2011年12月慈溪市区域八年级数学竞赛试题卷(含答案)

慈溪数学初二竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -3B. 0C. 1D. 22. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 163. 一个直角三角形的两个直角边的长度分别是3和4，那么斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 如果一个圆的半径是5，那么它的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 25D. 505. 一个数列的前三项是1，3，6，那么第四项是多少？A. 10B. 9C. 12D. 156. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，它的体积是多少？A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 60cm³7. 一个数的立方根是5，那么这个数是多少？A. 125B. 25C. 5D. 158. 一个分数的分子是15，分母是25，化简后是多少？A. 3/5B. 1/2C. 5/4D. 15/259. 一个正数的倒数是1/4，这个数是多少？A. 4B. 1C. 2D. 310. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，这个数是________。

12. 一个直角三角形的斜边长是13，一个直角边长是5，另一个直角边长是________。

13. 一个圆的周长是44cm，它的半径是________。

14. 一个数列的前四项是1，3，6，10，那么第五项是________。

15. 一个长方体的体积是96cm³，长是4cm，宽是3cm，高是________。

16. 一个数的立方是-27，这个数是________。

17. 一个分数的值是2/3，它的倒数是________。

18. 一个正数的绝对值是3，这个数是________。

19. 一个数的平方根是4，这个数是________。

2011年慈溪市第一区域初二数学竞赛(考试时间：2011年11月14日，满分100分，时间100分钟)一、选择题（每小题5分，共35分．在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（ ）．A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字 2.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A ．6 B ．8 C ．12 D ．243．如图，利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．根据图中测量的数据可知桌子的高度是（ ） A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm4．用[]x 表示不超过x 的最大整数，则方程43[]20x x --=的解的个数为 （ ） A ．1. B ． 2. C ． 3. D ． 4.5．某班进行一次标准化测试，试卷由25道选择题组成，每题答对得4分，不答得0分，答错扣1分．那么下列分数中不可能的是（ ） A ．95B ．89C ．79D ．756．直角三角形的三边长是b a a b a +-,,，并且b a ,都是正整数，则三角形其中一边的长可能是 （ ） Ａ．61Ｂ．71 Ｃ．81Ｄ．917.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）（第2题）图① 图②nm80cm①70cm②（第3题）(第11题)ADBE C(A) 4n cm (B) 4m cm (C) 2(m +n ) cm (D)4(m －n ) cm二、填空题 (每小题5分，共35分) 8．已知关于x 的分式方程211a x +=+的解是非正数，则a 的取值范围是 . 9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_ __．10．如图，已知直线1l ∥2l ∥3l ∥4l ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积是 ．11．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = cm ．12．张斌卖起布来了，他自定零售价比批发价高40％．但他发现，由于他所用的米尺不准确，他只赚了39％。

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -22. 若x=3，则x²-2x+1的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知a、b、c是等差数列的前三项，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 724. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 不等边三角形5. 已知一元二次方程x²-3x+2=0，则它的解为（）A. x₁=1，x₂=2B. x₁=2，x₂=1C. x₁=1，x₂=3D. x₁=3，x₂=1二、填空题（每题5分，共25分）6. 若m+n=5，m²+n²=23，则m-n的值为______。

7. 在等腰三角形ABC中，底边AB=6，腰AC=8，则三角形ABC的周长为______。

8. 若一元二次方程x²-4x+3=0的两根为a和b，则a²+b²的值为______。

9. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。

10. 若x=2，则x²-4x+3的值为______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

12. （10分）已知等比数列{bn}的前三项分别为1，3，9，求该数列的通项公式。

13. （10分）在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=8，求BC和AC的长度。

四、证明题（10分）14. （10分）证明：在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则AC²=2AB×BC。

