判别分析实例

图1由前面分析发现，协方差矩阵不等，可以考虑采用Separate-groups协方差矩阵。

输出结果表1-10：分類結果a被解释变量預測的群組成員資格總計Setosa 鸢尾花Versico-lor 鸢尾花Virginica 鸢尾花原始計數Setosa 鸢尾花50 0 0 50 Versico-lor 鸢尾花0 47 3 50Virginica 鸢尾花0 1 49 50 %Setosa 鸢尾花100.0 .0 .0 100.0 Versico-lor 鸢尾花.0 94.0 6.0 100.0 Virginica 鸢尾花.0 2.0 98.0 100.0a. 97.3% 個原始分組觀察值已正確地分類。

图2分類處理摘要已處理31 已排除遺漏或超出範圍群組代碼0至少一個遺漏識別變數0已在輸出中使用31群組的事前機率地区在前分析中使用的觀察值未加權加權1 .3332 2.0002 .333 2 2.0003 .333 1 1.000總計 1.000 5 5.000分類函數係數地区1 2 3人均食品支出.014 -.004 .021 人均衣着支出-.058 .024 -.092 （常數）-10.708 -3.645 -19.157 費雪 (Fisher) 線性區別函數图4 分類結果a地区預測的群組成員資格總計1 2 3原始計數 1 2 0 0 22 0 2 0 23 1 0 0 1未分組的觀察值8 18 0 26% 1 100.0 .0 .0 100.02 .0 100.0 .0 100.03 100.0 .0 .0 100.0未分組的觀察值30.8 69.2 .0 100.0a. 80.0% 個原始分組觀察值已正確地分類。

由表1-10可以看出，通过判别函数预测，有146个观测是分类正确的，其中，y=1组50个观测全部被判对，y=2组50个观测中有47个被判对，y=3组50个观测中有49个被判对，从而有97.3%的原始观测被判对。

33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
判别分析 实例
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
谢谢！
5—陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特

Wilks的Lambda函数检验Wilks的Lambda 卡方df Sig.1到2 .025 538.950 8 .0002 .774 37.3513 .000标准化的典型判别式函数系数函数1 2花萼长-.346 .039花萼宽-.525 .742花瓣长.846 -.386花瓣宽.613 .555=0.613-⨯⨯0.8460.525+.0346-1花萼长z花萼宽花瓣长⨯z花瓣宽+zD⨯z=0.555⨯0.386⨯0.742⨯20.039-+花萼宽花瓣长花瓣宽+花萼长zD⨯zzz结构矩阵函数1 2花瓣长.726*.165花萼宽-.121 .879*花瓣宽.651 .718*花萼长.221 .340*判别变量和标准化典型判别式函数之间的汇聚组间相关性按函数内相关性的绝对大小排序的变量。

*.每个变量和任意判别式函数间最大的绝对相关性典型判别式函数系数0.155=0.299---.01.2526⨯0630.196花萼长zz花萼宽⨯花瓣宽z花瓣长⨯z++D⨯=0.2710.089-+-0.0072.6978⨯0.218花萼宽z+花瓣长花瓣宽z花萼长z⨯⨯+D⨯z区域图典则判别函数2-16.0-12.0-8.0-4.0.04.08.012.016.0+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+16.0+13+I13II13II123II123II1223I12.0++++1223++++I1223II1223II1223II1223II1223I8.0++++12+23++++I1223II1223II1223II1223II1223I4.0++++12+23++++I1223II1223II1223II1223II1223*I.0+++*+12+23+++I12*23II1223II1223II1223II1223I-4.0++++12++23+++I1223II1223II1223II1223II1223I-8.0++++12++23+++I1223II1223II1223II1223II1223I-12.0+++12++23++I1223II1223II1223II1223II1223I-16.0+1223++---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+-16.0-12.0-8.0-4.0.04.08.012.016.0典则判别函数1区域图中使用的符号符号组标签--------------------11刚毛鸢尾花22变色鸢尾花33佛吉尼亚鸢尾花*表示一个组质心。

