2019年甘肃嘉峪关中考录取分数线

2020甘肃兰州中考各高中录取分数线公告
中考分数线部分地区已经出来了，下面由小编为你精心准备了“2020甘肃兰州中考各高中录取分数线公告”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
2020甘肃兰州中考各高中录取分数线公告
兰州市2020年省级示范高中录取线公布，详情请看下文。

一、中考分数线
师大附中统招线669分，补录线664.7分;
兰州一中统招线651.5分;
兰州三十三中统招线640.5分，补录线627分，东城校区600.8分;
兰炼一中统招线645.3分,补录线630.8分,国际班613.9分;
兰炼二中统招线609.3分,补录线593.8分;
兰化一中统招线622.5分,补录线596.1分，新区校区584.7分;
兰州二中统招线622分，补录线605;
兰铁一中统招线621.7分;
兰州二十七中统招线591.5分，补录线580分;
兰州外国语高中统招线607.8分，补录线580分;
兰州西北中学统招线586.7分，补录线580分;
兰州东方中学统招线580分;兰州四中统招线580分。

二、兰州2020中考最高分
中考第一名科目Ⅰ总分为689分，其单科成绩分别为：语文125.5分，数学149分，外语148.5分，物理120分，化学96分，体育50分。

中考第二名科目Ⅰ总分为685.5分，其单科成绩分别为：语文124.5分，数学147.5分，外语149.5分，物理120分，化学95分，体育49分。

中考第三名科目Ⅰ总分为685分，其单科成绩分别为：语文130分，数学148分，外语142.5分，物理117.5分，化学98分，体育
49分。

安徽历年中考分数线一览表1.2022年安徽中考分数线今年安徽中考分数线呈现两极分化的趋势，重点高中的分数线在680分以上，而普通高中的分数线则在500分以下。

具体来说，安徽省示范性高中和重点高中的录取分数线在680分以上，而普通高中的录取分数线则在500分以下。

同时，安徽各地区的中考分数线也有所不同，例如合肥市第一中学和安庆市第一中学的录取分数线分别为708分和673分。

此外，对于一些特殊类型的学生，如体育特长生、艺术特长生等，录取分数线也有所不同。

2.2021年安徽中考分数线2021年安徽中考理科最低录取分数线为438分，文科最低录取分数线为439分。

同时，重点高中的录取分数线普遍在680分以上，而普通高中的录取分数线则在500分以下。

此外，对于一些特殊类型的学生，如体育特长生、艺术特长生等，录取分数线也有所不同。

3.2020年安徽中考分数线2020年安徽中考录取分数线呈现两极分化的趋势，重点高中的录取分数线普遍在680分以上，而普通高中的录取分数线则在500分以下。

此外，对于一些特殊类型的学生，如体育特长生、艺术特长生等，录取分数线也有所不同。

4.2019年安徽中考分数线2019年安徽中考录取分数线呈现两极分化的趋势，重点高中的录取分数线普遍在680分以上，而普通高中的录取分数线则在500分以下。

此外，对于一些特殊类型的学生，如体育特长生、艺术特长生等，录取分数线也有所不同。

5.2018年安徽中考分数线2018年安徽中考录取分数线呈现两极分化的趋势，重点高中的录取分数线普遍在680分以上，而普通高中的录取分数线则在500分以下。

此外，对于一些特殊类型的学生，如体育特长生、艺术特长生等，录取分数线也有所不同。

6.2017年安徽中考分数线2017年安徽中考录取分数线呈现两极分化的趋势，重点高中的录取分数线普遍在680分以上，而普通高中的录取分数线则在500分以下。

此外，对于一些特殊类型的学生，如体育特长生、艺术特长生等，录取分数线也有所不同。

【导语】幼升⼩不仅仅是对孩⼦的考察，更是对家长的⼀次修⾏。

所以对于幼升⼩相关的政策，我们家长⼀定不能糊涂。

为了让家长及时获悉各地招⽣政策，今天⽆忧考为⼤家分享了2019年⽢肃兰州市城关区⼩学学区划分范围，请⼤家及时关注。

如有幼升⼩⽅⾯的疑问，敬请关注⽆忧考为您发布的资讯。

4⽉26⽇，2019年兰州市城关区⼩学⼀年级新⽣⼊学地段划分范围公布。

与去年不同的是，段家滩⼩学、五⾥铺⼩学南校区、嘉峪关路⼩学、团结新村⼩学西校区、东站⼩学、五泉⼩学、⼤砂坪⼩学、安乐村⼩学、民主西路⼩学、飞天⼩学等10所⼩学的招⽣区域为2019年新调整的招⽣区域。