答案：一、选择题1. C2. C3. B4. C5. A二、填空题6. 17. 228. 169. 75°10. -3三、解答题11. an=3n-112. bn=3^(n-1)13. BC=4√3，AC=4√3四、证明题14. 证明：在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 42. 下列函数中，与y = x^2 - 2x + 1的图像相同的是（）A. y = (x - 1)^2B. y = x^2 + 2x + 1C. y = x^2 - 2x - 1D. y = x^2 - 2x + 23. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠B = 40°，则∠A的度数是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°4. 若x + y = 5，x^2 + y^2 = 19，则xy的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 06. 在△ABC中，AB = AC，∠A = 50°，则∠B的度数是（）A. 50°B.60°C. 70°D. 80°7. 若x、y满足方程组\[\begin{cases}x + y = 3 \\x^2 + y^2 = 10\end{cases}\]则x - y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，且a1 + a3 = 6，a2 + a4 = 12，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 3n - 2B. an = 2n + 1C. an = n^2 - 1D. an = 2n - 19. 在△ABC中，AB = AC，∠B = 45°，∠C = 90°，则BC的长度是（）A. √2B. 2C. √3D. 310. 若x、y满足方程组\[\begin{cases}x^2 + y^2 = 1 \\x - y = 0\end{cases}\]则x + y的值为（）A. 1B. 0C. -1D. 不存在二、填空题（每题5分，共20分）11. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x^2 + 4x + 3的值为______。

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A 1F GEA12008年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题（考试时间：120分钟 满分：120分）命题时间:2008—5-19 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分) 1、下面4种说法：（1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 (2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数(3）两个无理数的和一定是无理数 (4)两个无理数的积一定是无理数 其中，正确的说法个数为（ ). A ．1B ．2C ．3D ．42、已知一次函数y =kx +b ,其中kb 〉0。

则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（ ）。

A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限3为整点，如图（1)所示的正方形内(包括边界)整点 的个数是( )A ．13B ．21C ．17D ．254．如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<+--≥+-23)21(22)(3x b b x a x a x 的整数解仅为1、2、3，那末适合这个不等式组的整数对（a ，b)共有（ ）A ．32对B ．35对C ．40对D ．48对5、现有一列数1239899100,,,,,,a a a a a a ⋅⋅⋅,其中37989,7,1a a a ==-=-,且满足任意相邻三个数的和为常数,则1239899100a a a a a a +++⋅⋅⋅+++的值为（ ）A ．0B ．40C ．32D ．266、如图（2）将六边形ABCDEF 沿着直线GH 折叠，使点A 、B 落在六边形CDEFGH 的内部，则下列结论一定正确的是（ ） A ．∠1＋∠2＝900°－2（∠C+∠D+∠E+∠F) B ．∠1＋∠2＝1080°－2（∠C+∠D+∠E+∠F ） C ．∠1＋∠2＝720°－（∠C+∠D+∠E+∠F ）D ．∠1＋∠2＝360°－12（∠C+∠D+∠E+∠F)7、如图（3)菱形ABCD 中，∠ABC=120°,F 是DC AF 的延长线交BC 的延长线于E ，则直线BF 与直线的锐角的度数为( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8、将长、宽、高分别为a ，b ，c （a ＞b ＞c ，单位:cm ） 的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面 面直径为d （d >），高为h 的相同圆柱形水 桶中，再向三个水桶内以相同的速度匀速注水， 直至注满水桶为止, 水桶内的水深y(cm ）与注水时 间t(s ）的函数关系如图（4)所示,则注水速度为 （ ）A ．302/cm sB ．322/cm sC ．342/cm sD ．402/cm s二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9、小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且s 与t 之间的函数关系的图象如图中的折线段OA —OB 所示。