例1. 现有分别来自总体A 和总体B 的两组随机样本，样本量分别为5和6，样本均值分别为⎪⎪⎭⎫⎝⎛00和⎪⎪⎭⎫⎝⎛23，样本离差阵分别为⎪⎪⎭⎫⎝⎛4004和⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛5005.2。

今欲判别一个新样本⎪⎪⎭⎫⎝⎛2.11来自哪一个总体：（1）. 请使用距离判别法（采用马氏距离）对上述新样本进行判别（不假设两个总体有相同的自协方差阵）。

（2）. 请采用Fisher 判别法求出判别函数，并利用此判别函数对上述新样本进行判别。

解答：（1）、先求取新样本到不同总体均值的马氏距离： 44.22.11002.114004151002.112212=+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-AMD64.88.022232.115005.2161232.112212=+⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-'⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-B MD显然有22B AMD MD<，故此，应判别新样本来自总体A 。

（2） 、先求取线性判别函数： ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-+=--9/213/600235005.24004)()(11)2()1(A BX XSSu线性判别函数为：X X u y u '⎪⎪⎭⎫⎝⎛='=9/213/6)(。

新样本的判别函数值：7282.02.119/213/6)()0(≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛'⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=X u ； 总体A 的均值的判别函数值：0)(=A X u ；总体B 的均值的判别函数值：829.1239/213/6)(≈⎪⎪⎭⎫⎝⎛'⎪⎪⎭⎫⎝⎛=B X u ； 临界值：9977.00116829.1)()(≈+⨯=+++BA B B BA A A n n n X u n n n X u ；由于)()(B A X u X u <，且7282.0)()0(≈X u 小于临界值0.9977，所以应判别新样本来自总体A 。

第五章 判别分析
第一节 引言
在我们的日常生活和工作实践中，常常会遇到判别分析问题。
案例一：为了研究中小企业的破产模型，选定4个经济指标：总负债率、
收益性指标、短期支付能力、生产效率性指标。对17个破产企业（1类）和21
个正常运行企业（2类）进行了调查，得关于上述四个指标的资料。现有8个 未知类型的企业的四个经济指标的数据，判断其属于破产企业一类还是正 常运行企业一类？ 案例二：根据经验，今天与昨天的湿度差x1及今天的压温差x2 （气压与温度
ˆ Σ
1 A ， n 1
1,2,, k
三、判别分析的实质
设R1，R2，…，Rk是p维空间R p的k个子集，如果它们互
不 相交，且它们的和集为R p，则称R1，R2， …，Rk为R p的一 个划分。
在 两 个 总 体 的 距 离 判 别 问 题 中 ， 利 用
W (X) (X μ)' α 可以得到空间 R p 的一个划分 R1 {X : W ( X) 0} R2 {X : W ( X) 0}
x2
-0.41 -0.31 0.02 -0.09 -0.09 -0.07 0.01 -0.06 -0.01 -0.14 -0.3 0.02 0 -0.23 0.05 0.11 -0.08 0.03 0 0.11 -0.27
x3
1.09 1.51 1.01 1.45 1.56 0.71 1.5 1.37 1.37 1.42 0.33 1.31 2.15 1.19 1.88 1.99 1.51 1.68 1.26 1.14 1.27
Σ 的一个联合无偏估计为
n
n2 1 和 X(2) Xi(2) n2 i 1 1 ˆ Σ ( A1 A2 ) n1 n2 2

