等腰三角形. ………………（10分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)AB CD EF实验次数 0.38 0.36 0.34 0.32 0.30 0.28 0.26 0.24图540 120 200 240 280 320 80 160 0 360 400。

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．2-的绝对值是( )A ．2B ．2-C ．2D ．2±2．如图,下列说法正确的是（ ）A ．∠1和∠4不是同位角B ．∠2和∠4是同位角C ．∠2和∠4是内错角D ．∠3和∠4是同旁内角3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为（ ）（用n 表示）．A ．（4n+1，0）B ．（4n ，1）C ．（2n ，0）D ．（2n ，1）4．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A ．3201036x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．3201036x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．3201036y x x y -=⎧⎨+=⎩D ．3102036x y x y +=⎧⎨+=⎩5．已知关于x 的不等式(1)2a x ->的解集为21x a <-，则a 的取值范围是（ ） A ．0a > B ．1a > C ．0a <D ．1a < 633-3π-，22749，0.303003…，无理数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个7．下列实数中，无理数是：（ ） A 4 B 2 C ．17 D ．3.148．下列运算正确的是（ ）A ．236=a a a ⋅B ．2=a a a -C ．()326=a aD ．824=a a a ÷9．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则下列图象能大致反映变量y 与变量x 的关系图象的是( )A ．B ．C ．D ．10．甲、乙两人从A 地出发,沿同一方向练习跑步,如果甲让乙先跑10米,则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就能追上乙,设甲、乙每秒钟分别跑x 米和y 米,则可列方程组为A ．5510424x y x y =+⎧⎨-=⎩B ．5105442x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．()()51042x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()551042x y x y y -=⎧⎨-=⎩ 二、填空题题11．已知x ＝﹣2是关于x 的方程a （x+1）＝12a+x 的解，则a 的值是_____ 12．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城市的一家餐厅用餐，小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了1000条网络评价，统计如下：(说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星. )小芸选择在______(填“甲”、“乙”或“丙” )餐厅用餐，能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大。