八年级数学竞赛题（本检测题满分：120分，时间：120分钟） 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ） A ．－5 B ．－2 C ．1 D ．42.下列各式中计算正确的是（ ）A.9)9(2-=-B.525±=C.3311()-=-D.2)2(2-=-3.若901k k <<+ （k 是整数），则k =（ ）A. 6B. 7 D. 94.下列计算正确的是（ ）·ab =2ab-=3（a ≥0） D.·=（a ≥0,b ≥0）5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三内角之比为1∶2∶3B.三边长的平方之比为1∶2∶3C.三边长之比为3∶4∶5D.三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（）A．12 B．7＋7C．12或7＋7D．以上都不对7.将一根24 cm的筷子置于底面直径为15 cm，高为8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm，则h的取值范围是（）A．h≤17 B．h≥8C．15≤h≤16 D．7≤h≤168.在直角坐标系中,将点（－2,3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（4, －3）B.（－4, 3）C.（0, －3）D.（0, 3）9.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，5），B （1，2），C（4，2），将△ABC向左平移5个单位长度后，A的对应点A1的坐标是（）A．（0，5）B．（－1，5）C．（9，5）D．（－1，0）10.平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过第一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）A. bb D. 2-c<<a< B. 3<a C. 3二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y＝的自变量x的取值范围是________.12.点P（a，a－3）在第四象限，则a的取值范围是 .13.已知点P（3，－1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1－b），则a b的值为__________.14.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x 小时（0≤x≤5）的函数关系式为__________.15.在△ABC中，a，b，c为其三边长，，，，则△ABC是_________.16.在等腰△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=12 cm，则BC边上的高是_________cm．17.若)A在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是a,(b_________.18已知：m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=_________.三、解答题（共66分）19.（8分）如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是， 求这个三角形各边的长.20.（8分）计算：（1）44.1-21.1； （2）0)31(33122-++；（3）2)75)(75(++-； （4）2224145-.21.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接A （-2,1）,B （-2,-1）,C（2,-2）,D （2,3）各点,你会得到一个什么图形试求出该图形的面积.22．（8分）已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求()2-ab －27 的值.23.（8分）设一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象经过A （1，3）， B （0，－2）两点，试求k ，b 的值．24.（8分）一架云梯长25 m ，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C 离墙7 m.（1）这个梯子的顶端A 距地面有多高（2）如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m 吗第24题图第25题图25.（8分）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米26.（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺年级数学竞赛答题卡一、选择题（每题3分，共30分）题目12345答案题目678910答案二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12. 13. 14.15. 16. 17. 18.三、解答题（共66分）19.（8分）如图，已知等腰△的周长是，底边上的高的长是，求这个三角形各边的长.20.（8分）计算：（1）44.1-21.1； （2）0)31(33122-++；（3）2)75)(75(++-； （4）2224145-.21.（8分）在平面直角坐标系中,顺次连接A （-2,1）,B （-2,-1）,C（2,-2）,D （2,3）各点,你会得到一个什么图形试求出该图形的面积.22．（8分）已知a 31-和︱8b －3︱互为相反数，求()2-ab －27 的值.23.（8分）设一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（1，3），B（0，－2）两点，试求k，b的值．24.（8分）一架云梯长25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7 m.（1）这个梯子的顶端A距地面有多高（2）如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4 m吗25.（8分）甲、乙两人匀速从同一地点到1 500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示.（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米26.（10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3 000元，每天工作8小时，一个月工作25天，月工资底薪800元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬16元，加工1件B型服装计酬12元.在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时，加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时（2）一段时间后,公司规定：“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元，请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺期中检测题参考答案一、选择题解析：|－5|=5；|－2|=2，|1|=1，|4|=4，所以绝对值最小的数是1，故选C ．