对光顾该商店的顾客进行n次观察。 设：n1组数据为购买者（A）
n2组数据为非购买者（B） 由已知变量X1，X2，将n1+n2=n组数据分成两大类； 购买者（A）—— X1i (A), X2i (A) （I=1,2,…,n1)
非购买者（B）—— X1 j (B), X2 j (B) （j=1,2,…,n2)
例：样本A，舒张血压为75mmHg，血浆胆固醇为150mg%， 分别代入方程后
G1=1.12364*75+0.21222*150-72.60310=43.5029
G2=0.94031*75+0.16755*150-49.34373=46.31202
由于G1小于G2，所以样本A判为正常人组（G=2）。
大家好
19
6、计算判别指标
y 1
C1
X
1
1
C2
X
1
2
C3
X
1
3
0.216928.29 0.01820 6.42 0.05604 6.00
2.251533
y 2
C1
X
2
1
C2
X
2
2
C3
X
2
3
0.21692 3.20 0.01820 3.80 0.05604 4.00
0.987464
判别指标为
大家好
35
大家好
36
大家好
37
大家好 待判样品
38
大家好
39
大家好
40
大家好
41
大家好
42
大家好
43
大家好
44
大家好
45
大家好
46

icted group membership”选项，单击“Continue”按钮，返回 主对话框。
Step7：单击“OK”按钮，执行鉴别分析操作。
鉴别分析旳成果
1、分析个案综合统计量 表1.2和表1.3所示为系统处理旳数据简要表白中旳数据，按变量 “组别”分组共有31个样本为鉴别基础数据进入分析，其中第 一组十五例，第二组十六例。
Step2:选择“Analysis” →“Classify” →“Discriminant”命令，在 “Discriminant Analysis”对话框中，选择“组别”变量进入 “Grouping Variable”文本框；单击“Define Range”按钮，在 “Minimum”文本框中输入1，在“Maximum”文本框中输入2， 单击“Continue”按钮，返回主对话框。
Squared Mahalanobis Distance to
Centroid 1.557 2.665 6.473 1.503 5.642 2.013 1.442 2.471 8.909 7.993 5.335 6.849 3.248 1.555 8.909 6.991 2.494 1.503 5.404 1.442 .838 6.162 4.926 3.813 .731 2.786 2.994 5.144 5.884 2.234 6.313
14 12.80 3.63
15 13.33 5.96
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
正常人组
舒张压 胆固醇
10.66 2.07
12.53 4.45
13.33 3.06
9.33
3.94
10.66 4.45
10.66 4.92

判别分析法案例
人们到医院就诊时，通常要化验一些指标来协助医生的诊断。

诊断就诊人员是否患肾炎时通常要化验人体内各种元素含量。

表B.1（见附表）是确诊病例的化验结果，其中1－30号病例是已经确诊为肾炎病人的化验结果；31－60号病例是已经确诊为健康人的结果。

表B.2是就诊人员的化验结果。

问题一：根据表B.1中的数据，提出一种或多种简便的判别方法，判别属于患者或健康人的方法，并检验你提出方法的正确性。

然后按照提出的方法，判断表B.2（附表）中的30名就诊人员的化验结果进行判别，判定他（她）们是肾炎病人还是健康人。

问题二：能否根据表B.1的数据特征，确定哪些指标是影响人们患肾炎的关键或主要因素，以便减少化验的指标。

并根据得到的结果，重复判断表B.2（见附表）中的30名就诊人员是肾炎病人还是健康人。

问题三：对2和4的结果作进一步的分析。

实验、判别分析
一、实验名称：判别分析
二、实验目的：通过本实验掌握使用SPSS进行判别分析
三、实验过程：
1.判断解释变量是属性变量而解释变量是度量变量。

2.判断各组的变量得协方差矩阵相等，并用很简单的公式来计算判别函数和进行显著性检验。

3. 各判别变量间具有多元正态分布，精确计算显著性检验值和分组归属的概率。

四、分析结果：
特征值
函数特征值方差的 % 累积 % 正则相关性
1 18.207a91.6 91.6 .974
2 1.460a7.
3 98.9 .770
3 .212a 1.1 100.0 .419
a. 分析中使用了前 3 个典型判别式函数。

从表显示出典型分析最终形成三个判别函数，判别函数F1的特征值为18.207，判别函数F2的特征值为1.460，判别函数F3的特征值为0.212.可见判别函数F1的判别能力大于F2和F3。

