【趣味数学】高中数学校本课程：第17课时-简易逻辑中的趣题

高中数学《简单的逻辑联结词》教案和例题答案高中数学《简单的逻辑联结词》教案和例题答案高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量“上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

下面和课件网一起看看有关高中数学《简单的逻辑联结词》教案和例题答案。

高中数学选修1-1《简单的逻辑联结词》教案1：（1）“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。

（2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。

对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。

（3）“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。

（4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。

：（1）知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义；（2）过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；（3）情感与能力目标：在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能.：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.：简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断.：教学环节教学活动设计意图情境引入问题1：下列三个命题间有什么关系（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；通过数学实例，认识用用逻辑联结词“且”联结两个命题可以得到一个新命题；知识建构归纳总结：一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”.引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。

高中数学分类详解《集合与简易逻辑》 试题 2019.091,若复数（1+bi ）(2+i)是纯虚数（i 是虚数单位，b 为实数），则b=(A) -2 (B) -12 (C) 12 (D) 22, i 是虚数单位32,1i i =- ( )A.1i +B.1i -+C.1i -D.1i --3,若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则21z =-的θ值可能是（A ）6π （B ） 4π （C ）3π （D ） 2π4,设复数z 满足z i21+=i ，则z =(A) -2+i (B) -2-i (C) 2-i (D) 2+i5,若a 为实数，i ai212++＝－2i ，则a 等于（A ）2 （B ）－2 （C ）22 （D ）－226,已知2,ai b i ++是实系数一元二次方程20x px q ++=的两根，则,p q 的值为A 、4,5p q =-=B 、4,5p q ==C 、4,5p q ==-D 、4,5p q =-=-7,已知a b ∈R ，，且i 3,i 2++b a （i 是虚数单位）是一个实系数一元二次方程的两个根，那么a b ，的值分别是（ ）Ａ．32a b =-=， Ｂ．32a b ==-， Ｃ．32a b =-=-， Ｄ．32a b ==，8,复数2)1(1i +等于A 21B －21C 、21iD －21i9,复数22i 1+i ⎛⎫ ⎪⎝⎭等于（ ） A ．4i B ．4i - C ．2i D ．2i -10,化简224(1)ii ++的结果是（ ）Ａ．2i + Ｂ．2i -+ Ｃ．2i - Ｄ．2i --11,复数311i ii ++-的值是（ ）（A ）0 （B ）1 （C ）1- （D ）i12,在复平面内，复数z=i+21对应的点位于ZM（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第在象限 （D ）第四象限13,22(1)i =+ ．14,若,a b 为非零实数，则下列四个命题都成立：①10a a +≠ ②()2222a b a ab b +=++ ③若a b =，则a b =±④若2a ab =，则a b =。

《趣味数学》目录第1课时集合中的趣题—“集合”与“模糊数学 (2)第2课时函数中的趣题—一份购房合同 (3)第3课时函数中的趣题—孙悟空大战牛魔王 (4)第4课时三角函数的趣题—直角三角形 (6)第5课时三角函数的趣题—月平均气温问题 (7)第6课时数列中的趣题—柯克曼女生问题 (9)第7课时数列中的趣题—数列的应用 (11)第8课时不等式性质应用趣题―两边夹不等式的推广及趣例 (13)第9课时不等式性质应用趣题―均值不等式的应用 (15)第10课时立体几何趣题—正多面体拼接构成新多面体面数问题 (16)第11课时立体几何趣题—球在平面上的投影 (19)12课时解析几何中的趣题―神奇的莫比乌斯圈 (21)13课时解析几何中的趣题―最短途问题 (22)14课时排列组合中的趣题―抽屉原理 (23)15课时排列组合中的趣题―摸球游戏 (24)第16课时概率中的趣题 (25)第17课时简易逻辑中的趣题 (28)第18课时解数学题的策略 (31)第1课时 集合中的趣题——“集合”与“模糊数学”教学要求：启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；教学过程：一、 情境引入1965年，美国数学家扎德发表论文《模糊集合》，开辟了一门新的数学分支——模糊数学。