解析：选项A 中299()-=，选项B 中255=，选项D 中222()-=,所以只有选项C 中3311()-=-正确.解析：∵ 81＜90＜100，∴ ，即910，∴ k =9. 解析：因为22ab ab a b ⋅=，所以A 项错误；因为33(2)8a a =，所以B 项错误；因为32(0)a a a a =≥，所以C 项错误；因为0,0)a b ab a b =≥≥，所以D 项正确.解析：判断一个三角形是不是直角三角形有以下方法： ①有一个角是直角或两锐角互余；②两边的平方和等于第三边的平方；③一边的中线等于这条边的一半.由A 得有一个角是直角.B 、C 满足勾股定理的逆定理，故选D.解析：因直角三角形的斜边不明确，结合勾股定理可求得第三边所以直角三角形的周长为3＋4＋5＝12或3＋4的长为5＝7解析：筷子在杯中的最大长度为22815+＝17（cm），最短长度为8 cm，则筷子露在杯子外面的长度h的取值范围是24－17≤h≤24－8，即7≤h≤16，故选D.解析:关于原点对称的点的坐标的特点是横、纵坐标均互为相反数，所以点（－2，3）关于原点的对称点为（2，－3）.根据平移的性质，结合直角坐标系，（2，－3）点向左平移2个单位长度，即横坐标减2，纵坐标不变.故选C.解析:∵△ABC向左平移5个单位长度，A（4，5），4－5=－1，∴点A1的坐标为（－1，5）,故选B．解析：设直线l的表达式为()0=+≠，直线l经过第一、二、y kx b k三象限，∴0>，故A项>-，∴a b k>，函数值y随x的增大而增大.01错误；02b>，故Ca>，故B项错误；12>-，∴3->-，∴3项错误；13-<，∴2c<-，故D项正确.二、填空题≥2解析：因为使二次根式有意义的条件是被开方数≥0，所以x－2≥0，所以x ≥2.＜a ＜3 解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及不等式的解法.∵ 点P （a ，a －3）在第四象限，∴ a >0，a －3<0，解得0＜a ＜3． 解析：本题考查了关于y 轴对称的点的坐标特点，关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同，可得a ＋b ＝－3，1－b ＝－1，解得b ＝2，a ＝－5，∴ a b ＝25.=+6 解析：因为水库的初始水位高度是6米，每小时上升米，所以y 与x 的函数关系式为y =+6（0≤x ≤5）.15.直角三角形 解析：因为所以△是直角三角形.解析：如图，AD 是BC 边上的高线． ∵ AB =AC =10 cm ，BC =12 cm ， ∴ BD =CD =6 cm ，∴ 在Rt △ABD 中，由勾股定理，得 AD 22AB BD -22106-（cm ）．A D BC 第16题答图17.互为相反数 解析:第二、四象限的角平分线上的点的横、纵坐标的绝对值相等,•符号相反.解析：∵ 9＜11＜16，∴ 3＜＜4.又∵ m 、n 为两个连续的整数，∴ m ＝3，n ＝4，∴ m ＋n ＝3＋4＝7.三、解答题19. 解：设，由等腰三角形的性质，知. 由勾股定理，得，即，解得， 所以，．20.解：（1）.（2）.（3）1332827933393 3.3333+⨯=+⨯=+= （4）.61513334)31(331220=+=++=-++ （5）（6）.21.解:梯形.因为AB ∥CD ，AB 的长为2,CD 的长为5,AB 与CD 之间的距离为4,所以S 梯形ABCD ＝(25)42+⨯＝14. 22.解: 因为a 31-≥0，︱8b －3︱≥0，且a 31-和︱8b －3︱互为相反数， 所以a 31-，0=︱8b －3︱，0= 所以,83,31==b a 所以()2-ab －27＝64－27＝37.23.分析：直接把A 点和B 点的坐标分别代入y =kx +b ，得到关于k 和b 的方程组，然后解方程组即可.解：把（1，3）、（0，－2）分别代入y =kx +b ，得+32k b b =⎧⎨=-⎩，，解得52k b =⎧⎨=-⎩，，即k ，b 的值分别为5，－2．24.分析：（1）可设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高，因为云梯长、梯子底端离墙距离、梯子的顶端距地面高度是直角三角形的三边长，所以x 2+72=252，解出x 即可.（2）如果梯子的顶端下滑了4 m ，那么梯子的底部在水平方向不一定滑动了4 m ，应计算才能确定.解：（ 1）设这个梯子的顶端A 距地面有x m 高，根据题意，得AB 2+BC 2=AC 2，即x 2+72=252，解得x =24，即这个梯子的顶端A距地面有24m高.（2）不是.理由如下：如果梯子的顶端下滑了4m，即AD=4m,BD=20m.设梯子底端E离墙距离为y m，根据题意，得BD2+BE2=DE2，即202+y2=252，解得y=15.此时CE=15－7=8（m）.所以梯子的底部在水平方向滑动了8m.25.解：（1）甲行走的速度：150530÷=（米/分）.（2）补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50）.（3）由函数图象可知，当t=时，s=0；当≤t≤35时，s=20t-250；当35<t≤50时，s=-30t+1 500.当甲、乙两人相距360米时，即s=360，360=20t-250，解得30.5t,=第25题360 =-30t+1 500. 解得38=t答图当甲行走分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米.26.解：（1）设一名熟练工加工１件A型服装需要x小时，加工1件B型服装需要y小时，由题意,得解得答：一名熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时.（2）当一名熟练工一个月加工A型服装a件时，则还可以加工B型服装（25×8-2a）件.∴W＝16a+12（25×8-2a）+800,∴W＝-8a+3 200.又a≥（200-2a）,解得a≥50.∵ -8<0,∴W随着a的增大而减小.∴当a=50时，W有最大值2 800.∵ 2 800<3 000,∴该服装公司执行规定后违背了广告承诺.。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. √2D. √02. 已知a、b是实数，且a + b = 0，则a和b的关系是（）A. a = bB. a = -bC. ab = 0D. a² = b²3. 下列各式中，正确的是（）A. 3² = 9B. 3³ = 27C. 3⁴ = 81D. 3⁵ = 2434. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 1或5D. 2或65. 若m² - 4m + 4 = 0，则m的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -26. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为（）A. 21B. 23C. 25D. 277. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 2/xD. y = 3x²8. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 在直角坐标系中，点A(2, 3)关于y轴的对称点为（）A. (2, -3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, 3)10. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 90°C. 120°D. 150°二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。