★桃树坪⼩学：古城坪（奶⽜⼚），科学院五所，⽔校，⽓象学校及桃树坪地区。

★东岗⼩学：渔⼉沟桥东⾄桃树坪⼭下东岗镇地区，包括兰钢东岗镇住宅区的所有住户。

★范家湾⼩学：渔⼉沟桥西⾄9613⼯⼚公路两旁，包括7227⼯⼚，981油库，测绘队，904库，西北⽯油研究所，范家湾村，6413⼯⼚家属区（含时代伟业居民⼩区）。

★拱星墩⼩学：深沟桥西⾄兰州军区第⼀⼲休所公路两侧及所属单位，包括拱星墩前、后街，拱星墩焦家湾村。

★段家滩⼩学：段家滩、段家滩路（段家滩桥⾄段家滩路与雁东路丁字路⼝，不包括商学院、药研所、军医医专、⽢肃省第三⼈民医院以及商学院⾄省计划学校段家滩路门牌），北侧以南河道为界，包括兰钢段家滩家属区。

★五⾥铺⼩学：东岗东路（西起五⾥铺桥、东⾄兰州军区第⼀⼲休所⼤门公路两侧），段家滩路（商学院南⾄省计划学校北新开辟公路两侧），商学院、药研所、军医医专、⼲部疗养院、涂料所家属区、兰新集团家属区。

★五⾥铺⼩学南校区：兰州第⼆热电⼚家属区，排洪南路（以排洪道为界以东地区），粮⾷仓库，军区⼲休所，省建机修⼚，省汽修⼆⼚，东⽅花苑⼩区等区域的住户。

★嘉峪关路⼩学：嘉峪关东、西、南、北路，包括嘉峪关路的铁路家属区。

不含兰州第⼆热电⼚家属区和东⽅花苑⼩区。

★宁卧庄⼩学：天⽔路（盘旋路什字⾄⾦城宾馆什字东侧）以东，南昌路（含⾦城宾馆什字⾄科学院什字南侧），渭源路（科学院什字⾄东岗西路丁字路⼝公路两侧）转弯⾄科技街（含科技街门牌），瑞德⼤道（庆阳⼤厦丁字路⼝⾄五⾥铺桥什字）以西。

嘉峪关市简介嘉峪关市位于甘肃省西北部，河西走廊中部，东临河西重镇酒泉市，距省会兰州776公里；西连石油城玉门市，至新疆哈密650公里；南倚终年积雪的祁连山与肃南裕固族自治县接壤，与青海相距300余公里；北枕色如铸铜的黑山，与酒泉金塔县、酒泉卫星发射基地和内蒙额济纳旗相连接，中部为酒泉绿洲西缘。

中心位置为东经98°17＇，北纬39°47＇。

全市海拔在1412－2722米之间，绿洲分布于海拔1450－1700米之间，城区平均海拔1600米。

境内地势平坦，土地类型多样。

城市的中西部多为戈壁，是市区和工业企业所在地；东南、东北为绿洲，是农业区，绿洲随地貌被戈壁分割为点、块、条、带状，占总土地面积的1.9％。

嘉峪关市位于河西走廊中部，是明代万里长城的西端起点。

因1958年国家“一五”计划重点项目“酒泉钢铁公司”的建设而兴起的一座新兴的工业旅游现代化区域中心城市。

1965年建市，1971年经国务院批准为省辖市。

全市总面积3000平方公里，城区规划面积260平方公里，建成区面积60平方公里。

全市常住人口30万人，城市化率91%。

嘉峪关市历史上无郡县设置，嘉峪关是以举世闻名的“天下第一雄关”—嘉峪关命名的工业旅游城市。

又因他是西北最大的钢铁联合企业——酒泉钢铁〔集团〕公司所在地，故又被称为“戈壁钢城”，并因此而享誉中外。

经过四十多年的建设，特别是改革开放以来，嘉峪关市的经济建设取得了长足发展，现已基本形成了以冶金工业为主导、商贸旅游业为支柱、城郊型农业为特色的经济发展格局。

嘉峪关是古“丝绸之路”的交通要冲，在这里，两千多年前开辟的中国与西方经济文化交流的的“丝绸古道”及历代兵家征战的“古战场”烽燧依稀可见。

这里是中国丝路文化和长城文化的交汇点，素有“河西重镇”、边陲锁钥“之称。

1992年被列为全国首批36个小康城市之一，1994年进入全国55个人均GDP过万元的经济明星城市之列，1995年位于全国84个经济明星城市的第64位；2012年被确定为全国9个社会管理创新典型培育城市之一；先后获得了“全国卫生城市”、“全国环境综合整治优秀城市”、“中国优秀旅游城市”、“全国文明城市”、“国家卫生城市”、“国家环保模范城市”、“全国双拥模范城”、全省“无毒市”、亚洲城市建设百强、中国十大最具投资价值的城市、中国特色魅力城市200强、全国园林绿化先进城市等诸多褒称。