二、 实例尝试，探求新知模糊数学是经典集合概念的推广。

在经典集合论当中，每一个集合都必须由确定的元素构成，元素对于集合的隶属关系是明确的，这一性质可以用特征函数：(){)(,1)(,0A x A x A x ∈∉=χ来描述。

扎德将特征函数)(x A χ改成所谓的“隶属函数”,1)(0:)(≤≤x x A A μμ，这里A 称为“模糊函数”，()x A μ称为x 对A 的“隶属度”。

经典集合论要求隶属度只能取0，1二值，模糊集合论则突破了这一限制，()x A μ=1时表示百分之百隶属于A ；()x A μ=0时表示不属于A 还可以有百分之二十隶属于A ，百分之八十不隶属于A ……等等，这些模糊集合为对由于外延模糊而导致的事物是非判断上的上的不确性提供了数学描述。

闽侯一中校本选修课程课程名称：趣味数学数学组周受萍《趣味数学》校本课程纲要一、课程开发原则与开发背景1、开发原则：《趣味数学》课程就是要把“数学有趣，数学有用，数学不难”的理念放在第一位，故名“趣味数学”。

本课程让学生在趣味化、生活化的数学教学活动中，自主地建构数学知识，创设轻松、活泼的教学氛围，使教学活动源于学生生活，源于学生好奇之事，引导学生积极运用自己有的生活经验去探索、去发现、去体验，让他们亲身感悟数学知识。

根据自己对中学数学节本的了解，设计出有趣的数学课程，对学生进行无痕的引导，降低学生接受的难度。

通过学生的探究和发现感受到有趣有用的数学。

同时体会我们中国古代光辉的数学成就，有信心学好数学。

游戏是学生很好的学习方式和途径，而数学语言却以简练和逻辑为特点。

为了把抽象的数学符号变为生动活泼的形象符号，让学生更乐于接受，更容易掌握，《趣味数学》将寓教于乐的传统教学理念移植到单调枯燥的数学教学中，让学生在潜移默化地掌握操作学习法、阅读学习法、迁移类推学习法、发现学习法、尝试学习法等众多学习方法，让学生通过饶有兴趣的认知方式轻松掌握所学的知识。

2、开发背景：“数学是思维的体操”。

作为一门研究数量关系与空间形式的科学，数学不仅具有高度的抽象性、严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。

数学以高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养发展学生的创造性思维品质提供了极大的空间。

数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具，是基础教育的重要组成部分，通过数学思维训练，不仅使学生能够掌握渊博的数学知识，也使那些数学尖子有发挥自己特长的用武之地，更重要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力，促使学生发展，形式健全人格，具有终身持续发展能力的力量源泉。

开展教学思维训练活动，对于扩大学生的视野，拓宽知识，培养兴趣爱好，发展教学才能，提供了最佳的舞台，未来的数学家、科学家、诺贝尔奖金的获得者就在他们当中诞生。

高中数学中的趣味问题教案
目标：通过趣味数学问题的解决，激发学生对数学的兴趣，提高他们的解决问题能力和思
维能力。

教学内容：趣味数学问题
教学步骤：
1.引入：老师向学生介绍今天的教学内容，告诉他们今天将要解决一些有趣的数学问题，
让他们在玩乐中提高数学能力。

2.提出问题：老师给学生提出一个简单但有趣的数学问题，让学生自己思考解决方法。

3.小组合作：将学生分成小组，让他们一起讨论问题，并找出解决方法。

鼓励学生互相合作，共同解决问题。

4.展示答案：让每个小组派一名代表展示他们的解决方法，让其他组员和老师一起讨论是
否正确。

5.总结：老师总结今天学习的内容，强调解题的方法和思维过程，让学生从中汲取经验和
教训。

6.作业：布置一个类似的趣味数学问题作为作业，让学生继续练习并提高解决问题的能力。

延伸活动：老师可以在课后组织学生进行数学游戏比赛，让他们在竞争中学习，激发学习
兴趣。

反思：通过这样的趣味数学问题解决教学，学生既能提高数学能力，又能在玩乐中享受学
习的乐趣，激发对数学的兴趣和热情。

高中数学趣味逻辑题（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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激发高中生的数学思维：六个有趣的数学问题1. 数论之谜：哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想是数论中一项重要的未解问题。