该表是非标准化的典型判别函数系数，写成函数为:
对原始数据中未进行分类的职工进行典型的判别分析。

得到结果如上图，可知职工号为26、27、28三个职工分别被判入了第三类和第四类。

数据：
表示工作产量，表示工作质量，表示工作出勤
表示工作损耗，表示工作态度，表示工作能力
五、心得体会：
通过判别，我们知道了当遇到需要识别一个个体所属类别的情况时，就能够运用自己所学的判别分析的知识，去解决这一类的问题，并能够准确的将其分类，甚至在遇到多重共线性问题，也能使用判别分析来解决。

通过此次的报告过程，我们对判别分析有了更进一步得认识，受益颇多。

学 习 目 的
本章只介绍判别分析的几种最基本的方法： 贝 叶斯判别、距离判别及费歇判别．学习本章，要密 切联系实际， 着重理解判别分析的基本思想方法及 具体实现步骤，了解几种不同判别分析方法的优、 缺点及应用背景．
第六章
判 别 分 析
贝 贝 叶 叶 斯 斯 判 判 别 别
距 离 判 别 费 歇 判 别 费 歇 判 别
i =1
给定 R 的一个划分 R = ( R1 , R2 ,
Ri ∩ R j = φ (i ≠ j , i, j = 1,2,
, Rk ) ， 即 ∪ Ri =R m ，
i =1
k
, k) ， 由 R 规 定 的 判 别 准
空间 R m 的一个分划（有时也称为判别） 。即
R m = {R1 , R2 | R1 ∪ R2 = R m , R1 ∩ R2 = φ }
由 R 规定的判别准则如下： 如果 x 落在 R1 内，则判其来自总体 π 1 ； 如果 x 落在 R2 内，则判其来自总体 π 2 。 给定分划的损失函数及平均损失 设 C (1 | 2) 为样品 x 来自总体 π 2 而误判为总体 这 其 π 1 的损失， 一 误 判 的 概 率 记 为 P (1 | 2 , R ) ， 中 R = ( R1 , R2 ) ； (2 | 1) 为样品 x 来自总体 π 1 而误判 C 于是有 为总体 π 2 的损失，误判的概率记为 P(2 | 1, R) 。
R m 的任一划分，即
（6-4）
* * 证明：设 R = ( R1 , R2 ) 由（6-4）给出， R * = ( R1 , R2 ) 为
* * * * R1 ∪ R2 = R m ， R1 ∩ R2 = φ 。
g(R1 , R2 ) = q1C(2 | 1) P(2 | 1, R) + q2 C(1 | 2) P(1 | 2, R)