市近两年中考260余所高中录取分数档位分类参考（此数据为网络搜索及部分官方公布信息，以学校在十六区县招生最高排名为准，仅供参考）第一档院约排名第1——20 名左右学校，录取分数线院530 分以上代表学校：中国人民大学附属中学(海淀区)第四中学(西城区)实验中学(西城区)清华大学附属中学(海淀区)师大学第二附属中学(西城区)第一零一中学(海淀区)第二中学(东城区)大学附属中学(海淀区)市第八中学(西城区)市第一六一中学(西城区)市第五中学(东城区)首都师大学附属中学(海淀区)潞河中学(通州区)首都师大学第二附属中学(海淀区)市十一学校(海淀区)市第十二中学(丰台区)市第十五中学(西城区)市第一七一中学(东城区)汇文中学(东城区)第二档院约排名第21—30 名左右学校，录取分数线：520分—530分以上，代表学校：市八一中学(海淀区)中国人民大学附属中学分校(海淀区)市东直门中学(东城区)市第一六六中学(东城区)市第十四中学(宣武区)市第八十中学(区)市经纶中学(冤理工大学附属中学(海淀区)市第十三中学(西城区)北方交通大学附属中学(海淀区)第三档院约排名第31——40 名左右学校，录取分数线：510——520左右，代表学校：景山学校(东城区)市广渠门中学(崇文区)市第三十五中学(西城区)市中关村中学(海淀区)市丰台区第二中学(丰台区)顺义牛栏山第一中学(顺义区)市第五十五中学(东城区)密云区第二中学(密云区)航空航天大学附属中学(海淀区)市育才学校(区)第四档院约排名第41——65 名左右学校，录取分数线：500——510左右，代表学校：八中怡海分校(丰台区)市第五十中学(东城区)清华大学附属实验学校(海淀区)平谷区金海湖第一中学(平谷区)市第九中学(石景山区)海淀区教师进修学校附属实验学校(海淀区)市铁二中学(西城区)市第一五六中学(西城区)市第二十二中学(东城区)大兴区第一中学(大兴区)市日坛中学(区)首都师大学附属育新学校(海淀区)中国人民大学附属中学学校(区)市第一零九中学(崇文区)市第六十六中学(宣武区)顺义第一中学(顺义区)昌平一中(昌平区)市第十九中学(海淀区)中国民族大学附中(海淀区)和平街一中(区)市第二十中学(海淀区)建华实验学校(海淀区区)市育英中学(海淀区)市第十中学(丰台区)工业大学附属中学(区)第五档院约排名第66——80 名左右学校，录取分数线：490——500左右，代表学校：市第三中学(西城区)市第六十五中学(东城区)市海淀实验中学(海淀区)市第一五九中学(西城区)运河中学(通州区)永乐店中学(通州区)石油学院附属中学(海淀区)市第二十七中学(东城区)首钢矿业一中(石景山区)市第一四二中学(东城区)市第十八中学(丰台区)市回民学校(宣武区)情学校(东城区)首都师大学附属密云中学(密云区)首都师大学附属丽泽中学(丰台区)第六档院约排名第8——100 名左右学校，录取分数线：480——490左右，代表学校：大兴区兴华中学(大兴区)昌平二中(昌平区)市第九十四中学(区)海淀外国语实验学校(海淀区)市怀柔区第一中学(怀柔区)市第四十四中学(西城区)医学院附属中学(海淀区)密云区太师庄中学(密云区)立新学校(海淀区)市第五十七中学(海淀区)顺义镇第一中学(顺义区)市第三十一中学(西城区)市第二十四中学(东城区)市苹果园中学(石景山区)市第九十六中学(东城区)第七档院约排名第101——115名左右学校，录取分数线：470——480左右代表学校：师大学第三附属中学(海淀区)博文中学(房山区)市第十七中学(区)市第五十四中学(东城区)市平谷中学(平谷区)师大学燕化附属中学(房山区)清华大学附属中学分校(区)二龙路中学(西城区)北师大大兴附中(大兴区)市玉渊潭中学(海淀区)市第二十五中学(东城区)中央工艺美术学院附属中学(东城区)市三里屯一中(区)市丰台实验学校(丰台区)潞州中学(通州区)市钢铁学院附属中学(海淀区)第八档院约排名第116——135名左右学校，录取分数线：460——470左右代表学校：市鲁迅中学(西城区)市房山区房山中学(房山区)市德才学校(区)市北外附属外国语学校(海淀区)三十九中(西城区)市知春里中学(海淀区)市教育学院附属中学(西城区)市翠微中学(海淀区)师大学密云实验中学(密云区)团结湖三中(区)市师达中学(海淀区)市蓝靛厂中学(海淀区)市华侨城黄冈中学(区)市呼家楼中学(区)市第七中学(西城区)市第一六五中学(东城区)市第四十三中学(西城区)第九档院约排名第136——155名左右学校，录取分数线：450——460分代表学校：中国地质大学附属中学(海淀区)顺义第二中学(顺义区)首都医科大学附属中学(丰台区)市第四十一中学(西城区)市第二十一中学(东城区)市华夏女子中学(丰台区)市第五十中学分校(东城区)化工大学附属中学(区)通州第四中学(通州区)农业大学附属中学(海淀区)华中师大第一附学校(区)市中桥外国语学校(丰台区)市科迪实验中学(海淀区)师大学附属平谷中学(平谷区)通州第二中学(通州区)市丰台区丰台第一中学(丰台区)世青国际学校(区)市龙潭中学(东城区)第十档院约排名第156—170名左右学校，录取分数线：440—450左右学校，代表学校：中国建筑材料科研院附中(区)市外国语实验学校(西城区)市永定路中学(海淀区)市西城区实验学校(西城区)市第一中学(东城区)市第六十二中学(西城区)矿业学院附属中学(海淀区)二一四中(西城区)市垂柳中学(区)市第一一九中学(区)市第二一四中学(西城区)中医学院附属中学(区)市怀柔区第二中学(怀柔区)市第六十三中学(西城区)青年政治学院附属中学(区)市六一中学(海淀区)第十一档院约排名第171—180 名左右学校，录取分数线：430—440左右，代表校：大学附属中学香山学校(海淀区)市古城高级中学(石景山区)密云区巨各庄中学(密云区)市明光中学(海淀区)市第五十六中学(西城区)市中关村外国语学校(海淀区)市云岗中学(丰台区)市平谷区第六中学(平谷区)第四中学顺义分校(顺义区)第十二档院约排名第181—200 名左右学校，录取分数线：400—430左右代表学校：市崇文门中学(西城区)市第一四0 中学(西城区)教育学院西城分院附中(西城区)市温泉第二中学(海淀区)市行知中学(海淀区)市第六十七中学(海淀区)市万寿寺中学(海淀区)市第一五四中(西城区)市太平路中学(海淀区)一零五中学(海淀区)爱迪学校(区)市亚奥学校(区)拔萃双语学校(区)市教育学院分院附属中学(西城区) 一佳高级中学(海淀区)经济开发区实验学校(区)私立汇才中学(东城区)市月坛中学(西城区)市第一二五中学(东城区)市第一0 五中学(海淀区)。

