02 计算机图形学基础(第二版) 电子工业出版社 (陆枫,何云峰 编著)

【读书笔记】计算机图形学基础（虎书）第1章-介绍第⼀章 - 介绍1. 计算机图形学的主要研究领域最重要的是以下三个建模（⾻），以数学⽅法，利⽤点线连接与反射模型等对物理世界物体进⾏建模，并编写与周围物件的交互⽅式渲染（⽪⾁），为3D模型添加光影、材质、环境等动画（动作），利⽤⼀连串的图⽚伪造持续运动的错觉，时间（例如关键帧的处理）为重要的因素。

其他也包括⽤户交互、虚拟现实（VR）、（各类）可视化、图⽚处理（PS等修图）、3D扫描、摄影（拍照滤镜）2. 计算机图形学的主要应⽤领域-电⼦游戏，例如光照，实时渲染，纹路等-卡通动画，例如3渲2、3D动画等-电影特效，例如绿幕后期，存在带动电影界改⾰的现象-CAD/CAM，Computer Aided Design/Manufacturing，例如⼯程/建筑建模、3D打印建模以及最近的VR绘画/建模等-模拟，例如飞⾏模拟器、赛车模拟器等-医学成像，各类扫描技术，已经逐渐可以获得带颜⾊的3D图来寻找病灶-数据可视化，寻找特殊的绘图⽅式给较为杂乱的数据归纳总结3. 图形API平台介绍为了更好的跨平台与GPU和其他硬件进⾏沟通，⼀些⾼级抽象的图形学API被发明出来，主要分为以下两种。

UI与图形结合，例如Java为基础的图形学API，利⽤各平台通⽤的package来开发仅编写图形，例如Direct3DD和OpenGL，需要额外设计UI。

常见的例如C++后台的OpenGL+设计UI的Qt后⼀种API可移植性较低，需要通过其他的⽅法来处理多平台的问题，例如检测运⾏环境再使⽤不同的程序。

回调函数（callback function）在与前端UI进⾏交互时，往往使⽤callback（回调)的⽅法。

(，)。

具体来讲，区别于常见的修改A函数并在函数内调⽤B函数，我们选择将B 函数放在A函数的参数内（指针引⽤等⽅法）。

通过这种⽅法即使A函数被封装好，我们也可以通过修改A函数的参数来实现不同的⽬的。

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课程：计算机图形学
学期：2013/14第一学期
课时：理论52，实验12
教材：计算机图形学基础教程
计算机图形学实践教程
教师：孔令德静丽亚
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工业学院教案。

计算机图形学程序课程设计题目：分别在四个视区内显示空间四面体的三视图、透视投影图。

学院：信息科学与技术学院专业：计算机科学与技术姓名：oc学号：oc电话：oc邮箱：oc目录一、设计概述(1)设计题目。

2(2)设计要求。

2(3)设计原理。

2(4)算法设计。

5(5)程序运行结果。

9二、核心算法流程图。

10三、程序源代码。

12四、程序运行结果分析。

24五、设计总结分析。

25六、参考文献。

26一．设计概述•设计题目计算机图形学基础(第二版)陆枫何云峰编著电子工业出版社P228-7.16：利用OpenGL中的多视区，分别在四个视区内显示图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。

•设计要求设计内容：1. 掌握主视图、俯视图、侧视图和透视投影变换矩阵；2. 掌握透视投影图、三视图生成原理；功能要求：分别在四个视区内显示P228-图7-41所示空间四面体的主视图、俯视图、侧视图、透视投影图。

•设计原理正投影正投影根据投影面与坐标轴的夹角可分为三视图和正轴测图。

当投影面与某一坐标轴垂直时，得到的投影为三视图，这时投影方向与这个坐标轴的方向一致，否则，得到的投影为正轴测图。

1.主视图（V面投影）将三维物体向XOZ平面作垂直投影，得到主视图。

由投影变换前后三维物体上点到主视图上的点的关系，其变换矩阵为：Tv=Txoz= [1 0 0 0][0 0 0 0][0 0 1 0][0 0 0 1]Tv为主视图的投影变换矩阵。

简称主视图投影变换矩阵。

2.侧视图（W面投影）将三维物体向YOZ平面作垂直投影，得到侧视图。

为使侧视图与主视图在一个平面内，就要使W面绕Z轴正向旋转90°。

同时为了保证侧视图与主视图有一段距离，还要使W面再沿X方向平移一段距离x0，这样即得到侧视图。

变换矩阵为：Tv=Tyoz= [ 0 0 0 0 ][-1 0 0 0 ][ 0 0 1 0 ][-x0 0 0 1]Tv为主视图的投影变换矩阵。

《计算机图形学》理论教学大纲(2000年制订，2005年修订)课程编号：210004英文名：Computer Graphics课程类别：专业选修课前置课：线性代数、程序设计基础、数据结构学分：3学分课时：54课时(其中理论教学39课时，实验教学15课时)主讲教师：赵文彦等选定教材：陈传波，陆枫.计算机图形学基础，北京：电子工业出版社，2002年.课程概述：计算机图形学是南京财经大学信息工程学院计算机科学与技术专业选修课。