判别分析假设有k 个总体，判别分析就是根据某个个体的观察值来推断该个体是来自这k 个总体中哪一个总体。

下面的例子说明判别分析有着广泛的应用。

（1）根据已有的气象资料，如气温、气压等判断明天是晴天还是阴天，是有雨还是无雨。

明天的天气情况是未来的行为。

因为是未来行为，难以得到它的完全信息。

已有的气象资料仅是它的一部分信息。

基于未来行为的不完全信息对未来行为进行预测是判别分析的一个应用。

（2）在非洲发现了一种头盖骨化石，考古学家要研究它究竟是像猿（如黑猩猩）还是像人。

倘若研究对象是活的，就能对他进行各方面的观察，有充足乃至完全的信息。

但研究对象早就死了，他的很多重要信息都丢失了。

考古学家只能根据不完全信息，如牙齿的长宽来进行判断。

当信息丢失后，对过去的行为进行判断是判别分析的另一个应用。

（3）有时人们难以得到完全的信息，这里有两种情况。

情况之一是信息完全只能来自破坏性试验。

例如，汽车的寿命只有在把它用坏之后才知道。

一般地，希望根据一些测量指标（如零部件的性能）就能事先对汽车的寿命作出判断。

情况之二是获得完全信息的代价太高。

例如，有些疾病可用代价昂贵的检查或通过手术得到确诊。

但人们往往更希望用便于观察得到的一些外部症状来诊断体内的疾病，以避免过大的开支和损失。

在完全信息难以得到时，对行为判断是判别分析的又一格应用。

正因为判别分析是基于不完全信息作出的判断，它就不可避免地会犯错误，一个好的判别法则错判的概率应很小。

除了错判概率，在判别分析问题中还应考虑费用，一个好的判别法则错误的损失应很小。

关于判别法则优良性的讨论从略。

判别分析问题的描述：设有k 个m 维总体k G G G ,,,21 ，其分布特征已知（如已知分布函数分别为)(,),(),(21x F x F x F k ，或知道来自各个总体的训练样本）。

对给定的一个新样品X ，我们要判断它来自哪个总体。

在进行判别归类时，由假设的前提，判别的依据及处理的手法不同，可得出不同判别方法。

第四章判别分析习题4.8（1）根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。

（2）现有一新品牌的饮料在该超市试销，其销售价格为3.0，顾客对其口味评分为8，信任度评分平均为5，试预测该饮料的销售情况。

将数据导入SPSS，分析得到以下结果：1.典型判别函数的特征函数的特征值表表1-1 特征值表表1-1所示是典型判别函数的特征值表，只有两个判别函数，所以特征值只有2个。

函数1的特征值为17.791，函数2的特征值为0.720，判别函数的特征值越大，说明函数越具有区别判断力。

函数1方差的累积贡献率高达96.1%，且典型相关系数为0.973，而函数2方差的贡献率仅为3.9%，典型相关系数为0.647。

由此，说明函数1的区别判断力比函数2的强，函数1更具有区别判断力。

2.Wilks检验结果表1-2 Wilks 的Lambda上表中判别函数1和判别函数2的Wilks’Lambda值为0.031，判别函数2的Wilks’Lambda值为0.581。

“1到2”表示两个判别函数的平均数在三个类间的差异情况，P值=0.002<0.05表示差异达到显著水平“2”表示在排除了第一个判别函数后，第二个判别函数在三个组别间的差异情况，P值=0.197>0.05表示判别函数2未达到显著水平。

3.建立贝叶斯判别函数表1-3 贝叶斯判别法函数系数上表为贝叶斯判别函数的系数矩阵，用数学表达式表示各类的贝叶斯判别函数为：第一组：F1=-81.843-11.689X1+12.97X2+16.761X3第二组：F2=-94.536-10.707X1+13.361X2+17.086X3第三组：F3=-17.499-2.194X1+4.960X2+6.447X3将新品牌饮料样品的自变量值分别代入上述三个贝叶斯判别函数，得到三个函数值为：F1=65.271，F2=65.661，F3=47.884比较三个值，可以看出F2=65.661最大，据此得出新品牌饮料样品应该属于第二组，即该饮料的销售情况为平销。

判别分析（一）SPSS11.5系统中判别分析选项卡内容介绍点击Data View窗口上方的Analyze按钮，出现菜单，然后把光标移至Classify 处，会出现下一级菜单，如图5.1所示,点击该菜单中的Discriminant（判别）栏目,便会出现Discriminant Analysis（判别分析）的选项卡，如图5.9所示，该卡上的内容有八个部分：（图5.9）Grouping Variable（组变量）：指定分组变量及组变量值的范围。

首先把分组变量从左边的变量框内导入Grouping Variable矩形框中，然后点击Define Range按钮，在出现的对话框中输入组变量的最大值和最小值。

Independents（自变量）：安排判别分析中的自变量。

·Enter independents togethe r：选定的自变量全部进入判别函数中，此是系统默认的项；·Use stepwise method：逐步进入，当点选该项时，Method（方法）被激活，单击Method按钮，出现如图5.10所示的对话框，通过该对话框可以设置逐步进入的方法。