2019年吉林省吉林市中考⾼中录取分数线
三年种树待到⼀⽇得果，经过中考的重重磨难，现在可以查询理想学校的成绩啦，下⾯由店铺⼩编为你精⼼准备了“2019年吉林省吉林市中考⾼中录取分数线”，持续关注本站将可以持续获取中考资讯！
2019年吉林省吉林市中考⾼中录取分数线
2019年吉林省吉林市中考⾼中录取分数线公布了，具体内容如下所⽰：
说明：
1、重点⾼中录取最低控制分数线为450分，⼀般⾼中录取最低控制分数线为350分。

2、中⾼等职业教育衔接试点招⽣录取最低控制分数线为150分，中职普通专业录取不设最低录取控制分数线。

3、未被录取的考⽣需须在征集志愿时，按具有征集计划指标的相应学校录取分数线线上择优补录。

城区⾼中征集志愿时间为7⽉14⽇9：00—16：00，逾期不再受理。

4、考⽣⾃7⽉12⽇10时起，可以登录“吉林市中招信息⺴”查询中考录取结果，七⽇内到被录取的⾼中学校办理⼊学⼿续。

2019年甘肃省武威市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．33．（3分）下列整数中，与最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．64．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣95．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°7．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（）A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣38．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（）A．22.5°B．30°C．45°D．60°10．（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）A．3B．4C．5D．6二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点．12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.1）．13．（4分）因式分解：xy2﹣4x＝．14．（4分）关于x的一元二次方程x2+x+1＝0有两个相等的实数根，则m的取值为．15．（4分）将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为．16．（4分）把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于．17．（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC 中，∠A＝80°，则它的特征值k＝．18．（4分）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）020．（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？21．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝．22．（8分）如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠CAB＝60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取1.73）．23．（10分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：分析数据：应用数据：（1）由上表填空：a＝，b＝，c＝，d＝．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．25．（10分）如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知点P（a，0）（a＞0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数y＝﹣x+b的图象于点M，交反比例函数y＝上的图象于点N．若PM＞PN，结合函数图象直接写出a的取值范围．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E．（1）求证：AC是⊙D的切线；（2）若CE＝2，求⊙D的半径．27．（10分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60°．点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，则EM＝MN，可得∠3＝∠4；由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠5，又因为∠2+∠6＝120°，所以∠5+∠6＝120°，即：∠AMN＝60°．问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1＝M1N1．求证：∠A1M1N1＝90°．28．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？2019年甘肃省武威市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（）A．B．C．D．【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．【点评】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．3【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．【解答】解：∵数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，∴点B表示的数是：3．故选：D．【点评】此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．3．（3分）下列整数中，与最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．6【分析】由于9＜10＜16，于是＜＜，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴3＜＜4，10与9的距离小于16与10的距离，∴与最接近的是3．故选：A．【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（）A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9【分析】由科学记数法知0.000000007＝7×10﹣9；【解答】解：0.000000007＝7×10﹣9；故选：D．【点评】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a×10n中a与n的意义是解题的关键．5．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（）A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换．