设计有效“问题串”,打造高效数学课堂

有效设计数学问题串，提高课堂教学有效性在数学教学中，解决问题的过程就是启发学生思维、掌握数学知识、培养数学能力的过程。

教师有效设计课堂提问，可以有效帮助学生形成新的数学概念，巩固与应用新知识，复习与强化旧知识，同时训练与提高学生的思维方法，增强学生的实际运用能力和创新能力。

问题串是指在某一特定的学习过程中，围绕一定的目标或中心内容，根据一定的逻辑结构设计一系列问题，以问题来引导学生进行探究学习。

有效的问题串能够激发学生思维，培养学习能力，优化教学结构，提高教学效率。

在多年的初中数学教学实践中，笔者根据自己的教学经验和相关理论研究，进行了一些有些有效设计问题串的实践，下面总结如下，以期与各位同仁切磋提高。

一、设计贴近学生实际的问题串，引导学生积极参与在学习中，学生倾向于对自己身边的数学问题更加感兴趣，贴近学生生活实际的问题串更能够引导学生主动参与。

新课程注重让学生在一定的情境下学习，教学中可以根据教材，将“问题串”与学生现有的知识经验或者生活经验联系起来，为数学学习提供具体的教学情境，达到较好的教学效果。

案例1 ：在教学苏教版八年级上册第一章“轴对称图形”（第一课时）中，以如下问题串引入概念学习：问题1 ：在花丛中飞来了一只小蝴蝶和一只小蜻蜓。

请同学们仔细观察，你发现了蝴蝶和蜻蜓的外形有什么特点？（出示蝴蝶和蜻蜓的图片）问题2 ：要你画一只蝴蝶或者蜻蜓的话，怎么样画能够更加简单？问题3 ：那么，在我们生活中，还有哪些图形也是这样的呢？他们在构造上有什么最大的共同点？分析：问题1 从学生习以为常的形象入手，直观地让学生对轴对称图形产生初步的形象概念，利用问题2 启发学生自己去发现其中的规律所在，再利用问题3 推而广之，可以适时提出轴对称图形的概念，关注学生的生活经验，引导学生主动学习。

二、设计循序渐进的问题，推进教学向纵深进行在教学的推进过程中，数学知识也在向纵深发展，为了启发学生思维，在自然地过渡中掌握不同阶段的知识能力，可以通过设计循序渐进的问题串来进行：案例2 ：在教学苏教版九年级上册第三章“图形与证明”二“等腰三角形的性质和判定”中，可以设计以下问题促进学生对等腰三角形的理解：问题1 ：怎样的三角形是等腰三角形？问题2 ：如何用刻度尺画一个等腰三角形？还有它的顶角平分线吗？问题3 ：由等腰三角形的顶角平分线，你可以判断出等腰三角形有哪些性质？分析：从等腰三角形的定义入手，引导学生在动手操作的过程中发现等腰三角形的特征，并将其具体化，由此可以将等腰三角形的性质加以把握，并对如何判定打下了基础。

设计有效问题串，提高数学课堂效率《数学课程标准》在“实施建议”中指出：“数学教学活动中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境”，强调“让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。

”在小学数学课堂教学中，教师应该有效地创设情境，问题串诱使学生把学习活动变成自己的精神需要，发展其数学思维。

有效的问题是课堂教学的强大动力，缺乏问题的课堂是缺乏张力的。

设计符合学生的已有认知、能够体现学习目标的问题是教学设计的核心指向，也是教师进行教学设计时的难点。

2012年新修订的北师大版小学数学教材采用了“情境+问题串”的呈现方式，这种方式为教师准确理解、把握教材特点和学与教的要求提供了便利，为教师创造性地开展数学教学活动，培养学生良好的习惯和提升综合能力打下了基础。

因此，认真体会“情境+问题串”设计的含义，深刻挖掘并利用好教材中的“情境+问题串”，已成为我们实施高效课堂教学、培养学生学习习惯的关键。

一、“问题串”能帮助教师准确把握教材“问题串”就是基于情境，围绕教学目标、按照一定结构精心设计的具有“指向于数学知识、方法、思想等发生发展过程”的一组问题，从而引领学生经历学习过程，有效的实现学习目标。

从一个情境引出一个问题，围绕这个核心问题不断追问，从而产生问题串，或者围绕一个情境从多角度引发思考，提出一系列的问题，或者呈现多个情境下的问题，组成围绕核心内容的问题串，以从不同的角度促进学生的理解。