计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图形的学科，主要研究利用计算机生成和处理与图形有关的专业问题。

它的重要性体现在人们越来越强烈地需要和谐的人机交互环境：图形用户界面已经成为一个软件的重要组成部分，以图形的方式来表示抽象的概念或数据已经成为信息领域的一个重要发展趋势。

通过本课程的学习，为今后从事计算机辅助设计与制造、科学计算可视化、计算机图形处理、图形算法的设计、图形软件的开发等方面的工作打下良好的理论基础。

课程目的：通过本课程的学习，使学生全面、系统地掌握计算机图形系统的构成，基本的二、三维的图形的计算机绘制方法，理解图形绘制的基本算法，学会各种图形的程序设计，为图形算法的设计、图形软件的开发打下基础。

教学方法：本课程采用立体化教学模式。

课堂教学采用多媒体教学，将图形学算法、算法实现、程序运行结果相结合，实现了算法的可视化，以讲授教材内容为主线，同时讲授实验方法和内容，适时安排作业分析和习题课，进行实验课训练。

以强化学生的动手能力，培养和提高实践创新能力，使学生的理论思维与形象思维有机的统一起来，有利于提高教学效果。

各章教学要求及教学要点：第一章计算机图形系统简介课时分配：6课时教学要求：通过本章的教学，使学生掌握计算机图形学的基本概念，了解计算机图形学的发展、应用；掌握图形系统的组成、图形系统的硬、软件设备。

教学内容：第一节计算机图形学及其相关概念一、计算机图形学的概念。

《计算机图形学》教学大纲安徽大学计算机学院二零一七年二月课程的性质与设置目的要求《计算机图形学》课程是计算机类专业高等教育的专业技术基础课程。

《计算机图形学》以高级语言、数据结构等课程为逻辑起点，以高年级本科生为讲授对象，是集理论性与应用性为一体的学科。

设置本课程的目的是：使学习者在全面了解计算机图形学的历史、现状与发展趋势的基础上，系统掌握计算机图形学的理论、方法、技术，并具备一定的图形应用系统开发的实际技能，从而胜任计算机辅助设计和制造、科学计算可视化、计算机图形处理、图形算法的设计、图形软件的开发等方面的工作。

学习本课程的要求是：通过一学期的学习，学习者应掌握计算机图形学的基本概念，了解图形设备的工作原理和特性；掌握基本图元及常用曲线的生成算法；熟练掌握图形几何变换、投影变换及裁剪、填充等图形处理的常用算法；能够了解三维图形的消隐技术，及真实感图形的基本知识；熟练掌握一种语言的图形函数和图形程序的设计技能，具有开发以图形为主的软件设计基本能力。

通过本课程的学习，要求学生不但要了解和掌握计算机图形学的原理、方法和应用。

另外，在实验技能方面，应比较熟练地掌握图形在计算机中的表示、图形生成算法的设计与调试。

先修课程要求：高级语言程序设计、数据结构本课程计划34学时（讲授34学时），2学分选用教材：《计算机图形学》，陆枫、何云峰编著，电子工业出版社教学手段：多媒体教学考核方法：本课程采用闭卷考试的方法第一章绪论一、学习目的通过本章的学习，理解计算机图形学的有关概念，了解计算机图形学的产生、发展及应用。

本章计划2学时。

二、课程内容第一节计算机图形学及其相关概念(一)计算机图形学的定义计算机图形学是研究怎样用计算机生成、处理和显示图形的学科。

(二)计算机图形学和几个相关学科的关系图像处理、计算机视觉、计算机图形学。

第二节计算机图形学的发展(一)计算机图形学学科的发展在1962年由MIT林肯实验室的Ivan.E.Sutherland提出。

计算机图形学_陆枫_模拟试题1(共7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、填空（1×20=20分）1. 一个交互性的计算机图形系统应具有、、、、输入等五方面的功能。

2. 阴极射线管从结构上可以分为、和。

3. 常用的图形绘制设备有和，其中支持矢量格式。

5. 通常可以采用和处理线宽。

6. 齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。

7. 平行投影根据可以分为和投影。

二、名词解释（3×5=15分） 1. 图像2. 走样3. 段4. 4连通区域5. 主灭点三、简答与计算（6×5=30分）1．图形包括哪两个方面的要素在计算机中如何表示它们2．简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理？3．在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些？试分别说明。

4．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同？5．什么是观察坐标系为什么要建立观察坐标系四、推导与计算题 1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。

（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。

（10分）3．试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。

要求写清变换过程，并画出生成的三视图。

（10分）一、填空1. 计算；存储；交互（对话）；输入。

2. 电子枪；偏转系统；荧光屏。

3. 打印机；绘图仪；笔式绘图仪。

4. 数值设备；字符串设备；选择设备；拾取设备。

5. 线刷子；方刷子。

6. n+1。

7. 投影方向与投影面是否垂直；正；斜。

二、名词解释 1. 图像：在计算机中用点阵法描述的图形叫做图像。

2. 走样：用离散量表示连续量引起的失真。

3. 段：段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合，也称为图段（二维空间中）、结构和对象。

4. 4连通区域：从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。

第一章绪论概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理；计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系；计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。