故选：B．【点评】本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，根据相似图形的定义得出．6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．720°【分析】根据多边形内角和公式（n﹣2）×180°即可求出结果．【解答】解：黑色正五边形的内角和为：（5﹣2）×180°＝540°，故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式．7．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（）A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣3【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可．【解答】解：去括号，得2x+9≥3x+6，移项，合并得﹣x≥﹣3系数化为1，得x≤3；故选：A．【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）A．①B．②C．③D．④【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：﹣＝﹣＝＝．故从第②步开始出现错误．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．9．（3分）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（）A．22.5°B．30°C．45°D．60°【分析】设圆心为0，连接OA、OB，如图，先证明△OAB为等腰直角三角形得到∠AOB＝90°，然后根据圆周角定理确定∠ASB的度数．【解答】解：设圆心为O，连接OA、OB，如图，∵弦AB的长度等于圆半径的倍，即AB＝OA，∴OA2+OB2＝AB2，∴△OAB为等腰直角三角形，∠AOB＝90°，∴∠ASB＝∠AOB＝45°．故选：C．【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．10．（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（）A．3B．4C．5D．6【分析】当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，结合图象可得△AOP面积最大为3，得到AB与BC的积为12；当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，得到AB与BC的和为7，构造关于AB的一元二方程可求解．【解答】解：当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，△AOP面积最大为3．∴AB•＝3，即AB•BC＝12．当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为7，∴AB+BC＝7．则BC＝7﹣AB，代入AB•BC＝12，得AB2﹣7AB+12＝0，解得AB＝4或3，因为AB＜AD，即AB＜BC，所以AB＝3，BC＝4．故选：B．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值．二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点（﹣1，1）．【分析】直接利用“帅”位于点（0，﹣2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于（﹣1，1）．故答案为：（﹣1，1）．【点评】本题考查了直角坐标系、点的坐标，解题的关键是确定坐标系的原点的位置．12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5（精确到0.1）．【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率．【解答】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5．故答案为0.5．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．13．（4分）因式分解：xy2﹣4x＝x（y+2）（y﹣2）．【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：xy2﹣4x，＝x（y2﹣4），＝x（y+2）（y﹣2）．【点评】本题主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键，难点在于要进行二次因式分解．14．（4分）关于x的一元二次方程x2+x+1＝0有两个相等的实数根，则m的取值为4．【分析】要使方程有两个相等的实数根，即△＝b2﹣4ac＝0，则利用根的判别式即可求得一次项的系数．【解答】解：由题意，△＝b2﹣4ac＝（）2﹣4＝0得m＝4故答案为4【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0 时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根．上述结论反过来也成立．15．（4分）将二次函数y＝x2﹣4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为y＝（x﹣2）2+1．【分析】利用配方法整理即可得解．【解答】解：y＝x2﹣4x+5＝x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1，所以，y＝（x﹣2）2+1．故答案为：y＝（x﹣2）2+1．【点评】本题考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y＝a（x﹣h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）．16．（4分）把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于4﹣π．【分析】恒星的面积＝边长为2的正方形面积﹣半径为1的圆的面积，依此列式计算即可．【解答】解：如图：新的正方形的边长为1+1＝2，∴恒星的面积＝2×2﹣π＝4﹣π．故答案为4﹣π．【点评】本题考查了扇形面积的计算，关键是理解恒星的面积＝边长为2的正方形面积﹣半径为1的圆的面积．17．（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰△ABC中，∠A＝80°，则它的特征值k＝或．【分析】可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数．从而可求解【解答】解：①当∠A为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：＝50°∴特征值k＝＝②当∠A为底角时，顶角的度数为：180°﹣80°﹣80°＝20°∴特征值k＝＝综上所述，特征值k为或故答案为或【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，熟记等腰三角形的性质是解题的关键，要注意到本题中，已知∠A的底数，要进行判断是底角或顶角，以免造成答案的遗漏．