问题串要指向教学目标，例如四下《比大小》一课中，教材中设计了三个问题串，分别是：问题一.谁跳得高？第一个问题时用通过直观模型和小数的意义比较两个小数的大小。

围绕小数的意义从多角度引导探索小数的大小比较。

问题二.谁跳得最远？下面的做法你看懂了吗？第二个问题是借助数位顺序表和数线比较小数的大小，从位值的角度对三个小数进行大小的比较以及数线几何直观的方法。

问题三.说一说，怎样比较小数的大小？第三个问题是概括出小数比较大小的一般步骤和方法，归纳出小数的大小比较的一般方法：先比较整数部分，整数部分大的小数就打，如果整数部分相同，再比较小数部分，比较小数部分时，应从十分位开始，如果十分位上的数字相同，就比较下一个比较低的数位，相同数位上数字较大的小数也就大。

设置有效“问题串”,构建灵动课堂摘要：问题是数学的心脏，在数学教学中，教师可以以“问题”为中心，将课本知识归纳成各类、各层次具有系统性的“大问题串”。

“大问题串”就是一节课脉络、教学的思路，“大问题串”中的问题往往集中在能够揭示数学本质的关键点，而这些关键点就是重点、难点。

“大问题串”中关键点问题的解决，需要具体实施过程中进行渐进式的、全方位的“小问题链”，“小问题链”设问思维坡度低、比较的紧凑，注重思维一致性。

“大问题串”与“小问题链”是筋骨与血肉的关系、相辅相成。

这两种问题形式混合使用，能体现教师教学的思路，又能打通学生的学习思路，笔者以苏教版初中数学八年级上册中《立方根》第一节课为例进行有效尝试。

关键词：问题串灵动课堂数学教学立方根是继平方根之后，研究又一具体的概念。

通过对立方根的研究，加深对平方根的理解，体现从具体到抽象、特殊到一般的数学研究过程，引导学生经历从具体的例子中抽象出概念、性质的过程，从而帮助学生深刻理解概念、性质，改变机械记忆的学习方式，从实际背景和定义理解立方根的本质。

【教学过程】（一）问题情境有棱长为10cm的正方体，当它的体积增大1倍时，此时正方体的棱长是多少呢？试写出体积与棱长的关系式：，师：我们知道正方体体积与棱长之间的关系，已知棱长，就可以求出正方体的体积，现在我们来研究相反的问题。

问题1：知道正方体的体积，如何确定正方体的棱长？追问1：在教学时，可以让学生计算填写下表：追问2：如何计算?（设计意图：让学生抓住等式.）追问3：对每一个正方体体积的取值，通过关系式，正方体棱长都有唯一的值与之对应，这和前面学过的什么知识很像呢？（设计意图：引导学生观察上表，体会“正方体棱长确定，它的体积也随之确定”，进而引入立方根的概念）。

师：这就是我们这节课所要研究的问题：2.4立方根。

（二）构建知识问题2：类比平方根，给出立方根的定义？(设计意图：学生回忆平方根概念，类比归纳得到立方根的定义：如果，那么就叫做的立方根，也称为三次方根，数的立方根记作，读作“三次根号”。

借用问题串打造初中数学高效课堂摘要：伴随义务教育改革的不断推进，初中阶段学生的思维能力和自主学习水平逐步受到广大数学教师的重视，教师借用问题串可以进一步发展学生在数学课堂学习过程中的诸方面能力和素养，使他们能够在教师的引导下层层递进地感受和理解数学知识。

基于此，本文将从四个方面详细论述借用问题串打造初中数学高效课堂的一些策略。

关键词：问题串；初中数学；高效课堂；教学策略引言：问题串在初中数学课堂教学当中的应用不仅需要教师学会向学生们抛出问题，还要积极发展本班学生的自主发问能力，同时，教师要将这些课堂生成性资源作为推动数学知识教学和环节递进的有效内容，使学生能够在学习的同时积极拓展自身的知识视野，学会站在不同角度解决数学应用问题，并具备一定的问题分析能力、解决能力。

1.借用问题串开展教学导入，初步活跃学生思维初中数学教师要想借用问题串构建高效的数学课堂，就要将问题串应用到课堂教学的多个环节当中，利用问题串推动教学进度的发展，使学生能够在数学课堂当中保持良好的思维习惯，进而提升他们的课堂学习效率和知识吸收效率。

为此，教师可以从问题教学导入入手，通过应用数学教材章节知识相关的图片素材、文本素材等内容引导本班学生思考生活中常见的数学问题和数学现象，并向他们抛出一些简单的数学问题引发他们的思考，从而将课上教学与学生的课下实际生活有机融合，进一步集中本班学生思维和注意力，营造相对活跃的数学课堂氛围[1]。