Stepwise Method（逐步进入方法）对话框有三个部分：○1Method：设置逐步进入的方法，系统给出5个选项供选择，系统默认的选项是Wilks’ lambda（Wilks’ lambdaΛ值法）：每步计算Wilks’ lambdaΛ值，该值最小的自变量进入判别函数。

○2Criteria:定义自变量进入判别函数或从判别函数中剔除的方法，系统给出两种方法：Use F value（用方差分析的F值），此为系统默认的项，但Entry（进入）和Removal（剔除）的值可以变动；Use probability of F（用方差分析的显著性水平），Entry和Removal（剔除）的值可以变动。

（图5.10）○3Display：设置输出内容，系统给出两个复选项：Summary of steps（输出变量进入判别函数的每一步），此为系统默认的选项；F for pairwise distances（输出各个变量不同水平的方差差异性检验）。

spss判别分析案例详解SPSS判别分析案例详解。

在统计学中，判别分析是一种用于确定不同组别之间差异的统计方法。

它可以帮助我们理解不同变量之间的关系，以及这些变量在预测和分类方面的作用。

在本文中，我们将通过一个实际的案例来详细介绍如何使用SPSS进行判别分析。

案例背景：假设我们是一家电子商务公司的数据分析师，我们想要确定哪些因素对于用户购买高价值产品的决策具有影响力。

我们收集了一些用户的个人信息和他们的购买行为数据，希望通过判别分析找出影响用户购买高价值产品的关键因素。

数据准备：首先，我们需要将收集到的数据导入SPSS软件中。

在导入数据后，我们可以对数据进行初步的检查，确保数据的完整性和准确性。

接下来，我们需要选择判别分析作为我们的分析方法，并将购买高价值产品作为分类变量，个人信息和购买行为数据作为判别变量。

分析步骤：1. 设定判别分析的目的和假设，在进行判别分析之前，我们需要明确分析的目的是什么，以及我们的假设是什么。

在这个案例中，我们的目的是找出影响用户购买高价值产品的关键因素，我们的假设是个人信息和购买行为数据会对用户的购买决策产生影响。

2. 进行判别分析，在设定好目的和假设后，我们可以开始进行判别分析。

SPSS 会根据我们选择的分类变量和判别变量，自动进行变量选择和模型拟合，得出判别函数和判别系数。

通过判别函数和判别系数，我们可以了解每个判别变量对于不同组别的影响程度，以及它们对于用户购买高价值产品的预测能力。

3. 结果解释，在得出判别函数和判别系数后，我们需要对结果进行解释。

我们可以通过判别函数的系数来理解每个判别变量对于用户购买高价值产品的影响程度，以及它们之间的相互关系。

同时，我们还可以通过判别系数的大小来评估判别模型的预测能力和区分能力。

案例分析：通过对案例数据的判别分析，我们得出了以下结论：1. 个人收入、年龄和教育程度是影响用户购买高价值产品的重要因素，其中个人收入对用户购买高价值产品的影响最大，其次是年龄和教育程度。

可编辑修改精选全文完整版实验报告5判别分析（设计性实验）(Discriminant analysis)实验原理：判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。

判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数目，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。

本实验要求学生应用距离判别准则（即，对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类），对两总体和多总体情形下分别进行判别分析。

实验中需注意协方差矩阵相等时，选取线性判别函数；协方差矩阵不相等时，应选取二次判别函数。

实验题目一：为了检测潜在的血友病A携带者，下表中给出了两组数据：(t11a8)其中x1＝log10（AHF activity），x2＝log10（AHF antigen）。

下表给出了五个新的观测，试对这些观测判别归类；(t11b8)实验要求：（1）分别检验两组数据是否大致满足二元正态性；（2）分别计算两组数据的协方差矩阵，是否可以认为两者近似相等？（3）对训练样本和新观测合并作散点图，不同的类用不同颜色标识；（4）用lda函数做判别分析，即在协方差矩阵相等的情形下作判别分析；（5）用qda函数做判别分析，即在协方差矩阵不相等的情形下作判别分析；（6）比较方法（4）和方法（5）的误判率。