18．（4分）已知一列数a，b，a+b，a+2b，2a+3b，3a+5b，……，按照这个规律写下去，第9个数是13a+21b．【分析】由题意得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案．【解答】解：由题意知第7个数是5a+8b，第8个数是8a+13b，第9个数是13a+21b，故答案为：13a+21b．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和的规律．三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤19．（6分）计算：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0【分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解答】解：（﹣2）2﹣|﹣2|﹣2cos45°+（3﹣π）0，＝4﹣（2﹣）﹣2×+1，＝4﹣2+﹣+1，＝3．【点评】本题考查的是实数的运算，熟知零指数幂的计算法则、绝对值的性质及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．20．（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？【分析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案．【解答】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x元、y元，根据题意可得：，解得：，答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等量关系是解题关键．21．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC．（1）求作：△ABC的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）若△ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC＝6，则S⊙O＝25π．【分析】（1）作线段AB，BC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心，OB为半径作⊙O，⊙O即为所求．（2）在Rt△OBE中，利用勾股定理求出OB即可解决问题．【解答】解：（1）如图⊙O即为所求．（2）设线段BC的垂直平分线交BC于点E．由题意OE＝4，BE＝EC＝3，在Rt△OBE中，OB＝＝5，∴S圆O＝π•52＝25π．故答案为25π．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，等腰三角形的性质，三角形的外接圆与外心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（8分）如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC＝40cm，灯罩CD＝30cm，灯臂与底座构成的∠CAB＝60°．CD可以绕点C上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：取1.73）．【分析】如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．解直角三角形求出∠DCF即可判断．【解答】解：如图，作CE⊥AB于E，DH⊥AB于H，CF⊥DH于F．∵∠CEH＝∠CFH＝∠FHE＝90°，∴四边形CEHF是矩形，∴CE＝FH，在Rt△ACE中，∵AC＝40cm，∠A＝60°，∴CE＝AC•sin60°＝34.6（cm），∴FH＝CE＝34.6（cm）∵DH＝49.6cm，∴DF＝DH﹣FH＝49.6﹣34.6＝15（cm），在Rt△CDF中，sin∠DCF＝＝＝，∴∠DCF＝30°，∴此时台灯光线为最佳．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．23．（10分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”）于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．【分析】（1）由概率公式即可得出结果；（2）画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．【解答】解：（1）在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，∴在四条线路中，李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是；（2）画树状图分析如下：共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为＝．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．24．（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：分析数据：应用数据：（1）由上表填空：a＝11，b＝10，c＝78，d＝81．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由．【分析】（1）根据已知数据及中位数和众数的概念求解可得；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）答案不唯一，合理均可．【解答】解：（1）由题意知a＝11，b＝10，将七年级成绩重新排列为：59，70，71，73，75，75，75，75，76，77，79，79，80，80，81，83，85，86，87，94，∴其中位数c＝＝78，八年级成绩的众数d＝81，故答案为：11，10，78，81；（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有1200×＝90（人）；（3）八年级的总体水平较好，∵七、八年级的平均成绩相等，而八年级的中位数大于七年级的中位数，∴八年级得分高的人数相对较多，∴八年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好（答案不唯一，合理即可）．【点评】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．25．（10分）如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A（1，3），B（3，1）两点（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）已知点P（a，0）（a＞0），过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数y＝﹣x+b的图象于点M，交反比例函数y＝上的图象于点N．若PM＞PN，结合函数图象直接写出a的取值范围．