它提出了一个有趣的观察：任意一个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和。

这个问题激发了许多数学家去探索和研究数论，以及寻找证明或反例来解决这个谜题。

2. 几何之美：费马点与费马线段费马点与费马线段是几何学中的一个有趣现象。

费马点是指在一个平面上给定两点A和B，使得从A到B到C的路径总长度最短的点C。

而费马线段则是连接AB并且在该线段上距离AC+BC最小的一条线段。

这个问题引出了最短路径相关概念，并且开展了几何优化方面的研究。

3. 求解拓扑难题：莫比乌斯带与克莱因瓶莫比乌斯带和克莱因瓶是拓扑学中充满奇思妙想的结构。

莫比乌斯带是只有一个面和一个边界的三维结构，而克莱因瓶则是一个两个面但又只有一个边界的结构。

通过研究它们的性质，可以引导高中生了解拓扑学的基本概念和发展方向。

4. 数字游戏：数独难题数独作为一种益智游戏，在数学教育中起到了巨大的推动作用。

通过填写9×9方格内数字，使每行、每列和每个小九宫格内各数字均为1-9不重复出现，从而锻炼逻辑思维能力、注意力和耐心。

高中生可以通过解决各种难度级别的数独难题来锻炼数学思维以及建立问题解决能力。

5. 抽象推理：三个袋子问题这个问题涉及抽象推理和概率等概念，并且让高中生思考一个常见问题。

假设有三个袋子，第一个袋子里装有两个白球，第二个袋子里装有两个黑球，第三个袋子里装有一白一黑两颗球。

现在需要选一个袋子，从中取出一颗球，发现是白球，请问这颗白球来自哪个袋子的概率更大？通过思考和计算可以让学生更深入地理解概率和统计的基本概念。

6. 计算方法：整数拆分整数拆分问题是组合数学中一个常见但富有挑战性的问题。

它涉及将一个正整数分解成多个正整数的和的不同方式。

通过研究整数拆分问题，高中生可以学习到递归思维和动态规划等计算方法，并且加深对于组合数学的理解。

高二数学简单的逻辑联结词试题答案及解析1.已知命题：，命题：若为假命题，则实数的取值范围为（）A．B．或C．D．【答案】D【解析】：，：，若，则，均为假命题，∴.【考点】简单的逻辑联结词.2.已知命题p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，命题q：方程表示双曲线．（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）根据题意，由于命题p：任意x∈R，x2＋1≥a都成立，则可知a小于等于x2＋1的最小值即可，而命题q：方程表示双曲线a+2>0,a>-2，故可知命题p为真命题，则 4分（2）命题q为真命题，则所以“p且q”为真命题，则说明同时成立，利用交集的运算可知，。

8分【考点】命题的真假点评：主要是考查了命题的真假的运用，属于基础题。

3.（本小题满分10分）给定两个命题，p：对任意实数x都有＋ax＋1>0恒成立；q：函数y＝（a>0且a≠1）为增函数，若p假q真，求实数a的取值范围．【答案】【解析】解：对任意实数都有恒成立，则；即. 3分函数，（）为则增函数，所以. 6分因为p假q真，所以 8分. 0分【考点】命题的真值点评：解决的关键是对于函数的单调性和不等式的恒成立问题的等价转化，属于基础题。

4.命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的逆否命题是 ()A．若ab≠0，则a≠0或b≠0B．若a≠0或b≠0，则ab≠0C．若ab≠0，则a≠0且b≠0D．若a≠0且b≠0，则ab≠0【答案】D【解析】因为命题“若ab＝0，则a＝0或b＝0”的逆否命题是，那么ab＝0的否定是ab≠0，而a＝0或b＝0的否定是a≠0且b≠0，因此可知其逆否命题是若a≠0且b≠0，则ab≠0，故选D.【考点】本试题考查了逆否命题的求解。