实验题目二：某商学研究生院的招生官员利用指标――大学期间平均成绩GPA和研究生管理能力考试GMAT的成绩，将申请者分为三类：接受，不接受，待定。

下表中给出了三类申请者的GPA与GMAT成绩：(t11a6)GPA （x1）GMAT（x2）接受GPA（x1）GMAT（x2）不接受GPA（x1）GMAT（x2）待定2.96 596 1 2.54 446 2 2.86 494 33.14 473 1 2.43 425 2 2.85 496 3 3.22 482 1 2.2 474 2 3.14 419 3 3.29 527 1 2.36 531 2 3.28 371 3 3.69 505 1 2.57 542 2 2.89 447 3 3.46 693 1 2.35 406 2 3.15 313 3 3.03 626 1 2.51 412 2 3.5 402 3 3.19 663 1 2.51 458 2 2.89 485 3 3.63 447 1 2.36 399 2 2.8 444 33.59 588 1 2.36 482 2 3.13 416 33.3 563 1 2.66 420 2 3.01 471 33.4 553 1 2.68 414 2 2.79 490 33.5 572 1 2.48 533 2 2.89 431 33.78 591 1 2.46 509 2 2.91 446 33.44 692 1 2.63 504 2 2.75 546 33.48 528 1 2.44 336 2 2.73 467 33.47 552 1 2.13 408 2 3.12 463 33.35 520 1 2.41 469 2 3.08 440 33.39 543 1 2.55 538 2 3.03 419 33.28 523 1 2.31 505 2 3 509 33.21 530 1 2.41 489 2 3.03 438 33.58 564 1 2.19 411 2 3.05 399 33.33 565 1 2.35 321 2 2.85 483 33.4 431 1 2.6 394 2 3.01 453 33.38 605 1 2.55 528 2 3.03 414 33.26 664 1 2.72 399 2 3.04 446 33.6 609 1 2.85 381 23.37 559 1 2.9 384 23.8 521 13.76 646 13.24 467 1实验要求：（1）对上表中的数据作散点图，不同的类用不同的颜色标识；（2）用lda函数做判别分析，即在协方差矩阵相等的情形下作判别分析；（3）用qda函数做判别分析，即在协方差矩阵不相等的情形下作判别分析；（4）比较方法（2）和方法（3）的误判率；（5）现有一新申请者的GPA为3.21，GMAT成绩为497。

第3页，本讲稿共18页
• SPSS操作程序 在因变量category的基础上预测被试对两组的从属关系。用17个自变量来
建立判别方程。 选择stepwise过程，采用使wilks'lamabda最小化的方法，加入变量的标准F值为
1.15，移除变量的标准F值为1.00；然后，选择Mean,Box'sM(多元正态性检验）和 UnivariateANOVA（检验所有自变量在各组间有无差别），以便对自变量的单变量 特征有更全面的理解，计算unstandarddized(基于判别变量原始分数建立的判别函 数的非标准化系数)Fisher's founction coefficients（规范判别函数系数）。 输出部分：选择Combined-groups plot(包括2个组别的直方图),Result for each case（所有被试的真实分组信息） 和Summary table（累计每组正确分 类和未正确分类数目及百分比）
完成博士学位3945118x性别373x专业gre成绩348xgre语言成绩1886x推荐信21754x推荐信31235x动机水平366x财力和支持系统29x被试当时的年龄934x选择者进行面试后的印象未完成博士学位36951499x性别398x专业gre成绩373xgre语言成绩20x推荐信21623x推荐信31078x动机水平31x财力和支持系统259x被试当时的年龄851x选择者进行面试后的印象第十三页共18页
判别分析实例
第1页，本讲稿共18页
研究目的： 使用先前博士研究生的信息来预测后来学生是否能成功完成毕业项目。
包括10-7年前50 个学生的信息。因变量是category(1代表完成了博士学业，2代表没 有）。用17个预测变量预测被试在两组中的从属关系，这些变量为：