【分析】（1）利用待定系数法即可求得；（2）根据图象可解．【解答】解：（1）∵反比例函数y＝（k≠0）的图象与一次函数y＝﹣x+b的图象在第一象限交于A（1，3），B （3，1）两点，∴3＝，3＝﹣1+b，∴k＝3，b＝4，∴反比例函数和一次函数的表达式分别为y＝，y＝﹣x+4；（2）由图象可得：当1＜a＜3时，PM＞PN．【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，待定系数法求解析式，利用函数图象性质解决问题是本题的关键．26．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E．（1）求证：AC是⊙D的切线；（2）若CE＝2，求⊙D的半径．【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质得到∠B＝∠C＝30°，∠BAD＝∠B＝30°，求得∠ADC＝60°，根据三角形的内角和得到∠DAC＝180°﹣60°﹣30°＝90°，于是得到AC是⊙D的切线；（2）连接AE，推出△ADE是等边三角形，得到AE＝DE，∠AED＝60°，求得∠EAC＝∠AED﹣∠C＝30°，得到AE＝CE＝2，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接AD，∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°，∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠ADC＝60°，∴∠DAC＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∴AC是⊙D的切线；（2）解：连接AE，∵AD＝DE，∠ADE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴AE＝DE，∠AED＝60°，∴∠EAC＝∠AED﹣∠C＝30°，∴∠EAC＝∠C，∴AE＝CE＝2，∴⊙D的半径AD＝2．【点评】本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．27．（10分）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：例题：如图①，在等边△ABC中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是△ABC的外角∠ACH的平分线上一点，且AM＝MN．求证：∠AMN＝60°．点拨：如图②，作∠CBE＝60°，BE与NC的延长线相交于点E，得等边△BEC，连接EM．易证：△ABM≌△EBM（SAS），可得AM＝EM，∠1＝∠2；又AM＝MN，则EM＝MN，可得∠3＝∠4；由∠3+∠1＝∠4+∠5＝60°，进一步可得∠1＝∠2＝∠5，又因为∠2+∠6＝120°，所以∠5+∠6＝120°，即：∠AMN＝60°．问题：如图③，在正方形A1B1C1D1中，M1是B1C1边上一点（不含端点B1，C1），N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，且A1M1＝M1N1．求证：∠A1M1N1＝90°．【分析】延长A1B1至E，使EB1＝A1B1，连接EM1C、EC1，则EB1＝B1C1，∠EB1M1中＝90°＝∠A1B1M1，得出△EB1C1是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的性质得出∠B1EC1＝∠B1C1E＝45°，证出∠B1C1E+∠M1C1N1＝180°，得出E、C1、N1，三点共线，由SAS证明△A1B1M1≌△EB1M1得出A1M1＝EM1，∠1＝∠2，得出EM1＝M1N1，由等腰三角形的性质得出∠3＝∠4，证出∠1＝∠2＝∠5，得出∠5+∠6＝90°，即可得出结论．【解答】解：延长A1B1至E，使EB1＝A1B1，连接EM1C、EC1，如图所示：则EB1＝B1C1，∠EB1M1中＝90°＝∠A1B1M1，∴△EB1C1是等腰直角三角形，∴∠B1EC1＝∠B1C1E＝45°，∵N1是正方形A1B1C1D1的外角∠D1C1H1的平分线上一点，∴∠M1C1N1＝90°+45°＝135°，∴∠B1C1E+∠M1C1N1＝180°，∴E、C1、N1，三点共线，在△A1B1M1和△EB1M1中，，∴△A1B1M1≌△EB1M1（SAS），∴A1M1＝EM1，∠1＝∠2，∵A1M1＝M1N1，∴EM1＝M1N1，∴∠3＝∠4，∵∠2+∠3＝45°，∠4+∠5＝45°，∴∠1＝∠2＝∠5，∵∠1+∠6＝90°，∴∠5+∠6＝90°，∴∠A1M1N1＝180°﹣90°＝90°．【点评】此题是四边形综合题目，考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质等知识；本题综合性强，熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线构造三角形全等是解本题的关键．28．（12分）如图，抛物线y＝ax2+bx+4交x轴于A（﹣3，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC．点P是第一象限内抛物线上的一个动点，点P的横坐标为m．（1）求此抛物线的表达式；（2）过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，PM交BC于点Q．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）过点P作PN⊥BC，垂足为点N．请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？【分析】（1）由二次函数交点式表达式，即可求解；（2）分AC＝AQ、AC＝CQ、CQ＝AQ三种情况，分别求解即可；（3）由PN＝PQ sin∠PQN＝（﹣m2+m+4+m﹣4）即可求解．【解答】解：（1）由二次函数交点式表达式得：y＝a（x+3）（x﹣4）＝a（x2﹣x﹣12），即：﹣12a＝4，解得：a＝﹣，则抛物线的表达式为y＝﹣x2+x+4；（2）存在，理由：点A、B、C的坐标分别为（﹣3，0）、（4，0）、（0，4），则AC＝5，AB＝7，BC＝4，∠OAB＝∠OBA＝45°，将点B、C的坐标代入一次函数表达式：y＝kx+b并解得：y＝﹣x+4…①，同理可得直线AC的表达式为：y＝x+4，设直线AC的中点为M（﹣，4），过点M与CA垂直直线的表达式中的k值为﹣，同理可得过点M与直线AC垂直直线的表达式为：y＝﹣x+…②，①当AC＝AQ时，如图1，则AC＝AQ＝5，设：QM＝MB＝n，则AM＝7﹣n，由勾股定理得：（7﹣n）2+n2＝25，解得：n＝3或4（舍去4），故点Q（1，3）；②当AC＝CQ时，如图1，CQ＝5，则BQ＝BC﹣CQ＝4﹣5，则QM＝MB＝，故点Q（，）；③当CQ＝AQ时，联立①②并解得：x＝（舍去）；故点Q的坐标为：Q（1，3）或（，）；（3）设点P（m，﹣m2+m+4），则点Q（m，﹣m+4），∵OB＝OC，∴∠ABC＝∠OCB＝45°＝∠PQN，PN＝PQ sin∠PQN＝（﹣m2+m+4+m﹣4）＝﹣m2+m，∵﹣＜0，∴PN有最大值，当m＝时，PN的最大值为：．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。