此外，教师应当尊重本班学生的思考和探究行为，使他们能够在观察数学情景和集合图形的过程中自由表达自己内心的疑问和不解，同时，教师可以利用学生提出的问题作为推动教学进程的生成性资源，进而有效提高学生的课堂参与度和探究意识，方便增加师生的互动和交流。

例如，教师在对新苏科版初中数学七年级上册中“第2章有理数”的“2.1 正数与负数”进行教学时，可以带领本班学生在导入环节共同观看温度计度数、量尺等常见物品的相关图片素材，同时可以提问本班学生以下问题：（1）通过观看图片你能总结出哪些规律？（2）正数或者负数有什么特点？（3）你还在生活中见到过哪些包含正数或者负数的物品？（4）试着猜想正数、负数在生活中的应用可以为人们带来哪些便利？以此来引发学生们的思考和探究，进而使学生在解决简单问题的过程中获得学习成就感，为之后教师提出更加深奥的数学问题奠定良好基础。

巧用“问题串”活化高中数学课堂教学的探讨
高中数学课堂教学中，问题串是一种利用问题引导学生思考和探究数学知识的教学方法。

通过问题串，教师可以引导学生主动思考、积极参与，增强他们的学习兴趣，提高他
们的问题解决能力和数学思维能力。

在实际教学中，教师可以巧用问题串，活化高中数学
课堂教学。

在引导学生解决数学问题时，教师可以设计一系列相关的问题，形成问题串。

问题串
的设计可以从简单到复杂，从具体到抽象，帮助学生逐步深入理解数学概念和解题方法。

在教学解线性方程组时，可以设计以下问题串：
问题1：已知三个数的和是15，其中两个数的差是3，求这三个数分别是多少？
通过这样一系列相关的问题，教师可以引导学生逐步理解解线性方程组的思想和方法，培养学生运用代数表达式解决实际问题的能力。

在问题串的设计中，教师可以设置一些开放性的问题，激发学生探究的兴趣和欲望。

开放性问题有多个解法，可以引导学生发散思维，培养他们的创新思维能力。

在教学平面
向量时，可以设计以下问题串：
问题1：已知平面上有四个点A、B、C、D，各点坐标分别是(1，1)、(2，2)、(x，y)、(3，3)，求点C的坐标。

通过这种开放性问题的设计，教师可以引导学生从不同角度思考问题，探究其中的规
律和性质，培养他们的分析问题和解决问题的能力。

问题1：已知二次方程y=3x²+4x-2，求解方程的解集。

精心设计问题串，提高教学效率“问题是数学的心脏”，数学课堂中的问题不同于真正的科研数学问题，但却是数学课堂的灵魂。

数学课堂中问题设置，决定着课堂教学的成败。

课堂提问是课堂教学的重要组成部分，是教学信息反馈的主要手段。

课堂提问的精心设计，合理安排，能充分体现“以教师为主导，以学生为主体”的教学原则，使课堂教学达到事半功倍的效果。

《全日制义务教育数学新课程标准》指出，数学教学中，教师要适当创设一系列问题，鼓励学生去发现数学规律和问题解决的途径，使他们经历知识的形成过程。

这就要教师必须认真砖研教材、挖掘习题的丰富内涵，精心设计问题串，激发学生的探究热情。

在这里，设计好的问题串是关键，好的问题串能搭建起适当的梯度，有利于突破教学的难点。

有意义且适度的问题串，能够引导学生自主探究，并在过程中形成思想。

笔者以“探索勾股定理”（第一课）为例，对教学内容充分挖掘，梳理出涉及到的知识点和数学思想方法，设计出一系列问题串。

一、从简单图形中引出面积问题串毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，相传在2500年前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形三边的某种数量关系（如图1）。

问题1同学们，请你也来观察图中的地面，看看能发现什么？问题2你能找出图中正方形A、B、C面积之间的关系吗？图1学生独立观察图形，分析、思考其中隐藏的规律，有的通过直接数等腰直角三角形的个数，有的用割补的方法将小正方形A、B中的等腰三角形补成一个大正方形C的面积。

学生得出结论：正方形A、B的面积之和等于大正方形C的面积。

问题3图2中的各组图形面积之间都有上述的结果吗？图2问题4你能用正方形所围成的等腰直角三角形三边表示正方形的面积吗？由此猜想等腰三角形三边有怎样的关系？教师留给学生足够的思考时间，让学生交流合作，得出结论。

问题3在问题2和问题1的铺垫下，教师让学生在事先准备的小方格纸上画出，并计算各组正方形的面积，用字母表示各组正方形面积之间的关系。