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分式的乘方运算教学目标理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式乘方的运算.2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.3．认知难点与突破方法讲解分式乘方的运算法则之前，根据乘方的意义和分式乘法的法则，计算 2)(b a ⋅b a b a b b a a ⋅⋅22b a ，3)(b a ⋅b a ⋅b a b a b b b a a a ⋅⋅⋅⋅33b a ，……顺其自然地推导可得： n b a )(⋅b a ⋅⋅⋅⋅b a b a b b b a a a ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅n n b a ，即n b a )(=n nb a . （n 为正整数）归纳出分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方.教学过程一、例、习题的意图分析1．教科书例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.2．教科书例5中像第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样像第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应地增加几题为好.分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.二、课堂引入计算下列各题：（1）2)(b a ⋅b a b a （ ） (2) 3)(b a ⋅b a ⋅b a b a （ ）（3）4)(b a ⋅b a ⋅b a b a b a ⋅（ ）[提问]由以上计算的结果你能推出nb a )(（n 为正整数）的结果吗？三、例题讲解（教科书）例5.计算n 个n 个 n 个 n 个[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.四、随堂练习1．判断下列各式是否成立，并改正.（1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab-=2249ab-（3）3)32(xy-=3398xy（4）2)3(bxx-=2229bxx-2．计算(1)22)35(yx（2）332)23(cba-（3）32223)2()3(xayxya-÷（4）23322)()(zxzyx-÷-5))()()(422xyxyyx-÷-⋅-(6)232)23()23()2(ayxyxxy-÷-⋅-五、课后练习计算：(1)332)2(ab-(2)212)(+-nba(3)4234223)()()(cabacbac÷÷(4))()()(2232baabaabba-⋅--⋅-六、答案四、1. （1）不成立，23)2(ab=264ab（2）不成立，2)23(ab-=2249ab（3）不成立，3)32(xy-=33278xy-（4）不成立，2)3(bxx-=22229bbxxx+-2. （1）24925yx（2）936827cba-（3）24398yxa-（4）43zy-(5)21x (6)2234x y a五、(1) 968a b -- (2) 224+n b a （3）22a c （4）b b a +。
分式的乘方法则分式的乘法是数学中常见的运算方法，它在各种数学问题中都有着重要的作用。
在分式的乘法中，我们需要将两个分式相乘，得到一个新的分式。
接下来，我将为大家详细介绍分式的乘法方法。
首先，我们来看一下分式的乘法规则。
当我们需要计算两个分式的乘法时，我们只需要将它们的分子相乘，分母相乘即可。
例如，对于分式a/b和c/d来说，它们的乘积就是（a×c）/（b×d）。
这个规则非常简单，但在实际运用中却有着重要的作用。
接下来，我们通过一个具体的例子来说明分式的乘法。
假设我们需要计算2/3和3/4的乘积，按照乘法规则，我们只需要将它们的分子和分母分别相乘，即（2×3）/（3×4），得到的结果是6/12。
这就是2/3和3/4的乘积，我们可以看到，通过简单的乘法运算，我们得到了最终的结果。
除了基本的分式乘法规则外，我们还需要注意一些特殊情况。
首先，当分式中出现负数时，我们需要将负号提取出来，然后按照正数的乘法规则进行计算。
其次，当分式的分子或分母中出现含有多项式时，我们需要将其进行因式分解，然后再进行乘法运算。
最后，当分式中含有根号时，我们需要将其化简为最简形式，然后再进行乘法计算。
在实际问题中，分式的乘法常常被用于各种数学和物理问题中。
例如，在计算比例、面积、体积等问题时，我们经常需要用到分式的乘法。
此外，在代数方程和不等式的求解过程中，分式的乘法也有着重要的作用。
总之，分式的乘法是数学中非常重要的运算方法，它在各种数学问题中都有着重要的应用。
通过本文的介绍，相信大家对分式的乘法有了更深入的理解，希望能够在今后的学习和工作中更加灵活地运用分式的乘法，解决各种实际问题。
分式的乘方资料编号:202201201128【自学指导】借助于课本和全品大讲堂,弄清楚并掌握以下几个问题:1. 分式的乘方的意义是什么?2. 分式的乘方怎样计算?即=⎪⎭⎫ ⎝⎛nb a __________（n b ,0≠为正整数）. 【重要知识点总结】分式的乘方分式的乘方法则: 分式的乘方,等于把分子、分母分别乘方. 用公式表示: n n nba b a =⎪⎭⎫ ⎝⎛（n b ,0≠为正整数） 注意:（1）分式的乘方法则中“把分子、分母分别乘方”,这里的分子、分母是指分子、分母的整体,而不是部分.（2）在进行分式的乘方运算时,要先确定结果的符号.（3）在进行分式的乘方、乘除混合运算时,要先算乘方,再算乘除.（4）系数不要漏掉乘方.（5）注意乘方运算中的符号问题.【例题讲解】 例1. 计算:22⎪⎭⎫ ⎝⎛-x y . 分析: 根据分式的乘方的运算法则,只需将分式的分子和分母分别乘方,再进行积的乘方运算即可.在运算过程中,要特别注意符号问题. 解:原式()222242x y x y =-=. 例2. 计算:322⎪⎭⎫ ⎝⎛-c a . 分析: 将分式的分子和分母分别进行三次方运算即可.解:原式()()6363323882ca c a c a -=-=-=. 注意:最后的结果里面,负号一定要提到分数线的前面.例3. 计算: 221⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy x y . 分析:这里涉及到分式的乘方和分式的除法运算,正确的运算顺序是先算乘方,再算除法.解:原式22221y x x y ÷=42222y y x x y =⋅=【作业】1. 计算:223⎪⎭⎫⎝⎛-a b .2. 计算:222246⎪⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛x y x y .3. 计算:()22224244y x y x y xy x -÷++-.❀提示: 除式()224y x -的分母是1.❀。
分式的乘方和乘方法则一、分式的乘方和乘方法则1、分式的乘除（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
用式子表示为$\fracab·\fraccd=\fraca·cb·d。
（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
用式子表示为$\fracab÷\fraccd=\fracab·\fracdc=\fraca·db·c$。
（3）乘方法则：一般地，当$n$是正整数时，$\left\displaystyle\fracab\right^n=$$\beginmatrix\underbrace\displaystyle\fracab·\fracab·\cdots·\fracab \\n个\endmatrix=$$\beginmatrixn个\\ \overbrace\beginmatrix\underbrace\displaystyle\fraca·a·\cdots·ab·b·\cdots·b \\n个\\ \\ \endmatrix \endmatrix=$$\displaystyle\fraca^nb^n$，即$\left\fracab\right^n=\fraca^nb^n$。
即分式乘方要把分子、分母分别乘方。
2、分式的加减类似分数的加减，分式的加减法则是（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
即：$\fracac±\fracbc=\fr aca±bc$。
（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
即：$\fracab±\fraccd=\fracadbd±\fracbcbd=\fracad±bcbd$。
二、分式的乘方的相关例题$\fracx^2-1x+1·\fracx^2__^2-2x+1=$___A．$x$ B．$2x$ C．$x^2$ D．$2x^2$答案：A解析：原式$=\fracx+1__1x+1·\frac__1__1^2=x$。