12. 若m² - 4m + 4 = 0，则m的值为__________。

13. 等差数列{an}中，a1 = 3，公差d = 2，则第10项an的值为__________。

14. 已知函数f(x) = 2x - 3，若f(2) = 1，则x的值为__________。

BA DCM 2011学年度第一学期城区初中八年级数学竞赛试题卷分值：120分 测试时间：120分钟一、精心选一选（本题有6个小题，每小题4分，共24分）1、如下图所示的四个立体图形中，主视图是四边形的个数是（ ）A 、4B 、 3C 、 2D 、12、如图中几何体的左视图是（ ）3、如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，长方形DEFG 的各顶点都在三角形ABC 的边上，已知CD 与DA 的长度比为3∶2，长方形D E F G 的面积为36cm 2，则△ABC 的面积是（ ） A 、75 cm 2B 、65 cm 2C 、 60 cm 2D 、80 cm 24、在一次函数3+-=x y 的图象上取一点P ，作PA ⊥x 轴，垂足为A ，作PB ⊥y 轴，垂足 为B ，且长方形OAPB 的面积为49，则这样的点P 共有………………………………（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 5、已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是( ) A 、⎩⎨⎧>>11bx ax B 、⎩⎨⎧<<11bx ax C 、 ⎩⎨⎧><11bx ax D 、⎩⎨⎧<>11bx ax6、如图所示，已知△ABC 中，AB=6，AC=9，AD ⊥BC 于D ，M 为AD 上 任一点，则MC 2-MB 2等于（ ）A 、9B 、35C 、45D 、无法计算 二．耐心填一填（本题有10个小题，每小题4分，共40分）正面（第2题图）A 、B 、C 、D 、B'CB AA'C'(第11题)7、当a 时，不等式(a —1)x ＞1的解集是x ＜11a - 8、若不等式组⎩⎨⎧>≤<mx x 21有解,则m 的取值范围是________．9、已知一组数据x 1, x 2 ,x 3的平均数是8, 那么另一组数据2x 1– 1，2x 2 – 1 ，2x 3– 1的平均数是 ． 10、直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕 点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是 ． 11、如图，把矩形ABCD 沿EF 折叠，使点C 落在点A 处，点D 落在点G 处，若∠CFE=60，且DE=1，则边BC 的长为___________． 12、不论k 为何值，解析式0)11()3()12(=--+--k y k x k 表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是 ．13、如图，△ABC 是等边三角形，分别延长CA ，AB ，BC 到A ′，B ′，C ′，使AA ′=BB ′=CC ′=AC ，若△ABC 的面积为1，则△'''C B A 的面积是 ． 14、在Rt △ABC 的周长是4+32，斜边上的中线为3，则它的面积为 ． 15、如图，△ABC 中，AB ＝BC ，M 、N 为BC 边上的两点，并且∠BAM ＝∠CAN ，MN ＝AN ，则∠MAC ＝ 度．16、当-1≤x ≤2时，函数y=ax+6满足y ＜10，则常数a 得取值范围是 ．三、仔细想一想（本题有5题，10+10+12+12+12）17、已知下图是一个几何体的三视图,任意画出它的一种表面展开图,若主视图的高为25,俯视图中等边三角形的边长为10,求这个几何体的表面积.（10分）ABMN C18、如图，△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC ＝BE ，DG ⊥CE ，G 为垂足． 求证：（1）G 是CE 的中点；（2）∠B ＝2∠BCE ．(10分)19、(12分)为调动销售人员的积极性，A 、B 两公司采取如下工资支付方式：A 公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B 公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。

欢迎阅读八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．2A ．0x <C ．3-<35++A ．1015- C ．10154E 、F 分别在A ．100C ．1105．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分） 7．方程组2008200200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解8：79n 13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且．⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值． 五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．1314、⑴ ⑵ ∴554343322322x y x x y y x x x x y y y y +=+++=+++++++ 15、证明：作∠OBF=∠OAE 交AD 于F∵∠BAD=∠ABE ∴OA=OB又∠AOE=∠BOF∴△AOE ≌△BOF （ASA ） ∴AE=BF ∵AE=BD∴BF=BD ∴∠BDF=∠BFD1、。