往届甘肃酒泉市中考分数线参考
【 - 甘肃中考】
从酒泉市肃州区教育局获悉:2015年高一新生录取分数线已划定，被录取的新生持录取通知书自7月7日起至7月11日到所在被录取的学校报到，逾期不报到者视为自动放弃。

酒泉城区6所高中录取分数线分别为：酒泉中学623.5分，酒泉市一中562分，肃州中学552分，玉门油田高级中学534.9分，实验中学521.5分，育英中学496分。

根据招生计划，2015年酒泉市年普通高中计划招生8000名，酒泉城区6所高中(酒泉中学、酒泉市一中、肃州中学、实验中学、育英中学、玉门油田高中)总计招生3060名。

据了解，2015年酒泉市普通高中招生计划是省教育厅审定核准的指令性计划。

其中酒泉中学在金塔县、玉门市、瓜州县和敦煌市各定向招生10名，在肃北县、阿克塞县各定向招生15名，在甘南州定向招生28名，在肃州区黄泥堡乡、玉门市小金湾乡、独山子乡和瓜州县七墩乡、腰站子乡、广至乡、沙河乡等民族乡各定向招生3名，其余计划均招收肃州区户籍学生。

在按照省上规定，省、市级示范性普通高中，今年将50%的招生计划均衡分配到区域内初中学校，以促进义务教育阶段学校均衡发展。

而中职学校招生不受计划限制，有报考志愿或经动员自愿接受中职教育的考生，各县(市、区)教育局要全部予以录取。

[往届甘肃酒泉市中考分数线参考]。

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2019年陕西西安中考录取分数线
经西安市中招领导小组会议研究，2019年西安市城六区：碑林区、新城区、莲湖区、雁塔区、未央区(含已划归西咸新区沣东新城地区)、灞桥区普通高中录取最低控制线为563分，与2020年西安普通高中录取分数线538分相比上涨25分!体育艺术特长生最低录取控制线338分!
五区二县：阎良区、临潼区、长安区(含已划归西咸新区沣东新城地区)高陵区、鄠邑区、蓝田县、周至县，普通高中招生录取最低控制线参考市中招领导小组最低控制线建议，按照招生计划划定，审批后公布。