苏科版七年级下册数学课件10.2 二元一次方程组 (共19张PPT)

第十章 二元一次方程组 §10.2 二元一次方程组
复习
1.含有__2___个未知数,并且所含 未知数的项的次数都是__1___的方程 叫做二元一次方程. 2.适合二元一次方程的一对_未__知__数__的_值__,
叫做这个二元一次方程的解.
预习生疑
今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何
的解吗?
评价留疑
1.某班学生39人，到公园划船，共租 用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘 小船可坐3人，每艘船都坐满。
问：大船、小船各租了多少艘？ 列出方程组.
评价留疑
2、下列4对数值， 哪几对是二元一次方程x+y=3的解？ 哪几对是二元一次方程x-y=-1的解？ 哪对是二元一次方程组的解？
x 1
我摸到1个红球，3
不能 确定！
个绿球，共得到11 分，猜猜看！
我又摸一次，摸到
3个红球，2个绿球，
共得到12分，
问题一：问题中的未知量有几个？ 问题中的量满足怎样的相等关系？
• 如果设摸到1个红球得x分，摸到1个绿 球得y分.那么可以得到方程:
x 3y 11
3x 2y 12
• 问题中的量应同时满足以上两个相等关系 因而将这两个方程组成二元一次方程组：
问题二：如何用数学式子（方程） 表达出“鸡兔同笼”问题中的相等 关系 • 设鸡有x只，兔有y只，则有：
x y 35
2x 4y 94
将这两个方程联立在一起，可写 成
x y 35, 2x 4 y 94.
问题三：这个方程组有哪些特点？ 你能仿照再写出一个这样的方程组 吗？
把含有两个未知数的 两个一次方 程联立在一起，就组成了二元一次 方程组。
你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
预习生疑
问题一：“鸡兔同笼”问题中的未知量 有几个？有哪些相等关系？
• 未知量：鸡的只数，兔的只数
• 相等关系(1)“上有35头”，指鸡、兔共35只， 即“鸡的只数+兔的只数=35（只）”
• 相等关系(2)“下有94足”，指鸡的腿与兔 的腿 的条数共有94条。
即“鸡的腿的条数+兔的腿的条数=94（条） ”
我们把二元一次方程组中两个方 程的公共解，叫做二元一次方程组 的解。
1.二元一次方程组 5x 2 y 4, 的解是（ B ） 2x y 7
A.
B.
x 2,
y
3;
x 2,
y
3;
C.
x 2,
y
7;
D.
x 3,
y
3.
互动追疑
2.你能求出“鸡兔同笼”问题中
x y 35, 二元一次方程组 2x 4 y 94
评价留疑
甲种饮料每瓶5元，乙种饮料每瓶3元， 某人买了x 瓶甲种饮料，y瓶乙种饮料， 共花了68元
（1）列出关于x、y的二元一次方程
（2）如果甲种饮料和乙种饮料共买16 瓶，列出关于x、y的二元一次方程组， 并找11,
(1)
3x 2y 12.
(2)
根据上面的方程组，你用什么方法 得到 红、绿球得分？
方程（1）的解是
x 2, x 5, x 8,
y
3;
y
2;
y
1
……
方程（2）的解是
x 0, x 2, x 4,
y
6;
y
3;
y
0
……
x 2,
可以看出
y
3;
的公共解，
是这两个方程
y
2
x y 3 x y 1
x 0 y 1
x 2 y 1
评价留疑
3.
3、如果 xy
2, 3
是方程组
x y m, 2x y n.
的解， 则m= , n= .
评价留疑
4、苹果的价格为x元/千克，梨的价格 为y元/千克，苹果的价格比梨的价格 贵2元，买5千克苹果和4千克梨共花去 46元，列出关于x、y二元一次方程。
x y 35, 2x 4 y 94.
下列方程组是二元一次方程组吗？
（1） 2m n 1,（2） m n 2.
（3）
（4）
x 1, x 2 y 5.
x 2 y 3,
y
z
1.
x2 y 5, x y 4.
展示析疑
小萌在做摸球游戏，猜猜看摸到一个红球可以
得几分，一个绿球可以得几分？