点评：解决该试题的关键是对于逆否命题的准确表示，将原命题的条件和结论否定，分别充当新命题的结论和条件即可，属于基础题。

简单又有趣的数学趣题让你爱上数学在很多人的印象中，数学常常被认为是一门难以理解和乏味的学科。

然而，事实并非如此。

数学可以是有趣的、具有挑战性的，并且能够培养我们的逻辑思维和问题解决能力。

本文将介绍一些简单又有趣的数学趣题，帮助你爱上数学。

1. 吉尔伯特的帽子问题吉尔伯特是一位和蔼可亲的数学老师，他有25顶帽子，其中有5顶红色的和20顶绿色的。

他决定进行一次小游戏，将帽子随机分给学生。

每位学生都不能看到自己头上的帽子颜色，但可以看到其他学生的帽子颜色。

学生们被要求同时说出自己头上的帽子颜色。

如果至少有一位学生说对了，大家都会获得奖励。

在这个游戏中，学生们应该如何合作才能最大化他们每个人获奖的几率？解答：假设有一位学生看到其他学生的帽子都是红色，那么他就知道自己头上的帽子必定是绿色的。

因此，他可以作为第一个发言的学生，说出自己头上的帽子颜色是绿色。

其余的学生可以根据他的发言来判断自己头上的帽子颜色，最终每位学生都会正确说出自己头上的帽子颜色，大家都能获得奖励。

这个问题引发了我们对于团队协作和逻辑推理的思考，同时激发了我们对于数学的兴趣。

2. 分割蛋糕问题在一个生日派对上，有六个人要平分一块蛋糕。

这个蛋糕是一个整圆形的蛋糕，他们仅能用两刀就要将蛋糕分割成六块，并且每个人都要得到相同大小的蛋糕。

他们该如何分割？解答：首先，将蛋糕用一刀分成两半。

然后，将另一刀放在蛋糕的中心位置，垂直于第一刀。

这样就形成了四个等大的扇形，每个人可以得到一个扇形。

这个问题考验了我们的几何思维和创造力，同时也展示了数学在实际问题中的应用。

3. 魔术方块魔术方块是一种经典的益智玩具，它由一个立方体和若干个小立方块组成。

这些小立方块的一面是粘性的，可以贴在立方体上的任意位置。

挑战是能否把小立方块正确地组合在一起，使每个面都是同一种颜色。

你能够解开这个谜题吗？解答：魔术方块通常由27个小立方块组成，其中一个是立方体的中心。

其余的26个小立方块按照特定的方式组合在一起。

高中数学简易逻辑问题教案
教学目标：
1. 掌握逻辑问题解题的基本方法和思路；
2. 提高学生的逻辑思维能力和推理能力；
3. 培养学生的分析问题和解决问题的能力。

教学内容：
逻辑问题解题方法及实例分析
教学过程：
一、引入
老师用一个简单的逻辑问题引入，例如：如果今天是星期五，那么明天是星期几？
二、概念讲解
1. 逻辑问题的定义：逻辑问题是指通过推理和分析找出正确答案的问题。

2. 逻辑问题解题的基本方法：逻辑问题解题的基本方法包括条件分析、逆否命题、排除法等。

三、实例讲解
老师以几个具体的逻辑问题为例，引导学生学习如何运用条件分析、逆否命题、排除法等方法解题。

四、练习
老师设计一些逻辑问题让学生练习，帮助学生巩固所学知识。

五、总结
老师总结本节课的内容，强调逻辑问题解题方法的重要性，并鼓励学生多多练习，提高逻辑思维能力。

六、作业
布置作业，要求学生选择几个逻辑问题进行解答，加深对逻辑问题解题方法的理解。

教学反思：
通过本节课的教学，学生能够初步掌握逻辑问题解题的基本方法和思路，培养其逻辑思维和推理能力。

同时，通过实例讲解和练习，加深学生对逻辑问题解题方法的理解，提高其解决问题的能力。