第二章图形设备图形输入设备：有哪些。

图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。

彩色CRT：结构、原理。

随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。

图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算第三章交互式技术什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。

第四章图形的表示与数据结构自学，建议至少阅读一遍第五章基本图形生成算法概念：点阵字符和矢量字符；直线和圆的扫描转换算法；多边形的扫描转换：有效边表算法；区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则；反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。

5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109）5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112）习题解答思路岛教育网整理提供习题5（P144）5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

（P111）解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向故有构造判别式：推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)：所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Qd=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M)所以，当k<0，d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。

d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。

d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。

所以有递推公式的推导：d2=f(x i-1.5,y i+2)当d>0时,d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k=d1+1+k思路岛决定出路当d<0时,d2=y i+2-k(x i-0.5)-b 增量为1=d1+1当d=0时,5.7 利用中点 Bresenham 画圆算法的原理，推导第一象限y＝0到y＝x圆弧段的扫描转换算法（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。

8 实时执行的速度、使用的方式也各不相同，因此，计算机产生的具体图形随之而异，但它们有如下的一些共同特点。

（1）计算机产生的图形有规律、光滑。

它是按数学方法产生的，规矩整齐，有着像数学一样的严格性。

（2）计算机产生的图形纯净美观，无噪声干扰。

（3）计算机产生的图形不仅能描绘客观世界的各种对象，也能描绘纯粹是想象的主观世界中的各种对象。

后者可称之为“主观图像”，可以发挥人的创造性和想象力，构成绚丽多彩、变化多端的画面，其效果并不亚于“客观图像”。

（4）交互式计算机图形显示可由用户控制，产生的图形可修改性强，且速度快、差错少。

1.3.2 计算机图形学的应用领域计算机图形学有着广泛的应用领域，特别是近年来随着对计算机图形学原理的不断研究和新技术的不断产生，使得它深入到生产、科研、教学、生活等领域，目前主要应用在如下领域。

1．计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）这是一个最活跃的应用领域。

计算机图形学被用来进行土建工程、机械结构和产品的设计，包括设计飞机、汽车、船舶的外形和发电厂、化工厂等的布局，也能够用来进行电子线路或电子器件的设计。

在电子工业中，计算机图形学应用到集成电路、印制电路板、电子线路、网络分析等方面的优势是十分明显的。

一个复杂的大规模或超大规模集成电路版图根本不可能用手工设计和绘制，用计算机图形系统不仅能进行设计和画图，而且还可以在较短的时间内完成，把其结果直接送至后续工艺进行加工处理。

在飞机制造工业中，美国波音飞机公司已用有关的CAD系统实现波音777飞机的整体设计和模拟，其中包括飞机外型、内部零部件的安装和检验。

2．事务管理中的交互式绘图应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形，如统计数据的二维及三维图形、直方图、线条图、表示百分比的扇形图等，还可绘制工作进程图、库存和生产进程图以及大量的其他图形。

所有这些都以简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促进决策的制定。

计算机图形学重点和难点指导计算机图形学基础教程第2版重点难点指导作者孔令德2013年12⽉第1章导论重点：图形学的定义、光栅扫描显⽰器；难点：图形图像的区别、图形学的热点技术；第1章重点学习指导：1.计算机图形学的定义1963年美国⿇省理⼯学院的Ivan E.Sutherland完成了《Sketchpad: A Man-Machine Graphical Communication System》博⼠学位论⽂。

该论⽂⾸次使⽤“Computer Graphics”术语，证明了交互式计算机图形学是⼀个可⾏的、有应⽤价值的研究领域，从⽽确⽴了计算机图形学作为⼀个崭新学科的独⽴地位。

Ivan E.Sutherland为计算机图形学技术做出了巨⼤的贡献，被称作计算机图形学之⽗。

⼀般意义上，计算机图形学的定义如下：计算机图形学是⼀门研究如何⽤计算机表⽰、⽣成、处理和显⽰图形的学科。

IEEE的定义为：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer。

2.光栅扫描显⽰器光栅扫描显⽰器采⽤阴极射线管CRT技术产⽣电⼦束，电⼦束的强度可以不断变化，容易⽣成颜⾊连续变化的真实感图像。

光栅扫描显⽰器是画点设备，可看作是⼀个点阵单元发⽣器，并可控制每个点阵单元的颜⾊，这些点阵单元被称为像素。

光栅扫描显⽰器不能从单元阵列中的⼀个可编址的像素点直接画⼀段直线到达另⼀个可编址的像素点，只能⽤靠近这段直线路径的像素点集来近似地表⽰这段直线。

显然，只有在绘制⽔平直线段、垂直直线段以及45°直线段时，像素点集在直线路径上的位置才是准确的，其他情况下的直线段均呈锯齿状。

光栅扫描显⽰器的重要术语有扫描线、三枪三束等。

由于电⼦束在屏幕上从左⾄右、从上⾄下有规律的周期运动，在屏幕上留下了⼀条条扫描线。